Demasiado simple para preocuparse? Sergio A. Cellone 1,2. Junio de 2007

(1)

Fotometría diferencial de abertura

¿Demasiado simple para preocuparse?

Sergio A. Cellone1,2

1_{Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas} Universidad Nacional de La Plata

2_{Instituto de Astrofísica La Plata} CONICET – UNLP

(2)

Contenidos

1 _{Introducción}

2 Fotometría de abertura

(3)

(4)

Contenidos

1 _{Introducción}

(5)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos?

¿Cómo medimos?

(6)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? ¿Cómo medimos?

(7)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? ¿Cómo medimos?

(8)

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos?

Objetos puntuales Objetos extendidos

(9)

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales

(10)

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

(11)

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos?

Objetos puntuales

(12)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

Fotometría de abertura

Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

(13)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

(14)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

(15)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

(16)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

(17)

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos?

(18)

Destino del dato

¿Que hacemos con las mediciones?

Fotometría absoluta

Magnitud en un sistema estandarizado.

Equivale a conocer el flujo luminoso en unidades físicas. Se requiere:

Observar estrellas estándares (ej.: Landolt 1992, Landolt & Uomoto 2007).

Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas) Corregir por masa de aire, términos de color, etc.

(19)

Destino del dato

(20)

Destino del dato

Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas)

(21)

Destino del dato

(22)

Destino del dato

Fotometría diferencial

Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo.

Se requiere:

Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

(23)

Destino del dato

Se requiere:

Al menos otra estrella (no variable) en el campo.

(24)

Destino del dato

Se requiere:

(25)

Destino del dato

Se requiere:

(26)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos ¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

(27)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(28)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(29)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(30)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(31)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(32)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

(33)

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

La situación más fácil.

(34)

Contenidos

1 _{Introducción}

(35)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura

Medición del flujo (o cuentas) de la estrella

F?= Σ?− A? µ Σc Ac ¶ (1) Σ? : cuentas diafragma de la estrella

Σc: cuentas anillo de cielo

Ac : área anillo de cielo

A? : área diafragma de la estrella

(36)

Fotometría de abertura

Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F?= Σ?− A? µ Σc Ac ¶ (1) Σ? : cuentas diafragma de la estrella

(37)

Fotometría de abertura

(38)

Fotometría de abertura

(39)

Fotometría de abertura

Σc: cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo

(40)

Fotometría de abertura

Σc: cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la

(41)

Fotometría de abertura

Medición del flujo (o cuentas) de la estrella

F?= Σ?− A?

µ Σc Ac

¶ (1) Valor medio del cielo:

Ic=µ Σ_Ac c

¶

(42)

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental m = z0− 2.5 log µF ? texp ¶ (3)

texp: tiempo de integración

z0: punto de cero (arbitrario)

(43)

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental m = z0− 2.5 log µF ? texp ¶ (3) texp: tiempo de integración

z0: punto de cero (arbitrario)

(44)

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental m = z0− 2.5 log µF ? texp ¶ (3) texp: tiempo de integración z0: punto de cero

(45)

Fotometría de abertura

El diafragma

photpars (IRAF)

(apertures = "4,8,12,16") List of aperture radii in scale units (zmag = 20.) Zero point of magnitude scale

(46)

Fotometría de abertura

El diafragma

Elección del diafragma

Hay que tener en cuenta que el diafragma sea: suficientemente grande para incluir una fracción significativa del flujo del objeto

no tan grande, para que no dominen errores (nivel de cielo; ruido fotónico; ruido de lectura)

(47)

Fotometría de abertura

El diafragma

Elección del diafragma

Hay que tener en cuenta que el diafragma sea: suficientemente grande para incluir una fracción significativa del flujo del objeto

no tan grande, para que no dominen errores (nivel de cielo; ruido fotónico; ruido de lectura)

(48)

Fotometría de abertura

El diafragma FWHM = 2.34 pix (1.002) 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 10 20 30 40 Intensity

NOAO/IRAF V2.12.2a-EXPORT scellone@pampero Wed 15:56:49 20-Jun-2007 Center: xc=692.20 yc=988.26 xerr=0.00 yerr=0.00 Sky: value=355.36 sigma=12.95 skew=5.64 nsky=4571 nrej=76

Photometry: maxapert=37.74 mag=12.945 merr=0.005 Image: n10020 Star 1: 693.83 986.99

20 40 60

Radial Distance (lower-pixels, upper-scale units)

inner sky radius = 41.51 outer sky radius = 56.60 apert[1] = 3.77 apert[2] = 5.66 apert[3] = 7.55 apert[4] = 11.32 apert[5] = 15.09 apert[6] = 18.87 apert[7] = 22.64 apert[8] = 30.19 apert[9] = 37.74

(49)

Fotometría de abertura

El diafragma FWHM = 8.36 pix (5.007) 5000 10000 15000 20000 25000 10 20 30 40 Intensity

Photometry: maxapert=29.50 mag=11.048 merr=0.002 Image: 0235r01 Star 1: 358.63 474.16

10 20 30 40 50 60

(50)

Fotometría de abertura

El diafragma

La elección del radio depende de: Tamaño de la imagen (seeing)

(51)

Fotometría de abertura

El diafragma

La elección del radio depende de: Tamaño de la imagen (seeing) Apiñamiento

(52)

Fotometría de abertura

El nivel de cielo

fitskypars (IRAF)

(salgorithm = "mean") Sky fitting algorithm

(53)

Fotometría de abertura

El nivel de cielo 5000 10000 15000 20000 25000 10 20 30 40 Intensity

Photometry: maxapert=29.50 mag=11.048 merr=0.002 Image: 0235r01 Star 1: 358.63 474.16

10 20 30 40 50 60

(54)

Fotometría de abertura

Curva de crecimiento

Objetivos:

Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado Metodología:

Se hace fotometría con distintos diafragmas

y se grafica lamagnitud instrumental

(55)

Fotometría de abertura

Curva de crecimiento Curva de crecimiento Objetivos:

(56)

Fotometría de abertura

Objetivos:

(57)

Fotometría de abertura

Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica lamagnitud instrumental en función delradio del diafragma

(58)

Fotometría de abertura

Objetivos:

(59)

Fotometría de abertura

(60)

Fotometría de abertura

Efecto delseeing

0 5 10 15 20 25 13.4 13.3 13.2 13.1 13 12.9

Radio del diafragma [arcsec]

Magnitud n10020 Estrella#1 0 5 10 15 20 25 14 13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5

Radio del diafragma [arcsec]

Magnitud

0235r01 Estrella#1

(61)

Fotometría de abertura

Curva de crecimiento 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 14 13.8 13.6 13.4 13.2 13 12.8

Radio del diafragma [pix]

Magnitud

1510v20.sub.1 Estrella#1

Ic=1520 adu Ic=1626 adu Ic=1527.5 adu

Ic=1535 adu Efecto del

nivel de cielo

Si el diafragma es gande

un error de ∼ 0.5 % en el valor del cielo

(62)

Fotometría de abertura

Curva de crecimiento 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 14 13.8 13.6 13.4 13.2 13 12.8

Radio del diafragma [pix]

Magnitud

1510v20.sub.1 Estrella#1

Ic=1520 adu Ic=1626 adu Ic=1527.5 adu

Ic=1535 adu Efecto del

nivel de cielo

Si el diafragma es gande

un error de ∼ 0.5 % en el valor del cielo

(63)

Fotometría de abertura

Relación señal / ruido

El ruido fotónico tiene distribución Poissoneana ∴ ² = √N N = √ N N? =F?G G: ganancia [electrones/adu] 1 fotón ≡ 1 electrón ≡ 1

(64)

Fotometría de abertura

(65)

Fotometría de abertura

(66)

Fotometría de abertura

“Ecuación del CCD”:

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(4) N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado)

Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo

Nd: corriente de oscuridad (fotones/pixel)

Nr: ruido de lectura (electrones/pixel)

(67)

Fotometría de abertura

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(4) N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo

(68)

Fotometría de abertura

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(69)

Fotometría de abertura

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

Nd: corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr: ruido de lectura (electrones/pixel)

(70)

Fotometría de abertura

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

Nd: corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr: ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(71)

Fotometría de abertura

Relación s/n en función de la magnitud V (Howell, 1989)

(72)

Fotometría de abertura

Relación s/n y precisión fotométrica en función del radio del diafragma

s/n resulta máxima para rdiaf≈ FWHM

(73)

Fotometría de abertura

Relación s/n y precisión fotométrica en función del radio del diafragma s/n resulta máxima para rdiaf≈ FWHM

(74)

Contenidos

1 _{Introducción}

(75)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Se requiere:

(76)

Fotometría diferencial

mT = z0− 2.5 log FT m1 = z0− 2.5 log F1 T: objeto (target) S1: estrella de comparación mT− m1= −2.5 log µF T F1 ¶ (5)

(77)

Fotometría diferencial

La curva de luz Serie temporal (mT− m1)(ti)= −2.5 log µF T F1 ¶ (ti) (i = 1, . . . , n)

(78)

Fotometría diferencial

La curva de luz Serie temporal (mT− m1)(ti)= −2.5 log µF T F1 ¶ (ti) (i = 1, . . . , n)

Curva de luz diferencial

.4 .5 .6 .7 1.4 1.3 1.2 1.1 1 dHJD [d] d1 [mag]

NOAO/IRAF V2.11EXPORT scellone@worf Sat 18:02:07 16-Jun-2007 worf!/home/scellone/AGN/caha/fotoAO0235_20051102_3s

(79)

Fotometría diferencial

La curva de luz de control

2da _{estrella (control):} m2=z0− 2.5 log F2 (m₂_{− m}₁)₍_t_i₎_{= −2.5 log} µF 2 F1 ¶ (ti) (i = 1, . . . , n) Hipótesis

Toda variación en la curva de control se debe a efectos atmosféricos: transparencia seeing e instrumentales: telescopio detector

(80)

Fotometría diferencial

La curva de luz de control

2da _{estrella (control):} m2=z0− 2.5 log F2 (m₂_{− m}₁)₍_t_i₎_{= −2.5 log} µF 2 F1 ¶ (ti) (i = 1, . . . , n) Hipótesis

Toda variación en la curva de control se debe a efectos atmosféricos: transparencia seeing e instrumentales: telescopio detector

(81)

Fotometría diferencial

.4 .5 .6 .7 1.4 1.3 1.2 1.1 1 dHJD [d] d1 [mag]

(82)

Fotometría diferencial

.4 .5 .6 .7 1.4 1.3 1.2 1.1 1 dHJD [d] d1 [mag]

(83)

Fotometría diferencial

(84)

Fotometría diferencial

Significancia de las variaciones

¿Es significativa la variación?

σ = s

Pn

i=1(∆mi− h∆mi)2

n − 1

σT: dispersión de la curva de luz del objeto

σ₂: dispersión de la curva de luz de control

Parámetro de confiabilidad: C = σT

σ2

(85)

Fotometría diferencial

¿Es significativa la variación?

σ = s

Pn

i=1(∆mi− h∆mi)2

n − 1

σT: dispersión de la curva de luz del objeto

σ₂: dispersión de la curva de luz de control

Parámetro de confiabilidad: C = σT σ2

(86)

Fotometría diferencial

C = 10.872 > 2.576 ⇓

(87)

Fotometría diferencial

C = 2.043 < 2.576 ⇓

(88)

Fotometría diferencial

C = 3.200 > 2.576 ⇓ VARIABLE pero . . . mT− m2≈ 0.66 ¿errores subestimados?

(89)

Fotometría diferencial

C = 3.200 > 2.576 ⇓ VARIABLE pero . . . mT− m2≈ 0.66 ¿errores subestimados?

(90)

Fotometría diferencial

(91)

Fotometría diferencial

(92)

Fotometría diferencial

s/n = N?

p

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(6)

Sólo debido a los errores fotométricos serámayorla dispersión de la curva de luz

(93)

Fotometría diferencial

s/n = p N?

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(6)

Sólo debido a los errores fotométricos serámayorla dispersión de la curva de luz

(94)

Fotometría diferencial

s/n = p N?

N?+A?(Nc+Nd+Nr2)

(6) Sólo debido a los errores fotométricos

serámayorla dispersión de la curva de luz

(95)

Fotometría diferencial

Howell, Warnock, & Mitchell (1988, AJ, 95, 247):

Statistical error analysis in CCD time-resolved photometry with applications to variable stars and quasars

Γ2= µN 2 NT ¶2" N2 1(NT+P) + NT2(N1+P) N2 2(NT+P) + NT2(N2+P) # (7) P = A?(Nc+Nr2) C Γ = σT Γ σ2 = σT σT (INST) (8)

(96)

Fotometría diferencial

(97)

Fotometría diferencial

(98)

Fotometría diferencial

C = 3.200 > 2.576 ⇓ VARIABLE C Γ =2.556 < 2.576 ⇓ NO VARIABLE

(99)

Fotometría diferencial

C = 3.200 > 2.576 ⇓ VARIABLE C Γ =2.556 < 2.576 ⇓ NO VARIABLE

(100)

Fotometría diferencial

Lo que no hay que hacer

Microvariabilidad en blazares

Bai et al. 1998, A&AS, 132, 83 Dai et al. 2001, AJ, 122, 2901 Xie et al. 1999, ApJ, 522, 846 Xie et al. 2001, ApJ, 548, 200 Xie et al. 2002, MNRAS, 334, 459 Xie et al. 2004, MNRAS, 348, 831

∆m & 1 mag en minutos

mT− m1&4.5 mag

(101)

Fotometría diferencial

Lo que no hay que hacer

Microvariabilidad en blazares

Bai et al. 1998, A&AS, 132, 83 Dai et al. 2001, AJ, 122, 2901 Xie et al. 1999, ApJ, 522, 846 Xie et al. 2001, ApJ, 548, 200 Xie et al. 2002, MNRAS, 334, 459 Xie et al. 2004, MNRAS, 348, 831

∆m & 1 mag en minutos

mT− m1&4.5 mag mT− m2&3.0 mag

(102)

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Cellone, Romero, Araudo (2007, MNRAS, 374, 357) Extremely violent optical microvariability in blazars: fact or fiction?

∆m . 0.5 mag inter-noche ∆m . 0.1 mag en 1 hora

(103)

Fotometría diferencial

PKS 1510−089 mT− m1=0.90 m2− m1=0.96 C = 1.55 C Γ =1.62 mT− m3=1.95 m4− m3=0.58 C = 3.72 C Γ =1.32

(104)

Fotometría diferencial

PKS 1510−089 mT− m1=0.90 m2− m1=0.96 C = 1.55 C Γ =1.62 mT− m3=1.95 m4− m3=0.58 C = 3.72 C Γ =1.32 .45 .475 .5 .525 .55 .575 .6 .625 1 .975 .95 .925 .9 .875 .85 .825 HJD-230 [d] m1-m11 (o) -- m10-m11 (+)

(105)

Fotometría diferencial

(106)

Fotometría diferencial

(107)

Fotometría diferencial

(108)

Fotometría diferencial

(109)

Fotometría diferencial

Estrella anónima (S5)

m5− m6' 5.0 m7− m6' 1.4

C = 24.0 C

(110)

Fotometría diferencial

m5− m6' 5.0 m7− m6' 1.4

C = 24.0 C

(111)

Fotometría diferencial

m5− m6' 5.0 m7− m6' 1.4

C = 24.0 C

(112)

Fotometría diferencial

Conclusiones 1

Elegir estrella decomparaciónapenas más brillante que el objeto estudiado

Elegir estrella decontrolapenas más débil que el objeto estudiado

Corregir C con elmétodo de Howell et al. (1988) Analizarcríticamentelos datos y resultados

(113)

Fotometría diferencial

Conclusiones 1

Corregir C con elmétodo de Howell et al. (1988) Analizarcríticamentelos datos y resultados

(114)

Fotometría diferencial

Conclusiones 1

Corregir C con elmétodo de Howell et al. (1988)

(115)

Fotometría diferencial

Conclusiones 1

Corregir C con elmétodo de Howell et al. (1988)

(116)

Fotometría diferencial

El efecto de la galaxia anfitriona

Cellone, Romero, & Combi (2000, AJ, 119, 1534)

(117)

Fotometría diferencial

(118)

Fotometría diferencial

(119)

Fotometría diferencial

AGN no muy lejano → galaxia anfitriona notable

Las variaciones de seeing afectan en forma diferente a: objetos puntuales (estrellas, AGN)

(120)

Fotometría diferencial

AGN no muy lejano → galaxia anfitriona notable Las variaciones de seeing afectan en forma diferente a:

objetos puntuales (estrellas, AGN) objetos extendidos (galaxia anfitriona)

(121)

Fotometría diferencial

AGN vs. estrella ⇓

(122)

Fotometría diferencial

VARIABLE

Galaxia de campo vs. estrella ⇓

(123)

Fotometría diferencial

VARIABLE

AGN vs. galaxia de campo ⇓

(124)

Fotometría diferencial

VARIABLE

Evolución temporal del seeing ⇓

VARIACIONES CORRELACIONADAS

(125)

Fotometría diferencial

Simulaciones

Imágenes simuladas

Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes

AGN central

Estrella de comparación

(126)

Fotometría diferencial

Simulaciones

Imágenes simuladas

Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes AGN central

(127)

Fotometría diferencial

Simulaciones

Imágenes simuladas

(128)

Fotometría diferencial

Simulaciones

Imágenes simuladas

(129)

Fotometría diferencial

(130)

Fotometría diferencial

Resultados Errores sistemáticos significativos para galaxias más brillantes que el AGN abertura chica

(131)

Fotometría diferencial

Curvas de luz simuladas

(132)

Fotometría diferencial

Curvas de luz simuladas

(133)

Fotometría diferencial

Conclusiones 2

Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante

Usar aberturamayor que el seeing

Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM) Analizarcríticamentelos datos y resultados

(134)

Fotometría diferencial

Conclusiones 2

Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante Usar aberturamayor que el seeing

(135)

Fotometría diferencial

Conclusiones 2

Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM)

(136)

Fotometría diferencial

Conclusiones 2

(137)

Fotometría diferencial

Conclusiones, al fin

Cuanto más simple parece . . .

(138)

Fotometría diferencial

Conclusiones, al fin

Cuanto más simple parece . . .

(139)