Informe 3 Segunda Ley de Newton

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

FISICA I

INFORME DE LABORATORIO Nº 3

TEMA: SEGUNDA LEY DE NEWTON

PROFESOR:

Venegas Romero José INTEGRANTES:

 Arauco Carhuas Luis Adrián Joseph 20142514I  Carbajal Jara Javier Wilder 20141237A SECCION: “C”

FECHA DE EXPERIENCIA: 30-09-2014 FECHA DE ENTREGA: 09-10-2014

Página: INTRODUCCION………...3 RESUMEN………...4 OBJETIVOS……….4 DISEÑO EXPERIMENTAL………4 PALABRA CLAVE……….4 ANTECENDENTE EXPERIMENTAL………...5 FUNDAMENTO TEORICO………9 PARTE EXPERIMENTAL………..14 MATERIALES Y EQUIPO……….14 PROCEDIMIENTO……….15

RESULTADOS Y ANALISIS DE DATOS………19

DISCUSIÓN DE RESULTADOS………21

CONCLUSIONES……….23

OBSERVACIONES………..24

SUGERENCIAS………25

INTRODUCCION

El ser humano está relacionado con las leyes naturales

(Físicas), de una manera inherente, casi imperceptible, por ejemplo

cuando golpea un balón de futbol o cuando va a un gimnasio, en fin

está relacionado con las leyes físicas en su labor diario.

El presente trabajo se refiere al tema de la segunda ley de

newton que se puede definir como: La aceleración de un objeto es

directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e

inversamente proporcional a su masa. La característica principal de

esta ley es que la fuerza resultante y la aceleración son vectores

paralelos.

Es de gran interés conocer las leyes que rigen nuestro entorno

y son parte de nuestra vida, en el experimento que se mostrara a

continuación podremos conocer y hallar de una manera novedosa la

fuerza y aceleración aplicada a un cuerpo y su efecto en ella.

Para ello nos valemos de la experiencia realizada en el

laboratorio para verificar de manera secuencial y hasta casi indirecta

la segunda ley de Newton.

OBJETIVOS

 Verificar experimentalmente la segunda ley de newton.

 comprobar experimentalmente la relación existente entre la fuerza, aceleración y masa.

 Analizar gráficamente los vectores fuerza y aceleración.

 Determinar la correcta orientación entre ambos vectores antes mencionados.

DISEÑO EXPERIMENTAL

El presente experimento se realizó en los laboratorios de nuestra universidad, en ella se dispondrá de los equipos necesarios como un tablero con superficie de vidrio que tendrá conexiones de aire comprimido el cual se conectará con un disco.

El aire actuará como lubricante entre la superficie y el disco. A su vez el disco estará enganchado a dos resortes diametralmente opuestos. Estos actuaran una vez se suelte el disco, en una determinada posición, como fuerzas que originan aceleración.

Para poder analizar estos datos se conecta el tablero y el disco en los polos de la fuente, y se coloca encima de la superficie una hoja bond A4.

En la hoja bond quedará marcada con puntos, estos debido a los chispazos que se produce a causa del arco entre el disco y el tablero. Con estos puntos se podrá analizar la posición del disco, las fuerzas q ejercen los resortes y la aceleración en los determinados pun tos de la trayectoria del disco.

CURIOSIDAD, INVESTIGACION, ANALISIS Y APLICACIÓN.

El presente experimento se llevó acabo de manera independiente fuera de las instalaciones de la Universidad Nacional de Ingeniería, en este experimento queremos demostrar que los leyes físicas como lo es la Segunda Ley de newton, están presentes en la vida diaria, es más el ser humano día a día interactúa con ellas, aunque no los percibamos directamente, por ello no debería ser de difícil comprensión, por lo cual elaboramos un experimento sencillo para así dar una idea general de la Segunda Ley de Newton.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

OBJETIVOS

Identificar los factores que influyen en la aceleración de los cuerpos al aplicar fuerzas sobre ellos.

MATERIAL NECESARIO  Dos cajas de fosforo

 Unas alverjitas o un poco de arroz  Cinta adhesiva

 Un lápiz.

Fig.1 Materiales para la experiencia PREPARACION DEL MATERIAL

2) Pégalas con cinta adhesiva para que no se desarmen, pero ten cuidado que la cinta no afecte a la parte que está en contacto con la superficie de apoyo.

Fig.2 Cajas pegadas con cinta (una vacía, otra con alverjitas).

1) Sitúa las dos cajas, una vacía y otra llena, en el suelo una al lado de otra, aunque sin tocarse.

Fig.3 Golpeamos a la cajita que contiene alverjitas.

2) Golpea una a continuación de otra con la misma fuerza (intentar que sea aproximadamente igual).

Fig.4 Golpeamos la segunda cajita que está vacía.

Fig.5 Distancia recorrida por ambas cajitas.

POSIBLES OBSERVACIONES

Se puede observar que al actuar una fuerza parecida sobre ambas cajas, la que está vacía recorre una distancia mayor.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

La observación más evidente y que era de esperarse es que la caja llena debía de avanzar una distancia menor a la de la caja vacía, el factor más influyente en este experimento fue la masa de las alverjitas en una de las cajas.

También es un factor determinante la fuerza de rozamiento que se produce entre la superficie de la caja y el piso, observando que sobre la caja con alverjitas actúa una mayor fuerza de rozamiento.

INTERPRETACION

En el experimento apreciamos que una misma fuerza provoca distintos efectos en los cuerpos si tienen diferente masa. Cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración, lo que pone de manifiesto que la masa y aceleración son magnitudes inversamente proporcionales.

Por esta razón, la caja que está llena, que es la de mayor masa, bajo la acción de una misma fuerza adquiere una aceleración menor; así inicia el movimiento con menor velocidad y es el primero en detenerse.

CONCLUSION

En esta experiencia tan sencilla, respecto de las fuerzas hay que distinguir dos fases: La primera es el momento en que la caja en reposo se pone en movimiento por acción de la fuerza aplicada. Esta se aplica solo durante un instante, mientras los dedos están en contacto con ellas, pero es suficiente para comunicarle la aceleración, y esta provoca el cambio de velocidad, desde el reposo a aquella con la que el cuerpo inicia su movimiento.

La segunda fase corresponde a la caja desplazándose por el suelo. En ella la fuerza que actúa es la de fricción con el suelo, que por ser de sentido contrario al movimiento, provoca una disminución de velocidad, desde que este se inicia, hasta que la caja se para.

Por ello ambas fases están relacionadas en ese instante, y también la velocidad con que inicia el movimiento por el suelo, por lo que, en la fase de frenado, tarde más tiempo en detenerse y recorre más espacio hasta lograrlo.

FUNDAMENTO TEORICO

Isaac Newton

Isaac Newton. Nació en Inglaterra el 4 de enero de 1643.fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica.

«Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo».

Joseph Louis Lagrange (matemático y físico matemático).

Fig.6 Isaac Newton, Matemático y físico inglés.

Leyes de Newton

Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de

Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los

problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.

La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las leyes de newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la mecánica clásica. Fueron formuladas por primera vez por Newton en 1687.

Las leyes de newton:

1) Primera ley de Newton o ley de la inercia. 2) Segunda ley de Newton o ley de fuerza.

3) Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción

Segunda ley de Newton o ley de fuerza

Se define fuerza F que actúa sobre un cuerpo como la variación instantánea de su momento lineal. Expresado matemáticamente:

La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N).

Una fuerza representa entonces una interacción. Cuando una partícula no está sometida a ninguna fuerza, se mueve con momento lineal constante (Primera Ley).

Sustituyendo la definición de momento lineal y suponiendo que la masa de la partícula es constante, se llega a otra expresión para la Segunda Ley:

Comentaremos algunos aspectos interesantes de esta ecuación:

La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

Si actúan varias fuerzas, esta ecuación se refiere a la fuerza resultante, suma vectorial de todas ellas.

Esta es una ecuación vectorial, luego se debe cumplir componente a componente.

En ocasiones será útil recordar el concepto de componentes intrínsecas: si la trayectoria no es rectilínea es porque hay una aceleración normal, luego habrá una también una fuerza normal; si el módulo de la velocidad varía, es porque hay una aceleración tangencial, luego habrá una fuerza tangencial.

La fuerza y la aceleración son vectores paralelos, pero esto no significa que el vector velocidad sea paralelo a la fuerza. Es decir, la trayectoria no tiene por qué ser tangente a la fuerza aplicada.

Esta ecuación debe cumplirse para todos los cuerpos. Cuando analicemos un problema con varios cuerpos, deberemos entonces tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos y aplicar la ecuación por separado.

Fig.7 Aplicación de la segunda ley de newton.

“Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, este se acelera. La dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración”. Isaac Newton.

SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL

La primera Ley de Newton no distingue entre un cuerpo en reposo y otro en movimiento rectilíneo uniforme. Esto solo depende del sistema de referencia desde el que se observa el Objeto. Consideremos como ejemplo un vagón en el que se coloca una mesa con un libro sobre su superficie, de manera que no existe fricción entre el libro y la mesa. Si el vagón se mueve con velocidad uniforme ~v = Cte.~ . y sobre el libro no actúa fuerza alguna, seguirá en reposo sobre la mesa, tanto para un observador sobre la vagoneta (O) como para un observador sobre la vía (O´).

Fig.8 Sistemas de referencia.

Sin embargo, supongamos que inicialmente el vagón está en reposo y que en el instante t = 0 comienza a avanzar con una cierta aceleración, ~a. En este caso el libro permanecerá en reposo respecto a la vía, pero no respecto al vagón. ¡Y sobre ´el no actúa ninguna fuerza! Esto quiere decir que la primera ley de Newton no se verifica en cualquier sistema de referencia. Se denominan sistemas de referencia inerciales a aquellos en los que sí se verifica la ley de la inercia: Un sistema de referencia inercial es aquel en que un cuerpo que no está sometido a la acción de ninguna fuerza se mueve con velocidad constante.

Las aplicaciones de la segunda ley de Newton son innumerables y se pueden encontrar en multitud de campos de estudio, tales como la medicina, la zoología, la geología, la física, la química o la ingeniería.

En el ámbito de la medicina y especialmente en traumatología, la segunda ley de

Newton puede llegar a ser muy útil para conocer las fuerzas a las que sometemos a nuestros huesos. Por ejemplo, cuando recibimos un golpe en un hueso, éste es sometido a una aceleración, que es consecuencia directa de la fuerza del golpe. Si dicha fuerza supera un determinado valor, el hueso podría fracturarse. En este caso, medimos la aceleración del hueso durante el golpe y luego calculamos la fuerza que la provoca mediante la segunda ley de Newton para ver lo cerca que hemos estado de la fractura.

En zoología, la fuerza del mordisco de un animal se determina a partir de la medición de la

aceleración que sufre un objeto que se pone en la boca del animal para que lo muerda. Y de esta forma, la segunda ley de Newton nos ayuda después a calcular la fuerza que ha ejercido el mordisco sobre el objeto.

Otro ejemplo muy ilustrativo es el del movimiento de un coche. Conociendo la fuerza que el motor ejerce sobre el coche para que avance podemos averiguar el valor de la aceleración del propio coche a través de la segunda ley de Newton.

Podríamos seguir enumerando múltiples aplicaciones de esta ley, como el movimiento de los planetas en órbitas, el consumo de gasolina de un coche debido a su resistencia al paso del aire y otras. Pero lo que sí queda demostrado es que su campo de aplicabilidad es extensísimo y su utilidad es incalculable.

PARTE EXPERIMENTAL

MATERIALES Y EQUIPO

 Chispero electrónico  Fuente de chispero

 Tablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido

 Papel bond tamaño A3

 Un disco de 10 cm de diámetro

 Un nivel de burbuja

 Una regla de 1m graduada en milímetros

 Pesas

PROCEDIMIENTO

A. Obtención de una trayectoria bidimensional del disco. 1. Fije los resortes y el disco como se muestra en la imagen.

3. Marque los puntos fijos de cada resorte A y B. Abra la llave del aire comprimido moderadamente.

4. Se mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de éste.

5. Se prendera el chispero e inmediatamente después se soltará el disco. El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. Se procederá a apagar el chispero cuando se observe que el disco describa una trayectoria como se muestra a continuación.

Fig9. Trayectoria descrita por el disco. B. Calibración de los resortes.

1. Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto se trazó una semicircunferencia en el papel donde se registró la trayectoria. Lo mismo para B.

2. La elongación máxima (∆Lmax) que ha tenido cada resorte.

Longitud natural: Li(A) = 10.2 cm Li (B) = 9.3 cm Elongación máxima: ∆L max(A) = 25.7 cm ∆L max(B) = 27.1 cm 3. Curva de calibración de cada resorte.

Para ello se utilizó diferentes pesas y se midió la elongación, de cada resorte. Resorte A:

Tabla 1. Comparación de elongaciones obtenidas en el resorte A.

Pes a Masa (g) Peso (N) Elongación (cm) 1 50.7 0.49736₇ 0.5 2 100.6 0.98688₆ 2.3 3 148.8 1.45972₈ 4.2 4 202.2 1.98358₂ 6.4 5 249.4 2.44661₄ 8.2

B

A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 f(x) = 0.25x + 0.39

Figura 1. Curva de calibración del resorte A.

Pesos (N) Linear (Pesos (N))

Elongación (cm) Peso (N)

F=Kx

→ KA = 0.25 N/cm = 25 N/m Resorte B:

Tabla 2. Comparación de elongaciones obtenidas en el resorte B.

Pes a Masa (g) Peso (N) Elongación (cm) 1 71.1 0.69749₁ 0.1 2 100.6 0.98688₆ 1 3 148.8 1.45972₈ 2.7 4 202.2 1.98358₂ 4.6 5 249.4 2.44661₄ 6.5

0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f(x) = 0.27x + 0.7

Figura 2. Curva de calibración del resorte B.

Pesos (N) Linear (Pesos (N))

Elongacion (cm) Peso (N)

F=Kx → KB = 0.273 N/cm = 27.3 N/m

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Se analizó la fuerza resultante que los resortes ejercieron sobre el disco en los puntos 4, 8 y 13 de la trayectoria. Luego se dibujó a escala (1 N = 2 cm) en los puntos indicados su respectivo vector fuerza resultante. Ver anexo. A continuación los cálculos. Punto 4: F(4) = FA(4) + FB(4) FA(4) = KA∆LA(4) = 25 (N/m) × 0.121 (m) = 3.025 N FB(4) = KB∆LB(4) = 27.3 (N/m) × 0.122 (m) = 3.33 N Punto 8: F(8) = FA(8) + FB(8) FA(8) = KA∆LA(8) = 25 (N/m) × 0.038 (m) = 0.95 N FB(8) = KB∆LB(8) = 27.3 (N/m) × 0.257 (m) = 7.016 N Punto 13: F(13) = FA(13) + FB(13) FA(13) = KA∆LA(13) = 25 (N/m) × 0.123 (m) = 3.075 N FB(13) = KB∆LB(13) = 27.3 (N/m) × 0.175 (m) = 4.775 N

2. Determinamos aproximadamente el vector velocidad instantánea en los instantes t = 3.5 ticks y t = 4.5 ticks. Para ello efectuamos la siguiente operación vectorial. ( 1 ticks = 0.05 s)

V(3.5) =

r

4 –

r

3 / 1 tick V(3.5) = ( 4i + 3.8j ) / 0.05 V(3.5) = 0.8i + 0.76j m/s V(4.5) =

r

5 –

r

4 / 1 tick V(4.5) = ( 4.5i + 4.3j ) / 0.05 V(4.5) = 0.9i + 0.86j m/s

3. Determinamos la aceleración en el instante t = 4 ticks.

a

(4) = V4.5 – V3.5 / 1 tick

a

(4) = ( 0.1i – 0.1j ) / 0.05

a

(4) = ( 2i + 2j ) m/s2 = 2.8284 m/s2

4. Determinamos la aceleración en los instantes t = 8 ticks y t = 13 ticks t = 8 ticks : V(7.5) =

r

8 –

r

7 / 1 tick V(7.5) = 0.76i + 0.32j m/s V(8.5) =

r

9 –

r

8 / 1 tick V(8.5) = 0.62i + 0.06j m/s

a

(8) = V8.5 – V7.5 / 1 tick

a

(8) = ( -2.8i – 5.2j ) m/s2 = 5.906 m/s2 t = 13 ticks : V(12.5) =

r

13 –

r

12 / 1 tick V(12.5) = - 0.46i – 0.72j m/s V(13.5) =

r

14 –

r

13 / 1 tick V(13.5) = - 0.70i – 0.74j m/s

a

(13) = V13.5 – V12.5 / 1 tick

a

(13) = ( - 4.80i – 0.40j ) m/s2 = 4.816 m/s2

5. Comparamos la dirección de los vectores aceleración obtenidos con los vectores fuerza en el mismo punto (ver anexo). Se define θ como el ángulo entre los vectores F y

a

en cada instante analizado. Los datos en la tabla 3.

Tabla 3. Módulos de la aceleración y fuerza en cada punto.

Instante (ticks) Módulo de a (m/s2) Módulo de F (N) Ángulo θ F/a (kg) 4 2.82843 1.875 53o _0.6629 8 5.90593 6.55 8o _1.109 13 4.81664 4.4 16o _0.9135

NOTA: El disco que se utilizó en este experimento tiene una masa de 947.5 kg.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El objetivo principal de esta experiencia fue verificar experimentalmente la segunda ley de newton.

En la primera parte procedimos a encender el chispero e inmediatamente después se soltó el disco. Observando que el disco realiza una trayectoria que se cruza varias veces.

Inicialmente se obtuvo curvas imperfectas y trayectorias vacías o en su defecto muchos puntos superpuestos, esto debido a la falta de coordinación al momento de encender y apagar el chispero, por lo cual se debió de repetir el proceso en más de una ocasión, hasta logra una curva de trayectoria homogénea (sin espacios vacíos, ni puntos superpuestos). En la segunda parte procedimos a calcular con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto, la elongación máxima de los resortes para esto se trazó una semicircunferencia en el papel donde se registró la trayectoria. Lo mismo para B. (ver apéndice).

Longitud natural: Li(A) = 10.2 cm Li (B) = 9.3 cm Elongación máxima: ∆L max(A) = 25.7 cm ∆L max(B) = 27.1 cm

En los datos obtenidos se admite un ligero error de ± 0.25 cm esto debido a los siguientes factores:

 El desgaste natural del resorte, que con el pasar del tiempo va perdiendo elasticidad y es más los resortes mostraban una ligera deformación en su estado inicial.

 En el momento de abrir el aire comprimido, puede que el empuje del aire no haya sido lo suficiente para evitar el rozamiento entre el disco y la superficie.

 La elongación se midió con una regla metálica, lo cual también nos produce un ligero error de medición.

En la tercera parte procedimos a calcular la curva de calibración de cada resorte. Para ello se utilizó diferentes pesas y se midió la elongación de cada resorte.

Teóricamente era de esperarse en la gráfica de peso (N) vs Elongación (cm) puntos superpuestos sobre una recta, en la práctica se evidencio un ligero error, debido principalmente a la deformidad y el desgaste antes mencionado de los resortes.

Apoyados en la curva de calibración de cada resorte se procedió a calcular la constante elástica de los resortes (K) como la pendiente de la recta obtenida, siendo los valores más aproximados:

KA = 0.25 N/cm = 25 N/m KB = 0.273 N/cm = 27.3 N/m

En la cuarta parte procedimos a calcular el vector velocidad instantánea siendo para t=3.5 el siguiente:

V(3.5) = 0.8i + 0.76j m/s

Y así mismo se calculó también el vector aceleración instantánea siendo para t=4 el siguiente:

a

(4) = ( 2i + 2j ) m/s2 = 2.8284 m/s2

El vector velocidad y aceleración instantánea se calculó para diferentes instantes de tiempo (ver análisis de resultados), se puede señalar un ligero margen de error en los resultados debido a todos los factores antes ya mencionados.

CONCLUSIONES

El objetivo primordial de la experiencia fue verificar la segunda ley de newton.

Se observa que entre la vector aceleración y el vector fuerza se presenta un leve desfasaje; es decir, se forma un ángulo entre esos dos vectores. Esto es debido a los errores que se efectúan durante el laboratorio y a la fuerza de rozamiento que despreciamos en el experimento pues existe variación de energía mecánica.

En este caso, al ejercer una fuerza elástica, ésta produce una aceleración la cual se ve reflejada en el movimiento desordenado del disco. Esto debido a la fuerza elástica de los resortes cumpliéndose la Segunda Ley de Newton.

El aire comprimido sirvió para minimizar la influencia que hubiese tenido el efecto de rozamiento, aun así es imposible evitar el rozamiento en su totalidad, ello se evidencia en los resultados obtenidos (velocidad, aceleración, ángulo de desfase).

Desde un inicio se llevó a cabo la experiencia con la finalidad de verificar la segunda ley de newton, para ello se siguió rigurosamente cada paso establecido en el manual de prácticas de laboratorio de física, resultando satisfechos con el presente informe elaborado.

OBSERVACIONES

 Verificar que el flujo de aire sea continuo para que no influya en el momento del desplazamiento del puck.

 Se puede observar la diferencia al utilizar la fuente con una potencia de 40Hz que el de 20Hz, siendo el mayor dificultad en el análisis el de 40Hz, por la cercanía de los puntos, el de 20 Hz es menor la dificultad, pero es mayor en el error.

 Al momento de calibrar los resortes, utilizar la mayor combinación de pesas, para obtener una mayor secuencialidad de puntos en la gráfica peso(N) vs elongación (cm).

 La superficie sobre el cual desliza el puck influye, añadiendo una fuerza de fricción, en el experimento.

 En el momento de trazar los vectores de posición y ángulos, se comete errores en la medición por haber superposición de rectas.

 Una buena elección del sistema de referencia, garantiza minimiza la dificultad del análisis.

SUGERENCIAS

 Para una mayor exactitud en los cálculos se deben utilizar resortes en óptimo estado (que presente una mínima deformación).

 Tomar precauciones al momento de encender el chispero (parte del sistema conduce electricidad)

 De ser necesario repetir el experimento del chispero varias veces para obtener un mejor conjunto de puntos homogéneos y secuenciales.

 Se deben de anotar los pesos de todos los objetos dados, ya sean pesas y el disco metálico

 En el momento de encender la fuente del chispero, la persona que manipula el chispero debe tener una buena coordinación para efectuar el encendido y apagado.

 Al momento de analizar la gráfica en la hoja bond A3, utilizar instrumentos calibrados, ya que cada error que realicemos con estos instrumentos, afectará los resultados de la aceleración y fuerza en la gráfica.

BIBLIOGRAFIA

*MANUAL DE LABORATORIO. Edición 2009.Lima.: Facultad de ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería. Marzo 2009.157pp.

I.S.B.N.: 9972-9857/99630-7721

*YOUNG, HUGH. y ROGER A. FREEDMAN

Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición PEARSON EDUCACION, México, 2009

ISBN: 978-607320623-5 Área: Ciencias Páginas: 760

*Dinámica [sitio en internet], disponible en:

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinam1p/dinam1p_1.html Consultado: 6 de octubre del 2014.

*Leyes de Newton [sitio en internet], disponible en: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html Consultado: 6 de octubre del 2014.

*Instrumento de cálculo de Velocidad [sitio en internet], disponible en: http://www.autodaewoospark.com/como-funciona-velocimetro.php Consultado: 6 de octube de 2014.

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Segunda_ley_de_Newton_o_ley_de_fuerza Consultado: 6 de octubre del 2014.