MIC 2010-II-47 SEBASTIAN TOBON LOPEZ

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DETERMINACIÓN DE LA DEGRADACIÓN ESTRUCTURAL DEBIDO A PÉRDIDA DE DIAGONALES EN ESTRUCTURAS APORTICADAS RESTRINGIDAS A MOMENTO, A PARTIR

DE REGISTROS DE ACELERACIÓN, POR MEDIO DE LA METODOLOGÍA NEXT/ERA

SEBASTIAN TOBON LOPEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTA, JUNIO DE 2010

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DETERMINACIÓN DE LA DEGRADACIÓN ESTRUCTURAL DEBIDO A PÉRDIDA DE DIAGONALES EN ESTRUCTURAS APORTICADAS RESTRINGIDAS A MOMENTO, A PARTIR

DE REGISTROS DE ACELERACIÓN, POR MEDIO DE LA METODOLOGÍA NEXT/ERA

SEBASTIAN TOBON LOPEZ

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Magister en Ingeniero Civil

ASESOR

LUIS EDUARDO YAMIN LACOUTURE Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTA, JUNIO DE 2010

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AGRADECIMIENTOS

Quiero expresar mis agradecimientos a:

El Ingeniero Luis Yamín, asesor del trabajo de grado, por su valiosa contribución en la elaboración de este trabajo, además de su apoyo y enseñanzas durante estos últimos años.

El personal del laboratorio de ingeniería civil por colaboración técnica y al ingeniero Andrés Zabala por su ayuda en el desarrollo del trabajo.

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TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCION Y OBJETIVOS ... 1 1.1 OBJETIVOS ... 2 1.1.1 OBJETIVO GENERAL ... 2 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 2 1.1.3 OBJETIVO PARTICULAR ... 3

2 MONITOREO DE SALUD ESTRUCTURAL ... 4

2.1 GENERALIDADES ... 4

2.2 DESARROLLO HISTÓRICO ... 9

2.3 CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE MONITOREO ESTRUCTURAL ... 19

2.3.1 DAÑOS LOCALES ... 20

2.3.2 DAÑOS GLOBALES ... 20

2.3.3 CATEGORIAS DE CLASIFICACIÓN ... 22

2.3.4 MÉTODOS QUE IDENTIFICAN LOS EFECTOS DEL DAÑO ... 24

2.3.5 MÉTODOS POR SU NIVEL DE IDENTIFICACIÓN ... 27

3 IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS ... 29

3.1 SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO ... 29

3.1.1 SISTEMAS DISCRETOS ... 30

3.1.2 RESPUESTA LIBRE COMO PARÁMETROS DE MARKOV ... 31

3.2 PROCESOS ESTOCÁSTICOS ... 32

3.2.1 CLASIFICACIÓN DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS ... 32

3.2.2 FUNCIÓN DE CORRELACIÓN ... 33

3.2.2.1 CORRELACIÓN CRUZADA ... 34

3.2.3 FUNCIONES DE DENSIDAD ESPECTRAL ... 34

3.2.3.1 FUNCIÓN DE DENSIDAD ESPECTRAL A PARTIR DE UNA FUNCIÓN DE CORRELACION .... 35

3.2.3.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD ESPECTRAL A PARTIR DE UNA TRANSFORMACIÓN DE FOURIER 35 3.3 PROPIEDADES MODALES ... 36

3.4 RIGIDEZ ... 40

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3.5.1 ESTIMACIÓN DE RESPUESTA LIBRE MEDIANTE LA TÉCNICA NExT ... 40

3.5.2 IDENTIFICACIÓN DE PARÁMETROS MODALES MEDIANTE EL ALGORITMO ERA ... 44

3.5.3 MODAL ASSURANCE CRITERION (MAC) ... 49

4 METODOLOGIA E IMPLEMENTACION ... 50

4.1 DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA METODOLOGÍA NExT/ERA PARA IDENTIFICACIÓN MODAL Y ASPECTOS PARA SU IMPLEMENTACION ... 50

4.1.1 SELECCIÓN DEL PUNTO DE REFERENCIA... 51

4.1.2 PROCESAMIENTOS PREVIOS DE LOS REGISTROS ... 51

4.4.2.1 CORRECCIÓN DE LÍNEA BASE ... 51

4.4.2.2 FILTRO PASA-BANDA ... 51

4.1.3 NExT ... 52

4.4.2.1 DENSIDADES ESPECTRALES DE POTENCIA CRUZADA ... 52

4.4.2.2 WINDOWING & AVERAGING ... 52

4.4.2.3 RESPUESTA LIBRE ... 53

4.1.4 ERA ... 53

4.4.2.1 MATRIZ DE HANKEL ... 54

4.4.2.2 DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES ... 57

4.4.2.3 MATRICES DE ESTADO ... 57

4.4.2.4 PARÁMETROS MODALES ... 58

4.2 DETERMINACION DE LA RIGIDEZ E IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA ... 60

4.3 MODELO DE ESTUDIO ... 65 4.4 METODOLOGIA ... 67 4.4.1 CASOS DE DAÑO ... 67 4.4.2 MODELO ANALITICO ... 69 4.4.2.1 RIGIDEZ TEORICA ... 70 4.4.3 SIMULACION COMPUTACIONAL ... 71 4.4.4 PRUEBAS DE LABORATORIO ... 72 5 ANÁLISIS Y RESULTADOS ... 74

5.1 ESTRUCTURA SIN DAÑO ... 74

5.1.1 MODELO ANALITICO ... 74

5.1.2 SIMULACION COMPUTACIONAL ... 77

5.1.3 PRUEBAS DE LABORATORIO ... 78

5.2 CASO DE DAÑO 1: SIN DIAGONALES EN PISO 1 ... 80

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5.3 CASO DE DAÑO 2: SIN DAIGONALES EN PISOS 1 Y 3 ... 85

5.3.1 MODELO MATEMATICO ... 85

5.4 CASO DE DAÑO 3: SIN DAIGONALES EN PISOS 1, 3 Y 4 ... 90

5.5 CASO DE DAÑO 4: SIN DIAGONALES EN TODOS LOS PISOS ... 95

5.5.3 PREUBAS DE LABORATORIO ... 99

5.6 ANALISIS DE RESULTADOS ... 100

5.6.1 ESTRUCTURA SIN DAÑO ... 101

5.6.2 CASO DE DAÑO 1 ... 102 5.6.3 CASO DE DAÑO 2 ... 104 5.6.4 CASO DE DAÑO 3 ... 105 5.6.5 CASO DE DAÑO 4 ... 106 5.6.6 DEGRADACION DE LA RIGIDEZ ... 108 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 111 6.1 CONCLUSIONES ... 111 6.2 RECOMENDACIONES ... 114 REFERENCIAS ... 116

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros iniciales ERA ... 54

Tabla 2. Dimensiones generales de la estructura. ... 66

Tabla 3. Resultados del análisis modal del modelo analítico de la estructura sin daño ... 75

Tabla 4. Formas modales del modelo analítico de la estructura sin daño ... 75

Tabla 5. Frecuencias y periodos de la simulación para la estructura sin daño ... 77

Tabla 6. Formas modales de la simulación para la estructura sin daño ... 77

Tabla 7. Frecuencias y periodos identificados experimentalmente para la estructura sin daño ... 79

Tabla 8. Modos identificados experimentalmente para la estructura sin daño ... 79

Tabla 9. Resultados del análisis modal del modelo analítico para el caso de daño 1 ... 80

Tabla 10. Formas modales del modelo analítico para el caso de daño 1 ... 81

Tabla 11. Frecuencias y periodos de la simulación para el caso de daño 1 ... 83

Tabla 12. Formas modales de la simulación para el caso de daño 1 ... 83

Tabla 13. Frecuencias y periodos identificados experimentalmente para el caso de daño 1 ... 84

Tabla 14. Modos identificados experimentalmente para el caso de daño 1 ... 84

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Tabla 32. Comparación de frecuencias para la estructura sin daño ... 101

Tabla 33. MAC modelo computacional-simulación para la estructura sin daño ... 101

Tabla 34. MAC modelo computacional-ensayos de laboratorio para la estructura sin daño ... 101

Tabla 35. Comparación de rigideces para la estructura sin daño ... 102

Tabla 36. Comparación de frecuencias para el caso de daño 1 ... 102

Tabla 37. MAC modelo computacional-simulación para el caso de daño 1 ... 103

Tabla 38. MAC modelo computacional-ensayos de laboratorio para el caso de daño 1... 103

Tabla 39. Comparación de rigideces para el caso de daño 1 ... 103

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Gráfica función de respuesta ecuación característica ... 39

Figura 2. Idealización de la estructura... 62

Figura 3. Estructura para seleccionada para el estudio ... 65

Figura 4. Planos generales de la estructura. ... 66

Figura 5. Geometría general estructura sin daño ... 68

Figura 6. Geometría de los casos de daños ... 68

Figura 7. Vista en el espacio de la estructura sin daño... 69

Figura 8. Esquema de aplicación de desplazamientos unitarios para cálculo de rigidez ... 70

Figura 9. Fotografía del esquema general del ensayo ... 72

Figura 10. Fotografía de la ubicación de acelerómetros y masas ... 72

Figura 11. Fotografía de ubicación del acelerómetro en el punto de referencia ... 73

Figura 12. Geometría modelo sin daño ... 74

Figura 13. Formas modales del modelo analítico de la estructura sin daño ... 75

Figura 14. Reacciones ante desplazamientos unitarios en los pisos para la estructura sin daños ... 76

Figura 15. Formas modales de la simulación para la estructura sin daño ... 78

Figura 16. Formas modales identificadass experimentalmente para la estructura sin daño ... 79

Figura 17. Geometría modelo para el caso de daño 1 ... 80

Figura 18. Formas modales del modelo analítico para el caso de daño 1 ... 81

Figura 19. Reacciones ante desplazamientos unitarios en los pisos para el caso de daño 1 ... 82

Figura 20. Formas modales de la simulación para el caso de daño 1 ... 83

Figura 21. Formas modales identificadas experimentalmente para el caso de daño 1 ... 84

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1 INTRODUCCION Y OBJETIVOS

Las estructuras civiles durante su vida, se encuentran permanentemente sometidas a diversos procesos de cargas y excitaciones, bien sean por causas humanas, ambientales o de servicio, que varían su impacto sobre el sistema según su uso y forma. Vibraciones debidas al viento, tráfico, sismos, agua, explosiones, entre otros, son algunos ejemplos de ello y estos registros presentan características de proceso determinísticos o aleatorios (estocásticos).

Estas excitaciones se reflejan en comportamientos que dependen de los materiales, y el tamaño y forma de la estructura; y pueden ser determinados analíticamente mediante diversos procesos, o bien, mediante mecanismos que permiten tener un entendimiento sobre las posibles reacciones que la estructura pueda presentar. Es por esto, que es de vital importancia la caracterización dinámica de las estructuras por parte de los ingenieros civiles, debido a que esta identificación del comportamiento permite identificar cambios significativos que puedan ser fruto de algún tipo de daño, o cambios importantes en la forma, lo cual es la base de los mecanismos de monitoreo de las estructuras e identificación de la salud estructural de sistemas.

De esta manera, el análisis de los efectos que se producen en las estructuras debido a los diversos tipos de vibración, pueden ser realizados mediante procedimientos numéricos que permiten simular la respuesta y comportamiento dinámico de sistemas estructurales, según ciertas condiciones iniciales. Estos modelos pueden también ser elaborados de forma tal, que permitan también la identificación de esfuerzos, desplazamientos, deformaciones y otros parámetros dinámicos y mecánicos del sistema.

En general, el monitoreo de la salud estructural es la capacidad de detectar daños en una estructura, lo más temprano posible, durante su vida útil. En ello, es de gran importancia destacar que la medición y el análisis de las propiedades estructurales, es decir masa, rigidez, amortiguamiento y su distribución, facilitarán enormemente la

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evaluación de la seguridad y salud estructural. Por otra parte, a pesar de que estas propiedades pueden ser modeladas mediante modelos analíticos sofisticados, los comportamientos reales de las estructuras solo se pueden verificar mediante una prueba de vibraciones a escala real. Esta prueba favorece la validación y actualización de modelos dinámicos mediante la identificación de las propiedades dinámicas.

En esto, radica la importancia del desarrollo de metodologías de análisis de sistemas dinámicos, que permitan mediante mediciones de vibraciones, la identificación de los parámetros modales, determinar la variación de estos parámetros ante la eventual presencia de daños y, de alguna manera, poder determinar el estado del modelo.

El presente trabajo tiene como meta, desarrollar una metodología para la verificación del estado de un modelo estructural, el cual será sometido a diversas situaciones de daño controladas, y de esta forma verificar su estado en diversos casos.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GENERAL

El objetivo general de este trabajo es establecer una metodología de identificación y localización de daño, con base en un modelo real de estructura aporticada restringida a momento, mediante la degradación estructural debido a perdida de diagonales, mediante simulaciones computacionales y pruebas de laboratorio.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Establecer la confiabilidad de la metodología de identificación de daño propuesta, mediante modelos computacionales y pruebas de laboratorio.

Validar la metodología NExT/ERA para la determinación de parámetros modales en estructuras.

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Establecer la degradación de la estructura en términos de pérdida de rigidez ante la presencia de daños.

1.1.3 OBJETIVO PARTICULAR

Establecer la calibración del modelo definido, con el fin de validar los resultados obtenidos al aplicar la metodología propuesta y, de esta forma, servir de apoyo a los modelos experimentales y teóricos.

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2 MONITOREO DE SALUD ESTRUCTURAL

2.1 GENERALIDADES

El crecimiento de procedimientos para el monitoreo de estructuras, se ha desarrollado como un mecanismo de respuesta a la necesidad de evaluar el estado de estos elementos sometidos a diversos tipos de cargas; en donde los adelantos tecnológicos en instrumentación, procesamiento de señales y transmisión de datos, han contribuido enormemente al planteamiento de métodos no destructivos para la identificación de daños. Este proceso de implementación de estrategias de identificación de daño, es llamado Monitoreo de Salud Estructural –MSE– (o en ingles, Structural Health Monitoring –SHM–) Este proceso involucra la observación de la estructura en el tiempo, mediante el uso de mediciones periódicas, la extracción de parámetros de dichas mediciones y el análisis mediante metodologías especializadas y procesos estadísticos para determinar el estado actual de la estructura. El MSE permite el control a largo plazo durante la vida útil de la estructura, sometida a las cargas normales para las que fue diseñada, con el fin de mantener actualizada la información estructural para evitar el mal funcionamiento de la estructura debido la acumulación de los daños ocasionados por la operación normal. Además, el monitoreo permite obtener una rápida imagen del estado de la estructura cuando es sometida a eventos extremos como sismos, explosiones o grandes fenómenos naturales; con esto, obtener información en tiempo real del desempeño de la estructura durante este tipo de eventos y el consecuente estado del sistema.

La mayoría de las industrias privadas y gubernamentales desean detectar daños en sus productos lo más rápido posible dentro de su infraestructura manufacturera. Esta detección requiere que las industrias desarrollen diversos mecanismos de monitoreo motivados, principalmente, por seguridad de producción, aspectos económicos y un aumento en la productividad. Por ejemplo, industrias manufactureras de semiconductores, están adoptando este tipo de tecnologías con el fin de minimizar la necesidad de usar maquinaria para prevenir tiempos de inactividad en las plantas de

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fabricación. Estos tiempos de inactividad se reflejan en costos de millones de dólares por hora. Por otro lado, compañías aeroespaciales en conjunto con agencias gubernamentales están investigando tecnologías de MSE para identificación de daño en superficies de control de transbordadores espaciales ocultados por campos de calor, lo cual involucra grandes implicaciones en seguridad económica y, principalmente, humana. Además, se está investigando en métodos para determinar seguridad en edificaciones para reocuparlas luego de un sismo importante y, asimismo, minimizar la incertidumbre en la información asociada con evaluación de daño luego de un evento de estas características.

De esta forma, áreas como la ingeniería civil, mecánica y aeroespacial han dedicado grandes esfuerzos al estudio del tema, con el fin de poder detectar, localizar y cuantificar los daños que puedan producirse en los elementos, así como sus posibles fuentes. Esto con el objetivo de tener un mayor control sobre la situación de las estructuras mediante un monitoreo a distancia y en tiempo real lo que permite el dominio de su comportamiento, especialmente en situaciones extremas que puedan producir daños, aunque estos no sean perceptibles visualmente. Esta capacidad para monitorear el estado de las estructuras genera ahorros en los costos de reparación y en algunos casos evitar grandes desastres, lo que genera un elevado interés por desarrollo metodológico e instrumental.

En obras civiles, la inspección de edificios y puentes luego de algún evento que implique sobreesfuerzos o cargas extremas, o bien, durante sus condiciones de operación normal es a menudo un problema que implica gran cantidad de tiempo y costos debido a que, en especial en esta área de la ingeniería, los miembros críticos y conexiones en estructuras se encuentran ocultas bajo algún tipo de revestimiento u otras superficies con fines arquitectónicos. En estructuras de gran importancia como hospitales, estaciones de bomberos, centros militares, grandes puentes, estaciones de energía y plantas de tratamiento de agua, es necesario que su estado y salud estructural sean evaluados inmediatamente después de algún evento extremo.

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El MSE en ingeniería civil, aplicables en puentes que es el objeto del presente estudio, se realiza mediante equipos compuestos por sensores, acondicionadores de señal, dispositivos para adquisición y almacenamiento, y soportes de hardware y software para análisis de la información. Los sensores más utilizados para MSE son acelerómetros (uniaxiales, biaxiales y triaxiales), extensómetros, termocuplas, detectores de resistencia y temperatura, transformadores de voltaje y desplazamiento y detectores de corrosión. La información adquirida por dichos dispositivos, son transmitidos mediante señales de radio, microondas, telefónicas o fibra óptica hasta una central donde se evalúan los datos.

La necesidad del mejoramiento de las técnicas existentes y la creación de nuevos mecanismos de detección de daños globales que puedan ser utilizados en cualquier tipo de estructura, ha llevado al desarrollo de métodos basados en examinar los cambios en las características de vibración de la estructura. El aspecto principal de este tipo de métodos, es que los parámetros estáticos y, sobretodo, dinámicos como frecuencias, modos de vibración e índices de amortiguamiento, presenten un cambio en función de las propiedades físicas de la estructura como la masa, el amortiguamiento y la rigidez. Como consecuencia de esto, los cambios en las propiedades físicas producirán cambios en las propiedades dinámicas, lo cual permite la detección, localización y caracterización de daños. De esta forma, los métodos de MSE permiten la detección de daños en la estructura con base en los cambios en sus parámetros estáticos y dinámicos, a través de métodos de modelación analítica e interpretación de datos. Además, brinda la información sobre el comportamiento de las estructuras, que pueden ser comparadas con las predicciones del análisis estructural. En este aspecto, los métodos basados en mediciones acústicas y de ultrasonido, son un ejemplo de técnicas de MSE aptos para la detección de daños localizados en puntos específicos dentro de un elemento, sin embargo no tiene en cuenta el comportamiento global de la estructural; mientras que los métodos basados en cambios de frecuencias naturales y modos de vibración son útiles para la detección de daños locales y globales.

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Por otro lado, los efectos de los daños en estructuras como puentes, pueden ser clasificados como lineales o no lineales. Una situación de daño lineal es cuando la estructura, que inicialmente se encuentra en un estado lineal-elástico, permanece en ese estado después del daño. Los cambios en las propiedades modales son el resultado de cambios en la geometría y/o las propiedades de los materiales, pero la respuesta estructural puede seguir siendo modelada usando una ecuación lineal de movimiento. Por su parte, los daños no lineales se definen como los casos en donde la estructura lineal-elástica cambia a ser de forma no línea después del inicio del daño. Un ejemplo de daño no lineal es la formación de fisuras por fatiga que se abren y se cierran bajo las vibraciones producidas por la operación normal.

Los sistemas básicos de monitoreo implementados, principalmente en puentes, están basados en la medición de las aceleraciones generadas por las cargas dinámicas actuantes sobre la estructura. Con este parámetro, es posible derivar otros parámetros como velocidades y desplazamientos. Luego, con base en estos parámetros y mediante el uso de metodologías basadas generalmente por la transformada de Fourier, se calculan las frecuencias del sistema. Existen dos tipos de sistemas de monitoreo estructural: el primero mediante la medición de los picos de la respuesta, como esfuerzos en puntos determinados dentro de la estructura y luego correlacionar esos picos de respuesta con salud estructural a largo plazo. El segundo, emplea procedimientos de identificación del sistema para estimar los cambios en los parámetros de la estructura para determinación de daños. Los sistemas actuales de monitoreo estructural consideran parámetros de daño tanto para daños globales como locales.

En Colombia, la implementación de mecanismos para el MSE es relativamente nueva. El proceso inicio con la elaboración del sistema piloto financiado por Colciencias, entre el INVIAS y el CIF. Con esto, en 1999 se firmó el contrato con el IDU para la realización de pruebas sobre dos puentes peatonales (uno de estructura metálica y otro en concreto). En este proyecto se creó el primer sistema para analizar el comportamiento de dos puentes peatonales de Bogotá; en él, se monitorearon las estructuras durante un mes, determinándose las aceleraciones que actuaron en los puentes antes las

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cargas de tráfico normales y las frecuencias de cada sistema. Casi simultáneamente, se realizó un monitoreo en tiempo real de diez estructuras en Cundinamarca y Tolima. Con este proyecto se determinó la confiabilidad del sistema piloto elaborado, operando durante poco menos de dos años, sin realizar trabajos de mantenimiento a los equipos instalados. Por otra parte, la Escuela de Ingeniería Civil y Geomática de Universidad del Valle, desarrolló otro proyecto de MSE a distancia y en tiempo real, en el puente “El Hormiguero” sobre el rio Cauca, ubicado en la vía Cali-Puerto Tejada. La estructura de 62 m y dos luces, fue instrumentada con un acelerómetro uniaxial, un filtro amplificador y un transmisor de radio FM. La identificación de daños y monitoreo de salud estructural se desarrolló basado en cambios en las frecuencias naturales y modos de vibración, comparándolos con un modelo analítico por elementos finitos, calibrado con base en mediciones directas en el puente. Además, al modelo analítico, se le introdujeron los daños que el puente iba presentando con el objetivo de tener una aproximación del estado y el comportamiento real del puente. Por otra parte, en el Viaducto Cesar Gaviria Trujillo entre Pereira y Dos Quebradas, se destinó alrededor de 1.5 millones de dólares para la compra e instrumentación del puente, mediante cerca de 300 sensores (extensómetros, inclinómetros, medidores de temperatura y de corrosión), distribuidos por toda la estructura. El sistema de monitoreo se dividió en tres sistemas. El primero, se encargaba del monitoreo de los fenómenos lentos como los efectos de la temperatura, asentamientos o diversos comportamientos del concreto. En este sistema, se midió sobre las pilas y el tablero la temperatura del aire, la rotación longitudinal y transversal, las deformaciones del concreto y el acero y el movimiento de las juntas con el tablero. El segundo sistema, consistía en el monitoreo de los fenómenos relacionados con la acción del tráfico, el viento y los sismos. En este sistema, se obtuvo información sobre las pilas, el tablero y los tirantes. Tanto en el tablero como en las pilas se determinaron la velocidad y dirección del viento. Además, en el tablero se determinaron la aceleración longitudinal, transversal y vertical, y la deformación de la estructura metálica y de la armadura de acero de la losa de concreto. En las pilas, se registran también las 3 aceleraciones y en los tirantes se miden las aceleraciones bidimensionales para obtener sus modos de vibración y el cálculo de su tensión. El objetivo del tercer sistema, fue la detección de la corrosión en

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el acero de la armadura de concreto. Debido a la lentitud en el cambio de este parámetro, la toma de datos se realizaba de forma manual semestralmente.

De esta manera, la actividad en monitoreo de salud estructural, está logrando mayor difusión y cada vez las metodologías y la tecnologías aplicadas en ello, están logrando mejores resultados y efectividad.

2.2 DESARROLLO HISTÓRICO

En 1969, Lifshitz y Rotem Miden frecuencias propias y factores de amortiguamiento en piezas de poliéster reforzadas con partículas de cuarzo. Se aplican cargas estáticas para inducir el daño. Se descubre que el factor de amortiguamiento es más sensible a los daños que los cambios en el resto de parámetros dinámicos.

En 1971, Schultz y Warwick miden la respuesta en vigas reforzadas con fibra de vidrio sometida a un ensayo de fatiga. Se encontró que las frecuencias propias son relativamente insensibles a la presencia de daños, mientras que los factores de amortiguamiento y la magnitud de la respuesta son muy sensibles.

En 1975, Adams realiza ensayos en placas de fibra de carbón y vidrio, sometidas a momentos torsores estáticos y dinámicos, con el fin de detectar presencia de daño. Se repiten conclusiones sobre amortiguamiento, y se encuentra que pequeños cambios en las propiedades dinámicas en las primeras fases de aparición de daño, pueden recuperarse tras un periodo de reposo.

Desde 1979, numerosos estudios acerca del desarrollo y aplicación de técnicas de detección de daño han sido reportadas para estructuras de puentes. Salane, en 1981, examinó los cambios en algunas propiedades dinámicas (amortiguamiento y frecuencias de resonancia) de un puente de 3 luces. Esto se realizó mediante pruebas de fatiga, como una forma de detectar deterioro estructural causado por fallas por fatiga en las vigas de los puentes. Los autores determinaron que cambios en el amortiguamiento eran inconsistentes y podrían no ser útiles para detectar daños por fatiga en puentes. Se encontró que los cambios en las formas de vibración (graficas de impedancia mecánica, transformaciones de Fourier de la respuesta de la velocidad normalizada por medio de la transformación de Fourier de la fuerza de entrada) eran

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también débiles indicadores de deterioro estructural causado por fatiga. Sin embargo, se encontró que cambios en la forma de los modos determinados experimentalmente eran mejores indicadores de daño. Para esta prueba, se aplicaron excitaciones sinusoidales mediante un mecanismo electro-hidráulico.

En 1986, Kato y Shimada realizaron mediciones de vibraciones ambientales sobre un puente existente de concreto preesforzado durante una prueba de falla. En la prueba, por medio de una carga estática aplicada cercana a la carga última, pudo ser detectada una reducción en las frecuencias naturales. Cambios significativos en las frecuencias de resonancia se asociaron con fluencia de los tendones preesforzados. Sin embargo, los valores de amortiguamientos no cambiaban significativamente. Además, fueron utilizados métodos de vibración ambiental de identificación de sistemas.

En 1988, Turner y Pretlove desarrollaron un análisis numérico de la respuesta de la vibración en una viga simple como representación de un puente, sujeta a cargas aleatorias de tráfico. Los autores sugirieron que las mediciones de la respuesta de un puente ante las cargas de tráfico, pueden establecer un método de determinación de frecuencias de resonancia. Estas frecuencias pueden ser monitoreadas, donde un cambio de 5% indicó cambios en la condición del puente, más que ser atribuidos a efectos del ambiente. La motivación del trabajo fue el desarrollo de un sistema de monitoreo de la condición estructural sin una fuente de medición de vibraciones. En 1990, Paolozzi y Peroni estudian las variaciones en frecuencia debida a delaminaciones en estructuras de materiales compuestos mediante Elementos Finitos. El elemento estudiado es un “sanduche” con núcleo de panal de abejas y extremos laminados con fibras de carbono. Se observa que las variaciones en frecuencia son mayores para los modos en los que la longitud de onda de la forma modal es del tamaño de la delaminación.

También en 1990, Spyrakos, realizó un programa experimental de prueba de vigas, diseñado para responder dinámicamente similar a puentes actuales. A cada viga fue asignado diferentes características de daños (tipo, localización, grado), en donde fueron realizadas pruebas con niveles bajos de vibración libre. Los autores encontraron una correlación entre el nivel de daño y las características dinámicas de la estructura. Cambios en la frecuencia fueron indicadores insuficientes de seguridad estructural (menor a 5% en cambios de frecuencia era asociado con daño critico). Sin embargo, el

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estudio sugirió que el método de relacionar cambios en frecuencias resonantes con nivel de daño, puede ser aplicable a más estructuras severamente dañadas, y puede dar un indicador de tiempo de servicio restante. Los autores determinaron que la forma de los modos pueden ser usados para localizar daños si la entrada de la estructura es medida.

Mazurek y DeWolf, también en 1990, presentaron nuevamente argumentos fuertes para la necesidad de un sistema de monitoreo de vibración automatizado continuo para grandes puentes, citando casos de colapsos severos inesperados y puentes cercanos al colapso (por ejemplo el colapso de un puente en Rhode Island fue prevenido cuando un peatón observó fisuras severas en la primer viga, a la mitad de la luz). En sus estudios experimentales de técnicas de monitoreo de puentes, los autores desarrollaron pruebas sobre modelos de laboratorio en un puente (viga y placa) de aluminio de 2 luces, con vibraciones inducidas por excitación natural. Los autores encontraron que la mayor degradación estructural producía cambios significantes tanto en las frecuencias naturales como en los modos, donde cambios significativos se reflejan en la vecindad del defecto estructural (como fisuras). Por lo tanto, una vez se determinó la frecuencia de defectos estructurales, los modos pudieron ser usados para localizar el daño.

En este mismo año, Biswas, discutió el estado de degradación de puentes en Estados Unidos, haciendo énfasis en que la actual sistema de inspección, en intervalos de 12 meses, para grandes puentes tiene dos desventajas: En primer lugar, fallas en puentes podrían producirse entre los intervalos en inspección, y por otro lado, fallas menores podrían no ser notificadas durante la inspección. Los autores ejecutaron pruebas modales en vigas compuestas continuas de 2 luces, en condiciones de daño y no daño. La condición de daño, consistía en una falla por fatiga simulada destornillando algunos pernos en las juntas de conexión en las vigas. Se encontró que cambios en las funciones de respuesta de la frecuencia FRF (transformaciones de Fourier de las mediciones de respuesta normalizados con la transformación de Fourier de una medición de referencia) obtenidas usando un vibrador, podían ser detectables y cuantificables. Frecuencias modales mostraron pequeñas (pero consistentes) caídas causadas por la presencia de grietas simuladas. Además, historias de tiempo y su correspondiente espectro de Fourier mostraron cambios, pero estos fueron difíciles de

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correlacionar con presencia de daño. Cambios en los modos, como cuantificadores por el criterio de garantía modal, resultaron ser el mejor indicador de daño.

En 1991, en un estudio relacionado elaborado por Samman, un modelo a escala de un puente típico de autopistas fue usado para investigar los cambios en las señales de FRF causadas por el desarrollo de fisuras en las vigas. Los autores usaron un procedimiento de reconocimiento de patrones para acentuar las diferencias en las FRF entre puentes con y sin fisuras. El método también brindaba alguna información sobre la localización de dichos daños.

Este mismo año, Jain, usando métodos modales, investigó el desarrollo de características del deterioro continuo de una viga de una vía ferroviaria, usando una locomotora desplazándose con velocidad constante como fuente de excitación. El autor concluyó que los parámetros modales, principalmente frecuencias y modos, solamente pueden suministrar información general del estado del daño en la estructura: una desviación de estos parámetros indicaban la ocurrencia de daño, pero no su causa y tamaño.

También en 1991, Tang y Leu, ejecutaron experimentos en una viga de un puente de concreto preesforzado. Encontraron que el cambio en la forma de los modos podía ser un indicativo más efectivo para la detección de daño en puentes que cambios en la frecuencia. Esto debido a que para detección de daño, los cambios de frecuencia del orden de 0.01 Hz debían ser detectables. La excitación del puente fue obtenida por el “step relaxation method”.

En 1992, Raghavendrachar y Aktan, realizaron pruebas de impacto en puentes de concreto reforzado de 3 luces con el propósito de detectar daño local, y no daños globales o severos. Los autores concluyeron que los parámetros modales no son confiables como indicadores de daño local si solamente los primeros modos son determinados. Para este tipo de daño, información modal para modos altos deben ser encontrados. Sin embargo, los autores determinaron cambios en la flexibilidad con base en la forma de los modos y frecuencias de resonancia, y encontraron que la flexibilidad era un indicador mucho más sensible de daño, particularmente cuando un número limitado de modos están disponibles.

Fox, también en 1992, realizó ensayos de impacto en vigas de 1m de longitud y 12mm de espesor, con grietas entre 1mm y 3 mm ubicadas a 200mm del extremo. Se realizo

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análisis modal número mediante elementos finitos. Se encuentra que las frecuencias naturales y los valores de MAC (criterio de confianza modal) presentan variaciones y el daño es posible ser localizado mediante los cambios relativos en las formas modales cuyas variaciones en frecuencia son debidas a la presencia de daño.

También en este año, Law, probó un modelo a escala 1:5 de un losa de puente (viga y placa). El daño fue inducido por medio de la aplicación de cargas estáticas hasta la falla. Las fuentes de vibraciones ambientales fueron usadas para excitar el puente durante la prueba dinámica. FRF fueron calculadas entre varios puntos instrumentados y se desarrollaron ecuaciones de sensibilidad para relacionar cambios en masa, rigidez, amortiguamiento y en las FRF. Los resultados de este análisis mostraron que los cambios en las FRF representan los daños que fueron inducidos por la carga estática. En 1993, Kim y Stubbs, desarrollaron una inspección y análisis de detección de daño estructural, como parte del proyecto del puente I-40. Los autores evaluaron el impacto relativo de un modelo incierto en la exactitud en la detección de daño no destructivo en estructuras. Los autores aplicaron su desarrollo analítico del índice de daño a una armadura de 3 dimensiones de un puente, compuesta por una viga y losa.

Siguiendo en este mismo año, Srinivasan y Kot realizaron ensayos sobre estructura cilíndrica de 686mm de longitud, 305mm de diámetro y 2.5mm de espesor. Se suspende el cilindro mediante resortes poco rígidos para simular condiciones de entorno libre y se somete la estructura a un impacto. Se observa que las formas propias son un indicador de daño más sensible que las frecuencias propias, produciéndose cambios en magnitud. La forma de cuantificar el daño se hace mediante el MAC entre formas modales del cilindro dañado y un cilindro en buen estado.

También en 1992, Alvelid y Gustavsson caracterizaron los efectos de daño en la respuesta dinámica en una placa reforzada con fibra de vidrio, mediante la utilización de funciones de correlación cruzada y medidas de impedancia local. Este, se convierte en un buen método debido a la naturaleza global de la respuesta y al hecho de que el tamaño del daño puede ser determinado a partir del tamaño de la longitud de onda de la forma modal correspondiente al modo más afectado por el daño.

En 1993, Huang y Gu, realizaron una modelación por elementos finitos de una viga en voladizo de 400mm de longitud y una sección transversal de 6mm x 35mm. Los autores

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utilizaron un único nodo y calcularon un Modelo de Movimiento Medio Autorregresivo ARMA para ajustar la respuesta. El parámetro que tuvieron en cuenta para el estudio es la acumulación del residuo, determinando que para estudios numéricos con y sin ruido, se aproxima a cero, mientras que en las vigas con daños es distinta a cero debido a las no linealidades.

También en 1993, Salawu y Williams aplicaron el método de la matriz error a un modelo de elementos finitos de una viga y comparan los resultados con otro tipo de criterios como los cambios en las formas modales normalizadas con la masa y las variaciones que se producen en la matriz de rigidez experimental. Presentan el método de la matriz cursor, la cual usa la teoría espacial de vectores para identificar filas y columnas distintas a cero de una matriz error dinámica. En estos análisis, se usan matrices de parámetros experimentales.

En 1994, Toksoy y Aktan, aplicaron un método de detección de daño que examinaba cambios en la flexibilidad en una placa de concreto de tres luces. Pruebas de impacto multi-referenciadas fueron usadas para medir las frecuencias de resonancia y los modos de masa normalizados de la estructura. Los autores también discutieron métodos que usaban análisis de elementos finitos en el caso de no tener disponible mediciones de la estructura sin dañar. Ellos usaron la medida de la matriz de flexibilidad para asignar un índice de condición al puente. Mediante comparación de perfiles de deflexión transversal de las matrices de flexibilidad, podían detectar daño estructural o anomalías. Los resultados fueron presentados con y sin los datos originales. Cuando los datos originales no estaban disponibles, la flexibilidad medida es comparada con la flexibilidad calculada por medio de métodos de elementos finitos, con anomalías en los perfiles de deflexión usados para localizar daño. Cuando la información de la estructura sin dañar (línea base) está disponible, los perfiles de deflexión son comparados directamente. Los autores determinaron que problemas relacionados con sensores y adquisición de datos fiables a largo plazo, deben superarse y mejorarse para poder generar un sistema de monitoreo continuo de salud estructural.

Este mismo año, Budipriyanto y Swamidas, miden los parámetros modales de una viga en voladizo con entallas en diferentes condiciones, en aire, y con la presencia parcial o total de agua. A la viga se le provocaron grietas en la parte superior e inferior,

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realizando medidas con acelerómetros y extensómetros. Entre los resultados, se presentaron frecuencias naturales, factores de amortiguamiento para todas las combinaciones de grados de inmersión y tipo de transductor utilizado.

También en 1994, Aktan, discutió la aplicación de métodos de detección de daño basados en pruebas modales para siete puentes en grandes autopistas, particularmente uno con tensores de acero y otro de armadura completa en acero. Cambios en la flexibilidad basadas en frecuencias de resonancia medidas y modos de masa normalizados, fueron utilizados para evaluar los daños. Precisiones de la aproximación de la flexibilidad obtenidas de las propiedades modales fueron determinadas de las pruebas de carga estáticas. Adicionalmente, pruebas de impacto multi-referenciadas fueron usadas de nuevo para determinar las frecuencias de resonancia y modos de masa normalizados. Aproximadamente 20 modos fueron necesarios para definir con precisión la matriz de flexibilidad en los puentes. Los autores, estimaron que el error en la medición de la flexibilidad debida a la truncación modal fue cerca del 2%, después de que 18 modos fueron incluidos.

Siguiendo en 1994, Ko aplicó una técnica basada en parámetros MAC de los datos de respuesta, sobre un pórtico cuadrado de acero. El pórtico se instrumenta en 11 puntos y se somete a un impacto, con el fin de estimar las frecuencias propias y formas modales con diferentes tipos de unión de las barras, rígidas y articuladas. Se utilizo vibrador para obtener mejores resultados en las formas modales. Se simulo el daño quitando tornillos.

También en 1994, Kim et al, presentó un método d identificación modal basado en las respuestas libres de un sistema para llevar a cabo el seguimiento de la integridad estructural de estructuras aeroespaciales utilizando técnicas de procesos de datos aleatorios en el dominio del tiempo.

En 1995, Aktan, describió el laboratorio móvil de ensayos sobre terreno desarrollado para detección de daño en puentes. Este laboratorio permitió que datos de deformación fueran recolectados junto con información multi-entradas y multi-salidas (MIMO) de dinámica estructural.

Este mismo año, Mayes, aplicó el algoritmo de Translación Estructural y Chequeo de Error de Rotación (STRECH) para datos modales del puente I-40. Este método examinó los cambios en desplazamiento después del daño normalizado por el valor de daño

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previo para una carga dada, referida como la razón de STRECH. Esto, con el propósito de localizar áreas donde la rigidez de la estructura es reducida. El autor aplicó este método para los desplazamiento rotacionales, que fueron determinados ajustando la curva de la forma de los modos translacionales individuales, y para formas de flexibilidad estática determinada de la primera frecuencia de resonancia y modos de masa normalizados medidos. El daño fue identificado y localizado para los casos más severos.

Por otro lado, también en 1995, Stubbs aplicó el método del índice de daño a la información de los modos medidos de pruebas sobre el puente I-40 y fue posible identificar la localización de los defectos, incluso en los casos de daño casi insignificantes. El método usó solamente los primeros tres modos, los cuales fueron determinados de técnicas de reducción de datos de vibración ambiental, y no requirieron que los modos de la masa fueran normalizados. Este método está basado en cambios medibles en la energía de deformación almacenada en la viga, antes y después de la ocurrencia de daño, determinados a partir de los cambios en la curvatura de la forma de los modos.

También en este año, James, presentó los resultados de dos técnicas de detección de daño aplicadas en información del puente I-41. En primer lugar, la técnica STRECH se usó para localizar las diferencias en rigidez entre las mediciones y el modelo de elementos finitos sobre la base de cada uno de los modos. Por otra parte, se usó la técnica MAtriX COmpletioN (MAXCON) como método para completar el rango de la matriz de masa medida tal que la escasez de la matriz de masa es forzada. La matriz de rigidez medida es entonces calculada del rango enriquecido de la matriz de masa medida. Los resultados de ésta prueba indicaron que la técnica STRECH brinda una mejor indicación global de daño, pero la técnica MAXCON parecía ser más sólida a los errores de medición y más aplicable para información de mediciones dinámicas. Por su parte, Liang también en 1995, aplicó un método de identificación de daño basado en la razón de transferencia de energía modal (ETR) con datos obtenidos en el puente de acero Peace sobre el rio Niágara (cerca de Búfalo, NY). Debido a que ningún daño podía ser inducido al puente, los autores usaron la prueba como una oportunidad de estudiar la repetitividad de los parámetros necesarios, y para observar los cambios en la estructura causada por la construcción de trabajos de reparación.

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Mediciones de acelerómetros fueron usados en la prueba, y la excitación se hizo usando impactos de martillo y señales ambientales del trafico. Este estudio demostró que el ETR tiene la mayor razón de señal de ruido repetible de cualquier medición considerada. La prueba de impacto con martillo produjo mejores resultados generales que las pruebas con entrada de vibración ambiental.

Doebling, también en 1995, presentó los resultados de un análisis de daño basado en flexibilidad sobre información del puente I-40. Los resultados indicaron que los coeficientes de flexibilidad calculados usando solamente los modos medidos podían dar una exacta indicación de la localización del daño. Al igual que con la mayoría de técnicas de detección de daño basadas en datos de vibración modal, la localización del daño, resultó ser mucho más significante cuando el daño causa un gran cambio en la rigidez estructural, como se comparó con los resultados de cambios ligeros en rigidez. Los resultaos fueron también mostrados para mejorar cuando los coeficientes de flexibilidad residual estimada son incluidos en el cálculo de flexibilidad medida. Zhang y Atken, también en 1995, usaron cambios en la curvatura de la superficie de la carga uniforme (la forma de deformación de la estructura cuando está sujeta a una carga uniforme), calculada usando flexibilidades de la carga uniforme, para identificar daño en una simulación numérica de la losa de concreto de tres luces soportadas por una viga de acero. Los resultados de impacto y de las pruebas de vibración forzada modal fueron usados para el problema Benchmark como modelo matemático de los puentes. El daño fue introducido en un modelo numérico mediante el cambio de rigidez de un elemento de la estructura. El cambio en la curvatura mostró ser un indicador sensible de dicho daño local. Cambios en otros parámetros modales (frecuencias de resonancia y forma de los modos) demostraron ser más sensibles al daño.

También en 1995, Simmermacher examinó efectos de la densidad de una malla de elementos finitos en una aplicación de algoritmos de matrices de actualización. Este estudio estuvo motivado por el factor de que grandes modelos eran necesarios para reducir el error en la desratización en el modelo de elementos finitos. Los procedimientos de matrices de actualización requerían inherentemente una reducción del modelo y/o una expansión de los modos, los cuales destruían las rutas de carga, y por lo tanto, decrecía la habilidad de los algoritmos para localizar el daño a nivel del

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elemento. Esta investigación examinó los trade-offs entre los modelos de elementos finitos grandes y pequeños para la aplicación de la teoría de rango mínimo para los datos del puente I-40. Se encontró que pequeños modelos trabajaban bien para la detección de daño si ellos podían ajustar la precisión de los modos predichos de la estructura.

En 1996, Choudhury y He utilizan un método propio de detección de daño mediante los cambios en las FRF (frequency-response-function) y matrices de masa y rigidez del elemento en Elementos Finitos. Se analizo esta metodología sobre una estructura reticular plana de 900mm por 420mm. Se provoca daño mediante 2 cortes de 5mm localizados en zonas opuestas de la viga. Utilizando el método junto con procedimientos de expansión dinámica, se estiman los valores de las FRF en grados de libertad no medidos del modelo de elementos finitos, es posible localizar el daño en la estructura.

En 1998, Wang propone un algoritmo para el seguimiento de la integridad estructural. Dividen el proceso en 3 pasos: realización de un modelo de elementos finitos para establecer una referencia, se ubican los sensores con base en el análisis mediante elementos finitos y se detectan los daños.

También en 1998, Doebling, presenta una revisión y recopilación de los desarrollos de métodos y algoritmos para la identificación de daños. Se utiliza una clasificación de daño y los métodos elaborados, para clasificar los algoritmos de detección de daños en niveles de complejidad. En nivel 1 se encuentran los métodos que determinan la existencia de daños en la estructura. En nivel 2, los métodos que identifican el daño y su localización. Y en nivel 3, los métodos que localizan y cuantifican los daños en la estructura. Los métodos basados en vibraciones que no utilizan el correspondiente modelo teórico de la estructura se encuentran entre los niveles 1 y 2. Por su parte, si la identificación del daño se hace conjuntamente con un modelo matemático, el método se clasifica como nivel.

Como resumen, se puede determinar que en los últimos 15 años ha sido importante y constante la aplicación de técnicas de la detección de daños y el monitoreo de salud estructural en puentes, en función de las propiedades modales. La gran mayoría de los estudios fueron motivados por la detección de fallas importantes en puente reales.

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Inicialmente, los estudios se basaban en el cambio de las frecuencias modales para detectar daño; luego otros determinaron que los cambios frecuenciales no eran suficientes, siendo los cambios en los modos un indicador más significativo para la detección y localización de daño. Se encontró que, determinar cambios en el amortiguamiento no era muy útil para la detección de daño en puentes. Finalmente, se fueron desarrollando métodos para la evaluación de propiedades modales. Estos nuevos métodos se basan en determinar las matrices de flexibilidad a través de los parámetros modales, energía de deformación almacenada en la estructura y cambios en la curvatura en la forma de los modos.

2.3 CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE MONITOREO ESTRUCTURAL

El daño puede ser definido como cambios introducidos en el sistema, ya sea de forma intencional o no intencional, los cuales afecten de manera adversa el desempeño presente y futuro de ese sistema. Dentro de esta definición, está el hecho que el concepto de daño no tiene sentido sin la comparación de dos estados del sistema, uno de los cuales es el estado inicial, en donde la mayoría de las veces es también el estado sin daños y el correspondiente estado con presencia de daño.

De esta forma, los estados de la estructura desde el punto de vista de salud estructural son:

1. Estructura sana o sin daños 2. Estructura útil con daño localizado 3. Estructura útil con daño global 4. Estructura inútil.

Los cambios de estado de la estructura se deben a la ocurrencia y acumulación de daños, y por lo tanto la detección de daños se convierte en la primera fase de cualquier método de monitoreo de salud estructural.

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2.3.1 DAÑOS LOCALES

Tradicionalmente los daños localizados se han detectado mediante revisiones visuales en el sitio o pruebas experimentales con instrumentos especializados, utilizando pruebas físicas, mediante instrumentación, como sonido o ultrasonido, campos magnéticos, corrientes de Hedí, campos térmicos y sensores (como los acelerómetros, inclinómetros, giróscopos, extensómetros, etc.)

2.3.2 DAÑOS GLOBALES

Por su parte, para la detección de daño global, se recurre a procesos como:

1. Análisis de vibraciones

a. Prueba con excitación conocida (usando vibradores o dejando caer objetos)

b. Prueba con excitación ambiental (“output only system identification” también conocida como Análisis Modal Operacional “AMO”)

2. Análisis modal

a. Cambios en las frecuencias de resonancia:

La detección de daño estudia los corrimientos de frecuencia, pues cambios estructurales importantes, reflejan cambios en las frecuencias de vibración. Estos cambios tienen una relativa baja sensibilidad a los daños y por tanto su aplicación requiere mediciones muy precisas o un daño de gran magnitud. Sin embargo, las frecuencias tienen menor variación estadística frente a fuentes de error aleatorias que los demás parámetros modales. Además, debido a que las frecuencias de resonancia son propiedades globales de la estructura, ellas por sí solas no pueden proveer información espacial o geométrica de los cambios estructurales, excepto en los modos

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de alta frecuencia dado su vínculo con respuestas locales. La dificultad está en cómo excitar estos modos, sin embargo múltiples cambios en las frecuencias son debidos a cambios en la estructura en diferentes localizaciones y por lo tanto dan información espacial sobre el daño estructural. En general, estos métodos dan información insuficiente para identificar la localización del daño de manera precisa.

b. Cambios en las formas modales:

Se ha demostrado que los cambios en las formas modales es el primer método sistematizado para la localización del daño estructural. Estos métodos usan el criterio de aseguramiento modal MAC (“Modal Assurance Criterion”) para detectar el grado de correlación entre modos. También se ha determinado que la medición cercana a los nodos de la estructura es indicador sensible a los cambios en las formas modales por daño estructural. Su uso ha llegado hasta generar métodos de localización óptima de los sensores para la detección de daño estructural. Los estudios han demostrado que la medición directa de los esfuerzos para calcular la curvatura mejora drásticamente los resultados, frente a la técnica numérica. Se puede concluir que un daño local causa cambios en las derivadas de las formas modales en la localización del daño. Esto quiere decir que formas modales que tengan muchos puntos de medición son una forma rápida para localizar la posición aproximada del daño.

c. Cambios en la flexibilidad dinámica:

Estos métodos se basan en la identificación de la matriz de flexibilidad medida, la cual puede ser estimada a partir de las frecuencias y formas modales medidas de masa normalizada. Debido a que la matriz de flexibilidad está definida como el inverso de la matriz estática de resistencia, la matriz de flexibilidad relaciona la fuerza estática aplicada y el desplazamiento estructural resultante. Este método es aproximado debido

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a que a no todos los modos son medidos, la mayoría de las veces solo se identifican los modos de baja frecuencia.

Los aspectos críticos para obtener un sistema efectivo y eficiente de monitoreo de salud estructural e identificación de daños basado en la observación de los cambios en las propiedades mecánicas de la estructura son:

1. Medición y excitación

a. Selección de tipos y localización de sensores. b. Selección de tipos y localización de las

excitaciones.

2. Procesamiento de señal

a. Análisis de Fourier.

b. Análisis tiempo-frecuencia c. Análisis por Wavelet (onditas)

2.3.3 CATEGORIAS DE CLASIFICACIÓN

El estado del arte reporta nuevos métodos no destructivos gracias a la contribución de los avances tecnológicos en instrumentación, sensores, tratamiento de señal y telecomunicaciones. Por consiguiente es necesario tomar categorías afines al dominio para una evaluación crítica de las novedades en métodos de salud estructural.

Debido a que el comportamiento dinámico de una estructura cambia de lineal a no lineal en algún momento de su vida de servicio, los métodos se han diferenciado según obtengan un modelo lineal de falla o no. La linealidad se puede conservar después de la ocurrencia de eventos extremos por tanto este comportamiento se define como el efecto del daño.

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Desde el punto de vista del riesgo, los métodos se ven según el nivel que proveen desde la detección de falla hasta el conocimiento preciso de la vida restante de servicio de una estructura en cada momento.

Finalmente, los métodos deben verse como un sistema SCADA (“Supervisory Control and Data Acquisition”) en donde el avance tecnológico, sin duda, proporcionarán importantes logros en métodos de salud estructural.

Según estas tres categorías, los métodos se clasifican así:

1. Métodos que identifican el efecto del daño:

a. Efectos lineales:

i. Basados en modelo estructural por elementos finitos. ii. No basados en modelo estructural por elementos finitos.

b. Efectos no lineales: i. Redes adaptativas ii. Modelos cualitativos

2. Métodos por su nivel de identificación:

a. Nivel I: Detección de la presencia de un daño o indicación cualitativa de que la estructura está dañada.

b. Nivel II: Determinación de la localización geométrica del daño o información de su localización probable.

c. Nivel III: Cuantificación de la severidad del daño o información sobre la magnitud del daño.

d. Nivel IV: Predicción del tiempo restante de vida de servicio o seguridad restante de la estructura.

3. Métodos por los requerimientos del sistema SCADA (“Supervisory Control and Data Acquisition”):

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a. Monitoreo continuo del desempeño estructural. b. Monitoreo del daño causado por eventos extremos.

2.3.4 MÉTODOS QUE IDENTIFICAN LOS EFECTOS DEL DAÑO

La mayoría de reportes publicados en la literatura técnica hasta la fecha se centran principalmente en la detección de los efectos lineales. En ellas, se ve un crecimiento de sus aplicaciones en ingeniería de puentes sobre todo desde principios de la década de los noventa. Esto indica que la identificación de modelos lineales de falla es una técnica en vía de madurez y ampliamente validada en aplicaciones de modelado dinámico de puentes.

Por identificación se pueden obtener dos tipos de modelos: modelos paramétricos y los modelos no paramétricos. Los modelos paramétricos y el modelado físico tienen en común la existencia y uso de una excitación. La excitación puede ser: instantánea, periódica, pseudo-aleatoria, pseudo-periódica o estocástica.

Los modelos paramétricos se clasifican según usen una excitación determinística o una excitación estocástica. Al primer caso pertenece el modelo ARMAX (“Auto Regressive Moving Average with eXternal inputs”), mientras que el modelo ARMA (sin entradas) y el modelo ARMAV para el caso multi-variable (“Moving Average Vector”) corresponden al segundo tipo. La escogencia del modelo depende de si la entrada es conocida y cuantificable o por el contrario si es desconocida. Adicionalmente se debe tener en cuenta si la estructura es excitada por un proceso estocástico estacionario o más bien por un impulso o un escalón.

Por otro lado, los modelos no paramétricos son aquellos descritos por Tablas, curvas y relaciones funcionales.

Estos métodos son:

1. Análisis transitorio: como una excitación tipo impulso o escalón.

2. Análisis en frecuencia: con excitaciones determinísticas o pseudo aleatorias pero periódicas.

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3. Análisis por correlación: excitaciones estocásticas estacionarias, como el ruido blanco, donde la excitación y la respuesta estén caracterizadas por la función de correlación en el dominio del tiempo.

4. Análisis espectral: con excitaciones estocásticas estacionarias como ruido blanco, donde la excitación y la respuesta estén caracterizadas por la densidad espectral en el dominio de la frecuencia.

Si se han estimado las funciones de correlación de excitación y respuesta, es posible obtener la respuesta al impulso del sistema. Por otro lado si lo que se estima es la densidad espectral de excitación y respuesta, entonces es posible obtener la respuesta en frecuencia del sistema.

En cuanto al tratamiento de señal usado, los métodos basados en la transformada de Fourier han sido tradicionalmente los más ampliamente usados en identificación de sistemas. Sin embargo los métodos basados en la transformada rápida de Fourier (FFT) tienen las siguientes limitaciones:

• Necesidad de datos periódicos lo cual es diferente a muestras periódicas de sistemas estocásticamente excitados

• Necesidad de registro infinito de datos

Los efectos nocivos al aplicar estos métodos a casos reales son el "leakage" y "antialiasing", los cuales se solucionan mediante pre-procesamientos adicionales. El efecto de “leakage” se debe a que las señales estocásticas son no periódicas, por lo tanto la energía de las frecuencias de resonancia se “fuga”, lo cual genera que estos modos aparecen sobre amortiguados. En el caso de modos muy cercanos en la frecuencia, su separación se hace casi imposible pues sus amplitudes son pequeñas comparados con los demás modos. Por otro lado el intervalo finito usado en la FFT contra el intervalo cero asumido por la transformada de Fourier, limita la frecuencia mínima de muestro a la frecuencia de Nyquist. Si esta condición no se cumple se produce el efecto de “aliasing”. Esto quiere decir que una señal de frecuencia alta se puede identificar con una señal de frecuencia baja (su alias). Para evitar el “aliasing” es

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necesario garantizar que en la señal proveniente de los sensores y la cual se muestrea a una frecuencia f, no existen componentes sinusoidales de frecuencia mayor a 2f. En cuanto análisis tiempo-frecuencia, en sus inicios se basó solamente en el análisis en frecuencia. Este método está basado en las funciones PSD (“Power Spectra Density”) de excitación y respuesta, CCF (“Cross Correlation Function”) y FRF (“Frecuency Response Function”). El principio usado es el cálculo de la matriz espectral cruzada de la salida como la transformada de Fourier de la función CCF. Los picos de las funciones obtenidas son las frecuencias naturales de la estructura, gracias a que la función PSD es proporcional a la función FRF. Los métodos tradicionales son el “peak-picking” en su versión manual o visual y el método automático basado en el SVD (“Singular Value Decomposition”) de la función PSD. Sin embargo estos métodos clásicos dan estimados razonables solo en los casos en que frecuencias y formas modales están bien espaciadas.

Los métodos que usan el análisis en el dominio del tiempo se pueden clasificar en dos categorías:

1. CDTD (“Covariance Driven Time Domain”)

a. IV (“Instrumental Variable”): Este método es básicamente el PTD (“Polyrefence Time Domain”) en el cual se sustituye la respuesta al impulso por la covarianza de salida.

i. ITD (“Ibrahim Time Domain”)

ii. LSCE (“Least Square Complex Exponential”)

b. SSI-COV (“Covariance Driven Stochastic Subspace Identification”): Es una mejora del IV, el cual trata el problema de realización estocástica, en donde la realización determinística se ve como una técnica que integra la covarianza de la salida y SVD.

i. ERA (“Eigensystem Realization Algorithm”) Método basado en el algoritmo de Ho-Kalman.