MANUAL DE PRÁCTICAS DE TERMODINÁMICA

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE BIONGENIERÍA

ACADEMIA DE INGENIERÍA BÁSICA

“MANUAL DE PRÁCTICAS DE TERMODINÁMICA”

Elaborado por:

IBT Amelia Romana Jiménez Rodríguez M. en C. Gabriela González Chávez

M. en C. Karol Karla García Aguirre M. en C. María Guadalupe Ordorica Morales

Plan de estudios 2006

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CONTENIDO

PÄG.

Introducción……….. 3

Determinación de la capacidad calorífica……… 5

Balances de energía en estado inestable, mezclado no ideal, intermitente de solución….. 9

Efectos térmicos I: Calor de reacción. Ley de Hess……… 14

Efectos térmicos II: Energía libre de Gibbs……….. 18

Efectos térmicos III: Calor latente de fusión………. 24

Presión de vapor………... 29

Propiedades parciales molares……….. 38

Seminario: Gases ideales y reales………. 44

Tablas de conversión………... 45

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INTRODUCCIÓN

El estudio de la termodinámica involucra la mayor parte de los sucesos de la vida diaria, desde las funciones biológicas de los seres vivos hasta complicados procesos industriales, los cuales implican balances de materia y energía para obtener un mejor aprovechamiento de los recursos involucrados en ellos.

Actualmente, es importante cuidar el ambiente y aprovechar los recursos naturales de la mejor manera, por lo que su transformación en satisfactores debe ser cuidadosamente planeada y controlada, siendo la termodinámica la disciplina metodológica que ofrece los fundamentos necesarios a los ingenieros para que desarrollen procesos que ofrezcan el máximo rendimiento con un ahorro considerable tanto de materiales como de energía.

Con este fin, se proponen las prácticas contenidas dentro de este manual, ya que aportan a los alumnos las bases para continuar el aprendizaje dentro del área de ingeniería, desarrollando habilidades y estrategias tanto técnicas como analíticas para la resolución futura de problemas relacionados con su área de estudio.

IBT Amelia Romana Jiménez Rodríguez M. en C. María Guadalupe Ordorica Morales

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RELACIÓN ENTRE UNIDADES TEMÁTICAS Y PRÁCTICAS

Unidad Tematica Prácticas relacionadas (Número)

I. Dimensiones y Unidades.

Conceptos Básicos 1,2,3,4,5,6,7,8 II. Primera Ley de la

Termodinámica

1,2

III. Propiedades de fluidos puros 6,8

IV. Calorimetría 2,3,4,5

V. Segunda Ley de la Termodinámica

4,8

VI. Propiedades termodinámicas

de los fluidos 4,6

VII. Termodinámica de soluciones 7,8

(5)

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA

ACADEMIA DE INGENIERIA BASICA

LABORATORIO DE TERMODINAMICA PRACTICA 1

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD CALORIFICA

I. INTRODUCCIÓN

Son varias las propiedades relacionadas con la energía interna que son importantes en Termodinámica. Una de ellas es el la capacidad calorífica, conocida también como calor específico, el cual es útil cuando los cálculos termodinámicos corresponden al modelo del gas ideal.

Las propiedades intensivas cv y cp se conocen como capacidades caloríficas porque en ciertas condiciones especiales relacionan el cambio de temperatura en un sistema con la cantidad de energía añadida por transferencia de calor, y para sustancias puras compresibles (líquidos y sólidos), se definen de la siguiente manera:

cv = (∂U/∂T)v ec. (1) cp = (∂H/∂T)p ec. (2) Dónde los subíndices v y p representan, respectivamente, las variables que se mantienen fijas durante el proceso de medición. Los valores de c_vy c_p pueden obtenerse mediante la mecánica estadística utilizando medidas espectroscópicas. Pueden determinarse también macroscópicamente mediante medidas de propiedades con gran precisión. Puesto que U y H pueden expresarse bien sobre la base de masa de unidad, bien por mol, los valores de las capacidades caloríficas pueden expresarse de modo similar. Las unidades SI son KJ/kg K o bien KJ/Kmol K. Sus correspondientes unidades inglesas son BTU/lbmol ºF.

Cómo se observa en las ecuaciones (1) y (2), cada uno de los calores específicos denota la razón de cambio de una propiedad con respecto a la temperatura, mientras otra se mantiene constante. Asimismo, la definición de cp implica que la entalpía de una sustancia pura es función de la temperatura y de la presión. En consecuencia, el cp depende en general de la temperatura y la presión. De manera análoga, la definición de cv implica que la energía interna de una sustancia pura es función de la temperatura y del volumen específico. Por tanto, el cv depende en general de la temperatura y del volumen específico. Sin embargo, cuando los gases están a presiones relativamente bajas, los calores específicos sólo dependen de la temperatura y se cumple la relación cp = cv + R. En el caso de líquidos y sólidos, los calores específicos son prácticamente iguales en magnitud, y dependen fundamentalmente de la temperatura.

Para la determinación experimental de la capacidad calorífica tanto de sólidos como de líquidos es necesario hacer un balance de energía en todo el sistema, incluyendo el recipiente donde se efectúa la medición, ya que este también consume calor, por lo que es necesario evaluar previamente la capacidad calorífica del mismo.

(6)

II. OBJETIVO

Determinar la capacidad calorífica de un líquido problema utilizando un calorímetro simple.

III. METODOLOGIA MATERIAL

1 calorímetro con tapón horadado 2 termómetros

1 agitador de vidrio 2 probetas de 250 mL

2 matraces Erlenmeyer de 1000 mL 2 vasos de precipitados de 100 mL 1 mechero Bunsen

1 soporte universal con anillo y rejilla 1 picnómetro de 10 mL

Balanza analítica Líquido problema

IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL

(A) Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

1. Siguiendo las instrucciones del profesor, armar el arreglo experimental que se muestra en la figura 1.

Figura 1. Arreglo experimental para la determinación de la capacidad calorífica

2. Destape con cuidado el calorímetro y vierta 250 mL de agua a temperatura ambiente.

Tape el calorímetro y agite hasta que la temperatura del agua dentro de él sea constante (T1) y registre este valor en la tabla correspondiente.

3. Determine el peso del agua contenida en el calorímetro (m1) usando la densidad del agua a la temperatura T₁ (consultar bibliografía) y regístrela en la tabla correspondiente.

4. En un matraz Erlenmeyer, calentar 100 mL de agua a 40 ºC aproximadamente. Coloque un termómetro dentro del matraz y agite hasta obtener una temperatura constante (T2) y regístrela en la tabla correspondiente.

5. Agregue el agua a T2 al calorímetro lo más rápidamente posible, agite y anote la temperatura más alta obtenida (T3) en la tabla correspondiente.

T

(7)

6. Obtenga la masa de agua agregada (m₂) utilizando la densidad a la temperatura T₂ y regístrela en la tabla correspondiente.

7. Calcule la capacidad calorífica del calorímetro (C) utilizando el siguiente balance, para el cual, debe investigar el valor del calor específico del agua CpH2O en la bibliografía.

Calor cedido por el agua adicionada = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él

- Cp_H2Om₂ (T₂ – T₃) = (C + Cp_H2O m₁) (T₃ – T₁) ec. (3) 8. Realizar los pasos del 1 al 7 por triplicado.

(B) Determinación de la capacidad calorífica del problema

1. Repetir los pasos 1 y 2 del experimento A, teniendo cuidado de vaciar el agua del experimento anterior y de secar bien el calorímetro. Anote los datos de T1 y m1 en la tabla correspondiente.

2. En un matraz Erlenmeyer, calentar 100 mL del líquido problema a 40 ºC aproximadamente.

Coloque un termómetro dentro del matraz y agite hasta obtener una temperatura constante (T₄) y regístrela en la tabla correspondiente.

3. Agregue el líquido problema a T4 al calorímetro lo más rápidamente posible, agite y anote la temperatura más alta obtenida (T5) en la tabla correspondiente

4. Determine la densidad del líquido problema a la temperatura T4 utilizando el picnómetro.

5. Obtenga la masa del líquido problema agregada (m3) utilizando la densidad a la temperatura T₄ y regístrela en la tabla correspondiente

6. Calcule la capacidad calorífica del líquido problema (Cp) utilizando el siguiente balance, para el cual, debe investigar el valor del calor específico del agua CpH2O en la bibliografía.

Calor cedido por el líquido problema = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él

Cpm3 (T4 – T5) = (C + CpH2O m1) (T5 – T1) ec. (4) 7. Realizar los pasos del 1 al 6 por triplicado.

8. Realice un análisis de unidades de las ecuaciones 3 y 4.

9. Discuta la validez del método para la determinación de capacidades caloríficas de líquidos.

10. Proponga un método para calcular la capacidad calorífica de sólidos. 11. Discuta los resultados obtenidos.

V. RESULTADOS

Tabla 1. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

EXPERIMENTO m1

(g) m2

(g) T1

(K) T2

(K) T3

(K) 1

2 3 PROMEDIO

(8)

Tabla 2. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del líquido problema

EXPERIMENTO m1

(g) m3

(g) T1

(K) T4

(K) T5

(K) 1

2 3 PROMEDIO

Tabla 3. Resultados obtenidos C

(J/K) Cp (J/ kg K) Cp teórico

(J/ kg K)

% error

VII. REFERENCIAS

Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003.

Manrique Valadez, J.A; “Termodinámica”, 3ª. Edición, Oxford University Press, 2003.

Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial Reverté, 2000

NOMENCLATURA

T1 = temperatura del agua fría, ºC T2 = temperatura del agua caliente, ºC

T3 = temperatura mál alta de la mezcla de agua fría y caliente, ºC T4 = temperatura del líquido problema caliente, ºC

T₅ = temperatura más alta de la mezcla de agua fría y líquido problema caliente, ºC m1 = masa del agua fría, g

m2 = masa del agua caliente, g

m3 = masa del líquido problema caliente, g C = calor especifico del calorímetro J/K CpH2O = capacidad calorífica del agua, J/ kg K

Cp = capacidad calorífica del líquido problema, J/kg K

(9)

LABORATORIO DE TERMODINAMICA

PRACTICA 2

BALANCES DE ENERGÍA EN ESTADO INESTABLE, MEZCLADO NO IDEAL, INTERMITENTE DE SOLUCIÓN

I. INTRODUCCION

La etapa cuantitativa en la formación de modelos es la aplicación de los principios fundamentales de la conservación: conservación de masa, energía y cantidad de movimiento. Esta etapa conduce a las ecuaciones básicas del modelo, El empleo de las leyes de la conservación es esencialmente un proceso contable, en el que se realiza un balance para la masa, energía o cantidad de movimiento en el proceso.

La ecuación 1 es una representación esquemática de la primera ley de la termodinámica y establece que el cambio en la energía interna, U, de un sistema intermitente es la suma algebraica del calor y de los efectos del trabajo.

UB – UA = q – w ec. (1)

Donde:

UB = energía interna del sistema en el estado final

UA = indica la energía interna del sistema en el estado inicial q = calor

w = trabajo

Refiriéndose específicamente al balance general de energía, el principio de conservación de la energía dice “la energía contenida en el volumen control al tiempo t + ∆t, debe ser igual a la energía contenida en el volumen de control en el tiempo t, más la cantidad total de energía que ha aparecido en el volumen control en el intervalo ∆t entre todos los procesos, menos la cantidad total de energía que ha desaparecido del volumen de control en el intervalo de tiempo ∆t entre todos los procesos”. Ver figura 1.

Se considera que la energía total puede representarse como la suma de la energía interna, la energía cinética y la energía potencial. Por lo tanto, el balance de energía puede ser expresado del siguiente modo:

Donde:

U = energía interna EC = energía cinética

ec. (2) [U + EC + EP]|t+∆t = [U + EC + EP]|t + ρfqf [Uf + ECf + EPf]|∆t - ρlql [Ul+ ECl + EPl]|∆t + Q ∆t – W ∆t

(10)

EP = energía potencial

ρf = densidad del fluido que entra al sistema q_f = flujo volumétrico de entrada

ρl = densidad del fluido que sale del sistema ql = flujo volumétrico de salida

Q = velocidad a la que se agrega energía calorífica al sistema

W = velocidad con la que se efectúa trabajo de flecha (agitación) sobre el sistema Los subíndices f y l se refiere a entrada y salida respectivamente

Figura 1. Sistema considerado para el balance de energía. El calor se agrega a una velocidad Q y el trabajo se efectúa a una velocidad W.

Considerando que

H = U + PV ec. ( 3 ) H = entalpía

P = presión V = volumen

La entalpía por unidad de masa puede expresarse como:

H = U + P/ρ ec. (4) H = entalpía por unidad de masa

De tal modo que la ecuación puede escribirse de la forma que se conoce comúnmente:

d[U + EC + EP] / dt = ρfqf [ Hf + ECf + EPf] - ρlql [ Hl+ ECl + EPl] + Q – W ec. (5)

II. OBJETIVO

Determinar mediante un balance de materia y energía la temperatura final de una mezcla intermitente de dos corrientes puras.

Salida de masa del sistema ql ρl

W Q

Entrada de masa al sistema

q_fρf

(11)

H₂SO₄ H2O

1 Pipeta volumétrica de 10 mL 1 Pipeta volumétrica de 20 mL Termómetro

Vasos térmicos de unicel de 250 mL con tapa

1. Montar el dispositivo como se indica en la figura 2.

2. Colocar en el vaso de unicel 40 mL de agua y registrar la temperatura.

3. Registrar la temperatura del ácido sulfúrico.

4. Adicionar lentamente 10 mL de ácido sulfúrico al vaso de unicel.

5. Tapar el vaso, agitar y registrar la temperatura más alta obtenida en la mezcla.

6. Realizar el procedimiento por triplicado.

Figura 2. Sistema para el mezclado intermitente de dos soluciones.

V. RESULTADOS

Tabla 1. Temperaturas registradas durante el proceso.

Componente Temperatura

inicial Temperatura

final Temperatura de la mezcla Agua

Ácido sulfúrico

Considerando un balance de materia y energía a partir de la ecuación 5 y considerando que

∫

=

∆ ^T

T

CpdT H

1

ec. (6) B puro ρ2

q2 CB2 T2

A puro ρ1

q1 CA1 T1

T Cp

Termómetro

(12)

donde:

T = temperatura

Cp = capacidad calorífica

Se llega a la expresión siguiente:

* Cp

] T [T

* λ]Cp [1

* Cp

] T [T

* λCp

* Cp M

s]

*

∆H T λ[

T ^A ¹ ^B ²

wA

°

− + −

° + −

°

= ec. (7)

m = mA + mB ec. (8) λ = mA / m ec. (9)

Para el Cp* de la mezcla consultar el anexo.

Realice la comparación entre la T experimental y la calculada, discuta los resultados y concluya.

VI. REFERENCIAS

1. Rusell, T.W.F. y Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México, D.F., 1976.

2. Fólder, G. V., “Principios elementales de los procesos químicos”, Addison-Wesley Iberoamericana, México, D,F., 1991.

NOMENCLATURA

T° = Temperatura de referencia, 25 °C T1 = temperatura inicial del ácido sulfúrico, °C T = temperatura de la mezcla, °C

T2 = temperatura inicial del agua, °C

Cp_A* = capacidad calorífica molar del ácido sulfúrico, J/ kg K Cp_B*= capacidad calorífica molar del agua, J/ kg K

Cp*= capacidad calorífica molar de la mezcla, J/ kg K MwA =peso molecular del ácido sulfúrico, kg/kgmol; g/mol MwB = peso molecular del agua, kg/kgmol; g/mol

mA = masa del ácido sulfúrico, kg; g mB = masa de agua, kg; g

m = masa total de la mezcla, kg; g

∆H*°s= calor integral de solución J/kg

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ANEXO

Gráfica para determinar la capacidad calorífica de mezclas de ácido sulfúrico-agua a 20°C. Tomado del Rusell, T.W.F. y Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México, D.F., 1976. p 354.

Gráfica para determinar calores de solución en agua 25°C. Tomada de Tomado del Rusell, T.W.F. y Denn, M.M., “Introducción al análisis en ingeniería química”Limusa, México, D.F., 1976. p 350.

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EFECTOS TËRMICOS I: Calor de reacción. Ley de Hess I. INTRODUCCIÓN

El calor de reacción en una reacción química es la cantidad de calor intercambiado durante la reacción y esta en función de una cantidad dada de reactivos o productos. En toda reacción se producen cambios materiales que obedecen a la ley de la conservación de la masa y cambios energéticos que obedecen la ley de la conservación de la energía. De tal modo que la energía que se intercambia en una reacción química depende del tipo de reacción, la cantidad de sustancias que intervienen y de las condiciones de presión y temperatura en las que se efectúa el proceso.

Cuando una reacción química lleva a cabo, existe el rompimiento de enlaces químicos, lo cual involucra una absorción de energía del ambiente además de la formación de nuevos enlaces lo cual genera energía. Cuando se absorbe más energía para romper enlaces que la liberada durante la formación de nuevos enlaces, se habla de una reacción exotérmica. Si al contrario, se libera energía al medio se dice que la reacción es exotérmica. El calor liberado o absorbido en una reacción química se denomina entalpía (H) y la variación de entalpía se conoce como ∆H, cuando productos y reactivos están a presión constante. Por consiguiente:

Q_reacción = ∆Hreacción ec. (1)

La ley de Hess dice que el cambio de entalpía para cualquier reacción depende de los productos y reactivos, además es independiente de la ruta o número de pasos entre los productos y los reactivos. Por lo que de manera teórica es posible determinar el calor de reacción a partir del calor de formación de los productos menos el calor de formación de los reactivos.

∆Hreacción = Σ∆Hproductos - Σ∆Hreacctivos ec. (2) +∆H = reacción endotérmica

-∆H = reacción exotérmica

La determinación experimental de la entalpía de reacción se puede realizar empleando calorímetros. Esta determinación se basa en un cambio de temperatura observado al efectuarse la reacción.

II. OBJETIVOS

Determinar el calor de reacción en dos sistemas diferentes:

Reacción de disolución Reacción de dilución

Verificar experimentalmente la ley de Hess

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III. METODOLOGÍA MATERIAL

Calorímetro Termómetro Agitador

Probeta de 250 mL

2 vasos de precipitados de 500 mL KOH

Solución de KOH 9% w/w Solución de HNO3 9% w/w

a. Calor de disolución del KOH(s) en agua

1. Colocar 100 mL de agua temperatura ambiente en el mismo calorímetro empleado en la práctica 1, medir la temperatura hasta que sea constante.

2. Agregar al calorímetro 4 g de KOH. El termómetro debe estar en el interior del calorímetro, agitar en forma constante.

3. Registrar la temperatura máxima alcanzada por la disolución total del KOH.

4. Guardar la solución.

b. Calor de reacción para la producción de KNO_{3 (aq)}

1. Colocar 100 mL de HNO3 9% w/w en el calorímetro, medir la temperatura hasta que sea constante.

2. Agregar al calorímetro 8 g de KOH, el termómetro debe estar en el interior y en contacto con el medio. Agitar en forma constante.

3. Registrar la temperatura máxima alcanzada.

c. Calor de reacción para la producción de KNO3(aq) a partir de KOH(aq) y HNO3(aq) 1. Colocar de 100 mL HNO3 9% w/w en el calorímetro, medir la temperatura hasta que sea

constante.

2. Colocar de 100 mL KOH 9% w/w en un vaso de precipitados y registrar la temperatura.

Ambas soluciones deben tener una temperatura similar (no debe variar por más de 0.2 °C).

3. Agregar la solución de KOH en el calorímetro.

4. Agitar, homogenizar la solución.

5. Registrar la temperatura máxima alcanzada.

Nota: lavar el termómetro y el calorímetro entre cada experimento. Realizar cada proceso por triplicado.

(16)

1. Escriba la reacción general de neutralización que se llevó a cavo en los puntos b y c.

2. Calcule el calor de reacción estándar (∆H°) a partir de los siguientes calores de formación estándar ∆H°f:

∆H°f KOH(s) = -102 kcal/mol

∆H°f HNO3(aq) = -41.35 kcal/mol

∆H°f KNO3(s) = -118 kcal/mol

∆H°f H2O(aq) = -68.3 kcal/mol

3. Determine el calor de reacción teórico en cada uno de los sistemas considerando lo siguiente:

∆Hreacción = ∆Hproductos - ∆Hreacctivos (3) 4. Determine el calor de reacción experimental considerando

Q = ∆H

Q reacción = mcalorímetroCpcalorímetro∆T + maguaCpagua∆T + qperdido (4) 5. Determine la eficiencia del proceso mediante la siguiente relación

η = 100*Qreacción / Qteórico

V. RESULTADOS

Tabla 1. Temperaturas obtenidas en los sistemas de reacción.

Sistema Componente T inicial (°C) T final (°C)

Moles* de NaOH

Agua

a

Mezcla HNO3 18.9%

b

Mezcla

HNO3 25% M KOH 3.58%

M c

Mezcla

*En la parte a y b el número de moles se obtiene a partir de los gramos empleados y en la parte c se determina a partil de la concentración y el volumen de la solución empleado.

1. Clasifique las reacciones en función de su entalpía.

2. En los procesos 2 y 3, ¿se cumplió la ley de Hess?

3. Mencione que consideraciones podrían aumentar la eficiencia del proceso realizado en la en la presente práctica.

4. Investigue las aplicaciones de la ley de Hess.

VI. REFERENCIA

Castellan, G. W., “Fisicoquímica”, 2ª ed. Addison Wesley Longman, 1998.

Mortimer, C. E., “Química”, Editorial Iberoamerica, Mëxico, D. F., 1986.

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NOMENCLATURA

Cpcalorímetro, capacidad calorífica molar del calorímetro, J/ kg K Cpagua, Capacidad calorífica molar del agua, J/ kg K

mcalorímetro, masa del calorímetro, kg magua, masa de agua, kg

Qreacción, Calor de reacción experimental, KJ Q_teórico, Calor obtenido teóricamente, KJ q_perdido, calor disipado, KJ

∆Hreacción, Calor de formación de productos, KJ/kg

Σ∆Hproductos, Sumatoria de calor de formación de reactivos, KJ/kg Σ∆Hreacctivos, Sumatoria de calor de formación de reactivos, KJ/kg

∆H°, Calor de reacción estándar KJ/kg

∆H°f, Calor de formación estándar, KJ/kg η, Eficiencia

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EFECTOS TERMICOS II. ENERGIA LIBRE DE GIBBS I. INTRODUCCIÓN

En Termodinámica, la energía libre de Gibbs (o entalpía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva (es una propiedad dependiente de la masa) con unidades de energía.

La energía libre de Gibbs se origina de otras propiedades primarias como la entalpía (H) y entropía (S), esta relación fue desarrollada en el año 1870 por el físico-matemático estadounidense Williard Gibbs. Los cambios en la energía libre se simbolizan como ∆G y se representa con la ecuación 1,

∆G = ∆H - T ∆S ec. (1)

Donde H es la cantidad de energía por unidad de masa (KJ/kmol ), T es la temperatura y S es la entropía del sistema (KJ/kmol K).

Cualquier sistema evoluciona de forma espontánea hasta alcanzar el equilibrio, y que es posible determinar si un sistema está en equilibrio con su entorno a partir de funciones de estado del sistema como lo son la energía interna (U), entalpía (H) y energía libre de Gibbs (G).

Cuando un sistema constituido por una sustancia pura sufre un cambio estado o de fase al someterse a diferente temperatura y/o presión, entonces el sistema presenta propiedades termodinámicas, algunas de las cuales cambian su valor cuando pasan de liquido (llamado liquido saturado) a vapor (vapor saturado) tal como el volumen molar (V), H, U y S. La excepción es la energía libre de Gibbs la que para una sustancia pura no cambia durante la transición de fase, tal como la vaporización, sublimación o fusión. Esta transición involucra que la energía libre de Gibbs sea idéntica en la fase liquida y en la fase vapor, por lo tanto, se establece la condición de equilibrio.

La condición de equilibrio establece que:

Energía libre de Gibbs en la fase vapor = Energía libre de Gibbs en la fase líquida

donde:

el subíndice g representa la fase vapor, y L representa la fase líquida.

L L

L

g g

g

L g

TS H

G

TS H

G

0 ∆G

0 G

G

G G

−

=

−

=

−

=

ec.(2)

(19)

Es posible determinar este equilibrio a partir de las propiedades involucrada en la ecuación 1, si la sustancia es pura entonces es posible obtener mediante las tablas de vapor estas propiedades en cada una de las fases.

En la elaboración de esta práctica es posible determinar la energía libre de Gibbs de manera directa a partir de tablas de vapor cuando existe un cambio de fase, además se pretende comparar G, a partir de datos experimentales obtenidos a partir del empleo de un intercambiador de calor, donde provoca una transferencia de calor (Q) de un fluido caliente (vapor) hacia un fluido frío (agua), la cantidad de calor cedido por un fluido caliente será el mismo calor ganado por el fluido frío, por lo tanto se puede establecer la siguiente condición:

Qganado = Cp (T2-T1) ec. (3) Q_cedido = Cp (T₁-T₂) ec. (4) Q_ganado = Q _cedido ec. (5)

La manera de relacionar el flujo de calor (Qganado o Qcedido) con la energía libre de Gibbs, en un sistema cerrado, es que la cantidad de calor es igual al cambio de entalpía (∆H), por lo que de manera experimental es posible determinar el cambio de energía libre de Gibbs en un fluido que sufre un cambio de fase midiendo el cambio de entalpía y entropía del fluido, a través de un intercambio de calor entre un fluido frío y un caliente.

Q_ganado=∆Hexp

Q_cedido=∆Hexp ec. (6) ∆Gexp = Q - T ∆S ec. (7) II. OBJETIVO

Determinar la energía libre de Gibbs en la fase vapor o líquida a partir de propiedades termodinámicas tales como entropía y entalpía.

Comprobar la condición de equilibrio mediante el cálculo del cambio de energía libre de Gibbs (∆G), en un cambio de fase, utilizando un intercambiador de calor de tubos y coraza.

III. METODOLOGÍA MATERIAL

Intercambiador de tubos y coraza Tanque de alimentación

Bomba de 1HP

Tanque de recolección Generador de vapor Trampa de vapor Condensador Válvulas Registrador Termómetros

ec. (1)

M, Flujo másico, kg/s

Cp, Capacidad calorífica del fluido T2, temperatura en el punto 2 T1, temperatura en el punto 1 S

T -

∆H

∆G

] S T[S H

H G G

TS H TS H G G

L g L g L g

L L g g L g

∆

=

−

=

−

+

−

=

−

(20)

Cronómetro digital Manómetro tipo Bourdon Guantes para manejo de vapor Probetas de 1L

1. Encender el generador de vapor (Previo horario de iniciar la práctica) que esta ubicado en instalaciones externas a la Planta Piloto.

2. Reconocer el funcionamiento del intercambiador de calor ubicado en la Planta Piloto, los controladores del equipo, las líneas de servicios (agua, vapor, aire, etc.) que están conectados al equipo, las válvulas que conectan a los tanques de alimentación y recolección del líquido a calentar, etc.

3. Llenar el tanque de alimentación con agua a temperatura ambiente, la cual permanecerá constante.

4. Tomar las medidas de seguridad necesarias para el manejo de vapor, verificar la presión máxima que se puede alcanzar para no rebasar está, de lo contrario se presurizará el sistema provocando algún accidente.

5. Abrir la válvula de paso de vapor al intercambiador de calor, registrar la presión de vapor que indica el manómetro tipo Bourdon (KPa), es necesario que transcurran unos minutos para purgar la línea de vapor.

6. Una vez que se cuenta con flujo de vapor arrancar la bomba de alimentación, asegurarse de que el fluido frío pase del tanque de alimentación, hacía el intercambiador de calor y posteriormente al tanque de recolección.

7. Abrir la válvula de alimentación de vapor hacía el intercambiador.

8. Durante el intercambio de calor entre el vapor de agua y el liquido frío reportar: la presión de vapor (P_g), temperatura de entra del líquido frío( t₁), temperatura del liquido frío a la salida del intercambiador (t2), temperatura a la salida del condensado de vapor (Tl) y el volumen de líquido frío que pasa en un cierto tiempo (llamado flujo volumétrico, realizar la medición por triplicado) a través del intercambiador de calor (Tabla 1)

9. Obtener a partir de las condiciones del inciso 8 la temperatura de saturación del vapor (Tg)a la entrada, entalpía y entropía de vapor a la entrada (Hg, Sg respectivamente), entalpía y entropía del condensado de vapor (HL, SL) a la salida, tal como lo indica la Tabla 2. Ayudándose de las Tablas de vapor.

10. Calcula la energía libre de Gibbs en la fase vapor y liquida, para determinar si se cumple la condición de equilibrio expresada en la ecuación 2, para cada una de las condiciones establecidas en la experimentación.

11. Calcula el calor ganado por el líquido de acuerdo a la ecuación 3 y calcula la energía libre de Gibbs experimental, considera de la ecuación 6 que T es la temperatura a la que se lleva a cabo el cambio de fase y ∆S es el calculado en el inciso 9. Regístralo en la tabla 3.

12. Varía alguna de las condiciones del sistema, modificando la presión de vapor (flujo volumétrico constante) o el flujo volumétrico (variando la presión de vapor) y repite el desarrollo del inciso 8.

(21)

13. Ilustra de manera grafica el efecto de la condición de equilibrio contra la temperatura de salida del liquido (t₂), para cada una de las condiciones de presión de vapor y gasto volumétrico.

14. Discute las causas del por que no se cumple con la condición de equilibrio en el cambio de fase en este sistema para un componente puro, de acuerdo a lo calculado en la tabla 2.

15. Comenta las razones del porque el cambio de entalpía y el calor ganado de acuerdo a la ecuación 3, no corresponde a los datos obtenidos a partir de tablas de vapor. Regístralo en la tabla 4.

V. RESULTADOS

Tabla 1. Registro de la presión de vapor y temperatura para un flujo volumétrico.

Presión de vapor P, (KPa)

Temperatura de entrada del

vapor Tg ( K )

Temperatura de salida del condensado

T_l (K)

Temperatura de entrada del líquido

frío t₁ ( K )

Temperatura de salida de líquido

t₂ (K) 1

2

3

4

Volumen del

líquido medido (V) mL

Tiempo (t) min

Volumen del líquido medido

(V), m³

Tiempo, s Gv=V/t m³/s

1

2

3

Flujo Volumétrico promedio= m³/s Flujo másico de fluido frío

M =Gvρ

kg/s

(22)

(V) mL

Tiempo (t) min

(V), m³

Tiempo, s Gv=V/t m³/s

1

2

3

Flujo Volumétrico promedio= m³/s Flujo másico de fluido frío

M =Gvρ

kg/s

Tabla 2. Registro de la Entalpía y Entropía a partir de tablas de vapor. Calculo de la energía libre de Gibbs, para estas condiciones de experimentación.

Temperatura

K Entalpía

KJ/kg ∆H

KJ/kg Hg – HL

Entropía

KJ/kg K ∆S

KJ/kg Sg – SL

Energía libre de Gibbs G

KJ/kg

∆G Gg-GL

Tg Hg Sg Gg

T_L H_L S_L G_L

Temperatura

K Entalpía

KJ/kg ∆H

KJ/kg Hg – HL

Entropía

KJ/kg K ∆S

KJ/kg Sg – SL

Energía libre de Gibbs G

KJ/kg

∆G Gg-GL

Tg Hg Sg Gg

T_L H_L S_L G_L

Tabla 3. Cálculo de la energía libre de Gibbs a partir de ∆Hexp Tg

K

Qganado

KJ/kg ∆S

KJ/kg

∆G KJ/kg Qganado -Tg ∆S

Tabla 4. Comparación del cálculo de la energía libre de Gibbs por ambos métodos.

KJ/kg % error Tablas de vapor ∆G

Experimental ∆Gexp

VI. REFERENCIAS

(23)

NOMENCLATURA

G, energía libre de Gibbs, KJ/kg H, entalpia, KJ/kg

S, entropía, KJ/kg K

∆G, cambio de energía libre de gibbs diferencia Gg, energía libre de Gibbs del vapor saturado, KJ/kg G_L, energía libre de Gibbs del líquido saturado,KJ/kg H_g, entalpía del vapor saturado, KJ/kg

HLl, entalpía del líquido saturado, KJ/kg Sg, entropía del vapor saturado, KJ/kg K SL, entropía del líquido saturado, KJ/kg Pg, presión de vapor, KPa.

t1, temperatura de entra del líquido frío, ºC

t_2,temperatura del liquido frío a la salida del intercambiador, ºC Tl, temperatura a la salida del condensado de vapor, ºC V, volumen de agua recolectado, m³

t, tiempo de llenado de cierto volumen de líquido, s

Gv, flujo volumetrico representa el volumen de agua que se recolecta en cierto tiempo, m³/s ρ, densidad del fluido, kg/m³

m, flujo másico del fluido, kg/s

(24)

EFECTOS TERMICOS III: CALOR LATENTE DE FUSION.

Cuando un sustancia cambia su temperatura ocurre un cambio de estado o de fase. El cambio de fase de una sustancia tiene lugar a temperaturas y presiones definidas. El paso de sólido a gas se denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vapor vaporización. Si la presión es constante, estos procesos tienen lugar a una temperatura constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; Existen calores latentes de sublimación, fusión y vaporización. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura es el calor latente. Una sustancia suele experimentar un cambio en su temperatura cuando se transfiere energía térmica entre la sustancia y sus alrededores. sin embargo, hay situaciones en las cuales la transferencia de energía térmica no produce un cambio de temperatura. Este es el caso siempre que las características tísicas de la sustancia cambian de una forma a otra, lo que comúnmente se conoce como un cambio de fase. Algunos cambios de fase comunes son sólido a líquido (fusión), líquido a gas (ebullición) y un cambio en la estructura cristalina de un sólido.

Todos los cambios de fase implican un cambio en la energía interna. La energía térmica necesaria para cambiar la fase de una masa dada, m, de una sustancia pura es

Q = m ∆HL ec. (1)

Figura 1. Gráfica de una temperatura contra la energía añadida cuando 1 g de hielo inicialmente a 30° C se convierte en vapor

(25)

Donde ∆HL recibe el nombre de calor latente de la sustancia y depende de la naturaleza del cambio de fase así como de las propiedades de la sustancia. El calor latente de fusión, ∆HLf, es el término utilizado cuando el cambio de fase es de sólido a líquido y calor latente de vaporización,

∆HLv, se emplea cuando el cambio de fase es de líquido a gas

Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334 x 10³ J/kg. Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260 x 10³ J/kg, como puede observarse en la tabla 1.

Tabla 1. Datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.

Sustancia T fusión ºC ∆HLf x10³ (J/kg)

T ebullición

ºC ∆HLvx10³ (J/kg)

Hielo (agua) 0 334 100 2260

Alcohol etílico -114 105 78.3 846

Acetona -94.3 96 56.2 524

Benceno 5.5 127 80.2 396

Aluminio 658.7 322-394 2300 9220

Estaño 231.9 59 2270 3020

Hierro 1530 293 3050 6300

Cobre 1083 214 2360 5410

Mercurio -38.9 11.73 356.7 285

Plomo 327.3 22.5 1750 880

Potasio 64 60.8 760 2080

Sodio 98 113 883 4220

Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:

En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.

Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.

Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.

(26)

II. OBJETIVOS

• Reconocer el calor como una forma de energía.

• Determinar el calor de fusión del hielo.

1 calorímetro con tapón horadado 2 termómetros

1 agitador de vidrio 2 probetas de 250 mL

1 matraz Erlenmeyer de 500 mL 2 vasos de precipitados de 100 mL 1 picnómetro de 10 mL

3 cubitos de hielo Balanza analítica

1. Determine el calor específico del calorímetro del mismo modo que se hizo en la Práctica 1.

2. Pese el calorímetro.

3. Se adiciona al calorímetro una cantidad de agua conocida (considere que 1ml de agua = 1g de agua). Registre la temperatura del agua.

4. Se pesa un cubito de hielo y se registra su temperatura.

5. Se mide la temperatura inicial del calorímetro y agua, es decir la misma temperatura ambiente 6. Se coloca la muestra de hielo dentro del calorímetro

7. Se coloca el termómetro dentro del sistema (agua-hielo-calorímetro) como se muestra en la figura 2.

8. Registre la temperatura dentro del calorímetro cuando el hielo se derrite (cuando la temperatura permanezca constante).

9. Registrar los datos obtenidos en la tabla 2 10. Se realizan los pasos del 1 al 8 por triplicado

Figura 2. Arreglo experimental para la determinación del calor de fusión del hielo

(27)

V. RESULTADOS

. Tabla 2. Datos obtenidos en la determinación del calor de fusión del hielo

Cantidad a medir Exp. 1 Exp. 2 Exp. 3 Promedio

Calor específico del calorímetro C, J/°C Masa del calorímetro mcal, kg

Masa de agua en el calorímetro ma, kg Temperatura del agua Ta, °C

Masa del cubito de hielo m_h, kg Temperatura del cubito de hielo Th, °C

Temperatura del sistema en estado estacionario T, °C Q1 , J

Q2 , J Q3 , J QT, J

∆HLFH , J

Porcentaje de error de la determinación de ∆HLFH

Calor específico del hielo, Ch = 2090 J/kg Tratamiento de datos

1. Cálculo de la energía añadida al hielo para llegar a 0°C

Q1 = mh Ch (0 - Th) [=] J ec. (2)

2. Cuando la temperatura del hielo llega a 0 °C, la mezcla hielo-agua permanece a esta temperatura (aunque se haya añadido energía) hasta que todo el hielo se funde. Se obtiene ∆HLFH de la Tabla 1, y así la energía requerida para que el cubito de hielo se fusione a 0 °C es:

Q2 = mh ∆HLF[=] J ec. (3) 3. Calor perdido por el calorímetro

Q₃ = m_calC(T-Ta)[=] J ec. (4) 4. Se calcula el calor total involucrado en el proceso

QT = Q1 + Q2 + Q3 [=] J ec. (5) 5. Para calcular el calor de fusión del hielo experimental

∆HLFH = QT / mh [=] J/kg ec. (6)

6. Se calcula el porcentaje de error de las determinaciones usando el valor teórico* de ∆HLF = 334700 J/kg

%E = ∆HLFHteorico – ∆HLFHexperimental / ∆HLFHteorico ec. (7)

(28)

VI. ANALIS DE RESULTADOS

Lea, S.M, Burke, J.R.; “Física Vol. I. La naturaleza de las cosas”, Editorial Internacional Thomson, México, 1999.

Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería química”, 6ª. Edición, Mc. Graw Hill, 2003.

NOMENCLATURA

C, calor especifico del calorímetro, J/ºC Ch, calor específico del hielo, J/kg Q1, cantidad de calor añadida al hielo, J Q2, calor de Fusión del hielo, J

Q3, Calor perdido por el calorímetro, J QT, Calor total del proceso, J

m_h, masa del hielo, kg

mcal, masa del calorímetro, kg ma, masa del agua, kg Ta, temperatura del agua, ºC Th, temperatura del hielo

AHLFH, Entalpía de fusión del hielo, J/kg

(29)

PRESION DE VAPOR

La presión de vapor es una de las propiedades más útil de los líquidos, es una variable importante en el diseño y operación de procesos industriales químicos, físicos y biológicos como consecuencia de la existencia de una interfase liquido-vapor.

La presión de vapor de un líquido es la presión gaseosa que ejercen las moléculas vaporizadas en equilibrio con el líquido. La presión de vapor o presión de saturación es la presión a la que a cada cambio de temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en equilibrio. En equilibrio las fases reciben el nombre de líquido saturado y vapor saturado.

Las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase se estudian y comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades, tal como el que se ilustra en la figura 1; es un diagrama de Presión vs. Temperatura (P-T) de una sustancia pura. Este diagrama frecuentemente se denomina diagrama de fases puesto que las tres fases se separan entre sí mediante tres líneas.

La presión de vapor solo depende de la naturaleza del líquido y de su temperatura. A mayor temperatura mayor presión de vapor y viceversa. La presión de vapor de un líquido dado a temperatura constante será aproximadamente constante en el vacío, en el aire o en presencia de cualquier otra mezcla de gases.

La fase liquido-vapor se logra cuando se aplica calor a un líquido, el líquido alcanza su punto de ebullición. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por encima de la superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de ebullición disminuye. Al elevar y disminuir la temperatura del liquido se puede determina la presión de vapor a diferentes intervalos de temperaturas. Si se colocará un líquido en un recipiente hermético, es un sistema separado hidráulicamente del exterior.

(30)

Existen diversos estudios que relacionan la presión de vapor de un componente puro con la temperatura, como lo menciona la Tabla 1.

Tabla 1. Correlaciones para la estimación de la presión de vapor de un componente puro Restricciones

Ecuación

general T

A B P

ln _sat = − ec. (1) Psat en Pa, KPa.

T, K

Esta ecuación da una aproximación burda de la relación de la presión de vapor para todo el intervalo de temperatura, desde el punto triple al punto crítico. Por otra parte, proporciona una base excelente para la interpolación entre valores razonablemente espaciado. En este modelo A y B son constantes para una especie dada.

Ecuación

de Antoine T C

A B P ln _sat

− +

= ec. (2) T en K

P en mm Hg

No debe usarse si Psat > 1500 mm Hg el error crece. Dentro de su intervalo de aplicación proporciona buena exactitud. Los valores de las constantes se pueden hallar a partir de datos de T- Psat en tres puntos o más, resolviendo el sistema de ecuaciones correspondiente. Además existen en la bibliografía extensa listas de constantes. Ecuación

de Miller

modificada

⎡

^r² ^r ^r ³

⎤

satr r 1 T B(3 T )(1 T )

T P A

ln = − + + −

ec. (3) r, indica una propiedad evaluada en el estado reducido

Tiene dos constantes. Para obtener mejores resultados se recomienda utilizar técnicas de ajuste fijando como variables de ajuste las constantes A, B.

Ecuación de Wagner

c r satr sat

r

6 3 1.5 satr

T 1 P ,

P P

T

D C B

P A ln

−

=

+ +

= +

τ

τ τ τ

τ

ec. (4)

Esta ecuación tiene una excelente capacidad de representación de datos de P-T. Se recomienda para extrapolar datos conocida la curva de P-T.

La ecuación de Clausius y Clapeyron es una relación termodinámica exacta, que relaciona la presión de vapor y la temperatura, esta nos dice que:

V T

H dT

dP_sat

∆

= ∆ ec. (5) Fig. 1 Diagrama de fases P-T de un componente puro

La línea A-B de sublimación separa las regiones sólida - vapor, la línea B-C de vaporización divide las regiones líquida -vapor, y la línea B- D de fusión separa las regiones sólida y líquida. Estas tres líneas convergen en el punto triple (B), donde las tres fases coexisten en equilibrio. La línea de vaporización (B-C) finaliza en el punto crítico (C) porque no se pueden distinguir las fases líquida y de vapor arriba del punto crítico. El punto C indica el valor máximo de presión y temperatura (PC,TC) en el que pueden coexistir en equilibrio dos fases, fluidos con T y P mayores que TC y PC se denominan fluidos supercríticos

(31)

Si se hace la suposición de que el gas se comporta como gas ideal, y el intervalo de temperatura analizado es pequeño, se puede suponer que ∆H es constante a lo largo de la línea de equilibrio, y por tanto la ecuación de Clapeyron se transforma en:

∆V=V_g −V_l ≈V_g

g Psat

V = RT

2 sat

RT

∆H dT

lnP

d = ec. (6)

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

−

≈

1 2 sat1

sat2

T 1 T

1 R

∆H P

lnP ec. (7)

La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona directamente el calor latente de vaporización con la curva de la presión de vapor. La ecuación 7 muestra que ∆H es proporcional a la pendiente de un diagrama ln Psat vs. 1/T; de datos experimentales surgen diagramas que producen líneas casi rectas, esto implica que ∆H es casi constante, virtualmente independiente de la T. Esta ecuación es válida a presiones bajas.

II. OBJETIVOS

• Establecer los fundamentos del equilibrio liquido-vapor de un componente puro

• Obtener mediante la experimentación el comportamiento de la presión de vapor de un líquido puro sometido a diferentes temperaturas.

• Comparar el modelo experimental obtenido de presión de vapor de un líquido puro con un modelo matemático elegido por el profesor.

• Obtener como objetivo secundario mediante el uso de la ecuación de Clausius-Clapeyron el calor latente de vaporización del líquido puro, discutir el porcentaje de error con el reportado de bibliografía.

III. METODOLOGIA MATERIAL

Matraz Erlenmeyer 250 mL Parrilla de calentamiento Manguera de látex Manómetro diferencial Termómetro de 0ºC-150 ºC

Liquido problema (Agua, acetona, etc.) 250 mL.

Pinzas de presión Barómetro

Baño de agua fría

(32)

IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL.

1. Montar el equipo de laboratorio tal como lo ilustra la figura 2, el matraz debe contener el líquido problema, cerrar el sistema de tal manera que solo este conectada la salida de vapor al manómetro diferencial y verificar que la válvula este abierta antes de iniciar el calentamiento.

2. Encienda la parrilla de calentamiento. Caliente el sistema hasta la ebullición del líquido problema. Verifique que no haya fugas en el sistema.

3. Una vez que alcanzó la temperatura de ebullición permite escapar vapor para desalojar el aire atrapado en la manguera de latex, después de unos segundos cierra la válvula ubicada en la manguera de latex (PRECAUCION: el sistema esta caliente, tener cuidado de no quemarse en el momento de cerrar la válvula) para registrar las variaciones de presión en el manómetro diferencial de mercurio, anota la altura en milímetros de mercurio al aumentar 0.5 ºC la temperatura del liquido problema (Tabla 2,3).

4. Ya que se han tomado los suficientes datos de alturas a intervalos de T sin rebasar la escala del manómetro diferencial, suspender el calentamiento. Retirar el matraz de la parrilla y colocarlo sobre la mesa. Registrar el enfriamiento del líquido problema a intervalos de 0.5ºC y anotar las correspondientes alturas del mercurio (presiones de vacío) en mm Hg. Mientras el sistema se enfría espontáneamente hasta alcanzar los 30 a 28 ºC, si es necesario cubrir el matraz con un manto frió para alcanzar la temperatura.

5. Registra la presión atmosférica de la Cd. de México del barómetro ubicado en el laboratorio de Ingeniería Básica Planta Piloto.

1. Presión atmosférica = ρ g hb= γ hb . ec. (8) 2. hb, mm de Mercurio registrada en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería Básica, 3. ρ: densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad, γ: peso especifico del Hg.

6. Realiza los cálculos necesarios para transformar la altura o elevación de fluido manometrico (mm Hg) a presión absoluta de saturación (Pa, KPa) tal como lo explica el Anexo 1.Reporta lo datos como lo ilustra la Tabla 3.

7. Determina el comportamiento del líquido problema mediante un diagrama de fases.

Fig. 2. Dispositivo del Laboratorio para el cálculo de presión de vapor.

Verter el líquido problema Cerrar herméticamente

Manómetro diferencial de Mercurio

Válvula

(33)

8. Elabora la grafica de ln P_sat (Pa, KPa) vs. 1/T (K) del líquido problema. Obtén con los datos experimentales un modelo para determinar la presión de vapor a partir de la temperatura.

De acuerdo a la Tabla 1, es posible determinar las constantes A, B de la ecuación general.

9. Compara el modelo obtenido empíricamente del liquido problema contra una de las correlaciones registrada en la Tabla 1 (ver Anexo 2 para constantes de Antoine).

10. Determina el calor latente de vaporización tal como lo expresa la ecuación (7). La figura 3 representa la tendencia de los datos experimentales que se deben obtener.

11. Realiza la discusión de resultados y concluye en base a los objetivos propuestos.

V. RESULTADOS

Tabla 2. Registro de temperatura y altura o elevación del mercurio del calentamiento/enfriamiento del líquido problema

Temperatura ºC Alturas en mm Hg (± h)

Tabla 3. Obtención de presión manométrica a partir de las diferentes alturas de mercurio del calentamiento/enfriamiento del líquido problema

Temperatura ºC Temperatura K

273.15 +ºC Alturas (±h) en mm Hg

Presión manometrica, KPa

±Pmanométrica = ρgh = γh

ρ: densidad del Hg, g : aceleración de la gravedad, γ:

peso especifico del Hg.

Tabla 4. Datos de la presión absoluta de vapor y temperatura en SI del líquido problema Temperatura K Psat, KPa

Patmosférica+Pmanométrica

1/T, 1/K ln Psat, KPa.

(34)

Tabla 5. Obtención de la presión de saturación con la Ecuación de Antoine en el mismo intervalo de temperaturas.

Temperatura K ln Psat, Kpa

C T A B P ln _sat

− +

=

1/T, 1/K

VI. ANALISIS DE RESULTADOS

Lea, S.M, Burke, J.R.; “Física Vol. I. La naturaleza de las cosas”, Editorial Internacional Thomson, México, 1999.

8.2 8.25 8.3 8.35 8.4 8.45 8.5 8.55 8.6 8.65

0.01 0.0105 0.011Temperatura 0.0115 0.012 0.0125 1/T, 1/K

Presion de saturación ln Psat KPa.

Fig. 3 Determinación de las constantes de la ecuación general para el líquido problema y calor latente de vaporización mediante Clausius-Clapeyron.

Modelo Experimental Modelo de Antoine

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

− ⎛

= +

=

T 1 R P ∆H ln

T A B P ln

b mx y

sat sat

(35)

NOMENCLATURA T =Temperatura, K

TC,= Temperatura en el punto crítico, K PC,= Presión en el punto crítico, Pa Tr =Temperatura reducida, K

P_sat = Presión de vapor o de saturación, KPa. en equilibrio

∆H= Calor latente de vaporización del fluido, J/Kmol

∆V=Diferencia de volumen molar , ∆V=Vg-Vl, m³ V_l=Volumen molar en la fase líquida, m³/Kmol Vg= Volumen molar en la fase vapor o gas, m³/Kmol R=Constante de gases ideales, 8314.34 J/Kmol K

A, B, C, =constantes de las correlacion para la estimación de la presión de vapor: Antoine, Millar modificad, Wagner dependiendo del modelo. Ver Anexo 2.

ρ= densidad del Hg 13540. kg/m³

g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s² γ= Peso especifico del Hg, 132.8274 KN/m³

h= mm de Mercurio registrado en el manómetro diferencial del Laboratorio de Ingeniería Básica.

h_b= mm de Mercurio registrado en el barómetro del Laboratorio del Ingeniería Básica.

Patmosférica= Presión atmosferica a nivel de la Cd. de México.

Pmanométrica= Presión que se registra por un manómetro diferencial.

(36)

ANEXO 1. DETERMINACIÓN DE LA PRESION DE UN FLUIDO

Al efectuar cálculos que involucren la presión de un fluido, se deben efectuar en relación con alguna presión de referencia. Es normal que la atmósfera sea la presión de referencia. Así, la presión que arroja la medición del fluido se llama presión manométrica. La presión que se mide en relación con un vacío perfecto se denomina presión absoluta. Una relación sencilla que involucra los dos sistemas de medición de le presión es:

Pabs = Pman + Patm ec. (9)

De la ecuación 9 surgen las siguientes interpretaciones:

(1) Una presión absoluta siempre será positiva.

(2) Una presión manométrica superior a la presión atmosférica siempre es positiva

(3) Una presión manométrica inferior a la presión atmosférica es negativa y en ocasiones se le llama vacío. En sistema Internacional se expresa en Pa, KPa, MPa, etc.

Un dispositivos para registrar la presión manométrica que ejerce un fluido es el manómetro diferencial tipo U, el cual emplea la relación entre un cambio en la presión y un cambio de elevación (h) en un fluido estático llamado fluido manométrico, lo cual esta representado por la ecuación 10

El fluido manométrico no se mezcla con aquel cuya presión se va a medir, comúnmente estos fluidos son el agua, mercurio y aceites ligeros coloreados. Un extremo del manómetro está conectado a la presión que va a medirse, y el otro se deja abierto a la atmósfera.

El fluido del manómetro se ve desplazado de su posición normal (punto de referencia) por la acción de la presión que se mide. Este desplazamiento puede ser positivo o negativo

dependiendo de la presión, y tiene un efecto directo en la elevación del fluido manométrico, por lo que decimos que:

• Si la dirección del desplazamiento tomando como base un punto de referencia es hacia abajo entonces, la elevación o altura del fluido (h) manometrito será positiva.

• Si la dirección del desplazamiento es hacia arriba de su punto de referencia, h será negativa.

P = γ h P= ρg h

ec. (10) Donde:

Pman= Presión manométrica Patm Presión atmosférica Pabs= Presión absoluta

donde:

ρ: densidad del fluido manométrico g: aceleración de la gravedad

h: elevación o altura del fluido manométrico γ: peso especifico del fluido manométrico

(37)

ANEXO 2. CONSTANTES DE ANTOINE Y DATOS DE CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN

(38)

LABORATORIO DE TERMODINAMICA

PRACTICA 7

PROPIEDADES PARCIALES MOLARES

I. INTRODUCCION.

Las propiedades parciales son útiles ya que nos permiten determinar el valor de una propiedad total a partir de la contribución de cada uno de los constituyentes. Cada propiedad parcial molar de un sistema puede considerarse como una parte a escala individual de la propiedad total de un sistema. Por lo tanto, todas las relaciones que se cumplan para el sistema en total se cumplirán para cada una de las propiedades parciales del sistema.

La ecuación (1) define la propiedad molar parcial de la especie i en una solución, donde es viable establecer el símbolo genérico Mi para la energía interna molar parcial Ui, la entalpía molar parcial Hi, la entropía molar parcial Si, la energía de gibas molar parcial Gi, etc. Ésta es una función de respuesta, que representa el cambio de la propiedad total nM a causa de la adición a temperatura y presión constantes de una cantidad diferencial de la especie i a una cantidad finita de solución.

M i = [ ∂ (nM) / ∂ni ] P,T,nj ec. (1)

Las interacciones moleculares en disolución son diferentes a las interacciones que existen entre los componentes puros, lo mismo ocurre para todas aquellas propiedades extensivas, por ejemplo U,H, S,G, A, estas propiedades generalmente cambian cuando se mezclan los componentes, el volumen molar de sustancia pura no es igual al volumen que esa sustancia ocupa después de la mezcla V ≠ V1n1 +V2n2

Determinación de propiedades molares parciales

El método que se utilizara para determinar el volumen molar de una mezcla es el siguiente:

Método de la pendiente. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el número constante de moles del disolvente 1, y variando el número de moles del componente 2, trabajando a presión y temperatura constantes. Se mide el volumen molar de las diferentes disoluciones. Graficando el volumen molar contra la fracción mol se obtiene una ecuación de tipo polinomial, la cual se deriva y se evalúa con un valor determinado, obteniendo así el volumen molar de cada uno de los componentes.