Desarrollo de un sensor de calidad de vapor.

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(2) Resumen Este trabajo se enfocó en el desarrollo de un sensor térmico de contenido de agua líquida (CAL) en un flujo de vapor húmedo. Se realizó una investigación bibliográfica que cubrió el estado del arte de este tipo de sensores. A partir de la información hallada, se llevó a cabo un estudio tanto teórico como experimental de las aptitudes y limitaciones de sensores térmicos para las condiciones de aplicación que son de interés. Se fabricaron dos sensores cuya superficie de transferencia de calor es cilíndrica de aproximadamente 1. de largo, 0,2. de diámetro (Sensor 1) y 1,2. de diámetro (Sensor. 2). Durante los experimentos realizados para analizar el funcionamiento de ambos sensores, los mismos se operaron a corriente constante. En primer lugar se probaron ambos sensores con gotas de agua producidas a demanda mediante un generador de gotas desarrollado para este trabajo. De estas pruebas se pudo observar que el sensor 1 presenta una dinámica de evaporación de la gota compleja, siendo el Sensor 2 un mejor candidato para el sensor de CAL. Posteriormente se probó el Sensor 2 expuesto a un flujo de niebla y aire. Analizando la respuesta del mismo, surge la conveniencia de operarlo a temperatura constante. Este tipo de operación requiere un circuito de control realimentado, cuyo diseño excede el alcance de este trabajo, quedando planteado como trabajo a futuro.. Palabras clave: CALIDAD DE VAPOR, CONTENIDO DE AGUA LÍQUIDA, SENSOR TÉRMICO. 2.

(3) Abstract This work focuses on the development of a thermal sensor of liquid water content (CAL) on a wet steam flow. A bibliographical investigation was made covering the state of art of this type of sensors. Aptitudes and limitations of thermal sensors for the application conditions of interest were theoretically and experimentally studied. Two sensors having cylindrical surfaces were fabricated, both having approximately 1cm length. The sensor diameters are approximately 0,2mm (Sensor 1) and 1,2mm (Sensor 2). During measurements the sensors were operated at constant current. Initially both sensors were tested with on-demand droplets produced by means of a droplet generator developed for this work. From the results of these tests it could be observed that Sensor 1 presents complex droplet evaporation dynamics, being Sensor 2 a better candidate for the CAL sensor. Thereupon Sensor 2 was also tested on a fog and air flux. Analyzing the sensor response it was concluded that it is convenient to operate it at constant temperature. This type of operation requires a feedback control circuit whose design exceeds this thesis, and it is proposed as a future work.. Keywords: STEAM QUALITY, LIQUID WATER CONTENT, THERMAL SENSOR. 3.

(4) Contenido Resumen ............................................................................................................................................. 2 Abstract .............................................................................................................................................. 3 Figuras ................................................................................................................................................. 5 Tablas .................................................................................................................................................. 6 Nomenclatura ................................................................................................................................... 8 1.. Introducción ............................................................................................................................... 9. 2.. Método Experimental.............................................................................................................. 15 2.1. 3.. Cálculos preliminares ....................................................................................................... 15. 2.1.1. Eficiencia de colección ........................................................................................... 15. 2.1.2. Eficiencia de deposición ......................................................................................... 18. 2.1.3. Estimación de potencia requerida por el sensor ................................................. 21. 2.2. Generación de gotas: descripción y caracterización del generador de gotas ... 23. 2.3. Sensores de CAL ............................................................................................................... 33. 2.3.1. Sensor 1 ....................................................................................................................... 34. 2.3.2. Sensor 2 ....................................................................................................................... 36. Resultados y análisis ................................................................................................................ 38 3.1. Mediciones Sensor 1 con gotas a demanda ........................................................... 38. 3.2. Mediciones Sensor 2 con gotas a demanda ........................................................... 44. 3.3. Mediciones Sensor 2 expuesto a un flujo de niebla ................................................ 46. 4.. Conclusiones y discusión ........................................................................................................ 53. 5.. Referencias ............................................................................................................................... 58. 6.. Agradecimientos ..................................................................................................................... 60. 7.. ANEXO I: plano del generador de gotas ............................................................................. 61. 8.. ANEXO II .................................................................................................................................... 62 A.Caracterización del generador de gotas ........................................................................... 62 B.Mediciones con el Sensor 2 expuesto a un flujo de aire y niebla ..................................... 63. 4.

(5) Figuras Figura 1: Eficiencia de colección para distintos tamaños de gotas.. 16. Figura 2: Eficiencia de colección promedio calculada para una distribución continua y uniforme de gotas de entre 20 y 200μm y las velocidades media de flujos 8, 10 y 12 m/s.. 17. Figura 3: eficiencia de deposición para gotas de 20 a 200μm de diámetro en función de la velocidad de flujo media.. 19. Figura 4: Parámetro k en función del Reynolds de la gota.. 20. Figura 5: Esquema simplificado del generador de gotas.. 24. Figura 6: Fotografía del generador de gotas.. 24. Figura 7: fotografía tomada con el microscopio Leica DM2500M de la placa 1.. 25. Figura 8: fotografía tomada con el microscopio Leica DM2500M de la placa 2.. 26. Figura 9: Esquema del montaje experimental utilizado para la caracterización del generador de gotas.. 27. Figura 10: Fotografía del sensor 1 compuesto por un filamento de platino.. 34. Figura 11: Fotografía del sensor 2 compuesto por un tubo de acero inoxidable de pared delgada y con una termocupla en su interior.. 36. Figura 12: Fotografía del filamento del sensor 1 colocado bajo el generador de gotas durante las mediciones.. 38. Figura 13: Esquema del montaje experimental utilizado para analizar el funcionamiento del Sensor 2 expuesto a un flujo de aire y niebla.. 47. Figura 14: Flujo másico en función de la velocidad de la bomba, con su ajuste mediante una parábola.. 48. Figura 15: fotografía del Sensor 2 montado en la sección de prueba, vista frontal.. 49. Figura 16: Fotografías del sensor 2 montado en la sección de prueba vista en planta y detalle.. 50. Figura 17: Temperatura media en función del flujo másico de líquido por unidad de área. La medición se realizó aumentando el flujo másico y para distintos valores de potencia.. 52. Figura 18: Balance de energía del sensor a potencia constante.. 56. Figura 19: Balance de energía del sensor a temperatura constante.. 56. 5.

(6) Tablas Tabla 1: constantes de la correlación de Hilpert, Incropera et al. (1996).. 22. Tabla 2: rango de anchos de pulso para los cuales el generador genera una gota única, para la Placa 1 y las alturas 1 y 2.. 29. Tabla 3: Diámetro medio con su incerteza en función del ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 1 y Altura 1.. 30. Tabla 4: Diámetro medio con su incerteza en función del ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 2 y Altura 2.. 31. Tabla 5: Diámetro medio con su incerteza en función del ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 1 y Altura 2.. 31. Tabla 6: Potencia y temperatura con sus incertezas correspondientes y fenómeno observado al impactar la gota contra el Sensor 1, usando el generador de gotas con la Placa 2 y Altura 2, para dicha potencia y sin convección forzada.. 41. Tabla 7: Potencia y temperatura con sus incertezas correspondientes y fenómeno observado al impactar la gota contra el Sensor 1, usando el generador de gotas con la Placa 2 y Altura 2, para dicha potencia y con convección forzada.. 42. Tabla 8: resumen de fenómenos observados al impactar la gota contra el Sensor 2, eyectada desde el generador de gotas usando la Placa 2 y Altura 2.. 44. Tabla 9: resumen de fenómenos observados al impactar la gota contra el Sensor 2, eyectada desde el generador de gotas usando la Placa 1 y Altura 2.. 45. Tabla 10: mediciones realizadas para la caracterización del generador de gotas, Placa 1 Altura 1.. 62. Tabla 11: mediciones realizadas para la caracterización del generador de gotas, Placa 1 Altura 1.. 62. Tabla 12: mediciones realizadas para la caracterización del generador de gotas, Placa 2 Altura 2.. 62. 6.

(7) Tabla 13: Resultados obtenidos de las mediciones con el Sensor 2 expuesta a un flujo de aire y niebla para aproximadamente 7A.. 63. Tabla 14: Resultados obtenidos de las mediciones con el Sensor 2 expuesta a un flujo de aire y niebla para aproximadamente 8A.. 63. Tabla 15: Resultados obtenidos de las mediciones con el Sensor 2 expuesta a un flujo de aire y niebla para aproximadamente 9A.. 64. Tabla 16: Resultados obtenidos de las mediciones con el Sensor 2 expuesta a un flujo de aire y niebla para aproximadamente 10A.. 64. Tabla 17: Resultados obtenidos de las mediciones con el Sensor 2 expuesta a un flujo de aire y niebla para aproximadamente 11A.. 65. 7.

(8) Nomenclatura Presión. Caída de tensión en el sensor. Temperatura. Resistencia del sensor. ̇ ′′. ℎ. ℎ. Diferencia de temperatura entre la superficie del sensor y el fluido. Δ. Velocidad media de flujo Contenido de agua líquida (CAL). Tensión superficial. Calidad de vapor. Densidad del gas. Calor latente de vaporización. Viscosidad cinemática del gas. Capacidad calorífica del agua. Volumen específico del gas. Flujo de calor. Viscosidad dinámica del gas. Potencia convectiva. Densidad del líquido. Potencia de evaporación. Viscosidad cinemática del líquido. Potencia eléctrica. Volumen específico del líquido. Coeficiente de transferencia de calor por convección. Viscosidad dinámica del líquido. Superficie de transferencia de calor por convección. Temperatura media del fluido. Eficiencia de captura de agua. Temperatura de saturación. Eficiencia de colección. Diámetro de gota. Eficiencia de deposición. Diámetro del sensor. N° de Reynolds. Longitud del sensor. N° de Ohnesorge. Masa del sensor. N° de Stokes de la gota. Temperatura del sensor. N° de Nuesselt. Capacidad calorífica del sensor ̇. N° de Prandtl Corriente. 8. Flujo másico de líquido.

(9) 1.. Introducción. El proceso de generación de energía eléctrica más utilizado a nivel mundial se basa en transformar energía térmica en energía mecánica y luego ésta última se transforma en energía eléctrica a través de un alternador. Esto se realiza mediante el aprovechamiento de una fuente térmica, que puede ser la combustión de hidrocarburos u otras sustancias o la fisión nuclear. Comúnmente se utiliza el ciclo termodinámico de Rankine, que permite la conversión de calor en trabajo mecánico. Dicho ciclo utiliza un fluido de trabajo, habitualmente agua, que se evapora y condensa cíclicamente. De manera simplificada, el ciclo comienza con el empleo del calor generado por la fuente térmica para evaporar el agua, generalmente en una caldera de alta presión y temperatura. A continuación el vapor de agua es conducido hacia una turbina donde se expande impulsando ésta última, que a su vez se encuentra acoplada a un alternador, generando así energía eléctrica. Luego el vapor es condensado y el proceso es repetido. En dicho ciclo intervienen distintos componentes, entre los más importantes se encuentra la turbina de vapor. Idealmente el fluido que debería llegar a la turbina es sólo vapor de agua, que en la jerga se llama vapor seco. Esto no sucede de esta forma, sino que en la práctica a la turbina ingresa un flujo de vapor húmedo, esto es vapor de agua con un contenido bajo de agua líquida dispersada en forma de gotas. Estas gotas erosionan los álabes de la turbina disminuyendo notoriamente su vida útil. El fabricante de la turbina debe asegurar que la misma funcione correctamente en un cierto rango de condiciones de operación, es decir en un cierto rango de presión, temperatura y contenido de agua líquida (CAL). Con el fin de preservar la integridad de la turbina, el fabricante de la misma indica un contenido de agua líquida máximo especificado como un mínimo de título de vapor o calidad de vapor, que es la razón entre la masa del vapor y la masa del vapor húmedo; cabe aclarar que en este texto el concepto contenido de agua líquida se refiere a la razón entre la masa de agua líquida, que se tiene en un cierto volumen de vapor húmedo, y el volumen de vapor húmedo. Para lograr que el CAL en el flujo sea menor que el máximo permisible, se utilizan distintos dispositivos aguas arriba de la turbina, como ser separadores y secadores. Pese al uso de estos dispositivos, la única forma de cerciorarse de que el CAL es aceptable es medirlo “in situ”, es decir en el. 9.

(10) lugar, y al momento de la aplicación; para lo cual es necesario el uso de un sensor que esté diseñado para funcionar en las condiciones de operación de la turbina. Esta tesis es motivada por la necesidad de medir el CAL, siendo su principal objetivo el desarrollo de un sensor, que eventualmente pueda ser usado para medir el CAL en las condiciones de operación de una turbina en el secundario de un reactor nuclear. Los sensores de CAL son usados principalmente en el ámbito meteorológico. Los más populares son cuatro, dos de ellos cuyo principio de funcionamiento es térmico y los otros dos cuyo principio de funcionamiento es óptico. Los sensores ópticos son: el PVM-100A y el sensor por dispersión hacia adelante FSSP-100. Los sensores térmicos son: el sensor Johnson-Williams (JW) y el sensor CSIRO o King. Debido a que esta tesis se enfoca en el desarrollo de un sensor cuyo principio de funcionamiento sea térmico, sólo se ampliará la información acerca de los sensores JW y CSIRO. A continuación se presenta un resumen de trabajos previos acerca del funcionamiento de estos sensores a fin de tener un panorama general del comportamiento de cada uno de éstos. Además de los sensores JW y CSIRO, también se detallan las características un sensor desarrollado recientemente por LeBoeuf et al. (2013); los autores del mismo detallan en su trabajo la metodología de diseño y este sensor se basa también en principios térmicos, por lo que resulta de interés. El sensor JW es un sensor de alambre caliente, cuyo principio de funcionamiento es el térmico. Fue desarrollado a mediados de la década del 50 por Johnson-Williams, Inc., 2300 Leghorn Avenue, Mountain View, California. El principio de funcionamiento de este sensor es hacer circular corriente constante a través de un alambre delgado, de alrededor de 0,5mm de diámetro, que se expone al flujo bifásico del cual se quiere medir el CAL. El sensor trabaja alrededor del punto de evaporación del agua para la condición de presión que se tenga. Un alambre idéntico al del sensor se mantiene seco y se utiliza para compensar el calor perdido por convección hacia el aire. Se mide la temperatura del sensor y se considera conocidos los valores de la velocidad y temperatura del flujo. El instrumento debe ser previamente calibrado para cada potencia. A partir de estos datos se obtiene el CAL, usando una correlación entre. 10.

(11) los parámetros antes mencionados obtenida de la calibración previa del instrumento. Para más información acerca de este sensor véanse los trabajos de Merceret y Schricker (1974) y de Spyers-Duran (1968). El sensor CSIRO es un sensor térmico, desarrollado hacia fines de la década del 70, que consiste en un alambre de cobre aislado de 0,1mm de diámetro y 2m de largo, llamado “maestro”, enrollado sobre un cilindro de Níquel-plata hueco de 1,5mm de diámetro y 0,16mm de espesor de pared. El alambre maestro posee en cada uno de sus extremos alambres “esclavos” que van enrollados sobre el mismo cilindro. Dichos alambres sirven para minimizar la pérdida de calor axial, ayudando así a obtener una relación sencilla entre la potencia suministrada al sensor y el CAL. El principio de funcionamiento de este sensor es mantener la temperatura constante, mediante el uso de un circuito de control. En este caso se mide la potencia y se obtiene el CAL mediante una correlación obtenida de una calibración previa. En el trabajo realizado por Merceret y Schricker (1974) se listan algunas ventajas y desventajas de la operación a temperatura constante frente a la operación a corriente constante de sensores de CAL de hilo caliente; de las cuales cabe destacar una respuesta más rápida, una relación más sencilla entre el parámetro medido y el que se quiere sensar y un circuito de control más complejo y costoso. Según lo expuesto en el informe de los diseñadores de este sensor, King et al. (1978), el mismo es robusto, sólo requiere de una calibración en seco; tiene una sensibilidad de CAL de 0,02 del 5% a 1. , una respuesta temporal del orden de 0,05s y una precisión. .. En el trabajo realizado por Gerber et al. (1993) se compararon 4 sensores, estos son: el sensor PVM-100A diseñado por los autores del trabajo antes mencionado, el sensor por dispersión hacia adelante FSSP-100, el sensor JW y el CSIRO. Los dos primeros sensores son ópticos y los últimos dos son térmicos, como se mencionó previamente. Sólo se informa la calibración del sensor PVM-100A. Éste último se calibró en una cámara de niebla. En dicho trabajo se toma como referencia el CAL medido por el FSSP-100. Todos los sensores se montaron cercanos los unos a los otros en el fuselaje de un avión, alrededor de 3m detrás de su nariz. Dicho avión realizó distintos vuelos. Las condiciones experimentadas durante éstos, incluyeron fuertes lloviznas y lluvia, con concentraciones de gotas desde 30. 11. /. hasta 800. /. , y nubes.

(12) con CAL de alrededor de 3. . En las mediciones realizadas a 10Hz de frecuencia de muestreo. en un vuelo corto a través de estratocúmulos rotos, los sensores de hilo caliente mostraron una respuesta temporal lenta, de alrededor de 2 segundos. En dichas mediciones el sensor JW devolvió el menor CAL, subestimándolo alrededor de un 20%, mientras que el sensor CSIRO o King alcanza los mismos valores de la referencia (FSSP-100), dentro de su respuesta temporal. En el trabajo realizado por Feind et al. (1999) se compararon los dos sensores de hilo caliente más conocidos, estos son el sensor Johnson-Williams y el sensor CSIRO. Habiéndose calibrado ambos sensores de igual manera, se montaron en el ala de un avión y se realizaron algunos vuelos. Dicha comparación concluye en que el sensor JW subestima el CAL, asumiendo que el sensor CSIRO posee una mayor exactitud. Éstos resultados coinciden con muchos otros trabajos, como ser los de Knight et al. (1982), Heymsfield and Hjelmfelt (1984a), Musil et al. (1986); Rasmussen and Heymsfield (1987); Kubesh et al. (1988), Waldvogel et al. (1987). De todos los trabajos antes mencionados se sabe que el CAL medido por el sensor King es de 1 hasta 5 veces el CAL medido por el sensor JW bajo las mismas condiciones. Este desacuerdo entre ambos sensores es función del tamaño de las gotas. Se sabe también que el sensor CSIRO puede llegar a sobrestimar el CAL cuando el tamaño de gotas se encuentra en un amplio espectro y cuando existen, además, algunas partículas de hielo. Se asocia la subestimación del CAL dada por el sensor JW a su falta de sensibilidad a las gotas de mayor tamaño encontradas en nubes. LeBoeuf et al. (2014) desarrollaron un sensor de hilo caliente para medir la velocidad, el CAL y el flujo de agua líquida; con el objeto de lograr un sensor remoto de bajo costo para la producción masiva del mismo. Éste sensor utiliza un alambre de platino recocido de 125 diámetro y 5. de. de largo y un circuito electrónico de control que mantiene la temperatura del. alambre 2°C sobre la temperatura ambiente; diseñado para trabajar en un rango de velocidades de 2 a 8. y un rango de 0,2 a 0,8. de CAL, resultando en incertezas menores al. 25% en las mediciones de velocidad, CAL y flujo de agua líquida. El diámetro y el largo fueron elegidos con base en la eficiencia de deposición de las gotas en el alambre, que es el cociente entre las gotas que se depositan en el alambre y las que no lo hacen, y la minimización de las pérdidas de calor hacia los soportes correspondientemente, buscando. 12.

(13) que ésta última sea menor al 10%. La diferencia de temperatura entre el ambiente y el sensor se elige como la mínima necesaria para evitar que el sensor se sature de agua. Este trabajo resulta de interés ya que propone una metodología para el cálculo de un sensor de este tipo, basándose en los rangos de velocidad y CAL.. En resumen, los sensores térmicos de CAL son en general de geometría cilíndrica. Los diámetros y longitudes utilizadas son variables. Pueden ser operados a temperatura constante o a potencia constante. En el caso de operar a potencia constante, el circuito de control del sensor es sencillo y de bajo costo pero el sensor tiene una respuesta temporal lenta y la relación entre la variable que se mide, que es la temperatura, y el CAL es compleja. En el caso de operar a temperatura constante se debe diseñar un circuito de control que se adecúe a las condiciones de medición, el cual es complejo y de alto costo, pero la relación entre el CAL y la variable que se mide, que es la potencia suministrada al sensor, es mucho más sencilla que en el caso de operación a potencia constante. Los sensores de diámetros pequeños son insensibles a gotas de mayor tamaño mientras que los sensores de mayor diámetro subestiman el CAL cuando se encuentran expuestos a condiciones de gotas pequeñas. Como se mencionó previamente se busca que el sensor desarrollado en el marco de esta tesis pueda eventualmente ser utilizado en las condiciones de operación de la entrada de la turbina que se encuentra en el secundario del reactor nuclear. Aquí tomaremos como referencia el diseño de un reactor nuclear compacto descripto en el trabajo de Giménez (2016). Para el cual las condiciones son: presión 40bar, temperatura 250°C, velocidad a la entrada de la turbina de 10 . y título del vapor 99,75%. En este trabajo asumiremos un tamaño de gotas en un rango de 20 a 200. de diámetro. Para estas condiciones se tienen las. siguientes propiedades: temperatura de vapor saturado 250°C, densidad del vapor saturado 20. y densidad del agua saturada 798. . Además como condición de diseño se tiene que el. fluido entra a la turbina por un caño estándar según ASME de 1,5pulgadas y Schedule 40, es decir su espesor de pared es 0,145 pulgadas y su diámetro exterior 1,9 pulgadas. El contenido de agua líquida está relacionado con el título del vapor según la ecuación 1.. 13.

(14) =. Donde. es el CAL,. 1− (1 − ) ∗ +. el título del vapor,. (1). ∗ y. son los volúmenes específicos del líquido y el. vapor a la presión y temperatura que se calcula el CAL. A partir de ésta se obtiene que en las condiciones de presión y temperatura que se tienen a la entrada de la turbina, el CAL es de 50,3. .. Las condiciones de presión y temperatura de los experimentos son las del ambiente. El trabajo experimental se desarrollará en un ambiente de aire con gotas que se encuentra a temperatura de (20 ± 2)° , no con un flujo de vapor de agua y agua líquida en equilibrio termodinámico. Además, se optó por reproducir una fracción volumétrica de líquido similar a la de la entrada de la turbina, es decir trabajar con un CAL similar a las condiciones de la aplicación.. 14.

(15) 2.. Método Experimental. 2.1 Cálculos preliminares 2.1.1 Eficiencia de colección Cuando se interpone un objeto en un flujo, las líneas de corriente de éste se desvían. Debido a la diferencia de densidades entre el gas y el líquido de las gotas de agua en suspensión, estas últimas no siguen exactamente el desplazamiento del gas. Este efecto depende además del tamaño de gotas, las gotas más grandes son las que más se apartan de las líneas de corriente del gas e impactan más fácilmente contra el objeto interpuesto en el flujo; mientras que las gotas más pequeñas siguen las líneas de flujo del gas, evitando así los obstáculos. Es por dicho efecto que si se consideran las gotas que se encuentran aguas arriba, dentro de la proyección del sensor, no todas ellas impactarán contra el mismo. Para saber qué porcentaje de gotas impacta se define la eficiencia de colección; esto es el cociente entre la cantidad de gotas que impactan con el sensor y la cantidad de gotas que se encuentran dentro de la proyección del mismo aguas arriba. En la literatura existen múltiples correlaciones para calcular la eficiencia de colección. , en su. gran mayoría basadas en el trabajo teórico de Langmuir et al. (1946). Según el trabajo de Finstad et al. (1987), los datos presentados en el informe de Langmuir et al. (1946) difieren en menos de un 10% de sus resultados, que son obtenidos de manera numérica 4 décadas después con una mayor capacidad de cálculo. Por su simplicidad matemática e incerteza aceptable, se considerará la correlación propuesta de Langmuir (ecuaciones 2 a y b). 0.466[log (8. )]. = +2 Donde. < 1.1. ( − ). > 1.1. ( − ). es un parámetro adicional definido según la ecuación 3, en términos del número de. Reynolds de corriente libre. = 0.125 +. (ecuación 4) y el número de Stokes de la gota. − 0.125 . 1 + 0.0967. (ecuación 5).. ( ). 15.

(16) =. ( ). 9. = Donde. ( ) es la densidad del líquido;. del sensor;. y. y. la velocidad y el diámetro de la gota; D el diámetro. la densidad y la viscosidad dinámica del gas.. Los experimentos que se realizan en el marco de este trabajo son a temperatura y presión atmosférica, como se mencionó previamente. Es por ello que para los cálculos de eficiencia se considera una temperatura ambiente de 295K, una presión atmosférica 101,3kPa. Con el objetivo de analizar la influencia del tamaño de gota en la eficiencia de colección, se calculó ésta teniendo en cuenta distintos tamaños de gotas de entre 20 y 200μm. Se supone además que la velocidad del flujo bifásico será 10 . En la Figura 1 se muestra la eficiencia de colección para distintos tamaños de gotas y diámetros de sensor.. Figura 1: Eficiencia de colección para distintos tamaños de gotas.. 16.

(17) Para tener en cuenta el efecto de cada tamaño de gota en la eficiencia de colección, se realiza el promedio entre las eficiencias para cada una de éstas, considerando que se tiene una distribución continua y uniforme de gotas. En este caso se consideran gotas de 20μm hasta 200μm. De esta manera se calcula la eficiencia de colección promedio para 3 velocidades de flujo medias, estas son: 8, 10 y 12 m/s. En la Figura 2 se muestran los resultados obtenidos. Como puede observarse esta eficiencia aumenta conforme aumenta la velocidad y es mayor al 99% para sensores cuyo diámetro sea menor a 2mm y velocidades de flujo entre 8 y 12m/s. Basados en estos resultados y teniendo en cuenta las limitaciones del equipamiento disponible en el laboratorio, en el presente trabajo se limitó el tamaño de los sensores a 2 mm de diámetro.. Figura 2: Eficiencia de colección promedio calculada para una distribución continua y uniforme de gotas de entre 20 y 200μm y las velocidades media de flujos 8, 10 y 12 m/s.. 17.

(18) 2.1.2 Eficiencia de deposición Cuando una gota impacta contra una superficie sólida existen distintos patrones de flujo posibles como resultado, estos son: rebote, ruptura y retroceso, salpicado y deposición. Para obtener un comportamiento consistente del sensor es deseable que las gotas se depositen sobre el mismo, los otros patrones de flujo causan una subestimación de la cantidad de agua involucrada en el impacto y por ello una subestimación del CAL. La eficiencia de deposición para una distribución uniforme de gotas se calcula como el cociente entre el número de gotas que se depositan y el número total de gotas que impactan contra en sensor. En la bibliografía abierta no se hallaron correlaciones que permitan estimar la eficiencia de deposición para una superficie cilíndrica. Es por ello que se decidió utilizar una correlación que estima la eficiencia de deposición para una superficie plana. Cabe destacar que, debido a los efectos tridimensionales del sensor, la eficiencia de deposición disminuirá, con respecto a la obtenida con la correlación para placa plana, conforme aumente la relación entre el diámetro de la gota y el diámetro del sensor En el trabajo realizado por Mundo et al. (1994) se propone. definir un umbral para la. deposición de gotas que impactan una superficie plana seca de cualquier rugosidad. Dicho umbral se define mediante un parámetro adimensional de la gota, llamado. crítico, por. debajo del cual cualquier gota que impactase contra el sensor se depositaría. Este límite se define según la ecuación 6 en términos de los números adimensionales Reynolds de la gota y Ohnesorge de la gota ℎ, definidos en las ecuaciones 7 y 8 respectivamente. Según el trabajo antes mencionado, para. < 57.7 se tiene deposición total de las gotas. Esta. correlación fue desarrollada para Reynolds de 10 a 10000, en el trabajo mencionado no se informa el error con el cual se define este límite. = ℎ Donde. ,. ( ). es el N° de Reynolds de la gota y ℎ es el N° de Ohnesorge de la gota, definidos. en las ecuaciones 7 y 8 respectivamente. ℎ. =. ( ). 18.

(19) =. Donde. ( ). ,. y. son la densidad, viscosidad dinámica y tensión superficial del líquido;. velocidad y el diámetro de la gota;. y. la. la viscosidad dinámica del gas.. Para analizar la influencia de la velocidad en la eficiencia de deposición se calcula ésta para distintas velocidades entre 0.5 y 15 . Dicho cálculo se realiza considerando que se tiene una distribución uniforme y continua de gotas de 20μm a 200μm. En la Figura 3 se muestra la eficiencia de deposición en función de la velocidad media del flujo, allí se observa que dicha eficiencia es igual a 1 para velocidades menores que 9. y que la misma desciende. bruscamente por encima de dicho valor.. Figura 3: eficiencia de deposición para gotas de 20 a 200μm de diámetro en función de la velocidad de flujo media.. 19.

(20) A modo ilustrativo en la Figura 4 se muestra la variación del parámetro. con. y. í. = 57,7. para una velocidad de flujo media de 10m/s. De esta manera se obtiene una eficiencia de deposición de 88%.. Figura 4: Parámetro k en función del Reynolds de la gota.. Se define una eficiencia total, a la cual llamaremos eficiencia de captura de agua, como el producto de la eficiencia de colección promedio y la eficiencia de deposición. Se estimó la eficiencia de captura de agua considerando una distribución continua y uniforme de gotas de 20 a 200μm de diámetro. Como es posible discernir de las figuras 2 y 3 para velocidades mayores a 9. predomina el efecto de la velocidad para todos los diámetros de los sensores.. Por debajo de los 9. predomina el efecto del diámetro del sensor. Sin embargo no hay que. perder de vista que estas conclusiones se basan en la eficiencia de deposición calculada para una placa plana. Debido a la gran curvatura del sensor, se espera que la eficiencia de deposición sea más baja que la estimada en esta sección. Ya que no se encontró una correlación que representara realmente el mecanismo de deposición de la gota en el sensor, se decidió continuar con un estudio experimental del fenómeno.. 20.

(21) 2.1.3 Estimación de potencia requerida por el sensor. Se estimó el flujo de calor por unidad de área frontal requerido por el sensor para lograr la evaporación de todas las gotas que se depositan en el mismo, según la ecuación 9. ̇. =. ∗. ∗ =. Siendo. ∗. +. ∗. ∗. −. ( ). í. la eficiencia de captura de agua,. calor latente de evaporación, temperatura de saturación,. í. = 1,13. la velocidad del flujo,. el. la capacidad calorífica a presión constante,. la. la temperatura del líquido.. Considerando que el contenido de agua líquida es 50 se obtiene. el CAL,. y que la velocidad del flujo es de 10. .. La potencia por unidad de longitud que pierde un sensor de diámetro D por convección se calcula según la correlación ecuación 10. ̇. =. ∗. Donde y. ∗. −. (. ). es la conductividad térmica media del fluido calculado del mismo modo que. es el número de Nuesselt que se calcula según la correlación de Hilpert, Incropera et al.. (1996), expresada en la ecuación 11. =. ∗ =. Siendo. ,. ∗ ∗ ∗. (. el número de Reynolds del vapor seco calculado con en diámetro del. sensor y. el número de Prandtl del gas.. gas .. son constantes que se obtienen de la Tabla 1.. y. ). y. son la densidad y la viscosidad dinámica del. 21.

(22) =. ∗. ∗. 0,4 - 4. 0,989. 0,33. 4 – 40. 0,911. 0,385. 40 – 4000. 0,683. 0,466. 4000 – 40.000. 0,193. 0,618. 40.000 – 400.000. 0,027. 0,805. Tabla 1: constantes de la correlación de Hilpert, Incropera et al. (1996).. Se calcula la potencia de convección para diámetros de sensores de 0.1mm a 2mm de diámetro cuando el CAL es 50. , la velocidad de flujo media es de 10m/s y la temperatura del. sensor es de 150°C. De esta manera se obtiene que la potencia perdida por convección es mucho menor al 1% de la potencia entregada al líquido para su evaporación.. 22.

(23) 2.2 Generación de gotas: descripción y caracterización del generador de gotas Para estudiar el funcionamiento del sensor de CAL, idealmente se utilizaría un dispositivo capaz de generar gotas de agua a demanda de tamaño y velocidad de desplazamiento controladas. En la práctica estos dispositivos funcionan en un rango de tamaños de gota limitados. En esta sección se ensaya el funcionamiento de un generador de gotas a demanda que se desarrolló para el presente trabajo. En la Figura 5 y la Figura 6 se muestra un esquema simplificado y una fotografía del generador de gotas antes mencionado respectivamente. El mismo posee simetría de revolución y cuenta con un disco de material piezoeléctrico que, al recibir un pulso eléctrico, se deforma provocando un pulso de presión dentro de la cavidad donde se encuentra alojado el líquido. En el lado inferior de la cavidad se encuentra una placa perforada. Cuando el pulso de presión provocado por la deformación del disco de material piezoeléctrico logra vencer la tensión superficial, se genera una gota que es expulsada hacia el exterior a través de la tobera. La cavidad es rellenada por medio de un capilar desde un depósito de agua. En el Anexo I se encuentra el plano del generador de gotas, con sus respectivas dimensiones. Este modelo de generador de gotas se basa en los trabajos de Yang et al. (1997), Dong et al. (2006) y Hawke (2006). En dichos trabajos se describen los diferentes fenómenos que se presentan en este proceso, de las cuales cabe nombrar la generación de gotas “satélites” además de una “principal” y la eyección de las mismas en direcciones oblicuas al eje del generador. Estos fenómenos son indeseables para la aplicación que se quiere conseguir en este trabajo.. 23.

(24) Figura 5: Esquema simplificado del generador de gotas.. Figura 6: Fotografía del generador de gotas.. Este trabajo no se enfoca en la caracterización exhaustiva del generador de gotas antes mencionado, sino que pretende reconocer cuáles son los parámetros de mayor importancia a la hora de la generación de las gotas, siendo de interés la generación de gotas de agua lo más pequeñas posibles y que las mismas sean generadas sin gotas satélites y eyectadas verticalmente hacia el sensor del cual se quiere estudiar el comportamiento.. 24.

(25) Se fabricaron dos placas perforadas para caracterizar el generador de gotas, a las cuales llamaremos Placa 1 y Placa 2; cuyos diámetros son (0,66 ± 0,02). y (0,20 ± 0,01). correspondientemente. Dichos diámetros fueron medidos mediante el uso de un microscopio óptico Leica DM2500M. En la Figura 7 y la Figura 8 se muestran fotografías tomadas de dichas placas con el microscopio óptico antes mencionado.. Figura 7: fotografía tomada con el microscopio Leica DM2500M de la placa 1.. 25.

(26) Figura 8: fotografía tomada con el microscopio Leica DM2500M de la placa 2.. Según Yang et al. (1997), el tamaño de las gotas que se pueden generar con una placa perforada es del orden de dos veces el diámetro del agujero. Para este trabajo sería deseable generar gotas de entre 20 y 200μm de diámetro. Debido a limitaciones tecnológicas no se logró realizar una perforación del tamaño requerido para generar este tamaño de gotas. Es por ello que en las pruebas que se realizan el generador de gotas descripto se buscan los parámetros que permitan generar las gotas más pequeñas con cada una de las placas.. 26.

(27) En la Figura 9 se muestra un esquema del montaje experimental utilizado para la caracterización del generador de gotas. El mismo se conectado por medio de una manguera plástica al reservorio de agua destilada y con la superficie de agua a una altura mayor que la del orificio de salida del generador de gotas. En la figura no se muestra el sistema de generación de pulsos que va conectado al generador de gotas, el mismo provee los pulsos eléctricos que provoca la deformación del disco de material piezoeléctrico.. Figura 9: Esquema del montaje experimental utilizado para la caracterización del generador de gotas.. 27.

(28) Para estimar el diámetro de las gotas se acumuló un número de gotas y se midió su masa con una balanza electrónica de laboratorio. Si se considera que las gotas son perfectamente esféricas, el volumen de cada una de ellas es. , siendo. el radio de cada gota. De este. modo, midiendo la masa de una adecuada cantidad de gotas, se obtiene el diámetro medio calculado por peso de las mismas como dos veces el radio medio en peso, según la ecuación 11.. =2∗. Siendo. 3 4 el diámetro medio de las gotas,. (. la masa medida de. gotas y. ). la densidad del. líquido a la temperatura del experimento. Para la Placa 1 se realizaron mediciones con el depósito ubicado a dos alturas diferentes, generando dos columnas de agua distintas en el generador de gotas. A estas condiciones se las identificará como Altura 1 y Altura 2, que se corresponden con (10,5 ± 0,5). y (9,5 ± 0,5). de diferencia de altura entre el nivel de agua y la entrada de agua del generador de gotas (véase la Figura 9), respectivamente. Cabe aclarar que durante los experimentos se mantuvo el nivel de agua del reservorio constante dentro de los ±2. . Se procedió a realizar un barrido. del ancho de pulso de la señal, analizando en cada caso si las gotas son eyectadas con satélites o no y cuan desviadas salen las mismas con respecto al eje del generador. Dicho barrido se inició con un ancho de pulso de 500ns, aumentándolo de a 10ns hasta llegar a 1,0μs; luego se continuó aumentando el ancho de pulso hasta 8,0μs cada 0,1μs. Este procedimiento se realiza para identificar los rangos de ancho de pulso en los cuales se genera una única gota, sin satélites y en la dirección del eje del generador. Tabla 2 se muestran dichos rangos, para las Alturas 1 y 2, en el caso de la Placa 1.. 28.

(29) Rangos de ancho de pulso. Altura 1. Altura 2. 0,570. 0,555. 1,4-2,3. 1,2-1,8. 4,8. 2,5-2,8. 6,5-7,0. 3,5. (μs). 4,5 5,6-5,7 6,1-6,2. Tabla 2: rango de anchos de pulso para los cuales el generador genera una gota única, para la Placa 1 y las alturas 1 y 2.. Para la Paca 2 se realizaron mediciones sólo con la Altura 2, manteniéndose también para estas mediciones el nivel del agua del reservorio constante dentro de los ±2. . En este caso. el procedimiento de barrido de ancho de pulso se realizó de la misma manera que para la Placa 1, iniciando con pulsos de 100ns de duración. Cabe destacar que las condiciones para los cuales el generador eyecta una única gota, sin satélite y en la dirección del eje del mismo fueron acotadas y no representan rangos amplios como en el caso anterior. Dichas condiciones son (4,0 ± 0,1). y (9,0 ± 0,1). . Al ir aumentando el ancho de pulso más allá de. estos valores se observó que se generan más de una gota. Se finalizó el barrido con anchos de pulso de 100μs sin poder detectar otro rango en el cual se lograse generar gotas de las características deseadas.. 29.

(30) Eyectando una gota por segundo sobre una placa de vidrio, se midió la masa de una adecuada cantidad de gotas con una balanza electrónica, cuya precisión es 0,1mg. La cantidad de gotas que se miden se elige teniendo en cuenta que el peso de éstas sea de al menos un orden de magnitud superior a la apreciación de la balanza digital con la cual se pesaron las mismas. El objetivo de estas mediciones es calcular el tamaño promedio de las gotas, según lo expresado por la ecuación 11. Cuanto más pequeñas eran las gotas, mayor fue el número de gotas medidas. Este procedimiento se realizó para ambas placas, en las condiciones que previamente se determinaron para que el generador de gotas no produjera gotas satélites. A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos. La temperatura del experimento era de (18 ± 2)° . En el Anexo II A se muestran las mediciones crudas. En la Tabla 3 y la Tabla 5 se muestran los diámetros medios calculados por peso para las gotas obtenidas con la Placa 1 en las alturas 1 y 2 correspondientemente. En la Tabla 4 se muestra un resumen de los diámetros medios calculados por peso para las gotas obtenidas con la Placa 2 y la altura 3.. Ancho del pulso (μs). Diámetro medio calculado por peso (mm). incerteza (mm). 0,570. 0,99. 0,04. 1,9. 1,67. 0,02. 4,8. 1,80. 0,02. 6,8. 1,83. 0,02. Tabla 3: Diámetro medio con su incerteza en función del ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 1 y Altura 1.. 30.

(31) Ancho del pulso (μs). Diámetro medio calculado por. incerteza (mm). peso (mm). 0,555. 0,88. 0,02. 4,5. 1,76. 0,02. 5,6. 1,8. 0,1. 6,1. 1,80. 0,08. Tabla 5: Diámetro medio con su incerteza en función del ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 1 y Altura 2.. Ancho del pulso μs. Diámetro medio calculado por peso incerteza (mm) (mm). 4,0. 0,52. 0,02. 9,0. 0,51. 0,01. Tabla 4: Diámetro medio. con su incerteza en función del. ancho de pulso, para las gotas obtenidas con la Placa 2 y Altura 2.. 31.

(32) En el caso de las mediciones con la Placa 1, concluidas las mismas, se rellenó el generador de gotas y se verificó la validez de los rangos de funcionamiento. En el caso de las mediciones con la Placa 2, en un principio no se pudo verificar la validez de los rangos de funcionamiento luego de rellenar el generador de gotas, se asoció este fenómeno a la presencia de una burbuja de aire en la cavidad llena de agua del generador. Luego realizando la carga de agua en el generador de gotas de forma tal de evitar que quedara aire retenido, se pudo lograr el correcto funcionamiento del dispositivo. Se concluye de esta manera que la forma de rellenado del generador debe hacerse de manera sistemática, tratando de evitar la entrada de burbujas de aire a la cavidad. Esto se realiza rellenando el generador manteniendo el orificio de la placa hacia arriba, es decir contrario a la gravedad. Se aconseja además el uso de agua destilada “desgasificada”, esto es agua destilada que es hervida y luego enfriada para ser puesta dentro del generador. Este procedimiento se repitió cada vez que se rellenó el generador. Con una cámara digital Nikon J5 se tomaron videos de las gotas una vez que éstas son eyectadas. Los videos fueron tomados para la generación de gotas con la placa 2 y altura 2, siendo de 1200fps con una resolución de 400x144p. A partir del análisis de estos videos se calculó la velocidad de caída de la gota, siendo ésta (1,9 ± 0,2) . De esta manera se concluye que el generador de gotas desarrollado para este trabajo es capaz de eyectar gotas a demanda de aproximadamente 0,99 a 1,83 mm de diámetro medio calculado por peso con la placa 1 y de aproximadamente 0,52mm de diámetro medio calculado por peso y velocidad de caída de (1,9 ± 0,2). con la placa 2. Debido al tamaño. de gotas logradas con cada placa, se decide utilizar la Placa 2 para el análisis del impacto de la gota contra los sensores que se analizaron en este trabajo.. 32.

(33) 2.3 Sensores de CAL Considerando las mismas condiciones de presión y temperatura ambiente, y que la velocidad de las gotas para la Placa 2 y Altura 2, es de (1,9 ± 0,2) , se estima la eficiencia de colección y deposición para el tamaño de gotas que se generan en estas condiciones en función del diámetro del sensor. La eficiencia de colección se calcula considerando una distribución uniforme de gotas de (0,52 ± 0,02). de diámetro, tomando el promedio de eficiencia de. colección para cada uno de estos tamaños. Resultando así la Eficiencia de captura de agua prácticamente igual a la unidad para todo el rango de diámetros de sensores de interés, es decir entre 0 y 2mm de diámetro. Se decidió entonces fabricar y analizar el comportamiento de dos sensores de diámetros distintos. Éstos son de aproximadamente 0,2mm y 1,2mm. Distinguimos así el Sensor 1 y el Sensor 2 de menor y mayor diámetro respectivamente. En los siguientes dos apartados se describen las características constructivas de estos sensores y en las siguientes secciones se analiza la respuesta de los mismos frente a gotas individuales, que provienen del generador de gotas desarrollado para este trabajo, y en el caso del Sensor 2 frente a un flujo de aire y niebla.. 33.

(34) 2.3.1 Sensor 1 El sensor 1 consiste en un filamento de platino de (0,20 ± 0,01). de diámetro y (1,2 ± 0,1). de largo, que se sostiene de manera curvada entre dos pinzas de bronce. Esta disposición del filamento se adoptó para que pueda ser observado de perfil con una cámara digital. Se seleccionó el platino como material para el sensor ya que es posible calcular la temperatura del mismo sabiendo su resistencia, aprovechando que ésta presenta una variación apreciable en el rango de temperaturas de interés. En la Figura 10 se muestra una fotografía del mismo.. Figura 10: Fotografía del sensor 1 compuesto por un filamento de platino.. 34.

(35) Teniendo en cuenta un diámetro de gotas de (0,52 ± 0,02) de (1,9 ± 0,2). y una velocidad de flujo media. se obtiene una Eficiencia de captura de agua de aproximadamente 1. Con las. características del filamento se estima la potencia de evaporación y la potencia de convección, según las ecuaciones 9 y 10 considerando una temperatura de sensor de 150°C, siendo estas 35. y 640. . Nótese que la potencia de convección es de aproximadamente. 6% de la potencia de evaporación. La resistividad. del platino a 100°C es 13,93 ∗ 10 Ω. calcula la resistencia como. =. según Giancoli (1995). De esta manera se. ∗ , siendo l el largo, A el área del filamento. Nótese que se. desprecian otras resistencias que pudiesen existir además de la del platino. De esta manera se obtiene que. = 0,040Ω. Teniendo en cuenta la potencia que se estima que el sensor requiere. para evaporar 50. de contenido de agua líquida, se calcula que la corriente que deberá. atravesar el alambre para llegar a estas condiciones es aproximadamente 4,1 .. 35.

(36) 2.3.2 Sensor 2 El sensor 2 consiste en un tubo de acero inoxidable de (1,23 ± 0,02) aproximadamente 0,1. de espesor de pared y (0,95 ± 0,01). de diámetro,. de largo, cuya superficie fue. pulida cuidadosamente observándose con una lupa de aumento 10x que no quedaran surcos. Esto se realiza con la finalidad de homogeneizar lo máximo posible las condiciones de transferencia de calor. El tubo se sostiene atravesando dos aletas de cobre transversales a éste, que se encuentran a su vez pegadas a un soporte de material aislante. Dentro del tubo se introduce una termocupla del tipo K envainada. En la figura 11 se muestra una fotografía del sensor 2.. Figura 11: Fotografía del sensor 2 compuesto por un tubo de acero inoxidable de pared delgada y con una termocupla en su interior.. 36.

(37) Se realizaron mediciones de la resistencia en función de la temperatura de este sensor. Esto se realizó mediante el método de 4 puntas, cerciorándose de que las condiciones de convección forzada se mantuvieran siempre estables. De esta manera se obtuvo que la resistencia del Sensor 2 varía en un 4% entre 67 y 211°C. Por este motivo se decide considerar que dicho valor es constante e igual al promedio de los valores medidos, siendo éste (0,039 ± 0,001)Ω. Teniendo en cuenta un diámetro de gotas de (0,52 ± 0,01). y una velocidad de (1,9 ± 0,2). se obtiene una Eficiencia de captura de agua de aproximadamente 1. Con las características del sensor se estiman la potencia de evaporación y de convección, usando las ecuaciones 10 y 11 considerando una temperatura de sensor de 150°C, siendo estas 76. y 3,10 . Nótese. que la potencia de convección es menor al 3% que la potencia de evaporación. Teniendo en cuenta sólo la resistencia del Sensor 2, se obtiene que la corriente que deberá atravesar a éste para evaporar 50. es de 9,0.. 37.

(38) 3.. Resultados y análisis. 3.1. Mediciones Sensor 1 con gotas a demanda. La evaluación de los sensores con gotas a demanda se realizó utilizando el generador de gotas en el mismo montaje con el cual fue caracterizado. Los sensores se colocaron aproximadamente 1,5. debajo del orificio de salida, como se muestra en la Figura 12. Con. una fuente de corriente continua se hace circular corriente a través del filamento y se eyecta una gota, buscando que ésta impacte contra el mismo, usando la Placa 2 y manteniendo el nivel del agua en la Altura 2. Se realiza un barrido de potencia del sensor observando el comportamiento de la gota al impactar contra el filamento.. Figura 12: Fotografía del filamento del sensor 1 colocado bajo el generador de gotas durante las mediciones.. 38.

(39) Debido a que sólo se posee un filamento de platino de las características detalladas en la sección Sensor 1, es necesario tener especial cuidado éste. Por tal motivo se realizaron pruebas preliminares cuya finalidad es testear tanto la electrónica como la potencia que requiere el filamento de platino para funcionar correctamente. Para dichas pruebas se utilizó un filamento de Níquel-Cromo y un filamento de cobre cuyo diámetro es calculado como el diámetro necesario para que este filamento posea la misma resistencia que el filamento de platino a 100°C (véase la ecuación 12). °. =. Donde. °. ∗. (12). es el diámetro equivalente de un filamento de cobre que posea la misma. resistencia que el filamento de platino de 0,2mm, Platino correspondientemente a 100°C y. °. y. °. son las resistividades de cobre. es el diámetro del filamento de platino, es decir. 0,2mm. De esta manera se calcula un diámetro equivalente de aproximadamente 0,09mm. El barrido de potencia con el filamento de Níquel-Cromo se realizó entre 240mW y 1,125W, controlando corriente sobre el filamento. Se observaron los siguientes fenómenos al impactar una gota contra el mismo: rebote de la gota sin mojado, rebote de la gota con mojado parcial, pulverización de la gota con mojado parcial, pulverización total de. la gota y. deposición total de la gota en el filamento. A medida que se aumenta la potencia, la gota tiende a rebotar o pulverizarse al impactar contra el sensor. En el laboratorio se contaba con alambre de cobre de aproximadamente 0,9mm, con lo cual se realiza una prueba para testear el funcionamiento de la electrónica y aproximarse más aún a la potencia que requiere el Sensor 1. Realizándose un barrido de potencia entre 5mW y 800mW se observan los mismos fenómenos que los observados para el caso del barrido de potencia realizado con el filamento de Cromo-Níquel. Se concluye entonces que el rango de potencia donde se deberá analizar el comportamiento de las gotas al impactar contra el filamento de platino es aproximadamente el mismo que el analizado en el caso del filamento de cobre.. 39.

(40) Se midió la resistencia del Sensor 1 (filamento de platino) a (22 ± 1)° , utilizando el método de cuatro puntas con un voltímetro de banco, obteniéndose que el valor de ésta a dicha temperatura es (0,065 ± 0,001)Ω. Cabe mencionar que se tomaron 20 mediciones de este valor, teniéndose el debido cuidado para que no se calentara el filamento. Se realiza un barrido de potencia con el filamento de platino para dos condiciones: sin convección forzada y con convección forzada. Para el caso de convección forzada se colocó un ventilador de baja potencia que soplaba una corriente de aire de (1,2 ± 0,2). y se. realizó el barrido de potencia del mismo modo que en los casos anteriores. Tomando como referencia el valor medido de resistencia del Sensor 1 y el coeficiente de variación de resistencia del platino de 0,003927. °. según Giancoli (1995), se calcula la temperatura del. filamento según la ecuación 13.. =. 1. ∗. ( )] +1 + ( ). (. Donde T es la temperatura a la que se encuentra el filamento de platino,. ). = 0,003927 ° es el. coeficiente de variación de resistencia del platino, ( ) la resistencia del filamento de platino a la temperatura T,. ( ) = (0,065 ± 0,001)Ω la resistencia de referencia a la temperatura. = (22 ± 1)° . En las tablas 7 y 8 se muestran los resultados obtenidos del barrido de potencia, controlando corriente, para las condiciones sin convección forzada y con convección forzada respectivamente.. 40.

(41) P(W). error de P (W). T(°C). error de. Fenómeno observado. T(°C). 0,077. 0,002. 69. 10. 0,114. 0,003. 78. 11. 0,160. 0,005. 86. 11. Deposición total o parcial de la gota al. 0,220. 0,007. 102. 11. filamento. 0,292. 0,009. 120. 12. 0,38. 0,01. 141. 13. 0,43. 0,01. 139. 13. Pulverización total o parcial de la gota. 0,56. 0,02. 150. 13. Rebote de la gota sin mojado del filamento. Tabla 6: Fenómenos observados durante el impacto de gotas contra el Sensor 1 a diferentes temperaturas del sensor, sin convección forzada, usando la Placa 2, sin convección forzada.. Según las estimaciones de potencia realizadas anteriormente teniendo en cuenta un diámetro de gotas de (0,52 ± 0,02) convección es de 35 evaporación es de 637. y una velocidad de flujo media de (1,9 ± 0,2). la potencia de. para una temperatura de sensor de 150°C y la potencia de . Esto da una potencia estimada requerida por el sensor de 672. .. Como se ve en la Tabla 6 para 150°C el sensor requirió 560 , por lo tanto la estimación previamente realizada es acertada dentro del 20% de error. La magnitud del error en la estimación se asocia a que la velocidad del aire en realidad no es la misma que la gota, sino que éste permanece estanco en las condiciones del experimento. Si se tiene en cuenta la estanqueidad del aire, la estimación de potencia previamente realizada es acertada dentro de un 14%.. 41.

(42) P(W). error de P (W). T(°C). error de. Fenómeno observado. T(°C). 0,074. 0,002. 58. 10. 0,107. 0,003. 68. 10. 0,111. 0,003. 70. 10. 0,147. 0,004. 73. 10. 0,201. 0,006. 82. 11. 0,271. 0,008. 97. 11. Deposición total o parcial de la gota al. 0,35. 0,01. 113. 12. filamento. 0,39. 0,01. 120. 12. 0,52. 0,02. 142. 13. 0,59. 0,02. 153. 13. 0,65. 0,02. 161. 13. 0,69. 0,02. 167. 14. Pulverización parcial de la gota con mojado del filamento Pulverización total o parcial de la gota. Tabla 7: Fenómenos observados durante el impacto de gotas contra el Sensor 1 a diferentes temperaturas del sensor, usando la Placa 2, con convección forzada.. En el caso de las mediciones con convección forzada, se tiene una velocidad de aire próxima a la velocidad de las gotas, utilizadas en la estimación de potencia previamente realizada. En este caso dicha estimación es acertada dentro de un 14% de error. Cabe destacar que el comportamiento de la gota al impactar contra el filamento no es uno solo, sino que depende del lugar de éste en el cual la gota impacta. Por lo tanto para cada rango de potencia no se tiene un único comportamiento. Esta es una observación general que se repitió con los 3 filamentos analizados.. 42.

(43) Como puede observarse de la Tabla 7 y la Tabla 6, la presencia del ventilador es detectable ya que para llegar a la misma temperatura del sensor, se necesita más potencia en el caso con convección forzada. Esto se debe a que el aire que circula extrae calor por convección del filamento. De dichas tablas también es posible observar el cambio de comportamiento de la gota al impactar contra el sensor a aproximadamente 150°C. Por encima de dicha temperatura las gotas no se depositan satisfactoriamente. Incluso para temperaturas menores a 150°C no es posible asegurar una total deposición de las gotas en el sensor ya que en muchos casos parte de la gota se desprende del mismo. Estos fenómenos no permiten realizar una correcta medición del CAL. Para los casos sin convección forzada en los cuales la gota no se deposita totalmente, independientemente del lugar del filamento en el cual ésta impacte, se procedió a medir con un osciloscopio la tensión sobre el filamento cuando la gota impacta contra el mismo. Se observó un descenso en la tensión sobre el filamento al impactar la gota. Cuando la gota impacta contra el sensor se produce una disminución local de la temperatura, este efecto provoca una caída en la resistencia del filamento y por lo tanto una disminución de la tensión sobre el mismo. Este descenso de temperatura del filamento resulta en una evaporación lenta tanto de la gota depositada en el sensor como de las gotas que posiblemente se depositen posteriormente en el mismo lugar, pudiendo provocar la saturación del sensor. Por los efectos antes mencionados, se concluye que el Sensor 1 no es apto para sensar CAL en las condiciones de presión y temperatura ambiente, con gotas de diámetro medio calculado por peso de (0,52 ± 0,01). y velocidad de (1,9 ± 0,2) .. 43.

(44) 3.2. Mediciones Sensor 2 con gotas a demanda. De la misma manera que con el Sensor 1, se realizaron pruebas con el Sensor 2 expuesto a gotas generadas mediante el generador de gotas desarrollado para este trabajo. Esto se realiza colocando dicho sensor justo debajo de la tobera de salida del generador de gotas a aproximadamente 1,5. de distancia. Se utiliza la Placa 2 y la diferencia de alturas entre el. nivel de agua del reservorio y la entrada de agua del generador se mantiene a la Altura 2. De esta manera, con un ancho de pulso enviado al generador de gotas de 9 gota será de radio medio en peso de (0,26 ± 0,01). , se sabe que la. y tendrá una velocidad media de. (1,9 ± 0,2) . Con una fuente de corriente continua se hace circular corriente a través del sensor. Se realiza un barrido de corriente entre aproximadamente 6A y 9A, observándose el comportamiento de la gota al impactar contra el sensor mediante una cámara digital Nikon J5. En la tabla 9 se muestra un resumen de los fenómenos observados y las temperaturas cuando el sensor se hallaba seco para cada corriente analizada.. I(A). T en seco (°C) Fenómeno Observado. Valor. Error. Valor. Error. 6,04. 0,02. 116. 1 Deposición total de la gota. 7,03. 0,02. 151. 1. 8,04. 0,02. 189. 1. Deposición parcial/pulverización parcial o total de la gota. 9,04. 0,02. 225. 1. pulverización total de la gota. Tabla 8: resumen de fenómenos observados al impactar la gota contra el Sensor 2, eyectada desde el generador de gotas usando la Placa 2 y Altura 2.. 44.

(45) A diferencia de los fenómenos observados al evaluar el funcionamiento del Sensor 1, con el Sensor 2 se observa la deposición total de la gota independientemente del lugar del sensor en el cual impacte, entre aproximadamente 116 y 151°C. Esto es así debido a la menor relación de aspecto entre la gota y el sensor, lo que implica una mejor eficiencia de deposición. De la misma manera que en el caso anterior, se repitió el procedimiento pero esta vez con la Placa 1 y Altura 2. Esto se realizó con un ancho de pulso de 6,1. , que se corresponde a un. diámetro medio calculado por peso de gotas de (1,80 ± 0,08). . El barrido de corriente se. realizó entre 6 y 8A, observándose los mismos fenómenos que en el caso del Sensor 1 evaluado con el generador de gotas usando la Placa 2 y Altura 2. Es decir que no se observó ningún rango de temperaturas en el cual la gota se depositara totalmente, sino que ésta moja parcialmente el sensor en algunas ocasiones y en otras sólo rebota sin mojar. En la Tabla 9 se muestra los resultados obtenidos para estas mediciones.. I(A). T en seco (°C) Fenómeno Observado. Valor. Error. Valor. Error. 6,09. 0,02. 117. 1 Deposición parcial/pulverización parcial o total de la gota. 7,02. 0,02. 152. 1. 8,06. 0,02. 195. 1. pulverización total de la gota. Tabla 9: resumen de fenómenos observados al impactar la gota contra el Sensor 2, eyectada desde el generador de gotas usando la Placa 1 y Altura 2.. En este caso, al igual que en el caso del Sensor 1 evaluado con el generador de gotas usando la Placa 2 y Altura 2, el diámetro medio calculado por peso de la gota es del orden de dos veces el diámetro del sensor. Se concluye entonces que para dicha relación de aspecto entre la gota y el sensor no es posible medir correctamente el CAL.. 45.

(46) 3.3. Mediciones Sensor 2 expuesto a un flujo de niebla. En el laboratorio de nanotecnología se cuenta con un atomizador “Sono-Tek Ultrasonic Nozzle 8700-48”, que tiene la capacidad de generar niebla de gotas de 30μm de radio medio en peso. El atomizador se conecta a un tubo de cuarzo en posición vertical. Al final de dicho tubo se encuentra una sección de prueba en la cual es posible colocar distintos dispositivos. A su vez la sección de prueba se conecta a un extractor de aire que impone un flujo constante de aire en el tubo y la sección de prueba. El caudal de agua que circula a través del atomizador se controla con de una bomba peristáltica por medio de un ordenador. En este caso, el trabajo se limitó a reproducir aproximadamente el contenido de agua líquida de la aplicación, es decir 50. . En la Figura 13 se muestra un esquema del montaje experimental. usado para estas mediciones. En todos los experimentos realizados con el atomizador antes mencionado, se colocó previo a la sección de prueba un dispositivo que retenía el agua que se adhiere a las paredes, por simplicidad no se muestra en dicha figura. El mismo consiste en una cuenca anular que en su pared externa posee un papel absorbente. Esto se realizó a fin de evitar que gotas de mayor tamaño cayeran en la sección de prueba.. 46.

(47) Figura 13: Esquema del montaje experimental utilizado para analizar el funcionamiento del Sensor 2 expuesto a un flujo de aire y niebla.. 47.

(48) Se midió el flujo másico de agua por unidad de área en función de la velocidad de la bomba. Esto se realizó colocando un recipiente que retiene el agua que cae en la sección de prueba y pesándola cada 1 minuto para las distintas velocidades de la bomba. De esta manera se calcula el flujo másico de agua por unidad de área bomba. ̇ ′′ en función de la velocidad de la. . En la Figura 14 se muestran los valores medidos y un ajuste parabólico de éstos.. Cabe mencionar que los residuos del ajuste contienen al cero considerando la incerteza de cada punto.. Figura 14: Flujo másico en función de la velocidad de la bomba, con su ajuste mediante una parábola.. 48.

(49) Se midió además la velocidad del aire en la sección de prueba, mediante el uso de un anemómetro de hilo caliente, obteniéndose que el valor de la misma es (0,90 ± 0,02) . Una vez realizada la calibración del flujo másico se procedió a montar el sensor 2 en la sección de prueba. Con una fuente de corriente/tensión continua se hace circular corriente a través del sensor. Se midió la temperatura del mismo cada 5 segundos a una tensión/corriente constante. Para una condición de corriente/tensión constante se realizó un barrido de flujo másico de agua variando la velocidad de giro de la bomba. Este procedimiento se realizó desde 6A a 11A aproximadamente. En la Figura 15 y la Figura 16 se muestran fotografías del sensor 2 montado en la sección de prueba.. Figura 15: fotografía del Sensor 2 montado en la sección de prueba, vista frontal.. 49.

(50) DETALLE. Figura 16: Fotografía del sensor 2 montado en la sección de prueba vista en planta y detalle.. 50.

(51) En la Figura 17 se muestran los resultados obtenidos de las mediciones de Temperatura media en función del flujo másico de líquido por unidad de área. Como puede verse en dicha figura, el Sensor 2 presenta sensibilidad para flujos másicos de líquido por unidad de área menores a 4. para potencias mayores a aproximadamente 2,5 . Para potencias menores a 2,5. el. sensor no presenta sensibilidad alguna. También puede observarse que por debajo de los 100°C de temperatura media, la sensibilidad disminuye notablemente. Por otra parte se observa que por encima de los 100°C el Sensor 2 es demasiado sensible, es decir que para pequeñas variaciones del flujo másico de líquido por unidad de área se tiene una gran variación de la temperatura media del sensor. La excesiva sensibilidad de éste es un inconveniente ya que puede provocar que el mismo alcance temperaturas tan elevadas que se produzca el efecto Leidenfrost. En el Anexo II B se muestran los valores medidos para este experimento. En las pruebas de este sensor con gotas a demanda, se observó que por encima de los 150°C de temperatura media del sensor, las gotas no se depositan totalmente. Este efecto provoca pérdida de la sensibilidad del mismo. A su vez este fenómeno puede ser observado en la Figura 17.. 51.

(52) Figura 17: Temperatura media en función del flujo másico de líquido por unidad de área. La medición se realizó aumentando el flujo másico y para distintos valores de potencia.. 52.

(53) 4.. Conclusiones y discusión. El uso de un sensor térmico para medir el contenido de agua líquida (CAL) en un flujo de vapor húmedo es un problema de transferencia de calor complejo. En el presente trabajo se realizó una investigación bibliográfica que cubrió el estado del arte de este tipo de sensores. A partir de la información hallada se realizó un estudio tanto teórico como experimental de las aptitudes y limitaciones de sensores térmicos para las condiciones de aplicación que son de interés. Durante la investigación bibliográfica se hallaron antecedentes de sensores térmicos de CAL usados en el ámbito de la meteorología para el estudio de nubes. Los sensores de este tipo más usados son dos: un sensor que consiste en un filamento que se opera a potencia constante y un sensor de mayor diámetro que opera a temperatura constante. En la literatura abierta se encontró información pertinente del funcionamiento de estos sensores, la cual indica que el sensor más delgado tiende a subestimar el CAL cuando se encuentra expuesto a condiciones de gotas de gran tamaño. Por otro lado el segundo tipo funciona satisfactoriamente para las mismas condiciones. Se realizó una estimación teórica de la potencia y la eficiencia de captura de agua de los sensores de acuerdo a su diámetro. Dicha estimación se realiza empleando correlaciones y modelos hallados en la bibliografía abierta. Con base en esta información se concluyó que los sensores de mayor diámetro presentan limitaciones de sensibilidad para tamaños de gotas pequeños. Desafortunadamente, en la bibliografía abierta no se encontró información sobre el mecanismo de deposición de gotas sobre superficies de gran curvatura, es decir de pequeños diámetros; por este motivo se decidió continuar con un estudio experimental del fenómeno.. 53.