PRUEBA DE UNA HIPÓTESIS REFERENTE A LA PROPORCIÓN DE LA POBLACIÓN PRUEBA DE UNA HIPÓTESIS REFERENTE A LA PROPORCIÓN DE LA POBLACIÓN 11
Así la fórmula del estadístico z para probar una hipótesis referente al valor Así la fórmula del estadístico z para probar una hipótesis referente al valor de la proporción de la población es de la proporción de la población es
EJERCICIO PRÁCTICO EJERCICIO PRÁCTICO Se formulSe formula la hipótesis de que a la hipótesis de que no no más del 5% más del 5% de las partes de las partes producidas enproducidas en un proceso de manufactura son defectuosas. En una muestra aleatoria de n= un proceso de manufactura son defectuosas. En una muestra aleatoria de n= 100 partes, 10 de ellas fueron encontradas defectuosas.
100 partes, 10 de ellas fueron encontradas defectuosas. Probare
Probare la hipótesis nula hipótesis nula al nivel la al nivel de significande significancia del 5%cia del 5%
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El valor calcu
El valor calculado de z es lado de z es de +2.27 el cual es mde +2.27 el cual es mayor que el valor ayor que el valor crítico decrítico de +1.645 de esta prueba de cola superior. Por lo tanto, con 10 partes de 100 +1.645 de esta prueba de cola superior. Por lo tanto, con 10 partes de 100 detectadas como defectuosas, la hipótesis de que la proporción de partes detectadas como defectuosas, la hipótesis de que la proporción de partes defectuos
defectuosas de as de la población es de la población es de o inferior a o inferior a .05 se .05 se rechaza, con el uso rechaza, con el uso enen la prueba del nivel de significancia de 5%.
la prueba del nivel de significancia de 5%.
-3.0
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DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES
Cuando deseamos probar la hipótesis de que las proporciones de dos Cuando deseamos probar la hipótesis de que las proporciones de dos poblaciones
poblaciones no no son son diferentes, diferentes, las las dos dos proporciones proporciones muéstralmuéstrales es sese combinan
combinan como base para determinar como base para determinar el error el error estándar de la diferencia entreestándar de la diferencia entre proporciones. La estimación combinada de la proporción de la población, proporciones. La estimación combinada de la proporción de la población, con base en las p
con base en las proporciones obtenidas de dos muestras independienteroporciones obtenidas de dos muestras independientes, ess, es
El error estándar de la diferencia entre proporciones usando en conjunción El error estándar de la diferencia entre proporciones usando en conjunción con la prueba del
con la prueba del supuesto de que no supuesto de que no hay diferencia eshay diferencia es
La formula de la estadística z para probar la hipótesis nula de que no existe La formula de la estadística z para probar la hipótesis nula de que no existe diferencia entre dos proporciones poblacionales es
diferencia entre dos proporciones poblacionales es
Una prueba de la diferencia entre proporciones puede realizarse ya sea Una prueba de la diferencia entre proporciones puede realizarse ya sea como prueba
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EJERCICIO PRÁCTICO EJERCICIO PRÁCTICO
Una muestra de 50 hogares de una comunidad revela que 10 de ellos vieron Una muestra de 50 hogares de una comunidad revela que 10 de ellos vieron un programa especial de televisión sobre la economía nacional. En una un programa especial de televisión sobre la economía nacional. En una segunda comunidad, 15 hogares de una muestra aleatoria de 50 vieron ese segunda comunidad, 15 hogares de una muestra aleatoria de 50 vieron ese programa especial de televisión. Probamo
programa especial de televisión. Probamos la hipótesis de s la hipótesis de que la proporciónque la proporción
global de espectadores de las dos comunidades no difiere, con un nivel de global de espectadores de las dos comunidades no difiere, con un nivel de significancia de 1% de la
significancia de 1% de la siguiente manera:siguiente manera:
Donde el valor critico es 2.58 Donde el valor critico es 2.58 Z= .99/2 .495= 2.58 Z= .99/2 .495= 2.58
Lo que nos dice que la z calculada de -1.15 se encuentra en la región de Lo que nos dice que la z calculada de -1.15 se encuentra en la región de aceptación de la hipótesis nula. Por lo tanto la hipótesis de que no existe aceptación de la hipótesis nula. Por lo tanto la hipótesis de que no existe diferencia en la proporción de espectadores de las dos zonas no puede diferencia en la proporción de espectadores de las dos zonas no puede rechazarse.
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-2.58 -2.58 0 0 2.582.58 -1.15 -1.15 EJERCICIO PRACTICO 2 EJERCICIO PRACTICO 2
Un fabricante evalúa dos tipos de equipo para la fabricación de un Un fabricante evalúa dos tipos de equipo para la fabricación de un componente.
componente. Una Una muestra muestra aleatoria aleatoria dede
se recolecta de la primerase recolecta de la primera marca de equipo, y cinco artículos son encontrados defectuosos, una marca de equipo, y cinco artículos son encontrados defectuosos, una muestra aleatoria demuestra aleatoria de
se recolecta de la segunda marca y seisse recolecta de la segunda marca y seis artículos son encontrados defectuosos. El índice de fabricación de ambas artículos son encontrados defectuosos. El índice de fabricación de ambas marcas es el mismo. Sin embargo dado que el costo de la primera marca es marcas es el mismo. Sin embargo dado que el costo de la primera marca es sustancialmente menor, el fabricante le concede el beneficio de la duda y sustancialmente menor, el fabricante le concede el beneficio de la duda y formula la hipótesisformula la hipótesis
Pruebe esta hipótesis al nivel dePruebe esta hipótesis al nivel designificancia de 5% significancia de 5%
Z critica Z critica
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El valor calculado de z de +.49 no es mayor que +1.645 en esta prueba de El valor calculado de z de +.49 no es mayor que +1.645 en esta prueba de cola superior. Por tanto, la hipótesis nula no puede ser rechazada al nivel de cola superior. Por tanto, la hipótesis nula no puede ser rechazada al nivel de significancia de 5% significancia de 5% -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 33 -1.645 -1.645 .49 .49 +1.645+1.645
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BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA
³Leonard J. Kazmier´
³Leonard J. Kazmier´ EstadísticEstadística Aplicada a la Eca Aplicada a la Economía Mc Graw Hillonomía Mc Graw Hill Paginas
