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Unidad 2: ARITMÉTICA MERCANTIL
EJERCICIOS PROPUESTOS
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
- Índice de variación.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.
Intereses bancarios - Periodos de
capitalización.
- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.
- Comprobación de la validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas - Definición y
características básicas.
- Expresión de la suma de losn primeros términos.
Anualidades de amortización - Fórmula para la
obtención de anualidades y mensualidades.
Aplicación.
1. Dominar el cálculo con porcentajes.
1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas.
1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.
2. Resolver problemas de aritmética mercantil.
2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final.
2.2. Cálculo de la tasa anual equivalente (TAE) 2.3. Calcula la anualidad (o
mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
(Aquí encontrarás 9 ejercicios que debes entregar, de forma VOLUNTARIA, el día del examen, o recuperación, de la primera evaluación)
1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas
En primer lugar recordemos lo que son los porcentajes y cómo se calculan.
Video 2 – 1 – 1: https://www.youtube.com/watch?v=ymXO04rNgH8
Video 2 – 1 – 2 :https://www.youtube.com/watch?v=ISWpJwpBmLE
Video 2 – 1 – 3 :https://www.youtube.com/watch?v=WMKeBW2VUmk
Unidad 2 Página 3 Ejercicio 2 – 1
a) En primer lugar resuelve los cuatro problemas que aparecen en el siguiente video de aumentos y disminuciones porcentuales. Video 2 – 1- a :
https://www.youtube.com/watch?v=B_Uva-ngS4o
b) En segundo lugar responde a las siguientes preguntas:
¿En cuánto se transforman 1250 euros si aumentan el 18%?
¿En cuánto se transforman 1250 euros si disminuyen el 18%?
Importante: para calcular el índice de variación simplemente hemos de dividir la cantidad final entre la cantidad inicial.
En el siguiente video aparece la noción de índice de variación.
Video 2 – 1- b
:https://www.youtube.com/watch?v=1iLyffSh0mw
Unidad 2 Página 4 Con la ayuda de los videos anteriores ya puedes resolver los siguientes ejercicios.
Si se te plantea alguna duda vuelve a visionar los videos.
Ejercicio 2 – 2
(La forma más sencilla de calcular el índice de variación porcentual es dividir la cantidad final entre la cantidad inicial)
Ejercicio 2 – 3
Ejercicio 2 – 4
Espero que estos dos ejercicios no te hayan resultado muy difíciles, si ha sido así, deberías revisar los videos anteriores.
1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas
A veces aplicamos a una cantidad varios aumentos o disminuciones porcentuales sucesivas. No hay problema, no tendrás mucha dificultad en resolver el siguiente ejercicio.
Ejercicio 2 – 5
Unidad 2 Página 5 Para resolver este ejercicio te puede ayudar el siguiente
video 2 – 2 – a : https://www.youtube.com/watch?v=Jdv2JWdizb0
2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final
Consulta en tu libro de texto; encontrarás explicaciones acerca de los intereses bancarios, el pago anual de intereses, el pago mensual de intereses, el pago diario de intereses, la tasa anual equivalente o TAE, la amortización de un préstamo bancario mediante pagos aplazados en anualidades o mensualidades.
En la aritmética mercantil se utilizan las progresiones o sucesiones geométricas.
Estos videos te ayudarán a conocerlas y operar con ellas.
Video 2 – 3 – 1: https://www.youtube.com/watch?v=BplpQa_a3UY Video 2 – 3 – 2 :https://www.youtube.com/watch?v=4SucxkVRQkg
Empezamos la aritmética mercantil estudiando las diferencias entre el interés simple y el interés compuesto.
Aquí tienes dos videos por si no tienes claro qué es el interés simple y qué es el
interés compuesto.
Unidad 2 Página 6 Video 2 – 3 –3 :https://www.youtube.com/watch?v=0a3tEJFIY-0
Video 2 – 3 - 4 :https://www.youtube.com/watch?v=qGoXSWdKqWE
Ahora es cuando se aplican los logaritmos en aritmética mercantil: cuando
queremos calcular el tiempo que debe trascurrir para que una cantidad se transforme en otra.
Te voy a dar un video de ayuda porque la cuestión es de las más complicadas de este trimestre.
Video 2 – 3 – b :https://www.youtube.com/watch?v=1Avpw2PquUo
Cuando los intereses bancarios no tardan un año en abonarse sino que lo hacen en intervalos de tiempo distintos (trimestres, meses, etc.) utilizamos fórmulas distintas pues los periodos de tiempo se multiplican y el rédito se divide). Tienes varios ejercicios resueltos en tu libro de texto o apuntes.
Este es un resumen de las fórmulas que se utilizan para calcular el interés compuesto según los períodos de capitalización:
i) Pago anual de intereses (
) ; n años al r % anual ii) Pago mensual de intereses (
) ; m meses al r % anual iii) Pago diario de intereses (
) ; d días al r % anual iv) Pago trimestral de intereses (
) ; t trimestres al r % anual v) Pago semestral de intereses (
