Aportes de la ingeniería hidráulica e ingeniería hidráulica
fluvial al modelaje de la geomorfología costera
Isaac A. Azuz Adeath
Centro de Enseñanza Técnica y Superior, Campus Ensenada, México
Se presenta una revisión de algunas contribuciones de la ingeniería hidráulica que han sido in- corporadas en los modelos morfodinámicos para simular la evolución costera. El trabajo se cen- tra en los modelos de simulación que emplean la ecuación de conservación de la masa sedimen- taria y en las modificaciones estructurales que dicha ecuación sufre al considerar los efectos locales de la pendiente del fondo. Se resaltan aquellos elementos que ya se han incorporado en los modelos de simulación costeros y algunos fenómenos estudiados por los ingenieros hi- dráulicos que aún no tienen una contraparte en el medio marino. Finalmente se brindan algu- nas líneas rectoras donde la cooperación interdisciplinaria podría dar resultados positivos.
Palabras clave: morfodinámica costera, modelado, evolución del fondo, pendiente local del fondo, aportes de la ingeniería hidráulica.
Introducción
La geometría de la zona costera en general y las pla- yas arenosas en particular se modifica de manera con- tinua en diferentes escalas espaciales y temporales al tratar de establecer patrones de equilibrio dinámico con las fuerzas producidas por las olas, las corrientes litorales, las mareas, los vientos y el aumento del nivel del mar.
En este medio ambiente ocurren distintos procesos e interacciones de carácter biológico y químico indis-
pensables para el funcionamiento de la ecología sedimentaria. costera.
Adicionalmente, la franja litoral se ve afectada por la continua y creciente presión antropogénica.
Las playas están constituidas fundamentalmente por sedimentos
no
consolidados de origen terrígeno o biogénico, los cuales pueden moverse y transportarse a lo largo de la costa, de y hacia el mar, y a través de la columna de agua, por rodamiento, saltación o sus- pensión, en respuesta a las diferentes fuerzas de arrastre y suspensión que actúan sobre ellos.La intensidad, duración y dirección de estas fuer- zas pueden producir gradientes no nulos de transporte de sedimentos y generar patrones erosivos y de sedi- mentación capaces de modificar de manera significa- tiva la morfología costera. Una de las herramientas más poderosas para simular y predecir la evolución de
los diferentes rasgos de la morfología costera (perfil de playa, línea de orilla, configuración del fondo) son los modelos computacionales de simulación.
Tales modelos han evolucionado en las Últimas dé- cadas desde aquellos de carácter semiempírico que buscaban ajustar relaciones funcionales a los diferen- tes valores medidos en el campo y en laboratorios has- ta los modelos comúnmente denominados "basados en la física" que intentan explicar toda la fenomeno- logía a partir de ecuaciones determinísticas y que parten de la ecuación de conservación de la masa Dicha ecuación relaciona los cambios temporales que experimenta el fondo con la divergencia hori- zontal del transporte de sedimentos qy) y puede ser escrita como:
con la ecuación de conservación de manera simplifi- Caracterización de los modelos cada, al suponer la uniformidad de los procesos en al- morfodinámicos
guna dirección, obteniendo como resultado la reduc-
ción en una dimensión espacial de la ecuación de En términos generales, un modelo morfodinámico para
conservación. simular la evolución costera está constituido por: un
Se han generado modelos que tratan de reproducir módulo que calcula los parámetros relevantes del el comportamiento de secciones transversales de pla- oleaje en un dominio computacional que incluye la ba- ya (es decir, perfiles de playa) sometidas a fenómenos timetría original, un módulo para determinar el patrón periódicos (como huracanes), los cuales se conocen de circulación inducido por el oleaje, un módulo que como modelos de cambios en el perfil de playa evalúa el transporte de sedimentos y la ecuación de Este tipo de modelos simplifica la ecuación de conser- conservación de la masa sedimentaria que permite vación de la masa sedimentaria al suponer nulo el trans- cuantificar las modificaciones que ocurren en la confi- porte a Io largo de la costa y asume que las escalas de guración del fondo marino como consecuencia de los respuesta de los perfiles son del orden de horas a me- gradientes en el transporte de sedimentos (ilustración 1). ses y de metros a cientos de metros (Dean, 1995). Los modelos iniciales de erosión/sedimentación
En los modelos para simular la evolución de la línea terminan su ciclo computacional en este punto y ge- de playa se supone que los cambios en la fran- neran como resultado los patrones de erosión o de ja litoral resultan exclusivamente del transporte a lo lar- acresión asociados con condiciones hidrodinámicas go de la costa y se consideran escalas espaciales de estacionarias.
decenas de kilómetros y temporales del orden de Por su parte, los modelos de escala media suponen años. En este tipo de modelos, la ecuación de conser- que las modificaciones en el fondo afectan el compor- vación de la masa sedimentaria también se ve reduci- tamiento del oleaje, la circulación costera y el transpor- da a una dimensión espacial (Komar, 1998). te de sedimentos, con Io cual se establece un ciclo
Recientemente han surgido y continúan en proceso computacional cerrado.
de desarrollo los modelos morfodinámicos com-
En
general,los
modelos morfodinámicos de escala puestos para simular la evolución del fondo Estos media presentan dos fases computacionales bien modelos emplean la ecuación de conservación de definidas, a saber:manera completa y han sido clasificados (De Vriend, 1987) en:
a) Modelos iniciales de erosión/sedimentación. b) Modelos de escala media.
c) Modelos de largo plazo.
Una descripción detallada de los mismos se hará en la siguiente sección de este trabajo.
La presente revisión se centrará en los modelos morfodinámicos compuestos de escala media y resal- tará las contribuciones hechas por los ingenieros hi- dráulicos (fundamentalmente en lo que se refiere al trabajo con la ecuación de conservación de la masa sedimentaria) que han sido adaptadas al modelado de los procesos geomorfológicos en el medio ambiente marino.
a) Fase de fondo fijo. En esta fase, el fondo permane- ce inalterado y permite efectuar los cálculos hidro- dinámicos y de transporte de sedimentos.
b) Fase de fondo móvil. En esta fase, el fondo se mo- difica debido a los gradientes presentes en el trans- porte de partículas del fondo, al considerar estacio- narias las condiciones hidrodinámicas y el campo de transporte de sedimentos.
Finalmente, en los modelos de largo plazo se em- plean procedimientos para promediar las condiciones hidrodinámicas, el transporte de sedimentos y las mo- dificaciones en el fondo y de esta forma se logra exten- der su rango de predicción hasta décadas o siglos (como en Di Silvio, 1991).
Los modelos morfodinámicos han sido ampliamen- te utilizados en diferentes regímenes hidrodinámicos: dominados por olas, por corrientes y por mareas, y se han construido considerando modelos de transporte de sedimentos en equilibrio (las partículas responden de manera instantánea ante las fuerzas de arrastre) o fuera de equilibrio (desfase entre las fuerzas de arrastre o suspensión, y la respuesta de las partículas sedimentarias)
En Fleming y Hunt desarrollaron uno de los primeros modelos de erosión/sedimentación inicial, el cual permitía simular la respuesta del fondo marino al ubicar estructuras de protección costera alrededor de una planta nucleoeléctrica.
A pesar de su mayor complejidad, los modelos de escala media han sido empleados de manera exitosa en diferentes campos para simular, por ejemplo, la respues- ta de bahías o de la plataforma continental ante tormen- tas (Coeffe y Pechón, 1982; Keen y Slingerland, 1993); el comportamiento del material de dragado deposita- do en forma artificial en la región cercana a la costa (Boer et al., 1984; Larson et al., 1990); los cambios que experimenta el fondo ante la presencia de estructuras de protección o alrededor de puertos de abrigo (Yama- guchi y Nishioka, 1984; Shimizu et al., 1990; Ohnaka y Watanabe, 1990; Watanabe et al., 1991); el azolve de canales naturales sujetos al efecto de las mareas (Van Rijn et al., 1990; Van Rijn y Meijer, 1991; Wang et al., 1991; de Vriend y Ribberink, 1996); las modificaciones ocurridas en la zona costera como consecuencia de aportes sedimentarios de ríos (Tanguy y Zhang, 1994); para evaluar el impacto del dragado del fondo sobre estructuras coralinas (Wang y Gerritsen, e inclu-
so
para simular la apertura estacional de bocanas en lagunas costeras tropicales (Ranasinghe et al., 1999). Es importante finalizar esta sección indicando que aun cuando los modelos morfodinámicos de escala media han tenido un gran desarrollo en las últimas dosdécadas, continúan existiendo importantes lagunas en diferentes aspectos, tales como:
a) Estructura numérica óptima de los modelos. En este sentido, son escasos los estudios que evalúan de manera integral los diferentes esquemas numéricos (tanto en diferencias como en elementos finitos) y los problemas asociados con la transmisión de errores en- tre módulos.
b) Información adecuada para la validación y cali- brado de los modelos. La obtención de información experimental de campo con amplia cobertura espacial y temporal en el medio marino es muy costosa y difícil de obtener por las condiciones altamente dinámicas de la región cercana a la costa. Para intentar suplir esta carencia se han desarrollado importantes estudios ex- perimentales de laboratorio empleando modelos a es- cala (Irie y Nadaoka, 1984; Watanabe etal., 1986; Wang et al., 1992; Tanguy y Zang, 1994; Badiei et al., 1994; Ming y Chiew, los cuales presentan, en muchos casos, importantes restricciones de escala (como el comportamiento hidrodinámico de las partículas
c) Conocimiento parcial de la física de muchos fe- nómenos. En este sentido, resulta sumamente proble- mático la carencia de una fórmula que sirva para cal- cular el transporte de sedimentos que se da en direc- ción normal a la costa y que tenga una amplia acepta- ción en el medio marino.
d) Problemas con los rangos de predictibilidad aso- ciados con el carácter fuertemente no lineal de la ecuación de conservación del fondo. Este fenómeno puede conducir a resultados caóticos (en sentido ma- temático) y se debe tener especial cuidado para dife- renciar resultados inestables ligados con el comporta- miento natural del medio, con los que pudieran tener un origen puramente matemático. Son escasas las in- vestigaciones sobre el particular.
Contribuciones de la ingeniería hidráulica
Desde el inicio del siglo, los ingenieros hidráulicos han reconocido la importancia de la interacción flujo- fondo (Flamant, 1900) y han propuesto diferentes fór- mulas empíricas para describir la configuración del fondo de los ríos (Fargue, y Ripley, citados en Kikkawa et al., 1976).
La presente revisión se centra en estudios recientes de ingeniería hidráulica que han analizado y aplicado la ecuación de continuidad de
la
masa sedimentaria en canales rectilíneos y ríos curvos o con meandros, donde los ingenieros hidráulicos han expresado y em- pleado la ecuación de conservación en diferentes ti- pos de sistemas de coordenadas (lo cual no ha ocurri- do en el medio marino).En coordenadas cilíndricas, la ecuación de conser- vación de la masa sedimentaria toma la forma (Enge- lund, 1974; Kikkawa et a/., 1976; Koch y Flokstra, 1980):
I I
siendo r el radio vector de posición que define un pun- to del canal respecto al origen de coordenadas; @, el ángulo que forma dicho vector respecto al eje polar, y
qr), el vector de flujo de sedimentos.
Se puede demostrar que los tres últimos términos de la ecuación corresponden al desarrollo de la di- vergencia del campo de flujo de sedimentos en el sk- tema polar (Azuz,
En coordenadas curvilíneas, la ecuación de conser- vación tendría la forma (Struiksma y Van der Zwaard, 1980):
ocurre en el medio natural), es necesario considerar en primer lugar la rugosidad asociada con el tamaño, for- ma y distribución superficial de los granos (rugosidad de las partículas), al igual que la generada por la exis- tencia de formas del fondo (como rizos, dunas, antidu- nas, etcétera) para de esta manera conocer la rugosi- dad total o equivalente de Nikuradse (Van Rijn, 1993). Estos fenómenos se incorporan dentro del esfuerzo o velocidad de corte en el fondo, el cual es el mecanis- mo principal de transporte de partículas.
Surge un problema por la dependencia recíproca que existe entre la rugosidad del fondo -la cual de- pende del tipo de flujo y variables asociadas como profundidad y velocidad- y la tasa de transporte de sedimentos (por conducto del tamaño de grano) con el tipo de flujo, el cual responde ante la configuración del fondo.
AI simular la evolución de fondos inclinados se de- ben considerar diferentes procesos relacionados con la existencia de pendientes locales bidimensionales, a saber:
a) Modificaciones en la dirección del esfuerzo de corte b) Modificaciones en la dirección de transporte de los siendo s y n las coordenadas en la dirección principal
y normal al flujo, respectivamente;
Rn
yRs
los radios de curvatura de las coordenadas n y s, definiéndose en este caso el transporte de sedimentos comos'
qn). En el medio marino sería conveniente el uso de es- tos sistemas de coordenadas cuando se tuvieran pa- trones rítmicos y sistemas de barras en la región cos- tera (ver Holman y Bowen, y Komar, 1998).Más allá de las diferentes formas en las que puede ser expresada la ecuación de conservación de la masa sedimentaria, es importante resaltar las modifi- caciones que sufre al incluir diversos fenómenos físi- cos y las implicaciones matemáticas y numéricas que conlleva esta acción.
Cuando el transporte de partículas se da sobre fon- dos que no son ni horizontales ni planos y que están constituidos por diferentes clases de partículas (como
c) Modificaciones en el valor del esfuerzo crítico de corte en el fondo necesario para iniciar el movi- miento de un tamaño de partícula específica. d) Modificaciones en la magnitud del transporte de
sedimentos en el caso de que éste ocurra pendien- te arriba o pendiente abajo.
Para ejemplificar la importancia de algunos de es- tos fenómenos, en la ilustración se muestra la mag- nitud del transporte de sedimentos obtenida con la fórmula propuesta por Van Rijn (1984, 1993) para el transporte de partículas por arrastre de fondo bajo un régimen de corrientes puras, considerando una sec- ción de canal de entre y m de profundidad, con un flujo constante de Q = m3/s, un fondo constituido por partículas con un D50 = m y una pendiente de m =
En el tercer caso, se calcula suponiendo un fon- do horizontal, una rugosidad total y un esfuerzo crítico para el inicio del transporte de sedimentos.
Finalmente, se considera un fondo inclinado con una pendiente de y las condiciones descritas en el párrafo precedente, corrigiéndose el transporte de partículas (94) por el efecto de la pendiente de acuer- do con la siguiente relación:
(
J
donde Z es la elevación del fondo y E un parámetro
que controla la importancia del efecto de la pendiente local del fondo (Azuz,
La ilustración muestra fundamentales diferencias en las magnitudes del transporte de sedimentos que se obtienen al incluir diferentes fenómenos físicos, in- cluso en este sencillo caso experimental. Dichas dife- rencias se acentuarán al introducir las fórmulas para calcular el transporte de sedimentos en los modelos de simulación de la evolución del fondo, pues se debe recordar que se establecen ciclos cerrados de cálculo entre la hidrodinámica y la morfodinámica, acumulán- dose y transportándose errores entre módulos.
Además de las modificaciones en la magnitud del transporte de sedimentos, son de gran importancia los cambios que ocurren en la ecuación de conservación de la masa sedimentaria al incluir los diferentes fenó- menos enunciados arriba.
Engelund 974) y Kikkawa et a/. 976) establecen de manera paralela una relación entre la pendiente del fondo (a), el ángulo que forma la trayectoria de las par- tículas sedimentarias respecto al esfuerzo de corte en el fondo y el que existe entre la dirección del flujo medio y el esfuerzo de corte en el fondo (6).
978) introduce este fenómeno en la ecua- ción de conservación de la masa sedimentaria, la cual ahora muestra un carácter difusivo:
Dicha fórmula puede ser escrita como:
donde la velocidad efectiva de corte en el fondo el parámetro de partícula y el parámetro de exce- so de esfuerzo de corte ( T ) se definen como:
donde
D50
es el diámetro medio de las partículas; C = log el coeficiente de Chézy donde ks representa la rugosidad del fondo ( m ) ;v
= x m2/s, la viscosidad cinemática; s = la densidad relati- va de los sedimentos respecto al agua; el esfuerzo de corte en el fondo (N/m2), y el esfuerzo crítico de corte en el fondo para el inicio del movimiento de los sedimentos.La ilustración muestra la magnitud del transporte de sedimentos, considerando un fondo horizontal cuya rugosidad viene dada exclusivamente por la presencia de granos (rugosidad superficial, ks = es de- cir, considerando exclusivamente la rugosidad de las partículas (q1).
La siguiente magnitud del transporte de sedimen- tos (92) se calcula asumiendo la presencia de formas del fondo con alturas de m y longitudes de onda de O. m. La rugosidad de forma se calcula emple- ando la relación propuesta por Van Rijn (1993) y el transporte considera la rugosidad total (partículas
+
formas).Los dos casos anteriores (q1 y 92) suponen que cualquier magnitud del esfuerzo de corte en el fondo puede movilizar partículas ( T =
siendo p la porosidad del fondo, (ángulo de re- poso sedimentario), g, = transporte de sedimentos a lo largo del canal y x la dirección normal del flujo.
Para la ecuación considera que las pen- dientes de las caras del canal son suaves y obtiene la solución exacta de la ecuación.
solamente los tres primeros términos de la solución en series. Dicha solución viene dada como:
donde es el ancho del canal y:
+
\ T ,
y se emplean las siguientes relaciones para el cálculo del transporte de sedimentos:
ks
La solución obtenida por Zhaohui (1981) junto con las condiciones empleadas en este experimento se presentan en la ilustración en donde se pueden ob- servar los cambios que ocurren en el fondo después
de y horas de simulación.
Las soluciones obtenidas por y Zhaohui son especialmente importantes en el calibrado/valida- ción de los modelos de evolución del fondo, pues son de las pocas soluciones analíticas existentes.
También en el contexto del estudio de canales cur- vos, Koch y Flokstra y Flokstra y Koch (1981) proponen una nueva alternativa para incluir la pen- diente local del fondo en la tasa de transporte de sedimentos.
Esta nueva alternativa se aplicó originalmente a una fórmula de tipo Meyer-Peter, pero es válida para cual- quier formulación que involucre el esfuerzo de corte en el fondo y el esfuerzo crítico para el inicio del movi- miento de sedimentos.
La propuesta de Koch y Flokstra y Flokstra y Koch (1981) puede expresarse como:
Los parámetros anteriores muestran la forma en la cual la pendiente del fondo modifica el esfuerzo de corte (con el fin de considerar la trayectoria real de las partículas), y también se incluye de manera bidimen- sional (variaciones en x, y) en el esfuerzo crítico para el inicio del movimiento de las partículas.
Para el caso del fondo marino, la pendiente local del fondo se ha incorporado en las direcciones x, y de manera independiente y Deigaard, 1992) o bien de forma simultánea (Hamm et al., Soulsby, La ilustración muestra el comportamiento del es- fuerzo de corte crítico al incluir el efecto de la pendien- te (normalizado por el esfuerzo de corte crítico), asu- miendo un fondo plano para un fondo con donde los factores a, y involucran la desviación del
esfuerzo de corte respecto al flujo medio y la pendien-
pendientes entre O y grados, y considerando el ángulo entre la dirección del esfuerzo y la pendiente del fondo entre O y grados.
Como factor corrector del transporte de sedimentos calculado para fondo plano, la pendiente del fondo ha sido incorporada originalmente en el contexto del estu- dio de canales y ríos por Koch (1980) y por Struiksma
et a/. 985).
En Koch propone la siguiente fórmula para el transporte de sedimentos a lo largo del eje principal del canal (s):
Este tipo de aproximación cobrará gran importan- cia en el medio marino a mediados de la década de los ochenta con los trabajos desarrollados por la es- cuela japonesa de modelado morfodinámico.
En este sentido, resultan fundamentales las contri- buciones de Watanabe 985) y Horikawa quie- nes proponen la siguiente corrección para el transporte de sedimentos calculado en un fondo plano
AI incorporar las relaciones descritas por la ecua- ción en la ecuación para la conservación de la masa sedimentaria (ecuación dicha ecuación se transfor- ma en una del tipo advectivo/difusivo.
g
1-P
donde es el esfuerzo de corte en el fondo en su forma adimensional (número de Shields), el cual rela- ciona la velocidad y el esfuerzo de corte en el fondo.
La ecuación anterior ha sido empleada en diferen- tes modelos morfodinámicos (Watanabe et al., 1986; Horikawa, 1988; Ohnaka y Watanabe, 1990; Chesher
et al., 1993) y fomentó la comparación de diferentes modelos creados por laboratorios europeos en la dé- cada de los noventa (programas MAST G6 y G8).
La estructura matemática de las ecuaciones y presenta diferencias sustanciales. Estas discrepancias se verán reflejadas en las distintas aproximaciones nu- méricas a su solución.
En el medio marino, el esquema de discretización más ampliamente usado es del tipo Lax-Wendroff (pre- dictor-corrector) tanto de paso sencillo como doble (Chesher et a/., 1993; Hamm et a/., 1994; Azuz,
siendo escasas las evaluaciones rigurosas de los es- quemas. Sobresale el análisis de estabilidad efectua- do por De Vriend (1987) y la intercomparación de dife- rentes esquemas desarrollada por Peltier et al. 991). De manera contrastante, los ingenieros hidráulicos han evaluado y empleado diferentes esquemas des- pués de realizar diversas pruebas sobre la estabilidad de los mismos. En este sentido se pueden mencionar los trabajos de Ponce et a/. Flokstra y Koch Van Rijn y Tan Lyn y Goodwin Yen y Ho y Morse y Townsend entre otros.
Comentarios finales
de sedimentos relaciones ampliamente conocidas en el medio hidráulico, como las ecuaciones del tipo Meyer-Peter Mueller Einstein Frijlink Bagnold Bijker (1971) y Ackers-White donde
lo
único que se modifica generalmente es la definición de las fuerzas de corte en el fondo (velocidad o esfuerzo) o bien se sustituyen veloci- dades unidireccionales por la velocidad oscilatoria de las partículas de las olas cerca del fondo.Se ha visto en detalle la forma en que la pendiente del fondo ha sido considerada en ambas disciplinas y los profundos cambios que produce su incorporación tanto en la estructura matemática como en la forma de discretizar la ecuación de conservación de la masa sedimentaria.
Para resaltar este hecho, en la ilustración se mues- tra en forma comparativa la evolución de una forma no lineal del fondo (sen’) constituida por partículas con D50 = m, cuya altura y ancho original son de y m, respectivamente, inmersa en un canal de m de largo con un calado máximo de m, sujeto a un flujo estacionario de Q = metros cúbicos por segundo.
En la simulación se han empleado diferentes formas de la ecuación de conservación de la masa sedimen- taria: las definidas por la ecuación (figura por la ecuación (figura 2) y por la ecuación (figura 3); se ha empleado una versión de la fórmula para el trans- porte definida en la ecuación (en términos de veloci- Más allá de las diferencias fundamentales entre las
características de los flujos que condicionan el movi- miento de partículas en uno y otro caso, la fenomeno- logía física subyacente en los procesos comunes en general ha sido incorporada originalmente por los in- genieros hidráulicos.
dades promedio), y se presenta la duna inmersa origi- nal y después de h de simulación. Las condiciones hidrodinámicas se actualizaron cada horas.
Los esquemas de discretización se han mantenido al nivel más elemental (diferencias adelantadas en el tiempo y espacialmente centradas) y tal como se muestra en la ilustración en el primer caso; usando la ecuación (figura se presenta una inestabilidad de la forma del fondo (crecimiento anormal) después de h. En la figura (ecuación 6) se aprecia el carácter fuertemente difusivo de la misma (descenso sin evolu- ción del pico de la forma), contrastando ambos casos con la evolución que emplea la ecuación (figura donde el proceso de evolución se mantiene estable y
existe un balance entre los términos difusivos y advec- tivos, que conducen a un patrón de evolución realista. Se puede observar la asimetría en las pendientes de las dos caras de la duna, tal como se ha registrado en Una línea activa de investigación en el modelado morfodinámico es la incorporación de una granulome- tría no homogénea del fondo, es decir, el comporta- miento del fondo suponiendo que el mismo está com- puesto por una mezcla de partículas.
En este sentido, nuevamente la ingeniería hidráuli- ca tiene mucho que aportar. Sobre el particular se reco- mienda la lectura de una importante serie de artículos desarrollados por Holly y Rahuel (1990 a,b) y, en gene-
ral, los aportes de la escuela francesa de hidráulica. Referencias A manera de resumen, se podría decir que en el
modelado de la evolución del fondo en la región cer- Ackers, P. y W.R. White, "Sediment Transport: New Approach cana a la costa, la ingenieria hidráulica ha contribuido and Analysis", Jour: Hydr. Div., ASCE, núm. HY11, de manera significativa cuando menos en los siguien- Azuz, Revisión sobre el estado del arte en el modelado
tes rubros: morfodinámico,CIIRC-LIM Publications núm.
a) Aportando diferentes fórmulas para calcular el Azuz, Modelo morfodinámico de evolución de/ fondo en
transporte de sedimentos. zona costera. Parte CIIRC-LIM Publications núm.
b) Efectuando la derivación y solución analítica de di- pp.
ferentes formas de la ecuación de conservación de Badiei, P. et al., Physical Experiments on the Effects of Groins
la masa sedimentaria. on Shore Morphology, Int. Conf. Coastal Engineering,
fondo tanto en las tasas de transporte de sedimen- Bagnold, R.A., "An Approach to the Sediment Transport Pro- tos (como factor corrector del transporte, de la di- blem from General Physics", Geological Survey Prof., pa- rección de las partículas y del esfuerzo crítico para per Washington, D.C.,
el inicio sedimentario) como en la ecuación de con- Bikjer, E.W., "Longshore Transport Computations", Jour: Wa-
servación del fondo. fer, Harbours and Coast, Engineering Division, vol.
d) Proponiendo y evaluando diferentes esquemas nu- núm. WW4,
méricos de discretización de la ecuación de conti- Boer,
s.,
H.J. De Vriend y H.G. Wind, A System of Mathema-nuidad sedimentaria. tical Models for the Simulation of Morphological Proces-
e) Creando diferentes aproximaciones al trabajo con ses in the Coastal Area, Int. Conf. Coastal Engineering,
Chesher, T.J., H.M. Wallace, I.C. Meadowcroft and y H.N. Southgate, PISCES, a Morphodynamic Coastal Area Mo- Quede el presente artículo como el reconocimiento de un modelador de la morfodinámica costera a algu- nas de las contribuciones hechas por la ingeniería hi- dráulica que han sido incorporadas y que han permiti- do el mejor entendimiento de los fenómenos asociados con la evolución del fondo en el medio marino.
Agradecimientos
Se agradece el apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) de México por medio del proyecto para realizar una parte sustancial de la presente revisión.
Se aprecian las aportaciones efectuadas en diferentes momen- tos ai contenido de esta revisión por los doctores Joan Pau Sierra, Agustín Sánchez Arcilla y José Jiménez del Departamento de Inge- niería Hidráulica Marítima y Ambiental de la Universidad Politécnica de Cataluña de Barcelona, España, e igualmente al señor Javier Pi- neda del International Center for Coastal Resources Research
CIIRC-UPC.
También se agradece el apoyo del maestro en ciencias Carlos A. González Campos y del oceanógrafo Gustavo de Ita, directores, res- pectivamente, de la Escuela de ingeniería y Ciencias Básicas, y de Educación Superior e Investigación del Centro de Enseñanza Técni- ca y Superior (CETYS-Universidad), Campus Ensenada.
la naturaleza (Van Rijn, 1993; Soulsby, 1997).
Recibido: 15/05/2000 Aprobado: 06/02/2001
pp.
c) Incorporando los efectos de la pendiente local del ASCE, pp.
del; First Annual Report, HR Wallingfor, Report SR
Coeffe, Y. y Ph. Pechón, Modelling of Sea-Bed Evolution Un-
Keen, T. y R. Slingerland, "A Numerical Study of Sediment Transport and Event Bed Genesis during Tropical Storm Delia", Jour. Geoph. Res., vol. núm. C3, pp.
Kikkawa, H. et al., "Flow and Bed Topography in Curved Open Channels", Jour. Hydr. Div., ASCE, vol. núm.
Koch, F.G., Bed Level Computations for Axisymmetric Curv- ed Channels, DHL Report R657-IX,
Koch, F.G. y C. Flokstra, Bed Level Computations for Curved Alluvial Channels, DHL Publications, núm.
PP.
Komar, P.D., Beach Processes and Sedimentation, Prentice- Hall, segunda edición, pp.
Larson, M. et al., Decoupled Numerical Model of Three-Di- mensional Beach Change, Int. Conf. Coastal Engineering,
Lyn, D.A. y P. Goodwin, "Stability of a General Preissman Scheme", Jour. Hydr: Engn., vol. núm. pp.
Meyer-Peter, E. y R. Mueller, Formulas for Bed-Load Trans- port, Sec. Int. IAHR Congress, Estocolmo,
Ming, D. y Y.M. Chiew, "Shoreline Changes Behind Detached Breakwater", Jour. Water, Port, Coast and Ocean Engi- neering, vol. núm. pp.
Morse, B. y R. D. Townsend, "Modeling Channel Bed Tran- sient Using Explicit F-D Schemes", Jour. Hydr. Engn., vol.
núm. pp.
Ohnaka,
S.
y A. Watanabe, Modeling of Wave-Current lnter- action and Beach Charge, Int. Conf. Coastal Engineer- ing, ASCE, pp.Peltier, E. et al., "Finite Element Model for Bed-Load Transport Flokstra, C. y F.G. Koch, Numerical Aspects of Bed Level Pre- and Morphological Evolution", Computer Modeling in Ocean Engineering Arcilla
S.
et al. (editores), Balke- ma, Rotterdam, pp.Ponce, M. et al., "The Convergence of Implicit Bed Transient Models", Jour. Hydr. Div., ASCE, vol. núm. HY4,
Ranasinghe, R., Ch. Pattiaratchi y G. Masselink, "A Morpho- dynamic Model to Simulate the Seasonal Closure of Tidal Inlets, Coastal Engineering, vol. pp.
Shimisu, T. et al., Practical Application of the Three-Dimensio- nal Beach Evolution Model, Int. Conf. Coastal Engineer- ing, ASCE, pp.
Soulsby, R., Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford,
Londres, pp.
Struiksma, N. y J.J. Van der Zwaard, lnfluence of the Regime on the Bed Topography in a River, DHL Publications,
núm. pp.
Tanguy, J.M. y B.N. Zhang, Morphological Modeling of the Evolution of a Trench Connecting a Lagoon to the Sea at Keta, Ghana, Int. Symp. Waves-physical and Numerical Modelling, Vancouver, pp,
der Wave Action, Int. Conf. Coastal Engineering, ASCE, pp.
Dean, R.G., "Cross-Shore Sediment Transport Processes",
P.L.F. Liu (editor), Advances in Coastal and Ocean Engi- HY9, pp. neering, vol. World Scientific, pp.
De Vriend, H.J., Mathematical Modeling of Morphologi- cal Evolutions in Shallow Water", Coastal Engineering,
vol. pp.
Meso-Tidal Barrier Island Coasts. Part Process-Based Simulation Models", P.L.F. Liu (editor), Advances in Coas- tal and Ocean Engineering, World Scientific, pp.
delling: Short-Step Versus Long-Step Morphological Si- mulations, Int. Symp. on the Transport of Suspended Se-
pp.
Einstein, H.A., The Bed-Load Function for Sediment Trans- portation in Open Channel Flow, Technical Bulletin, núm.
U S . Dep. of Agriculture, Washington, D.C., Engelund, F., "Flow and Bed Topography in Channel Bends",
Jour. Hydr. Div., ASCE, vol. núm. HY11, pp.
Flamant, A., Hydraulique, Librarie Polytechnique, Ch. Béran- ger, Editeur, pp.
Fleming, C. y J. Hunt, Application of a Sediment Transport Model, Int. Conf. Coastal Engineering, ASCE, pp.
dictions for Alluvial River Bends, DHL Publications, núm. pp.
J., "Sedimentation on River Navigation Channels",
Jour. Hydr. Div., ASCE, vol. núm. pp.
J. y R. Deigaard, Mechanics of Coastal Sediment Transport, World Scientific. pp.
Frijlink, H.C., Discussion of Bed Load Movement Formulas, report X2344/LV, Delft Hydraulics, Países Bajos,
Hamm, L. et al., "Prise en compte des effects gravitaires dans la modélisation du transport solide par charriage", La Houille Blanche, núm. París, pp.
Holman, R.A. y A.J. Bowen, "Bars, Bumps, and Holes: Mo- dels for the Generation of Complex Beach Topography",
Jour. Geoph. Res., vol. núm. C1, pp.
Horikawa,
K.,
Nearshore Dynamics and Coastal Processes. University of Tokyo Press., pp.Irie, I. y K. Nadaoka, Laboratory Reproduction of Seabed Scour in Front of Breakwaters, Int. Conf. Coastal Engi- neering, ASCE, pp.
De Vriend, H.J. y J.S. Ribberink, "Mathematical Modeling of
Di Silvio, Averaging Operations in Sediment Transport Mo- ASCE, pp.
diments and its Mathematical Modeling, Florencia,
Van Rijn, L.C., "Sediment Transport, Part I: Bed Load Trans- Wang, N. y F. Gerritsen, "Nearshore Circulation and Dredged port", Jour. Hydr. Engineering, ASCE, vol. núm. Material Transport at Waikiki Beach", Coastal Engineer-
pp. ing, vol. pp.
Van Rijn, L.C., Principles of Sediment Transport in Rivers, Es- Wang, Z. et al., "A Morphodynamic Model for a Tidal Inlet", tuaries and Coastal Seas, Aqua Publications, Amsterdam, Computer Modeling, Ocean Engineering Arcilla
S.
etpp. al. (editores) Balkema, Rotterdam, pp.
Van Rijn, L.C. y G.I. Tan, "SUTRENCH-Model Two-Dimensio- Watanabe, A., K. Maruyama, T. Shimizu y
T.
Sakakiyama, nal Vertical Mathematical Model for Sedimentation in "Numerical Prediction Model of Three-Dimensional Beach Dredged Channels and Trenches by Currents and Wa- Deformation around a Structure", Coastal Engineering in ves", Rijkswaterstaat Communications, núm. Japan, vol. pp.PP. Watanabe, A. et al., Field Application of a Numerical Model of
Van Rijn, L.C. y K. Meijer, Three-Dimensional Modeling of Beach Topography Change, Int. Conf. Coastal Engineer- Sand and Mud Transport in Currents and Waves, Int. ing, ASCE, pp.
Symp. on The Transport of Suspended Sediments and its Yamaguchi, M y Y. Nishioka, Numerical Simulation on the Mathematical Modeling, Florencia, pp. Change of Bottom Topography by the Presence of Coas- Van Rijn, L.C. et al., "Field Verification of and Sus- tal Structures, Int. Conf. Coastal Engineering, ASCE,
Yen, Ch. y S . Ho, "Bed Evolution in Channel Bends" Journ. Hydr. Engn., vol. núm. pp.
Zhaohui, W., The Deformation of a Sand Bed with a Trans- verse Slope, Progress Report ISVA, pp. pended-Sediment Models", Jour. Hydr. Eng., vol. núm. pp.
pp.
Wang,
H.
et al., A Time-Dependent Nearshore Morphological Response Model, Int. Conf. Coastal Engineering, ASCE,Abstract
Azuz Adeath, I.A., “Hydraulic and Hydraulic Fluvial Engineering Contributions to the Coastal Morphodynam- ic Modeling”, Hydraulic Engineering in Mexico (in Spanish), vol. XVII, num. I, pages January-March,
This paper presents the role played by the hydraulic engineering science in the development of the coastal area sirnulation models. The paper describes a historical review focused on the simulation models and makes special reference to the structural modifications observed on the sand conservation equation when the local bottom-slope effect is considered. The review covers the hydraulics engineering contribu- tions that have been incorporated and some that have not to the coastal area simulation models and the general interdisciplinary and collaborative lines to be developed by the coastal and hydraulic engineering scientists.
Key words: coastal morphodynamic, modeling, bottom evolution, local bottom-slope, hydraulic engineer- ing contributions.
Dirección institucional del autor:
Isaac A. Azuz Adeath
Centro de Enseñanza Técnica y Superior CETYS-Universidad, Campus Ensenada
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