CURSO: HIDROLOGÍA 7mo CICLO
UNIDAD 8: Hidrogramas
Docente: Neil BALBIN LAZO, M. Sc., Ing. Civil, Ing. Mecánico de Fluidos
Fin de la clase
1. Definición y descripción de Hidrograma
2. Determinación y análisis del Hidrograma Unitario 3. Determinación y análisis de la curva S
1. Hidrograma
1.1 Definición
El caudal de un flujo está constituido por:
- Flujo base proveniente de aguas subterránea
- Escorrentía directa, proveniente de las
precipitaciones
- El Hidrograma es la representación de la cuenca
considerando la
interrelación precipitacion -
escurrimiento
y es el resultado de condiciones
1. Hidrograma
1. Hidrograma
1. Hidrograma
1.1 Definición
1. Hidrograma
1.2 Factores que afectan a la forma
FisiográficosCaracterísticas de la cuenca (forma, S, la vegetación aumenta la infiltración)
Características del suelo Características del cauce Climáticos
1. Hidrograma
1. Hidrograma
1. Hidrograma
1.3 Métodos de separación del flujo base
Considerar con límite del escurrimiento base, la línea
A-A1, que une el punto de origen del escurrimiento
1. Hidrograma
1.3 Métodos de separación del flujo base
Otra variante, se asigna al hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la línea recta A-B, donde B
1. Hidrograma
1.3 Métodos de separación del flujo base
Otra fórmula, es trazar la línea A-C-B, donde A-C esquematiza la porción de la curva de descenso
2. Hidrograma Unitario
2.1 Definición
Es el hidrograma de escorrentía directa resultante de
1mm de precipitación neta (Pp. en exceso) caída en t1
2. Hidrograma Unitario
2.1 Definición
El hidrograma unitario es un método de obtención del
hidrograma de una crecida correspondiente a una tormenta y para una cuenca determinada.
Los hidrogramas unitarios para una cuenca son similares, por que las características fisiográficas son constantes. Es
una herramienta para el pronóstico
Hidrograma para pp. Hidr. Flujo
una tormenta en t. real = efectiva * Unit. + Base
2. Hidrograma Unitario
2.2 Supuestos
Hidrogramas con excesos de Pp. de igual duración, tienen el mismo tiempo base
Principio de Invariancia: Tormentas iguales generan
hidrogramas iguales, por que las características combinadas de la cuenca, no varían
Principio de proporcionalidad: Las ordenadas de
escorrentía directa de hidrogramas de una duración
2. Hidrograma Unitario
2.2 Supuestos
2. Hidrograma Unitario
2.2 Supuestos
Principio de superposición
El hidrograma que resulte de un periodo de
2. Hidrograma Unitario
2.2 Supuestos
2. Hidrograma Unitario (HU)
2.3 Obtención
i) Separar el flujo base de la escorrentía directa
ii) Por planimetría obtener el volumen de escorrentía directa (Vol. total bajo el hidrograma): V0
iii) Obtener la altura de escorrentía directa h en mm (o
Pp. efectiva), dividiendo V0 entre el área de cuenca
h = V0 / Ac
iv) Derivar las ordenadas del HU dividiendo las ordenadas del hidrograma total entre h. Estos
valores son las ordenadas del HU de las t1 horas
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los datos:
Datos:
AC = 3077.28 Km2
-Duración en
Exceso: de = 12 h
2. Hidrograma Unitario
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-Colocar este flujo en la columna 3
Tiempo Caudal observado
Caudal base estimado
1 2 3
[h] [m3/h] [m3/h]
0 50 50
12 150 40
24 800 40
36 600 50
48 400 55
60 250 58
72 150 60
84 120 65
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-El flujo base en tormentas muy grandes significa muy poco del total del escurrimiento y su falta de precisión en su determinación no afecta en gran medida los
resultados.
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-Calcular el caudal directo estimado en m3/seg
Tiempo Q observado Q base estimado Q directo estimado
(1) (2) (3) (4)=(2)-(3)
[h] [m3/s] [m3/s] [m3/s]
0 50 50 0
12 150 40 110
24 800 40 760
36 600 50 550
48 400 55 345
60 250 58 192
72 150 60 90
84 120 65 55
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), se suman los valores de la Col. 4 y como la duración de la tormenta es 12 horas, se calcula Ve
𝑉𝑒 = 2137𝑚3 × 12 × 60 × 60 𝑠 = 9231.84 × 104𝑚3
-La altura de precipitación en exceso (hpe), será
ℎ𝑝𝑒 = 𝑉𝑒
𝐴𝐶 =
9231.84 × 104𝑚3
2. Hidrograma Unitario
2.3 Obtención, ejemplo
-Dividir las ordenadas de la escorrentía directa entre la
lámina hpe, las resultantes serán las ordenadas del HU
de las t1 horas
Tiempo Q observado Q base estimado Q directo estimado HU de=12h
(1) (2) (3) (4)=(2)-(3) (5)=(4)/hpe
[h] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s]
0 50 50 0 0.00
12 150 40 110 36.67
24 800 40 760 253.33
36 600 50 550 183.33
48 400 55 345 115.00
60 250 58 192 64.00
72 150 60 90 30.00
2. Hidrograma Unitario
3. Curva S
3.1 Definición
Se obtiene a partir del HU de las t1 horas y sirve para
obtener el HU de las t2 horas, pues permite derivar HU
a partir de uno establecido
La Curva S es el hidrograma de escorrentía directa que es generado por una Pp continua uniforme de duración infinita.
El efecto de la Pp continua se halla sumando las ordenadas de una serie infinita de hidrogramas
3. Curva S
3. Curva S
3.2 Obtención
Obtener la curva S utilizando el ejm. anterior
-A partir de las columnas (1) y (5), se obtienen las 2 primeras columnas de la tabla 2
-Desplazando las ordenadas un tiempo de 12 horas, se obtienen las siguientes columnas
-Sumando las ordenadas de los HU desplazados, se obtiene la última columna
3. Curva S
3.2 Obtención
Tiempo HU
de=12h Desplazamientos iguales (Δ t = 12h)
HU de=12h
[h] [m3/s] [m3/s]
0 0 0
12 37 0 37
24 253 37 0 290
36 183 253 37 0 473
48 115 183 253 37 0 588
60 64 115 183 253 37 0 652
72 30 64 115 183 253 37 0 682
84 18 30 64 115 183 253 37 0 701
96 10 18 30 64 115 183 253 37 0 711
3. Curva S
3. Curva S
3.3 Obtención del HU a partir de la curva S
-Obtener la HU para una duración en exceso (de*)
-La curva S obtenida a partir de un HU para de se
desplaza un intervalo de tiempo de*
-Para cada tiempo considerado, se calcula la diferencia de ordenadas entra las curvas S
-Se calcula la realción K entre de y de*
3. Curva S
3. Curva S
4. Hidrograma unitario sintético
4.1 Definición
Los HU se obtienen según el método descrito, cuando se dispone de registros
4. Hidrograma unitario sintético
4. Obtención – Método de Snyder
Método desarrollado en USA:𝑡𝑝 = 0.7517𝐶𝑡 𝐿 × 𝐿𝐶 0.3
Donde:
tp Tiempo de retardo de la cuenca, en h
L Longitud de la corriente principal, en Km
Lc Distancia desde el punto de desagüe hasta el pto de
la corriente principal más próximo al CG de la cuenca [Km]
4. Hidrograma unitario sintético
4. Obtención – Método de Snyder
𝑡𝑟 = 𝑡𝑝 5.5 Donde:
4. Hidrograma unitario sintético
4. Obtención – Método de Snyder
𝑞𝑝 = 0.275𝐶𝑝𝐴 𝑡𝑝
Donde:
qp Caudal pico del HU por mm de Pp neta (m3/s/mm)
A Area de drenaje de la cuenca, en Km2
Cp Coeficiente variable entre 0.56 y 0.69, mayor valor
4. Hidrograma unitario sintético
4. Obtención – Método de Snyder
El HU Sintético corresponde a 1 mm de Pp neta sobre toda
la hoya
𝑇 = 3 + 𝑇𝑝 8
Donde:
4. Hidrograma unitario sintético
4. Obtención – Método de Snyder
Para otra lluvia neta de duración tR diferente de tr, el
tiempo de retardo correspondiente tPR, el caudal pico qPR y el caudal base TR, según Linsley, son:
𝑡𝑝𝑅 = 𝑡𝑝 + 𝑇𝑅 − 𝑡𝑟 4
𝑞𝑝𝑅 = 0.275𝐶𝑝 × 𝐴 𝑡𝑝𝑅
Conclusiones
• La escorrentía se produce en un tiempo posterior a la
tormenta
• El hidrograma es la “huella digital” de una cuenca,
pues muestra la interrelación entre las características fisiográficas de la cuenca y una tormenta
• El hidrograma unitario se determina considerando
