Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas

(1)

GEOMETRÍA

DESCRIPTIVA

Segunda Edición Geometría Descriptiva Autor:

Víctor Vidal Barrena Universidad

Nacional de Ingeniería

CAPÍTULO

11

Método de

Líneas

(2)

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Segun da Ed ici ó n

Víctor Vidal Barrena

10 - 2

10.1 DESARROLLO

E

l Desarrollo de una superficie es la

Figura Plana que se obtiene al Desdoblarse

o Desenrollarse su superficie total en un

plano. La Figura Plana Resultante da el

Tamaño Real de todas las superficies de la

figura, conectadas de tal manera que al

doblarlas o construirlas se obtiene la forma

de la figura.

(3)

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 3

10.1 DESARROLLO

S

ólo las superficies constituidas por

planos o por superficies de curvatura

simple pueden ser desenrolladas, las

figuras de doble curvatura y las superficies

alabeadas no son desarrollables, pero en

algunos casos pueden serlo en forma

aproximada. Las aplicaciones Prácticas se

presentan en la industria aeronáutica y en

trabajos en hojas metálicas (ductos de

ventilación, etc.)

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

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10.1.1 Clasificación de los Desarrollos

L

os desarrollos se clasifican en cuatro grupos

generales según el tipo de superficie o el método

empleado para construirlos, siendo estos:



Método Radial



Método de Líneas Paralelas



Método por Triangulación

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 13

M

étodo que se

utiliza para Prismas

y Cilindros, que se

caracterizan por que

sus

aristas

o

elementos laterales

de cada uno, son

Paralelos

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 14

MÉTODO DE LÍNEAS PARALELAS

E

stos

sólidos

se

desarrollan

conservando su paralelismo. Interviene

también

la

perpendicularidad

en

cualquier sección de los lados comunes

mencionados, tomada en ángulos rectos

con respecto a las aristas laterales.

(15)

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 15

MÉTODO DE LÍNEAS PARALELAS

S

e desarrolla en una línea a la que

se denomina Línea de Despliegue o de

desarrollo, y todas las aristas o

generatrices en el desarrollo son

perpendiculares a ella.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 16

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

P

ara desarrollar un Prisma Recto

Truncado,

se

deben

conocer:

las

dimensiones verdaderas de todas las aristas

laterales, así como las formas reales de las

bases superior o inferior, las posiciones

relativas de las aristas laterales con

respecto a un corte recto y el perímetro del

corte recto del prisma o las distancias

perpendiculares entre las aristas laterales.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 17

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

PROBLEMA :

E

n la siguiente

figura se dan las vistas

Horizontal y Frontal

de un Prisma Recto

Truncado

de

base

hexagonal, se desea

desarrollar

la

superficie lateral del

Prisma dado.

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P

ara desarrollar un Prisma Oblicuo,

se

debe

conocer

las

dimensiones

verdaderas de las aristas laterales, luego en

cualquier lugar conveniente de la vista

frontal, se introduce el plano de corte

perpendicular a las aristas laterales que

determinan la sección recta 1,2,3,4 que se

desarrollara a lo lardo de la línea de

desarrollo.

(30)

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 30

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

PROBLEMA :

E

n la siguiente

figura se dan las vistas

Horizontal y Frontal

de un Prisma Oblicuo

de base cuadrangular,

se desea desarrollar la

superficie lateral del

prisma dado.

(31)

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Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

P

ara desarrollar un Cilindro Recto

Truncado se debe conocer las dimensiones

verdaderas de los elementos del cilindro

que serán variables, las formas reales de

las bases superior e inferior y la línea de

desarrollo

debe

ser

igual

a

la

circunferencia del cilindro.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 45

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

PROBLEMA :

E

n la siguiente

figura se dan las vistas

Horizontal y Frontal

de un Cilindro recto

truncado,

se

desea

desarrollar

la

superficie lateral del

Cilindro dado.

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P

ara

desarrollar

un

Cilindro

Oblicuo, se deben conocer las dimensiones

verdaderas de las generatrices, luego en

cualquier lugar conveniente de la vista

frontal (Vista de canto del Cilindro

oblicuo), se introduce el plano de corte

perpendicular a las aristas laterales que

determinan la sección Recta 1,2,3,… que

desarrollará a lo largo de la línea de

desarrollo.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

10 - 54

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

PROBLEMA :

En

la

figura se dan las vistas

Horizontal y Frontal de

un Cilindro Oblicuo

que

tiene

círculos

Horizontales por bases:

se desea desarrollar la

superficie lateral del

Cilindro dado.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMAS

RESUELTOS

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

JK Es el eje de un prisma oblicuo

que tiene bases horizontales la base

superior es ABCD. Desarrollar la

superficie lateral.

J(2.5, 6, 14) K(6, 1, 17.5) A(1, 6, 13)

B(1, 6, 15) C(2.5, 6, 15)

D(4, 6, 14) E(4, 6, 12.5)00

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

GRAFICO DE LOS PUNTOS

C_H B_H J F F B A H A Q P_{F F} K_F SFTF F H D C_F F J _E F F E_H D H H P_H QH S K_H T_H H R_H 15 1 1 6 12.5 14 13 6 2.5 4 17.5

(72)

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

SOLUCION F D E_F H J JF K_H K_F H A F A H B F B H C F C H D H E H P H Q R_H H S H T F P QF SFT_F 1 D 1 E 1 B 1 A 1 C A₁ D₂ 2 E 2 A 2 B C₂ a b c d e X Y 1 T 1 Q 1 R 1 S 1 P 2 S 2 T 2 P Q2 1 12 H F H 1 4 13 1 14 2.5 6 17.5 6 1 15 12.5 E D a Y e d C B c b a X A A T S Q R P P