ESTUDIO EXPERIMENTAL DE FLUJO MONOFÁSICO EN DUCTO CIRCULAR HORIZONTAL BASADO EN LA TÉCNICA DE VELOCIMETRÍA POR IMAGEN DE
PARTÍCULAS
RICARDO ANDRÉS USECHE RUBIANO Cód. U. Distrital: 20141375012
N° USP: 9230386
BOGOTÁ D.C. (Colombia)-SÃO CARLOS (Brasil) UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA EN MECÁNICA UNIVERSIDAD DE SÃO PAULO USP – LABORATORIO LETeF
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE FLUJO MONOFÁSICO EN DUCTO CIRCULAR HORIZONTAL BASADO EN LA TÉCNICA DE VELOCIMETRÍA POR IMAGEN DE
PARTÍCULAS
RICARDO ANDRÉS USECHE RUBIANO
Documento generado como requisito para la obtención de título de Ingeniero Mecánico. Desarrollado durante proceso de Movilidad Académica en la Universidad de São Paulo, Escuela de Ingeniería de São Carlos, S.P. Brasil.
Director: Pr. Oscar M. Hernández Rodríguez, Dr. Co-Director: Marlon M. Hernández. M.C Co-Director: John Alejandro Forero Casallas
BOGOTÁ D.C. (Colombia) - SÃO CARLOS (Brasil) UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA EN MECÁNICA UNIVERSIDAD DE SÃO PAULO USP – LABORATORIO LETeF
Bogotá D.C., Abril de 2016
NOTA DE ACEPTACIÓN ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________
AGRADECIMIENTOS
Este proyecto es el resultado de un proceso conjunto en el que participaron varias personas. Por este motivo, agradezco especialmente al Profesor y director del Laboratorio de Fluidos y Térmicas LETeF, de la Escuela de Ingeniería de São Carlos, Oscar M. Hernández Rodríguez, que me permitió desarrollar este trabajo bajo el marco del énfasis y trabajo serio del laboratorio y sus estudiantes de pos-graduación, y proporcionó los conocimientos y recursos para ser culminado con éxito; a Marlon Hernández y Hugo Velasco, estudiantes de doctorado del Laboratorio con especialidad en electrónica e instrumentación, que apoyaron constantemente y con dedicación mis actividades durante mi periodo de investigación en el laboratorio, guiando adecuadamente en la etapa experimental, escrita, y enfoque del proyecto; y a los colaboradores del laboratorio que dieron soporte a los montajes y diseños propuestos para lograr mejores resultados. Al profesor John Alejandro Forero Casallas, co-director en la Universidad Distrital, Facultad Tecnológica, y coordinador del Proyecto curricular de Ingeniería Mecánica, por su tiempo y disposición para acompañar y aportar a este trabajo, y su ayuda en la culminación de este proceso de formación como ingeniero.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN ... 14
1. PROBLEMA ... 16
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 16
1.2. JUSTIFICACIÓN ... 20
1.3. OBJETIVOS ... 21
1.3.1. Objetivo General ... 21
1.3.2. Objetivos Específicos ... 22
2. MARCO REFERENCIAL Y TEÓRICO ... 23
2.1. ESTADO DEL ARTE – ANTECEDENTES ... 23
2.1.1. Técnica PIV (Velocimetría por Imagen de Partículas) ... 23
2.2. MARCO TEÓRICO ... 40
2.2.1. Conceptos para el análisis de velocidad en fluidos ... 40
2.2.2. Consideraciones ópticas ... 44
2.2.3. Conceptualización equipo PIV ... 46
2.2.4. Método de captura y corrección de imágenes ... 50
3. MARCO METODOLÓGICO ... 53
3.1. BANCADA EXPERIMENTAL ... 53
3.2. FLUIDO DE TRABAJO ... 67
3.3. CALIBRACIÓN DEL EQUIPO PIV ... 69
3.4. REFRACCIÓN PRESENTADA EN LA CAJA DE VISUALIZACIÓN ... 75
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS ... 90
4.1. PARÁMETROS OBTENIDOS PARA TÉCNICA PIV ... 91
4.2. ESTUDIO EN MICRO-CANAL. ANÁLISIS PREVIO ... 94
4.3. ESTUDIO FLUJO LAMINAR, EN TUBO BANCADA EXPERIMENTAL .. 100
4.4. ESTUDIO FLUJO TURBULENTO, TUBO BANCADA EXPERIMENTAL 111 5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ... 124
5.1. CONCLUSIONES ... 124
5.2. TRABAJOS FUTUROS ... 127
6. BIBLIOGRAFÍA ... 129
7. ANEXOS ... 134
ANEXO A. PRESUPUESTO INICIAL. ... 134
ANEXO B. PLANOS DE DISEÑO. BANCADA EXPERIMENTAL ... 135
ANEXO C. PLANOS CAJA DE VISUALIZACIÓN ... 139
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág. Figura 1. a) superior: montaje experimental utilizado dentro de la tubería, inferior: caja de visualización a llenar con agua. b) líneas de flujo tomadas para Re=17000.
Sección superior con método computacional, sección inferior obtenida con PIV. . 28
Figura 2. Vista esquemática del rayo de luz pasando a través de la pared del tubo. ... 29
Figura 3. Esquema de la función de correlación (c), calculada con valores reales de dos ventanas de interrogación (a) y (b). ... 33
Figura 4. a) imagen de calibración tomada. b) región de la imagen sin tratamiento. c) región de la imagen con tratamiento (Dewarping). ... 34
Figura 5. Líneas de corrientes en el reactor airlift, y región de adquisición de imagen con el PIV en el reactor. ... 38
Figura 6. Esquemas perfiles de velocidad regímenes laminar y turbulento. ... 42
Figura 7. Refracción de la luz en una pared plana... 44
Figura 8. Trayectoria de rayos en un dioptrio esférico. ... 45
Figura 9. Esquema de funcionamiento de un sistema PIV. ... 47
Figura 10. Generación de haz de láser plano con espesura despreciable. ... 49
Figura 11. Codificación de pulsos y métodos de enmarcado. ... 52
Figura 12. Bancada Experimental de Fluidos MF3/09 (PP30). Laboratorio LETeF. ... 54
Figura 13. Esquema Hidráulico de la Bancada de Experimentos. ... 55
Figura 14. Bancada experimental. Geometría, dimensiones, y distribución de componentes(unidades en mm)... 58
Figura 15. Bancada Experimental. Superior: Proceso preliminar de Montaje. Inferior: Resultado final, Bancada Terminada y Equipo PIV montado. ... 59
Figura 16. Colmena para homogenizar el flujo. Ajustada con varales roscados. Sellado con O-Ring Ref. 2-139. ... 61
Figura 18. Pieza modelo. Para fijación de malla de puntos para calibración. ... 62 Figura 19. Estructura para libertad de movimientos, cámara y láser (unidades en mm). ... 64 Figura 20. Soporte comercial para Macrofotografía adaptado para movimiento del láser, con calibrador digital dispuesto para control de avance. ... 65 Figura 21. Área de trabajo. Superior: disposición inicial. Inferior: carpa montada para seguridad. ... 66 Figura 22. Malla con diseño patrón para calibración de imágenes. Cuadros de 1mm x 1mm, tanto negros como blancos. ... 70 Figura 23. Disposición experimento refracción de luz. Caja y láser utilizados. ... 76 Figura 24. Izquierda: haz de luz incidiendo en la caja de acrílico, trayectoria recta. Derecha: haz de luz incidiendo en el centro del tubo de acrílico. ... 77
Figura 25. Izquierda: haz de luz incidiendo a 1,5mm del centro del tubo. Derecha: haz de luz incidiendo a 2,5mm del centro del tubo. ... 77 Figura 26. Izquierda:haz de luz incidiendo a 4,5mm del centro del tubo. Derecha:
Figura 33. Imagen obtenida luego de la disminución de ruido y la validación de campos vectoriales. ... 88 Figura 34. Primera imagen capturada en instante de tiempo t. Identificación de partículas (mostradas en color rojo) en micro-canal. ... 94 Figura 35. Segunda imagen capturada en instante de tiempo t+∆t. Identificación de partículas (mostradas en color rojo) en micro-canal. ... 95 Figura 36. Imagen obtenida después del procesamiento con software Davis.
Vectores de velocidades para micro-canal en dirección del flujo, siendo laminar. Área delimitada para estudio en líneas verdes. ... 96 Figura 37. Primera imagen capturada para identificación de partículas. Re=920. Posición plano central del tubo. ... 101 Figura 38. Vectores resultantes luego de procesamiento por correlaciones, para Re=920. Área de visualización. Posición plano central del tubo. ... 102 Figura 39. Primera imagen capturada para identificación de partículas. Re=604. Posición plano central del tubo. ... 106 Figura 40. Vectores resultantes luego de procesamiento por correlaciones, para
Re=604. Área de visualización. Posición plano central del tubo. ... 107
Figura 41. Primera imagen capturada para identificación de partículas. Re=26140. Posición plano central del tubo. ... 112 Figura 42. Vectores resultantes luego de procesamiento por correlaciones, para
Re=26140. Área de visualización. Posición plano central del tubo. ... 113
Figura 43. Primera imagen capturada para identificación de partículas. Re=19440. Posición plano central del tubo. ... 117 Figura 44. Vectores resultantes luego de procesamiento por correlaciones, para
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Pág. Gráfico 1. Mapeo de velocidades medias, para la posición en dirección X del pixel 10. Esbozo de perfil de velocidades en micro-canal. ... 97 Gráfico 2. Gráfica de mapeo en 3-D, para cada valor de velocidad en una posición determinada (en pixel), del área de estudio en micro-canal. ... 98 Gráfico 3. Perfil de velocidades final para micro-canal. Calculado con el promedio de todos los valores hallados en cada posición, a lo largo del área de estudio. .... 99 Gráfico 4. Gráfica de mapeo en 3-D, para cada valor de velocidad (m/s) en una posición determinada (en pixel), del área de estudio,paraRe=920. ... 103
Gráfico 5. Perfil de velocidades final para Re=920. Calculado con el promedio de
todos los valores hallados en cada posición a lo largo del área de estudio. Posición central del tubo. ... 104 Gráfico 6. Gráfica de mapeo en 3-D, para cada valor de velocidad (m/s) en una posición determinada (en pixel), del área de estudio, para Re=604. ... 108
Gráfico 7. Perfil de velocidades final para Re=604. Calculado con el promedio de
todos los valores hallados en cada posición a lo largo del área de estudio. ... 109 Gráfico 8. Gráfica de mapeo en 3-D, para cada valor de velocidad (m/s) en una posición determinada (en pixel), del área de estudio, para Re=26140. ... 114
Gráfico 9. Perfil de velocidades final para Re=26140. Calculado con el promedio
de todos los valores hallados en cada posición a lo largo del área de estudio. ... 115 Gráfico 10. Gráfica de mapeo en 3-D, para cada valor de velocidad (m/s) en una posición determinada (en pixel), del área de estudio, para Re=19440. ... 119
Gráfico 11. Perfil de velocidades final para Re=19440. Calculado con el promedio
ÍNDICE DE TABLAS
Pág. Tabla 1. Definición de parámetros PIV preliminares, para captura de imágenes en la bancada experimental. ... 93 Tabla 2. Resultados estadísticos para valores de velocidad, en el área delimitada de estudio para micro-canal. Resultados en m/s. ... 97 Tabla 3. Parámetros establecidos para captura de imágenes en flujo laminar para Re=920. Posición plano central del tubo... 100 Tabla 4. Resultados estadísticos para valores de velocidad en el área de estudio, para Re=920. Resultados en m/s. Posición plano central del tubo. ... 102
Tabla 5. Valores obtenidos como resultados, para caudal y velocidad media en Re=920. ... 105 Tabla 6. Parámetros establecidos para captura de imágenes en flujo laminar para Re=604. Posición plano central del tubo... 106 Tabla 7. Resultados estadísticos para valores de velocidad en el área de estudio, para Re=604. Resultados en m/s. Posición plano central del tubo. ... 107
Tabla 8. Valores obtenidos como resultados, para caudal y velocidad media en Re=604. ... 110 Tabla 9. Parámetros establecidos para captura de imágenes en flujo turbulento para Re=26140. Posición plano central del tubo. ... 112 Tabla 10. Resultados estadísticos para valores de velocidad en el área de estudio, para Re=26140. Resultados en m/s. Posición plano central del tubo. ... 113
Tabla 14. Valores obtenidos como resultados, para caudal y velocidad media en Re=19440. ... 121 Tabla 15. Recopilación de los resultados obtenidos para el estudio, para diferentes
RESUMEN
En el presente trabajo, se muestra la recopilación del estudio investigativo y experimental del comportamiento del flujo monofásico en un ducto circular en posición horizontal, utilizando la tecnología del equipo PIV, aplicando la técnica de velocimetría por imagen de partículas. Los experimentos son llevados a cabo, gracias al montaje de un tramo anexo de tubería de sección circular, de 3m de longitud, a la Bancada de Estudios de Fluidos MF3/09 (PP30) del Laboratorio LETeF, al cual fue adaptado también el equipo PIV. Este último, compuesto principalmente por un láser pulsado Nd-YAG y una cámara de alta velocidad tipo CCD, que están dispuestos para incidir en una caja de visualización de acrílico en dos caras a 90°. Estos dos dispositivos permiten la identificación de partículas trazadoras circulando en el agua que, siguiendo fielmente el flujo, evidencian su comportamiento. El fluido de estudio es caracterizado. El estudio es limitado para un rango del número de Reynolds, Re, de hasta 1800 para flujo laminar, y de 3000
hasta 40000 para flujo turbulento. Se obtienen perfiles de velocidad para diferentes valores de Re, en el centro de la sección transversal del tubo. Las
imágenes capturadas son tratadas posteriormente en el software Davis 8.2 del
equipo, mediante correlaciones. Estos datos obtenidos, son comparados con los calculados mediante fórmulas teóricas de dinámica de fluidos en tuberías, para su validación.
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INTRODUCCIÓN
Fluidos como el agua, el vapor de agua, o el aire, generalmente utilizados en diversas aplicaciones de ingeniería, procesos industriales o manuales, entre muchas otras, muestran su importancia en cuanto los resultados obtenidos con su correcta manipulación.
Conocer y caracterizar su comportamiento, a través de las instalaciones y ductos de circulación y transporte, no solo representa avances hacia nuevas tecnologías, sino también la optimización de los procesos actuales y la disminución en el consumo de suministros y energía.
El presente estudio plantea como objetivo, el obtener y evaluar los perfiles de velocidad presentados por un fluido monofásico (agua), al fluir a través de un tramo de ducto circular, sabiendo que con ellos se puede caracterizar el comportamiento del mismo dentro de la tubería. Esto mediante la utilización de la técnica conocida como Velocimetría por Imagen de Partículas PIV, y un equipo sofisticado que lleva este mismo nombre, incluyendo software de procesamiento de datos, e implementos de experimentación y captura de datos.
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Y en segundo lugar, en cuanto al desconocimiento sobre la técnica, su aplicación y correcta manipulación del equipo disponible en el laboratorio. Así, uno de los objetivos será también la adquisición de experiencia en este tipo de experimentos, para la aplicación a nuevas investigaciones.
Este trabajo tiene como base, una revisión y recopilación bibliográfica de trabajos científicos hechos anteriormente, referenciados en Bases de Datos, con conceptos propios del funcionamiento y formulaciones teóricas del fenómeno.
La motivación principal es el desarrollo de un montaje de óptimo rendimiento, para el afianzamiento de conceptos, y la compilación de conocimientos adquiridos en la formación del curso de ingeniería mecánica en general, aplicados a un proyecto formal.
Así, el trabajo comprende tres etapas generales: el montaje de la bancada experimental, conocimiento y calibración del equipo PIV y el procesamiento de datos, y validación teórica de los datos adquiridos.
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1. PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los perfiles de velocidad de un fluido se asientan como una compilación de información precisa para determinar el comportamiento y parámetros de flujo a través de una tubería circular. Pueden ser aplicados y utilizados en otros estudios y áreas del conocimiento como lo son: transferencia de calor, instrumentos de medición de flujo volumétrico, la determinación de velocidades promedio a lo largo de la sección del diámetro, aplicación en caracterización de flujos multifásicos en ductos anulares, determinación de coeficientes de arrastre de ductos anulares, entre otras. También en diversas actividades industriales tales como la extracción de petróleo, productos petroquímicos y laboratorios de física. Por tanto es necesario el uso de las nuevas tecnologías y el desarrollo de métodos de estudio que faciliten su comprensión y recopilación documental, como por ejemplo la instrumentación avanzada PIV (Velocimetría por imagen de partículas).
El modelado del comportamiento de fluidos dentro de las tuberías utilizadas para la extracción y transporte de crudo en la industria petrolera, a través de instalaciones que reproduzcan su funcionamiento, constituye uno de los principales objetivos apuntados al mejoramiento y optimización de procesos, y que traigan consigo la reducción de costos, innovación, iniciación de nuevos proyectos, y el aprovechamiento de los recursos energéticos disponibles.
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Sin embargo como se ha citado en la comunidad de esta industria1, la demanda de productos petroquímicos cada vez a un ritmo más acelerado hace evidente una fuerte inversión en investigación y generación de asociaciones en los próximos años, no solo con otros gobiernos, sino también con grupos de investigación de centros educativos, promoviendo el desarrollo de nuevas tecnologías. Es el caso del CENPES-Centro de Pesquisas de Petrobras2, que en asociación con más de
cien universidades e institutos de investigación, desarrollan estudios en lo referente a los avances tecnológicos y de innovación en campos como el abastecimiento de crudo, con la revisión y mejora de la instrumentación, automatización, control y optimización de procesos.
Con esta perspectiva, se encuentra en este ámbito académico que algunas instituciones universitarias en Brasil cuentan con este tipo de instrumentación PIV, en la mayoría de casos patrocinados por entes externos de la industria, que facilitan y amplían el campo de investigación, y que muestran su adaptación a diversas y específicas situaciones.
Una de ellas es el Laboratorio de Engenharia de Fluidos (LEF), vinculado al Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio Universidad Pontificia Católica de Rio de Janeiro3. Esta apoya sus investigaciones en métodos ópticos como el PIV, en conjunción con otros equipos como el láser-Doppler, para analizar la dinámica de flujos produciendo textos en temas de estudio como las líneas de petróleos, flujos turbulentos bifásicos, velocimetría por imagen de partículas en
1Revista Pet o uí i a, Pet óleo, Gas, Quí i a y E e gía, I dust ializa Hid o a u os y ga a tiza el a aste i ie to e e géti o, las etas de B asil y la A ge ti a pa a el 2020 . Brasil, 1 de Diciembre de 2011. 2
Sitio Web Oficial, COMUNIDADE UFRJ-Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo AmericoMiguez de Mello, Universidade de Rio de Janeiro, http://www.petrobras.com.br/pt/nossas-atividades/tecnologia-e-inovacao/
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ecocardiografia, entre otros. También la Universidade Tecnológica Federal do Paraná, que tiene disponible para uso en investigación este equipo en las instalaciones del LACIT (Laboratorio de Escoamento de Fluidos)4. Esta ha desarrollado estudios como el análisis de perfiles de velocidad en tuberías con contracciones abruptas. En entidades como el INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espacias), y el INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia) que en su división del Laboratorio de Caracterización de Dinámica
de Flujos de Fluidos posee esta herramienta, se utiliza en mediciones de velocidades de flujos bifásicos complejos en líneas horizontal y vertical de interés para la industria del petróleo5.
Uno de los puntos de importancia encontrados con estas referencias, es el hecho que no son muchas las instituciones que pueden tener acceso a este tipo de tecnología debido a su alto valor, además que trabajos realizados con la técnica PIV para estudio de flujo de fluidos en aplicaciones diversas, han sido desarrollados en un periodo no máximo de los diez últimos años, es decir, esta técnica es utilizada recientemente mostrando aún un campo amplio de estudio.
Una de las instituciones con acceso al equipo PIV es la Escuela de Ingeniería de São Carlos de la Universidad de São Paulo, en la que se desarrolla el presente proyecto. Allí, otros miembros del NETeF (Núcleo de Ingeniería Térmica y Fluidos, por sus siglas en portugués) han desarrollado trabajos experimentales y análisis de datos, con miras a la caracterización de fluidos multifásicos en tuberías que reproducen los fenómenos presentados en la industria del petróleo, enmarcados en proyectos financiados por empresas del sector como PETROBRAS y STATOIL.
4 LACIT, sitio web oficial: http:// .ppge . t.utfp .edu. /la it/i dex.php?a ui o=i f ala it 5
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Castro M., en el 2013, desarrolló en su tesis de doctorado el estudio de la transición presentada de patrones en flujos estratificados, utilizando la teoría de estabilidad apropiada y datos experimentales en función de la velocidad de la onda. Esto se relaciona a la estructura ondulatoria de la interfaz del flujo en tuberías, observando que el fenómeno ocurre con la disminución o aumento de las velocidades superficiales de las fases en determinados puntos. Con este se logra ver como el fenómeno de inestabilidad es presentado en tuberías circulares, con la ayuda de imágenes tomadas con cámaras de alta velocidad, secciones de visualización adecuadas, programas de procesamiento de imágenes desarrollados, conversiones y medidores de longitudes de ondas, para luego calcular la velocidad de la onda con correlaciones cruzadas entre dos imágenes consecutivas.
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desarrollado, pero debido a que las dimensiones y disposición de las estructuras de ensayos no promueven el entorno propicio para los experimentos, se necesita manejar adecuadamente las variables que influyen en la obtención de datos válidos, a través del PIV. Debido a esto, el enfoque del presente proyecto es la obtención de un perfil de velocidades en un flujo monofásico, promoviendo el acoplamiento de un banco de experimentos, en el cual se consiga adaptar, calibrar y controlar el instrumento PIV, compuesto por un láser pulsado Nd-YAG, cámara de alta velocidad tipo CCD, partículas trazadoras, y software de captura y procesamiento de imágenes y datos experimentales obtenidos.
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En segundo lugar en un ámbito académico el proyecto se argumenta en la generación de resultados de calidad, para correlacionar y evaluar trabajos desarrollados, y promover nuevas investigaciones con la correcta utilización de la instrumentación PIV, a ser adelantadas en las instalaciones del laboratorio LETeF. Igualmente el presente proyecto sigue una apropiación del conocimiento de diversas fuentes bibliográficas en las cuales han trabajado el problema, y adaptarlo y dimensionarlo a la situación particular presentada.
Por último, en un sector económico el proyecto se valida en la aplicación de este conocimiento adquirido y recopilado a proyecciones industriales de campo que, basadas en la descripción adecuada de los fenómenos presentados, buscan la optimización de procesos y la reducción de costos. Esto con el aprovechamiento más beneficioso de la energía en sistemas de bombeo, dimensionamiento de tuberías, etc.
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivo General
22 1.3.2. Objetivos Específicos
Indagar y estudiar los diferentes trabajos realizados en la literatura científica con base en instrumentación PIV de flujos en ductos.
Encontrar la velocidad o rango adecuado de velocidades en el cual se consigue ver y describir el perfil y campo de velocidad del fluido, para el PIV presente en el LETeF.
Adaptar y calibrar la instrumentación PIV para la obtención de perfiles de velocidad en la bancada experimental.
Analizar las diferentes imágenes obtenidas con el PIV para caracterizar el flujo monofásico.
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2. MARCO REFERENCIAL Y TEÓRICO
2.1. ESTADO DEL ARTE – ANTECEDENTES
2.1.1. Técnica PIV (Velocimetría por Imagen de Partículas)
Partiendo del hecho de haber enmarcado y dado una perspectiva del problema estudio del presente proyecto, en esta sección se referencian trabajos existentes relacionados al estudio de fluidos con la técnica PIV. Para su búsqueda se hace uso de las bases de datos disponibles vía web por la Universidad de São Paulo, no solo internacionales, sino también de la base de datos interna correspondiente a tesis, disertaciones, relatorías, etc., teniendo en cuenta fuentes de referencia reconocidas y aquellos en que se consiguen enmarcar las instituciones en que fueron desarrollados.
Como se sabe, esta técnica ha sido explorada con más detalle en la última década, así se orienta por procurar trabajos de no máximo este periodo. Los criterios de búsqueda no solo giran en torno a hallar información relacionada con métodos y técnicas que puedan ser sustentadas y adaptadas en el presente proyecto (concernientes a los diferentes aspectos de la técnica PIV), sino también se muestran trabajos ejecutados que justifican la realización del presente proyecto, por evidenciar el hecho de promover estudios con la técnica PIV en flujos a través de ductos circulares. Se parte desde una perspectiva internacional, pasando por un marco nacional brasilero para culminar en un panorama local interno en el laboratorio LETeF.
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a que fue de los primeros trabajos en mostrar la importancia de la técnica, y su aplicación en diversas áreas de interés, como lo son la médica, termodinámica, y principalmente en la investigación aerodinámica industrial. Develando el comportamiento complejo de fluidos en estados de flujo y rangos de bajas (1 m/s) y altas (500 m/s) velocidades.
Enumera algunos de los problemas presentados en túneles de viento para aplicaciones industriales, entre los cuales se pueden encontrar: tiempos de reinicio del sistema PIV, largas distancias entre la cámara y el láser incidente, altos costos operacionales y medidas de seguridad rigurosas para el manejo de equipos. Señala también la dificultad de reproducir estructuras y componentes utilizados en la industria en instalaciones de laboratorio.
Uno de los puntos a rescatar, aun cuando el fluido utilizado no es el mismo que el del presente trabajo, es el hecho de constituir la óptima y homogénea circulación de las partículas en el sistema de distribución de éste, a lo largo del área de sección del ducto. El tamaño de las partículas no debe afectar los componentes del sistema. A lo largo del estudio, se desarrollan diferentes configuraciones, en las cuales se disponen de dos a cuatro cámaras móviles, incidiendo en el área de visualización desde diferentes ángulos, para obtener imágenes en más dimensiones, con hasta dos componentes de la velocidad.
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de la limitante que presenta el tamaño de las ventanas de interrogación (Nogueira & Lecuona, 2005). El concepto de ventana de interrogación hace referencia a la imagen tomada por la cámara, que describe el movimiento seguido por la partícula en dos instantes de tiempo diferentes t e ∆t.
En este trabajo se logró identificar que más allá del tamaño de la ventana de interrogación, el procesamiento de estas imágenes es el que presenta el limitante para la resolución de la correlación. Teniendo en cuenta en abarcar mayores gradientes de desplazamiento, y mostrando que una escala de señal de entrada menor que la ventana de interrogación, permite el procesamiento. Fueron analizados tres métodos para detectar la información no recuperable del proceso.
El primero, enunciando el teorema de muestreo de Nyquist. Como fundamento se describe que: dependiendo si la longitud de onda no consigue seguir los pulsos, el sistema no podrá reconstruir la imagen por falta de información. Define que: mínima longitud de onda = 2*distancia entre partículas en un frame. Además que
estas muestras pueden ser tomadas a través de las partículas trazadoras, y la relación del número de partículas por pixel (ppp), o caso similar, por los vectores de flujo en algoritmos de múltiples pases.
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Y el tercero, el promedio en movimiento. Es la correlación que se sigue en la mayoría de equipos. En este caso la información es suministrada en dominios de la frecuencia y la salida tendrá la misma frecuencia que la entrada. Es decir, una respuesta en frecuencia representativa de la media móvil (operador lineal, a diferencia de una sola partícula) que puede descomponerse en sus frecuencias espaciales, tiene la capacidad de reconstruir la entrada.
Se muestran varios análisis para tamaños de onda, que varían en función del tamaño de la ventana de interrogación, y sus respectivos errores. Encontrando que, para longitudes de onda menores que 252 pixeles (longitudes de onda correspondientes a 4 o 8 veces el límite de resolución), los errores relativos son superiores al 10%. Aun, cuando se encuentra para estas longitudes de onda, que la amplitud de salida tan solo muestra el 26% de la de entrada, ésta sigue conteniendo la información cierta en la señal, siendo éstas menores que el tamaño de la ventana de interrogación. Hay que anotar, que al aumentar el tamaño de la ventana de interrogación, no se conseguirán menores pérdidas de información con longitudes de ondas menores. Éstas vendrán dadas además de los casos expuestos, por la inexactitud de la medida del desplazamiento de una partícula.
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multipaso interactivo de la técnica PIV, sino a las limitantes del mismo algoritmo en cuanto a la pérdida de información.
En el año 2013, en Polonia, Bogustaw J.P., se ocupó de estudiar y modelar por medio de simulación, un flujo a través de una tubería circular de diámetro constante de 26mm. Con bolas puestas como obstáculos, se observó cómo esta geometría, como una función del número de Reynolds, afecta las pérdidas de presión en flujo turbulento. Esto bajo la argumentación del aumento de la transferencia de calor en este tipo de régimen, y su ánimo de propiciarlo dentro de una tubería para aplicación, por ejemplo, en intercambiadores de calor.
El principal objetivo es comparar los resultados obtenidos mediante simulación por computadora, con datos experimentales adquiridos con la técnica PIV, entre otros, los campos de velocidad. Para ello se varían los diámetros de las bolas de 7mm a 19 mm, así como también la distancia entre ellas de 20mm a 85 mm. Este método numérico computacional se basa en la solución de dos parámetros arbitrarios A y B, dados en función de la geometría del sistema, y la aplicación de la formula polinomíal de superficie.
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Figura 1. a) superior: montaje experimental utilizado dentro de la tubería, inferior: caja de visualización a llenar con agua. b) líneas de flujo tomadas para Re=17000. Sección superior con método computacional, sección inferior obtenida con PIV.
Fuente: Tomado y adaptado de(Bogustaw, 2014)
Otra medida adoptada, fue la de pintar el interior de las paredes del tanque con pintura negro mate, y pegando una cinta en las regiones de no visualización de la cámara.
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pared del tubo deben atravesar una capa relativamente más gruesa de material de la pared que aquellas que se encuentran más hacia el centro, cerca del eje del tubo, Fig.N°2.
Figura 2. Vista esquemática del rayo de luz pasando a través de la pared del tubo.
Fuente: Tomado de (Bogustaw, 2014)
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factor de fricción, comparando con el hallado experimentalmente con la técnica PIV. Igualmente, cómo este refleja las pérdidas de presión dentro de la tubería, variando con la geometría del sistema y también el número de Re.
Ahora desde una perspectiva nacional brasilera, diferentes instituciones académicas que poseen el instrumento han llevado a cabo investigaciones diversas con la aplicación de la técnica PIV, a continuación se referencian aquellas de mayor concordancia con el presente estudio.
Palacios S., en el año 2011 en Curitiba, llevó a cabo en su tesis doctoral, un estudio detallado del comportamiento de un fluido newtoniano al pasar por una contracción abrupta axisimétrica de una tubería, con la técnica por velocimetría de partículas, PIV. En este, el autor expone cada uno de los procedimientos seguidos para obtener con éxito la captura de imágenes con esta técnica, que aún siendo el objetivo ser aplicada a otro tipo de geometría, pasa por el cálculo y calibración en un ducto de sección circular uniforme.
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Para las propiedades fluido mecánicas de las partículas trazadoras, además de clasificarlas por sus propiedades y compatibilidad con diversos fluidos, examina el análisis numérico para relacionar la velocidad de sedimentación o velocidad gravitacional, inducida con las propiedades físicas del fluido y las partículas (masas específicas). También, la velocidad de atraso de la partícula en relación a la aceleración del fluido, y el tiempo de relajación de ésta, a ser utilizado en la
Se pone en consideración, la estructuración del láser para la producción de un haz de luz. La longitud de onda emitida por el láser es modificada por medio de diferentes componentes, para poder ser captada por la cámara, generalmente emitida en longitudes de onda de luz visible color verde.
En el modo Q-switch del equipo, el usuario puede definir el tiempo entre pulsos, correspondiente también al tiempo de captura de imágenes por la cámara (generalmente entre 4 ns y10 ns). Este tiempo es de especial cuidado, debe ser
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En cuanto a la formación de la imagen en el sistema de la cámara, como una aberración de lente circular, se plantean definiciones como el factor de magnificación M (importante para los métodos de correlaciones), y el diámetro
mínimo de imagen de la partícula por efecto de la difracción:
= 2,44 # + 1 # = 0
0 =
=
Este diámetro es percibido cuando son adquiridas imágenes de partículas pequeñas (en el orden de micras) y factores de magnificación pequeños.
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Figura 3. Esquema de la función de correlación (c), calculada con valores reales de dos ventanas de interrogación (a) y (b).
Fuente: Tomado de (Palacios Sanchez, 2011)
Aun cuando se pueden utilizar modelos matemáticos para determinar el pico más alto en la correlación, por ejemplo, la correlación de subpixeles, un procedimiento más adecuado para hallar valores de desplazamiento de las partículas puede ser aplicado por medio de las herramientas de los software incluidos en el sistema PIV. En este caso es utilizado el programa Dynamic Studio, que aplica una
correlación adaptada, la cual incluye el método anterior, con sobre-posición de ventanas de interrogación, el método de desplazamiento de ventanas llamado de
Offset, y el método de ventana recursiva o multipaso.
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El programa Dynamic Studio cuenta con la función “Dewarping” que realiza esta
operación de mapeado. Los coeficientes a ser ingresados son obtenidos por el método de mínimos cuadrados usando una imagen de calibración. Para este fin, fue utilizado un patrón de calibración colocado dentro de la tubería, con el diseño de una malla de puntos espaciados a una distancia de 1,37mm tanto en la vertical como la horizontal, que luego de ser llenado con el fluido a ser utilizado, se toma una imagen como la mostrada en la Fig.4 a).
Figura 4. a) imagen de calibración tomada. b) región de la imagen sin tratamiento. c) región de la imagen con tratamiento (Dewarping).
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En esta imagen, puede notarse que en la región sin tratar a) el espaciado entre puntos tiene diferentes valores, evidenciando los efectos de distorsiones ópticas, que son mayores cerca de las paredes del ducto. Para la imagen en b) tratada, se corrigen estos efectos y los valores de espaciado son más uniformes, aún mostrando un error mínimo de 6 pixeles equivalentes a 0,08 mm de espacio físico real.
El trabajo contiene información de otros puntos relevantes para tener en cuenta en el presente estudio. Entre las principales conclusiones se encuentra que, los resultados obtenidos para vectores de velocidad tuvieron coherencia y buena concordancia con los encontrados en la literatura, manifestando un comportamiento simétrico en relación al eje principal. Son presentadas relaciones para las velocidades axiales adimensionales máximas, en las diferentes regiones de la contracción del ducto, en regímenes laminares como turbulentos. Así como también, caracterización de comportamientos según los campos de velocidad, mostrando por ejemplo las recirculaciones.
Ahora, visto el panorama internacional y nacional que se despliega frente al objeto estudio, se consideran los trabajos desarrollados dentro de la Universidad de São Paulo, más específicamente en la Escuela de Ingeniería de São Carlos, en el laboratorio LETeF, que evidencian el trabajo de exploración que se ha hecho con esta herramienta.
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operación de biorreactores y fotobiorreactores FBRs(Ansoni, 2015). Se priorizó por la optimización de las geometrías de los dos reactores para disminuir la tensión de cizallamiento, y se estudió la afectación de esta geometría sobre la hidrodinámica del flujo en ambos casos.
Aun cuando esta temática diverge del tema central de este proyecto, se menciona debido a que en una de las líneas de estudio, se toma la técnica PIV como comparativo de los resultados obtenidos para la velocidad dentro del flujo desarrollado dentro del reactor. Además, que es el principal esbozo que se tiene de la utilización del equipo PIV en el laboratorio.
Un reactor airlif de circulación interna de placa con capacidad de 61,5 litros, fue
montado para el estudio del mejoramiento de este tipo de reactores, con la aplicación de CDF y la optimización de la geometría. Se utiliza agua y aire como fluidos de interés. El tiempo de circulación es aquel para el cual un cuerpo suspendido en el fluido consigue una circulación completa dentro del reactor, y con el cual se puede calcular la velocidad superficial del líquido. Para su determinación se siguió entre otras técnicas, el método de esfera, que hace uso de esferas de densidad de aproximadamente 1 −3 (en este caso una esfera de silicona esmaltada) y el cronometraje de tiempos en completar un ciclo de paso.
Para la determinación de los campos vectoriales en la fase liquida, se hizo uso del PIV. Para esto se aplicaron dos técnicas diferentes, una utilizando un sistema in-housey el auxilio de una cámara de alta velocidad Olympus i-speed 3, y otra el
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Para la in-house, la cámara fue enfocada desde la parte lateral del tanque. Debido
a sus paredes planas, no fue necesario realizar correcciones ópticas (aun así se tomó una imagen de calibración para la correspondencia entre pixeles y milímetros). Las partículas utilizadas fueron las ya descritas. Para el sistema es de importancia la iluminación, que se hizo por medio de dos lámparas LEDs de 20 W de potencia y 2300 lumen. La velocidad de la cámara elegida, que dio mejores resultados, fue de 50 frames por segundo. Para el procesamiento de imágenes y
obtención de campos de velocidad, fue utilizado el programa PIVLab, desarrollado en otros estudios con MatLab, que también permite observar las características cualitativas para ser comparadas con el método CDF.
El equipo PIV de LaVision es más robusto. El sistema es el PIV ImageProSX 5M SYSTEM, este incluye una cámara de alta tecnología CCD modelo PCO1600, láser pulsado doble Nd:YAG, lente óptica y el software DAVIS 8.2. Son utilizadas partículas de vidrio huecas de 10µm a 100 µm de diámetro. La luz captada por la lente se hace a una frecuencia de 6,9 Hz. Las imágenes capturadas son enviadas al ordenador por medio de una placa de adquisición de señales. Para encontrar la posición más acertada para la iluminación por medio del láser, se aplicaron varios ensayos preliminares.
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Figura 5. Líneas de corrientes en el reactor airlift, y región de adquisición de imagen con el PIV en el reactor.
Fuente: Tomado de (Ansoni, 2015)
Mendes F.A, expone en el 2012 en su tesis doctoral (Mendes, 2012), una investigación experimental de un separador gravitacional de fondo de pozo del tipo
shround invertido para pozos direccionales y horizontales, con el cual se consigue
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Como es posible puntualizar a lo largo del trabajo, se consiguen desarrollar modelos matemáticos extensos, que representan el comportamiento del fluido en el interior de la tubería en la zona anular (análisis fenomenológico en relación a parámetros como las propiedades del fluido y la geometría del sistema). De la misma manera, se logra evidenciar los diferentes patrones de flujo, como lo son: anular, patrón bolas o bolas dispersas, pistonado. Además, de cómo éstos son acompañados y validados con simulación por computador.
Para los ensayos experimentales se describen las instalaciones del laboratorio, las variaciones del sistema, controles de caudales de agua y aire, así como también los sistemas de adquisición de datos y sistemas de control.
Como resultados de esta inspección, se obtuvieron imágenes que muestran la caracterización visual del flujo (obtenidas con cámara de alta velocidad en una zona dispuesta para la visualización, con el montaje de caja de corrección de defectos ópticos en el ducto). En paralelo se lleva el análisis matemático y espectros de señales en dominios de la frecuencia, con aplicación de función de densidad-probabilidad. Culminando con la recopilación de mapas de flujo, e imágenes de simulación de los campos de velocidad, desarrollados con el software comercial Ansys CFX Release 12.1(que emplea el método de volúmenes finitos).
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análisis con la técnica PIV daría una amplia visión del objeto estudio de este trabajo, comparando los resultados obtenidos con imágenes del experimento en curso.
Con esta compilación bibliográfica se puede resaltar que el problema estudio ha sido abarcado ya en otras investigaciones con algunas variaciones, en miras de aplicaciones diversas y la descripción de fenomenología de fluidos. De igual forma se evidencia la exploración de la técnica PIV en diferentes instituciones, fuera y dentro de Brasil. Específicamente en el Laboratorio LETeF, una aplicación del equipo para un trabajo académico; y la promoción, gracias a tesis desarrolladas, del empleo y adaptación más extensa de la técnica PIV en las instalaciones del laboratorio. Esto sienta la base de la tesis del presente proyecto estudio.
2.2. MARCO TEÓRICO
A continuación se desarrollan conceptos propiamente dichos que sientan las bases teóricas del proyecto, y dan una visión más apropiada e intuición del estudio que se plantea.
2.2.1. Conceptos para el análisis de velocidad en fluidos
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2006). Ésta es una velocidad media calculada a partir de diferentes puntos distribuidos sobre el perfil de velocidades
Para análisis matemáticos de fluidos se pueden encontrar expresiones como las siguientes:
Número adimensional de Reynolds: �
� = = ∞
∅
: : ∞: : ∅:
Para Re menor que 2300 se tendrá un flujo laminar, para Re mayor que 4000 el flujo será turbulento, y Re en este intervalo se señala como región crítica. Puede verse en la Fig. 6, las curvas características de estos dos regímenes de flujo. Estos conceptos aplicados en numerosos modelos matemáticos y empíricos, como por ejemplo, en la ecuación de Bernoulli, ecuación de continuidad, estudio en transferencia de calor por convección, predicción de pérdidas de carga, factores de incrustación, y que han fundamentado la construcción de gran cantidad de instrumentos, son aplicables en este estudio.
Por otro lado, para flujos de agua se tiene la ecuación de Hazen-Wiliams en el SI:
∞
= 0,85
0,63 0,64 :: � − , = á ,
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Figura 6. Esquemas perfiles de velocidad regímenes laminar y turbulento.
Fuente: Propia del autor.
Ley de Potencia y Ley de Stokes
La magnitud del gradiente de velocidad no afecta el valor de la viscosidad dinámica de un fluido, que tiene relación directa con la viscosidad cinemática, y dependerá casi exclusivamente de la temperatura (evidenciado en el índice de viscosidad VI).
Sea que los fluidos cumplen o no la expresión:
� = �
� = ∙ �´ �: :
�´∶ ó
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En ductos circulares, para fluidos newtonianos es primordial y de gran interés relacionar la pérdida de carga con el caudal que circula. Debido a la baja viscosidad presentada en fluidos de este tipo, generalmente se desarrolla flujo turbulento. La ecuación planteada por Rabinowitsch-Mooney puede ser utilizada
para describir su comportamiento (Steffe, 1996):
= 2 � → = 2 � = 2 ( está relacionado con la pérdida de carga en la región de la pared, se tiene, tanto para flujo laminar como turbulento:
Ahora, la relación para velocidad local U en un punto de la trayectoria para flujo
laminar está dada por [1]:
= 2
∞[1
−
(
0)
2]
: : 0 = á�Y para flujo turbulento:
= ∞[1 + 1.43 + 2.15√ log10(1− 0)] : = ó
De igual forma, para describir el comportamiento de partículas suspendidas en un fluido con un flujo determinado, se tiene la relación dada por el número de Stokes:
= 0 �
∅ 0: ó �: ∅:
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comporta como el fluido, y para valores altos el movimiento de la partícula predomina y sigue la dirección de caída6.
2.2.2. Consideraciones ópticas
La refracción es el cambio de velocidad que experimenta la luz al pasar de un medio a otro. Este cambio de velocidad se manifiesta por una variación en la dirección de propagación en todos los casos, excepto cuando el rayo incidente es normal a la superficie de separación de los medios. Ángulos de incidencia (ε) y de Refracción (ε’) son los formados por los rayos incidente (I) y refractado (R), con la normal (N) a la superficie en el punto de incidencia (S), Fig. 7.
Figura 7. Refracción de la luz en una pared plana Ley de Refracción:
� �´=
´
= ´= � = ´ �´
esta expresion es conocida tambien como Ley de Snell.
Fuente: Tomado y adaptado de Elementos de Física Óptica. Gan. 2ª Edición.
El índice de refracción absoluto de una sustancia, es el cociente de dividir la velocidad de la luz en el vacío, por la velocidad de la luz en ella;n es siempre
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mayor que la unidad, puesto que v es menor que c. El índice de refracción del aire se puede considerar como la unidad.
Si c, v y v’ son respectivamente las velocidades de propagación de la luz en el vacío y en los medios 1 y 2, los índices de refracción de estos últimos tienen por valor:
n = c/v y n’ = c/v’.
El dioptrio esférico es una superficie esférica que separa dos medios transparentes con distinto incide de refracción. En este caso, si se desprecia el espesor, la pared del ducto se comporta como un dioptrio de este tipo y un rayo incidente sobre esta tendrá teóricamente las trayectorias mostradas en la Fig. 8.
Figura 8. Trayectoria de rayos en un dioptrio esférico.
La fórmula de Gauss para el dioptrio esférico en incidencia paraxial (estigmatismo perfecto)
Fuente: Tomado y adaptado de (Santos Gonzaga, 2005)
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Dynamics) que permite remplazar los modelos matemáticos de Ecuaciones Diferenciales. Este tipo de métodos muestra ventajas considerables frente a modelos reales, obteniendo resultados propicios siempre y cuando se controlen adecuadamente, entre otras: variables de modelamiento, discretización, estabilidad de esquemas numéricos, y predicción de tiempos (Ferzigerand & Peric, 1996).
2.2.3. Conceptualización equipo PIV
La técnica de Velocimetría por Imagen de Partículas, es un método no intrusivo que permite caracterizar el comportamiento de un fluido de forma cualitativa y cuantitativa en dimensiones espacio-temporales, con el auxilio de un conjunto de elementos de alta tecnología visual, electrónica, láser y procesamiento de datos (Adrian & Westerweel, 2011). Se llama no intrusiva porque no es preciso introducir en el fluido sensores o elementos que interfieran con su flujo normal. Se evidencia como especial, el hecho de la utilización de partículas llamadas trazadoras, que por su tamaño microscópico permiten, no solo que sigan la dinámica del flujo, sino que también por el material del cual están compuestas, la reflexión de luz para ser capturada por un medio visual.
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Como medio primordial para la visualización del fenómeno están las partículas trazadoras. Éstas varían en tamaños y materiales dependiendo de la necesidad en requerimiento y la naturaleza del fluido en estudio. Deben tener la capacidad de comportarse y adaptarse en la mayor medida posible al fluido en el cual son incluidas. Además, de cumplir características apropiadas como las siguientes para tener éxito: su índice de refracción, relacionado con la cantidad de luz que puede reflejar; tamaño de diámetro suficientemente grande para conseguir la reflexión de luz, es decir, un tanto mayor que la longitud de onda del láser, y no tanto para que el tiempo de relajamiento (en función de la velocidad relacionada con la gravedad, llamada de velocidad de sedimentación y hallada con la ley de Stokes) sobrepase la menor escala posible del flujo, y la partícula no acompañe fielmente la dinámica del fluido.
Figura 9. Esquema de funcionamiento de un sistema PIV.
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La técnica de PIV cuenta con una cámara de alta velocidad con tecnología CCD o CMOS (según sea el tipo), que permite capturar dos imágenes diferentes consecutivas con un espaciado en nanosegundos entre ellas. Con estas se consigue acompañar el movimiento a alta velocidad de una partícula trazadora siguiendo el flujo del fluido. Este tipo de cámaras difieren de tecnologías más antiguas que tenían la incapacidad de capturar en una imagen (llamada de marco) solo un punto de luz reflejado por la partícula. Estas agrupaban en un solo marco dos pulsos de luz de la partícula, y se obtenían por medio de correlaciones los vectores de velocidad, hecho que acaecía en errores más elevados, por la incerteza de verificar si los dos pulsos pertenecían a la misma partícula. Sin embargo, se limitan por el número de disparos que pueden realizar debido a la transferencia de datos al ordenador.
La tecnología CCD (Charge Coupled Device, superior a la CMOS (Complementary metal-oxide-semiconductor)) en esencia, se constituye de pequeños condensadores enlazados en un circuito integrado. Su función es acumular cargas eléctricas (con apróx. una eficiencia del 70%) en cada una de estas celdas, llamadas de pixeles, que son provenientes y dependen del haz de luz (fotones convertidos en electrones). Luego, esta es transformada en voltajes que corresponden a tonos diferentes de una escala de color gris en la imagen. Una medida importante es la distancia entre centros de dos pixeles consecutivos, que está alrededor de 10 µm. Esta estructura compleja, acaece en equipos de tamaño y peso considerables.
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verde, para la cual aun así es necesario utilizar protección visual). Es importante la generación de un haz de láser plano en forma de hoja, para generar solo un área de visualización de partículas a ser capturadas por la cámara. Esto para evitar que partículas que se mueven en planos paralelos o perpendiculares al plano en estudio sean iluminadas. Se lleva a cabo gracias a accesorios de divergencias (sheet optics divergent) que están incluidos en la mayoría de equipos, Fig. 10.
Figura 10. Generación de haz de láser plano con espesura despreciable.
Fuente: Tomado de (Iriarte Muñoz, 2008).
El equipo PIV de LaVision (disponible en el laboratorio) compuesto por los
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suministrados por el fabricante, y la información documentada en el proceso de revisión científica (Hernandez Cely, 2015):
Láser pulsado Nd:YAG de dos cavidades Dual Power100-50 (LitronLáser), de
longitud de onda λ=532 nm (luz verde), con frecuencia máxima de pulsación de 15Hz e potencia máxima de 77.1 mJ por pulso. Proveído con un accesorio óptico para realizar la modificación del haz del láser, a fin de obtener una hoja o plano de espesor menor que el original, necesario para este tipo de experimentos.
Cámara CCD modelo ImagerProSX 5M, con 2448 x 2050 pixeles de resolución máxima, salida digital de 12 bits, con velocidad de captura máxima de 14,2 frames por segundo, tamaño de pixel de 3,45 x 3,45 µ 2, y tiempo mínimo entre imágenes de 600 ns.
Programa DaVis 8.2. Software para captura e procesamiento de imágenes, así como para pos-procesamiento de vectores de velocidad obtenidos.
Y por último, partículas trazadoras, referencia GlassHollowspheres 110P8, en una cantidad de 1kg disponible para utilizar.
2.2.4. Método de captura y corrección de imágenes
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diferentes métodos de análisis y adquisición de imágenes en la técnica PIV. Los pulsos del láser son función del tiempo, y según sea el caso, se pueden tener entre otros, los patrones mostrados en Fig. 11.
Los dos métodos más utilizados son: multiframe/single Pulse (proporciona una
imagen para cada pulso de iluminación) y el single frame/multipulse (proporciona
el movimiento de una partícula en una sola imagen). Es de gran importancia: el valor ∆t que define el tiempo entre pulsos dados, para poder capturar dos imágenes consecutivas, y el rango de velocidades que pueden ser medidos; así como también el tiempo de duración de un pulso. La validez de las medidas de velocidad depende, tanto de la exactitud de la medida de desplazamiento de la partícula ∆x, así como del tiempo de paso ∆t. Para tales mediciones, las imágenes son subdivididas en las llamadas ventanas de interrogación (Ronald, 1991), que contienen un grupo determinado de partículas, y gracias al software incorporado en los sistemas PIV, es posible encontrar el valor máximo presentado que corresponde al desplazamiento medio de las partículas.
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Figura 11. Codificación de pulsos y métodos de enmarcado.
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3. MARCO METODOLÓGICO
Como ya se ha descrito el contexto en el cual se enmarca este proyecto y los objetivos a lograr, éste requiere procedimientos minuciosos sustentados y guiados hacia la eficacia. Tener el manejo adecuado de cada uno de los factores influyentes garantiza resultados favorables. Esta preocupación, es esencial para cada una de las etapas del proceso, tanto en su planteamiento como en su desarrollo.
Como estancia preliminar, y como una de las etapas que sientan la base para el éxito del proyecto, se encuentra la documentación puntualizada de los trabajos realizados en otras instituciones del sector, y en el mismo LETeF, sobre la manipulación, aplicación, calibración y demás factores, para el uso de la tecnología PIV, y sus diferentes componentes. Es de gran importancia que ésta revisión literaria sea detallada, apuntando a encontrar métodos, ventajas, dificultades presentadas, variaciones, tratamientos, manuales, elementos utilizados etc., que hayan sido explorados, para reproducir aquellos que se encuentren pertinentes en el actual estudio. Será enfocada en la búsqueda de trabajos que tengan condiciones similares, y que puedan servir como apoyo técnico, por ejemplo, estudios en ductos circulares, tratamientos de imágenes por medio de software de la misma particularidad, tamaños y materiales de partículas trazadoras utilizadas, entre otras, por medio de las bases de datos disponibles en la institución.
3.1. BANCADA EXPERIMENTAL
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componen el PIV, y obtener los resultados de perfiles de velocidades desarrollados en el fluido, se proyectó una bancada experimental. Compuesta principalmente, por un tramo anexo a la Bancada de Estudio de Fluidos del Laboratorio LETeF MF3/09 (PP30) de tubo de acrílico (Fig.12), variante en gran medida con la sugestión inicial.
Figura 12. Bancada Experimental de Fluidos MF3/09 (PP30). Laboratorio LETeF.
Fuente: Propia del autor.
La Bancada de Ensayos de Mecánica de Fluidos, adquirida con la compañía T&S Equipamentos Eletrônicos con sede en São Carlos SP (Brasil), innovadora en productos de automatización y control de procesos con instituciones universitarias de la región7, está disponible para su uso.
7
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Esta bancada se compone, entre otros elementos por: un tanque, dos bombas hidráulicas monofásicas de 1hp y 3 hp, tubos de diversos diámetros con variación de rugosidades de pared, medidores de caudal: placa de orificio, tubo Venturi, hidrómetro; piezómetro, y tomas de presión. Estos permiten realizar experimentos como medidas de caudal, pérdidas de carga distribuida, el levantamiento de la curva de una bomba centrifuga, manometría, y el experimento de Reynolds (Fig.13).
Figura 13. Esquema Hidráulico de la Bancada de Experimentos.
Fuente: Propia del autor.
Para el montaje, se dispuso de una serie de perfiles metálicos estructurales que permiten la manipulación y adaptación del equipo PIV, teniendo en cuenta el peso y tamaño de los componentes. Como incluido en el presupuesto, se contactó la empresa Famak Automação Industrial Ltda ME8, con ubicación en el estado de Santa Catarina (Brasil), especializada en módulos de este tipo, y se realizó el
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pedido de las unidades señaladas a detalle, con valores en Reales (Brasileño), en el Anexo A, de facturas de compra.
El presupuesto destinado para esta compra, y demás implementos necesarios, está dado por medio del laboratorio LETeF y por la Fundação para o Incremento da Pesquisa e do Aperfeiçoamento IndustrialFIPAI, con sede en São Carlos S.P.
(Brasil) y vinculación con la EESC, ubicada en la Rua Miguel Petroni, 625, órgano precursor de la fomentación del desarrollo tecnológico en instituciones educativas9.
En el inicio del proyecto, se dio como solución el montaje del equipo PIV alrededor del tubo del experimento de Reynolds de la Bancada Original, Por medio de una estructura con libertad de giro, para variar la inclinación de la cámara y el láser; y movimientos laterales y transversales, se pretendía controlar y mantener la relación de 90° entre los planos de captura de imágenes e incidencia del láser.
El cambio realizado tuvo en cuenta dos argumentos: el primero, el hecho que los tubos paralelos hacia arriba y hacia abajo del tubo del experimento de Reynolds, impedían la correcta posición de la cámara y el láser. Y el segundo y fundamental que, para que el flujo de un fluido en una tubería este totalmente desarrollado, es necesario que el fluido recorra una longitud mínima del tubo, obtenido de la formulación mostrada a seguir(White, 2002), que relaciona el diámetro y el número de Re correspondiente, sea este para flujo laminar o turbulento.
. = 0,055∗ ∗
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. = 4,4∗ 16∗
donde d es el diámetro del tubo y Re el número de Reynolds considerado. En el
presente proyecto, fue seleccionado un tubo de acrílico con diámetro interno de 21,1 mm, que da continuidad a la línea del tubo de experimentos, en conjunto con los otros componentes. Además, los valores del número de Reynolds están en el rango adecuado, para no alcanzar aquellos en que se presenta régimen de transición. Así, para flujo laminar se considera Re ≤ 1800 y para flujo turbulento 3000 ≤ Re ≤40000.
Después de sustituir estos valores en las ecuaciones, es perceptible que la longitud crítica se da para el máximo valor de Re de 1800 en flujo laminar. Así, se
define que para cumplir con la condición de desarrollo del flujo en régimen laminar, es necesaria una longitud mínima del tubo de 2,09 m. Éste es admisible también para el régimen turbulento, que necesita solo de 0,5m para el máximo valor de Re.
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Figura 14. Bancada experimental. Geometría, dimensiones, y distribución de componentes (unidades en mm).
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Figura 15. Bancada Experimental. Superior: Proceso preliminar de Montaje. Inferior: Resultado final, Bancada Terminada y Equipo PIV montado.
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Como muestran las imágenes, la característica principal del montaje es la extensión hacia la parte frontal, de la línea original de la bancada. Esto permite la disposición adecuada de los equipos, y el tubo para las pruebas. El tubo está soportado sobre un riel principal (perfil de aluminio), montado y soportado en la mesa. Este consiste en un tramo de 3m de longitud de perfil de aluminio estructural, con área de sección transversal de 7,6 cm2, y ranuras que permiten la fijación y guía de otros accesorios. La línea saliente proyectada es desmontable de la bancada original, al tener piezas de unión roscadas en el inicio y final de la tubería, y uniones con tornillos en la estructura inferior de la mesa, que funciona como soporte.
Por la conformación del montaje de la línea, fue necesario colocar, después del segundo codo de unión, un elemento para homogenizar el flujo del fluido. Debido a cambios súbitos de dirección, se producen turbulencias que necesitan ser minimizadas, para obtener el mejor desarrollo de los perfiles de velocidades. En este caso, se dispuso un cilindro de diámetro de 59,8 mm, y se llenó de bolas de vidrio de diámetro medio de 4mm, presas por dos mallas en los bocales, conformando una especie de filtro, llamado de “colmena”. Fig. 16.
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Figura 16. Colmena para homogenizar el flujo. Ajustada con varales roscados. Sellado con O-Ring Ref. 2-139.
Fuente: Propia del autor.
Figura 17. Geometría caja de visualización.
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Se disponen de dos piezas de PVC, que permiten colocar en el interior de la caja de visualización, una pieza de plástico como la mostrada en la Fig. 18, para el proceso posterior de calibración. Éstas funcionan como tapas de sellado, y permiten el alojamiento de los anillos de retención para el sellado del sistema, evitando fugas. Los planos del conjunto de la caja de visualización, con las especificaciones de las dimensiones de las piezas, se muestran en el ANEXO C.
El acrílico es seleccionado tanto para la tubería como para la caja de visualización, no solo porque la calidad óptica de este material es muy alta, siendo del 92% la tasa de transmisión de luz, y la pérdida de definición óptica por dispersión de los rayos de luz es solo del 1%, en promedio10; si no también porque, durante la captura de imágenes, no crea reflexión de rayos de la luz del ambiente, que afectan la detección de las partículas trazadoras, a diferencia del vidrio.
Figura 18. Pieza modelo. Para fijación de malla de puntos para calibración.
Fuente: Propia del autor.
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Esta pieza de plástico es utilizada como modelo de calibración, tal que, en la base recta mecanizada, se fija una malla con un diseño patrón, que permite observar la distorsión de las imágenes capturadas por la cámara (producida por la curvatura del agujero de centro), y realizar su posterior corrección al ser procesadas con el software, estableciendo un patrón de calibración. Ésta malla tiene un diseño como especificado en el subcapítulo 3.3.
La abertura en la parte superior, está dispuesta para que la pieza de plástico (modelo) con la malla, y así el tubo, permanezcan llenos completamente de agua, y se logre un modelaje correcto, sabiendo que las fotos serán tomadas en esta condición.
En la pieza de mayor longitud (58mm), estará incidiendo el haz de luz del láser, y la cámara. Esta longitud es puesta en consideración, con el fin de permitir la captura total del perfil de velocidades desarrollado por el fluido, y depende de cómo son abordadas otras variables. Entre estas están: el ángulo de apertura del haz de luz del láser; la velocidad máxima media del fluido (que también afecta el ∆t del intervalo entre la captura de dos imágenes) que estará dada por el sistema de la línea de experimentos; la distancia focal de la cámara; y el tamaño de la ventana de interrogación elegida.
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lado y lado, en sentido axial del tubo. Con estos movimientos, se pretende abarcar el total del diámetro del tubo en sección transversal, pertinente con el estudio propuesto, en diferentes planos paralelos de incidencia del haz del láser.
Figura 19. Estructura para libertad de movimientos, cámara y láser (unidades en mm).
