Evaluación del desempeño del software comercial para la programación de proyectos con múltiples calendarios

E

VALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL

SOFTWARE COMERCIAL PARA LA

P

ROGRAMACIÓN DE

P

ROYECTOS CON

M

ÚLTIPLES

C

ALENDARIOS

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN

INGENIERÍA CIVIL

AUTOR DEL PROYECTO: INGENIERA MARÍA CAMILA VILLAMIZAR VÉLEZ

CÓDIGO DE ESTUDIANTE: 201323763

DIRECTOR ACADÉMICO: JOSÉ LUIS PONZ,PH.D.

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T

Índice de Tablas ... 3

Índice de Figuras ... 4

1. Introducción a la programación de proyectos con múltiples calendarios ... 6

2. Objetivos ... 8

Objetivo General ... 8

Objetivos Específicos ... 8

3. Metodología de investigación ... 9

4. Reseña Histórica de la programación de proyectos ... 10

5. Estado del arte de la programación de proyectos con múltiples calendarios ... 16

6. Modelo Teórico de la programación de proyectos con múltiples calendarios ... 20

7. Experimentación ... 28

Grafo 1 ... 31

Grafo 2 ... 32

6. Discusión de resultados ... 33

Resultados Grafo 1... 33

Resultados Grafo 2... 35

Conclusiones ... 40

Bibliografía ... 42

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Í

T

Tabla 1. Resumen de las propuestas de calendarios aplicables a cada lapso de tiempo

según la precedencia (Kim & de la Garza, 2005) ... 24

Tabla 2. Resumen de las propuestas de calendarios aplicables a cada lapso de tiempo según la precedencia (Vilar Ventura, 2013). ... 25

Tabla 3. Resumen calendarios aplicables en relación de producción según la precedencia ... 27

Tabla 4. Tipo de precedencias, tiempos de espera y calendarios aplicables - Grafo 1 ... 28

Tabla 5. Tipo de precedencias, tiempos de espera y calendarios aplicables - Grafo 2 ... 29

Tabla 6. Información duraciones e inicios de placas y columnas ... 29

Tabla 7. Duración de Fraguado y endurecido, y carga para cada placa ... 30

Tabla 8. Calendario según actividad ... 30

Tabla 9. Resultados experimentación - Grafo 1 ... 33

Tabla 10. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 3 días – Grafo 1 ... 33

Tabla 11. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 5 días – Grafo 1 ... 33

Tabla 12. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 7 días – Grafo 1 ... 34

Tabla 13. Resultados experimentación - Grafo 2 ... 35

Tabla 14. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 3 días – Grafo 2 ... 35

Tabla 15. Tabla 11. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 5 días – Grafo 2 ... 36

Tabla 16. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 7 días – Grafo 2 ... 36

Tabla 17. Calendarios que aplican los diferentes programas de acuerdo al tipo de precedencia ... 38

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Í

F

Figura 1. Joseph Priestley: Chart of Biography ... 10

Figura 2. Karol Adamiecki: Harmonograma ... 11

Figura 3. Precedencia Final-Comienzo ... 20

Figura 4. Precedencia Final-Comienzo con Lapso de Tiempo Positivo ... 20

Figura 5. Precedencia Final-Comienzo con Lapso de Tiempo Negativo ... 21

Figura 6. Precedencia Comienzo-Comienzo ... 21

Figura 7. Precedencia Comienzo-Comienzo con Lapso de Tiempo Positivo ... 21

Figura 8. Precedencia Comienzo-Comienzo con Lapso de Tiempo Negativo ... 22

Figura 9. Precedencia Comienzo-Final con Lapso de Tiempo Positivo ... 22

Figura 10. Precedencia Comienzo-Final ... 22

Figura 11. Precedencia Comienzo-Final con Lapso de Tiempo Negativo ... 23

Figura 12. Precedencia Final-Final con Lapso de Tiempo Positivo ... 23

Figura 13. Precedencia Final-Final ... 23

Figura 14. Precedencia Final-Final con Lapso de Tiempo Negativo ... 24

Figura 15. Grafo 1 ... 31

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RESUMEN

TÍTULO: Evaluación del desempeño del software comercial para la Programación de Proyectos con Múltiples Calendarios.

AUTOR: MARIA CAMILA VILLAMIZAR VÉLEZ.

PALABRAS CLAVES: Programación de proyectos, múltiples calendarios, precedencias, software, evaluación de desempeño, proyectos de construcción.

CONTENIDO:

La programación de proyectos en la industria de la construcción, es una práctica que permite organizar, controlar y coordinar las actividades que se llevarán a cabo para su ejecución. Por lo cual, las compañías y gerentes de proyectos invierten grandes esfuerzos en su elaboración, control y seguimiento.

Debido a la compleja naturaleza de este tipo de proyectos y a la gran cantidad de actividades que se deben llevar a cabo para su materialización, es necesario realizar una programación ajustada a la realidad que garantice obtener los mayores beneficios. Para lo cual, el uso de múltiples calendarios se hace relevante, ya que de esta forma se calcula la duración total del proyecto teniendo en cuenta los diferentes calendarios que pueden llegar a tener las actividades, debido a requerimientos técnicos, procesos administrativos y disponibilidad de recursos entre otros.

Recurrir al uso de softwares de programación facilita en gran medida dicha tarea, no obstante, al hacer uso de los softwares disponibles en el mercado, en muchos de los casos se tiende a confiar plenamente en sus resultados, de los cuales dependerá la secuencia de actividades del proyecto con sus fechas de inicio y fin. Es por esto que en el presente proyecto, se realizará una evaluación de desempeño a los softwares comerciales más utilizados en la industria de la construcción Colombiana, para determinar qué tan fiables son sus resultados al incluir múltiples calendarios dentro de la programación de actividades.

María Camila Villamizar Vélez 6

1.

I

En la elaboración de la programación de un proyecto de construcción, usualmente se emplea un único calendario, el calendario de trabajo convencional, es decir, el horario en el cual las actividades se encuentran llevando a cabo. Sin embargo, esta práctica no es del todo correcta, ya que cada actividad cuenta con ciertos requerimientos técnicos, exigencia en la disponibilidad de recursos y/o procesos administrativos, entre otras variables. Es por esto, que cada actividad debe ser programada de acuerdo a su calendario y al calendario de sus requerimientos.

El uso de múltiples calendarios en la programación de proyectos de construcción es la forma más efectiva de representar la realidad, pero es importante resaltar que esta práctica trae consigo ciertas diferencias con el método tradicional del camino crítico. Dichas diferencias son mencionadas en el artículo “Critical Path Method with Multiple

Calendars” (Kim & de la Garza, 2005), en donde los autores hacen referencia que de

acuerdo al concepto tradicional del camino crítico, el retraso de un día en una actividad dentro de dicho camino, generará un día de retraso en la duración total del proyecto, debido a que con dicho método, se asume un único calendario para todas las actividades dentro del proyecto. No obstante, haciendo uso de múltiples calendarios, un día de retraso en una actividad puede producir más de un día de retraso en la duración total del proyecto, lo cual dependerá de los calendarios de las actividades y el tipo de relación entre las mismas. Además, mencionan que con el método tradicional, la ruta crítica se mantiene a pesar de los retrasos que se presenten en ella, a diferencia de la programación con múltiples calendarios, en donde la ruta crítica se “rompe” debido a los diferentes calendarios (diferentes días laborales).

Varios autores han propuesto metodologías para llevar a cabo la programación de proyectos con múltiples calendarios, y a pesar de que algunos coinciden en ciertos aspectos, es relevante aclarar y dar a conocer los criterios utilizados por los softwares de programación disponibles en el mercado más utilizados por los usuarios, ya que en muchos casos se confía ciegamente en sus resultados.

Actualmente, existen diferentes paquetes de softwares de gestión de proyectos que permiten introducir múltiples calendarios. Dentro de la investigación realizada en el

proyecto de tesis de maestría “Programación de proyectos con múltiples calendarios” (Vilar

María Camila Villamizar Vélez 7 versión P3 efectúa los cálculos de la programación utilizando el calendario de la actividad predecesora; y la versión P6, lleva a cabo los cálculos para todo el proyecto con uno de los cuatro calendarios que el usuario puede escoger: el calendario de la predecesora, de la sucesora, el calendario natural o el calendario por defecto del proyecto. Igualmente, al consultar los manuales de uso de Microsoft Project y Open Project, se encontró que no existe aclaración sobre con que calendario realizan sus cálculos estos softwares, ni la manera de cambiar dicho calendario.

Para comprobar la veracidad de los resultados obtenidos a partir de los diferentes softwares de programación y determinar los criterios utilizados al emplear múltiples calendarios, se realizará una experimentación con cinco softwares (Microsoft Project, Open Project, Primavera Project Planner versión P3 y versión P6, y Spider Project) para posteriormente contrastaran los resultados con un grafo propuesto. Y de esta manera, poner en evidencia sus resultados, como también conocer los criterios que dichos softwares utilizan para el cálculo de las programaciones de proyectos con múltiples calendarios.

María Camila Villamizar Vélez 8

2.

O

Objetivo General

Realizar una evaluación del desempeño de los softwares comerciales para la programación de proyectos con múltiples calendarios.

Objetivos Específicos

 Estudia el uso de múltiples calendarios en la programación de proyectos.

 Evaluar, analizar y contrastar los resultados que ofrecen los softwares de

programación más relevantes del mercado y más recomendados por los profesionales.

 Realizar una propuesta para la programación de proyectos con múltiples

María Camila Villamizar Vélez 9

3.

M

1. Hacer una revisión bibliográfica y establecer el estado del arte de la

programación de proyectos con múltiples calendarios.

2. Estudiar los softwares de programación de proyectos más relevantes del

mercado y más recomendados por los profesionales.

3. Realizar una propuesta de programación de proyectos con múltiples

calendarios.

4. Programar un proyecto con múltiples calendarios mediante dos grafos de

proyecto diferentes, con el fin de obtener resultados lo más fiables posibles.

5. Comparar los resultados obtenidos de la programación propuesta y los

obtenidos de los diferentes softwares seleccionados.

6. Exponer las conclusiones para la programación de proyectos con múltiples

María Camila Villamizar Vélez 10

4.

R

H

La ejecución de proyectos de construcción a gran escala ha estado presente en la humanidad desde la antigüedad, algunos ejemplos claros son los acueductos de Roma y la construcción de las pirámides de Egipto, dichos proyectos no hubieran podido ser ejecutados con éxito sin la aplicación de algún tipo de sistema de programación o plan de trabajo donde se hayan comprendido las actividades y su secuencia de acuerdo a los prerrequisitos y requerimientos, y donde además, se haya establecido una organización de

recursos. Es por esto que en el artículo “A Brief History of Scheduling” (Hyatt, 2006) se

define el concepto de programación como un concepto que no es nuevo, ya que eran los sacerdotes o jefes militares quienes controlaban las organizaciones y además eran responsables de los proyectos en dicha época. Es evidente que debieron tener alguna noción de programación y organización del trabajo, sin embargo, existen muy pocas evidencias de los procesos formales que puedan probarlo.

El uso de diagramas, como concepto para ilustrar ideas, fue implementado a finales del siglo 17 y sus inicios se dieron a través de Robert Hooke quien publicó Micrografía en

1665 (Hooke, 1665), libro donde aparecen por primera vez dibujos de las especies vistas a

través de observaciones microscópicas. Más adelante, en 1765 aparece el diagrama de

barras ideado por Joseph Priestley (Rosenberg, 2007), quien representó a través de un

mapa doscientas vidas de personajes famosos en el tiempo (Ver Figura 1).

María Camila Villamizar Vélez 11

La idea de Priestley fue tomada por William Playfair (Costigan-Eaves & Macdonald-Ross,

1990) para la elaboración de su atlas comercial y político en 1786, y a su vez dicho atlas

dio origen al Harmonograma desarrollado por Karol Adamiecki en 1896 (Marsh, 1975).

En la parte superior del Harmonograma se ubican cada una de las actividades junto con su duración, así mismo sus actividades antecesoras y las predecesoras. La duración de las actividades se representa por medio de la longitud de una “barra vertical”, dado que en el lado izquierdo del mismo se encuentra la duración en unidades de tiempo debidamente escalada. Para ilustrar la secuencia de las actividades, éstas se disponen de izquierda a derecha de acuerdo al orden de ejecución, es decir, a la izquierda se encuentran las actividades predecesoras o actividades que deben ser ejecutadas antes y a la derecha las actividades sucesoras o actividades que deben ser llevadas a cabo después (Ver Figura 2).

Figura 2. Karol Adamiecki: Harmonograma

El concepto de listar o tabular las actividades junto con sus predecesoras y sucesoras como se muestra en el Harmonograma, seria aplicado cerca de 60 años más tarde en

sistemas como PERT (técnica de revisión y evaluación de programas) (Malcolm,

Roseboom, Clark, & Fazar, 1959) y CPM (método del camino crítico o ruta crítica) (Kelley & Walker, 1959).

En 1910, Henry Gantt (Gantt, Gantt, H. L. 1910) dio a conocer el diagrama conocido como

“Diagrama de Gantt”, sin embargo, solo hasta 1931 Karol Adamiecki, su verdadero inventor, hizo la publicación del mismo llamándolo Harmonograma. Vale la pena resalta que el diagrama publicado por Gantt era un recurso innovador pero limitado, ya que eran representaciones elaboradas manualmente y por lo tanto estáticas, de igual manera, la secuencia de las actividades debía ser inferida y no existía una interdependencia.

María Camila Villamizar Vélez 12 Más adelante vino el origen del CPM, el cual se dio entre finales de 1956 e inicios de 1959. La compañía norteamericana IE du Pont se encontraba buscando un uso para su ordenador UNIVAC 1 (uno de los primeros ordenadores usados en un negocio comercial) y consideró que la planificación, estimación y programación sería el mejor uso que podrían darle. Dicho trabajo fue asignado a Morgan Walker quien junto con el matemático James

E. Kelley (Kelley & Walker, 1959) tenían como reto demostrar que para recuperar el

tiempo perdido en la ejecución de un proyecto, no es necesario aumentar la mano de obra sino enfocar sus esfuerzos en las tareas “correctas”, lo que esclarecería el enigma de tiempo-costo, es decir, poder reducir los tiempos sin aumentar en gran medida los costos. La pregunta ahora era ¿Cómo identificar dichas tareas “correctas”?.

En 1957, Kelly propuso una solución para describir la relación entre tareas utilizando la notación ij, lo que ayudaría a limitar la secuencia entre actividades y facilitar los cálculos. No obstante, esta solución trajo consigo una serie de retos, uno de ellos era recopilar los datos para cargar el modelo en la computadora, lo cual tomó tres meses. Además, la notación ij era un concepto que sólo matemáticos entendían, razón por la cual se desarrolló la “Actividad en Flecha” a partir de los conceptos de la teoría de grafos.

En 1959, Kelly y Walker dieron a conocer al público el CPM en la Conferencia de Computadoras del Este por medio de un documento titulado “Planificación y programación de la ruta crítica”.

Por otra parte, en enero de 1957 y paralelo al desarrollo del CPM, dentro de la oficina de proyectos especiales de la armada estadounidense, el almirante William F. Raborn expone sus ideas sobre la necesidad de un sistema de control para el programa Polaris y de este

modo se da origen a la técnica PERT (Malcolm, Roseboom, Clark, & Fazar, 1959).

En julio de 1958 se publica el primer informe del programa PERT, liderado por el Wil Fazar, y se decide implementarlo en octubre del mismo año. El primer misil Polaris fue lanzado en 1960, logrando un adelanto de dos años sobre los cinco que se habían estimado.

El primer documento acerca de PERT fue publicado en 1959 por D. G. Malcolm, J. H. Roseboom, C. E. Clark y W. Fazar, pertenecientes al equipo de investigación patrocinado por la Armada.

Si bien es cierto, PERT y CPM son técnicas muy similares ya que ambas se basaron en la teoría de grafos para identificar las relaciones entre tareas y determinar el momento propicio para su ejecución, de igual forma permiten elaborar el calendario del proyecto e identificar el camino crítico; Vale la pena resaltar que por un lado CPM fue pensado para el negocio Du Pont, en donde las actividades eran ampliamente conocidas y su duración

María Camila Villamizar Vélez 13 podía estimarse con un alto grado de precisión y de igual forma variar dicha duración al modificar el número de recursos utilizados, por lo cual su propósito fundamental se enfoca en la optimización de costos de los recursos. Por otro lado, PERT fue desarrollado por la Marina en Polaris, donde el costo era una cuestión secundaria y su propósito en gran medida se basaba en investigación y desarrollo. PERT se centró en determinar la probabilidad de que un evento ocurra y así supone que el tiempo que lleva realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad.

Ambos métodos (CPM y PERT), fueron fundamentales para la creación del método del

camino crítico usado actualmente, tal como lo especifica Víctor Yepes (Piqueras, 2013) en

“Los Orígenes del PERT y del CPM”.

Los sistemas de programación no fueron desarrollados únicamente en Estados Unidos. En Europa también se llevaron a cabo varios sistemas, uno de sus inicios se dieron entre 1955 y 1957 en Reino Unido por la “Imperial Chemical Industries” y el “Central Electricity Generating Board”, en donde llevaron a cabo una técnica para identificar la cadena más larga de tareas dentro de un mismo proyecto, lo que más adelante se daría a conocer como CPM. Dichas compañías alcanzaron alrededor de un 40% de disminución de tiempos de ejecución, desafortunadamente estos logros no fueron publicados.

Posteriormente, John Fondah (1961) publicó “Un enfoque no computacional del método

de la ruta crítica para la industria de la construcción”, allí describió el sistema PDM (Precedence Diagram Method) y brindó un proceso manual como alternativa al costoso sistema CPM basado en computadoras. No obstante, la firma constructora texana HB Zachry Company en 1962 inició la implementación de dicho sistema como una

herramienta de computadora central IBM (Mainframe) (IBM, 1968) y ese mismo año

desarrollaron un nuevo CPM, basado en el trabajo del Dr. Fondahl, llamado “método de precedencia o secuencia”.

Más adelante, en 1963, la compañía Zachry junto con IBM desarrolló el programa PCS

(Sistema de Control de Proyectos) (IBM, 1968).

Actualmente PDM es utilizado en los sistemas de programación basados en computadora, PERT desapareció y ADM (Arrow Diagramming Method) o Método de diagrama de flechas es utilizado en cálculos sencillos manuales y para fines académicos.

Los avances en la programación siguieron de la mano con la evolución de las computadoras. Los primeros sistemas consistían en grandes y complejas centrales (Mainframe) que requerían de meses para aprender a usarlas. En la década de los 70’s

María Camila Villamizar Vélez 14 aparecieron las mini computadoras, sin embargo, su uso era limitado debido a su alto costo. Hasta entonces el uso de técnicas de programación se realizaba manualmente.

En la segunda mitad de la década de 1980 se produjeron gran cantidad de sistemas de programación basados en la computadora personal o PC, en consecuencia de su bajo costo y fácil uso.

Primavera hace su aparición a finales de 1980 con el lanzamiento de un sistema capaz de albergar diez mil actividades. Sin embargo, fue fundada en mayo de 1983 y hasta la actualidad es sin duda la herramienta líder en la programación de proyectos a causa de sus constantes desarrollos.

A finales de la década de los 80’s y hasta la actualidad, el número de personas que utilizan las herramientas computacionales de programación ha ido en ascenso, fortaleciendo la industria y aumentando la cantidad de sistemas disponibles, que incluso pueden utilizar datos e interactuar con otros sistemas dominantes como Primavera y Microsoft Project.

Estos últimos sistemas contribuyeron a que más personas los implementaran debido su fácil uso, no obstante esto generó que se confiase plenamente en los resultados arrojados por los softwares y se desplazara la habilidad de analizar los proyectos basándose en la disponibilidad de recursos y secuencias entre otros, afectado de esta forma su duración.

Actualmente, la industria se está encaminando hacia concentrar mayores esfuerzos en la programación, entendiendo que cada proyecto es único y requiere de un mayor análisis. A su vez, algunos investigadores han publicado artículos donde cuestionan y ponen en evidencia errores de cálculo de algunos softwares de programación, como es el caso de

“Project Management: an Evaluation of Software Quality” (Maroto & Tormos, 1994), en

donde los autores presentan un estudio comparativo entre una muestra representativa de softwares (CA-Superproject, Instaplan, Micro Planner, Microsoft Project and Project Scheduler), poniendo en evidencia algunas falencias y dejando claro que en cuanto a programación de proyectos, no todo está dicho y que aún existe investigación que debe

ser abordada en relación a este tema. “Is Scheduling a Solved Problem?” (Smith, 2005) es

otro artículo en donde el autor incluye varios desafíos pendientes en la investigación de programación, tales como la integración entre planeación y programación, análisis de requerimientos y comercio electrónico, entre otros.

La industria de la construcción trae consigo grandes desafíos en la elaboración de la programación, ya que no sólo cuenta con gran cantidad de actividades y variables sino también diferentes calendarios de acuerdo a los requerimientos técnicos, procesos administrativos y la diversidad de contratistas que intervienen en su ejecución. Los métodos tradicionales manuales como CPM, pueden no ser tan prácticos para este tipo de

María Camila Villamizar Vélez 15 proyectos, es por esto que los softwares disponibles en el mercado han sido de gran ayuda, sin embargo, aun cuentan con falencias o limitantes para la programación con múltiples calendarios, práctica que contribuye a representar mejor la realidad.

Es evidente que se han logrado grandes avances en torno a la programación de proyectos, sin embargo, pese a dichos avances es indiscutible que aún queda mucho por investigar, corregir y desarrollar.

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5.

E

El uso de múltiples calendarios en la programación de proyectos de construcción, es una práctica que representa la realidad de la ejecución de los mismos, motivo por el cual los investigadores han hecho énfasis en los últimos años acerca de la importancia de su implementación, sobre todo en los softwares de programación disponibles en el mercado. Uno de los primeros señalamientos acerca de esta necesidad, se presentó en el artículo publicado en 1985 “Critical path analysis and resource constrained project scheduling—

theory and practice” (Willis, 1985) en donde el autor resalta los avances de la

programación de proyectos, sin embargo, también hace énfasis en la brecha entre el trabajo teórico publicado y los requisitos reales de los planificadores y administradores de proyectos, poniendo en evidencia la necesidad de algoritmos informáticos eficientes que incorporen una amplia gama de necesidades donde se abarque igualmente el uso de múltiples calendarios que permitan incluir actividades con diferentes horarios de trabajo.

No obstante el uso de múltiples calendarios, trajo consigo una serie de retos que algunos investigadores empezaron a asumir, un ejemplo de ello se dio en 1992, donde por medio

del artículo “Calendarization of time planning in MPM networks” (Zhan, 1992) el autor

propone un método para resolver el problema de la planificación de tiempo para un proyecto en donde existen actividades con diferentes calendarios de trabajo.

Por otro lado, en el año 2001 se publicó el artículo “Project scheduling with calendars”

(Franck, Neumann, & Schwindt, 2001), en donde el autor resalta la importancia de programar las actividades con diferentes calendarios, incluyendo los intervalos de tiempo en donde algún recurso, ya sea mano de obra o maquinaria no estén disponibles, e igualmente teniendo en cuenta que existen actividades que por razones técnicas, como el vaciado de concreto, no pueden ser interrumpidas. De esta manera, aborda el problema de la programación de las actividades de un proyecto sujeto a las limitaciones de calendario y propone un algoritmo para el cálculo de tiempos de actividades.

En el año 2003 a pesar de las investigaciones y avances desarrollados hasta ese momento, se realizó una reunión en filadelfia donde participaron James J. O'Brien (ingeniero, pionero del CPM y co-fundador de O'Brien Kreitzberg), Fredric L. Plotnick (abogado, ingeniero, consultor y co-autor con O'Brien de la última edición de CPM en Administración de la Construcción, McGraw-Hill, 1999), Jon M. Wickwire (abogado, consultor y quien ha escrito extensamente sobre la RPC) y Stuart Ockman (consultor de gestión de proyectos basado en Wallingford, Pa). Todos expertos en programación y

María Camila Villamizar Vélez 17 principalmente en el método del camino crítico. En donde los participantes lamentaron el estado de la programación, debido a la forma arbitraria en la que los softwares realizan sus cálculos, generando programas de trabajo erróneos que aparentemente se ven bien, careciendo de coherencia matemática que no se ajustan a la realidad en la cual trabaja la industria. Y atribuyeron este problema, a la popularización que ha tenido el uso de las herramientas de programación, siendo usada por personas sin experiencia o mal capacitados. Estas críticas dieron paso al artículo “Critics can’t find the logic in many of

today’s CPM schedules users want software with flexibility, but is it true CPM” (Korman &

Daniels, 2003) en donde además, se afirma que el uso de múltiples calendarios hace que programar sea un trabajo complicado, produciendo resultados incoherentes que afectan el cálculo de la duración total del proyecto y dificultan identificar la ruta crítica.

Así mismo, en el artículo “Effect of multiple calendars on total float and critical path”

(Scavino, 2003) se presentan y explican los efectos negativos del uso de múltiples calendarios en la programación de proyectos. Además, por medio de ejemplos se demuestra las diferencias entre el uso de un solo calendario para todas las actividades y el uso de múltiples calendarios, igualmente se explica como el uso de múltiples calendarios elimina o al menos disminuye la forma de visualizar la ruta crítica y holguras totales.

Más adelante, en junio de 2003, el doctor en ingeniería civil Kyunghwan Kim, presentó su tesis doctoral “A Resource-constrained CPM (RCPM) Scheduling and Control Technique

with Multiple Calendars” (Kim K. , 2003) en donde propuso un algoritmo RCPM

(Resource-constrained Critical Path Method / Método del camino crítico con recursos limitados), debido a que según su investigación, el método de la ruta crítica (CPM) y la técnica de programación con recursos limitados (RCS) presentan falencias en sus cálculos. Por un lado, el CPM tradicional considera recursos ilimitados, lo cual es una suposición poco sensata, puesto a que en la realidad y en la mayoría de proyectos de construcción, elaborar la programación sin tener en cuenta dichas limitaciones puede resultar en una equivoca duración, teniendo en cuenta que el inicio de una actividad se puede ver afectado por la disponibilidad de recursos. Por otro lado, la técnica RCS que sí considera las limitaciones de los recursos, no suministra holguras correctas y el camino crítico. Es por esto que Kim en su trabajo presenta un paso a paso para considerar las relaciones con los recursos limitados, identificando holguras y una ruta crítica correcta. Esta investigación

fue publicada en el artículo “A New Approach to Resource Constrained Scheduling” (Kim &

Jesús, 2003). Y más adelante, en el artículo “Application of the Resource-Constrained

Critical Path Method to Multiple Calendars and Progressed Schedules” (Jesús & Kim, 2009)

presentan un estudio de caso para la aplicación del método RCPM, integrándolo con Primavera Project Planner (P3), importando los datos desde un proyecto P3, realizando los procedimientos RCPM y finalmente actualizando el proyecto P3 para establecer un

María Camila Villamizar Vélez 18 calendario RCPM. Conjuntamente, el sistema cuenta con funciones para manejar múltiples calendarios.

Además, Kim en su tesis doctoral incluyo el tema de la programación con múltiples calendarios en donde establece ciertas reglas básicas que se deben seguir para actividades con diferentes calendarios, de igual forma, explica por medio de un ejemplo cada una de las posibles combinaciones según el tipo de relación de precedencia (Fin-Comienzo, Comienzo-(Fin-Comienzo, Comienzo-Fin, Fin-Fin) y el tiempo de retraso (cero, positivo, negativo).

La tesis de Kim dio origen al artículo “Critical Path Method with Multiple Calendars” (Kim &

de la Garza, 2005). En donde los autores presentan el método del camino crítico con múltiples calendarios, teniendo en cuenta las cuatro relaciones de precedencia (Fin-Comienzo, Comienzo-(Fin-Comienzo, Comienzo-Fin, Fin-Fin) y los tiempos de retraso (cero, positivo, negativo). En el documento se muestra como debe ser llevada a cabo la programación con múltiples calendarios, y a su vez, pone en evidencia errores de cálculo que se le atribuyen a la utilización de múltiples calendarios en el software “Primavera Project Planner” (también conocido como P3) cuando el tiempo de retraso es igual a cero y así mismo, resultados inconsistentes cuando el tiempo de retraso es negativo.

Debido a las afirmaciones y las ideas expuestas en el artículo anteriormente mencionado, se abrió un debate entre algunos investigadores. “Discussion of Critical Path Method with

Multiple Calendars” (Francis & Miresco, 2006), es un artículo en donde los autores señalan

que los errores obtenidos en P3 no se encuentran relacionados con múltiples calendarios, sino con la limitación de los diferentes tipos de relación, al utilizar el método de precedencia, para lo cual elaboraron un artículo en donde presentan un enfoque de planeación usando un modelo cronográfico, “A Chronographic Method for Construction Project Planning” (Francis & Miresco, A chronographic method for construction project planning, 2006).

Otro artículo que hizo parte del debate “Discussion of Critical Path Method with Multiple

Calendars” (Lu M. , 2006), proporciono otro punto de vista sobre el tema abordado,

sugiriendo nuevas investigaciones en el desarrollo de procedimientos automatizados y la programación con la integración de los recursos y calendarios de actividades.

Para dar cierre al debate los autores publicaron “Closure to Critical Path Method with

Multiple Calendars” (Kim & de la Garza, 2006). Los autores consideran válidas las

aclaraciones de sus colegas, sin embargo, aclaran que el objetivo del artículo era dar a conocer la manera en la cual actualmente se realizan los cálculos de la programación con el uso de múltiples calendarios.

María Camila Villamizar Vélez 19 Una nueva solución para los problemas presentados al usar múltiples calendarios se dio a conocer en 2008 por medio del artículo “Critical Path Scheduling Under Resource Calendar

Constraints” (Lu & Lam, 2008) donde los autores explican que los calendarios de las

actividades en la industria de la construcción se encuentran directamente relacionados con la limitación de recursos, y al ser estos últimos incluidos en la programación CPM se generan resultados incorrectos, entre ellos el cálculo de la holgura total del proyecto, lo cual se demostró al introducir en primavera versión 3 un ejemplo sencillo de “fundida de placa”. Para contrarrestar dichos errores los autores proponen un nuevo método para determinar la holgura total del proyecto y la duración total del mismo, de igual forma proporcionan información que puede ser útil para los proveedores y usuarios de softwares para mejorar la metodología de la programación y así obtener datos más reales en la programación de proyectos.

Del mismo modo, en el artículo “Critical path segments scheduling technique” (Hegazy &

Menesi, 2010), se propone otro método (Critical Path Segments, CPS) para contrarrestar los errores generados por CPM al considerar las duraciones de las actividades como bloques continuos de tiempo; considerando dichas duraciones como una cadena de segmentos de tiempo separados para obtener un análisis con un nivel de detalle mayor. Para demostrar los beneficios del método propuesto, en el artículo se utilizan tres casos en donde se identifica la fluctuación del camino crítico, se optimizan la asignación de recursos, se analizan de manera precisa los retrasos y se evita el problema de uso de múltiples calendarios.

Como se ha podido observar, hasta la actualidad diferentes investigadores han resaltado la importancia del uso de múltiples calendarios en la programación de proyectos, los errores que dicha práctica genera en los resultados de los softwares de programación disponibles en el mercado, e igualmente, han aportado diferentes algoritmos y métodos para contrarrestarlos, sin embargo, existen aspectos que aún no han sido completamente solucionados en torno a este tema.

A continuación se expondrán los modelos propuestos por los autores más destacados con las correcciones propuestas en la literatura, se realizará una propuesta para la programación de proyectos con múltiples calendarios que contemple todas las posibles circunstancias que se puedan presentar en la vida real de los proyectos de construcción. La propuesta se comparará con las soluciones ofrecidas por otros autores y finalmente se contrastará con las soluciones ofrecidas por los más destacados programas comerciales de programación de proyectos que contemplen múltiples calendarios.

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6.

M

T

Uno de los trabajos más detallados y discutidos en referencia a la programación de proyectos con múltiples calendarios, ha sido el artículo ya mencionado “Critical Path

Method with Multiple Calendars” (Kim & de la Garza, 2005) en donde los autores muestran

paso a paso como se debe llevar a cabo la programación con múltiples calendarios de actividades de acuerdo al tipo de relación de precedencia, el lapso de tiempo entre ellas y el calendario aplicable. Para ilustrar lo presentado en dicho artículo, a continuación se recapitulará lo allí expuesto:

Final – Comienzo: La relación final-comienzo entre dos actividades hace referencia a que la actividad sucesora puede iniciar una vez hayan finalizado las actividades predecesoras, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario. Lo anterior aplica cuando el intervalo o el lapso de tiempo entre las dos actividades (sucesora y predecesora) sea igual a cero.

Figura 3. Precedencia Final-Comienzo

Cuando la relación final-comienzo cuente con un lapso de tiempo positivo o espera, la actividad sucesora podrá comenzar una vez haya terminado la actividad predecesora y además haya transcurrido el lapso de tiempo según el calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Figura 4. Precedencia Final-Comienzo con Lapso de Tiempo Positivo

A

B FC: +z

z A

B FC: 0

María Camila Villamizar Vélez 21 Sí en la relación final-comienzo hay un lapso de tiempo negativo o anticipo, la actividad sucesora comenzará el lapso de tiempo antes de que la actividad predecesora finalice según el calendario de la predecesora correspondiente, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Figura 5. Precedencia Final-Comienzo con Lapso de Tiempo Negativo

Comienzo – Comienzo: La relación comienzo-comienzo entre dos actividades hace referencia a que la actividad sucesora puede iniciar al mismo tiempo que la actividad predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario. Lo anterior aplica cuando el intervalo o el lapso de tiempo entre las dos actividades (sucesora y predecesora) sea igual a cero.

Cuando la relación comienzo-comienzo cuente con un lapso de tiempo positivo o espera, la actividad sucesora comenzará una vez haya iniciado la actividad predecesora y además haya pasado el tiempo de espera dentro del calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

A

B FC: -z

z

A

B CC: 0

Figura 6. Precedencia Comienzo-Comienzo

A

B CC: +z

z

María Camila Villamizar Vélez 22 Sí en la relación comienzo-comienzo hay un lapso de tiempo negativo o anticipo, la actividad sucesora puede empezar al inicio de la actividad predecesora menos el lapso de tiempo de anticipo contados según el calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Comienzo – Final: La relación comienzo-final entre dos actividades hace referencia a que la actividad sucesora finalizará al inicio de la actividad predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario finalizará el próximo día de trabajo según su calendario. Lo anterior aplica cuando el intervalo o el lapso de tiempo entre las dos actividades (sucesora y predecesora) sea igual a cero.

Cuando la relación comienzo-final cuente con un lapso de tiempo positivo o espera, la actividad sucesora finalizará una vez haya iniciado la actividad predecesora y además haya transcurrido el tiempo de espera dentro del calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Figura 8. Precedencia Comienzo-Comienzo con Lapso de Tiempo Negativo

A

B CF: 0

Figura 10. Precedencia Comienzo-Final

A

B CF: +z

z

Figura 9. Precedencia Comienzo-Final con Lapso de Tiempo Positivo

A

B

CC: -z z

María Camila Villamizar Vélez 23 Sí en la relación comienzo-final hay un lapso de tiempo negativo o anticipo, la actividad sucesora puede finalizar al inicio de la actividad predecesora menos el lapso de tiempo de anticipo contados según el calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Final – Final: La relación final-final entre dos actividades hace referencia a que la actividad sucesora finalizará al mismo tiempo que la actividad predecesora finalice, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario finalizará el próximo día de trabajo según su calendario. Lo anterior aplica cuando el intervalo o el lapso de tiempo entre las dos actividades (sucesora y predecesora) sea igual a cero.

Cuando la relación final-final cuente con un lapso de tiempo positivo o espera, la actividad sucesora finalizará una vez haya finalizado la actividad predecesora y además haya transcurrido el tiempo de espera dentro del calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Figura 11. Precedencia Comienzo-Final con Lapso de Tiempo Negativo

A

B

FF: 0

Figura 13. Precedencia Final-Final

A

B FF: +z

z

Figura 12. Precedencia Final-Final con Lapso de Tiempo Positivo

A

B

CF: -z z

María Camila Villamizar Vélez 24 Sí en la relación final-final hay un lapso de tiempo negativo o anticipo, la actividad sucesora puede finalizar al terminar la actividad predecesora menos el lapso de tiempo de anticipo contados según el calendario de la predecesora, siempre y cuando dicho día corresponda a un día de trabajo dentro de la actividad sucesora, de lo contrario iniciará el próximo día de trabajo según su calendario.

Para resumir lo propuesto por Kim & de la Garza, se mostrará una tabla con los diferentes tipos de precedencias, retrasos o lapso de tiempo y calendarios aplicables para cada uno de los posibles casos:

PRECEDENCIAS TIPO DE RETRASO CALENDARIO APLICABLE

Comienzo-Comienzo

0 Calendario actividad sucesora

+

Calendario actividad predecesora -

Comienzo-Fin

0 Calendario actividad sucesora

+

Calendario actividad predecesora -

Fin-Comienzo

0 Calendario actividad sucesora

+

Calendario actividad predecesora -

Fin-Fin

0 Calendario actividad sucesora

+

Calendario actividad predecesora -

Tabla 1. Resumen de las propuestas de calendarios aplicables a cada lapso de tiempo según la precedencia (Kim & de la Garza, 2005)

Uno de los temas que fueron mencionados en el artículo “Discussion of Critical Path

Method with Multiple Calendars” (Lu M. , 2006), se refiere a una de las suposiciones que

Kim & de la Garza realizaron para llevar a cabo la programación de proyectos con múltiples calendarios, en donde le atribuían los diferentes lapsos de tiempo (positivo o negativo) al calendario de la actividad predecesora en todo los casos. Sin embargo, según Lu la suposición no es válida en la industria de la construcción, para lo cual dio varios ejemplos en donde aclaró dicha situación, y destacó que se deben analizar cada uno de

Figura 14. Precedencia Final-Final con Lapso de Tiempo Negativo

A

B

FF: -z z

María Camila Villamizar Vélez 25 los posibles escenarios que puedan presentarse en la práctica, y así determinar el calendario aplicable en cada caso particular.

Por otro lado, es importante mencionar que dentro del artículo, Kim & de la Garza sólo hacen referencia a dos calendarios (calendario de la actividad predecesora y calendario de la actividad sucesora) ambos de un mismo tipo, calendarios de trabajo. No obstante, según el proyecto de tesis de maestría “Programación de proyectos con múltiples

calendarios” (Vilar Ventura, 2013) identificaron tres tipos de calendarios:

1. Calendario natural: este calendario hace referencia a todos los días del año sin excepciones, es decir, es continúo durante los siete días de la semana, veinticuatro horas al día. No tiene ningún tipo de dependencia. Ejemplo: el proceso de curado del concreto, el cual tiene una duración en días naturales, sin importar si se trabaja o no.

2. Calendario de trabajo: este calendario hace referencia al horario en el cual se lleva a cabo una actividad cumpliendo con la disponibilidad de recursos, como mano de obra, materia prima y maquinaria entre otros. Ejemplo: levantamiento de muros en mampostería. Para llevar a cabo ésta actividad, se debe contar con mano de obra y materia prima en el sitio de trabajo (bloques de mampostería y mortero), y se ejecutara dependiendo del horario laboral de obra o del contratista si es el caso.

3. Calendario administrativo: este calendario se refiere a las gestiones administrativas que se deben llevar a cabo para la ejecución de una actividad, y depende del horario laboral de las entidades pertinentes. Ejemplo: permiso de rotura, el cual se tramita para intervenir el espacio público y hacer la conexión del proyecto a las redes principales de servicios públicos.

Teniendo en cuenta lo anterior, la autora propuso los siguientes calendarios aplicables a cada lapso de tiempo según el tipo de precedencia:

PRECEDENCIAS TIPO DE RETRASO CALENDARIO APLICABLE

Comienzo-Comienzo

0 Calendario sucesora

+ Calendario natural, administrativo y predecesora

- Calendario administrativo

Comienzo-Fin

0 Calendario sucesora

+ Calendario natural, administrativo, sucesora y predecesora

- Calendario natural, administrativo y sucesora

Fin-Comienzo

0 Calendario sucesora

+ Calendario natural y administrativo

- Calendario natural, administrativo y predecesora

Fin-Fin

0 Calendario sucesora

+ Calendario natural, administrativo y sucesora

- Calendario natural, administrativo, sucesora y predecesora

Tabla 2. Resumen de las propuestas de calendarios aplicables a cada lapso de tiempo según la precedencia (Vilar Ventura, 2013).

María Camila Villamizar Vélez 26 Los calendarios mencionados y definidos anteriormente, son válidos y aplicables a la industria de la construcción. No obstante, en cuanto al calendario administrativo, la autora lo define como el calendario laboral de las entidades pertinentes para realizar los diferentes tramites de carácter administrativo, por lo cual, dicho calendario corresponde al calendario propio de la actividad y de esta manera se podría adicionar a la definición de calendario de trabajo. Así que, finalmente se tienen dos tipos de calendario: Calendario Natural, que corresponde a restricciones de tiempo sin tener en cuenta la producción entre las actividades y, Calendario de trabajo, que corresponde a la producción de las actividades.

Para la propuesta de calendarios aplicables según el tipo de precedencia, es importante primero aclarar que las relaciones de precedencia entre las actividades en la ejecución de proyectos de construcción pueden presentarse por diversas circunstancias, debido a la compleja naturaleza de este tipo de proyecto. Dichas precedencias pueden ser ocasionadas por requerimientos de producción entre las actividades (sucesora o predecesora) o por restricciones de tiempo independientemente de las unidades producidas por las actividades interrelacionadas.

En cuanto las restricciones de producción entre las actividades se explicarán para cada uno de los tipos de precedencias, el calendario que debe aplicarse:

Comienzo-Comienzo: En una relación de comienzo-comienzo entre dos actividades, con un lapso de tiempo de producción, en donde la actividad sucesora podrá iniciar una vez hayan pasado cierto número de días del comienzo de la actividad predecesora, es claro en dicha relación de producción depende de la actividad predecesora, es decir, hasta que la actividad predecesora no produzca cierta cantidad de unidades, la actividad sucesora no podrá iniciar. Por lo cual, el calendario que aplica para este tipo de relación de precedencia, sería el calendario de la actividad predecesora, ya que es dicha actividad la que debe producir dentro de su propio calendario las unidades requeridas para dar inicio a la actividad sucesora.

Fin-Comienzo: En una relación final-comienzo entre dos actividades, con un lapso de tiempo de producción, en donde la actividad sucesora podrá iniciar una vez hayan pasado cierto número de días del final de la actividad predecesora, es claro que dicha relación de producción no aplica, ya que sí la actividad predecesora ha finalizado su producción no es posible que exista un lapso de tiempo entre las actividades debido a que la actividad predecesora no tiene ninguna unidad más por producir.

Fin-Fin: En una relación de fin-fin entre dos actividades, con un lapso de tiempo de producción, en donde la actividad sucesora podrá finalizar una vez hayan pasado cierto

María Camila Villamizar Vélez 27 número de días del final de la actividad predecesora, es claro que en dicha relación la producción depende de la actividad sucesora, es decir, una vez terminada la actividad predecesora, la actividad sucesora debe producir cierta cantidad de unidades para finalizar. Por lo cual, el calendario que aplica para este tipo de relación de precedencia, sería el calendario de la actividad sucesora, ya que dicha actividad es la que debe producir dentro de su propio calendario las unidades requeridas para finalizar, además, la actividad predecesora ya habrá finalizado, por lo cual no podría producir más unidades.

Comienzo-Fin: En una relación de comienzo-fin entre dos actividades, con un lapso de tiempo de producción, en donde la actividad sucesora podrá finalizar una vez hayan pasado cierto número de días del comienzo de la actividad predecesora, existen diferentes criterios entre algunos autores sobre cual calendario utilizar, por ejemplo, en el artículo

“Project planning with precedence lead/lag factors” (Crandall, 1973) el autor le atribuye

una parte del tiempo de espera en dicha relación de producción, a la actividad sucesora y otra parte a la actividad predecesora. Por otro lado, en el artículo “Criticality analysis in

activity-on-node networks with minimal time lags” (Valls & Lino, 2001) el autor le atribuye

el tiempo de espera a la actividad sucesora. Por lo cual, para este tipo de precedencia se considerará que puede ser utilizando el calendario de la actividad sucesora, predecesora o una proporción de cada uno dependiendo del escenario que se esté evaluando.

A continuación se presenta una tabla en donde se resume lo anteriormente expuesto:

PRECEDENCIAS CALENDARIO

Comienzo-Comienzo Calendario Predecesora

Fin-Comienzo -

Fin-Fin Calendario Sucesora

Comienzo-Fin Sucesora/Predecesora

Tabla 3. Resumen calendarios aplicables en relación de producción según la precedencia

Con base a los criterios propuestos para la programación de proyectos con múltiples calendarios, se realizará a continuación la experimentación y se propondrán dos grafos diferentes que representen la programación de un mismo proyecto de construcción, con el fin de obtener resultados lo más fiables posibles, y posteriormente contrastarlos con los resultados arrojados por los softwares de programación seleccionados.

María Camila Villamizar Vélez 28

7.

E

Para la experimentación se llevará a cabo la programación de un proyecto de construcción en los programas Microsoft Project, Open Project, Primavera P6, Primavera P3 y Spider Project, igualmente se realizara mediante dos grafos propuestos, y posteriormente se analizarán los resultados para determinar las diferencias y detectar los errores cometidos por los programas mencionados:

El proyecto consiste en la construcción de 10 placas con dos juegos de cimbra o formaleta, en donde se contemplará la ejecución de las columnas y la placa de cada piso.

Para la ejecución del proyecto se utilizarán dos tipos de calendario:

 Calendario de Trabajo

 Calendario Natural

*Es importante resaltar que en el calendario de trabajo se contemplaron días de trabajo

de lunes a viernes, y además se agregaron los días festivos según el calendario de Colombia, en los cuales no se trabaja.

Para la programación del proyecto, se han planteado dos tipos de grafos diferentes:

Grafo 1: En el grafo 1 se consideraron las actividades de Placa, en donde su duración total corresponde a la ejecución de las columnas, armada y fundida de la placa, la actividad Descimbrar que hace referencia al tiempo de fraguado y endurecido, es decir, el tiempo que debe transcurrir para poder retirar la cimbra o formaleta, y la actividad Carga, que corresponde al tiempo que debe transcurrir para resistir carga sobre la placa. (Ver Figura 15). A continuación se mostrarán los tipos de precedencias, tiempos de espera y el calendario aplicable para cada caso en el grafo 1:

Tipos de

Precedencias Actividades Tiempo de Espera Calendario aplicable

Final - Comienzo

Placa (i) – Descimbrar (i) 0 Calendario _Natural

Placa (i) – Carga (i) 0 Calendario _Natural

Placa (i) – Placa (i+1) 0 Calendario _Trabajo

Final - Final

Descimbrar (i) – Placa (i+2) Duración Placa - Duración _Columnas Calendario de _Trabajo

Carga (i) – Placa (i+2) Duración Placa - Duración _Columnas Calendario de _Trabajo

María Camila Villamizar Vélez 29

Grafo 2: En el grafo 2 se consideraron dos tipos de actividades, la actividad de Placa que al igual que en le grafo 1, corresponde a la ejecución de las columnas, armada y fundida de la placa, y la actividad Uso de Cimbra que hace referencia al tiempo en el cual la cimbra o formaleta se encuentra en uso en la placa (Ver Figura 16). A continuación en se mostrarán los tipos de precedencias, tiempos de espera y el calendario aplicable para cada caso en el grafo 2:

Tipos de

Precedencias Actividades Tiempo de Espera

Calendario aplicable

Final - Comienzo Placa (i) – Placa (i+1) 0 Calendario _Trabajo

Final - Final

Placa (i) – Uso Cimbra (i) Fraguado y Endurecido Calendario

Trabajo Uso Cimbra (i) – Placa

(i+2)

Duración Placa - Duración Columnas

Calendario de Trabajo Comienzo -

Comienzo Placa (i) – Uso Cimbra (i) Duración de Columnas

Calendario de Trabajo

Tabla 5. Tipo de precedencias, tiempos de espera y calendarios aplicables - Grafo 2

La experimentación se realizará para duraciones de placa de 3, 5 y 7 días, además, se realizará para días de inicio lunes, miércoles y viernes, y además la duración de las columnas será de 2 días para todos los casos (ver Tabla 6).

Elemento Duraciones (días) Día de inicio

Placa

3

Lunes, miércoles y viernes 5

7

Columnas 2 -

Tabla 6. Información duraciones e inicios de placas y columnas

Las duraciones o tiempos para el fraguado y endurecido, y carga de cada una de las placas son:

Elemento Carga (días) _{Endurecido (días)} Fraguado y

Placa 1 10 12

Placa 2 9 11

Placa 3 8 10

Placa 4 7 9

Placa 5 6 8

Placa 6 5 7

Placa 7 4 6

Placa 8 3 5

Placa 9 2 4

María Camila Villamizar Vélez 30

Tabla 7. Duración de Fraguado y endurecido, y carga para cada placa

Es importante aclarar que las duraciones mostradas en la Tabla 7 se seleccionaron arbitrariamente para obtener diferentes resultados en el grafo.

Los calendarios natural y de trabajo, se aplicaron de la siguiente manera a las actividades:

Calendario Actividad

Natural

Descimbrar

Carga

Uso de Cimbra

Trabajo Placa

Tabla 8. Calendario según actividad

A continuación se mostrarán los grafos base propuestos utilizados para los posteriores cálculos, incluyendo duraciones y fechas de inicio:

María Camila Villamizar Vélez 31

FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 1 Descimbrar P1

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P1

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 2 Descimbrar P2

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P2

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 3 Descimbrar P3

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P3

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 4 Descimbrar P4

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P4

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 5 Descimbrar P5

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P5

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 6 Descimbrar P6

FC 0 FF + (DTP- DC)

Carga P6

FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 7 Descimbrar P7

DTPDuración Total Placa

FC 0 FF + (DTP- DC)

DC Duración Columnas Carga P7

FF Final - Final FC 0 FC 0 FF + (DTP- DC)

Placa 8 Descimbrar P8 FC Final - Comienzo

FC 0 FF + (DTP- DC)

Tmpe Tmpt Carga P8

Duración

FC 0 FC 0

Tmte Tmtt Placa 9 Descimbrar P9

Tmpe: Tiempo más temprano de empezar FC 0

Carga P9 Tmpt: Tiempo más temprano de terminar

Tmte: Tiempo más tarde de empezar FC 0 FC 0

Placa 10 Descimbrar P10 Tmtt: Tiempo más tarde de terminar

Precedencias Esperas

Grafo 1

María Camila Villamizar Vélez 32

Placa 1

FF + (FyE)

CC + (DC) FF + (DTP - DC)

Uso Cimbra 1

Placa 2

FF + (FyE)

CC + (DC) FF + (DTP - DC)

Uso Cimbra 2

Placa 3

FF + (FyE)

CC + (DC) Uso Cimbra 3 FF + (DTP - DC)

Placa 4

FF + (FyE) CC + (DC)

Uso Cimbra 4 FF + (DTP - DC)

Placa 5

FF + (FyE)

CC + (DC) Uso Cimbra 5 FF + (DTP - DC)

Placa 6

FF + (FyE)

CC + (DC) Uso Cimbra 6 FF + (DTP - DC)

Placa 7

FF + (FyE)

CC + (DC) Uso Cimbra 7 FF + (DTP - DC)

DTP Duración Total Placa Placa 8

DC Duración Columnas

FyE Fraguado y Endurecido FF + (FyE)

CC + (DC) Uso Cimbra 8 FF + (DTP - DC)

FF Final - Final

FC Final - Comienzo

Placa 9

CC Comienzo - Comienzo

Tmpe Tmpt FF + (FyE)

Duración CC + (DC) Uso Cimbra 9

Tmte Tmtt

Placa 10

Tmpe: Tiempo más temprano de empezar

Tmpt: Tiempo más temprano de terminar

FF + (FyE)

Tmte: Tiempo más tarde de empezar

CC + (DC) Uso Cimbra 10

Tmtt: Tiempo más tarde de terminar

FC 0 FC 0

FC 0 FC 0

FC 0 FC 0

FC 0 FC 0

FC 0

Esperas

Precedencias

Grafo 2

María Camila Villamizar Vélez 33

6.

D

A continuación se muestran la tabulación de resultados de la programación en Microsoft Project, Open Project, Primavera P3, Primavera P6, Spider Project y los grafos propuestos, según lo descrito en el capítulo de experimentación:

Resultados Grafo 1

Tabla 9. Resultados experimentación - Grafo 1

Como se puede observar en la tabla anterior, en algunos casos los diferentes programas presentan diferencias con los resultados obtenidos con el grafo propuesto. Para visualizar mejor los resultados, se mostrará la diferencia en días para cada uno de los casos y posteriormente se explicarán dicha diferencia de acuerdo a cada programa.

Grafo 1 – Duración de Placa: 3 Días

Tabla 10. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 3 días – Grafo 1

Grafo 1 – Duración de Placa: 5 Días

Tabla 11. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 5 días – Grafo 1

Propuesta Microsoft _{Project Project}Open Primavera P3 Primavera P6 _Sucesoras Primavera P6 _{Predecesoras Project}Spider

Lunes 19/01/2015 51 51 51 51 51 52 51

Miercoles 21/01/2015 49 49 55 49 49 49 49

Viernes 23/01/2015 50 50 53 50 50 50 50

Lunes 19/01/2015 73 73 78 74 73 75 73

Miercoles 21/01/2015 76 76 76 76 76 76 76

Viernes 23/01/2015 76 76 76 76 76 76 76

Lunes 19/01/2015 101 101 101 101 101 101 101

Miercoles 21/01/2015 104 104 104 104 104 104 104

Viernes 23/01/2015 104 104 104 104 104 104 104

3

5

7

Duración del Proyecto (Días) Duración

Placa Día de Inicio Fecha Inicio

Día Inicio Fecha Inicio Propuesta Microsoft Project Open Project Primavera P3Primavera P6 Sucesoras

Primavera P6

Predecesoras Spider Project

Lunes 19/01/2015 51 X (-1)

Miércoles 21/01/2015 49 X (+6)

Viernes 23/01/2015 50 X (+3)

Día Inicio Fecha Inicio Propuesta Microsoft Project Open Project Primavera P3Primavera P6 Sucesoras

Primavera P6

Predecesoras Spider Project

Lunes 19/01/2015 73 X (+5) X (-1) X (-2)

Miércoles 21/01/2015 76 Viernes 23/01/2015 76

María Camila Villamizar Vélez 34

Grafo 1 – Duración de Placa: 7 Días

Tabla 12. Diferencia en días de la duración del proyecto para una duración de placa de 7 días – Grafo 1

Microsoft Project: Para todos los casos en el grafo 1, los resultados obtenidos coinciden con las duraciones del grafo propuesto, debido a que el programa hace los cálculos con el calendario de las actividades sucesora, lo cual es correcto para el tipo de precedencia final–final y como en la precedencia final–comienzo no hay lapsos de tiempos entre las actividades, el programa no genera errores al aplicar el calendario de la sucesora.

Open Project: El programa presenta errores debido a que en la relación final-comienzo realiza los cálculos con el calendario de la actividad predecesora, lo que presenta retrasos en el inicio del descimbrado ya que emplea el calendario de trabajo y no el calendario natural. En los casos donde el programa no presentó errores, se debió a dos motivos, el final de las placas cayó un día diferente al viernes, y el descimbrado pudo empezar correctamente el día siguiente o el final de las placas cayó viernes y afecto el descimbrado pero la placa siguiente no dependía de dicho descimbrado sino de la placa anterior.

Primavera P3: En la relación final-final el programa realiza los cálculos empleando el calendario de la actividad predecesora, es por esto que presenta errores. En el caso del descimbrado y la placa en relación final-final se estaría utilizando el calendario natural al sumarle el lapso de tiempo al final del descimbrado, lo que restaría días (si coincide con un fin de semana) al final de la placa (lo cual no es cierto, ya que los fines de semana no son días laborales) acortando su final y así calculando su inicio y fin en base a la placa anterior y no a la cimbra. En los casos en los cuales el programa no presentó errores, se debió a que a que el final de la cimbra más los días de espera para el final de la placa, no coincidió con un fin de semana.

En la relación final-comienzo, el programa emplea el calendario de la actividad sucesora, es por esto en ese tipo de relaciones no presenta errores.

Primavera P6 Sucesoras: Para el grafo 1, el programa realizó correctamente los cálculos debido a que se incluyeron sólo dos tipos de relaciones, final y final-comienzo, en donde el programa utilizó el calendario de la actividad sucesora, lo cual es correcto para la relación final-final y, por otro lado, para la relación final-comienzo no se

Día Inicio Fecha Inicio Propuesta Microsoft Project Open Project Primavera P3Primavera P6 Sucesoras

Primavera P6

Predecesoras Spider Project

Lunes 19/01/2015 101 Miércoles 21/01/2015 104 Viernes 23/01/2015 104