PCAcálculo: Software Libre para Diseño de Pavimentos de
Concreto
Ing. Jefferson Castro
Ing. Armando Orobio, M.Sc., Ph.D.
INTRODUCCIÓN
Metodología de diseño para pavimentos rígidos creada en Estados Unidos por la Portland Cement Association (PCA) y publicada en 1984, es un método basado en principios mecanicistas y es ampliamente usado en Latino América.
• El método se utiliza a través de una serie de nomogramas y tablas de diseño, ya que las ecuaciones no fueron publicadas por la PCA en el boletín de 1984.
Packard, 1984
ANTECEDENTES
• Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements, 1984.
• PCAWIN, programa y articulo, Universidad de Illinois, 2001.
• BS-PCA , programa, Universidad del Cauca, 2003.
MARCO TEORICO
• En 1933 la PCA introdujó el primer procedimiento para el diseño de pavimentos de concreto, el cual fue modificado en 1966 y 1984, el método fue desarrollado por P. Fordyce y R.
Packard.
• En 1966 la metodología de diseño fue mejorada, se incluyó la influencia de las barras de dovela y el confinamiento lateral (E.
J. Yoder, G. Ray, R. Packard y B. Colley).
• En 1984 se incluyó el criterio de erosión (Tayabji, Colley y
Packard), y se presentó el software PCAPAV desarrollado para el sistema operativo DOS 2.0.
METODOLOGIA DE DISEÑO PCA
El método es aplicable a pavimento simple, con dovelas, con subbase y con berma. El espesor de diseño es
determinado con base en los siguientes factores:
• Módulo de rotura del concreto.
• Módulo de reacción del conjunto la subrasante y subbase.
• Tipo, frecuencia y magnitud de las cargas por eje.
• Factor de seguridad de la carga.
• El método considera dos criterios: Erosión y Fatiga.
RECOMENDACIONES BARRAS DE ACERO EN JUNTAS
Fuente: Manual de pavimentos de concreto INVIAS, 2008
Barras de anclaje o amarre para juntas longitudinales
Espesor de losa (mm)
Barras de ∅ 9,5 mm (3/8”) Barras de ∅ 12,7 mm (1/2”) Barras de ∅ 15,9 mm (5/8”)
Longitud (m)
Separación entre barras según el ancho del carril (m)
Longitud (m)
Separación entre barras según el ancho del carril (m)
Longitud (m)
Separación entre barras según el ancho del carril (m) 3,05
(m) 3,35
(m) 3,65
(m)
3,05 (m)
3,35 (m)
3,65 (m)
3,05 (m)
3,35 (m)
3,65 (m) Acero de fy =280 MPa (40.000 psi)
150
0,45
0,80 0,75 0,65
0,60
1,20 1,20 1,20
0,70
1,20 1,20 1,20
175 0,70 0,65 0,55 1,20 1,10 1,00 1,20 1,20 1,20
200 0,60 0,55 0,50 1,05 1,00 0,00 1,20 1,20 1,20
225 0,55 0,50 0,45 0,35 0,85 0,80 1,20 1,20 1,20
250 O,45 0,45 0,40 0,35 0,80 0,70 1,20 1,20 1,10
Acero de fy =420 MPa (60.000 psi) 150
0,65
1,20 1,10 1,00
0,85
1,20 1,20 1,20
1,00
1,20 1,20 1,20
175 1,05 0,95 0,85 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
200 0,90 0,80 0,75 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
225 0,80 0,75 0,65 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
250 0,70 0,65 0,60 1,20 1,15 1,10 1,20 1,20 1,20
Fuente: Manual de pavimentos de concreto INVIAS, 2008
Pasadores o dovelas para juntas transversales
Espesor del pavimento
Diámetro del pasador Longitud Separación entre
centros
mm Pulgada mm mm
0-100 13 1/2 250 300
110-130 16 5/8 300 300
140-150 19 3/4 350 300
160-180 22 7/8 350 300
190-200 25 1 350 300
210-230 29 11/8 400 300
240-250 32 11/4 450 300
260-280 35 13/8 450 300
290-300 38 11/2 500 300
Fuente: Manual de pavimentos de concreto INVIAS, 2008
DESARROLLO DEL PROGRAMA
Análisis de fatiga Análisis de erosión
𝑀𝑒=
−1600 + 2525 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑙 + 24.42 ∗ 𝑙 + 0.204 ∗ 𝑙2 𝑆𝐴/𝑁𝑆 3029 − 2966.8 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑙 + 133.69 ∗ 𝑙 − 0.0632 ∗ 𝑙2 𝑇𝐴/𝑁𝑆 −970.4 + 1202.6 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑙 + 53.587 ∗ 𝑙 ∗ 0.8742 + 0.01088 ∗ 𝑘0.447 𝑆𝐴/𝑊𝑆 2005.4 − 1980.9 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑙 + 99.008 ∗ 𝑙 ∗ 0.8742 + 0.01088 ∗ 𝑘0.447 𝑇𝐴/𝑊𝑆
𝑙 = 𝐸 ∗ ℎ3 12 ∗ 1 − 𝜇2 ∗ 𝑘
0.25
𝑓1= 24
𝑆𝐴𝐿 0.06
∗ 𝑆𝐴𝐿
18 𝑆𝐴 48
𝑇𝐴𝐿 0.06
∗ 𝑇𝐴𝐿
36 𝑇𝐴 𝑓2=
0.892 + ℎ 85.71− ℎ2
3000 𝑁𝑆 1 𝑊𝑆 𝑓3= 0.894 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 6% 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑓4= 1
1.235 ∗ 1 − 𝐶𝑉 log 𝑁𝑓= 11.737 − 12.077 ∗ (𝜎𝑒𝑞
𝑆𝑐), (𝜎𝑒𝑞 𝑆𝑐) ≥ 0.55 𝑁𝑓= 4.2577
𝜎𝑒𝑞 𝑆𝑐 − 0.4325
3.268
, 0.45 < (𝜎𝑒𝑞 𝑆𝑐) < 0.55 𝑁𝑓= 𝑖𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜, (𝜎𝑒𝑞
𝑆𝑐) ≤ 0.45
𝛿𝑒𝑞=𝑝𝑐
𝑘∗ 𝑓5∗ 𝑓6∗ 𝑓7
𝑝𝑐=
1.571 +46.127 𝑙 +4372.7
𝑙2 −22886
𝑙3 𝑆𝐴/𝑁𝑆/𝑁𝐷 1.847 +213.68
𝑙 −1260.8 𝑙2 +22989
𝑙3 𝑇𝐴/𝑁𝑆/𝑁𝐷 0.5874 +65.108
𝑙 +1130.9 𝑙2 −5245.8
𝑙3 𝑆𝐴/𝑊𝑆/𝑁𝐷 1.47 +102.2
𝑙 −1072 𝑙2 +14451
𝑙3 𝑇𝐴/𝑊𝑆/𝑁𝐷
𝑝𝑐=
−0.3019 +128.85 𝑙 +1105.8
𝑙2 +3269.1
𝑙3 𝑆𝐴/𝑁𝑆/𝑊𝐷 1.258 +97.491
𝑙 +1484.1 𝑙2 −180
𝑙3 𝑇𝐴/𝑁𝑆/𝑊𝐷 0.018 +72.99
𝑙 +323.1 𝑙2 +1620
𝑙3 𝑆𝐴/𝑊𝑆/𝑊𝐷 0.0345 +146.25
𝑙 −2385.6 𝑙2 +23848
𝑙3 𝑇𝐴/𝑊𝑆/𝑊𝐷
𝑓5= 𝑆𝐴𝐿/18, 𝑆𝐴
𝑇𝐴𝐿/36, 𝑇𝐴
𝑓6=
0.95 𝑁𝐷/𝑁𝑆 1.001 − 0.26363 − 𝑘
3034.5
2
𝑁𝐷/𝑊𝑆 1 𝑊𝐷
𝑓7= 0,896 𝑁𝑆1 𝑊𝑆
log 𝑁𝑒= 14.524 − 6.777 ∗ 𝐶1∗ 𝑃 − 9 0.103− log 𝐶2, 𝐶1∗ 𝑃 > 9 𝑁𝑓= 𝑖𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜, 𝐶1∗ 𝑃 ≤ 9
Lee & Carpenter, 2001
SOFTWARE PCAcálculo
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
• La herramienta permite evaluar varias alternativas de diseño de manera rápida, evita imprecisiones en la lectura de nomogramas, da recomendaciones de pasadores de carga y barras de anclaje, permite hacer análisis de sensibilidad durante el diseño.
• Las anteriores características convierten a
PCAcálculo en un asistente potente para la
aplicación del método de diseño de pavimentos de
concreto PCA – 1984.
LICENCIAMIENTO DE PCACÁLCULO
PCAcálculo es un software académico de uso libre, desarrollado por el Grupo de Investigación Aplicada en Construcción - GRUA de la Universidad del Valle, se encuentra disponible en el idioma español, para el sistema operativo Windows:
1) PCAcálculo para Windows de 32bits:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/24085462/PCAcalculo/PCAc alculo_Windows%2032bits.zip
2) PCAcálculo para Windows de 64bits:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/24085462/PCAcalculo/PCAc alculo_Windows%2064bits.zip
BIBLIOGRAFIA
• PACKARD, R. G., Thickness design for concrete highway and street pavements, Portland Cement Association, 1984.
• LEE Y.H. & CARPENTER S. H., PCAWIN Program for Jointed Concrete Pavement Design Tamkang Journal of Science and Engineering, vol. 4, nº 4, pp. 293-300, 2001.
• HUANG, Y. H., Pavement design and analysis, Pearson - Prentice Hall, 2004.
• DELATTE, N. J.., Concrete pavement design, construction, and performance, Crc Press, 2014.
• LONDOÑO C. . A., Diseño, construcción y mantenimiento de
pavimentos de concreto, ICPC, Ed., Medellín: Editorial Piloto SA, 2000.
