Aplicación de las herramientas utilitarias en la programación lineal

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION

Tesis de grado previo a la obtención del título de: Licenciado en Ciencias de la Educación: Mención Matemáticas

TEMA:

Aplicación de las herramientas utilitarias en la Programación Lineal.

AUTOR:

MARCO JARAMILLO VALLE TUTOR:

MÁSTER JORGE BALLADARES

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RESPONSABILIDAD

Yo, Marco Antonio Jaramillo Valle, con cédula de identidad número 0916302730, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado en ningún grado o calificación profesional; que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento y que no he plagiado dicha información.

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CARTA DE CERTIFICACIÓN DEL DIRECTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Grado cuyo título es: APLICACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS UTILITARIAS EN LA PROGRAMACIÓN LINEAL presentado por Marco Antonio Jaramillo Valle, para optar el Grado Académico de Licenciada en Ciencias de la Educación – Mención MATEMATICAS.

Considero que el presente trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometidos a la presentación pública y evaluación por parte del Jurado examinador que se designe.

En la ciudad de Quito D. M. a los días del mes de diciembre del 2015.

Máster José Balladares

TUTOR DE LA CARRERA DECIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

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DEDICATORIA.

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AGRADACEMIENTO

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CAPITULO I ... 16

1 PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ... 17

1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ... 18

1.2 OBJETIVOS ... 19

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ... 19

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 19

1.3 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA ... 19

CAPITULO II ... 21

2.1 HABILIDADES ... 22

2.1.1 POSTURA DE DIFERENTES AUTORES SOBRE LA HABILIDAD ... 22

2.1.2 ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA DESARROLLAR LA HABILIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN, APLICANDO LAS HERRAMIENTAS UTILITARIAS SOFTWARE LIBRE EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMERO DE BACHILLERATO. ... 23

2.1.3 TIPOS DE ESTRATEGIAS METODOLOGICAS ... 24

2.1.4 ESTRATEGIA DE ENSAYO: ... 24

2.1.5 ESTRATEGIAS DE ORGANIZACIÓN: ... 24

2.1.6 ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:... 24

2.1.7 ESTRATEGIAS DE ASOCIACIÓN: ... 24

2.1.8 ESTRATEGIAS COGNOSCITIVAS: ... 25

2.1.9 TIPOS DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: ... 25

2.2 MARCO TEÓRICO ... 27

2.2.1 VARIABLE INDEPENDIENTE ... 27

2.2.2 HERRAMIENTAS UTILITARIAS ... 28

2.2.3 SISTEMAS OPERATIVOS ... 29

2.2.3.1 LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN ... 29

2.2.3.2 PROGRAMAS DE APLICACIÓN ... 30

2.2.4 PROGRAMAS INTERACTIVOS PARA LA EDUCACIÓN ... 30

2.2.5 PROGRAMAS INTERACTIVOS ORIENTADOS A LOS VIDEOS JUEGO. ... 31

2.2.6 PROGRAMAS DE PRODUCCIÓN. ... 31

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2.2.7.1 SOFTWARE PAGADO ... 32

2.2.7.2 SOFTWARE LIBRE ... 33

2.2.8 VARIABLE DEPENDIENTES ... 35

2.2.8.1 SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES ... 37

2.3 MARCO INSTITUCIONAL ... 40

2.3.1 MISIÓN ... 40

2.3.2 VISIÓN ... 40

2.3.3 OBJETIVOS ... 40

2.4 HIPÓTESIS ... 41

2.5 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES (Cuadro 1) ... 1

CAPITULO III ... 43

3.1 TIPOS DE INVESTIGACIÓN ... 44

3.2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN... 44

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA ... 44

3.3.1 POBLACION 1: ... 44

3.3.2 POBLACION 2: ... 44

3.3.3 MUESTRA: ... 44

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN. ... 45

3.4.1 APLICACIÓN DE LA ENCUESTA ... 45

CAPITULO IV ... 46

4. PRESENTACION E INTERPRETACION DE RESULTADOS ... 47

4.1 RESULTADOS DE LA ENCUESTA PARA LOS ALUMNOS ... 47

4.2 RESULTADOS DE LA ENCUESTA PARA LOS PROFESORES .... 59

4.3 VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS. ... 70

CAPITULO V ... 73

5.1. CONCLUSIÓN... 74

5.2. RECOMENDACIONES ... 75

CAPITULO VI ... 76

6 PROPUESTA ... 77

6.1 TEMA DE LA PROPUESTA ... 77

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6.3 OBJETIVOS ... 77

6.3.1 OBJETIVO GENERAL... 77

6.3. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 78

6.4 POBLACIÓN OBJETO ... 78

6.5 LOCALIZACIÓN ... 78

6.6 DESARROLLO DE LA PROPUESTA ... 79

6.7 GRAFICACIÓN DE UNA SERIE DE CONDICIONES ... 79

6.7.1 MEDIANTE EL USO DE GRAPH. ... 79

6.7.2 MEDIANTE EL USO DE GEOGEBRA. ... 80

6.9 EVALUACIÓN DEL MANEJO DE LAS HERRAMIENTAS UTILITARIAS. ... 91

BIBLIOGRAFIA ... 92

Fuentes bibliográficas ... 92

Direcciones Electrónicas ... ¡Error! Marcador no definido. Anexos ... 94

ENCUESTA PARA LOS ESTUDIANTES ... 95

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Índice de Figuras

Figura 1 Capítulo 2 ... 24

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INDICE DE TABLAS

Tabla 4.1 ¿Usas alguna aplicación informática para resolver problemas de Matemáticas? ... 47

Tabla 4.2 ¿Conoces La aplicación Geogebra como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas? ... 48

Tabla 4.3 ¿Conoces la aplicación Microsoft Excel como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas? ... 49

Tabla 4.4 Usas tu computador personal para investigar o realizar tus tareas: ... 50

Tabla 4.5. Usas tu computador personal solo para chatear y contactar sus amigos: ... 51

Tabla 4.6 ¿Seleccione el componente electrónico que más usa para la resolución de sus tareas? ... 52

Tabla 4.7 ¿El uso de aplicaciones simplifica la comprensión de los planteamientos matemáticos? ... 53

Tabla 4.8 Tu profesor de matemáticas usa alguna aplicación informática para impartir sus clases. ... 54

Tabla 4.9 ¿Alguna vez tu profesor impartió su clase con un simulador grafico? ... 55

Tabla 4.10 ¿Conoces algún sitio en internet donde te facilite la descarga de graficadores matemáticos? ... 56

Tabla 4.11Seleccione el tiempo que le dedica al desarrollo de la teoría al impartir un nuevo tema. ... 57

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Tabla 4.13 En la actualidad con el uso de recursos tecnológicos dentro del aula de clases, ¿cree usted que se facilitaría el aprendizaje del estudiante? ... 59

Tabla 4.14 ¿Usa el proyector como recurso para la exposición de temas dentro del aula de clase? ... 60

Tabla 4.15 ¿La pizarra electrónica es un recurso que hace más comprensible lo temas de clase? ... 61

Tabla 4.16 ¿Existe en su institución un área específica como los laboratorios para ciencias exactas? ... 62

Tabla 4.17 ¿Conoces la aplicación Geogebra como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas dentro del salón de clases? ... 63

Tabla 4.18 ¿Conoces la aplicación Microsoft Excel como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas dentro del salón de clases? ... 64

Tabla 4.19 ¿Alguna vez ha enviado una tarea donde el estudiante utilice una aplicación informática? ... 65

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RESUMEN

El presente estudio tiene como finalidad determinar la relación entre la programación lineal y los utilitarios matemáticos, para de esta manera convalidar la relación de los procesos algebraicos con las representaciones o formulismos informáticos. Para esto nos apoyamos en la ejemplificación de procesos o pasos mediante las Tics que involucran a relaciones lineales. Mediante las mediciones de la encuesta he encontrado que las debilidades que existen en el Primero de Bachillerato Unificado de la Unidad Educativa Santiago Mayor se debe a la falta de recursos tangibles como las aplicaciones de tecnologías que existen expuestas de manera accesible en las diferentes plataformas, así como el no uso de herramientas de punta disponibles. Estas mismas facilitarían el proceso de enseñanza, aportando en el aprendizaje significativo, en la parte teórica- experimental, donde el alumno aprenderá haciendo con simulaciones o ejemplos de la vida cotidiana.

Haciendo referencia a la variable cuantitativa es decir la parte interpretativa de los resultados medidos en las encuestas y a la parte cuantitativa que se da por la asignación de escalas, se encontró que un alto porcentaje tiene acceso a recursos tecnológicos pero no tienen una viabilidad en el uso de programas de aplicación a las matemáticas.

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INTRODUCCION

El Algebra es la rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de los números y las operaciones aritméticas, para generar procedimientos, que se puedan utilizarse para planteamiento y resolución de problemas. Siendo una característica el hacer implícita las incógnitas dentro de la misma operación.

(Matemáticas Aplicadas para Administración, 2007), “La programación lineal es una técnica de optimización matemática. Por técnica de “optimización” se entiende un método que intenta maximizar o minimizar algún objetivo.”

Dentro de estas teorías tenemos a la programación lineal, más conocida por sus siglas P.L, que según se narra en la historia el primero en establecerla fue el matemático, Joseph Fourier, la cual fue considerada como uno de los avances de mayor aplicación en el siglo XIX.

Con su teoría en la resolución de problemas lineales e inecuaciones, crea el conocido método llamado Fourier-Motzkin, quien aportó para el siglo XX en la segunda guerra mundial como modelo matemático para el manejo de presupuestos de los gastos y controlar las bajas humanas experimentadas.

De acuerdo a la historia, a mediados del siglo XX el matemático John Von Neumann, desarrollo la teoría de la dualidad y al mismo tiempo el Matemático Ruso LeonidKantoróvich, desarrollo algunas técnicas similares que fueron aplicadas a la economía.

Los antecedentes de la programación lineal, indican que desde su inicio se la uso en la investigación de operaciones en general, teniendo como soporte a los ordenadores durante la segunda guerra mundial.

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La serie de algoritmos diseñados para resolver problemas constituyen uno de los casos más amplios de la programación lineal, tópico que históricamente ha inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización y sus generalizaciones. Es muy usada para el cálculo de los costos de un sistema de programación, para determinar la mezcla de alimentos, para determinar la cantidad de insumos, análisis de inventario, en las finanzas, la asignación de recursos humanos, la planificación de campañas de publicidad, etc.

En el Capítulo 1, plantea el problema en relación al mal uso de los recursos tecnológicos, enfocando el resultado sobre docentes y educandos, con una óptica que se orienta hacia la falta planificación y nuevas estrategias de acorde a las exigencias de esta generación del siglo XXI.

En el Capítulo 2, mediante la definición e identificación de las herramientas utilitarias como el Microsoft Excel, Geogebra, Grapmath, examino la relación de estas aplicaciones con los modelos de programación lineal; validando sus formalezas y debilidades.

Metodología: Se introducirá el diseño, modalidad, tipos, población, muestra, instrumentos, recolección de la investigación y los criterios para evaluar la propuesta.

En el Capítulo 3, Se introducirá el diseño, modalidad de los métodos analíticos y descriptivos. Adicionando el método Heurístico, que ayuda a facilitar la incorporación de las tics en el aprendizaje de la programación lineal.

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En el Capítulo 5, Conclusiones y Recomendaciones: Que se dan como observación del análisis de la Hipótesis, De tal manera que se pueda lograr, obtener una buena planificación, un buen uso de los recursos tecnológicos basadas en las Tics; permitiendo a la institución educativa gestionarla obtención de nuevos recursos con tecnologías de punta que estén de acorde al mundo globalizado del siglo XXI.

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1 PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN TEMA

Las Herramientas Utilitarias para el Desarrollo de la Programación Lineal.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Existen distractores, que desvían la atención de los jóvenes, llevando esta premisa al campo educativo , encontramos que los estudiantes de primero de Bachillerato o en la actualidad primero de bachillerato común, que tienen una edad promedio de 15 años, que comúnmente se la conoce como la edad de la adolescencia, son un población vulnerable en la que existen muchos problemas, como no ser orientados adecuadamente a nuevas adaptaciones de costumbres de un mundo globalizado , mal uso de los recursos tecnológicos, que conllevan a un bajo rendimiento académico que en muchos casos es el causante de la deserción en las escuelas secundarias y universitaria.

Si consideramos otros problemas como causales de un mal aprendizaje, en la lectura, escritura, matemáticas o el estar aprendiendo otra lengua. Dando como resultado que en el medio educativo se refleje en el poco desarrollo en las destrezas y habilidades que un estudiante necesita para comprender lo que lee, y poder plantear ideas, para hacer inferencias, y organizar una tarea, a esto también se puede sumar la descoordinación académica que existe en nuestro medio, la falta de comunicación y el bajo nivel de transferencias de conocimientos en las diferentes aéreas educativas, como es el caso de materias que deberían ir directamente relacionadas con las matemáticas.

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personales o estar preparados para aportar sus conocimientos en proyectos grupales.

La falta de una campaña de alfabetización informática para las Autoridades, los docentes y educandos, genera un mal uso de los recursos tecnológicos, dificultando el avance académico.

Por eso mi propuesta se basa en el desarrollo de la Programación lineal mediante el uso de utilitarios que permitan comprobar o corroborar la solución o soluciones que se obtienen de desarrollos algebraicos, de tal manera que se pueden implementar mecanismos estándares que sirvan como respuesta inmediata a problemas englobados en el desarrollo educativo del siglo XXI.

(Galvis, La tecnologia de la enseñanza, 2003) “La tecnología de la enseñanza no se limita a ningún medio o instrumento particular. En este sentido, la tecnología de la enseñanza es más que la suma de las partes. Constituye una manera sistemática de diseñar, realizar y evaluar el proceso total de aprendizaje y enseñanza en términos de sus objetivos específicos, basados en investigaciones sobre el aprendizaje y la comunicación del hombre, al combatir recursos humanos para que la enseñanza sea más efectiva”

Según el concepto de Galvis A. nos da la pauta sobre la manera de relacionar tecnología educativa y aplicación de la tecnología en la enseñanza podemos llegar a concluir que no ha sido lo único que ha estado sujeto a cambios. El papel del ser humano vs la tecnología, las teorías sustantivas y los medios de apoyo también han sufrido una evolución significativa.

1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

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1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Estrategia enseñanza aprendizaje basados en la resolución de problemas con programación lineal en la asignatura de matemáticas utilizando la herramienta de Utilitarios, para lograr adaptarlos a las aplicaciones orientadas al aprendizaje de la Programación lineal.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Investigar, el uso de recursos, informáticos, mediante en cuestionario a profesores.

• Identificar, el uso de recursos, informáticos, mediante el diseño de un cuestionario dirigido a los alumnos.

• Diseñar la estrategia metodológica informática para la enseñanza de la programación lineal

• Relacionar las herramientas como Geogebra, Graphmat con el desarrollo de la programación lineal.

• Constatar la efectividad metodológica en el aprendizaje a nivel de expertos.

1.3 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

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aplicar herramientas utilitarios como apoyo para la representación y optimización de los recursos dados.

En la aplicación de los modelos de programación lineal es Fundamental buscar modelos lógicos, que permitan encontrar su solución mediante las herramientas Utilitarias.

Para lograr el análisis de datos con dos o más incógnitas, ejemplificar, diseñar, resolver y simplificar, situaciones que se presentan en el manejo y representación de conceptos Algebraicos dentro del salón de clases.

Siguiendo estos parámetros podríamos lograr obtener resultados favorables dentro del salón de clases, con estudiantes motivados, con tendencias a desarrollar nuevas destrezas y habilidades.

(Cegarra , 2004) “La tecnología hoy en día se puede aplicar en todo lo que se hace, ayudando y facilitando nuestro diario vivir, desarrollando nuevas capacidades y a la vez nuevas tecnologías que sirven para brindar soluciones a las empresas, entidades o beneficiarios de esta”

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22

2.1 HABILIDADES

La formación de una habilidad comprende una etapa en la adquisición de conocimientos de los modos de actuar, cuando bajo la dirección del profesor el estudiante recibe la orientación adecuada sobre la forma de proceder. La formación de las habilidades depende de las acciones, de los conocimientos y hábitos que conforma un sistema no aditivo que contiene la habilidad.

Una idea importante relacionada con lo educativo consiste en que las habilidades se practican y las comprensiones se alcanzan en la interacción con los demás antes que individuo puedan hacerlo por sí mismos. Este es el fundamento del concepto de zona de desarrollo próximo de Vygotsky, “Dicho de otra manera, es decir, es la distancia entre el nivel real de desarrollo determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz”.

2.1.1 POSTURA DE DIFERENTES AUTORES SOBRE LA HABILIDAD Algunos autores como Danilov y Skatkin, consideran la habilidad como un concepto pedagógico extraordinariamente complejo y amplio: “”es la capacidad adquirida por el hombre de utilizar creadoramente los conocimientos y hábitos, tanto durante el proceso de actividad teórica como práctica. (Stakin & Danilov, 1981)

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2.1.2 ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA DESARROLLAR LA HABILIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN, APLICANDO LAS HERRAMIENTAS UTILITARIAS SOFTWARE LIBRE EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMERO DE BACHILLERATO.

Cabe señalar, que el presente trabajo aborda una problemática actual relacionada con la formación de habilidades. En él se ofrecen los elementos didácticos y metodológicos que propician su desarrollo desde la clase como eje esencial del proceso formativo.

Las estrategias que se proponen encuentran su fundamento en la necesidad de dotar a los alumnos de las acciones necesarias que los ayuden en su aprendizaje, en particular, en el aprendizaje de resolución de problemas, que en Matemáticas, al igual que en las restantes asignaturas, conforman su malla curricular.

En la propuesta de las estrategias de enseñanza de conceptos que en lo sucesivo se presentarán, el autor consideró como momentos esenciales

 Determinar que las estrategias de enseñanza - aprendizaje, los materiales se relacionen con los contenidos considerando los conocimientos previos.

 Que la metodología sea coherente en su nivel de dificultad: organización de los contenidos y de objetivos del aprendizaje.

 Los contenidos y habilidades previas de los alumnos, para que sea posible el aprendizaje de estrategias cognitivas y meta cognitivas (aprender a aprender).

 La enseñanza cumpla con las siguientes fases en sus estrategias: preparación para el aprendizaje, la presentación de los contenidos que se han de aprender y la aplicación e integración de los nuevos conocimientos.

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en la siguiente figura:

Figura 1 Capítulo 2

2.1.3 TIPOS DE ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

El diseño estratégico, que se comprende como una selección y organización de los procesos que se realizan en el aula está, se encuentra condicionada por las características del grupo de estudiantes, del entorno, de los recursos disponibles, entre otros.

2.1.4 ESTRATEGIA DE ENSAYO:

Es aquella que los estudiantes utilizan como ensayo la repetición para aprender mediante la ejercitación continua.

2.1.5 ESTRATEGIAS DE ORGANIZACIÓN:

Es aquella que permite que el estudiante la utilice para relacionar la comprensión y poder llevar una información a otra modalidad.

2.1.6 ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:

Es aquella que se la conoce como la revisión y supervisión, las utiliza el sujeto que aprende para establecer metas de una actividad o unidad de aprendizaje, evaluar el grado en que dichas metas están siendo logradas y de allí, si es necesario, modificar las estrategias.

2.1.7 ESTRATEGIAS DE ASOCIACIÓN:

Es aquella donde el estudiante, puede utilizar estrategias de asociación al relacionar el contenido del enunciado del problema, con información ya conocida por él; haciendo uso de experiencias anteriores para resolver el

Estrategias

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nuevo problema. En esta parte, el estudiante puede reconocer la dificultad que tiene para resolver un problema cuando no ha estudiado con anterioridad.

2.1.8 ESTRATEGIAS COGNOSCITIVAS:

Es aquella que incluyen métodos Heurísticos; por ejemplo, alterar un problema complejo en casos simples, fundar metas relacionadas, cambiar el problema, dibujar diagramas, el uso de material manipulable, el ensayo y el error, el uso de tablas y listas ordenadas, la búsqueda de modelos y la reconstrucción del problema.

2.1.9 TIPOS DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:

Es la forma que enseñamos a los alumnos, su particularidad, es aprovechar y considerar al máximo sus posibilidades y experiencias de modo constructivo y eficiente. Sin duda alguna existe una gran diferencia entre calidad y cantidad de estrategias de aprendizaje para los estudiantes. Influyendo no solo las capacidades de cada estudiante, también influye el entorno familiar, circunstancias actuales.

La aplicación de nuevas tecnologías es un desafío constante para todas las empresas e instituciones educativas. La tecnología ha supuesto cambios considerables en el desarrollo de diferentes áreas de la actividad humana; sin embargo la escuela no ha sido afectada de la misma manera.

A pesar de ello, el ordenador puede iniciar un cambio profundo en los procesos de aprendizaje si se superan las resistencias iniciales.

Al valorar la informática como mecanismo de las TIC y su integración curricular se evalúan experiencias alcanzadas con el uso del ordenador. En este sentido se exponen:

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representa un pilar fundamental para promover y desarrollar las potencialidades que tienen los nuevos medios en orden a propiciar aprendizajes de más calidad.

 Los docentes son sujetos activos que tienen su propia forma de entender su práctica, y sus concepciones y habilidades profesionales conforman el tipo de uso que hacen de distintos programas y medios educativos.

 Facilitar el uso de nuevos medios requiere crear condiciones adecuadas para la clarificación de las funciones, los propósitos y las contribuciones educativas de las instituciones.

 El uso pedagógico de medios requiere cuidar con ahínco las estrategias de formación del profesorado. Dichas estrategias han de incluir diversos tipos de formación propiamente tecnológica, que permita el dominio de los nuevos medios; específicamente educativa, que posibilite su integración en el currículo; y un tipo de formación que capacite para llevar a cabo este tipo de innovación en el contexto escolar.

Los estudiantes deben tener en cuenta el entorno educativo de la acción docente. Relacionar con varios equipos humanos, con mayor o menor responsabilidad en la implantación de las TIC’S en el Centro Educativo.

(Garcia, 2005)) “La voluntad del equipo directivo es esencial para implantar una buena política de TIC’S dentro del colegio o instituto. Los equipos de trabajo estables o de proyecto contingente o temporales van a facilitar el día a día del estado de las tecnologías en el centro educativo”.

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2.2 MARCO TEÓRICO

Las herramientas utilitarias en los diferentes software como un método para resolver los problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Para entender mejor el tema de estudios debemos conocer cuáles son las bases teóricas que sustentan este proyecto. Todo parte de entender el significado de un Sistema.

(Fundora & Lourdes, 2005) La define como “… la ciencia que integra la educación y las herramientas informáticas para enriquecer el proceso de enseñanza- aprendizaje”.

Por otra parte Fernández (2004, 5) expresa: “un elemento esencial que identifica al medio lo constituye el hecho de que es portador de los conocimientos, habilidades y valores que el maestro y los alumnos en el proceso permanente de interacción forman, desarrollan y evalúan. Permite materializar las acciones de enseñanza y aprendizaje.”

“Es la utilización del computador como herramienta mediadora para el aprendizaje”. (Fedor, 2005, 7)

En el caso general de las TIC, Lima (2005, 10) se refiere al papel mediador de esta en el proceso de enseñanza: “…las TIC como medios de enseñanza adquieren valor pedagógico en primer lugar cuando se les utiliza sobre la base del aprovechamiento de sus recursos de comunicación. Pero esto no es suficiente. El valor pedagógico le viene de su mediación para promover y acompañar el aprendizaje”.

2.2.1 VARIABLE INDEPENDIENTE

Las herramientas o utilitarios para la resolución de problemas. Reconoce y resuelven Modelos de Programación lineal.

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programas generalizados que pueden ser o simplemente en casa para variedad de trabajos en variedad de temas.

2.2.2 HERRAMIENTAS UTILITARIAS

Un programa o software informático son una serie órdenes o instrucciones que están fundamentadas en un lenguaje de programación que puede ser traducidas e interpretadas en lenguajes de maquina por un ordenador para la ejecución de alguna función o para la resolución de algún problema.

Todos los programas en general que puede contener las órdenes que se transmiten para que realice los procesos una computadora son conocidos con su nombre en inglés como software, son elemento intangible, es la parte que no podemos tocar, solo se puede ver por medio de un dispositivo del ordenador. Al software se lo conoce como la parte lógica de una computadora, si lo relacionamos con la parte física o también conocido en inglés como hardware, llegamos a la conclusión, que es la parte tangible de una computadora, es aquella que podemos ver y tocar a simple vista. Figura 2

Programas de

Aplicación

Dispositivos de

Entrada

Lenguajes de

Programación

Dispositivos de

Salida

Sistemas

Operativos

Ordenador (CPU)

Hardwar

e

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29

Si generalizamos la clasificación del software podemos tener el Figura 2

2.2.3 SISTEMAS OPERATIVOS

Es el encargado de controlar todos los componentes de un ordenador, tanto del hardware como del software, muchos lo relacionan como un director de orquesta, Su función es encargarse de desvincular adecuadamente al usuario y al programador de los detalles del sistema informático, como por ejemplo: las memorias, discos, puertos y dispositivos de comunicaciones, impresoras, pantallas, teclados, dispositivos auxiliares, etc.

2.2.3.1 LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN

Se los conoce como leguaje por tener y poder codificar en un leguaje similar al de un humano, es su mayoría están en inglés, son aquellos que permiten desarrollar nuevas aplicaciones o programas, que cumplen ciertas funciones específicas, que el programador puede lograr desarrollar mediante una codificación interpretada por el lenguaje y que es traducida a un leguaje de máquina, Incluyen básicamente editores de texto.

SOFTWARE

SISTEMAS OPERATIVOS

PROGRAMAS DE APLICACION

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2.2.3.2 PROGRAMAS DE APLICACIÓN

Son aquellos programas que se diferencian por permitir que el usuario pueda realizar tareas o funciones específicas, como por ejemplo. Editores de textos, hojas de cálculo, navegadores de internet juegos, etc. En cualquier campo de actividad son susceptibles de ser automatizado o utilizados, especialmente en los negocios.

Los programas de aplicación o también conocidos como utilitarios, son aquellos software, que los programadores diseñan según la necesidad del usuario. En nuestro medio existen una variedad de aplicaciones especializada en diferentes áreas de trabajo, como por ejemplo:

 Aplicaciones para Control o de Automatización.

 Aplicaciones Oficina.

 Software educativo.

 Software empresarial.

 Bases de datos.

 Telecomunicaciones.

 Videojuegos.

 Programas aplicación a la medicina.

 Programa de cálculo Numérico y simbólico.

 Programas aplicados al diseño.

 Programas con aplicación en el control numérico.

2.2.4 PROGRAMAS INTERACTIVOS PARA LA EDUCACIÓN

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Por otra parte, Rita M. Álvarez de Zayas ella manifiesta que en los Procesos de Enseñanza-Aprendizaje es un proceso de orientación, de información, de socialización donde el profesor informa, expresa, organiza, facilita los contenidos científicos-históricos”.

Por otra parte Bill Gates en su libro “Camino al futuro” define al Software Educativo como programa informático, medio de enseñanza bidireccional, interactivo basado en una forma de presentar la información que emplea una combinación de texto, sonido, imagen, animación, video con propósitos específicos dirigidos a contribuir con el desarrollo de predeterminados aspectos del proceso. (Gates)

2.2.5 PROGRAMAS INTERACTIVOS ORIENTADOS A LOS VIDEOS JUEGO.

En este grupo existen programas con diferentes fines, hay educativos entretenimiento para niños y adultos, por ejemplo crucigramas, matemáticos o estrategias, etc.

2.2.6 PROGRAMAS DE PRODUCCIÓN.

Son aquellos que contienen aplicaciones que sirven para la recolección de información, en las estrategias de mercadeo, son diseñados de acuerdo a las necesidades de los usuarios y consumidores. Algunos de esto programas se los utiliza para manejar y organizar agendas, correo electrónicos, efectuar presentaciones e informes, manuales, etc.

En el software unos lenguajes de programación, podemos decir que son los más importantes por tener las herramientas necesarias para desarrollar nuevas aplicaciones informáticas en general. Figura 2

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2.2.7 CLASIFICACIÓN DE LOS SOFTWARE SEGÚN SU APLICACIÓN. Los podemos clasificar en dos grandes grupos: el software con licencia y el software libre o de código abierto que son aquellos que pueden ser modificada su estructura por contar con el código fuente. En cambio el software propietario solo permite ver el código objeto y mantiene oculto su código fuente, por lo tanto no puede ser modificado.

El software libre se caracteriza por facilitar su descarga o copia, ya el código abierto permiten que su código fuente sea modificado, si el usuario tiene conocimientos de programación puede modificar la Interfax de manera específica o total.

2.2.7.1 SOFTWARE PAGADO

O software no libre, son los programas que por tener derecho de autor se los conoce como software licenciado o privado, cuentan con una representación legal para fines comerciales, nos referimos a cualquier programa informático en el que los usuarios tienen un acceso limitado y las posibilidades de usarlo con otros fines que no sea el acordado en el contrato de licenciamiento, como por ejemplo: modificarlo o redistribuirlo.

En todo software no libre existe una patente jurídica (compañía, corporación, fundación, etc.) que deriva en un monopolio de mercado ya que son los únicos que pueden facilitar o ceder los derechos para que el programa sea usado con cualquier intención, ya sea de estudiar cómo funciona el programa y adaptarlo a las propias necesidades por medio de los diferentes tipos de licenciamiento.

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2.2.7.2 SOFTWARE LIBRE

En este tipo de software existe la libertad para que los usuarios puedan descargar, instalar, ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, cambiar y mejorar el software, al existir una comunidad de desarrolladores de software libre y la disponibilidad del internet hay la facilidad aprender a mejorar y detectar aquellos errores que pueden presentarse. “Software Libre se refiere a la libertad de los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, cambiar y mejorar el software. De modo más preciso, se refiere a cuatro libertades de los usuarios del software. ”

Si consideramos de modo más preciso, podemos referirnos a cuatro libertades que se pueden acoger los usuarios del software:

 La libertad de usar el programa, para cualquier propósito.

 La autonomía de estudiar las debilidades y fortalezas del programa, y adaptarlo a las necesidades requeridas. Un requisito es contar con el código fuente ya que es una condición prioritaria para poder realizar lo antes mencionado.

 La libertad de distribuir la cantidad de copias que el usuario desee, con lo que puede contar con estos programas en el hogar o en negocios

 La facilidad de poder mejorar el programa y obtener nuevas versiones y hacer públicas las mejoras a los demás, como lo avenido realizando la comunidad de desarrolladores de software libre, de modo que toda la comunidad se beneficie.

Aquel programa sin licencia es software libre, si los usuarios tienen todas estas libertades. Así pues, deberías tener la libertad de distribuir copias, sea con o sin modificaciones, sea gratis o cobrando una cantidad por la distribución, a cualquiera y a cualquier lugar.

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archivos ejecutables para facilitar la ejecución en los sistemas operativos.

Se recomienda que para tener la libertad de poder hacer modificaciones y lograr desarrollar nuevas versiones mejoradas debemos tener acceso al código fuente del programa.

Son aceptables, sin embargo, ciertos tipos de reglas sobre la manera de distribuir software libre, mientras no entren en conflicto con las libertades centrales. Por ejemplo, copyleft es la regla que implica que, cuando se redistribuya el programa, no se pueden agregar restricciones para denegar a otras personas las libertades centrales. Esta regla no entra en conflicto con las libertades centrales, sino que más bien las protege.

El Software libre tiene tres características principales.

 Su licencia no expide por no tener derechos de autor.

 Se puede trabajar de manera que usuario decida.

 Los usuarios tienen a disposición los comandos en línea.

Los Software libres se han convertido en poco tiempo en el programa predilecto de los alumnos, docentes, aficionados de una materia muchas veces difícil, incomprensible como es las matemáticas.

Quizás porque con la comprobación de sus utilidades se van descubriendo muchas virtudes, entre las que podemos especificar algunas;

 Se trata de un software libre de código abierto y multiplataforma.  Se muestra traducido a múltiples idiomas lo que le implica un valor

agregado.

 La presencia de grupos multidisciplinares que permanentemente

agregan mejoras y descubren nuevas posibilidades para el aprendizaje.

 Por sus particulares características pueden ser utilizado con pocos

(36)

35

 Se pueden visualizar juntas las ventanas algebraica, geométrica e

incluso una planilla electrónica relacionada.

 En Internet se pueden encontrar manuales, tutoriales y lo más

importante, investigaciones y práctica áulicas.

 Porque permite al docente proponer a sus alumnos, un aprendizaje de

temas que eran casi imposibles de visualizar con lápiz y papel y que con los magníficos recursos, lo que genera entusiasmo y motiva a descubrir nuevos resultados y aplicaciones.

2.2.8 VARIABLE DEPENDIENTES

La Programación lineal en la matemática y la computación. Representar gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Lograr y conocer la programación lineal y sus aplicaciones a la vida cotidiana.

Se define a la programación lineal como una secuencia de procedimiento o algoritmos matemáticos mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, que puede ser formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, con la finalidad de optimizar una función objetivo que es de carácter lineal.

Las variables de dicha función están sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución.

En el transcurso de la historia de la Programación lineal se ha utilizado los aportes de Taborda (2010) y Coronado (2012) a fin de conocer y valorar el origen de la P.L. y su influencia en la historia de este siglo.

(37)

36

Bernouilli y La Grange estudiaron los máximos y mínimos de las funciones, luego, Jean Baptiste Joseph Fourier (1768- 1830) estudió imprecisamente, el método de P.L. y resolvió sistemas lineales de inecuaciones con el método de eliminación llamado: Fourier Motzkin. Finalmente, en 1776 el matemático Gaspar Monge (1746 - 1818) se interesó en realizar estudios sobre P.L.

En cuanto al estudio de fundamentos matemáticos en P.L. estos se deben al matemático John Von Neuman (1903- 1957), quien en el año 1928, publicó su famosa teoría de Juegos, este matemático realizó la equivalencia de los problemas de P.L. y la teoría de matrices.

En los años 1941 y 1942 el ruso Leónidas Vitalyevich Kantarovitch expone el problema de transporte al que se le llamó problema de Koopmans y Kantarovitch, luego Stigler estudió otros casos de problema particulares llamados problemas del régimen alimenticio óptimo.

(38)

37

2.2.8.1 SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES

1_{Un sistema de inecuaciones lineales, por tanto, es un conjunto de}

inecuaciones del tipo Ax +By = C y resolverlo consistirá en resolver gráficamente cada inecuación representar la solución en un mismo gráfico y la solución total ser a la parte común a todas las soluciones.

Ejemplo: Resolver el sistema de inecuaciones

{

2x + 3y ≥ 3 2x − y − 9 ≥ 0 2x − 5y − 5 ≥ 0

Si representamos las rectas de las inecuaciones por ecuaciones tenemos:

2x +3y = -3 (recta r)

2x-y-9 = 0 (recta s)

2x − 5y − 5 = 0 (recta t)

1_{Matemática 1 IngChiristin Méndez página 108}

A p lic ac io n es d e la p ro gr ama ci o n li n ea l Problemas de Produccion Problemas sobre Publicidad Problemas sobre investigacion

Problemas de flujo de redes

Solucion de problemas de transporte

(39)

38

Solución del sistema de inecuaciones lineales

El triángulo rayado es la solución del sistema.

Además para los problemas de programación lineal es necesario el cálculo de los vértices de la región solución. Es sencillo su cálculo, pues se reduce a resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, que provienen de igualar las ecuaciones de las rectas correspondientes. Por ejemplo, en este caso, si queremos el punto intersección de las rectas r y t tendremos que resolver el sistema formado por:

{ 2x + 3 y = −3

2x − y − 9 = 0 → {

2x + 3y = 3 2x − y − 9 ≥ 0

Sumando −4y = 12 → y = −3.

Y sustituyendo que da 2x + 3(−3) = −3, es decir2x − 9 = −3, y entonces x = 3. Luego r y t se cortan en el punto (3, -3).

(40)

39

bien y ≥ k, donde falta alguna de las dos incógnitas.

Estas inecuaciones en realidad corresponden a rectas horizontales y verticales, y su representación es bien sencilla.

Por ejemplo, la inecuación x ≤ -2 no es más que el conjunto de puntos a la izquierda de la recta vertical que pasa por el punto x = - 2, gráficamente:

Problemas de optimización de una función sujeta a restricciones

En un problema de programación lineal de dos variables x e y, se trata de optimizar (hacer máxima o mínima, según los casos) una función (llamada función objetivo) de la forma:

Ax +By = C

Sujeta a una serie de restricciones dadas mediante un sistema de inecuaciones lineales del tipo:

{

a1x + b1y ≤ c1 a2x + b2y ≤ c2

:

a_mx + b_my ≤ c_m

(41)

40

Todos los puntos de dicha región cumplen el sistema de desigualdades. Se trata de buscar, entre todos esos puntos, aquel o aquellos que hagan el valor de F ( x, y ) máximo o mínimo, según sea el problema.

Los puntos de la región factible se denominan soluciones factibles. De todas esas soluciones factibles, aquellas que hacen optima (máxima o mínima) la función objetivo se llaman soluciones óptimas.

En general un problema de programación lineal puede tener una, infinitas o ninguna solución.

2.3 MARCO INSTITUCIONAL 2.3.1 MISIÓN

La UESM es un institución educativa sin fines de lucro, comprometida con el desarrollo de la sociedad, formando individuos integrales con un alto nivel académico, valores éticos y morales; capaces de generar aportes proactivos hacia la comunidad y el país. En nuestro plantel practicamos valores como base formativa junto a un riguroso sistema de calidad académica que los convierte en líderes emprendedores capaces de tomar decisiones firmes en la construcción de un mundo esperanzador.

2.3.2 VISIÓN

La UESM trabaja con una visión a futuro donde los educandos reciben una misma enseñanza desde el nivel inicial hasta la universidad, formando entes emprendedores capaces de aplicar sus habilidades en diferentes contextos según las exigencias del mundo actual, aplicando los principios del buen vivir.

2.3.3 OBJETIVOS

(42)

41

 Impartir el respeto por el medio ambiente y los principios del buen vivir mediante la creación de proyectos prácticos que ayuden a los educandos a vincularse con la vida laboral en la sociedad.

 Impartir una enseñanza inclusiva que le permita a los alumnos desenvolverse en cualquier contexto sin tener diferencias y usando las herramientas tecnológicas que exige el mundo en la actualidad.

La Unidad Educativa “Santiago Mayor” de la ciudad de Guayaquil es una nueva opción en la educación particular de nuestra ciudad que mantiene un nexo con la Universidad Católica de Santiago de Guayaquil. Somos una alternativa válida para educar a sus hijos en una institución que los vincula desde la Educación Inicial hasta llegar a la universidad y así poder acceder y obtener una carrera profesional que también incluye formación de Posgrado en una de las mejores universidades, reconocida dentro y fuera del país.

Nos encontramos en una zona ecológica, segura y de gran desarrollo urbanístico, a pocos minutos del centro, sur, y noreste de la ciudad. Contamos con modernas y cómodas instalaciones con tecnología, actualización curricular, formación en valores y que preserva nuestras tradiciones como parte de nuestra identidad ciudadana y ecuatoriana.

2.4 HIPÓTESIS

La relación entre contenidos de los problemas de optimización de recursos con el uso de utilitarios, incide en el aprendizaje de matemática de los estudiantes del primer año de bachillerato de la Unidad Educativa Colegio Santiago Mayor, en el año 2015 del de la ciudad de Guayaquil. Para lo cual propongo la hipótesis.

(43)

1

2.5 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES (Cuadro 1) CONCEPTUALIZACION CATEGORIA O

DIMENCIONES

INDICADORES PREGUNTAS TECNICAS E

INSTRUMENTOS Pro g ra ma c ió n L in e a l Me to d o lo g ía y Pro b le ma s Ed u ca ci ó n L in e a l -Desarrollo Lógico

-Interés y perseverancia en la solución de gráficos

Y problemas.

- Creación de problemas

relacionados con su vida

Cotidiana.

-Análisis críticos.

-Conocimiento y la

interacción con el mundo.

¿Qué nociones matemáticas utilizaron para el desarrollo lógico?

¿Cómo realizar correctamente Graficación de un problema?

¿Cómo identificar los diferentes tipos de soluciones mediante la programación lineal?

¿Identificar la mejor factibilidad en un problema?

¿Cómo relaciona el mundo un problema con la vida cotidiana?

Encuesta, cuestionario

(44)

2

CONCEPTUALIZACION CATEGORIA O DIMENCIONES

INDICADORES PREGUNTAS TECNICAS E

INSTRUMENTOS -Desarrollo Lógico

-Interés y perseverancia en la solución de gráficos

Y problemas.

- Creación de problemas relacionados con su vida Cotidiana.

-Análisis críticos.

-Conocimiento y la

interacción con el mundo.

¿Qué nociones matemáticas utilizaron para el desarrollo lógico?

¿Cómo realizar correctamente Graficación de un problema?

¿Cómo identificar los diferentes tipos de soluciones mediante la programación lineal?

¿Identificar la mejor factibilidad en un problema?

(45)

43

(46)

44

3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 TIPOS DE INVESTIGACIÓN

Este trabajo pertenece al área de las ciencias pedagógicas de la educación se realizó un estudio cuantitativo y cuantitativo para delimitar los hechos que conllevan a los problemas de los alumnos de la Unidad Educativa Santiago Mayor.

3.2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN

La investigación se realizara mediante la aplicación del método Heurístico, incorporando nuevos tics al impartir las clases de matemáticas dentro de un salón de clases, laboratorio de informática, respaldado con diferentes software, como Geogebra y Microsoft Excel, que servirán como soporte del aprendizaje de la programación lineal además de los textos de algebra, enciclopedias, encuestas y recursos tecnológicos de avanzada.

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

Para mi investigación se consideraron dos poblaciones de estudio en la Unidad Educativa Santiago Mayor:

3.3.1 POBLACION 1:

Son los estudiantes del primero al tercero de bachillerato de los cuales se tomaron 45 de los 90 existentes.

3.3.2 POBLACION 2:

Son los profesores del primero al tercero de bachillerato de los cuales se tomaron 12 de los 30 existentes, considerando a los profesores de matemáticas e informáticas.

3.3.3 MUESTRA:

(47)

45

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN. La técnica que se utilizó para la recopilación de datos es la encuesta; mediante la cual podemos recopilar información de primera mano con respecto al tema. De tal manera que el lineamiento sea lo más transparente posible. Aparte de esta técnica nos apoyáremos también con la información que nos pueden proporcionar libros, informes talleres, boletines; diapositivas y páginas web cuya información son consideradas como fidedignas.

Para llevar a cabo la investigación se diseñaron los siguientes instrumentos

 Test de diagnóstico a los estudiantes.

 Guía de entrevista a los docentes que han impartido las clases de informáticas en el respectivo curso.

 Guía de observación al estudiante que han recibido clases de programación lineal en los cursos de primero a tercero de Bachillerato.

 Cuestionario experto primera ronda.

 Cuestionario experto segunda ronda.

 Ficha de evaluación en la estrategia metodológica.

3.4.1 APLICACIÓN DE LA ENCUESTA

El cuestionario se aplicó a la Unidad educativa Santiago Mayor; tanto al personal docente como al alumnado de primero a tercero de bachillerato. Para lo cual e diseñado dos tipos de cuestionario con el mismo enfoque co el uso de palabras tecnicas, pero con la diferencia en la medicion del conocimiento descrictivo del tema.

(48)

46

(49)

47

4. PRESENTACION E INTERPRETACION DE RESULTADOS 4.1 RESULTADOS DE LA ENCUESTA PARA LOS ALUMNOS

Pregunta 1.- ¿Usas alguna aplicación informática para resolver problemas de Matemáticas?

Opciones Frecuencia Porcentaje

SI 15 43%

NO 10 29%

A VECES 10 28%

Total 35 100%

Tabla 4.1

(Budnick, 2007) (Sulliva, 1997)

Fuente: Estudiantes de Primero de Bachillerato de la unidad Educativa Santiago Mayor. Elaborado por: Marco Jaramillo Valle

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN

De acuerdo a los resultados, el 43 % de estudiantes si usan algún tipo de aplicación o herramienta para resolver problemas informáticos esto se debe a que en la actualidad los programas educativos se complementan con simulaciones informáticas, un 29 % de estudiantes que conocen de estas

SI 43%

NO 28% A VECES 29%

(50)

48

herramientas la usan de manera poco frecuentemente y 28 % no lo usan. En base a estos porcentajes, se tiene que un 28% de estudiantes que no usan la herramientas o utilitarios no desarrollaran destrezas o relaciones al resolver un problema matemático.

Pregunta 2.- ¿Conoces la aplicación Geogebra como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas?

SI 8 20%

NO 32 80%

Total 40 100%

Tabla 4.2

De la encuesta se obtiene que el 20 % de estudiantes conoce a Geogebra o tiene idea de que es una aplicación que ayuda en la resolución de problemas matemáticos, en contraste de que el 80 % de estudiantes que no conocen esta aplicación informática.

SI 20%

NO 80%

(51)

49

Pregunta 3.- ¿Conoces la aplicación Microsoft Excel como apoyo en el desarrollo de las Matemáticas?

SI 32 71%

NO 13 29%

Total 45 100%

Tabla 4.3

En base a los resultados de la encuesta se determina que un 71 % de estudiantes conoce las bondades y funciones de la herramienta Excel como aporte en la resolución de problemas de matemáticas, en cambio un 29 % desconoce la funcionalidad del Microsoft Excel con relación a las matemáticas.

SI 71% NO

29%

(52)

50

Pregunta 4.- ¿Usas tu computador personal para investigar o realizar tus tareas?

SI 32 71%

NO 0 0%

A VECES 13 29%

Total 45 100%

Tabla 4.4

En base a los resultados un 71 % usa las computadoras como herramientas para el desarrollo de trabajos e investigación, un 0% no le da uso para actividades de investigación, y un 29 % la utiliza a veces a las computadoras herramienta de trabajo. Esto indicador nos lleva a concluir que la computadora es aprovechada parcialmente como herramienta de trabajo.

SI 71% NO

0%

A VECES 29%

(53)

51

Pregunta 5- ¿Usas tu computador personal solo para chatear y contactar sus amigos?

SI 17 38%

NO 0 0%

A VECES 28 62%

Total 45 100%

Tabla 4.5

En referencia a esta pregunta, el 62 % usa la computadora a veces para chatear y un 38 % definitivamente la usa para chatear, lo que reafirma lo inferido en la pregunta 4. Es otras palabras la computadora es aprovechada parcialmente como herramienta de trabajo, en la red de estudios o para compartir información entre los estudiantes, grupos de trabajo o foros interactivos.

SI 38%

NO 0% A VECES

62%

(54)

52

Pregunta 6.- ¿Seleccione el Dispositivos electrónico que más usa para la resolución de sus tareas?

iPod 6 14%

PC 28 62%

Tablet 6 13%

Otros 5 11%

TOTAL 45 100%

Tabla 4.6

Como resultado de esta pregunta hecha a una muestra de alumnos del primero de bachillerato, el 62 % de estudiantes usa con mayor frecuencia la computadora personal, 13 % la Tablet, un 14 % Aipad y el 11 % otros dispositivos. Estos indicadores nos infieren que los estudiantes de primero de bachillerato se encuentran familiarizados con un dispositivo electrónico y sus bondades como herramienta de trabajo.

ipad 14%

PC 62% Table

13%

Otros 11%

(55)

53

Pregunta 7.- ¿El uso de aplicaciones simplifica la comprensión de los planteamientos matemáticos?

SI 37 82%

NO 8 18%

Total 45 100%

Tabla 4.7

El 82 % de los estudiantes cree que ayudan a simplificar la comprensión de los problemas matemáticos, y un 18 % no cree que sean importantes. De acuerdo a esto se puede deducir que los alumnos relacionan el conocimiento teóricos con la parte informática.

SI 82% NO

18%

(56)

54

Pregunta 8.- Tu profesor de matemáticas usa alguna aplicación informática para impartir sus clases.

SI 35 78%

NO 10 22%

Total 45 100%

Tabla 4.8

Análisis e interpretación

El 78% indico que sí y un 22% no. El alto porcentaje con referencia al si nos lleva a deducir que existe uso de aplicaciones que a lo mejor no son las apropiadas para la compresión de las matemáticas y poder facilitar un mejor aprendizaje en los estudiantes.

SI 78% NO

22%

(57)

55

9.- ¿Alguna vez tu profesor impartió su clase con un simulador grafico?

SI 9 20%

NO 36 80%

Total 45 100%

Tabla 4.9

El 20% indico que sí y un 80% no. El alto porcentaje con referencia al no nos lleva a deducir que no existe constancia y buen uso de los graficadores, esto se puede linealizar como una debilidad para los estudiantes, ya que no lo visualizan como herramienta de aprendizaje.

SI 20%

NO 80%

(58)

56

Pregunta 10- ¿Conoces algún sitio en internet donde te facilite la descarga de graficadores matemáticos?

SI 9 20%

NO 36 80%

Total 45 100%

Tabla 4.10

El 80% no conoce sitios donde descargar herramientas para graficar, en cambio el 20% por los menos tiene claro dónde encontrar este tipo de herramientas. El Profesor debe de alguna manera fortalecer o motivar la curiosidad por el aprendizaje informático, mediante tareas que requieren de estas herramientas que se pueden encontrar en diferentes sitios o páginas web.

SI 20%

NO 80%

(59)

57

Pregunta 11. ¿Usted conoce programación lineal? Opciones Frecuencia Porcentaje

SI 15 43%

NO 20 57%

Total 45 100%

Tabla 4.11

Figura 18 Capítulo 4 SI 43%

NO 57%

(60)

58

Estudio de campo

Pregunta 12. ¿En un intervalo de 1 a 15 minutos desarrolle el siguiente ejercicio de programación lineal en una de las siguientes aplicaciones, Geogebra, Graph Mat o Microsoft Excel?

Un fabricante de bicicletas cuenta con 60 Kg. de acero y 110 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y montaña que quiere vender, respectivamente a 200 y 150 dólares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 4 Kg. de aluminio, y la de montaña requiere 3 Kg. de los dos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?

0-5 5.1 – 10 10.1 – 15 más de 15 Total

Geogebra 0 0 2 0 2

Graph Mat 0 0 0 0 0

Excel 1 11 18 13 43

Total 1 11 20 13 45

Tabla 4.12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0-5 5.1 – 10 10.1 – 15 mas de 15

A lu m n os Tiempo

Gráfico de Columnas

Geogebra

Graph Mat

(61)

59

4.2 RESULTADOS DE LA ENCUESTA PARA LOS PROFESORES Pregunta 1.- ¿Seleccione el tiempo que le dedica al desarrollo de la teoría al impartir un nuevo tema?

Opciones Frecuencia Porcentaje 20 a 30

min 5 42%

30 a 40

min 5 42%

40 a 60

min 2 16%

Más de

60 min 0 0%

Total 12 100%

Tabla 4.13

Fuente: Educandos del primero de Bachillerato de la Unidad Educativa Santiago Mayor. Elaborado por: Marco Jaramillo Valle

En base a los resultados a esta pregunta, los Profesores se toman el tiempo adecuado para realizar la introducción teórica necesaria, cuando se aborda

20 a 30 min 41%

30 a 40 min 42%

40 a 60 min 16%

Más de 60 min 0%

(62)

60

un tema en clases. Se infiere que el tiempo seleccionado está dentro del parámetro recomendado para poder impartir la parte teórica y lograr motivar al estudiante.

Pregunta 2.- ¿Los recursos con los que cuenta dentro del salón de clases son los más adecuados para impartir los conocimientos a sus estudiantes?

SI 2 17%

NO 2 17%

A VECES 8 66%

Total 12 100%

Tabla 4.14

De los encuestados el 66 % piensa que a veces puede contar con los recursos necesarios en el salón de clases, lo que se puede considerar como una debilidad tanto para la enseñanza como para el aprendizaje, acorde a

SI 17%

NO 17%

(63)

61

(64)

62

Pregunta 3.- En la actualidad con el uso de recursos tecnológicos dentro del aula de clases, ¿Cree usted que se facilitaría el aprendizaje del estudiante?

SI 12 100%

NO 0 0%

Total 12 100%

Tabla 4.15

El 100% de los profesores del primero de bachillerato coinciden en que el uso de los recursos tecnológicos ayuda a facilitar el aprendizaje de los estudiantes y desarrolla la parte cognitiva, que ayuda a crear destrezas y habilidades matemáticas.

SI 100%

(65)

63

Pregunta 4.- ¿Usa el proyector como recurso para la exposición de temas dentro del aula de clase?

SI 2 17%

NO 1 8%

A VECES 9 75%

Total 12 100%

Tabla 4.16

El 75% de profesores no es constante en el uso del proyector, 17 % que si lo usa y un 8 % que no lo usa como recurso como apoyo en las exposiciones de los temas. El no uso de esta herramienta o el no uso constante, implica una desventaja en la planificación en tiempo y desarrollo teórico, creando una falencia educativa.

SI 17%

NO 8%

(66)

64

Pregunta 5.- ¿La pizarra electrónica es un recurso que hace más comprensible lo temas de clase?

SI 10 83%

NO 1 9%

A VECES 1 8%

Total 12 100%

Tabla 4.17

De acuerdo a los resultados, el 83 % de profesores opinan que la pizarra electrónica sería un recurso que facilitaría el aprendizaje de los estudiantes, 8 que a veces y un 9 % que no. El alto porcentaje dado se lo debe considerar como una fortaleza de los profesores en comparación a la mínima parte de docentes que desconoce las bondades que pueden obtener de este recurso tecnológico, tanto en tiempo y organización.

SI 83% NO

9%