REPORTE DE LECTURA
Elaborado por: MARIBEL DELGADO CAMACHO fecha: 11 DE FEBRERO DEL 2013.
Bibliografía: (documentada en estilo APA)
William w. Hines. Douglas c. Montgomery. (1993) Probabilidad y estadística. México. Compañía Editorial Continental.
Grado de confiabilidad (señalar el criterio):
Fuente: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA y PROBABILIDAD.
Autor: WILLIAM W.HINES DOUGLAS C.MONTGOMERY.
SEYMOUR LIPSCHUTZ, MARC LIPSON
Editorial: COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A.DE C.V. MC GRAW HILL
Actualidad: 1993.
Glosario:
Aditivo: Se aplica cuando tenemos 2 eventos y se desea saber la probabilidad. Aperitivo: Surge cuando se hace necesario para sus intereses.
Transitorio: Que dura un tiempo determinado y no es para siempre. Finito: Asignación de un numero p (s_i).
Preguntas que suscita el texto:
¿Qué es el principio aditivo? ¿Qué es un teorema de binomio? ¿Qué es combinación? ¿Qué es permutación?
Organizador gráfico
Resumen:
TENNICAS DE CONTEO
PRINCIPIO ADITIVO
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
NOTACION
FACTORIAL PERMUTACIONES
TEOREMA DEL BINOMIO CONBINACIONES DIAGRAMA
DE ARBOL Se desea llevar a efecto una actividad, la cual tiene formas alternativa s para ser realizada.
Implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. Producto de los enteros positivos de 1 a n, se representa con el símbolo n!, que se lee n factorial.
Ordenamiento de un
conjunto de n objetos en orden dado denominado permutación de los objetos.
Combinación r de un conjunto de n objetos es cualquier subconjunto de r elementos. Mecanismo utilizado para enumerar los resultados de una secuencia de
En esta unidad I técnicas de conteo se llevaron a cabo exposiciones sobre los subtemas que más adelante comentare en que consiste cada uno:
PRINCIPIO ADITIVO
Este nos dice que si una acción puede realizarse de nr maneras diferentes , puesto que también una segunda acción puede realizarse de n2 maneras diferente , dado que no se pude realizar ambas acciones conjuntamente.
Si se desea llevar a efecto una actividad, la cual tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas... y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de,
M + N + ...+ W maneras o formas
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
Supongamos que un evento E puede ocurrir en m formas e independiente de este evento. Un evento F puede ocurrir en n formas. Entonces las combinaciones de los eventos E y F pueden ocurrir en mn formas. Se pude expresar en términos de conjuntos y es una nueva expresión del teorema.
Ejemplo: Supongamos que A y B son conjuntos finitos. Entonces: n(AXB)=n(A).n(B)
Este principio pude ampliarse a 3 o más eventos, es decir que un evento E1 puede ocurrir en n1 formas, luego un 2 evento E2 puede ocurrir en n2 formas, luego un 3 puede ocurrir en n3 formas, puesto que todos los elementos pueden ocurrir en n1n2.n3….formas.
diferentes. En entonces hay n=3(4)=12.
NOTACION FACTORIAL
Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n, al producto de todos los naturales desde 1 hasta n.
Que de un modo resumido, se puede expresar como:
Se define 0! = 1, para que la relación n! = n × (n − 1)! sea también válida para n = 1. Esta relación permite definir los factoriales por recursividad.
Por ejemplo, 5! = 5•4•3•2•1 = 120
El producto de los enteros positivos de 1 a n inclusive ocurre con mucha frecuencia en matemáticas y por ello se representa por el símbolo especial n! que se lee n factorial.
PERMUTACIONES
Es aplicada para encontrar el número posible de arreglos donde hay solo u grupo de objetos.
Ejemplo: Tres componentes electrónicos - un transistor, un capacitor, y un diodo - serán ensamblados en una tablilla de una televisión. Los componentes pueden ser ensamblados en cualquier orden. ¿De cuantas diferentes maneras pueden ser ensamblados los tres componentes?
Las diferentes maneras de ensamblar los componentes son llamadas permutaciones, y son las siguientes:
Cualquier ordenamiento de un conjunto de n objetos en un orden dado
Se denomina una permutación de los objetos. Cualquier ordenamiento de cualquier r ≤ n de estos objetos en un orden determinado se determina una permutación r o una permutación de n objetos tomados de r a la vez.
Formula general: n P r = __n!__ (n – r )!
COMBINACIONES
Supongamos que tenemos una colección de n objetos. Una combinación de estos n objetos, tomados r a la vez, es cualquier selección de r objetos donde el orden no cuenta, una combinación r de un conjunto de n objetos es cualquier subconjunto de r elementos.
Ejemplo: combinaciones de las letras a,b,c,d tomadas en grupos de 3 son: {a,b,c}, {a,c,d},{b,c,d} o simplemente abc,abd,acd,bcd.
Formula general: Combinaciones: Es el número de formas de seleccionar r objetos de un grupo de n objetos sin importar el orden.
La fórmula de combinaciones es: n C r = n!____
r! (n – r )!
DIAGRAMA DE ARBOL
Ejemplo: AXBXC donde a= {1,2},b={a,b,c}, c={3,4}
TEOREMA DEL BINOMIO
Este también llamado binomio de Newton, expresa la enésima potencia de un binomio como un polinomio. El desarrollo del binomio ( a + b)^n posee singular importancia ya que aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversas
aplicaciones en otras áreas del conocimiento.
fórmula general del binomio:
Sea un binomio de la forma (a +b).
Si a este binomio se le multiplica sucesivamente por sí mismo se obtienen las siguientes potencias:
(A+b)^2= (A+B)(A+B)=A^2+2AB+B^2
Los coeficientes de las potencias sucesivas de a+b pueden arreglarse en un ordenamiento triangular de números, llamado el triángulo de pascal. Los números en el triángulo tienen las siguientes propiedades :
1.-El primero y último número en cada fila es 1.
