COLEGIO NYDIA QUINTERO DE TURBAY INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
CONSTRUYENDO PROYECTO DE VIDA”
MODALIDAD ACADEMICA
Resolución de Aprobación No. 1907 de 28 de junio de 2002 Resolución SIEE No. 001 de febrero 5 de 2010 NIT 899999731-5 DANE 111265000408
GRADO DECIMO TRIGONOMETRIA
PRIMER PERIODO TEMA: SISTEMAS DE MEDIDA
OBJETIVO: Reconocer los diferentes sistemas de medida y su utilidad en diferentes contextos
ACTIVIDADES
HISTORIA DEL SISTEMA DE MEDIDA
• Actividad 1
1. Elabora una infografía, donde expliques como se media antiguamente, y que instrumentos se usaban
2. Elabora una línea del tiempo donde se aprecie el progreso en los sistemas de medida
3. ¿Porque crees que aparece el sistema métrico decimal?
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• Actividad 2
1.Completa la tabla con la cantidad de agua que empleas y el precio que se paga por esa cantidad (ayúdate con el recibo del agua), busca la forma de medir cuánta agua gastas en los diferentes aspectos que presenta la tabla.
Cantidad de agua utilizada
Cálculo del Precio
Número de veces en un día
precio Ducha
Lavado de manos Lavado de dientes
Lavado de loza Bajar la cisterna
2¿Según el cuadro como es el consumo de agua en tu hogar? ¿Cuánto se paga al mes por este servicio?
Plantea una alternativa para el ahorro de agua en casa
3 ¿Has pensado cuánto cuesta dejar un cargador conectado permanentemente y cual es el impacto ambiental que esto conlleva? Vamos a verlo
• ver el video, https://youtu.be/CUTpjW6KHHw
• Presenta en una tabla los consumos de los elementos que allí se
presentan, ayúdate con el recibo de la luz para calcular tanto el consumo como el precio en pesos colombiano y el consumo de CO2.
• Investiga la emisión de CO2 a la atmosfera en Colombia por cada kilovatio hora y agrégalo a la tabla
4. Escribe 5 conclusiones luego de trabajar la actividad 2
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•
Actividad 3
Leer , resumir y copiar los ejercicios en el cuaderno
Sistemas de Medida
FUENTE DE LA IMAGEN,ALAMY
Antiguamente los países y, en algunos casos, las regiones seguían unidades de medidas diferentes, esto no facilitaba en absoluto las relaciones comerciales debido a su diversidad.
Gracias a esto, en 1792 la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal para al fin acabar con estas dificultades, pero ¿qué es?
En la fachada del Ministerio de Justicia en París, justo debajo de una ventana de la planta baja, hay un cuadro de mármol grabado con una línea horizontal y la palabra "MÈTRE", es decir, metro.
Apenas se nota en la gran Place Vendôme, pero esta plataforma es uno de los últimos 'mètre étalons' (medidas de metro estándar) que quedan.
Grabados así se colocaron en toda la ciudad hace más de 200 años en un intento por
introducir un nuevo sistema universal de medición.
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La medición es una de las cosas más banales y ordinarias; pero, en realidad, las cosas que damos por sentado son las más interesantes y las que tienen historias más
contenciosas", asegura Ken Alder, profesor de historia de la Northwestern University y autor de "La medida de todas las cosas", un libro sobre la creación del metro.
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el que los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos y submúltiplos del número 10. Este se utiliza en la medida de las siguientes magnitudes:
Longitud:
Para medir longitudes la unidad que se utiliza es el metro, pero existen otras unidades que nos sirven para medir cantidades mayores y menores, las usuales son:
Desde los submúltiplos en la parte inferior, hasta los múltiplos en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior. Al pasar de una unidad a otra hay que multiplicar si es de una unidad mayor a otra menor o dividir si es de una mayor a una menor por la unidad de tantos ceros como lugares hay entre ellas.
Unidad Abreviatura Equivalencia
Kilómetro Km 1000m
Hectómetro Hm 100m
Decámetro Dm 10m
Metro m 1m
Decímetro Dm 0,1m
Centímetro Cm 0,01m
Milímetro Mm 0,001m
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Entre los múltiplos del metro el que más se utiliza es kilómetro que se utiliza para medir distancias entre países o ciudades. Entre los submúltiplos el más utilizado es el centímetro y para medidas que requieran más precisión se utiliza el milímetro.
Ejemplos:
También existen otras medidas de longitud, estas son:
1. Para medir distancias grandes:
Para medir distancias muy grandes, pero sobre todo en la astronomía se utilizan:
✓ La unidad astronómica: Esta corresponde a la distancia media Tierra-Sol y se utiliza en la medición de orbitas y trayectorias dentro del sistema solar.
Equivalencia:
1UA= 149.597.871 Km.
✓ El año luz: Corresponde a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio. En la astronomía se emplea para medir grandes distancias.
Equivalencia
1 año-luz≈ 9.461.000.000.000
✓ El pársec: Es una medida de unidad astronómica que corresponde que habría desde la cual el radio medio de la órbita terrestre abarca un ángulo de 1 segundo de arco.
Equivalencia
1 pársec ≈ 30.857.000.000.000 2. Para medir distancias microscópicas:
Para medir las distancias que son muy pequeñas se utilizan las siguientes medidas
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✓ La micra o micrómetro: Es igual a una millonésima parte de un metro.
Equivalencia:
1µm= 0,000001m
✓ El nanómetro: Este es utilizado para medir la luz, la radiación ultravioleta y la radiación infrarroja, se utiliza también en el estudio de la nanotecnología.
Equivalencia:
1nm= 0,000000001m
✓ El ángstrom: Es la unidad que se utiliza principalmente para expresar longitudes de onda, distancias moleculares y atómicas. Equivale a una diez mil millonésima parte de un metro.
Equivalencia:
1Å= 0,0000000001m
• Por qué desde 2019 un kilo ya no pesa un kilo
Masa: La unidad principal para medir masas es el gramo y las unidades usuales para medir cantidades mayores y menores son:
Medida Símbolo Equivalencia
Kilogramo kg 1000g
Hectogramo hg 100g
Decagramo dg 10g
Gramo g 1g
Decigramo dg 0,1g
Centigramo cg 0,01g
Miligramo mg 0,001g
Se debe hacer la misma operación que se utiliza con las medidas de longitud.
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Ejemplos:
Otras medidas de masa:
✓ Tonelada métrica: Se emplea para medir masas muy grandes.
Equivalencia:
1t=1000kg
✓ El quintal métrico: Es utilizado principalmente en la agricultura.
Equivalencia:
1q= 100kg
Capacidad: Principalmente la unidad que se utiliza para medir capacidades el litro. Las unidades para medir capacidades mayores y menores son:
Medida Simbolo Equivalencia
Kilolitro Kl 1000L
Hectolitro Hl 100L
Decalitro Dal 10L
Litro L 1L
Decilitro dl 0,1L
Centilitro cl 0,01L
Mililitro ml 0,001L
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Ejemplos:
Superficie: La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
Unidades mayores y menores:
Medida Símbolo Equivalencia Kilómetro cuadrado km2 1000000m2 Hectómetro cuadrado hm2 10000m2 Decámetro cuadrado dam2 100m2
Metro cuadrado m2 1m2
Decímetro cuadrado dm2 0,01m2 Centímetro cuadrado cm2 0,0001m2 Milímetro cuadrado mm2 0,000001m2
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Ejemplos:
Medidas de superficies agrarias:
✓ Hectárea: Equivale al hectómetro cuadrado.
Equivalencia:
1Ha= 1Hm1𝐻𝑚2= 10000𝑚2
✓ Área: Equivale al decámetro cuadrado.
Equivalencia:
1a= 1𝑑𝑎𝑚2= 100𝑚2
✓ Centiárea: Equivale al metro cuadrado.
Equivalencia:
ca= 1𝑚2
Ejemplo de conversión de medidas:
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Volumen:
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico, existen también otras medidas de volúmenes y son:
Medida Símbolo Equivalencia
Kilometro cúbico km3 100000000m3
Hectómetro cúbico hm3 1000000m3
Decámetro cúbico dam3 1000m3
Metro cúbico m3 1m3
Decímetro cúbico dm3 0,001m3
Centímetro cúbico cm3 0,000001m3
Milímetro cúbico mm3 0,000000001m3
Desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
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Ejemplos:
Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa:
Relaciones que existen entre capacidad, volumen y masa (de agua)
Datos curiosos:
✓ El tiempo es una magnitud que hace parte del Sistema sexagesimal, sus unidades están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos del número 60.
✓ Las diferentes medidas de este sistema tienen una correlación entre sí.
✓ Aunque las unidades no tienen nombres iguales en todos los países los símbolos utilizados para denominarlos son los mismos.
✓ La medida del kilogramo viene de un cilindro iridio y platino que existe realmente y se encuentra en la oficina internacional de Pesos y Medidas en Francia.
✓ En Francia en la 11va Conferencia general de Pesas y Medidas, se decide que se debe llamar Sistema Internacional de Unidades, S.I.
✓ En Egipto, durante la época de los faraones la unidad de medida lineal era el codo real Sabias que:
❖ El Sistema Internacional de Unidades garantiza la uniformidad y equivalencia en las mediciones, logrando una cualidad única, con uniformidad y equivalencia de las unidades.
❖ Las primeras medidas de unidades tienen un origen antropomórfico, se utilizaban nombres como: paso, coco, pulgada, palmo, etc.
Capacidad Volumen
Masa (de agua)
1kl 1m3 1t
1l 1dm3 1kg
1ml 1cm3 1g
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