APUNTES DE VALORACION
AGRARIA Y FORESTAL
Autores:
Sigfredo Francisco ORTUÑO PEREZ
Alberto MADRIGAL COLLAZO
Inés
GONZALEZ
DONCEL
Departamento de Economía y Gestión Forestal ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERIA TECNICA FORESTAL
UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID Madrid, 2007
Un profesor siempre duda de la “bondad” pedagógica de unos apuntes y, por tanto, es muy frecuente que sea remiso a editarlos, máxime cuando existen numerosas publicaciones especializadas en el tema –como es el presente caso- que han visto la luz tras numerosos esfuerzos y revisiones por parte de expertos en la materia.
Es por ello que, en relación con los apuntes que presentamos, creemos necesario aclarar una serie de aspectos para los posibles usuarios de los mismos:
♦ Están concebidos para los alumnos de Escuelas Universitarias Forestales, más concretamente para los de la Escuela de Madrid, que es la que más conocemos. En la actualidad, y ante la incertidumbre de los futuros planes de estudio, llevamos años teniendo que explicar esta materia en poco más de un mes (el equivalente a 2 créditos), sin que previamente los alumnos hayan recibido formación alguna en Economía, indispensable para abordar una parte de la misma, como es la Valoración.
♦ No pretenden sustituir a ningún libro, puesto que somos de la opinión de que los mejores apuntes son peores que el peor libro. No obstante, la bibliografía que actualmente existe – profusa de un tiempo a esta parte- es inabarcable para nuestros alumnos y escasamente enfocada al sector forestal, donde la tradición que existe puede calificarse – con matices- de pequeña.
♦ Nuestro mayor empeño ha ido dirigido a la presentación de casos prácticos de valoración forestal. La teoría que incluyen es concisa y la mínima indispensable para comprender la materia. No son, por tanto, unos apuntes “autosuficientes” y sólo serán útiles en la medida en que el alumno asista a las clases o complete su formación con la lectura de libros específicos. ♦ Tal como indica el título, son un avance de apuntes, lo cual nos permite aventurar que en el
futuro sea necesario revisarlos y ajustarlos de acuerdo con las demandas y consejos que los propios alumnos –u otros profesores- vayan sugiriendo.
♦ Los últimos capítulos, dedicados a la valoración ambiental, fiscalidad forestal y seguros agrarios pasan de puntillas por temas de gran interés, tanto presente como futuro, en los que no podemos ahondar más por limitación de tiempo. No obstante, creemos nuestra obligación mencionarlos al menos. Recomendamos la bibliografía específica para una mayor profundización en el tema.
Todas estas consideraciones hicimos hace ahora 7 años y aún siguen vigentes. Muy en particular, aún seguimos sin conocer el futuro modelo de plan de estudios de esta titulación, motivo prioritario por el cual siguen siendo un avance y no los apuntes definitivos que nos hubiera gustado que fueran. No obstante, sí existen algunas diferencias de esta versión con respecto a la anterior de 2000; por una parte, la incorporación de un breve apartado dedicado a la valoración de pérdidas por incendios forestales y en segundo lugar, y como no podía ser de otra forma en unos apuntes de valoración, la conversión de los valores de pesetas a euros.
Madrid, 2007
ÍNDICE
Página
1. INTRODUCCION. 1
1.1. DEFINICION Y CONTENIDO 1
1.2. CRITERIOS DE VALORACION 3
1.3. EL MERCADO DE FINCAS AGRARIAS. 5
1.4. CONCEPTOS Y NORMATIVA. 6
2. PRINCIPIOS BASICOS DE ECONOMIA 9
2.1. CONCEPTOS BASICOS. 9
2.2. EVALUACION ECONOMICA DE INVERSIONES. 11
2.3. VALORACION EMPRESARIAL. 17
3. METODOS DE VALORACION AGRARIA. 19
3.1. METODOS SINTETICOS. 20 3.1.1. Método de clasificación. 20
3.1.2. Método de corrección. 20
3.1.3. Método de los valores típicos. 21
3.1.4. Método de comparación espacial. 21 3.1.5. Método de comparación temporal. 22 3.1.6. Método del leal saber y entender. 22 3.2. METODO ANALITICO 22
3.3. METODOS ESTADISTICOS. 25
3.3.1. Método de las series cronológicas. 25 3.3.2. Método de comparación por ratios. 25 3.3.3. Método del baricentro 26
3.3.4. Método de los dos extremos. 26
3.3.5. Método del ajuste por mínimos cuadrados. 30 3.4 VALORACION OBJETIVA-SUBJETIVA. 31
4. VALORACION FORESTAL 39
4.1. VALORACION DE LA MADERA EN PIE 40
4.2. VALORACION DEL SUELO Y DEL VUELO. 49 4.2.1. Valoración del suelo. 49
4.2.2. Valoración del vuelo. 53
4.3. VALORACION DEL RODAL REGULAR INMADURO. 55 4.4. VALORACION DEL RODAL IRREGULAR. 62
4.5. VALORACION DEL MONTE ORDENADO. 66
5. VALORACION DE ÁRBOLES 76
5.1. VALORACIÓN DE ÁRBOLES ORNAMENTALES 76
5.2. VALORACIÓN DE DAÑOS EN EL ARBOLADO 81 6. VALORACION DE PÉRDIDAS POR INCENDIOS FORESTALES 83 7. VALORACION AMBIENTAL 89
7.1. METODO DE LOS PRECIOS HEDONICOS. 89 7.2. METODO DEL COSTE DE VIAJE. 91
7.3. METODO DE LA VALORACION CONTINGENTE. 92 8. FISCALIDAD FORESTAL 92
9. SEGUROS FORESTALES 95
1. INTRODUCCION.
1.1. DEFINICION Y CONTENIDO.
Según la definición de CABALLER (1985): “La valoración es aquella parte de la economía cuyo objeto es la estimación de un determinado valor o varios valores con arreglo a unas determinadas hipótesis, con vistas a unos fines determinados y mediante procesos de cálculo basados en informaciones de carácter técnico”.
Las hipótesis de las que parte Caballer en su definición serían las siguientes:
• Establecimiento de una determinada tasa de inflación para realizar los cálculos necesarios
• Conocimiento de la duración o vida del bien.
• Las expectativas de futuro, en términos de flujos de caja previstos
Estas hipótesis tienen una especial importancia dentro del campo de la valoración forestal como consecuencia de los elevados periodos de recuperación de las inversiones realizadas.
Los aspectos a tener en cuenta, derivados de la anterior definición de valoración, son: • Su objeto es estimar un determinado valor.
• La valoración es una parte de la Economía, por tanto requiere fundamentos económicos. • Utiliza procesos de cálculo, por tanto requiere fundamentos estadísticos y matemáticos. • Necesita información de carácter técnico, por tanto requiere fundamentos tecnológicos. Con respecto a la Valoración Agraria la clasificación que realiza este mismo autor sobre la misma es la siguiente:
Valoración de fincas
¾ De interés privado: compraventas, herencias...
¾ De interés público: expropiaciones, concentraciones parcelarias... Valoración de daños
¾ Por privación de uso. ¾ Por accidentes.
Valoración catastral: a efectos fiscales (Hacienda). Valoración de empresas agrarias
Valoración de otros activos agrarios ¾ Ganadería.
¾ Maquinaria, instalaciones... ¾ Montes.
En el siguiente esquema podemos observar el contenido global de la asignatura. Deben considerarse dos bloques bien diferenciados, en primer lugar, aquellos temas cuyo denominador común, y base metodológica, es la valoración empresarial y cuyo objetivo es determinar valores de
mercado1, y un segundo bloque donde se encuentra la valoración ambiental, cuyo objetivo es valorar externalidades.
Además de estos temas principales, también se tratarán otros de carácter complementario como son la fiscalidad forestal o los seguros agrarios.
VALORACIÓN AGRARIA VALORACIÓN DE EMPRESAS
VALORACIÓN FORESTAL
VALORACIÓN DE ARBOLES ORNAMENTALES VALORACIÓN DE DAÑOS
VALORACIÓN INMOBILIARIA
En todos estos casos el objetivo es el de determinar Valores de Mercado
Un segundo bloque engloba a la valoración ambiental, cuyo objetivo, la valoración de externalidades, es muy distinto al anterior:
Método de los Precios Hedónicos VALORACIÓN MEDIOAMBIENTAL Método del Coste de Viaje
Método del Valor Contingente Análisis Multicriterio
El objetivo de la valoración ambiental es el de Valorar Externalidades, tanto positivas (calidad del aire, agua...), como negativas (contaminación...), es decir, valorar bienes que, hoy por hoy, carecen de mercado, y que por tanto no tienen asignado un precio.
Actualmente las técnicas de valoración ambiental únicamente nos permiten realizar aproximaciones respecto al valor monetario de este tipo de bienes, y posiblemente nunca sea posible monetizar la mayor parte del contenido de los mismos.
Analizando el contenido de la asignatura en el esquema anterior, la primera pregunta que podemos realizarnos sería ¿porqué no estudiar exclusivamente la valoración forestal?
1 Se considera como valor de mercado aquel cuyo origen se encuentra en el equilibrio resultante entre la Oferta y la Demanda del bien objeto de valoración.
En primer lugar hay que tener en cuenta que la base metodológica, tanto de la valoración agraria como forestal, se encuentra en la valoración de empresas o economía de la empresa, lo que justifica una escueta introducción a su estudio. Además, también es necesario considerar que como las características del clima mediterráneo hacen muy difícil la viabilidad económica de las explotaciones forestales debido a sus bajos rendimientos, es muy frecuente que las fincas o explotaciones agrarias presenten un aprovechamiento mixto con cultivos, ganadería y selvicultura (por ejemplo las dehesas) que obliga a un enfoque más amplio que el exclusivamente forestal. Por otro lado, también hay que considerar otros elementos importantes en el medio rural, tales como las edificaciones, los valores ambientales y la actividad empresarial, como objetos de valoración en el ámbito de la profesión forestal.
1.2. CRITERIOS DE VALORACION.
Para realizar un proceso de valoración es necesario conocer el fin que se desea alcanzar con la misma o, lo que es lo mismo, cual es el aspecto económico a valorar. Resulta imposible interpretar una valoración si se desconoce el fin para el cual se ha hecho. De esta circunstancia se derivan lo que se conoce como criterios de valoración.
Los criterios de valoración no deben interpretarse como un conjunto de metodologías sino más bien como una serie de conceptos distintos de valoración. Los más utilizados y conocidos son: 1. VALOR DE MERCADO: cuando se valora según este criterio lo que se pretende es obtener el precio
resultante del equilibrio entre Oferta y Demanda del bien a valorar. P 0 Precio p* D q* Q cantidad
Las ventajas del valor de mercado son principalmente: 9 Es un indicador impersonal.
9 Es neutral.
9 Indicador legal: aceptado por la legislación. 9 Requiere gran cantidad de información.
2. VALOR DE COSTE DE PRODUCCION: en este criterio lo que se tiene en cuenta son los costes derivados de producir un bien (en ocasiones se utiliza el coste de adquisición, pero es poco habitual). Este criterio es especialmente importante en VALORACION FORESTAL donde es muy frecuente tener que realizar valoraciones de montes en los que únicamente se han producido gastos, ya que la elevada duración de los turnos no ha permitido apenas ingresos.
Costes habitualmente implicados en el proceso: - Precio del uso de la tierra.
- Salarios.
- Capital circulante: aquellos cuya duración es inferior a un año (costes de la energía, semillas, abonos...).
- Capital fijo: los que tienen duración superior a un año (coste de la tierra, inmovilizados...).
3. VALOR DE TRANSFORMACION: constituye el valor atribuible a un bien que mediante un proceso de producción se transforma en otro.
Ejemplo: Madera en pie Tablón de madera
El valor de la madera en pie sería en este caso igual al valor de mercado del tablón menos los costes de transformación
4. VALOR DE SUSTITUCION: valor que adquiere un bien como consecuencia de ser utilizado como alternativa de otro.
Ejemplo: - Ventana de madera: 60 € - Ventana de Aluminio: 120 €
Si la madera sustituye al aluminio, el valor de sustitución de la madera sería de 120 €
5. VALOR DE ACTUALIZACIÓN DE RENTAS: cuando se valora con este criterio, se llevan las rentas futuras de un bien al momento de la valoración. Este criterio exige conocer las rentas futuras y el tipo de interés o de capitalización.
En general el sistema más utilizado es el de actualizar rentas anuales, constantes e infinitas: V = R/(1+i) + R/(1+i)2 +...+R/(1+i)∞ = R/i
Ejemplo: determinar el valor de una hectárea de pino piñonero de la cual se obtiene una renta constante e infinita de 60 €, sabiendo que el tipo de capitalización es del 3%.
V = 60/0,03 = 2.000 €/ha
6. VALOR DE AFECCIÓN: este criterio carece de base racional económica, sino que se apoya en componentes psicológicos, por lo que resulta muy difícil su determinación. Legalmente se permite añadir un 5% al valor obtenido con el criterio de capitalización de rentas, en concepto de valor de afección.
En el caso de valorar bienes rústicos está perfectamente admitido el valor de afección ya que la tierra, tradicionalmente, es un bien que pasa de generación en generación; más aun está admitido en el caso de valoraciones de árboles ornamentales como puede comprobarse en la
aplicación de la Norma Granada y, de forma evidente, en la valoración ambiental: una de las metodologías (la valoración contingente) tiene su base precisamente en el valor de afección. 7. VALOR FISCAL O CATASTRAL: es el criterio que aplica la Administración tributario a efectos
impositivos.
1.3. EL MERCADO DE FINCAS AGRARIAS.
En primer lugar se exponen las propiedades generales que tienen los mercados:
a) Libertad: un mercado es libre cuando no existen trabas a la entrada o salida de oferentes en él, y además los precios no se encuentran intervenidos. El contra ejemplo más característico sería el de las Farmacias o los Estancos.
b) Homogeneidad: un mercado es homogéneo cuando las características del bien son similares en todas partes. Ejemplo: el grano de trigo.
c) Frecuencia de transacciones: se cumple esta propiedad cuando las operaciones de compra/ venta son habituales.
d) Transparencia: para que exista transparencia tiene que existir información sobre el valor de las transacciones.
e) Concurrencia: existe concurrencia en un mercado cuando el número de oferentes y demandantes es elevado.
Respecto al mercado de fincas agrarias, se puede decir que es un mercado libre, poco homogéneo, opaco, con escasez de transacciones y de escasa concurrencia, menor cuanto mayor sea el tamaño de la finca.
1.3.1. Clasificación de los mercados
Existen diversas formas de clasificación de los mercados, pero la más completa es la clasificación de los mercados según el número de agentes que participan en ellos:
OFERTA/DEMANDA MUCHOS POCOS UNO
MUCHOS Competencia perfecta Oligopolio de demanda Monopolio de demanda POCOS Oligopolio de oferta Oligopolio bilateral Monopolio parcial de demanda
UNO Monopolio de oferta Monopolio parcial de oferta Monopolio bilateral
En el caso del mercado de fincas, aunque la casuística es grande, las situaciones más normales son las de Oligopolios Bilaterales o Monopolios Bilaterales.
1.3.2. Factores que afectan al precio de una finca agraria
Los factores que intervienen en la formación del precio de las fincas son los siguientes: 1. Calidad: factor principal.
2. Situación: las comunicaciones son otro elemento de gran importancia.
3. Tamaño: las fincas de mayor tamaño son, en términos relativos (€/unidad de superficie), más baratas.
4. Expectativas de futuro: muy importante en la actualidad dada la política de subvenciones. 5. Situación jurídica.
6. Situación sociológica de la comarca. 7. Valor de afección.
8. Situación de los terrenos colindantes: posibilidad de recalificación de suelos (valoración agro-urbana).
9. Gestión practicada en la finca.
1.4. CONCEPTOS Y NORMATIVA LEGAL.
En primer lugar se comentan la diferencia y la relación que existe entre los conceptos de Tasación y Valoración:
La Tasación de un bien consiste en la expresión en unidades monetarias del mismo. Pero previamente a la cuantificación monetaria de un bien es necesario Valorar cualitativamente ese bien.
Las cualidades de VALOR dependen de cada individuo, y además son variables con el tiempo. En
definitiva necesitan la existencia de un MERCADO para identificar su precio.
Podemos ilustrar esta cuestión con un ejemplo:
El valor de una nave industrial ubicada en un término municipal de la zona de montaña de la provincia de Valencia, con una superficie construida de 1.500 m2 y con máxima calidad de construcción es, aunque parezca paradójico, de cero euros; ya que no existe el posible comprador.
Sin embargo, el valor del cuadro “Las Meninas” de Velázquez, aunque desconocido por no encontrarse a la venta, sería relativamente fácil de determinar, probablemente más de 60 millones de euros.
En el primer caso tenemos un bien concreto y perfectamente definido y en el segundo caso se trata de un bien de naturaleza económica no definida por los elementos físicos que la componen, pero esto no es lo que determina su valor. En el primer caso no existe mercado para ese tipo de bien, ya que se encuentra en una zona alejada sin interés para nadie, mientras que en el segundo caso existe un mercado del arte perfectamente establecido donde el precio puede determinarse con relativa facilidad.
Otra cuestión clave para la valoración se encuentra en la necesidad de conocer perfectamente la legislación existente: se debe tener en cuenta que un bien adquiere el valor que la legislación le permite, ya que es la legislación la que identifica el OBJETO de la valoración y los derechos adquiridos que existan sobre el bien.
Se presentan algunos ejemplos al respecto:
1.- La expropiación de una finca de 9.000 m2 de olivos en la provincia de Jaén para construir una carretera. La indemnización calculada por la Administración fue de 10.000 €, según el precio de mercado de los olivares de la zona. La indemnización real pagada después del juicio derivado de la demanda: 750.000 €.
La explicación a tan abultada diferencia se encuentra en la existencia, previa a la expropiación, de una concesión para establecer un hotel rural en la explotación y en la presencia de una vivienda que se veía afectada por la cercanía de la carretera. Se trataba de derechos adquiridos y, por tanto, objeto de indemnización.
2.- Construcciones ilegales de viviendas unifamiliares: normalmente estas construcciones provocan una multa inicial de escasa cuantía, que en muchos casos el propietario abona y termina la edificación. Transcurridos unos años esas construcciones se derriban por el ayuntamiento.
El derecho a indemnización es nulo, debido a que legalmente dichas edificaciones nunca han existido.
En cuanto a la Normativa Legal sobre Valoración en España, actualmente las competencias profesionales en materia de valoración de bienes se encuentran en manos de los Colegios Profesionales que limitan el ámbito de actuación, pero no existen técnicos con formación específica en esta materia. La ausencia de claridad en esta actividad profesional se refleja en el propio Boletín Oficial del Estado cuando establece como “Norma” que el valorador debe de ser “prudente” en sus actuaciones.
El resultado de esta situación es que, por poner un ejemplo, la mayor parte de las valoraciones inmobiliarias se realizan en práctica de “monopolio” por las entidades financieras (Sociedades de Tasación), sin posibilidad de alternativa para los usuarios, que se ven obligados a aceptar los resultados.
Desde el punto de vista empresarial las valoraciones de mayor importancia en España se realizan por parte de empresas Consultoras extranjeras, principalmente de Estados Unidos y Reino Unido, que es donde existe mayor tradición y experiencia, e incluso existe un cierto rechazo hacia los técnicos españoles debido a la ausencia de una formación específica.
Por último hay que tener en cuenta que la implantación de la moneda única en la Unión Europea, está incidiendo favorablemente en cuanto a la clarificación de este sector ya que, al encontrarse todos los activos referidos en la misma moneda, el interés por una adecuada valoración de los mismos es mayor. Pensemos por ejemplo en una empresa alemana con activos en España valorados en euros: las pérdidas por una inadecuada valoración podrían ser importantes y, sobre todo, de un mayor impacto al estar reflejados en una misma moneda.
El Informe de Valoración (Contenido):
Según el artículo 335 de la Ley de Enjuiciamiento Civil podrá emplearse la prueba de peritos cuando para conocer o apreciar algún hecho de influencia en el pleito, “sean necesarios o convenientes conocimientos científicos, artísticos o prácticos”; sin embargo el juez no está obligado a ajustarse a su dictamen y podrá interpretarlo según las reglas de “sana crítica” (art. 348 de la mismaley). La Legislación aplicable a los informes periciales será la siguiente:
Código Civil:
• Prueba de peritos.
• Limitaciones relativas al cargo de peritos. Ley de Enjuiciamiento Civil:
• Dictamen de Peritos. Código Penal:
• Responsabilidades del perito. - Cohecho.
- Falso testimonio.
- Actividades prohibidas a funcionarios públicos. • Derecho de protección.
Ley Orgánica del Poder Judicial: • Disciplinaria.
• Derechos económicos.
El informe de valoración, si bien no está regulado su contenido, es recomendable que incluya los siguientes elementos:
1. Objeto de la valoración: incluir siempre a la persona física o jurídica que encarga dicho informe.
2. Descripción de los bienes a valorar: en esta fase es necesario ser minuciosos. Determinar las partes concretas objeto de valoración si no se tratara de la finca completa. Añadir mapas y fotografías.
3. Metodología a utilizar: descripción técnica del proceso o método a desarrollar. 4. Datos de la valoración: citar siempre las fuentes de donde se han obtenido.
5. Resultados de la valoración: incluir los desarrollos matemáticos si fueran necesarios. 6. Conclusiones.
7. Fecha y firma con el número de colegiado.
2. PRINCIPIOS BASICOS DE ECONOMIA. 2.1. CONCEPTOS BASICOS.
Se estudian, en primer lugar, algunos conceptos económicos básicos que posteriormente serán necesarios como herramientas de trabajo en el proceso de valoración:
1.- CAPITAL: constituye un fondo de riqueza existente en un momento determinado, es por tanto un concepto estático.
Por ejemplo la posesión de 100.000 euros en un banco.
2.- RENTA: constituye un flujo monetario percibido durante un cierto periodo de tiempo.
Por ejemplo invertidos los 100.000 € anteriores en una empresa dan lugar a una renta de 6.000 € anuales, durante 5 años, como consecuencia de los ingresos y gastos generados.
Ecuación fundamental: I – C = R + B Donde: R: Renta
B: Beneficio ⎬ R+B: Ganancia I: Ingresos
C: Costes
3.- INTERÉS: renta temporal (anual, mensual...) procedente de la posesión de un capital.
Por ejemplo invertidos los 100.000 € iniciales a un 5% anual de tipo de interés generan 5.000 € al año.
¿Por qué se pagan intereses? Existen tres tipos de razones: • Por el riesgo.
• Por la posibilidad de inversiones alternativas. • Por la inflación.
Dependiendo de la forma en que se paguen los intereses, su cuantía se obtiene por una de las siguientes expresiones:
Interés simple: I = Coi.t
Interés compuesto: Cn = Co (1+i)n
El tipo de interés real que se paga viene definido por el término de: Tasa Anual Equivalente (TAE), y tiene la siguiente expresión: TAE = (1+ik)k –1
Ejemplo: calcular el TAE de un tipo de interés del 6% anual pagado mensualmente: - ik= 6/12 = 0’5%
- ik = (1+0,005)12 –1 = 6’17% TAE
Es decir, el hecho de adelantar cantidades de forma mensual, implica un coste añadido de tal forma que el tipo de interés real pagado es superior al nominal del 6%, que sólo sería el real si los pagos fueran también anuales.
4.-CAPITALIZACIÓN: valor resultante al final de un periodo de tiempo (n) de una renta inicial (Co) a la que se aplica un tipo de interés (i) que, suponiendo interés compuesto y anual sería:
Cn = Co (1+i)n
Proceso de capitalización Co Co(1+i) Co(1+i)(1+i) = Co(1+i)2
Años (n) 0 1 2
5.-ACTUALIZACIÓN: valor actual de rentas futuras2
Dependiendo de la forma en que se perciba la renta, las expresiones a utilizar serían las siguientes: ¾ Renta anual, constante e infinita:
Valor Actual = R/(1+i) + R/(1+i)2 + R/(1+i)3 + ... = R/i
¾ Renta anual, constante y finita:
Valor Actual = R/(1+i) + R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n = R [(1+i)n –1]/ i(1+i)n
¾ Renta periódica (cada T años), constante e infinita:
Valor Actual = RT/(1+i)T + ... + RT/(1+i)∞ = RT/[(1+i)T –1]
Esta última es muy frecuente dentro de determinadas formas de producción forestal que presenta rentas periódicas cada T años, siendo T el turno de la especie.
6.- AMORTIZACIÓN: determina la depreciación de los Activos (maquinaria, inmuebles...). Representa un coste fundamental en cualquier tipo de empresa o explotación agraria (forestal), que no siempre se tiene en cuenta a la hora de determinar la rentabilidad de la inversión. Normalmente como valor de amortización se utiliza el de depreciación, es decir, un porcentaje sobre el valor de compra del activo.
Por ejemplo un tractor comprado por 40.000 € se amortiza a razón de un 20% anual durante 5 años, lo que representaría un valor de amortización de 8.000 € por año.
Sin embargo con este método a los 5 años tendremos ahorrados 40.000 € para renovar un tractor que, transcurrido ese tiempo, vale 50.000 € .
Por esta razón las empresas exigen a la Administración la actualización de sus balances, con objeto de poder amortizar el valor real de sus activos.
2 Las expresiones que determinan las sumas de progresiones geométricas son las siguientes:
Progresión decreciente: 1/1+i +...+1/(1+i)n = (a1 – an.r) / (1-r) = [(1+i)n-1] / i(1+i)n
La forma de reconstruir el valor real de un activo sería la siguiente: - S: valor real del activo al final del plazo de amortización - A: cuota de amortización
- n : años de la amortización
A + A(1+i) + A(1+i)2 + ... + A(1+i)n-1 = S = A [(1+i)n –1] / i A = S (i / [(1+i)n –1])
2.2. EVALUACION ECONOMICA DE UNA INVERSION.
La evaluación económica de inversiones tiene como objetivo cuantificar las utilidades futuras, con resultado positivo o negativo, derivadas de la obtención y pago de rentas durante la vida de un proyecto o inversión.
Puesto que estas rentas se producen en periodos de tiempo diferentes, deben compararse desarrollando la correspondiente actualización de todas ellas a un mismo momento.
Los métodos más habituales que se utilizan en el análisis de inversiones son los del Valor Actual Neto (VAN) y el de la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR), la expresión analítica de cada uno de ellos es la siguiente:
Valor Actual Neto:
Representando cada uno de los términos lo siguiente: i: tipo de interés o de capitalización. K: pago de la inversión
Fj: flujos de caja durante j años: podemos considerar dos posibilidades: Fj: Ingresos – Gastos
Fj: Cobros – Pagos n : vida del proyecto
En el caso de considerar que el tipo de interés (i) fuese continuo y no anual la expresión del VAN después de calcular el límite para la expresión 1/(1+i)j , sería la siguiente:
Y considerando infinitos flujos de caja e iguales: Fj = F, la expresión del VAN quedaría: VAN = -K + ∑ Fj. e-in j n j i Fj K VAN ) 1 ( 1 + + − = ∑=
VAN = - K + ∫ F.e-it dt = - K + F/i
En esta expresión se pueden incluir de forma muy sencilla los costes o beneficios ambientales como si se trataran de un flujo más en la ecuación, de tal forma que llamando P a este nuevo flujo tendríamos:
VAN = -K + ∫ F.e-itdt ± ∫P.e-itdt VAN = -K + F/i ± P/i Igualando el VAN a cero, obtenemos el valor de P:
F – K.i = ± P
Por tanto, se obtendría el valor ambiental correspondiente a un nivel de VAN igual a cero para una tasa de interés previamente definida, que en función del signo que resultara se trataría de un coste (-) o un beneficio (+) ambiental (social).
Ejemplo: Determinar el valor socio-ambiental (coste o beneficio) de una dehesa en la provincia de Avila, teniendo en cuenta los datos siguientes:
Valor de la inversión:
- Precio medio de la tierra (2003): 4.000 €/ha. - Inversión en inmovilizados: 200 €/ha.
Flujos netos de caja anuales: 70-90 €/ha, en función de la climatología. Tipo de interés: 4%
Aplicando la fórmula: F – K.i = P
70 - 4.200 x 0,04 = P 90 - 4.200 x 0,04 = P’ P = - 98 €/ha P’ = - 78 €/ha
En ambos casos el valor de P (ambiental y social) sería negativo, por tanto se trata de un coste ambiental o social para el propietario o un beneficio ambiental para el resto de la sociedad; hay que tener en cuenta que P no representa exclusivamente el valor ambiental de la explotación, sino que incluye varios elementos difícilmente cuantificables como el factor riesgo, las plusvalías existentes o previsibles, valor refugio, valor de legado.... pero aún así proporciona una información valiosa para, por ejemplo, establecer ayudas o subvenciones.
Tasa Interna de Rentabilidad:
La expresión del segundo método de análisis de inversiones (TIR) se deduciría de la siguiente expresión:
Puesto que se define el TIR como la tasa de interés (λ) para la cual el VAN de la inversión se hace cero.
Gráficamente la relación entre la tasa interna de rentabilidad y el valor actual neto es la siguiente: VAN
TIR
i tipo de interés λ
Otra interpretación del significado de la Tasa Interna de Rentabilidad sería la siguiente: Considerando la ecuación del VAN con tasas de interés continuas tendríamos: K = ∑Fj.e-λj Para un solo ingreso final quedaría: K = F e-λt y operando ⇒ F = K e-λt
De tal forma que la TIR representa la tasa de interés a la que es necesario invertir un capital inicial (K) para que transcurridos t años se convierta en un capital final (F).
Ejemplo 1. Un propietario forestal tiene un bosque inmaduro valorado en 600 €/ha en el momento actual, como valor del vuelo, a las que habría que añadir otras 800 €/ha como valor del suelo. Una empresa papelera le ofrece por la compra del suelo y del vuelo 2.000 €/ha ¿Debería aceptar la oferta?
Información complementaria:
Años Tasa de crecimiento 1-4 5-8 9-13 +14 16% 11% 4% 1%
Además, los precios de la madera y del suelo crecen al 4% anual y la tasa de interés es del 9%.
j n j Fj K ) 1 ( 0 1 λ + + = ∑=
Oferta de compra: 2.000 €/ha.
Valor actual del monte: Vo: 1.400 €/ha (suelo + vuelo). 800(1,04)4 + 600(1,16)4(1,04)4
VAN (año 4) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.566 €/ha. (1+0,09)4
800(1,04)8 + 600(1,16)4(1,11)4(1,04)8
VAN (año 8) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.686 €/ha. (1+0,09)8
800(1,04)13 + 600(1,16)4(1,11)4(1,04)5(1,04)13
VAN (año 13) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.525 €/ha (1+0,09)13
VAN
2.000 oferta
Valor del monte
Años
Por tanto se aceptará la oferta ya que en ningún momento el valor del monte supera al valor de la oferta, con la ventaja añadida de que no se corren riesgos.
Ejemplo 2. Valorar la conveniencia de realizar o no laboreos en una chopera en León, a turno de 12 años, ya que experiencias demuestran que una labor anual durante los primeros 8 años del turno multiplicó la producción por 1,4. Comparar la rentabilidad financiera en los dos casos posibles, sabiendo que el precio de la madera es de 50 €/m3 en pie y que el tipo de interés es del 6%. Datos complementarios:
Rendimiento sin laboreos: 23 m3/ha y año.
Tratamientos: Año 2: Poda de formación: 120 €/ha Repoblación: 1.200 €/ha.
Laboreo: 150 €/ha y año Sin laboreos:
Producción: 23 m3/ha y año x 12 años = 276 m3/ha Ingresos finales: 276 x 50 €/m3 = 13.800 €
13.800 – [1.200(1,1)12 + 120(1,1)10 ]
VAN = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.555 €/ha. (1+0,06)12
También podría calcularse término por término:
VAN = - 1.200 –120/(1,06)2 + 13.800/(1,06)12 = 5.555€/ha.
Nota: es necesario tener en cuenta que, con este sistema, los ingresos y los gastos se consideran a precios actuales sin tener en cuenta la evolución que puedan experimentar en un futuro. En un análisis más profundo se debería considerar la hipótesis de crecimientos de precios, así como de variaciones en los tipos de interés o capitalización.
Con laboreos:
Ingresos finales: 276 m3/ha x 50 €/m3 x 1,4 = 19.320 €
19.320 – Gastos del caso anterior – [150(1,068-1)/0,06]*1,064
VAN = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 7.371 €/ha.
(1,06)12
Luego sí interesaría llevar a cabo los laboreos.
Ejemplo 3. Determinar el precio del m3 de agua para riego resultante de realizar una inversión en un embalse para abastecimiento con un coste de construcción (incluidas redes de canalización) de 1.000.000 €, estableciendo para ello un plazo de amortización de 10 años.
Datos complementarios:
Superficie irrigada: 150 hectáreas.
Necesidades de riego por hectárea: 6.000 m3/año. Rentabilidad esperada del proyecto: 8%.
0 = − 1.000.000 + ∑ [150 x 6.000 x P]/(1+0,08)n 1.000.000 = 900.000 x P [ ∑1/1,08n]
El valor de la serie geométrica es: ∑1/1,08n = [1,0810-1]/0,08(1,08)10 = 6,71 1,11 = P x 6,71
P = 0,17 €/m3
Si además dicho embalse produce 300.000 kw/hora de electricidad con un precio de 0,1 €/kwh, y los gastos anuales de conservación y control de la obra son de 3.000 €/año ¿Cuál sería P en este caso?
0 = − 1.000.000 + 900.000 x P + 300.000 x 0,1 – 3.000/1,08n 1.000.000 = [900.000 x P + 27.000] x 6,71
P = 0,14 €/m3
La alternativa a esta inversión es la captación de agua subterránea, que supondría los siguientes costes:
Costes iniciales: Obras de perforación y entubado por cada 1000 m3: C1 = 50 + 0,25p +1,25d
p: profundidad (metros): 200 m. d: diámetro (cm): 80 cm.
Costes anuales: Costes de elevación del agua: C2 = 0,2 (P) 0,8 (Q) 0,7 p: profundidad. q: caudal: 900.000 m3 C1 = 50 + 0,25 x 200 + 1,25 x 80 = 200 €/1.000 m3 = 0,2 €/m3. C1T = 0,2 x 900.000 = 180.000 € C2 = 0,2 x 200 0,8 x 900.000 0,7 = 204.089 € (anuales). 0 = -180.000 + ∑ ⎨(900.000 P – 204.089)/1,08n⎬ 180.000 = [900.000 P – 204.089] x 6,71 P = 0,26 €/m3.
Por último la tercera alternativa es utilizar agua de una desaladora con los siguientes costes: Sistema: OSMOSIS Capacidad: 3.000 m3/dia. Amortización: 0,05 €/m3. Energía: 0,12 €/m3. Mano de obra: 0,1 €/m3. Materiales: 0,1 €/m3. Mantenimiento: 0,2 €/m3. Coste total: 0,57 €/m3.
Ahora bien, este último sistema evita el daño ambiental a una zona húmeda que recibe 100.000 visitantes anuales, para los cuales se ha determinado un coste de viaje de 20 € por persona.
Beneficios ambientales: 100.000 x 20 = 2.000.000 € 2.00.000/900.000 = 2,22 €/m3. Coste total: 0,57 – 2,22 = - 1,65 €/m3.
2.3. VALORACION EMPRESARIAL.
Como ya se indicó en la introducción, la base metodológica de la valoración agraria y forestal, en lo que se refiere a la obtención de valores de mercado, se encuentra en la economía de la empresa y en la valoración empresarial; de ahí su inclusión en esta publicación, como elemento que sirva de referencia a la materia que en temas sucesivos se va a estudiar.
Definición: La valoración de empresas consiste en la cuantificación de los elementos que forman el patrimonio de la empresa, de su actividad, de su potencialidad u otras características destacables (Alonso e Iruretagoyena, 1995).
Situaciones posibles en las que nos podemos encontrar a la hora de valorar una empresa:
- Empresa en funcionamiento: en este caso utilizaremos para su valoración los flujos de caja previsibles durante su vida útil.
- Empresa en liquidación: se valorara según el valor residual de sus activos disminuidos por las deudas que tenga contraída.
- Empresa de nueva creación: se utilizarán los flujos de caja esperados. METODOLOGIAS DE VALORACION:
1. Valoración estática:
1.1. Valor contable: Vc = An – Pe = Patrimonio
An: activo neto: activo – amortización acumulada Pe: pasivo exigible
1.2. Valor sustancial: Vsb = ∑ Vi
Vi: valor de los diferentes activos. 2. Valoración dinámica:
2.1. Valor bursátil: Vb = C.N
C: cotización de las acciones N: número de acciones
2.2. Valor de rendimiento: Vr = ∑ Fj/(1+i)j + L/(1+i)n Fj: flujos de caja
L: valor de liquidación
Ejemplo 1: Determinar el valor de una empresa resinera mediante el método del valor de rendimiento conociendo los siguientes datos:
• Ingresos: produce 1.200.000 kg de resina, que vende a un precio de 0,65 €/kg.
• Gastos: los gastos variables suponen 200.000 €/año, además tiene también como gasto financiero un 10% del capital circulante, así como 15.000 € en concepto de reparaciones y un 5% sobre el valor del inmovilizado que es de 600.000 € en concepto de amortización.
Considerar además que el beneficio empresarial representa el 20% del ganancia y que el horizonte temporal de la empresa es de 20 años. El tipo de capitalización es del 4%.
¾ Gastos variables: 200.000 €/año ¾ Gastos fijos:
- Financieros: 20.000 €/año - Reparaciones: 15.000 €/año - Amortizaciones: 30.000 €/año ¾ Ingresos: 780.000 €/año
¾ Flujo de caja anual: 515.000 €/año ¾ Renta: 80% del flujo de caja
Valor de la empresa = ∑ 0,8 x 515.000/ (1+0,04)j = 5.602.086 €
• Apalancamiento financiero
¿Tiene una empresa más valor cuanto menor sea su nivel de endeudamiento? Esta es una pregunta cuya respuesta no es sencilla ya que para ello es necesario conocer el concepto de apalancamiento financiero.
Se utiliza un ejemplo para mayor claridad a la respuesta:
Supongamos una empresa que tiene como capital 1.000.000 € distribuidos en acciones de 10 € cada una, es decir, 100.000 acciones. Para responder a una ampliación de actividad, que va a suponer que su beneficio bruto (BAIT, Beneficio Antes de Intereses y Tasas) sea de 100.000 €/año, necesita otro 1.000.000 € para lo cual tiene dos opciones de financiación:
a) Ampliar capital: por valor de 1.000.000 €
b) Endeudarse al 3% de interés: con un crédito de 1.000.000 € Se discuten, a continuación, los dos casos planteados:
Ampliación de capital: Endeudamiento: BAIT: 100.000 € INTERESES: 0 € BAIT: 100.000 € I: 30.000 € BAT: 100.000 € T (40%): 40.000 € BAT: 70.000 € T(40%): 28.000 € BDT: 60.000 € Bpa: 0,3 €/acción BDT: 42.000 € Bpa: 0,42 €/acción BAT: Beneficio Antes de Tasas
BDT: Beneficio Después de Tasas Bpa: Beneficio Por Acción T: Tasas o impuestos
Como puede comprobarse, en el caso de recurrir al endeudamiento el valor del beneficio por acción, que por otra parte influirá notablemente en la valoración de la empresa, es mayor que con la ampliación de capital. A esta idea se la denomina apalancamiento financiero, es decir, a que el endeudamiento incremente el valor de la empresa.
Se calcula a continuación el punto de indiferencia respecto al valor del beneficio por acción: Gráficamente la situación sería la siguiente:
DEUDA
Bpa
PUNTO DE INDIFERENCIA ACCIONES
BAIT 30.000 100.000
Analíticamente la resolución del punto de indiferencia sería:
(BAIT –0)x (0,4)/200.000 = (BAIT – 60.000)x(0,4)/100.000 0,4 BAIT = 0,8 BAIT – 48.000 ⇒ BAIT = 120.000 €
Por tanto si el BAIT es menor de 120.000 € es mejor la financiación mediante ampliación de capital, y si fuera mayor, como es el caso del ejemplo, sería mejor el endeudamiento.
3. METODOS DE VALORACION AGRARIA
Los diferentes métodos existentes sobre valoración agraria pueden analizarse con mayor profundidad en la publicación de Caballer y Guadalajara (1996). Sobre esta base metodológica, se han seleccionado para estudiar los siguientes:
1. Métodos sintéticos clásicos:
1.1. Método por clasificación o estimación directa. 1.2. Método por corrección.
1.3. Método de los valores típicos. 1.4. Método de comparación espacial. 1.5. Método de comparación temporal. 1.6. Método del “leal saber y entender”. 2. Métodos analíticos.
3. Métodos sintéticos nuevos o estadísticos: 3.1. Método de comparación por ratios. 3.2. Método del baricentro.
3.3. Método de las series cronológicas. 3.4. Método de los dos extremos.
3.5. Método de ajuste por mínimos cuadrados. 4. Valoración objetiva - subjetiva
3.1. METODOS SINTETICOS CLASICOS.
Las características que definen a estos métodos de valoración agraria son las siguientes: - Se compara con otros precios pagados por bienes de características similares. - Estiman valores de mercado.
- Requieren del conocimiento de gran cantidad de información. 3.1.1. Método de clasificación o estimación directa
Este método únicamente sirve en zonas que presentan gran homogeneidad. Se clasifican las parcelas o fincas rústicas de la comarca donde se encuentre la finca a valorar en grupos homogéneos, y se determina el valor de mercado para estos grupos. Este método ubica la finca objeto de valoración dentro del grupo al que pertenece y le asigna su valor. Normalmente, la clasificación se realiza por rendimiento.
Ejemplo: Valorar una finca de pino piñonero (Valladolid) que tiene 12 ha de clase I y 30 ha de clase II, conociendo la siguiente clasificación (en €/ha) de la comarca:
Precio máximo Precio mínimo
Clase I 6.000 4.000
Clase II 4.000 3.000 V máximo = 6.000 x 12 + 4.000 x 30 = 192.000 € V mínimo = 4.000 x 12 + 3.000 x 30 = 138.000 € 3.1.2. Método de corrección
En este método se utiliza un valor de referencia, que es el precio normal de una finca Tipo, y se va modificando dicho valor en función de las diferentes características, previamente tabuladas por coeficientes, de la finca objeto de valoración.
Ejemplo: Valorar una finca de 10 ha con forma rectangular, cuyo valor Tipo es de 2.000 €/ha, situada a 10 km del casco urbano y con una pendiente media del 15%.
¾ Corrección por dimensión: se considera óptima = 1,10 ¾ Corrección por forma: su forma facilita el trabajo = 1,05 ¾ Corrección por distancia: se considera elevada = 0,80 ¾ Corrección por pendiente: se considera excesiva = 0,90
V = 1,10 x 1,05 x 0,80 x 0,90 x 2.000 x 10 = 16.632 € 3.1.3. Método de los valores típicos
Este método constituye una variante del anterior. La diferencia es que en este caso se asignan coeficientes a cada parte de la finca en función de algún elemento de la misma que es conocido. Ejemplo: Valorar una dehesa compuesta por 50 ha de labor, 100 ha de monte y 300 ha de pastizal, sabiendo que la hectárea de labor tiene un valor de 2.000 €/ha.
Escala de valor Precio €/ha Nº/ha Total
Labor 100 2.000 50 100.000 €
Monte 60% 1.200 100 120.000 €
Pasto 50% 1.000 300 300.000 €
De tal forma que el valor por ha. de monte será de 60% x 2.000 = 1.200 €/ha y el valor total de la dehesa de 520.000 €
3.1.4. Método de comparación espacial
Constituye un método más sofisticado que el de clasificación, pero con la misma base metodológica. Se compara la finca a valorar con otras fincas ubicadas en la misma comarca y destinadas al mismo uso.
Ejemplo: Valorar una parcela con una superficie de 1 ha de secano y con una producción de 2.800 kg/ha de grano, conociendo los datos de 4 parcelas similares de la misma comarca:
Parcela Precio €/ha Producción kg/ha
1 3.000 5.000
2 2.500 4.000
3 2.000 3.000
4 1.500 2.500
3.1.5. Método de comparación temporal
Se obtiene el valor de la finca por comparación con los valores de mercado que ha tenido en periodos anteriores mediante operaciones de compra-venta.
Ejemplo: Valorar una finca de 5 ha con la que se han realizado tres transacciones: • Hace 15 años: 5.000 €
• Hace 7 años: 6.000 € • Hace 2 años: 8.000 €
Incremento anual de valor durante los primeros 8 años: 6.000 – 5.000 /8 = 125 €/año
Incremento de valor anual durante los 5 siguientes años: 8.000 – 6.000/5 = 400 €/año
Crecimiento medio de valor: 307,7 €/año Valor actual: 8.000 + 2 x 307,7 = 8.615 €
Las técnicas de regresión han mejorado sustancialmente este método, como se verá posteriormente.
3.1.6. Método del leal saber y entender
Este método carece de base científica, ya que está basado en la experiencia del valorador. Todavía es un método utilizado en el sector forestal, que utiliza como base de la valoración la experiencia de la guardería, como por ejemplo en las subastas de aprovechamiento de piñas en los Montes Públicos.
3.2. METODO ANALITICO.
El método analítico, el más utilizado actualmente, se basa en la actualización de la renta que genera el bien a valorar según un determinado tipo de interés. Conceptualmente es un método muy similar al criterio del Valor Actual Neto.
La renta de un bien representa le retribución esperada del mismo, según los ingresos y gastos que genera, aunque en ocasiones también puede considerarse como el canon de arrendamiento. La expresión analítica es muy sencilla:
• En el caso de que la renta sea anual constante e infinita V = R/i • En el caso de renta anual constante y finita V = R [(1+i)n-1] / i(1+i)n
Críticas al método:
1. El valor obtenido no es un valor de mercado como ocurría con los métodos sintéticos.
2. La determinación del tipo de actualización es muy compleja: en ocasiones está determinado por la Administración lo cual implica una gran arbitrariedad.
La fijación correcta del tipo de capitalización exige utilizar como base el precio oficial el dinero (deuda pública), ya que como mínimo será el coste de oportunidad3 del capital invertido; ahora bien a esa cifra habrá que añadir en su caso el riesgo de la inversión y deberá disminuirse en la inflación prevista para que el tipo de interés sea real.
No obstante existen otros factores difíciles de controlar como son: las plusvalías de la tierra, el crecimiento futuro de los ingresos y los gastos, la evolución de la inflación y de los tipos de interés...
De hecho se utilizan procedimientos muy variados para su elección: - Teoría de juegos.
- Análisis de regresión.
- Métodos sintéticos o estadísticos: comparación por ratios y baricentro. 3. Dificultad para separar la renta del beneficio, según la expresión general:
I – G = R + B
En el sector agrario es muy frecuente no tener en cuenta el valor del beneficio, lo que provoca que las valoraciones tengan un error importante. Además hay que tener en cuenta que es posible que el tipo de capitalización sea distinto para la renta y para el beneficio. El procedimiento de resolución más habitual es el siguiente:
Sustituyendo Renta y Beneficio por expresiones que están en función del Valor de la finca (V):
I – G = V.r + k.V Donde: I: ingresos
G: gastos r: tipo de interés
k: porcentaje sobre el valor de la finca
Despejando y haciendo r´= r+k se tendría que el valor de la finca es V = I-G/r+k = I-G/r’ Una aproximación que, lógicamente, es muy criticada.
3 Se considera como coste de oportunidad aquel que el propietario de un capital deja de obtener por utilizar el mismo en una opción alternativa. Normalmente como alternativa se considera la inversión bancaria, y por tanto el coste de oportunidad vendría determinado por el tipo de interés oficial del dinero.
Ejercicio 1: Valorar una hectárea de pino resinero con un turno de 30 años, sabiendo que el tipo de capitalización es del 4%.
Datos:
Repoblación 1.000 €/ha
Pagos ordinarios anuales 25 €/ha
Año 10 100 €/ha
Pagos extraordinarios
Año 20 80 €/ha
Cobros anuales 10 €/ha
Año 15 120 €/ha
Cobros extraordinarios Año 25 200
€/ha
Corta final 7.000 €/ha
En el caso de que sólo existiera un turno o ciclo de plantación, el valor de la finca correspondería al Valor Actual Neto de la inversión:
VAN = - 1.000 + ∑ Fj/(1+0,04)j = 938 €/ha. Si consideramos infinitos ciclos de plantación:
V = 938 + 938/(1,04)30 +... = 938 (1+ 1/1,0430 + 1/1,0460 +....) = 1.357 €/ha.
Resultado que se corresponde con el Valor Potencial del Suelo, como se demostrará más adelante. Ejercicio 2: Valoración de una dehesa de 600 ha. de encinas en la provincia de Salamanca, teniendo en cuenta los siguientes datos:
Ganadería existente:
- Vacuno: 100 cabezas, con una renta de 60 €/cabeza - Porcino: 30 cabezas, con una renta de 150 €/cabeza - Subvención al vacuno: 60 €/cabeza
- Leñas: aprovechamiento anual sobre un 10% de la superficie con una producción de 2.000 kg/ha y un precio de 0,1 €/kg.
- Caza: 50 €/ha de ingresos anuales. - Gastos generales: 10 €/ha y año. Ingresos totales:
- Leña: 200 €/ha x 60 ha = 12.000 €/año. - Caza: 50 €/ha x 600 ha = 30.000 €/año.
- Ganadería: 120 € x 100 cabezas + 150 € x 30 cabezas = 16.500 €/año. Gastos generales: 10 €/ha x 600 ha = 6.000 €/año.
Valoración por el método analítico: utilizando como tipo de interés el 3 y el 5%. V = 52.500/0,05 = 1.050.000 € ⇒ 1.750 €/ha
V = 52.500/0,03 = 1.750.000 € ⇒ 2.916 €/ha Valor de la finca sin subvenciones:
V = 46.500/0,05 = 930.000 € ⇒ 1.550 €/ha V = 46.500/0,03 = 1.550.000 € ⇒ 2.583 €/ha • Rentabilidad de la finca:
Suponiendo que se conocen las inversiones realizadas en la finca y que, a excepción de la tierra, son de 200.000 €, desglosadas en:
- Ganado: 150.000 €
- Instalaciones y maquinaria: 50.000 €
R = 52.500/200.000 = 26% con subvenciones R = 46.500/200.000 = 23% sin subvenciones
* En la actualidad (2006) el precio de las dehesas, y en general de la tierra, ha experimentado un importante crecimiento debido a causas externas, que son frecuentes en el mercado de la tierra, como es la entrada de la moneda única, el euro, que ha provocado una colocación de dinero en la adquisición de tierra, posiblemente para su ocultación fiscal.
3.3. METODOS ESTADISTICOS
3.3.1. Método de las series cronológicas
Constituye simplemente la aplicación de las técnicas de regresión al método de comparación temporal. En este caso la variable exógena será el tiempo y el valor de la finca vendrá dado por la siguiente ecuación:
V = f(t) 3.3.2. Método de comparación por ratios
El valor de la finca se obtiene de la siguiente expresión: V = a1. X0
Siendo el coeficiente a1 = ∑ (Vi/xi) /n (media de cocientes)
Este coeficiente a1 representa la pendiente media de los diferentes vectores pendiente entre las coordenadas del valor de la finca y la producción.
Gráficamente la solución sería la siguiente: V
Vo
a1
X Xo
3.3.3. Método del baricentro
El valor de la finca se obtiene de la siguiente expresión: V = a2 . X0
Siendo a2 = ∑ Vi / ∑ Xi (cociente de medias)
Este coeficiente representa la pendiente del vector baricentro del conjunto de puntos (Valor – Producción).
Gráficamente, la solución sería la siguiente:
V
V0
a2
X
X0 3.3.4. Método de los dos extremos
La determinación del valor monetario de una finca de la cual tenemos una variable conocida (normalmente la producción, X), se puede calcular utilizando los valores extremos de otras fincas conocidas referentes a su producción y a su precio. Siendo VM;XM y Vm,Xm, los valores máximos y mínimos respectivamente, y aplicando la semejanza de triángulos:
V = Vm + [(VM –Vm)(X – Xm) / (XM – Xm)] Que gráficamente se representaría:
V VM, XM V0 Vm, Xm X X0
Hay que tener en cuenta que este procedimiento también puede aplicarse con el triángulo invertido, es decir, siendo los dos extremos combinaciones de valores máximos y mínimos combinados: VM,Xm y Vm,XM
Ejercicio 1: Valoración de una finca dedicada al cultivo de cereal con un rendimiento de 2.200 kg, utilizando los métodos de valoración de comparación por ratios, baricentro y analítico, considerando en este último caso dos posibilidades: horizonte infinito y otro de 10 años.
Información a efectos de comparación:
Parcela Precio Rendimiento kg
1 10.000 1.500 2 9.000 1.000 3 37.000 5.000
4 6.000 900
5 30.000 4.800 Información para la valoración analítica:
- Ingresos: 800 €. - Gastos: 400 €
- Tipo de capitalización: 3%
1.- Criterio de comparación por ratios: a11 = 10.000/1.500 = 6,67 a1 = 6,67 +.../ 5 = 7,2
2.- Criterio del baricentro: a2 = 10.000+.../1.500+... = 6,97 V = 6,97 (pos/kg) x 2.200 (kg) = 15.533 € 3.- Valoración analítica: Horizonte infinito: V = 400/0,03 = 13.333 € Horizonte limitado a 10 años:
V = 400 [(1,03)10 –1/0,03(1,03)10 ] = 3.412 €
Ejercicio 2: Valorar mediante los métodos de comparación por ratios, del baricentro y de los dos extremos, una parcela de árboles frutales de una hectárea de superficie, que presenta dos variables de cálculo: una producción de 180 €/ha y un riesgo de helada del 20%; conociendo los datos de las siguientes parcelas próximas:
Parcela Precio €/ha Producción €/ha Riesgo de helada % S = 1 - R
1 550 300 0 100 2 550 380 5 95 3 500 250 10 90 4 500 260 20 80 5 480 260 25 75 6 450 200 25 75 7 450 300 25 75 8 440 270 25 75 9 300 220 40 60 10 280 240 50 50
* Se construye la columna S (seguridad de no helada) con objeto de poder operar sin valores cero en el denominador, y para aplicar el criterio de los dos extremos sin dificultades.
1. Criterio de los ratios: Variable producción:
a11 = 550/300 = 1,83
a1 =( 1,83 + 1,45 +...) /10 = 1,69 V = 1,69 x P = 2,5 x 180 = 304,2 €/ha. Variable riesgo de helada:
a1´ = 5,79
V = 5,79xS = 5,79 x 80 = 463,2 €/ha. 2. Criterio del baricentro:
Variable producción:
a2 = (550 + 550 +... )/ (300 + 380 +...) = 1,68 V = 1,68 x P = 1,68 x 180 = 302,2 €/ha. Variable riesgo de helada:
a2´ = (550+...)/(100+...) = 5,81
V = 5,81 x S = 5,81 x 80 = 464,5 €/ha. 3. Criterio de los dos extremos:
Únicamente puede aplicarse con la variable riesgo de helada o su inversa, seguridad de no helada, ya que con la variable producción no se cumple la condición de los valores extremos:
V = 280 + (550 - 280)(S - 50) / 50 = 442 €/ha.
También puede aplicarse el criterio de los dos extremos a la variable riesgo de helada directamente, teniendo en cuenta la salvedad de que el triángulo rectángulo sobre el que aplicamos la semejanza se encontrará invertido con respecto al que se representó anteriormente.
La fórmula que corresponde en este caso sería la siguiente: V = Vm + [(VM –Vm)( XM –X) / (XM – Xm)] V = 280 + (550 - 280)(380-180) / 180 = 580 €/ha.
Ejercicio 3. Valorar según los criterios de los ratios, baricentro y de los dos extremos, una hectárea de castaños con una producción de 3.000 kg/ha, ubicada a una distancia de 3 km del centro urbano, conociendo los datos referentes a parcelas próximas de similares características:
Parcela Precio (€/ha) Producción (kg/ha) Distancia (km)
1 1.800 2.000 5
2 2.200 3.000 5
3 2.000 3.500 4
4 2.500 3.800 3
Utilizar como variables en primer lugar la producción y en segundo lugar la distancia al centro urbano.
1. Variable producción: P: 3.000 kg/ha. Criterio de los ratios: V = a1 x P
a1 = (1.800/2.000 +... )/5 = 0,71 V = 2.116 €/ha. Criterio del baricentro: V = a2P
a2 = (1.800+...)/(2.000+...) = 0,68 V = 2.053 €/ha.
Criterio de los dos extremos: VM,PM = 3.000, 4.500 Vm,Pm = 1.800, 2.000 V = 1.800 + [(1.200.000) / (4.500-2.000) ] = 2.280 €/ha. 2. Variable distancia: D: 3 km.
Criterio de los ratios: V = a1 x D
a1 = (1.800/5 +... )/5 = 726,7 V = 2.180 €/ha. Criterio del baricentro: V = a2 x D
a2 = (1.800 +...)/(5+5+...) = 605,2 V = 1.815,8 €/ha.
Criterio de los dos extremos: VM,Dm = [3.000, 2] y Vm,DM = [1.800, 5], luego el valor estimado será: V = 1.800 + [(3.000 - 1.800)(5 - 3) / (5 - 2)] = 2.600 €/ha.
3.3.5. Método de ajuste por mínimos cuadrados.
A partir de la información de valores conocidos de las variables dependiente (Xi) e independiente (Yi), el problema se resuelve determinando el valor de los coeficientes de la función de regresión que relaciona ambas variables. En el caso de que dicha función fuera una línea recta, la resolución sería la siguiente:
Xi Yi se forma Xi.Yi Xi2 ∑Xi ∑ Yi ∑ XiYi ∑ Xi2
Y con ello se constituye el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas siguiente: ∑Yi = a N + b ∑ Xi
∑ XiYi = a ∑ Xi + b ∑ Xi2
que permitiría determinar los valores de los coeficientes “a” y “b” que caracterizan a la ecuación: Y = a + b X
3.4. VALORACION OBJETIVA-SUBJETIVA 3.4.1.- El valor subjetivo
El valor subjetivo de una finca es un valor expresado en referencia a un individuo concreto. De tal forma que una misma finca tendrá VA ≠ VB ≠ VC ..., es decir, tantos valores como individuos estuvieran interesados por ella.
Este valor dependerá de dos factores:
- De las características objetivas de la finca. - De las características subjetivas del individuo. Sistemas de cálculo:
i. Mediante la diferencia entre los cobros y pagos que el individuo espera obtener de la finca, actualizados:
VA = Q1A/(1+i) + Q2A/(1+i)2 +...+ QNA/(1+i)n
Si sobre los flujos de caja esperados realizamos un análisis de sensibilidad, es decir, determinar los diversos escenarios posibles y calcular el valor subjetivo para cada uno de ellos, el valor medio obtenido es lo que se denomina Valor Subjetivo Probable. ii. También puede realizarse la valoración teniendo en cuenta la evolución pasada de la finca:
cuando el propietario quiere recuperar las inversiones realizadas más los intereses correspondientes:
VA = Q1A(1+i)n + Q2A(1+i)n-1 +...+ QNA
El cálculo del valor subjetivo implica el considerar la posibilidad de realizar inversiones alternativas. Veamos mediante un ejemplo práctico lo que se denomina como Teorema de Sieben:
Ejemplo 1: Sea un agricultor al que le ofrecen dos fincas para comprar, de tal forma que la finca A vale 60.000 € sin posibilidad de negociar y la finca B tiene un precio negociable:
El agricultor valora las dos fincas, evidentemente según su valor subjetivo, pero de forma independiente una de otra:
VA = 70.000 VB = 50.000
Por tanto si se decide por comprar la finca A, el beneficio sería para él de 10.000 euros; ahora bien el precio subjetivo de la finca B teniendo en cuenta la inversión alternativa sería de VB = 50.000 – 10.000 = 40.000 €
También se puede aplicar la Teoría de Juegos para la estimación del valor subjetivo de una finca: Procedimiento de Ballestero. Se ilustra éste a través de un ejemplo:
Ejemplo 2 : Un empresario tiene dos posibilidades de inversión, una, comprar una finca, cuyo precio se pretende determinar, y otra, comprar un inmueble cuyo precio se conoce y es de 100.000 € Además presenta dos escenarios posibles, uno con inflación baja y otro con inflación elevada. El tipo de interés considerado es del 4%.
1ª Opción: decide adquirir la finca:
Inflación baja Inflación elevada
Cobros: 3.000 € 1% 2,5%
Pagos: 2.000 € 1% 2%
Valor subjetivo obtenido:
V1 (Inflación Baja) = 3.000/(0,04-0,01) - 2.000/(0,04-0,01) = 33.333 € V2 (I. Elevada) = 3.000/(0,04-0,025) - 2.000/(0,04-0,02) = 100.000 € Tipo de capitalización: Tipo de interés – Inflación
2ª Opción: decide adquirir el inmueble:
Inflación baja Inflación elevada
Cobros: 4.000 € 1% 2,5%
Pagos: 2.000 € 1% 2%
Valor subjetivo:
V1’ (Inflación Baja) = 4.000/(0,04-0,01) - 2.000/(0,04-0,01) = 66.666 € V2’ (I. Elevada) = 4.000/(0,04-0,025) - 2.000/(0,04-0,02) = 166.666 €
A continuación se construye la matriz de juego: siendo H el valor a determinar del precio de la finca. Inflación baja Inflación elevada
Adquirir finca P11 P12
Adquirir inmueble P21 P22
Pij: plusvalías obtenidas en cada decisión P11: V1 - H = 33.333 - H P12: V2 - H = 100.000 - H P21: V1’ - 100.000 = - 33.333 € P22: V2’ - 100.000 = 66.666 € Por tanto la matriz de decisión sería la siguiente:
33.333 – H 100.000 – H - 33.333 66.666
Decisión: aplicando el criterio de Wald, según el cual la estrategia óptima será aquella en la que el empresario es prudente y pesimista, elegirá lo mejor entre lo peor:
Plusvalía mínima de la finca: 33.333 – H Plusvalía mínima del inmueble: - 33.333 El empresario comprará la finca si: 33.333 –H > - 33.333 Por tanto el precio máximo por la finca será: H = 66.666 € Además teniendo en cuenta que en el caso de la finca:
Cobros – Pagos = 1.000 €
El tipo de capitalización se puede obtener fácilmente aplicando la fórmula V=R/i ⇒ 66.666 = 1.000/r
De donde la tasa de interés será: r = 0,02 3.4.2. El valor objetivo
El valor objetivo de una finca se puede estimar como el valor medio de los valores subjetivos obtenidos para diferentes individuos. También puede calcularse tomando como valor objetivo el valor modal de los subjetivos, es decir, el más frecuente.
Se denomina Valor Probable de mercado, al valor objetivo cuando se cumplen las hipótesis de homogeneidad de la población y la exclusión de los valores subjetivos extremos. Esto hace que el valor objetivo, a diferencia del valor subjetivo, pueda coincidir con el valor de mercado, o que, en cualquier caso, se aproxime más a él.
Ejercicio 1: Valoración de una hectárea de chopos en el valle del Ebro, que presenta las siguientes características:
Marco de plantación: 6 x 6
Función de producción unitaria (m3/pie): V = - 0,00375t2 + 0,1964t – 0,60313 Tipo de capitalización: 8%
Turno: 12 años, renovable durante 5 periodos Precio de la madera: 40 €/m3 Costes de explotación: Repoblación: 1.000 €/ha Otros costes: Año 1: 120 €/ha Años 2-4-7: 100 €/ha Años 3-5-6-8-9-10: 80 €/ha Nº árboles/ha = 10.000 m2/36 m2 = 278 Ingresos en el año 12: IF = (− 0,00375.122 + 0,1964.12 – 0,60313) x 278 x 40 = 13.488 €/ha. El valor correspondiente al primer ciclo de plantación sería:
V = −1.000 – 120/1,08 – 100/1,082 -...+13.488/1,0812 = 3.738 €/ha. Considerando los 5 ciclos de plantación:
V = 3.738 (1 + 1/1,0812 + 1/1,0824 +...+ 1/1,0848) = 6.055 €/ha.
Ejercicio 2: Valorar una finca de frutales de 8 ha, con 10 años de edad y una vida de los árboles de 30 años, y con las siguientes características:
- Producción: 20.000 kg - Precio de la fruta: 0,8 €/kg
El precio percibido por el agricultor el último año fue de 0,85 €/kg al pertenecer a una cooperativa.
- Costes de producción: 6.000 € - Tipo de capitalización: 4%
Discutir sobre los métodos de valoración que pueden aplicarse. a) Valor objetivo:
• Costes: 6.000 €
• Ganancia: I – C = 10.000 €
Actualizando el valor de la ganancia obtenida para un periodo de 20 años de vida útil que tiene la plantación: V = 10.000 ∑ 1/1,04i = 135.973 € b) Valor subjetivo: • Ingresos: 20.000 kg x 0,85 €/kg = 17.000 € • Costes: 6.000 € • Ganancia: 11.000 € V = 11.000 ∑ 1/1,04i = 149.567 € Ejercicio 3: Caso completo de valoración agraria:
Valoración de un olivar en la provincia de Córdoba con una superficie de 6 ha. y 350 olivos. La producción media por olivo es de 12 kg y el precio medio de 0,65 €/kg. Los costes de la explotación serían de 1.000 €, y los pagos solo de 600 €, ya que no se incluye recolección (la realiza el propietario) y los intereses del capital circulante.
El tipo de capitalización es el 4%. Datos referentes a otras fincas:
Fincas 1 2 3 4 5 6 precio(miles €) 1,5 10 7 5 40 18 superficie (ha.) 1 5 3 4 10 7 producción (kg) 500 3.000 2.000 2.000 10.000 6.000 Ingresos 2.500 15.000 10.000 9.000 50.000 27.500 Gastos 2.000 12.000 7.500 7.500 30.000 20.000 1. Métodos estadísticos: a) Variable producción: • Criterio de los ratios:
Producción de la finca: 12 kg/olivo x 350 olivos = 4.200 kg
a1 = (1.500/500 + 10.000+3.000 +...)/ 6 = 3,22 V = 3,22 x 4.200 = 13.524 € (2.254 €/ha)
• Criterio del baricentro:
a2 = (1.500 +...) /(500 +...) = 3,46 V = 3,46 x 4.200 = 14.532 € (2.422 €/ha) b) Variable ganancia:
Ganancia de la finca (Ingresos – Gastos) = 730 € • Ingresos: 4.200 kg x 65 €/kg = 2.730 €
Gastos: 1.000 €
• Criterio de los ratios. Calculando los valores de la ganancia para cada una de las fincas de referencia:
a1 = (1.500/500 +... )/6 = 2,81 V = 2,81 x 1.730 = 4.861 € (810,2 €/ha) • Criterio del baricentro:
a2 = (1.500 + 10.000 +...)/(500 + 300 +...) = 2,36 V = 2,36 x 1.730 = 4.082 € (680,4 €/ha)
2. Método de ajuste por mínimos cuadrados: requiere la ordenación de los valores obtenidos en precios unitarios:
FINCA Precio (€/ha) Producción (kg/ha) Ganancia (€/ha)
1 1.500 500 500 2 2.000 600 600 3 2.333 666 833 4 1.250 500 375 5 4.000 1.000 2.000 6 2.571 857 1.071
Ajustando por mínimos cuadrados:
Variable ganancia: V = 818 + 1,62 x G = 3.629 €/ha. Variable producción: V = - 911 + 4,63 x P = 2.479 €/ha.
3. Método analítico: Ganancia: 730 €
Valor objetivo: V = 1.730/0,04 = 43.250 € Valor subjetivo: la diferencia radica en que los pagos difieren de los gastos • Ingresos/Cobros: 2.730 €
• Gastos/Pagos: 600 €
V = (C − P) / i = (2.730 – 600)/0,04 = 53.250 €
Ejercicio 4: Valoración de 3 ha. de eucalipto con 1.000 árboles/ha, con las siguientes características:
• Turno: 16 años • Producción:
- 1º Turno: 0,25 m3/árbol
- Siguientes 2 turnos: 0,30 m3/árbol • Precio: 40 €/m3
• Costes de repoblación: 800 €/ha • Costes anuales: 10 €/ha • Tipo de capitalización: 4%.
- Ingresos (1º turno): 0,25 m3/árbol x 1.000 árboles x 40 €/m3 = 10.000 € - Ingresos (turnos siguientes): 0,30 x 1.000 x 40 = 12.000 €
V = − 800 + 10.000/1,0416 + 12.000/1,0432 + 12.000/1,0448 − 10[(1,04)48 −1]/0,04(1,04)48 = 9.537 €/ha. Precio total de la finca: 9.537 x 3 ha = 28.719 €
Ejercicio 5: Valorar una hectárea de chopos en la provincia de Valladolid, razonando la elección del método de valoración elegido, teniendo en cuenta los siguientes datos:
• Función de producción unitaria de choperas en la cuenca del rio Duero: V = -0,004t2 + 0,2t – 0,6 (m3/árbol)
• Turno: 12 años (considerar infinitos turnos). • Tipo de interés: 5%.
• Precio de la madera: 40 €/m3
• Número de árboles por hectárea: 200. • Costes de explotación:
- Año 0: 1.000 €/ha. - Años 1-11: 100 €/ha.
• Volumen producido (12 años) = 1,224 m3/árbol.