EJERCICIOS DE 4º ESO (Opción A) CONTENIDOS MÍNIMOS PARA REFUERZO Y OBJETIVOS NO SUPERADOS

Texto completo

(1)

EJERCICIOS DE 4º ESO (Opción A) CONTENIDOS MÍNIMOS PARA REFUERZO Y OBJETIVOS NO SUPERADOS

NÚMEROS. Contenidos comunes

1. Resuelve las siguientes operaciones combinadas: a)

 

5

3

3

28

:

 

4

b)

13

   

3

12

  

7

2. Opera: a)

2

2

5

4

1

3

2

b)

 

 

 

3

8

2

:

7

13

4

2

3. Un escritor escribe una novela en cuatro meses. El primer mes escribe 52 del total, el segundo 61 y el tercero 152, quedándole 54 páginas para el cuarto mes. ¿Cuántas páginas tiene la novela? 4. Indica si son verdaderos o falsos los siguientes enunciados, poniendo un ejemplo, si puedes:

a) Todos los decimales se pueden escribir como fracción. b) Un número irracional es un número real.

c) Hay números reales que son racionales. d) Un número racional es un número entero.

e) Los números irracionales tienen infinitas cifras decimales.

f) Todos los números racionales tienen infinitas cifras decimales que se repiten. g) Cualquier número decimal es un número real.

5. Ordena los siguientes números decimales de menor a mayor:

5

9

,

2

959

,

2

95

,

2

9

,

2

995

,

2

6. Aproxima a las centésimas, por truncamiento y por redondeo los números: a) 24,1587

b) 24,9215 c) 24,16174

7. Realiza las siguientes operaciones, calculando primero su forma fraccionaria: a)

0

,

9

2

,

6

b)

1

,

2

2

,

7

c)

3

,

02

2

,

01

1

,

15

8. Describe como desigualdad y representa en la recta los siguientes intervalos:

(2)

9. Expresa el resultado en forma de potencia de exponente positivo: a)

 

4

2 1

4

4

:

4

10

b)

3 6 2

5

1

5

1

5

1

10.Pasa a notación científica, calcula y da el resultado en notación científica: a) 0,0000000012 · 3700000000000 =

b) 0,00045 : 0,000000000005 = c) 54000000010 =

11.Expresa en forma de potencia con exponente fraccionario: a) 3

5

2

b)

a

1

c) 3

a

12.Opera: a)

a

10

4

a

2

a

5

3

b) 4

3

5

2

10

3

2

4

5

13.Reparte 1000 € en partes directamente proporcionales a 5, 8 y 12.

14.¿Cuántos trabajadores se precisan para terminar una obra en 20 días, si 28 trabajadores lo hacen en 10 días?.

15.La disminución del número de alumnos en un instituto respecto al año anterior ha sido del 20%. Si actualmente hay 1500 alumnos.

a) ¿Cuántos alumnos se matricularon? b) ¿En cuántos ha disminuido la matricula?

16.Una cantidad de dinero invertida a interés compuesto durante 2 años al 4 % anual produce 111€ ¿De qué cantidad se trata?

ÁLGEBRA (Contenidos comunes)

1. Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones: a)

x

4

6

x

3

5

x

2

4

x

1

:

x

2

(3)

b)

x

5

8

 

:

x

3

2

2. Dados los polinomios

P

(

x

)

2

x

2

2

x

3

,

Q

(

x

)

x

4

3

x

2

4

Calcula:

a) P(x) + Q(x) b) P(x) · Q(x)

c) Valor numérico de P(x) para x = –1 y de Q(x) para x = –2 3. Descompón en factores irreducibles el polinomio

x

4

16

4. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer y segundo grado:

a)

3

x

4

2

x

6

1

3

7

x

9

x

x

2

x

b)

6

x

3

2

x

 

4

5

x

1

4

x

2

4

x

c)

10

3

x

2

6

x

2

5

x

2

5

1

x

3

d)

4

x

2

5

x

0

e)

8

x

2

2

x

1

2

x

2

2

x

x

1

5. Resuelve los siguientes sistemas:

a)

2

y

3

x

4

1

y

2

x

3

b)

4

x

4

y

2

2

y

3

x

2

c)



10

x

y

x

3

2

3

y

2

2

x

6. El triple de un número más el cuádruple de otro es 10 y el segundo más el cuádruple del primero es 9. ¿Cuáles son estos números?

7. ¿Qué fracción es igual a 3 1

cuando se suma 1 al numerador y es igual a 4 1

cuando se suma 1 al denominador?

8. Halla dos números cuya suma es 1 y su diferencia es 6.

9. Una persona compra un traje y un abrigo, y de 100 € le sobran 19 €. Sabiendo que 6 1

del coste del traje son 10 € más que

9 1

(4)

10. He comprado 5 latas de refresco y 4 botellas de agua por 6 €. Posteriormente, con los mismos precios he comprado 4 latas de refresco y 6 botellas de agua y me han costado 6,20 €. Halla los precios de ambas cosas.

11. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

12. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas.

13. Varios amigos están jugando a los chinos con monedas de 5 y 50 céntimos. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 130 céntimos. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?

14. El cociente de una división es 3 y el resto es 5. Si el divisor disminuye en 2 unidades, el cociente aumenta en 1 y el resto nuevo es 1. Hallar el dividendo y el divisor.

15. La suma de las 2 cifras de un número es 8. Si al número se le añade 18, el número resultante está formado por las mismas cifras en orden inverso. Hallar el número.

16. Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día uno dijo:”Si tú me das uno de tus peces, entonces yo tendré el doble que tú”. El otro le respondió:”Si tú me das uno de tus peces, yo tendré el mismo número de peces que tú”. ¿Cuántos peces tenía cada uno?

GEOMETRÍA (Contenidos comunes)

1. Un rectángulo tiene unas dimensiones de 8 cm x 20 cm. El lado menor de otro rectángulo semejante a él mide 6 cm. Halla:

a) La razón de semejanza para pasar del primero al segundo. b) El lado mayor del segundo.

2. Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor es 15 cm.

a) ¿Cuál es la razón de semejanza?

b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo.

c) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo es? Razona la respuesta.

3. Las recta a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

4. ¿Qué altura alcanza sobre una pared una escalera de 4,5 m de larga que se apoya en el suelo a una distancia de 230 cm de la pared?

(5)

5. Un globo cautivo se sujeta al suelo con un cable de 100 m de largo. Si el viento lo ha alejado 60 m de la vertical sobre el amarre, ¿A qué altura se encuentra el globo?

6. Los alumnos de 4º de ESO se han ido de viaje de fin de estudios a Egipto. En una de las excursiones les surge el problema de calcular la altura de un obelisco. Miguel que mide 1,7 m proyecta una sombra de 3 m y el obelisco, en ese mismo instante proyecta una sombra de 18 m. ¿Cuál es su altura?

7. En el álbum de fotografías hay una en la que estás tú con tu amigo de primaria. En ese tiempo tu altura era de 1 m y en la fotografía, tu altura es de 7 cm y la de tu amigo de 6 cm. ¿Cuál era su altura en aquel tiempo?

FUNCIONES Y GRÁFICAS (Contenidos comunes) 1. Representa las siguientes funciones:

a) 2 6 x 3 y  b) xy1 c) yx24x

2. Estudia la siguiente función (dominio, recorrido, crecimiento, cortes, asíntotas,…)

3. Representa las siguientes funciones: a) y3x5 b) y

x2

2 c) x 3 5 y d) y4x2 4. Representa gráficamente:

(6)

         1 x si 2 x 1 x si 1 x 2 y 2

5. Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared:

Llama x a uno de los lados de la valla. ¿Cuánto valen los otros dos lados? Construye la función que nos da el área del recinto.

6. Halla la ecuación de la recta que pasa por

1,2

y cuya pendiente es . 3 1

7. Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene.

8. El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del rectángulo en función de la longitud de la base.

9. El precio por establecimiento de llamada en cierta tarifa telefónica es de 0,12 euros. Si hablamos durante 5 minutos, la llamada nos cuesta 0,87 euros en total. Halla la función que nos da el precio total de la llamada según los minutos que estemos hablando.

10. Asocia cada función con su gráfica: a) yx5; b) x 3 2 3 y  ; c) x 2 1 y ; d) y2x2; e) yx22; f) yx21; g) x 2 y ; h) 2 3 y . 1. 2. 3. 4. 5. 6.

(7)

7. 8.

11.Asocia a cada función con su gráfica: a) y2x; b) x

2 1 y

I) II)

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (Contenidos comunes)

1. Al preguntar a un grupo de personas cuánto tiempo dedicaron a ver la televisión durante un fin de semana, se obtuvieron los siguientes resultados:

Tiempo en horas

0,0´5

0´5,1´5

1´5,2´5

2´5,4

4,8

Nº de personas 10 10 18 12 12

Dibuja el histograma y halla la media y la desviación media.

2. Lanzamos dos dados y anotamos la diferencia entre el valor mayor y el valor menor. Calcula la probabilidad de que la diferencia sea:

a) 0 b) 5

3. Se han realizado 50 lanzamientos con un dado, obteniendo los siguientes resultados:

Resultados 1 2 3 4 5 6

Nº de veces 6 10 5 7 10 12

a) Calcula la media y la desviación típica. b) Haz un diagrama de barras

(8)

4. Lanzamos dos dados y anotamos la mayor de las puntuaciones obtenidas. Calcula la probabilidad de que esta sea: a) 4 b)2 c)6

5. Lanzas dos monedas y un dado. Halla la probabilidad de obtener dos caras y un cinco.

6. En una empresa de televenta se ha anotado el plazo de entrega, en días, que anunciaban en los productos y el plazo real, también en días, de entrega de estos, obteniendo la siguiente tabla:

Representa los datos mediante una nube de puntos e indica cuál de estos números te parece más apropiado para el coeficiente de correlación: 0,87; 0,2, o ninguno.

7. Se ha medido la potencia (en kW) y el consumo (litros/100 km) de 6 modelos distintos de coches, obteniéndose los siguientes resultados:

a) Halla la covarianza y el coeficiente de correlación. ¿Cómo es la relación entre las dos variables?

b) ¿Cuál sería el consumo de un coche cuya potencia es de 90 kW? ¿Es fiable esta estimación? 8. Las calificaciones de 500 alumnos en matemáticas son:

Representa los datos en un diagrama de sectores

9. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse 8 amigos en una fila de un cine con 8 asientos? 10.¿Cuántas quinielas de fútbol hay que rellenar para asegurarnos 10 aciertos?

11.En un grupo de 20 personas hay 12 hombres. Se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

12.Se lanzan tres monedas al aire. Halla la probabilidad de que:

a) Salgan 3 caras b) salgan 2 cruces y 1 cara c) salga 1 cruz y 2 caras

13.Se extrae una carta de una baraja española ¿Cuál es la probabilidad de sacar una sota o un oro? 14.En una urna hay 8 bolas blancas, 4 verdes y 3 azules. Se extraen dos bolas consecutivamente,

calcula la probabilidad de que una sea verde y otra azul en los siguientes casos: a) con devolución de la primera bola

b) Sin devolución

NOTA IN SF B NT

(9)

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :