FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS. Competencias Básicas en Matemáticas

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Guía de asignatura

Formato institucional – Rev. Agosto 2017

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

Nombre del curso:

Competencias Básicas en Matemáticas

Código:

Tipo de saber:

Básico

X

Complementario

Formación Integral

Tipo de curso:

Obligatorio

Electivo

_X

Electivo

obligatorio

X

Tipo de crédito:

Horas de trabajo con

acompañamiento

directo del profesor:

64 Horas de trabajo

independiente del

estudiante:

128 Total horas por

periodo académico:

192 Número de

créditos:

4 Prerrequisitos:

Correquisitos:

Profesor:

Resumen y propósitos de formación del curso

En diversos cursos de su carrera universitaria, el estudiante deberá aplicar competencias

básicas en matemáticas, el propósito del presente curso es facilitar el desarrollo de dichas

competencias por parte del estudiante. Adicionalmente, se pretende fortalecer la

constancia y los buenos hábitos de estudio, considerando al estudiante como el actor

principal de su aprendizaje, animando su participación activa y la progresión a un ritmo

individualizado.

Resultados de aprendizaje esperados (RAE)



Manejar los conceptos matemáticos básicos (aritmética, algebra, introducción a las

funciones) y establecer conexión entre estos conceptos.



Aplicar los conceptos anteriores en situaciones concretas de la vida cotidiana.



Manejar la información aplicando modelos matemáticos y estrategias adaptadas

para resolver problemas.

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

Comunicar claramente la información por medio del lenguaje matemático.



Adquirir un método riguroso de estudio individual.



Utilizar las herramientas tecnológicas apropiadas (calculadora o computadora), en

la ejecución de una tarea de naturaleza matemática.

Actividades de evaluación

En la tabla siguiente se indica los cuadernillos correspondientes a cada corte y la semana

en la cual se evaluarán. De igual forma se establece el peso, en porcentaje, de cada

cuadernillo. El peso de un cuadernillo es relativo a su nivel de importancia y/o a la

cantidad de trabajo requerido.

Tema Fecha Actividad de evaluación Porcentaje

Corte 1

Mini test cuad. 1 Evaluación corte 1

2ª semana

6ª semana Exámenes escritos o electrónicos 5% 15%

Corte 2

Mini test cuad. 3 Evaluación corte 2

7ª semana

Corte 3

Mini test cuad. 6

Evaluación corte 3

13ª semana

Corte 4

Mini test cuad. 4 Mini test cuad. 5 Mini test cuad. 7 Mini test cuad. 8

9ª semana 11ª semana 14ª semana 15ª semana Exámenes escritos o electrónicos 5% 2,5% 2,5% 5%

Corte 5

Final Semana de

los finales Exámenes escritos o electrónicos 25%

Contenidos y Programación de actividades por sesión

(Esta programación puede tener ajustes en el transcurso del semestre para ajustarse a la diversidad de los estudiantes)

Fecha Tema

Descripción del tema y Trabajo independiente del estudiante

Recursos que apoyan la actividad (bibliografía y otros recursos de apoyo) Semana 1 Sesión 1 1. Operaciones

con números reales

Introducción

1.1 Los conjuntos de números

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1.3 Las operaciones entre conjuntos Sesión 3 1.4 Algunas propiedades de los números

1.5 Operaciones en números reales 1.6 Las fracciones

Semana 2 Sesión 4 1.7 Los exponentes enteros

1.8 Las raíces y exponentes fraccionarios Sesión 5 Construcción de la hoja de estudio,

ejercicios de recapitulación del cuadernillo 1.

Sesión 6

2. Expresiones algebraicas

Mini test cuadernillo 1 (5%) 2.1 Polinomios (definición)

2.2 Operaciones entre polinomios (+,-,x,÷) Semana 3 Sesión 7 2.2 Operaciones entre polinomios

(prioridades de operaciones) 2.3 Factorización de polinomios

2.3.1 Factorización simple y doble Sesión 8 2.3 Factorización de polinomios

2.3.2 Factorización de polinomio de segundo grado

2.3.3 Factorización de otros tipos de polinomios

Sesión 9 2.4 Los ceros de un polinomio 2.5 Fracciones algebraicas 1

2.5.1 Características de la fracción algebraica

2.5.2 Fracciones equivalentes Semana 4 Sesión 10 2.5 Fracciones algebraicas 2

2.5.3 Simplificación de fracción 2.5.4 Denominador común Sesión 11 2.6 Operaciones entre polinomios

fraccionarios (+,-,x,÷)

Sesión 12 2.6 Operaciones entre polinomios fraccionarios (dominio y Prioridades de operaciones)

Semana 5 Sesión 13 2.7 Expresiones que conteniendo radicales o exponentes fraccionarios

Sesión 14 Recapitulación 2

Sesión 15 Revisión corte 1

Semana 6 Sesión 16 Evaluación corte 1 (15%) Sesión 17

3. Ecuaciones y desigualdades

3.1 Definición y propiedades de las ecuaciones

3.2 Ecuaciones de primer grado 3.3 Ecuaciones de segundo grado

Sesión 18 3.4 Ecuaciones con fracciones algebraicas Semana 7 Sesión 19 3.5 Definición y propiedades de las

desigualdades

3.6 Desigualdades de primer grado 3.7 Desigualdades de segundo grado

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Sesión 20 3.8 Desigualdades con fracciones algebraicas

3.9 Ecuaciones con raíces cuadrada Sesión 21 Recapitulativo 3 + Mini test cuad. 3 (5%) Semana 8 Sesión 22

4. Funciones

4.1 Definición de una función 4.2 Dominio de una función

4.3 Representación gráfica de una función Sesión 23 4.4 Intersecciones con los ejes

4.6 Crecimiento y extremos de una función 4.7 Tabla de variación de una función Sesión 24 4.8 Operaciones básicas entre funciones

4.9 Composición de funciones

4.10 Transformaciones en la gráfica de una función

Semana 9 Sesión 25 4.12 Funciones definidas por partes Recapitulativo 4 + Mini test cuad. 4 (5%)

Sesión 26 Revisión corte 2

Sesión 27 Evaluación corte 2 (15%) Semana

10 Sesión 28

5. La recta

5.1 Funciones representadas con rectas 5.2 Geometría analítica de la recta Sesión 29 5.3 El sistema de ecuaciones lineales Sesión 30 5.4 Función valor absoluto

Semana

11 Sesión 31 Recapitulativo 5 + Mini test cuad. 5 (2.5%) Sesión 32

6. Funciones cuadráticas

6.1 Función polinómica de segundo grado 6.2 Puntos de intersecciones con los ejes 6.3 Eje de simetría y el vértice de la parábola

6.4 Crecimiento de la parábola 6.5 Análisis de una función cuadrática Sesión 33 6.6 Representaciones algebraicas de

funciones cuadráticas a partir de características de la gráfica Semana

12 Sesión 34 6.7 Resolución de problemas de función cuadrática Sesión 35 6.8 Función raíz cuadrada

Sesión 36 Aplicaciones y síntesis de conocimientos Semana

13 Sesión 37 Sesión 38 Recapitulativo 6+Mini test cuad. 6 (5%) 7. Funciones

racionales

7.1 Casos generales de funciones racionales 7.2 Funciones racionales de primer grado 7.3 Resolución de problemas con función

racional

Sesión 39 Aplicaciones y síntesis de conocimientos Semana

14 Sesión 40 Recapitulativo 7 + Mini test cuad. 7 (2.5%) Sesión 41 _{8. Funciones}

exponenciales

8.1 Función exponencial, f(x)=bx

8.2 Funciones exponenciales, f(x)=abx _{+ k}

(5)

Sesión 42 y logarítmicas 8.4 Función logarítmica, 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑏 𝑥

8.5 Propiedades de logaritmos 8.6 Resolución de problemas con logaritmos

Semana

15 Sesión 43 8.7 Funciones logarítmicas f(x)=A 𝑙𝑜𝑔𝑏B(x-h)+k

8.8 Resolución de problemas con funciones exponenciales o logarítmicas

Sesión 44 Aplicaciones y syntesis de conocimientos Sesión 45 Recapitulativo 8 + Mini test cuad. 8 (5%) Semana

16 Sesión 46 Sesión 47 Revisión corte 3 Evaluación corte 3 (15%)

Sesión 48 Revisión general

Semana de los FINALES – PRUEBA FINAL

Bibliografía

[1] Michèle Gingras, Mathématiques d’appoint, 5ed, Cheneliere Education (2015).

[2] Stewart, J. PRE Cálculo, 6ed, Cengage Learning (2014).

[3] Alan S. Tussy, Matemáticas básicas, 3rd Edition, Cengage Learning (2006).

[4] Schaum's Outline of Precalculus, 3rd Edition, McGraw Hill (2013).

Acuerdos de funcionamiento (Reglas de juego)

Este curso, por ser el primero y la base para los demás cursos de matemáticas que se

imparten en la universidad, utiliza una metodología que facilita la construcción del

conocimiento y que lleva al estudiante a ser un miembro activo dentro de la clase. Todo

esto pensado desde un sistema de cuadernillos de aprendizaje individualizado.

Un cuadernillo o una sección de cuadernillo aprobado es un cuadernillo:

-

solucionado por completo (o según las indicaciones de su profesor)

-

Con las debidas correcciones de los errores emergentes.

Aprender matemáticas es un trabajo activo y personal. El profesor es responsable de hacer

lo que esté en sus manos para que el estudiante aprenda, pero la responsabilidad del

aprendizaje la tiene el estudiante. ES INUTIL ASISTIR A LA CLASE COMO UN SIMPLE

ESPECTADOR.

Es obligación del estudiante:



Ser puntual con los horarios de la clase. El profesor siempre tomará asistencia, un

estudiante que no está presente en ese momento tendrá una falta en el registro.

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