1
El modelo de Hicks-Hansen (IS — LM).
Historia del Modelo IS—LM
En una Conferencia con temas de economía, realizada en Oxford en septiembre de 1936, surgió el modelo IS—LM. Roy Harrod, John R. Hicks, y James Meade presentaron documentos que describían modelos matemáticos que intentaban hacer un resumen general sobre la "Teoría de Empleo, el Interés y el Dinero" de John Maynard Keynes. Hicks, que había visto un proyecto de documento previo de Harrod's, desarrolló el Modelo IS—LM (originalmente con LL, no LM). Más tarde fue presentado en
"Mr. Keynes y los clásicos: Una interpretación sugerida".
Hicks más tarde acordó que el modelo perdió puntos importantes de la teoría keynesiana, criticándolo por tener un uso muy limitado más allá de las aulas. El primer problema fue que se presentaban los sectores reales y monetarios como algo separado, algo que Keynes trató de trascender.
Además, un modelo de equilibrio pasa por alto la incertidumbre. Porque no hay sentido de la liquidez, a menos que las expectativas sean inciertas, y que la preferencia por la liquidez sólo tenga sentido en presencia de incertidumbre. Los cambio en el IS o la curva LM se causan por el cambio en las expectativas, haciendo que la otra curva a cambie también. La mayoría de los macroeconomistas modernos ven el modelo IS-LM como la mejor forma para una primera aproximación para entender el mundo real, pero que luego hay que desarrollar.
Aunque se ha discutido en algunos círculos y se aceptó que era imperfecta, el modelo es ampliamente utilizado y visto útil en la obtención de una comprensión de la teoría macroeconómica. El modelo se presenta como un gráfico de dos líneas que se intersectan en el primer cuadrante. El eje horizontal representa el ingreso nacional o el producto interno bruto (PIB) y la etiqueta es Y. El eje vertical representa la tasa de interés real, “i”.
Interpretación del Modelo IS-LM
Como se trata de un modelo no-dinámico, existe una relación fija entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés real (la primera es igual a la última, más la tasa de inflación esperada, que es una variable exógena en el corto plazo), por lo que variables como la demanda de dinero que en realidad dependerán de la tasa de interés nominal equivalente se pueden expresar como función de la tasa de interés real. El punto donde se cruzan estos programas representa un equilibrio de corto plazo entre los sectores reales y monetarios (aunque no necesariamente en otros sectores, tales como los mercados de trabajo): tanto el mercado de productos y el mercado de dinero están en equilibrio. Este equilibrio produce una combinación única de tasa de interés y el PIB real.
El Modelo IS – LM en una economía cerrada.
Mercado de bienes y servicios (si sector externo) IS.
Obtención Traslado de IS
La pendiente de IS
3
El mercado de dinero (sin sector externo) LM L = Suma de la demanda de saldos reales (monetarios)
DB = Demanda de bonos.
OB = Oferta de bonos
WN = Riqueza financiera real del individuo.
Por lo tanto, el equilibrio se encuentra cuando OB = DB.
Igualando (1) y (2) Reordenando términos:
Suponemos que (L – (M/P) es el stock de saldos reales. (Dinero) Suponemos que (DB – OB) es El mercado de bonos
Por lo tanto, un exceso de demanda del mercado monetarios significa que L > M/P Un exceso de bonos significa que DB < OB
Ahora bien, existe una sensibilidad del dinero a la tasa de interés. Si la tasa de interés es alta, la preferencia por dinero se va deteniendo.
Agregamos las sensibilidades.
k = sensibilidad de M (dinero) h = sensibilidad de la tasa de interés.
Por lo tanto: L = kY – hi donde k, h > 0 (5)
Despejando “i” tenemos:
Es la tasa de interés de equilibrio donde la oferta monetaria y la demanda por dinero encuentran su cauce.
La pendiente de la curva LM es positiva debido a que la oferta monetaria es fija.
Modelo IS – LM y las variables en una economía cerrada:
Nombre de la variable Símbolo
Variables endógenas
Consumo autónomo C
Inversión Autónoma I
Instrumento político
Gasto público G
Oferta monetaria M/P
Tasa impositiva t
Parámetros exógenos
Propensión marginal a consumir c (minúscula)
Sensibilidad del gasto de inversión b (b>0)
Sensibilidad de la demanda de dinero respecto al ingreso k (k > 0) Sensibilidad de la demanda de dinero respecto al tipo de interés h
Funciones o expresiones algebraicas:
Nombre Expresión
Ingreso o Renta Y = αDo
Multiplicador 1
5 Curva IS (Mercado de
bienes) IS = αDo – bi
Oferta monetaria M/P
Demanda por dinero L = kY – hi Equilibrio del mercado
de dinero M/P = kY – hi
Tasa de interés (LM
mercado de dinero) =1
ℎ −
Ejercicio resuelto: Considere una economía hipotética donde las variables endógenas, los instrumentos políticos y los parámetros exógenos son los siguientes:
Variables endógenas Miles de millones
Consumo autónomo C $ 1200
Inversión Autónoma I $ 600
Instrumento político
Gasto público G $ 800
Oferta monetaria M/P $ 500
Tasa impositiva t 20% (0.2)
Parámetros exógenos
Propensión marginal a consumir c
(minúscula) 0.75 (75 centavos de cada peso)
Sensibilidad del gasto de inversión b 30 (b>0)
Sensibilidad de la demanda de dinero respecto al ingreso k 0.25 (k > 0) Sensibilidad de la demanda de dinero respecto al tipo de interés h 20
Solución:
Y = αDo Y = 2.5(2,600) Y = 6,500
Utilizando “i” en LM Sustituyendo “i” en IS
=1
ℎ − Curva IS = αDo – bi
= 1
20(0.25(6500) − 500)) IS = 2.5(2,600) – 30(56.25)
= 0.05((1,625) − 500) IS: 6,500 – 1,687.5
i = 0.05(1,125) IS = 4,812.5
i = 56.25
Comprobación utilizando curva LM:
M/P = L
500 = 0.25Y – 20i Y = (M/P + hi) / k Y = (500 + 20(56.25))/0.25 Y=6,500
Comprobación (sustituyendo) IS = αDo – bi
Y = 2.5(2600) – 30((500 + 20i)/0.25) 500 – (0.25(6,500)) / 20
i = (500 – 1,625) / 20 i = - 1,125 / 20 i = 56.25
Ejercicios 1 para resolver:
Variables endógenas Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3
Consumo autónomo C $ 1300 $1,100 $ 1000
Inversión Autónoma I $ 700 $ 500 $ 550
Instrumento político
Gasto público G $ 700 $ 400 $ 450
Oferta monetaria M/P $ 600 $ 450 $ 500
Tasa impositiva t 15% (0.15) $ 10% 25%
Parámetros exógenos
Propensión marginal a consumir c
(minúscula) 0.75 (75
centavos de 0.80 0.7
7
1 1
Co cT Io G X b
Y i
c m c m
- + + +
= -
- + - +
1
Ga c m
i Y
b b
= - - +
El Modelo IS – LM Utilizando el Sector Externo (Economía abierta)
IS: Representa las distintas combinaciones de ingreso (Y) y tasa de interés (i) que mantienen el equilibrio en el mercado de bienes.
Consumo ( C ) = Función creciente del ingreso. C = Co + c(Y – T) Inversión ( I ) = Función negativa del ingreso. I = Io - bi
Gasto público ( G ) =función de los impuestos ( T ) T = tY Importaciones ( M ) =función creciente del ingreso M = mY Y = Co + c(Y – T) + Io + bi + X – mY
Despejando Y:
Si reemplazamos Co-cT+Io+G+X = Ga Gasto Autónomo, simplificamos a:
Despejando i tenemos
Desglosando:
i Variable dependiente t Tasa impositiva
Ga/b Ordenada al origen b Sensibilidad a la demanda de Inversión.
b/1-c+m Coeficiente de inclinación
Y Variable independiente m Propensión Marginal a importar
1 1
Ga b
Y i
c m c m
= -
- + - +
Aumento en: m
i
Y
↑m = ↑
1 c m b - +
↑m = ↓
Aumento en: c
i
Y
↑c = ↓ 1 c m
b - + Aumento en:
G, C, I, X
i
Y Ga
b
Aumento en: T
i
Y Ga
b
S 1 MO
M e
P P e r
= +
+
d
Y r
M L Y L i P = -
LM: Describe el conjunto de tasas de interés e ingreso que mantienen en equilibrio el mercado Monetario.
Demanda de dinero: Oferta monetaria:
Condición de equilibrio: Md/P = MS/P
Función Variables
i Variable dependiente Ly Sensibilidad de la Dem de dinero al Y Y Variable independiente Lr Sensibilidad de la Dem de dinero a i (M/P)/Lr Ordenada al origen e Tipo de cambio
(M/P)/Ly Ordenada a la abscisa M/P Saldos monetarios reales Ly/Lr Pendiente de la recta Mo Base monetaria
Un aumento en la oferta monetaria (M/P) puede deberse a: a) un incremento en la base monetaria, b) un decremento en el coeficiente de Reservas legales y, c) a la disminución de efectivo de depósitos. Por lo tanto:
↑M/P = ↑MO ó ↓r donde (0 < r < 1)
Ordenada al origen: (M/P)/Lr disminuye por el signo negativo.
Ordenada a las abscisas (M/P)/Ly aumenta Pendiente: Ly/Lr no se modifica.
/ Y
r r
L
i M P Y
L L
= - +
i
Y r
L L
LM
Aumento en Lr
i
Y r
L L
LM
Aumento en M/P
9
1
Co cT Io G X c m
i Y
b b
- + + + - +
= -
/ Y
r r
L
i M P Y
L L
= - +
(
1)
*
1
c m Ly M
GaLr P Lr
i bLy
c m Lr - - +
=
- + +
* 1
Ga M b Y P Lr
c m bLy Lr
= +
- + +
Ga=Co cT- + + +Io G X Equilibrio del mercado de bienes y de dinero.
IS Ecuaciones
Simultáneas
LM
Ingreso de equilibrio (Y*) Tasa de interés de equilibrio (i*)
Donde
Importante: Cabe destacar que el análisis efectuado es un supuesto que simplifica la realidad y describe el funcionamiento de la economía, pero no considera factores tales como: el problema de la inflación, las causas de cada variable, el problema del desempleo estructural, la formulación de expectativas y las instituciones políticas entre otros. Algunos de estos temas son para un curso avanzado y otros aún son materia de investigación para la teoría económica
Pendiente: Ly/Lr ↑ numerador, aumenta la pendiente
i
/ Y
Y
M P L /
r
M P L
Y r
L L
LM Aumento en Ly
