Diseño e implementación de un sistema de control de posición del puente grua a partir del sistema de identificación de bloques por visión

Texto completo

(1)DIS EÑO E IMPLEM ENTACIO N DE UN SIS TEMA DE CO NTRO L DE POSIC IO N DEL PUENTE G RUA A PARTIR DEL S IS TEM A DE IDENTIFICACIO N DE BLOQ UES PO R VISIO N. GERM ÁN EDUARDO LÓ PEZ SANC HEZ. Proyecto de grado para o ptar por el titulo de Ingeniero Electrónico. AS ESO R. Fernando Jiménez Dr. Ing. UNIVERSIDAD DE LO S ANDES FAC ULTAD DE ING ENIERÍA DEPARTAMENTO DE ING ENIERÍA EL ÉC TRICA Y ELEC TRÓ NICA BO GO TA D.C, JULIO 2007.

(2) 2 CO NTENIDO. OBJETI VOS………………………………........................................................... 7. INTRODUCCI ÓN……………………………………………………………….. 8. 1. INTRODUCCI ÓN A LABVIEW ……………………………………………. 9 1.1 APLI CACIONES ……………………………………………………. 9 1.2 INTERFAZ GRAFI CA………………………………………………. 10 1.3 DI SEÑO DE CONT ROLADORES………………………………… 12 1.4 HERRAMIENTAS DE CONTROL………………………………….. 12 1.5 HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS………………………………. 12 1.6 SALIDAS DI GITALES……………………………………………… 13 2. CARACTERIZACIÓN DE LA PLANTA……………………………………. 15 2.1 CARACTERIZACI ÓN EJE X……………………………………….. 16 2.2 PROCESO DE CARACTERIZACI ÓN……………………………… 16 2.3 MODELO M ATEMÁTICO………………………………………….. 19 2.4 CARACTERIZACI ÓN EJE Y………………………………………. 20 2.5 PROCESO DE CARACTERIZACI ÓN…………………………….. 20 2.6 MODELO M ATEMÁTICO…………………………………………. 21 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SI STEMAS DE CONTROL……………………… 22 3.1 ANÁLISI S DEL PROBLEMA………………………………………. 23 3.2 DI SEÑO………………………………………………………………. 24 3.3 CONT ROLADOR SI ST EMA VERTICAL…….. …………………… 24 3.4 CONT ROLADOR SI ST EMA HORI ZONTAL…….. ……………….. 27 4. SI STEMAS DE POTENCIA.............................................................................. 29 4.1 OPTO ACOPLADORES...................................................................... 28 4.2 MOTORES AC...................................................................................... 30 4.3 INTERFAZ AC TRI ACS...................................................................... 31 4.4 MOTOR DC.......................................................................................... 33 4.5 INTERFAZ DC: PUENTE H................................................................ 34 5. ARQUITECTURA GENERAL DEL SI STEMA ...............................................36 6. PROTOCOLO DE P RUEBAS............................................................................ 39 7. ANÁLI SI S DE RESULTADOS.......................................................................... 40 CONCLUSI ONES………………………………………………………………... 44.

(3) 3 BI BLI OGRAFÍ A…………………………………………………………………. 45 ANEXOS………………………………………………………………................. 46.

(4) 4 Tabla de Figuras. Figura 1. Interfaz gráfica obtenida en Vision Assistant 8.0 Figura 2. Diagrama de f uncional del sistem a de detección de bloques Figura 3. Pan el de op eración del sistem a de detección de bloques Figura 4. Herr am ientas de sistemas de control en Labv iew 8.2 Figura 5. Herr am ientas matemáticas de Labview 8.2 Figura 6. Asistente de Labview 8.2 implem entado par a lo grar salidas digitales Figura 7. Configuración de las salidas digitales en Labview 8.2 Figura 8. Ar quitect ura planteada del sistem a total. Figura 9. Ar quitect ura simplificada del sistema total Figura 10. Interfaz de la herram ienta ident de Matlab 7.0 Figura 11. Im portar datos en ident. Figura 12. Aproximación grafica de los datos o btenidos p ara el eje X Figura 13. Determinación de las características del modelo matem ático a obtener Figura 14. Resp uesta gr afica del mo delo, com parado con los datos o btenido s para el eje X. Figura 15. Resp uesta escalón del m odelo o btenido para el eje X Figura 16. Resp uesta grafica del m odelo comparado con los datos o btenidos para el eje Y. Figura 17. Resp uesta escalón del m odelo o btenido para el eje Y. Figura 18. Diagrama de Bo de del m odelo del regulador deseado p ara el eje Y Figura 19. Programa en Matlab que permite calcular Kp y Ti para cada caso Figura 20. Diagrama en blo ques en Sim ulink del sistema diseñado par a el eje Y Figura 21. Resp uesta del regulador diseñado p ara el eje Y Figura 22. Diagrama en sim ulink del sistem a diseñado para el eje X Figura 23. Resp uesta obtenida p ara el controlador diseñado so br e el eje X Figura 24. Controlador es im plementado s en Labview 8.2 Figura 25. Descr ipción estr uctur al de un optoacop lador. Figura 26. (a) Funcionamiento del motor hacia delante. (b) Fun cionam iento del m otor en sentido op uesto. Figura 27. Diagr ama esquem ático del sistema de triacs im plementado so bre los motores AC.

(5) 5 Figura 28. Sim ulación de la resp uesta del sistema de potencia del sistema AC. Figura 29. Diagrama esquem ático del sistema de potencia para el motor DC. Puente H Figura 30. Resp uesta del p uente H. (a) Fun cionam iento en avance. (b) Funcionamiento en rever sa. Figura 31. Ar quitect ura def initiva del sistema diseñado Figura 32. Panel frontal del pro gram a defin itivo im plementado en Labview 8.2 Figura 33. Resp uesta obtenida p ara la implementación del sistema de control horizontal. Figura 34. Resp uesta del regulador implem entado p ara el sistema vertical Figura 35. Resp uesta de la posición o btenida por el regulador multivariable, con respecto al tiempo.

(6) 6 Tabla de Anexos. Anexo 1. Datos de caracterización o btenido s para el eje X Anexo 2. Datos de caracterización o btenido s para el eje Y Anexo 3. Tabla com parativa de los reguladores mas usado s Anexo 4. Datos o btenido s en la pr ueba del controlador hor izontal Anexo 5. Datos o btenido s en la pr ueba del regulador vertical Anexo 6. Datos o btenido s en la pr ueba f inal.

(7) 7. O BJETIVO S. O BJETIVO GENERAL Diseñar un sistema de control de posición del p uente grúa, a partir del sistem a de identificación de blo ques por visión. O BJETIVO S ESPECIFICO S. I. Profun dizar en la investigación de sistem as de entrada ún ica y salida ún ica ( SI SO) II. Obtener el modelo m atemático del motor DC, que corr esponde al eje X del sistema. III. Obtener el modelo matem ático del f uncion amiento conjunto de los m otores AC, que correspon den al m ovimiento sobr e el eje Y del sistema I V. Desarrollar un a interfaz de potencia entre el P C y el motor DC con el f in de controlar el movim iento so bre el eje X, a partir de la fuente seleccionada. V.. Desarrollar un a interfaz de potencia entre el P C y cada uno de lo s m otores AC con el fin de controlar el movimiento so bre el eje Y, a partir de la f uente seleccionada.. VI.. Diseñar un controlador SI SO que controle la po sición del eje Y.. VII. Diseñar un controlador SI SO que controle la po sición del eje X.. VIII. Plantear un a ar quitect ura del sistema. IX. Implem entar cada uno de lo s bloques descritos con anterioridad con el fin de logr ar un correcto funcionamiento de la p lanta..

(8) 8. INTRO DUCCIO N. Este proyecto se plantea como com plemento al proyecto que lleva por titulo “ Control por visión para la m anipulación de blo ques en un sistema de puente gr úa” desarro llado por el in geniero Camilo Beltrán. Este proyecto tuvo com o objetivo desarrollar un sistem a de identificación de blo ques rectan gulares utilizando un pro gram a desarro llado en Labview, el cual f ue implem entado en el puente gr úa.. El sistem a reconoce los blo ques perfectam ente y m uestra la ubicación (en píxeles) en el que se encuentra el objeto de m ayor dimensión. Además, cuenta con una interfaz que perm ite al usuario o bservar y com pro bar la información del mismo lo cual es de vital ayuda para po der lo grar llev ar este proyecto a cabo.. Con el fin de realizar este proy ecto lo prim ero que se debe h acer es una interfaz sim ilar a la del proyecto en cuestión, pero mo dificada con el fin de que se p uedan implementar los controlador es en la misma. Una vez obtenida esta interfaz se debe proceder a obtener el m odelo m atemático de la planta, y a que es de vital importancia conocer la función de transferen cia del sistem a con el fin de po der diseñar el controlador óptimo que r ealice esta labor.. Una v ez o btenido s los dos p untos anterior es, se procederá al desarrollo de la interfaz de potencia, a partir de las cual se o btienen las con diciones necesarias p ara el corr ecto funcionamiento de lo s m otores. Luego de obtener cada uno de los blo ques por separado, se procede a combinar toda la arquitectura que com pone el sistem a con el fin de verificar el f uncionamiento correcto de la planta, teniendo en cuenta las interfaces necesarias para conectar cada uno de los bloques descritos anteriorm ente. Luego de verif icar el comportam iento deseado, se procederá a o btener análisis y conclusiones de los resultados o btenidos..

(9) 9. 1. INTRO DUCCIÓ N A LAB VIEW LabVI EW (Laboratory Virtual In strument En gineerin g Workbench), de National Instruments, es un sistema de pro gramación gr áfico diseñado para el desarrollo de distintas aplicaciones como el análisis de datos, la adquisición de datos y el control de instrumentos. La ver sión de LabVIEW utilizada para este proyecto es la 8.2.. Al ser LabVIEW un lenguaje de progr amación gráfico y basado en un sistem a de ventanas, m uchas v eces es más sencillo de utilizar que otros len guajes más típicos. Mucha gente que habitualm ente no intentaría diseñar una aplicación puede conseguirlo con LabVIEW Este tipo de lenguaje se desarro lló a partir de la ap arición de la in strumentación virtual, es decir , con el uso de lo s ordenadores para r ealizar m edidas (temperatura, presión, caudal, etc), aprovechan do las características de éstos últimos (potencia de cálculo, productividad, capacidad de visualización gráfica y capacidad de con exión con otros dispo sitivos), para optim izar lo s resultados En definitiva, se puede con cluir dicien do que con un or denador per sonal, un hardware adecuado (placas de adquisición de datos), unos “driver s” y un soft ware como LabVI EW , se p ueden o btener datos muy provechosos y m ejores que si se utilizan instrumentos tradicionales tales com o osciloscopios, gener adores de señ al, analizadores de esp ectros, an alizadores vectoriales, etc. 1.1 APLICACIO NES Labview tien e su m ayor aplicación en sistemas de m edición, como m onitoreo de procesos (como en el caso de este proyecto, ya que se representan las curvas de fluidez y viscosidad de diver so s fluido s) y para aplicaciones de control. Además, LabVIEW se utiliza bastante en el procesam iento digital de señ ales, en el procesamiento en tiempo real de aplicaciones biomédicas, m anipulación de im ágenes y audio, automatización, diseño de filtros digitales, generación de señales, entre otras, etc[1]..

(10) 10. 1.2 INTERFAZ GRAFICA. Con el fin de po der implem entar el control visual a través de una cámara CCD, se debe tener un a in stalación adecuada de lo s complem entos de Labv iew. Para hacer esto debem os tener instalada la aplicación Vision Assistant 2.0, que vien e en el CD “Signal Comunn icacion s” de Labview 8.2; tam bién se debe tener correctam ente configurada la cámara CCD con la que se desee im plementar la interfaz en cuestión. Este tipo de interfaz se m uestra a contin uación. Figura 1. Interfaz g rafi ca obt enida en Vision Assistant 8.0. A partir de la configur ación m ostrada con anterioridad se im plemento el program a de captura de im ágenes en cuestión y el cual es la base para el desarrollo del proyecto en cuestión.

(11) 11. Figura 2. Diagrama de funcional del sistema de det ección de bloques. Este pro gram a ubica un determ inado o bjeto rectan gular, y como resultado o btenemos la posición en píxeles, tanto en X com o en Y, del objeto con m ayor área dentro del rango visual de la cámara. La figur a Nº 3 muestra la interfaz gr afica del pro grama en cuestión. Figura 3. Panel d e op eración d el sistema de d etección de bloques. La ventaja con la que cuenta este program a es que, al obtener la po sición en píxeles de cualquier figura sobre la que se desee trabajar, se obtien e una retroalim entación visual de la planta, lo cual hace que este sistema se asem eje a un sistem a de lazo cerrado, aun cuan do el m ismo se puede exp licar como un sistema lin eal de blo ques, tal y com o se desarrolla en la tesis “Control Por Visión para la m anip ulación de blo ques en un sistema de puente gr úa”..

(12) 12. 1.3 DISEÑO DE CO NTRO LADO RES. El diseño de controlador es en Labview se p uede im plem entar de distintas maneras, a continuación se muestran las do s formas pr incipales de hacer este desarro llo. 1.4 H ERRAMIENTAS DE CO NTRO L Labview 8.2 cuenta con complementos que permiten analizar el com portam iento de las plantas a partir de las fun ciones de tran sferen cia que com ponen al mismo; dichas herramientas se muestran en la figur a Nº 4.. Figura 4. Herramient as de sistemas d e control en L abview 8 .2. Este tipo de h erramientas se utiliza p ara po der realizar análisis y diseño s de controladores. Como se desea hacer una im plementación que requiere salidas físicas de las señ ales de control, este tipo de herr amientas dejan de ser útiles.. 1.5 H ERRAMIENTAS MATEMÁTICAS Este tipo de herr amientas p ermite descomponer el sistema de control, como una serie de sumas, r estas, integraciones y derivaciones, según el modelo del regulador que se desee utilizar. Las herram ientas con las que cuenta Labview p ara trabajar con este tipo de salidas se muestran en la figura Nº 5..

(13) 13. Figura 5. Herramient as matemáti cas d e Labview 8.2. Por m edio del uso de este tipo de herramientas po demos llegar a componer un sistema de control tal de una m anera muy similar a como se desarro llan en la herr amienta Simulink de Matlab. Aun cuan do resulta m ás com plicado componer todo un sistem a de control para una planta utilizan do este tipo de herr amientas, este tipo de implementación resulta m as practico de hacer p ara sistemas que deben tener salidas por m edio de una tarjeta de adquisición, como es el caso p ara este proyecto.. 1.6 SALIDAS DIGITALES A contin uación se m uestra la forma del pro cesamiento de salidas en esta herram ienta de software. A partir de estos podrem os o btener salidas tanto digitales com o análo gas que nos perm itan controlar la planta según las especificaciones deseadas.. Figura 6. Asistente d e L abview 8.2 i mpl ementado p ara lograr salidas digitales.

(14) 14 La figura Nº 6 muestra el asistente desarro llado por Labview, que perm ite obtener salidas, tanto digitales como análo gas, a partir del modulo de adquisición SC-2345. Por razones de diseño, las salidas que se im plementaran dentro del desarrollo de este proyecto ser án salidas digitales, debido a que en la tarjeta en cuestión, solo contamos con 2 módulo s de salidas análo gas, y com o m ínimo se necesitaran 4 salidas (2 par a el m otor DC y 2 para el motor AC) r esulta im posible po der implem entar las salidas en esta tarjeta.. Figura 7. Configu ración de las salidas digitales en Labview 8.2. La configuración de este m odulo se m uestra en la figura Nº 7. Se debe tener en cuenta que las salidas no deben estar inv ertidas y que el or den de salida de las señales debe coincidir con como entran las m ism as al asistente, tal y como se m uestra en la figur a Nº 24 . Las señ ales con sisten en un so lo vector de entrada, por lo que es necesario utilizar la herr am ienta “Merge Sign als” con el fin de obtener un a m ultiplexación 4 a 1 de las m ism as y así obtener el com portam iento deseado de las m ism as..

(15) 15 2. C ARAC TERIZAC IÓ N DE LA PLANTA. El modelo m atemático de la planta es una de las partes fundamentales en el proceso de diseño, ya que a partir de la misma se puede llegar a predecir el comportam iento de la m ism a a partir de distintas entradas. Existen previam ente cálculos que p ueden llegar a aproximar la f un ción de transferencia del sistema, como la o btenida en el trabajo “Control de Motor AC de in ducción para aplicación de p uente grúa” p ero por los requerim ientos necesario s de este proyecto, fue necesario volver a desarrollar el proceso de caracterización del m ism o, con el f in de obtener la resp uesta deseada.. Para poder o btener el m odelo del sistema, debemos tener en cuenta la arquitectura total del sistem a que se m uestra en la figura Nº 8. Cám ara WEB. PC. Desacople. Sistem a de Potencia. Motor. Figura 8. Arquitectura planteada del sistema total.. Para poder utilizar la información corr espondiente al comportamiento de cada uno de los sistem as, deberíamos caracterizar cada uno de los blo ques mostrado s anteriormente, obtener el m odelo m atemático y establecer un a relación de bloques sim ilar a la que se plantea con el fin de obtener la función de transferencia de todo el sistema. En vez de plantear el sistem a com o una serie con secutiva de blo ques, se plantea como se muestra en la figur a Nº 9. Sistem a Total. Figura 9. Arquitectura si mpli ficada del sistema.

(16) 16. Este tipo de arquitect ura no s permite, a partir del soft war e desarrollado con anterioridad, obtener la variación de posición de la imagen (representada en la velocidad de cam bio de los píxeles) en base a una entrada escalón, que par a cada uno de los casos, esta representada en un vo ltaje DC o AC. Tenien do en cuenta estas con sideraciones, se procede a obtener el modelo del sistem a.. 2.1 C ARAC TERIZAC IÓ N EJ E X. 2.2 PRO CESO DE CARAC TERIZACIÓ N Con el fin de o btener el modelo m atemático de cada uno de lo s sistem as, se utilizo el programa desarro llado en Labv iew 8.2, mostrado en la figura Nº 2. Este pro gram a no s p erm ite obtener la v elocidad de cambio de los píxeles, en base a una entrada escalón, teniendo en cuenta que la tasa de m uestreo a la que se realizo la toma de datos fue de 62.5ms, lo cual corresponde a 16 m uestras por segun do. Lo s datos obtenido s se muestran en el anexo Nº 1. Una vez obtenidos los datos, se siguió el proceso de caracterización de la planta, utilizando la herram ienta ident. de Matlab, siguien do los pasos que se describen a continuación.. Figura 10. Interfaz de la herramient a ident de Matlab 7 .0.

(17) 17. Primero se im portan los datos o btenido s en el archivo de texto, a un archivo en Excel y se im portan nuevam ente a Matlab, para que este forme una matriz con los m ism os y puedan ser procesado s por el m ismo.. Una v ez importados lo s datos, se corre la herram ienta ident (Nom bre_ Archivo) y eso nos abre la interfaz que se m uestra en la figura Nº 10. Ahora debem os importar los datos en esta herram ienta. Para esto seguimos la ruta File- > Time Domain Data y se establecen las características de los datos en cada uno de lo s campos asi. Figura 11. Importar d atos en ident.. Las casillas inf eriores correspon den a las características tem porales de lo s datos obtenido s y se configuran tal y com o se m uestra en la figura Nº 11. En esta área es vital tener en cuenta el tiem po de muestreo, ya que de esto depen de que el proceso de caracterización tenga una respuesta adecuada..

(18) 18. Figura 12. Apro xi mación grafica de los d atos obtenidos para el eje X. Una v ez importados los datos, el sistem a aproxima gráficamente la r esp uesta tal y como se muestra en la figura Nº 12. Se o bserva claramente que a entrada escalón, el sistema tiene una respuesta bastante rápida. Este comportam iento es de gran importancia al m om ento de diseñar el controlador y de analizar la resp uesta del sistema.. Figura 13. Determin ación de l as características d el modelo matemático a obtener. Luego de hacer esto procedem os a calcular la respuesta del sistema. Esta herr amienta nos perm ite calcular, tanto en tiempo contin uo com o en tiempo discr eto, el mo delo m atemático; tam bién permite m anipular el numero de polos y ceros de la resp uesta del.

(19) 19 sistem a. En nuestro caso particular vamos a manejar las aproximaciones de prim er y segun do orden, es decir, con 1 y 2 polo s cuya finalidad se mostrara m as adelante. Como se desea un sistema sin ceros ni retardos no m anejaremos estas dos variables dentro del m odelo de n uestra planta.. 2.3 MO DELO MATEMÁTICO A partir de las consideraciones h echas con anterioridad, el modelo m atemático y la respuesta del sistema se m uestran en la ecuación Nº1 y en las figur as Nº 14 y 15.. Figura 14. Respuesta grafica del modelo co mp arado con los d atos obtenidos p ara el eje X.. G( s ) =. 10. 407. (1 + 0.009 s)(1 + 2.322s ). (1).

(20) 20. Figura 15. Respuesta escalón d el modelo obt enido para el eje X. 2.4 C ARAC TERIZAC IÓ N EJE Y. 2.5 PRO CESO DE DIS EÑO Siguiendo el mismo procedimiento descrito con anterioridad, se procede a caracterizar el movim iento vertical de la planta. Lo s datos obtenidos para este proceso se m uestran en el anexo Nº 2.. A partir de lo s datos obtenidos se o btiene el m odelo matemático de la planta. Para este caso f ue necesario r ealizar 5 caracterizaciones distintas de la planta, con el f in de ev itar errores. Esto se hizo debido a que, por el estado de lo s ro dam ientos del p uente gr úa, y el hecho que el movim iento depende del movim iento simultáneo de los dos motores, es posible que existan diferencias considerables en la tom a de datos, par a la misma entrada escalón..

(21) 21 2.6 MO DELO MATEMÁTICO El m odelo m atemático, y las r esp uestas asociadas a este sistema se m uestran en las figur as Nº 16, y 17. La herram ienta también nos permite observ ar que tan buena es la aproximación o btenida, sin em bar go un a vez que se tienen m ás de 2 polos se considera una buena aprox imación.. G( s ) =. 38. 465 (1 + 21 .615s )(1 + 21. 955s). Figura 16. Respuesta grafica del mod elo co mp arado con los d atos obtenidos p ara el eje Y.. Figura 17. Respuesta escalón d el modelo obt enido para el eje Y..

(22) 22 3. DESCRIPC IÓ N DE LO S SIS TEMAS DE CO NTRO L. Los sistemas de control según la Teoría Cibern ética se aplican en esen cia par a los organ ism os vivos, las m áquinas y las organizacion es. Estos sistem as f ueron relacionados por primera vez en 1948 por Nor bert Wiener en su o bra Cibernética y sociedad con aplicación en la teoría de los mecanismos de control. Un sistem a de control está def inido como un con junto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lo grar un funcionamiento predeterminado [2].. Según su comportam iento, los sistemas de control se clasif ican com o sistemas de lazo abierto y sistemas de lazo cerr ado. Los pr imeros se caracterizan por ser sencillo s, pero debido a su característica de op eración, son m uy sensibles a p ertur baciones debido a que la salida n unca se compara con la entrada. A diferencia de los sistem as de lazo abierto, los sistem as de lazo cerrado se caracterizan por ser de mayor com plejidad, pero son m ucho m as amplios de par ámetros, y reaccionan mejor a pertur baciones sufr idas por agentes internos o externo s del sistem a; todo esto gracias a que lo s sistem as de lazo cerrado se caracterizan por com parar continuamente la salida contra la entrada.. Los pro blem as de la ingenier ía de los sistemas de control, se tratan básicam ente m ediante dos procesos fun dam entales: el an álisis y el diseño. El an álisis busca las características propias del sistema que se desea controlar, m ientras que en el diseño se escogen todo s lo s com ponentes de un sistema, a partir de las especificaciones del m ism o. El proceso de diseño se p uede llev ar a cabo de dos form as distintas, una es el diseño por síntesis y la otra el diseño por análisis. En el diseño por síntesis lo que se busca es darle forma a un nuevo sistem a de control, a partir de las especif icaciones del m ism o, m ientras que en el diseño por síntesis lo que se busca es modif icar una p lanta o sistem a..

(23) 23 3.1 ANÁLISIS DEL PRO BLEMA Se desea implem entar un sistema de control de lazo cerrado el cual, de acuer do a las condicion es de oper ación que desee im plementar el usuario, sea capaz de llegar a una posición en píxeles dentro del rango visual e la cám ara, y que una vez esto se im plemente, el controlador se m antenga operan do con el fin de que reaccione a cualquier tipo de pertur bación que se gener e dentro del sistema. Dentro del an álisis del problema debem os tener en cuenta los siguientes aspectos. 1) El sistem a debe reaccionar lo suficientem ente rápido, teniendo en cuenta que, tal y como se muestra en los anexo s Nº1 y Nº2 al sistema de control solo le toma uno s segun dos r ecorrer todo el pixelaje que se encuentra dentro del ran go visual de la cámara. Por eso una de las con diciones de diseño debe estar orientada a acortar el mínim o el tiempo de respuesta del sistema de control. 2) Los sistemas que se diseñ aran serán indepen dientes para cada una de lo s sentidos de operación (horizontal y vertical). 3) Los controlador es deben trabajar simultáneamente. 4) El controlador se im plem entara dentro de la m isma interfaz que se tiene p ara identificar o bjetos. Teniendo en cuenta que, por las características de funcionam iento del sistema, es necesario que ex ista un PC que sirva como interfaz entre el usuario y la cámara Web, se p uede aprovechar las características propias de un sistem a de esta enver gadura par a po der im plementar el sistema de control dentro de la m ism a ar quitectur a del sistem a de identificación de blo ques. 5) Se debe diseñar un sistema de control que trabaje con salidas digitales, ya que por las características propias de la interfaz se p uede observar que si se trabaja con salidas análo gas se estaría restrin gien do el f uncionamiento del sistem a.. Teniendo en cuenta las con diciones que debe tener nuestro controlador, empezamos con el proceso de diseño del mismo, para cada uno de los sentidos de operación..

(24) 24 3.2 DISEÑO DEL CO NTRO LADO R Con el fin de diseñar el controlador, prim ero se realizo un est udio comparativo entre cada uno de los tipo s de controladores mas comunes que se desarrollan en la actualidad. Esta tabla se muestra en el anexo Nº 4. A contin uación se m uestra el pro ceso de diseño de un controlador PI, el cual se im plementara en el desarro llo de la planta. 3.3 CO NTRO LADO R SIS TEMA VERTICAL Partimos de la base de que vam os a diseñar u sistema de segundo or den, que va a tener un so brep aso m uy pequeño, por lo que establecem os com o condición del diseño Mp del 5% (Mp=0.05) que tiene la form a:. G (s ) =. KWn 2 S 2 + 2ξWn + Wn 2. Primero partimos de la supo sición de que Mp=0.05 par a hallar ξ. ξ. Mp = e. 1− ξ 2. ln( 0. 05 ) =. = 0. 1. ξ 1− ξ2. = −2. 3025. ξ2 = 5. 3019 1− ξ2 ξ = 0. 9172. A partir de las condiciones de diseño, se sabe que se desea un tiem po de asentamiento pequeño con el fin de que el controlador tenga una resp uesta rápida. Por eso determinamos que el tiem po debe ser de alrededor de 5 segun dos. Sabien do esta condición po dem os calcular la fr ecuen cia n atural del sistema.

(25) 25. Ts =. 4. ξWn. 4 Ts ξ Wn = 0. 8722rad / sec Wn =. Una vez hallado s estos valor es los r eem plazam os en la función de transfer encia. Wn 2 s + 2ξ Wns + Wn 2 0.8722 G( s ) = 2 s + 1.7131s + 0. 8722. G( s ) =. 2. Para hallar los v alores de las componentes utilizamos la con dición de ángulo del lugar de las raíces, partien do de la fr ecuen cia de corte a 0dB, p ara ello utilizam os el diagr ama de bo de de n uestra f unción de transfer encia. Figura 18. Diagrama de Bod e d el modelo del regulador des eado para el ej e Y. Ahora hallam os los v alores de Kp y Ti, utilizan do el siguiente pro grama en Matlab.

(26) 26. Figura 19. Programa en Matlab que permite calcular Kp y Ti p ara cada caso. A partir de este pro gram a, basado en las ecuaciones de un PI o btenem os Kp=0.616 y Ti=0.763 Entonces la f unción de transf erencia de n uestro controlador se conv ierte en. ⎛ 1 ⎞ H ( s ) = 0. 616⎜ ⎟ ⎝ 0. 763s ⎠ ⎛ 1. 3106 ⎞ H ( s ) = 0. 616⎜ ⎟ ⎝ s ⎠. Conocien do la resp uesta de n uestro controlador, calculamos la r espuesta del mismo utilizando la herramienta Simulink. Figura 20. Diagrama en bloqu es en Si mulink d el sistema dis eñado para el eje Y.

(27) 27. Figura 21. Respuesta del regulador diseñ ado p ara el eje Y. La respuesta del sistem a se muestra en la figura Nº 21. Se o bserv a claram ente que el sistem a cumple con los requerim ientos de diseño.. 3.4 CO NTRO LADO R SIS TEMA HO RIZO NTAL Utilizando las m ism as características de diseño, se calcularon los parámetros par a el sistem a de control horizontal. Realizan do lo s cálculo s se o btiene un PI cuyo mo delo m atemático se descr ibe en la ecuación Nº2. 1 ⎞ ⎛ H ( s ) = 1. 414⎜ ⎟ 0 5294 . s⎠ ⎝ (2) ⎛ 0.8887 ⎞ H ( s ) = 1. 414⎜ ⎟ ⎝ s ⎠. A partir de la f unción de transferencia obtenida para nuestro controlador, se calcula la respuesta del mismo, utilizan do la herramienta Sim ulink.

(28) 28. Figura 22. Diagrama en si mulink del sistema diseñ ado p ara el eje X. Figura 23. Respuesta obtenida para el cont rolador diseñado sobre el eje X. Se o bserva también que para este caso la resp uesta correspon de a las características de diseño. La figur a Nº 24 m uestra los controlador es implem entado s en la interfaz de Labview 8.2. Figura 24. Control adores i mpl ementados en L abview 8.2.

(29) 29 4. SIS TEMAS DE PO TENCIA. Debido a las características de diseño que se requieren p ara llev ar a cabo este proy ecto, donde se r equier e el manejo de sistemas que m anejan un nivel de potencia alto (Motores DC y AC) a partir de señales digitales, es necesario r ealizar un acople adecuado entre ambas etapas.. Este tipo de sistemas, basados en tiristores (triacs, scr, etc), puede llegar a m anip ular corrientes de más de 100 amperio s, por lo que se hace necesario tener con sider aciones de segur idad para los usuarios del mismo y para el sistema en si. En teoría, el ideal es aislar eléctricam ente cada una de las etapas. Lo s dispo sitivos mas utilizados en este tipo de acoples son lo s optoacopladores, lo s cuales se describen a continuación. 4.1 O PTO ACO PLADO RES Los optoacoplador es, com o su nom bre lo in dica, son dispositivos que perm iten m ediante un acoplam iento óptico, un asilamiento eléctrico entre do s sistem as; por esta m ism a razón son tam bién cono cido s como opto aisladores.. La razón fun dam ental para llevar a cabo acoplamiento óptico y aislamiento eléctrico es por protección de la etapa o sistema digital ya que si ocurr e un corto en la etapa de potencia, o cualquier otro tipo de anomalía eléctrica, el optoacoplador protege toda la circuitería digital de control. El sistem a digital puede var iar entre un sistem a discreto o un sistem a de m ayor integración ( en escalas SSI, MSI, VLI o VLSI) o un sistema integrado pro gramable a nivel de m emorias (EPROM o EEPROM) o a nivel de dispo sitivos pro gr amables "inteligentes" (microprocesadores, m icrocontroladores, dispo sitivos lógicos pro gram ables, arreglo s ló gico s pro gr amables, controladores ló gicos programables o com putadores)[3]..

(30) 30. Figura 25. Descripción estructural d e un optoacoplado r.. La figur a Nº 25 m uestra el esquem ático normal de un optoacop lador, com o el MOC3011, que sien do un fototransistor, es el elem ento de acople que será usado en esta aplicación. Este dispositivo funciona com o un switch que perm ite manejar la etapa de potencia para los motores AC, cuya interfaz se describe a continuación. 4.2 MO TO RES AC Los m otores con los que cuenta el p uente gr úa, para realizar sus m ovimientos en sentido vertical, son “motores capacitor de partido permanente”. Este motor fue elegido debido a que por sus características es el que m as se asem eja a un sistem a de op eración bif ásica y además a que a frecuencias bajas tiene muy pocas p ulsaciones de torque. Tam bién tiene propiedades que perm iten su fácil inver sión de oper ación, las cuales p ueden llegar a ser im plementadas por medio de cir cuitos, o de configuraciones especiales de software.. El motor PSC tiene dos em bobinados, el principal y el auxiliar. Está diseñado para que el aux iliar tome menos corriente; este efecto se lo gr a a p artir de un mayor número de vueltas en dicho em bobinado y tam bién crea un efecto de mayor resistencia, por lo que a través de el pasa un a corriente reducida; por estos m otivos este motor tiene un mo delo asimétrico. Mediante im plementaciones de soft war e se p uede lo grar que el voltaje entre el principal y el auxiliar se mantengan desfasado s 90º, con lo que se lo gra un funcionamiento adecuado del sistem a..

(31) 31 Básicamente el com portamiento de este tipo de m otores esta dado así: se deben generar do s voltajes AC desf asados entre si por 90º, varian do la magnitud y la frecuencia a una relación V/f, en caso de que se desee controlar la v elocidad de giro de lo s m otores; para la aplicación que se desea im plem entar se trabajara con una relación V/f constante ( V=80 V, f =60Hz). Si el vo ltaje aplicado en el princip al esta atrasado con respecto al del auxiliar, el m otor gira h acia delante, m ientras que si el vo ltaje en el principal adelanta el voltaje en el auxiliar el m otor gira en rever sa.. Este tipo de com portam iento, físicamente hablando se lo gra muy fácilm ente. Cuan do la fuente de po larización se conecta entre los bornes del prin cipal, la corriente del auxiliar esta atrasada con respecto a la del prin cipal por efecto del capacitor, por consiguiente, gir a en una dir ección, pero cuan do se polar iza inv ersamente el auxiliar, sucede lo contrario, la corriente del principal esta atrasada con respecto a la del aux iliar, haciendo que el motor gire en la dirección op uesta.. La figur a Nº 26 m uestra el funcion am iento el motor según com o sean aplicados cada uno de los vo ltajes AC sobre el con densador.. (a). (b). Figura 26. (a) Funcionamiento del motor hacia delante. (b) Funcionamiento del motor en sentido opu esto.. En este caso en particular, la conm utación vien e dada por herram ientas de soft ware, las cuales manejan un sistema de potencia que permite el movim iento correcto del m otor en cualquiera de los do s sentidos.. 4.3 INTERFAZ AC TRIACS. Con el f in de m anejar la conm utación de las direcciones de lo s motores, es necesario im plementar dispositivos que trabajen com o interruptores de corriente AC. Los mejores.

(32) 32 dispo sitivos, en cuanto a precio y calidad, que cumplen con las especificaciones requeridas, son lo s triacs.. Los triacs, son dispo sitivo s los cuales, gracias a su natur aleza bidireccion al, son muy útiles manejando aplicaciones de corrientes o voltajes AC. Se deriv an de lo s SCR ( Silicon Controlled Rectifiers), lo s cuales con dispo sitivos de una sola dirección, que son norm alm ente usado s como interruptores.. La configuración típica de un triac es la de dos SCR’s conectado s en antiparalelo, unido s por la compuerta, lo cual hace que sean dispo sitivos que trabajan en cualquiera de las do s dir ecciones (se pier de el sentido del ánodo y el cátodo). Pueden ser usados como interruptores ON/OFF, reemplazan do ef icientem ente a los relays mecánicos, otorgando un gran margen de controlabilidad electrónica, y una eficiencia superior; también son mucho mas útiles que los relay s electrónicos, y m ucho m enos costosos. También pueden manejar altos niv eles de potencia a través de car gas AC, realizando un circuito de control de un a so la fase.. A partir de las características descritas con anterioridad, el comportamiento de esta clase de dispo sitivo s se m uestra a contin uación. Figura 27. Diagrama esquemáti co del sistema de triacs implement ado sobre los motores A C.. En el montaje realizado se observa claramente que el optoacoplador maneja un triac Q4015L5 que es quien maneja la conm utación del m otor AC según el sentido de giro del m ism o. Esto se debe a que el MOC3011, aun cuando es un optotriac, no esta diseñ ado para m anejar directam ente un a corriente com o la necesaria para po der arr ancar.

(33) 33 el motor (aproximadamente 1A). Es por esto que se m aneja el optotriac com o elem ento de conmutación AC, que m aneja el gate del triac de potencia ( Q4015L5) el cual es el encar gado de hacer conm utar la dirección de giro del motor AC.. Figura 28. Si mulación de la respuest a del sistema d e poten cia del sistema AC.. 4.4 MO TO R DC. Los m otores de corr iente continua, son maquin as que convierten la ener gía eléctrica en ener gía m ecánica pr incipalmente mediante el m ovim iento rotativo. Esta máquin a de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejor es opciones en aplicacion es de control y autom atización de pro cesos.. El motor DC que maneja el movim iento transversal de la posición del p uente gr úa es un m otor que opera a 4 V@ 400m A. Por la cantidad de corriente que maneja este m otor cuan do esta operando, y debido a que es necesario implem entar un a interfaz que permita m anejar una corr iente alta y constantes cambios en el sentido de giro del m ism o se decidió implementar un puente H el cual no s garantiza am bas con diciones de op eración..

(34) 34 4.5 INTERFAZ DC : PUENTE H Este circuito, que se basa en una configuración de transistores, es el en car gado de m anejar motores CC cuan do es n ecesario cambiar el sentido de giro del mismo. La configuración del puente H se m uestra en la figur a Nº 29.. Figura 29. Diagrama esquemáti co del sistema d e poten cia para el motor DC. Puente H. El funcionam iento de este circuito se m uestra en la figur a Nº 30. Cuan do hay un uno lógico en la señal de “avance” los tran sistores Q1, Q3 y Q6 quedan en región activa, hacien do que so bre el no do A exista una señal positiva, según el voltaje de polarización, m ientras que en no do B existirá una tierra, lo cual hace que el m otor avance en un sentido. Si por el contrario hay un uno ló gico en la señal “retroceso”, los transistores Q2, Q4 y Q5 quedan en estado de conducción, mientras que lo s restantes permanecen en región de corte. Esto hace que en el no do B ex ista un a señal positiva mientras que en el nodo A hay una señ al negativa, y esto hace que el motor gire en el sentido op uesto.. (a). (b). Figura 30. Respuesta del puente H. (a) Funcion ami ento en av ance. (b) Fun cionami ento en reversa..

(35) 35. Este circuito tiene el pro blema de que, cuan do existen sim ultáneamente señales positivas en los nodo s de “avan ce” y “retroceso”, se da polar ización al m ism o tiempo de todos lo s transistores que com ponen el cir cuito, lo cual genera un corto circuito que puede llegar a poner en riesgo todo s los componentes que componen el mismo. Con el fin de ev itar este fenóm eno, existen circuitos de protección, tam bién llamados circuitos “interlock” que prev ienen la polarización sim ultánea de las dos f ases de oper ación. El circuito de protección, par a n uestro caso en particular, esta configurado dentro del programa de control im plementado, y se especifican sus detalles de operación en la siguiente sección..

(36) 36 5. ARQ UITEC TURA G ENERAL DEL SIS TEMA. Una vez implem entado s todos los blo ques que componen nuestro sistem a, procedemos a obtener la resp uesta del controlador en cuestión. La f igura Nº 31 m uestra, en térm inos generales, como esta com puesta la arquitectur a de nuestro sistema, cuyos blo ques fueron desarrollados y explicado s a lo largo de este docum ento. Figura 31. Arquitectura definitiva d el sistema diseñado. La figura Nº 32, muestra la interfaz def initiva del pro gram a en Labview,.

(37) 37. Figura 32. Panel frontal d el p rograma definitivo i mplement ado en Labview 8.2. El sistem a, en térm inos generales, funciona así. En la interfaz grafica tenem os dos referencias, U y V, las cuales in dican el píxel en el cual se desea colocar la figura. Una vez configur ado esto, el sistem a de adquisición de im ágenes em pieza a trabajar, y nos entrega la posición, en píxeles tam bién, de la figur a rectangular con mayor área dentro del rango visual de la cámara. Una vez calculado esto, el progr am a, que se m antiene operando contin uam ente, em pieza a gen erar cálculos sobre la señ al de control, la cual se vuelve digital y procede a operar sobre cada una de las interfaces de potencia, tanto el puente H como el cir cuito de acople de lo s triacs. La tabla Nº 1, nos muestra el comportamiento de la señal de control y como se establece la salida digital de acuerdo al valor de las m ismas.. Motor AC /DC Señal de C ontrol. U<5. U>-5. -5<U<5. Señal Digital 1. 1. 0. 0. Señal Digital 2. 0. 1. 0. Tabla N º1. Co mport ami ento de las salidas digitales según el valo r de la señ al de control ..

(38) 38. El margen de error, com prendido entre (-5,5) se establece debido a do s características principalmente: 1) Se debe implem entar el cir cuito de interlock, con el fin de que las etapas de potencia no tengan el valor [1,1] dentro de sus señales de salida digitales, con el fin de evitar cortos al ocurr ir cam bio s en la señal de control. 2) El sistem a de adquisición de señales es muy susceptible a los cam bios posiciónales de la figur a, una vez que oper a el sistem a de control. Por este m otivo es necesario implem entar un m argen de error, con el fin de evitar que el sistem a se m antenga oscilan do indefinidam ente, por errores en la adquisición de la imagen..

(39) 39. 6. PRUEBAS. Con el fin de verif icar el corr ecto fun cionam iento del control im plem entado, se realizaron básicamente las siguientes pr uebas. 1) Funcionamiento del controlador horizontal: Con el fin de verificar el funcionamiento de este controlador, se r ealizaron pr uebas comprobando el posicionamiento correcto de la figura, consideran do una referencia U=250 píxeles. 2) Funcionamiento del controlador vertical: Se r ealiza la m ism a prueba (1) para comprobar el fun cionam iento del controlador vertical. La referencia para este sistem a de control es V=100 píxeles 3) Funcionamiento total: Una vez fun cionan am bos controlador es por separado, se procede a o bservar el com portam iento total de la planta, p ara las referencias previamente establecidas. 4) Ro bustez: Con el fin de o bservar esta im portante característica de control, se realizaron pr uebas de m ovimiento de los objetos dentro y fuera del rango visual de la cám ara, y se o bservo el comportamiento de la planta.. Los resultados o btenidos para cada una de las pruebas se muestran en la siguiente sección.

(40) 40. 7. ANÁLISIS DE RESULTADO S. Siguiendo el protocolo de pr uebas, se o btuv ieron lo s siguientes resultado s. I.. Funcionamiento Controlador Horizontal. La tabla con los datos o btenido s se muestra en el anexo Nº 5, sin em bar go, la figura Nº 33, nos m uestra una idea grafica de la r esp uesta del m ismo.. Figura 33. Respuesta obtenida para l a i mplementación del sistema de control horizont al.. Se observ a claramente que, par a el control en cuestión, y con sider an do que la r eferencia es U=250, el sistem a se comporta adecuadam ente, de acuer do al diseño realizado con anterioridad. Cabe apreciar que, debido a que la refer encia se en contraba en el fin del rango visual de la cámara, empiezan a sur gir oscilaciones que hacen que el sistem a se comporte erráticamente, pero com o se muestra a continuación en la pr ueba total, una vez que la referencia se en cuentra dentro del ran go visual de la cámara, el sistem a se comporta mucho mejor.. II.. Funcionamiento Controlador Vertical.

(41) 41 En el anexo Nº 6, se muestra la resp uesta del controlador a esta pr ueba. Lo s datos graficado s se observan en la figura Nº 34. Figura 34. Respuesta del regulado r i mplementado para el sistema vertical. Los p ico s que se o bservan en la figur a, corr esponden a cam bios en la posición del objeto en cuestión. Com o se o bserva, es claro que el sistema mantiene la posición, aun cuan do se dan cambios bruscos en la posición de la f igura, dentro del ran go visual de la cámara. Cabe apreciar que la respuesta del controlador es aun m ás rápida que el diseño im plementado.. III.. Funcionamiento Total. Los datos obtenidos para las pr uebas de f uncionamiento total se muestran en el Anexo Nº 7. Se observ a claram ente que la respuesta obtenida tiene a m antener la posición de referencia (100,100) ante cualquier cambio dentro de la po sición de la figura que se detecta. La f igura Nº 35, es una r epresentación en tres dimen siones que m uestra el cambio de la po sición deseada en el puente gr úa con respecto al tiempo.

(42) 42. Figura 35. Respuesta de la posición obtenida por el regulador multivariable, con respecto al tiempo. Se observa claramente que, el comportamiento de la posición se m antiene igual, siem pre que no se accionen los m otores; una v ez estos empiezan a funcion ar, el sistema tiende a la posición de refer encia, tal y como se había diseñado.. I V.. Ro bustez. Las pr uebas de robustez son las m ism as que se hicieron con el fin de comprobar el correcto funcionamiento del dispositivo. Además, cabe apreciar, el sistema siem pre tiende a mantener la po sición del o bjeto tamaño mas grande, cuando se mantienen los m ism os o bjetos dentro del ran go visual. Una vez se modif ican los objetos, el sistema oscila un poco mientras calcula el área del nuevo objeto, pero si este mantiene la condición de ser de m enor área del objeto mas grande dentro del rango visual, la coordenada se m antiene; y en cuanto a p ertur baciones de m ovimiento es claro que el sistem a responde de acuerdo a lo diseñado. El único pro blema que se en contró, en cuanto a p ertur baciones se habla, es que el sistem a es errático en su fun cionam iento cuan do, dentro del ran go visual, no encuentra ningún o bjeto rectangular. Esto se debe principalm ente a que el sistema trabaja en base.

(43) 43 a un sistema de procesamiento de imágenes el cual trabaja en base a detección de la m ism a, si no lo detecta, por definición el programa determ ina que la im agen se encuentra en la po sición (0,0) lo cual hace que las señ ales de control m antengan la búsqueda del objeto en base a un a ún ica dirección, y cuan do el objeto sale del rango visual por una esquin a distinta, el programa no lo detecta y sigue la m ism a dir ección..

(44) 44 CO NCLUSIO NES. Se lo gro o btener los modelos m atemáticos correspon dientes a cada una de las dir ecciones de operación del p uente grúa, tenien do en cuenta que son relaciones de píxeles versus voltajes de entrada.. Se desarrollaron reguladores teórico s, los cuales siguen una posición determ inada, y se logro validar su f un cionamiento por medio de simulación y exper imentalmente.. Se desarrollaron etapas de potencia, que manejan motores tanto DC como AC, las cuales permiten manejar este tipo de m otores a partir de señales digitales. Se implementaron los reguladores diseñados en Labview 8.2, y se valido su funcionamiento.. Se lo gro implem entar un control m ultivariable, basado en dos controles SI SO, el cual perm ite el correcto f uncion amiento del puente grúa. Se im plemento una arquitectur a gener al, que incluyo todo s lo s bloques desarro llados a lo lar go de este documento, y la cual f unciona dentro de lo s o bjetivos planteado s para el proyecto.. Se valido el fun cionamiento correcto del puente gr úa, de acuerdo a las especificaciones planteadas. Aun cuan do es un sistema que no es óptim o, ya que se r ealizaron im plementaciones basadas en etapas de switcheo, sin tener en cuenta consideraciones de potencia dentro de los elem entos que com ponen nuestra arquitectura, se puede con cluir que es un diseño satisfactorio.. Se im plemento un sistem a de control robusto, ya que respon de de maner a adecuada a la m ayoría de las perturbaciones simuladas. Falta solucionar el problema del posicionamiento de la p lanta cuando el objeto sale del r an go visual de la cám ara CCD..

(45) 45. BIB LIO GRAFÍA. -. “Adquisición y procesam iento de datos con Labview ®”. Obtenido de www. unizar.es/dctm f/jblasco/pfc_r eolo gia/anexo3. doc.[1]. -. ASD™.”Thyristo rs and AC switches, from SCR’s and TRI ACS to innovative devices”. 2007.. -. Åstrom, Wittenm ark, Computer-controlled System s, Prentice Hall, 3ra. Ed, 1997. -. Beltrán, Cam ilo An drés.” Control por visión para la manipulación de bloques en un sistem a de puente grúa ”. Tesis de Pregrado Univer sidad de lo s An des, 2007.. -. Carletti, Eduardo J. “Control de Moto res CC, Puente H”. 2007. Obtenido de http://robots-argentina. com.ar/MotorCC_PuenteH.htm. -. Murcia Reyes, Andrés Mauricio. “Elaboración de prá cticas para el control por computador de un m otor DC”. Tesis de Pregrado, Universidad de los An des. 1986.. -. Nise, Norman S. “Sistemas de Con trol pa ra Ingen iería”. CECSA, Prim era Edición, 2002. -. Rojas Am aya, Jor ge Mario. “Control d e m otor AC de indu cción para aplicación de puente grúa”. Tesis de Pregrado, Universidad de los An des, 2005.. -. Rúa Ceballos, Nelson. “Acoplamiento óptico entre un sistema digital y una etapa de potencia ”. Obtenido de http://www.m onograf ias.com/trabajos35/acoplamiento-optico/acoplamientooptico.shtml. [3].. -. W ikipedia. “Sistemas de Control”. Mayo 2006. Obtenido de http://es. wikipedia.or g/wiki/Sistem as_ de_control. [2]..

(46) 46. ANEXO S Anexo 1. Datos obten idos en la caracterización del eje X. Entrada. Salida 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 9 9 9 9 13 18 22 26 33 19 24 30 36 42 47 74 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 129 136 142 147 152 157 161 168 174 181 187 193 198 204 209 214 216 215 215. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215.

(47) 47. Anexo 2. Datos obten idos pa ra la cara cterización del eje Y. Entrada (V) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80. Salida (Pixeles) 0 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 11 13 16 19 25 30 35 41 44 51 55 60 66. 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80. 72 75 81 84 91 96 101 106 111 116 122 128 133 139 143 148 153 161 163 170 175 181 186 191 192.

(48) 48. Anexo 3. Tabla com parativa entre los regu ladores más usado s. P ara poder realizar el control de la planta, realizaremos un cuadro comparativo entre los tipos de controladores mas usados para así poder determinar el que mas se ajusta a las necesidades de nuestra planta O N-O FF. Función de Transferencia. H (s ) = K p. Proporcional. Control PI. H (s ) = K p. 1 ⎛ H (s ) = K p ⎜⎜1 + T is ⎝. KP → ∞. Funcionamiento. Este controlador es un caso critico del control proporcional que se explica a continuación, aplicado únicamente a procesos estáticos. Consiste en una acción de switcheo basada en dos puntos de funcionamiento. Estabilidad. Es un sistema cuya función de transferencia no nos permite hablar de estabilidad de la planta. Su comportamiento simplemente depende de la histéresis de la planta.. Robustez. Debido a que es un sistema completamente estático su ess no depende de las entradas.. Ventajas Generales. Su velocidad de conmutación y facilidad de implementación hacen que este controlador sea de los mas usados.. El funcionamiento de este controlador se basa en la idea de multiplicar el error obtenido en el proceso por una constante K p, con el fin de disminuirlo pero no siempre lo puede llevar a cero. Es el mas estable de todos los controladores, debido a que no introducepolos o ceros en el sistema; sin embargo se debe manejar Kp con cuidado, ya que valores muy grandes pueden volver al sistema inestable La robustez del sistema depende principalmente del valor de la constante de proporcionalidad; mantienen una relación de proporcionalidad inversa -A umenta lavelocidad de respuesta del sistema. -El ess se puede hacer más pequeño si se aumenta la ganancia. Control PD. Control P ID. H (s ) = K p (1 + TD s ). ⎛ ⎞ 1 H (s ) = K p ⎜⎜1 + + TD s ⎟⎟ T s i ⎝ ⎠. El principio de funcionamiento de la acción derivativa es la de minimizar la velocidad de cambio del error. Cada vez quese detiene el cambio la contribución de esta acción es nula. Es la unión de las dos acciones explicadas con anterioridad; por ende su principio de funcionamiento consiste en llevar el error del proceso a cero, de la forma mas rápida posible. Es el controlador mas inestable delos analizados, ya que el introducir una acción integral implica introducir un polo en el origen lo cual convierte al sistema en marginalmente estable o críticamente estable. Tiene las mismas características de estabilidad del control proporcional, ya que al introducir un cero en el sistema varia la velocidad de reacción del proceso sin afectar la estabilidad de la planta. Debido a que setienen tanto la acción derivativa como la acción integral, este controlador puede ser diseñado para que tenga una estabilidad alta, sacrificando velocidad de respuesta del sistema.. Alta. Baja: El sistema es muy sensible a cambios en la entrada, debido a la acción derivativa. Alta. La acción integral hace que este tipo de controladores sea muy robusto.. ⎞ ⎟ ⎟ ⎠. Tiene como principio de funcionamiento la magnitud y la duración del error. Es decir mientras exista error la acción está trabajando y se detendrá únicamente cuando el error desaparezca.. A mortigua el sistema. No interviene en el estado estable.. Amortigua el sistema. N o interviene en el estado estable.. Es el regulador mas completo ya que une las ventajas de los P I y P D ..

(49) 49. Desventajas G enerales. - Si se aumenta demasiado la ganancia el sistema se puede volver inestable. - No garantiza un ess igual a cero.. - Debido a su rápido funcionamiento con los cambios abruptos, es una acción que no se recomienda para sistemas con alto nivel de ruido. - En la práctica los accionadores son limitados y pueden producir fenómenos de saturación del integrador.. - La acción derivativa solo sirve cuando hay cambios en la velocidad de diferencias del error.. - Es el regulador mas completo, sin embargo cuenta con las distintas desventajas de los P I y P D..

(50) 50 Anexo 4. Datos obten idos d el resultado experimental del controlado r ho rizontal. Fech a y Hora Eje Y 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,35E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,51E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,51E+02 29/06/2007 12:29 2,51E+02 29/06/2007 12:29 2,51E+02 29/06/2007 12:29 2,51E+02 29/06/2007 12:29 2,01E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,01E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,35E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,52E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02 29/06/2007 12:29 2,36E+02. 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29 29/06/2007 12:29. 2,52E+02 2,52E+02 2,52E+02 2,52E+02 2,52E+02 2,52E+02 2,37E+02 2,36E+02 2,03E+02 2,07E+02 2,10E+02 2,14E+02 2,18E+02 2,20E+02 2,21E+02 2,25E+02 2,29E+02 2,31E+02 2,34E+02 2,37E+02 2,43E+02 2,45E+02 2,48E+02 2,51E+02 2,55E+02 2,57E+02 2,63E+02 2,65E+02 2,68E+02 0,00E+00 2,76E+02 2,79E+02 2,79E+02 2,79E+02.

(51) 51 Anexo 5. Datos obten idos d el resultado experimental del controlado r vertica l. Fech a y Hora Eje Y 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 9,30E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 8,80E+01 29/06/2007 12:31 8,90E+01 29/06/2007 12:31 9,00E+01 29/06/2007 12:31 9,60E+01 29/06/2007 12:31 9,50E+01 29/06/2007 12:31 9,80E+01 29/06/2007 12:31 1,00E+02 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,80E+01 29/06/2007 12:31 1,02E+02 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 1,02E+02 29/06/2007 12:31 9,80E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 9,90E+01 29/06/2007 12:31 1,06E+02 29/06/2007 12:31 1,08E+02 29/06/2007 12:31 1,16E+02 29/06/2007 12:31 1,22E+02 29/06/2007 12:31 1,26E+02 29/06/2007 12:31 1,33E+02 29/06/2007 12:31 1,43E+02 29/06/2007 12:31 1,47E+02 29/06/2007 12:31 1,47E+02 29/06/2007 12:31 1,44E+02. 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31. 1,40E+02 1,35E+02 1,29E+02 1,27E+02 1,24E+02 1,17E+02 1,12E+02 1,07E+02 1,01E+02 9,70E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,70E+01 9,60E+01 9,70E+01 9,80E+01 1,00E+02 1,07E+02 1,11E+02 1,16E+02 1,28E+02 1,33E+02 1,36E+02 1,36E+02 1,29E+02 1,24E+02 1,24E+02 1,16E+02 1,15E+02 1,03E+02 1,02E+02 9,60E+01 9,60E+01 9,50E+01 9,40E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,50E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,40E+01 9,40E+01.

(52) 52 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31 29/06/2007 12:31. 9,50E+01 9,70E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,40E+01 9,70E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,40E+01 9,60E+01 9,50E+01 9,70E+01 1,00E+02 1,00E+02 1,00E+02 1,00E+02 9,90E+01 9,80E+01 9,60E+01 9,70E+01 9,70E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,60E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,50E+01 9,40E+01 9,50E+01 1,00E+02 1,04E+02 1,06E+02 1,13E+02 1,24E+02.

(53) 53. Anexo 6. Resu ltados obtenidos en la prueba simultanea. Fech a y Hora Eje X Eje Y 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 9,40E+01 4,30E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,60E+01 29/06/2007 12:40 9,40E+01 4,30E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 9,40E+01 4,30E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 2,90E+01 2,70E+01 29/06/2007 12:40 9,40E+01 4,30E+01 29/06/2007 12:40 2,90E+01 2,60E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 2,90E+01 29/06/2007 12:40 3,00E+01 3,10E+01 29/06/2007 12:40 3,20E+01 3,80E+01 29/06/2007 12:40 3,70E+01 4,60E+01 29/06/2007 12:40 3,80E+01 4,80E+01 29/06/2007 12:40 4,10E+01 5,20E+01 29/06/2007 12:40 4,50E+01 5,80E+01 29/06/2007 12:40 5,10E+01 6,50E+01 29/06/2007 12:40 5,20E+01 6,80E+01 29/06/2007 12:40 5,90E+01 7,70E+01 29/06/2007 12:40 6,60E+01 8,50E+01 29/06/2007 12:40 6,80E+01 8,70E+01 29/06/2007 12:40 7,20E+01 9,40E+01 29/06/2007 12:40 7,60E+01 1,01E+02 29/06/2007 12:40 7,70E+01 1,03E+02 29/06/2007 12:40 8,20E+01 1,09E+02 29/06/2007 12:40 8,60E+01 1,09E+02 29/06/2007 12:40 8,90E+01 1,09E+02 29/06/2007 12:40 9,20E+01 1,09E+02 29/06/2007 12:40 9,30E+01 1,09E+02 29/06/2007 12:40 9,30E+01 1,09E+02. 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40 29/06/2007 12:40. 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01 9,30E+01. 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02 1,09E+02.

(54)