Adaptación del Proyecto/Guía 2020-2021 docente de la asignatura en Nueva Normalidad
Proyecto/Guía docente de la asignatura Adaptada a la Nueva Normalidad
Asignatura Optimización
Materia Matemáticas
Módulo
Titulación Grado en Ingeniería Informática de Servicios y Aplicaciones
Plan 413 Código 40842
Periodo de impartición Semestre 1 Tipo/Carácter OP (Optativa)
Nivel/Ciclo Grado Curso 4
Créditos ECTS 6
Lengua en que se imparte Castellano
Profesor/es responsable/s Amelia García Garrosa.
Profesora Titular De Universidad. Departamento de Matemática Aplicada
Datos de contacto (E-mail, teléfono…)
Plaza de Santa Eulalia 9 y 11 Despacho nº 12-Primera planta
Escuela de Ingeniería Informática de Segovia. Campus María Zambrano Plaza de la Universidad, 1 Tutoría 103
40005 Segovia
Teléfono : 34 921 11 24 21 Fax : 34 921 11 24 01 e-mail : [email protected] Departamento Matemática Aplicada
Adaptación del Proyecto/Guía 2020-2021 docente de la asignatura en Nueva Normalidad
1. Situación / Sentido de la Asignatura
1.1 Contextualización
La asignatura de Optimización es una asignatura optativa de la materia Matemáticas que se imparte en el cuarto curso del Grado durante el primer cuatrimestre. En el plan de estudios consta de un total de 6 créditos ECTS y trata sobre los fundamentos básicos de la Investigación Operativa u Optimización.
El propósito de esta asignatura es adquirir los primeros conocimientos de formulación y resolución de problemas de optimización, así como los primeros pasos en el manejo de los programas informáticos adecuados. En su mayor parte está orientada a la modelización de problemas reales de Programación Lineal, a su resolución mediante los programas utilizados y a la interpretación posterior de sus soluciones.
1.2 Relación con otras materias
No es prerrequisito de ninguna otra asignatura, pero sus conceptos matemáticos estarán presentes en múltiples áreas de aplicación real. Se abordan los métodos más adecuados a los problemas que aparecen actualmente en las diversas áreas de la técnica. Por este motivo, es una asignatura muy recomendable para un alumno que está finalizando su formación para pasar al mundo profesional que tanto demanda de la Optimización.
1.3 Prerrequisitos
Los contenidos abordados en esta asignatura requieren conocimientos muy básicos de Álgebra Lineal que son adquiridos por el alumno en el primer curso en la correspondiente asignatura.
2. Competencias
2.1 Generales
G01: Conocimientos generales básicos.
G03: Capacidad de análisis y síntesis.
G05: Comunicación oral y escrita en la lengua propia.
G07: Habilidades básicas en el manejo del ordenador.
G09: Resolución de problemas.
G16: Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
G18: Capacidad de aprender.
2.2 Específicas
E01: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
E03: Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
E11: Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
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3. Objetivos
• Modelizar problemas de Programación Lineal, resolverlos mediante el algoritmo del símplex y analizar las soluciones obtenidas.
• Implementar los modelos estudiados mediante software adecuado.
• Comprender los diferentes pasos del proceso que va desde la formulación del problema real, la resolución del mismo y análisis posterior, hasta su comunicación pública.
• Potenciar el desarrollo de varias competencias genéricas, demandadas en el ámbito profesional, como son el trabajo en equipo, la presentación de informes, la expresión oral y escrita, así como la capacidad de iniciativa y el sentido crítico.
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4. Contenidos y bloques temáticos
La propuesta que se expone a continuación recoge los contenidos mínimos a adquirir en cada tema.
Al final de los contenidos mínimos de cada tema se presenta el tiempo de dedicación previsto para las clases de teoría, de problemas y de prácticas de laboratorio.
La profesora completará las explicaciones teóricas con algunos ejemplos y los alumnos trabajarán la realización de los ejercicios propuestos. Algunos serán corregidos con su participación. Les será entregado el material correspondiente (esquemas teóricos o listas de problemas). En las clases prácticas de laboratorio se implementarán modelos con software especializado.
1. Introducción a la Investigación Operativa y a la Programación Lineal
Carga de trabajo en créditos ECTS: 1,3
Contenidos
• Orígenes. Naturaleza. Panorama general.
• El problema general de la Programación Lineal. Ejemplos.
• Formulación de modelos básicos de Programación Lineal.
• Análisis de actividades, mezclas, transporte, asignación, selección del proceso en planificación de la producción
Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (8 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (4 horas).
2. Resolución de problemas de Programación Lineal
Carga de trabajo en créditos ECTS: 0,8
Contenidos
• Conceptos básicos en Programación Lineal: solución factible, región factible, solución óptima, valor óptimo.
• Estandarización de un problema de Programación Lineal.
• Solución básica, solución básica factible.
• Teorema fundamental de la Programación Lineal.
• Conjuntos convexos, poliedros y politopos. Puntos extremos y soluciones básicas factibles.
• Resolución de un problema de Programación Lineal. Resolución gráfica de un problema con dos variables.
• Tipología de soluciones.
Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (4 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (4 horas).
3. El algoritmo del símplex
Carga de trabajo en créditos ECTS: 1,1
Contenidos
• Introducción. Pivoteo y cambio de base. Mejora de una solución básica factible.
• El algoritmo del símplex.
• El método símplex en forma de tabla.
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• Adaptación a otras formas del modelo.
• Costes reducidos.
• Interpretaciones básicas en el método símplex.
Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (6 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (4 horas).
4. Dualidad
Carga de trabajo en créditos ECTS: 0,8
Contenidos
• Motivación y formulación del problema dual
• Relaciones primal-dual.
• Interpretación económica de la dualidad. Precios sombra.
• El método símplex dual.
Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (6 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (2 horas).
5. Análisis de sensibilidad y postoptimización
Carga de trabajo en créditos ECTS: 1,1
Contenidos
• Motivación de la postoptimización. Análisis de sensibilidad.
• Cambios puntuales e intervalos de sensibilidad.
• Cambio en un coeficiente objetivo.
• Cambio en lado derecho de una restricción.
• Adición de una nueva variable.
• Adición de una nueva restricción.
Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (6 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (4 horas).
6. Introducción a la programación lineal multiobjetivo
Carga de trabajo en créditos ECTS: 0,5
Contenidos
• Introducción.
• Enfoques de resolución:
o Método de las restricciones.
o Método de las ponderaciones.
o Programación por metas.
o Método de las prioridades.
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Plan de trabajo
• Lección magistral: exposición de la teoría y resolución de problemas con participación del alumno (3 horas).
• Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio (2 horas).
Bibliografía básica
• Hillier, F.S.; Lieberman G.J.: Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, 2010.
• Ríos Insua, S., et al.: Investigación Operativa. Programación Lineal y Aplicaciones. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, (1996).
• Winston W.L.: Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Thomson, 2005.
O
Bibliografía complementaria
• Calvete Fernández, H.; Mateo Collazos, P.: Programación Lineal, Entera y Meta. Problemas y aplicaciones. Prensas Universitarias de Zaragoza, 1994.
• Ríos Insua, S., et al.: Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, (2004).
• Ríos Insua, S., et al.: Problemas de Investigación Operativa: Programaci_on Lineal y Extensiones. Ra- Ma, 2006.
Recursos necesarios
Aula con pizarra y ordenador con proyector, sala de ordenadores con software matemático, biblioteca, sala de estudio, y despacho o seminario para tutorías.
Temporalización (por bloques temáticos)
BLOQUE TEMÁTICO CARGA
ECTS
PERIODO PREVISTO DE DESARROLLO 1- Introducción a la Investigación Operativa y a la Programación Lineal 1,3
2,5 semanas 2- Resolución de problemas de Programación Lineal
0,8 2,0 semanas
3- El algoritmo del símplex
1,1 2,5 semanas
4- Dualidad
0,8 2,0 semanas
5- Análisis de sensibilidad y postoptimización 1,1 2,5 semanas
6- Introducción a la programación lineal multiobjetivo 0,5 0,5 semanas
5. Métodos docentes y principios metodológicos
Modalidad de enseñanza presencial
Por ser una asignatura optativa en la que habitualmente el número de estudiantes matriculados no es elevado, el centro está condiciones de garantizar en el escenario de nueva normalidad que el número de estudiantes en aula y laboratorio donde se desarrolle la docencia es compatible con las recomendaciones del Ministerio de Universidades o las que en su caso determine Salud Pública de Castilla y León.
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La asignatura se desarrollará mediante la realización de diversas actividades: clases en el aula de teoría y problemas, clases de prácticas en el laboratorio, realización de dos trabajos, prueba en el laboratorio y examen/trabajo final de no haberse superado la evaluación continua.
Las diferentes actividades estarán sujetas a un proceso de evaluación continua (véase el apartado dedicado a la evaluación del aprendizaje).
A continuación se detallan las diferentes actividades que se realizarán a lo largo del curso en el ámbito de la asignatura.
Clases de aula y laboratorio
Se presentarán diversos problemas reales en los que se precisa la utilización de los métodos que el alumno aprenderá a manejar en la asignatura.
La teoría básica necesaria será expuesta en clase por la profesora de la asignatura y se ilustrará continuamente su aplicación mediante ejemplos, lo cual llevará a que no podamos diferenciar claramente entre clases de teoría y clases de problemas. No obstante, podemos estimar que la teoría ocupará un 25-30% del tiempo dedicado a las clases.
En las clases de problemas, la profesora junto con los estudiantes, corregirá algunos ejercicios propuestos, consistentes en el planteamiento y resolución de modelos de Programación Lineal. Estas clases supondrán el 25- 30% del tiempo dedicado a las clases.
En las clases prácticas con ordenador en el laboratorio, se implementarán y analizarán modelos de Programación Lineal utilizando el software adecuado. Estas clases supondrán el 30-40% del tiempo dedicado a las clases.
La participación activa de los alumnos será necesaria en todos los casos, ya se trate de clases de teoría o de prácticas.
6. Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura
La modalidad docente prevista es la de PRESENCIALIDAD SEGURA, con un grado de presencialidad del 40%. Para completar las 60 horas de actividades presenciales, dado que solo hay previstas 12 semanas lectivas, se recuperarán las horas correspondientes mediante varias actividades fuera del horario, como pruebas de evaluación, clases complementarias, tutorías grupales, seminarios, o visionado de materiales multimedia.
ACTIVIDADES PRESENCIALES HORAS ACTIVIDADES NO PRESENCIALES HORAS Clases teórico-prácticas 33 Estudio y trabajo autónomo individual 90
Laboratorios 20
Otras actividades (presentación y
resolución de pruebas de evaluación) 7
Total presencial 60 Total no presencial 90
TOTAL presencial + no presencial 150
7. Sistema y características de la evaluación
Criterio: cuando al menos el 50% de los días lectivos del cuatrimestre transcurran en normalidad, se asumirán como criterios de evaluación los indicados en la guía docente. Se recomienda la evaluación continua ya que implica minimizar los cambios en la adenda.
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INSTRUMENTO/PROCEDIMIENTO PESO EN LA NOTA FINAL
OBSERVACIONES
A. Realización y defensa de trabajos 0,7 A lo largo del curso B. Realización de una prueba en el
laboratorio relacionada con las prácticas del curso
0,2 Al finalizar todas las clases de laboratorio.
C. Realización de prácticas de
laboratorio 0,1* A lo largo del curso
D. Realización de un examen de
carácter práctico. 0,9* Final/Extraordinario
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
• Convocatoria ordinaria:
La asignatura se podrá superar por evaluación continua. La calificación final (NF) de la asignatura en la convocatoria ordinaria será
NF = 0.7*A + 0.2*B + 0.1*C
En caso de no superar la asignatura, el alumno realizará en un examen teórico-práctico (D) conservando la puntuación (C) de las entregas de laboratorio. El examen final recibirá una puntuación D. Entonces la calificación final (NF) de la asignatura en la convocatoria ordinaria será:
NF = 0.1*C+ 0.9*D
• Convocatoria extraordinaria:
En esta convocatoria la calificación será la de un examen final (D), conservando la puntuación (C) de las entregas de laboratorio.
NF = 0.1*C+ 0.9*D
8. Consideraciones finales
Todos los recursos docentes de la asignatura estarán disponibles en el Campus Virtual de la Universidad de Valladolid http://campusvirtual.uva.es/.
Adenda Docente 2020-2021 de la asignatura en Formación Online
Adenda a la Guía Docente de la asignatura
En el caso de que por razones sanitarias de fuerza mayor la docencia tuviese que realizarse en la MODALIDAD ONLINE:
A4. Contenidos y/o bloques temáticos
No se prevén modificaciones sustanciales motivadas por el estado de alarma. En base a la experiencia acumulada en el curso 19-20, no se prevén dificultades adicionales para continuar el normal desarrollo de la asignatura.
A5. Métodos docentes y principios metodológicos
1. Sesiones de videoconferencia online: Estas sesiones se utilizarán tanto para la presentación contenidos teóricos de la materia como para la discusión de los problemas y las sesiones de laboratorio. Para el soporte de las sesiones de videoconferencia que suplen a las clases presenciales se utiliza tanto el sistema Lifesize como Webex convocando con antelación a los alumnos en el horario regular de clases de la asignatura. El sistema de videoconferencia permite compartir el escritorio de forma que los alumnos pueden visionar, al tiempo de la clase, el material suministrado con anterioridad en el Campus Virtual junto con las anotaciones realizadas por el profesor.
2. Sesiones offline. Las sesiones de clase por videoconferencia serán grabadas lo que posibilitará su posterior visionado offline. Se habilitará un el enlace a través CampusVirtual.
3. Prácticas de Laboratorio. Realización de prácticas guiadas y libres de laboratorio con software específico. Se utilizarán las sesiones de videoconferencia online para exponer los objetivos de cada una de las prácticas y la resolución de dudas surgidas en el desarrollo de las prácticas. Se utilizará tanto el sistema Lifesize como Webex (o sistema similar) convocando con antelación a los alumnos en el horario regular de clases de la asignatura. Se realizarán varias sesiones de laboratorios con entregas a través de tareas en el campus virtual.
4. Tutorías offline u online: Para la realización de tutorías se mantienen los canales habituales de tutorización a distancia como son tanto el correo electrónico como el foro de la asignatura en el Campus Virtual de la UVa.
Para suplir las tutorías presenciales, previa cita con el profesor a través de alguno de los canales anteriormente citados, está habilitada la posibilidad de mantener tutorías individuales o grupales a través de un sistema de videoconferencia (LifeSize, Webex o sistema similar).
A6. Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura
ACTIVIDADES PRESENCIALES A
DISTANCIA(2) HORAS ACTIVIDADES NO PRESENCIALES HORAS
Clases teórico-prácticas 33 Estudio y trabajo autónomo individual 90
Laboratorios 20
Otras actividades (presentación y
resolución de pruebas de evaluación) 7
Total presencial 60 Total no presencial 90
TOTAL presencial + no presencial 150
(2) Actividad presencial a distancia en este contexto es cuando el grupo sigue por videoconferencia la clase impartida por el profesor en el horario publicado para la asignatura.
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A7. Sistema y características de la evaluación
La evaluación continua prevista para el caso presencial (defensa de trabajos, entrega de prácticas y prueba de laboratorio) podría realizarse de forma telemática, mediante videoconferencia y el uso del software específico, por lo que no es necesaria ninguna adaptación sustancial, ni en las actividades de evaluación, ni en los criterios de la misma.
Por último, si persistiese un estado de confinamiento durante el período de exámenes finales, ordinarios o extraordinarios, estos podrían realizarse de manera telemática a través de videoconferencia.
