INTERACCIÓN GRAVITATORIA
1) Un satélite artificial gira en torno a la Tierra describiendo una órbita situada a 5 · 105 m de altura sobre la superficie terrestre y tarda 1,57 horas en dar una vuelta. Calcula la masa de la Tierra.
Datos: Radio de la Tierra = 6,4 · 106 m ; G (constante de la gravitación universal) = 6,6 · 10-11 N · m2 · kg-2 ( PAU UEX)
2) Calcula cómo varía la intensidad del campo gravitatorio (g) al elevarnos 2 000 m sobre la superficie terrestre. ¿Hasta qué altura debemos ascender para que g se reduzca en un 10%? ( PAU UEX)
3) El radio de la Tierra es de 6400 km y el valor de la intensidad del campo gravitatorio en su superficie es de 9,8 N/kg. Sabiendo que la Luna tiene una masa 81 veces menor y un radio cuatro veces menor que la Tierra, se pide averiguar:
a) Valor de la aceleración de la gravedad en la Luna.
b) Velocidad de escape para un cuerpo situado sobre la superficie de la Luna ( PAU UEX 2010 )
4) Dos masas de 4 kg y 10 kg se encuentran separadas 1 m de distancia. Calcula la posición del punto del segmento que las une en el que se anula el campo creado por ambas. ( PAU UEX)
5) Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "El trabajo que se realiza al trasladar una masa entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es cero" ( PAU UEX)
6) Hallar la energía potencial que corresponde a una masa de 800 kg situada en un punto a 3Rt de la superficie de la Tierra. Dato: Rt = 6,378.106 m y go = 10 N/kg. ( PAU UEX)
7) Calcular el valor del campo gravitatorio en la superficie de Júpiter sabiendo que su. Masa es 300 veces mayor que la de la Tierra y su radio 11 veces más grande que el terrestre.
Dato: en la superficie de la Tierra g= 9,8 N/kg. ( PAU UEX)
8) Un satélite describe una órbita circular de 3,7.105 km de radio alrededor de un planeta, siendo su periodo de revolución 28 días. Determinar la masa del planeta.
Datos: Constante de Gravitación Universal G = 6,7 . 10-11 Nm2kg -2 ( PAU UEX)
9) Un astronauta cuyo peso en la tierra es de 800 N aterriza en un planeta y observa que pesa 600 N. Calcule la masa de dicho planeta, sabiendo que la masa de la Tierra es 6.1024 Kg, y que el diámetro del planeta es igual al de la Tierra. ( PAU UEX)
10) ¿Qué trabajo hay que realizar para trasladar un cuerpo de 1000 kg de masa desde la superficie terrestre hasta un punto situado a una altura sobre la misma igual a tres veces el radio de la Tierra?
Datos: Radio de la Tierra 6,4.106 m. G (constante de gravitación universal) = 6’67x 10 - 11 Nm2 kg -2 Masa de la Tierra: 6 x 1024 kg ( PAU UEX)
11) Desde la superficie terrestre se lanza un satélite de 400 kg de masa hasta situarlo en una órbita circular a una distancia del centro de la Tierra igual a las 7/6 partes del radio terrestre. Calcule:
a) La intensidad de campo gravitatorio terrestre en los puntos de la órbita del satélite.
b) La velocidad y el periodo que tendrá el satélite en la órbita.
c) La energía mecánica del satélite en la órbita.
d) La variación de la energía potencial que ha experimentado el satélite al elevarlo desde la superficie de la Tierra hasta situarlo en su órbita. Datos : Constante de Gravitación Universal G = 6’67x 10 - 11 Nm2 kg -2 Masa de la Tierra MT = 5,98 1024 kg Radio de la Tierra RT = 6,37 . 106 m ( PAU MADRID )
12) Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 7,5 km/s. Calcule:
a) El radio de la órbita.
b) La energía potencial del satélite.
c) La energía mecánica del satélite.
d) La energía que habría que suministrar al satélite para que describa una órbita circular con radio doble que el de la órbita anterior.
Datos: G = 6’67 10 -11 Nm2 kg -2 ; MT = 5,98 1024 kg ; Radio de la Tierra RT = 6,37 . 106 m ( PAU MADRID 2008)
13) Dos satélites idénticos A y B describen órbitas circulares de diferente radio (RA > RB) alrededor de la Tierra. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿cuál de los dos tiene mayor energía cinética?.
b) Si los dos satélites estuvieran en la misma órbita (RA = RB) y tuviesen distinta masa (mA < mB), ¿cuál de los dos se movería con mayor velocidad?; ¿cuál de ellos tendría más energía cinética?
( PAU ANDALUCÍA JUN 2004 )
14) La masa de Venus, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes respectivas de la Tierra valen, respectivamente, 0.808, 0.983 y 0.725. Calcule:
a) La duración de un año en Venus.
b) El valor de la gravedad en la superficie de Venus.
c) La velocidad de escape de un cuerpo en Venus en relación a la que tiene en la Tierra.
(PAU MURCIA 2004 )
15) ¿Con qué fuerza atrae a la Tierra una persona que pesa 800 N? ¿Dónde se encuentran aplicadas ambas fuerzas? ( PAU UEX )
16) Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta: "Un objeto puede tener una energía cinética negativa y positiva" ( PAU UEX )
17) Dos masas iguales de 2.000 kg cada una están separadas 5 metros. Calcule la fuerza con que se atraen y el valor de la intensidad del campo en el punto medio de la recta que las une.
Dato: Constante de Gravitación Universal G = 6,67.10-11Nm2kg -2 ( PAU UEX )
18) Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta: "La velocidad de escape de un cuerpo que despega desde la superficie de un planeta, depende directamente de la masa de dicho cuerpo". ( PAU UEX )
19) La Luna es el único satélite natural de la Tierra, su masa es 7,36. 1022 kg y la masa de la Tierra es 5,98.1024 kg . La distancia del centro de la Tierra al centro de la Luna es de 3,84.108 m. Determina a qué distancia desde el centro de la Tierra el campo gravitatorio debido a la Tierra y la Luna se anula. ( PAU UEX )
20) Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2 x 104 km sobre su superficie.
a) Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra
b) Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Considere despreciable el rozamiento del aire.
Datos: Constante de la Gravitación Universal, G = 6,67 x 10-11 Nm2kg-2 ; Masa de la Tierra, MT = 5,98 x 1024 kg ; Radio de la Tierra, RT = 6,37 x 106 m ( PAU MADRID 2012 )
21) Si la masa de la Luna es 0,012 veces la de la Tierra y su radio es 0,27 el terrestre, halla: a) el campo gravitatorio en la Luna; b) la velocidad de escape en la Luna; c) el período de oscilación, en la superficie lunar, de un péndulo cuyo período en la Tierra es 2 s. (Datos: g0T = 9,8 m·s-2; RL = 1,7×106 m) ( PAU GALICIA 2012 )
INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1) Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En una trayectoria cerrada el trabajo realizado por una fuerza de tipo eléctrico es siempre cero" ( PAU UEX)
2) Dos cargas eléctricas están situadas en los puntos (0,0) y (0,4) de un sistema de coordenadas en el que las distancias se miden en metros. La primera es de 3µC y la segunda de 6 µC. Calcular el potencial eléctrico en los puntos A(0,1 ) y B(0,8). Datos: Ko= 9.10 9 N.m2/C2 ( PAU UEX)
3) Una carga de 20 C crea un campo eléctrico. Calcule:
A) el potencial eléctrico en un punto situado a 3 m de la carga creadora.
B) El trabajo que hay que realizar para trasladar una carga de - 2 C desde este punto a otro punto situado a 4 m de la carga creadora. ( PAU UEX)
4) Un cuerpo tiene una masa de 0,1 kg y está cargado con 10-6 C. ¿A qué distancia por encima de él se debe colocar otro cuerpo cargado con -10. 10-6 C para que el primero esté en equilibrio?
Tomar g = 9,8 N/kg. Datos: K(Cte eléctrica): 9.10 9 N m2 C-2 ( PAU UEX)
5) Determinar la intensidad del campo eléctrico y el potencial creado en el punto medio de la recta que une dos cargas de 5. 10-6 C y -6.10-6 C separados 0,8 m. Datos: Ko = 9.109 Nm2C-2 ( PAU UEX)
6) Calcular la intensidad del campo y el potencial en un punto distante 4 metros de una carga puntual de 6 .10-6 C situada en el vacío. Datos: Ko = 9.109 Nm2C-2 ( PAU UEX)
7) Una esfera conductora de 0,1 m. de radio, tiene una carga de 6.10-3C. ¿Cuánto vale el campo y el potencial en un punto que dista 15 cm. del centro? ( PAU UEX)
8) Dos cargas puntuales de 3 C y +3 C se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos ( 1,0) y (1,0) respectivamente. Determine el vector campo eléctrico:
a) En el punto de coordenadas (10,0).
b) En el punto de coordenadas (0,10). ( PAU MADRID )
9) Se disponen tres cargas de 10 nC en tres de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado. Determine en el centro del cuadrado: a) El módulo, la dirección y el sentido del vector campo eléctrico.
b) El potencial eléctrico. Dato: Constante de la ley de Coulomb K= 9.109 Nm2C-2 ( PAU MADRID )
10) Un electrón penetra dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,001 T, perpendicular a su velocidad. Si el radio de la trayectoria que describe el electrón es de 5 cm, halle :
a) la velocidad
b) el período del movimiento de la órbita que describe.
Datos: masa del electrón: 9,1.10-31 kg; carga del electrón: 1,6.10-19 C. ( PAU UEX)
11) Un protón penetra en el interior de un campo magnético con una velocidad perpendicular a la dirección de dicho campo. Si la intensidad de campo magnético es 20 T y su velocidad es 2.106 m/s. Calcule:
a)La fuerza que se ejerce sobre él.
b) El radio de la trayectoria que describe.
Datos: masa del protón: 1,67. 10-27 kg; carga del protón: 1,6. 10 -19 C. ( PAU UEX)
12) Di si es cierto o falso y razona la respuesta. “ Si un electrón penetra en un campo magnético en la dirección del campo, sobre él no actúa ninguna fuerza”. ( PAU UEX)
13) Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.
a) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determine el valor máximo de la f.e.m. inducida.
b) Explique cómo cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la f.e.m. inducida si se duplicase el radio de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro? (PAU ANDALUCÍA)
14) Una espira circular de radio r = 5 cm y resistencia 0,5 Ω se encuentra en reposo en una región del espacio con campo magnético B=B0k , siendo Bo = 2 T y k el vector unitario en la dirección Z. El eje normal a la espira en su centro forma 0° con el eje Z. A partir de un instante t = 0 la espira comienza a girar con velocidad angular constante ω = π (rad/s) en torno a un eje diametral. Se pide:
a) La expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo t, para t ≥ 0.
b) La expresión de la corriente inducida en la espira en función de t.
( PAU MADRID JUN 2008 )
15) Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta: "Una carga eléctrica crea siempre un campo magnético". ( PAU UEX )
16) Un protón acelerado por una diferencia de potencial de 5 000 V penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de 0,32 T. Calcula: a) La velocidad del protón. b) El radio de la órbita que describe y el número de vueltas que da en 1 segundo. Datos: mp = 1,67×10-27 kg, 1 p = 1,60×10-19 C (Haz un dibujo del problema). ( PAU GALICIA 2005 )
17) Dadas tres cargas puntuales q1 = 10–3µC en (-8,0) m, q2 = –10–3µC en (8,0) m y q3 = 2·10–3µC en (0,8) m.
Calcula: a) el campo y el potencial eléctricos en (0,0), b) la energía electrostática, c) justifica que el campo electrostático es conservativo. (Datos: 1 µC = 10–6C; K = 9·109 Nm2C-2) ( PAU GALICIA 2007 ).
18) Dos esferas de radio R con cargas +Q y -Q, tienen sus centros separados una distancia d. A una distancia d/2 (siendo d/2 >> R); se cumple: a) el potencial es cero y el campo electrostático 4 k Q d-2; b) el potencial es cero y el campo electrostático 8 k Q d-2; c) el potencial es 4 k Q d-1 y el campo cero.
(PAU GALICIA 2012 )
VIBRACIONES Y ONDAS
1) Un cuerpo de 10 kg colgado de un muelle oscila con una amplitud de 6 cm. Sabiendo que la constante elástica del muelle es 5100 N/m, calcula: a) La frecuencia del movimiento. b) La energía cinética máxima del oscilador. (PAU UEX)
2) Se dispone de un muelle elástico sujeto por un extremo al techo de una habitación. Si colgamos por el otro extremo un cuerpo de 6 kg de masa, el muelle se alarga 20 cm. Calcule:
a) La constante elástica del muelle.
b) El periodo de las oscilaciones que realizará si se le aparta de su posición de equilibrio y se le deja libremente para que ejecute un movimiento armónico simple. ( PAU UEX)
3) Un objeto de 2,5 kg está unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armónico simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine:
a) El período del movimiento y la constante elástica del muelle.
b) La velocidad máxima y la aceleración máxima del objeto. ( PAU MADRID)
4) Halle la ecuación de una onda que se propaga a la derecha con una amplitud de 0,05 m, una velocidad de 50 ms-1 y un período de 10 segundos. ( PAU UEX)
5) La ecuación de una onda es: y (x,t) = 4 sen π (0,2t - 0,4x) medidas x e y en m. y t. en segundos. Determine la frecuencia, amplitud y velocidad máxima de oscilación que puede tener un punto cualquiera de la onda.
( PAU UEX)
6) Un cuerpo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tira verticalmente del cuerpo desplazando éste una distancia X respecto de su posición de equilibrio, y se le deja oscilar libremente. Si en las mismas condiciones del caso anterior el desplazamiento hubiese sido 2X, deduzca la relación que existe, en ambos casos, entre:
a) las velocidades máximas del cuerpo
b) las energías mecánicas del sistema oscilante. (PAU MADRID)
7) Una partícula de 0,1 kg de masa se mueve en el eje X describiendo un movimiento armónico simple. La partícula tiene velocidad cero en los puntos de coordenadas x = 10 cm y x = 10 cm y en el instante t = 0 se encuentra en el punto de x = 10 cm. Si el periodo de las oscilaciones es de 1,5 s, determine:
a) La fuerza que actúa sobre la partícula en el instante inicial.
b) La energía mecánica de la partícula.
c) La velocidad máxima de la partícula.
d) La expresión matemática de la posición de la partícula en función del tiempo. ( PAU MADRID)
8) La onda estacionaria y = 0,04 cos π x sen π t ha sido obtenida por la superposición de dos ondas armónicas:
a) Explique en qué condiciones se ha debido dar la superposición y escribir las ecuaciones de las dos ondas superpuestas.
b) ¿Qué distancia se dará entre dos nodos sucesivos de la onda estacionaria propuesta? ( PAU UEX)
9) La distancia que separa dos nodos consecutivos en una onda estacionaria sonora en el aire es de 0,50 m.
Calcule la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de dicho sonido.
Dato: velocidad del sonido en el aire = 340 m/s. ( PAU UEX)
10) ¿ La ecuación de una onda es: y(x, t)= 0,10 sen 2 π (2,00 t - 0,01 x) medidas x e y en m. y t en segundos.
Determine:
a) ¿Con qué onda debe interferir para producir una onda estacionaria?
b) ¿Cuál es la ecuación de la onda estacionaria resultante? ( PAU UEX)
11) La ecuación de una onda en una cuerda es: y(x,t) = 0,4sen 12 π xcos 40 π t (S.I.) :
a) Explique las características de la onda y calcule su periodo, longitud de onda y velocidad de propagación.
b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos con amplitud cero. ( PAU ANDALUCÍA)
12) El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcule:
a) El nivel de intensidad sonora a 1 Km de distancia.
b) La distancia a la que la sirena deja de ser audible.
Dato: Intensidad umbral de audición lo = 10-12 W m -2. ( PAU MADRID)
13) Diga si la siguiente afirmación es correcta o incorrecta y por qué: “El nivel de intensidad acústica producido por tres violines que suenan a la vez, todos con la misma potencia, es el triple que el nivel que produce un solo violín”. (PAU MURCIA JUN 2009)
14) Una trompeta produce un nivel de intensidad de 90 dB. ¿Qué nivel de intensidad producirán cinco trompetas iguales a la anterior? (PAU MURCIA SEPT 2000)
15) Una masa de 3 kg sujeta al extremo de un muelle oscila según la ecuación: x(t) = 5.cos (2t) cm, en donde t se expresa en segundos. Calcule:
a. El período del movimiento.
b. La constante del muelle.
c. La energía total de la masa. (PAU MURCIA SEPT 2003)
16) La ecuación de una onda es y(t, x) = 0,2 sen π (100t – 0,1x); calcula a) la frecuencia, el número de ondas k, la velocidad de propagación y la longitud de onda. b) Para un tiempo fijo t, ¿qué puntos de la onda están en fase con el punto que se encuentra en x = 10 m? c) Para una posición fija x, ¿para qué tiempos el estado de vibración de ese punto está en fase con la vibración para t = 1 s? ( PAU GALICIA 2010 )
17) Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje X con velocidad v = 20 m·s-1. La amplitud de la oda es A = 0,10 m y su frecuencia es ν = 50 Hz. a) escribe la ecuación de la onda; b) calcula la elongación y la aceleración del punto situado en x = 2 m en el instante t = 0,1 s; c) ¿cuál es la distancia mínima entre dos puntos situados en oposición de fase? ( PAU GALICIA 2011 )
18) Un péndulo simple de longitud l = 2,5 m, se desvía del equilibrio hasta un punto a 0,03 m de altura y se suelta. Calcula:
a) La velocidad máxima.
b) El período.
c) La amplitud del movimiento armónico simple descrito por el péndulo. ( PAU GALICIA 2011)
19) En un oscilador armónico se cumple que: a) la velocidad v y la elongación x son máximas simultáneamente; b) el período de oscilación T depende de la amplitud A; c) la energía total ET se cuadruplica cuando se duplica la frecuencia. ( PAU GALICIA 2012 )
20) Una masa de 300 g puede oscilar horizontalmente y sin rozamiento en el extremo de un resorte horizontal cuya constante elástica es 5 N / m. La masa se desplaza 7 cm de su posición de equilibrio y luego se suelta.
Cuando se encuentre a 4 cm de la posición de equilibrio, calcula: a) la velocidad y b) la aceleración.
(PAU UEX 2012)
ÓPTICA
1) Calcule el ángulo límite entre el agua y el aire.
Datos: Índice de refracción del agua: 1,33; índice de refracción del aire: 1,00 ( PAU UEX)
2) Una lámina de vidrio (índice de refracción n = 1,52) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia 5 1014 Hz incide desde el agua en la lámina. Determine:
a) Las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio.
b) El ángulo de incidencia en la primera cara de la lámina a partir del cual se produce reflexión total interna en la segunda cara. Datos: Índice de refracción de agua nagua = 1,33; Velocidad de la luz en el vacío c = 3 108 m/s ( PAU MADRID)
3) Luz de 600 nm de longitud de onda en el aire pasa de este medio al diamante (índice de refracción n = 2.4).
Obtenga:
a) La frecuencia de la luz.
b) La longitud de onda de dicha luz en el diamante.
c) El ángulo crítico para reflexión total entre el diamante y el aire. ( PAU MURCIA JUN 2003)
4) Un buceador enciende una linterna debajo del agua (índice de refracción 1,33) y dirige el haz luminoso hacia arriba formando un ángulo de 40° con la vertical.
a) ¿Con qué ángulo emergerá la luz del agua?
b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia a partir del cual la luz no saldrá del agua? . Efectúe esquemas gráficos en la explicación de ambos apartados. (PAU MADRID)
5) Calcular gráfica y numéricamente la posición de la imagen de un objeta que se halla situado a 0,25 m. de distancia de un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 0,50 m. Si el objeto tiene una altura de 0,10 m ¿Cuál es el tamaño de la imagen? ( PAU UEX)
6) ¿Cuál es la potencia óptica de una lente bicóncava con ambos radios de curvatura iguales a 20 cm y un índice de refracción de 1,4? ( PAU MURCIA JUN 2002)
7) Una lente biconvexa posee unos radios de curvatura de 10 y 20 cm y está formada por un material con un índice de refracción de 1.4. Calcule:
a) La velocidad de la luz en el interior de la lente.
b) Las distancias focales de la lente.
c) La posición de la imagen producida por un objeto situado a 5 cm de la lente. ( PAU MURCIA SEPT 2002)
8) Determinar gráfica y analíticamente la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 0,03 m de altura, situado sobre el eje óptico a 0,4 m del centro óptico de un espejo convexo de distancia focal 0,1 m
(PAU UEX)
9) Un objeto de 0,02 m de altura está situado sobre el eje óptico a 0,25 m de una lente delgada convergente de 0,15 m de distancia focal. Calcule la posición y el tamaño de la imagen. Halle también la imagen gráficamente.
( PAU UEX)
10) Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción distintos n1 y n2. Un rayo de luz incide desde el medio de índice n1. Razone si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes:
a) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de reflexión.
b) Los ángulos de incidencia y de refracción son siempre iguales.
c) El rayo incidente, el reflejado y el refractado están en el mismo plano.
d) Si n1 > n2 se produce reflexión total para cualquier ángulo de incidencia.
( PAU MADRID JUN 2007 )
11) Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 veces.
Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determine:
a) La distancia focal imagen y la potencia de la lente.
b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados.
c) Las respectivas distancias imagen.
d) Las construcciones geométricas correspondientes.
( PAU MADRID JUN 2007 )
12) Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a una distancia de 20 cm delante de la lente convergente.
a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema óptico.
b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente.
c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico.
d) ¿Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico?
( PAU MADRID JUN 2008 )
13) Dibuje la imagen de un objeto situado delante de una lente delgada a una distancia el doble de la distancia focal, realizando un esquema de la marcha de los rayos. Indique las características de la imagen.
( PAU UEX )
14) Un dioptrio esférico convexo tiene un radio de curvatura de 10 cm. Los índices de refracción son 1 y 1,4.
Determine:
a) La posición donde se formará la imagen de un punto situado a 40 cm del polo del dioptrio.
b) La distancia focal objeto del dioptrio ( PAU UEX )
15) Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La imagen producida por un espejo plano es real y simétrica" ( PAU UEX )
16) Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta: "La imagen que se obtiene con un espejo convexo es siempre real y mayor que el objeto". ( PAU UEX )
17) Si un espejo forma una imagen real invertida y de mayor tamaño que el objeto, se trata de un espejo:
a) cóncavo y el objeto está situado entre el foco y el centro de la curvatura; b) cóncavo y el objeto está situado entre el foco y el espejo; c) convexo con el objeto en cualquier posición. ( PAU GALICIA 2012 )
18) Tres colores de la luz visible, el azul, el amarillo y el rojo, coinciden en que:
A) Poseen la misma energía.
B) Poseen la misma longitud de onda.
C) Se propagan en el vacío con la misma velocidad. ( PAU GALICIA 2004 )
19) Para obtener una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto se usa:
A) Una lente divergente.
B) Una lente convergente.
C) Un espejo convexo. ( PAU GALICIA 2009 )
FÍSICA MODERNA
1) El Tecnecio-99 es un isótopo radiactivo se desintegra emitiendo rayos gamma y tiene un periodo de semidesintegración de 6 horas. Si se tiene una muestra de 10 g ¿qué cantidad de 99Tc quedará al cabo de un día?
(PAU UEX)
2) Calcule la longitud de la onda de materia asociada a un balón de fútbol de 500 g de masa, que se mueve a una velocidad de 72 km/h. Datos: Constante de Planck (h) = 6,6.10-34 J.s ( PAU UEX)
3) Un protón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 10 V. Determine:
a) La energía que adquiere el protón expresada en eV y su velocidad en m/s.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón moviéndose con la velocidad anterior.
Datos: Constante de Planck = 6,63 10- 34 J s; Masa del protón = 1,67 10 -27 kg; Carga del protón = 1,6 10-19 C ( PAU MADRID)
4) A1 iluminar un metal con luz de 3000 Á, los fotoelectrones emitidos poseen una energía cinética de 2 eV
¿Cuánto vale el trabajo de extracción? ¿Y la frecuencia umbral?
Datos: 1Á = 10-10 m; Constante de Plank h = 6,6.10-34J s ; l eV = 1,6.10-19 Julios;
Velocidad de la luz c= 3.108 m/s ( PAU UEX)
5) El potencial de frenado de los electrones emitidos por la plata cuando se incide sobre ella con luz de longitud de onda de 200 nm es 1,48 V. Deduzca:
a) La función de trabajo (o trabajo de extracción) de la plata, expresada en eV.
b) La longitud de onda umbral en nm para que se produzca el efecto fotoeléctrico.
Datos: Constante de Planck h = 6,63 10 -34 J s; Velocidad de la luz en el vacío c = 3. 108 m/s Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6 10 -19 C ( PAU MADRID)
6) La energía en reposo de un electrón es 0,511 MeV. Si el electrón se mueve con una velocidad v = 0,8 c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío:
a) ¿Cuál es la masa relativista del electrón para esta velocidad?
b) ¿Cuál es la energía relativista total?
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6. 10 -19 C ; Velocidad de la luz en el vacío c = 3 . l08 m/s.
(PAU MADRID)
7) El período de semidesintegración del 226 Ra es de 1620 años.
a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226 Ra.
b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de 226 Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original. NA = 6,02 · 10 23 mol -1 ( PAU ANDALUCÍA)
8) Un fotón posee una longitud de onda de 3500 A. Determina su cantidad de movimiento y su energía.
DATOS: h= 6,6. 10-34 J.s; c(velocidad de la luz) = 300000 km/s ; 1 A= 10-10 m; ( PAU UEX)
9) La frecuencia de la luz roja es de 4,5.1014 Hz. Determinar la energía y la cantidad de movimiento de. los fotones que la constituyen. Datos: Velocidad de la luz c = 3. I08 m/s; Constante de Planck (h): 6,6.10-34Js.
(PAU UEX)
10) Al iluminar un cierto metal, cuya función de trabajo es 4,5 eV, con una fuente de 10 W de potencia que emite luz de 1015 Hz, no se produce el efecto fotoeléctrico. Conteste y razone si se producirá el efecto si se duplica la potencia de la fuente. ( PAU MURCIA JUN 2005 )
11) La fusión nuclear en el Sol produce Helio a partir de Hidrógeno según la reacción:
4 protones + 2 electrones → 1 núcleo He + 2 neutrinos + Energía.
¿Cuánta energía se libera en la reacción (en MeV)?
Masas: núcleo de He = 4.0015 u, protón = 1.0073 u, electrón = 0.0005 u, neutrino = 0 Dato: 1 u = 931.50 MeV/c2. ( PAU MURCIA JUN 2009 )
12) Una emisora de FM emite ondas de 108 MHz con una potencia de 20 W. (Dato: h= 6,63·10-34 J·s).
Calcule:
a) El período y la longitud de onda de la radiación.
b) La intensidad de las ondas a 3 km de distancia de la emisora.
c) El número de fotones emitidos por la antena durante una hora. ( PAU MURCIA JUN 2008 )
13) Justifique que, según la ley de desintegración radiactiva, el siguiente enunciado no puede ser correcto: “Una muestra contenía hace 1 día el doble de núcleos que en el instante actual, y hace 2 días el triple que en el instante actual.” ( PAU MURCIA JUN 2006 )
14) Un electrón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V. Calcule:
a) El cociente entre los valores de la velocidad de ]a luz en el vacío y la velocidad alcanzada por el electrón.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón después de atravesar dicho potencial.
Datos: Constante de Planck h = 6,63 10 -34 J s; Velocidad de la luz en el vacío c = 3 x 108 m s-1 ;
me = 9,1 x 10-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6x10-19 C. ( PAU MADRID JUN 2005 )
17) Un rayo de luz produce efecto fotoeléctrico en un metal. Calcula: a) la velocidad de los electrones si el potencial de frenado es de 0,5 V; b) la longitud de onda necesaria si la frecuencia umbral es f0 = 1015 Hz y el potencial de frenado es 1 V; c) ¿aumenta la velocidad de los electrones incrementando la intensidad de la luz incidente? (Datos 1 nm = 10-9 m; c = 3·108 m·s-1; e = -1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg; h = 6,63·10-34 J·s) (PAU GALICIA 2011 )
18) Una muestra de carbono 14 tiene una actividad de 2,8×108 desintegraciones·s-1; el período de
semidesintegración es T = 5730 años, calcula: a) la masa de la muestra en el instante inicial; b) la actividad al cabo de 2000 años; c) la masa de muestra en ese instante. (Datos: NA = 6,02×1023 mol-1; masa atómica del
14C = 14 g·mol-1; 1 año = 3,16×107 s) (PAU GALICIA 2012 )
