EXAMEN DE INGRESO A ESPOL DE FÍSICA - RESUELTO

(1)

Física_Ingenierias_Examen_ingreso_Octubr

e_08H30_V

0 ---Examen Resuelto----

0 ---Examen

Resuelto----año 2016

año 2016

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https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/36312/1/F%

C3%ADsica_Ingenierias_Examen_ingreso_Octubre_08H30_V0.pdf

MARCO TEORICO

-LEYES DE NEWTON

-MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

-MOVIMIENTO CIRCULAR

-MOVIMIENTO PARABOLICO

-VELOCIDAD RELATIVA

-TRABAJOY ENERGIA

-VECTORES

(2)

Nota: Para los problemas que se requiera, considerar la aceleración de la gravedad como 9.8 m/s

22

1)

1) ¿Cuáles de las siguientes magnitudes físicas no es una ¿Cuáles de las siguientes magnitudes físicas no es una magnitud fundamental del Sistema Internacional demagnitud fundamental del Sistema Internacional de Unidades? Unidades? A) A) LongitudLongitud B) B) FuerzaFuerza C) C) TiempoTiempo D)

D) Intensidad de corriente eléctricaIntensidad de corriente eléctrica

Solución:

El Sistema Internacional De El Sistema Internacional De Unidades está conformado por 7 magnitudes fundamentales que son:Unidades está conformado por 7 magnitudes fundamentales que son: Masa, Longitud, Temperatura, cantidad de sustancia, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y Masa, Longitud, Temperatura, cantidad de sustancia, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y tiempo por lo tanto fuerza por análisis dimensional veríamos que sus dimensiones son [kg.m

tiempo por lo tanto fuerza por análisis dimensional veríamos que sus dimensiones son [kg.m //s²s²]] esta unidad esta unidad corresponde a una de tantas magnitudes derivadas es decir

corresponde a una de tantas magnitudes derivadas es decir no fundamental.no fundamental. 2)

2) Se conoce que sobre una masa de 5 Kg actúa una fuerza neta de 10 N de magnitud. La Se conoce que sobre una masa de 5 Kg actúa una fuerza neta de 10 N de magnitud. La magnitud de lamagnitud de la aceleración del objeto es:

aceleración del objeto es: A) 0.5 A) 0.5 B) B) 1.0 1.0 m/sm/s22 C) C) 1.5 1.5 m/sm/s22 D) D) 2.0 2.0 m/sm/s22 E) E) 2.5 2.5 m/sm/s22 SOLUCIÓN SOLUCIÓN: Si: Si



⃗⃗ =∗→10=5∗→=10÷5→=2.0m/



=∗→10=5∗→=10÷5→=2.0m/



3)

3) Si la fuerza neta sobre un globo de helio se dirige directamente hacia arriba, ¿qué dirección tiene suSi la fuerza neta sobre un globo de helio se dirige directamente hacia arriba, ¿qué dirección tiene su aceleración?

aceleración? A)

A) hacia el centro de la Tierrahacia el centro de la Tierra B)

B) desde el centro de la Tierradesde el centro de la Tierra C)

C) no tiene aceleraciónno tiene aceleración D)

D) en la dirección de en la dirección de su pesosu peso E)

E) no se puede determinar sin conocer la masano se puede determinar sin conocer la masa

Solución

:: Si la fuerza neta (sumatoria de todas las fuerzas) tiene el mismo sentido que la aceleración, si Si la fuerza neta (sumatoria de todas las fuerzas) tiene el mismo sentido que la aceleración, si analizáramos por un análisis vectorial nos daríamos cuenta que la aceleración va desde el centro de la Tierra analizáramos por un análisis vectorial nos daríamos cuenta que la aceleración va desde el centro de la Tierra cabe recalcar que solamente la fuerza neta tiene la misma dirección de la

cabe recalcar que solamente la fuerza neta tiene la misma dirección de la aceleración en cambio una fuerza enaceleración en cambio una fuerza en particular no siempre tiene el mismo sentido que la aceleración como en el caso de la fuerza de fricción en particular no siempre tiene el mismo sentido que la aceleración como en el caso de la fuerza de fricción en ciertos casos.

ciertos casos.

4)

4) La energía potencial gravitacional de un cuerpo que se encuentra a 15 m La energía potencial gravitacional de un cuerpo que se encuentra a 15 m de altura es de 2940 J. La masa dede altura es de 2940 J. La masa de este objeto es:

este objeto es: A) A) 6 Kg6 Kg B) B) 12 Kg12 Kg C) 2 C) 20 Kg0 Kg D) D) 30 Kg30 Kg E) E) 40 Kg40 Kg

Solución

:: Si la ecuación que define la energía potencial gravitatoria es Si la ecuación que define la energía potencial gravitatoria es

=∗∗ℎ

, , solo solo bastaríabastaría Reemplazar por los datos que me

(3)

5)

5) Un objeto experimenta un movimiento circular uniforme en un planoUn objeto experimenta un movimiento circular uniforme en un plano horizontal, como se ilustra a la derecha. La dirección de la aceleración neta es: horizontal, como se ilustra a la derecha. La dirección de la aceleración neta es:

A) A) AA B) B) BB C) C) CC D) D) DD E) E) EE

Solución

:: La fuerza centrípeta siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria por ende la aceleración La fuerza centrípeta siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria por ende la aceleración centrípeta también, en este caso la dirección de la aceleración centrípeta es la C y la aceleración tangencial centrípeta también, en este caso la dirección de la aceleración centrípeta es la C y la aceleración tangencial es cero ya que el problema

es cero ya que el problema me dice explícitamente me dice explícitamente que se mueve que se mueve con velocidad constantecon velocidad constante entonces recordando que la aceleración ne

entonces recordando que la aceleración neta es igual a la suma de la ta es igual a la suma de la aceleración tangencial y centrípetaaceleración tangencial y centrípeta entonces nos daría que la aceleración neta tiene la misma dirección que la centrípeta, la respuesta es la C. entonces nos daría que la aceleración neta tiene la misma dirección que la centrípeta, la respuesta es la C.

Nota: Si el movimiento fuera circula

Nota: Si el movimiento fuera circular uniformemente variado la dirección de la r uniformemente variado la dirección de la aceleración tangencial fuera enaceleración tangencial fuera en el sentido del vector A como se indica en el gráfico y entonces la aceleración neta fuera en la dirección del el sentido del vector A como se indica en el gráfico y entonces la aceleración neta fuera en la dirección del vector B por trigonometría.

(4)

6)

6) La resultante de los vectoresLa resultante de los vectores

 

yy





mostrados en la figura tiene una magnitud de 10mostrados en la figura tiene una magnitud de 10

unidades. Si el vector

 

tiene una magnitud de 6.0 unidades, ¿cuál es la magnitud deltiene una magnitud de 6.0 unidades, ¿cuál es la magnitud del vector vector





?? A) A) 4.0 unidades4.0 unidades B) B) 6.0 unidades6.0 unidades C) C) 8.0 unidades8.0 unidades D) D) 16 unidades16 unidades E) E) 60 unidades60 unidades

Solución

:: Ya que los vectores c Ya que los vectores cumplen con la propiedad de transmisibilidad ordenamos y umplen con la propiedad de transmisibilidad ordenamos y hallamos la magnitudhallamos la magnitud de b por el método

de b por el método del polígono, nos toparíamos que podemos hacerlo del polígono, nos toparíamos que podemos hacerlo mediante el teorema de Pitágoras, en elmediante el teorema de Pitágoras, en el grafico c es la

grafico c es la resultante de los vectores.resultante de los vectores.





++



==



→36+



=100→



=10036→=

=10036→=√ √ 64∗→=8,0

64∗→=8,0

7)

7) Un vehículo se mueve en línea recta con una aceleración constante de 2.0 m/sUn vehículo se mueve en línea recta con una aceleración constante de 2.0 m/s22_{a lo largo del eje positivo de}_{a lo largo del eje positivo de}

las x. Si

las x. Si en t = 0 su en t = 0 su velocidad es de 5.0 m/s, velocidad es de 5.0 m/s, ¿cuál es su velocidad en t ¿cuál es su velocidad en t = 6.0 s?= 6.0 s? A) A) 5 m/s5 m/s B) B) 10 m/s10 m/s C) C) 12 m/s12 m/s D) D) 17 m/s17 m/s E) E) 30 m/s30 m/s

Solución

:: Tenemos prácticamente todos los datos como Tenemos prácticamente todos los datos como velocidad inicial, aceleración y tivelocidad inicial, aceleración y tiempo, podríamosempo, podríamos hallar la velocidad final analíticamente o

hallar la velocidad final analíticamente o aplicar la formula fundamental de m.r.u.v .aplicar la formula fundamental de m.r.u.v .

=+→=

.

_{.}

_+2.0

_{}

_{∗6.0s→v=17m/s}

8)

8) Un proyectil se lanza desde el suelo con un ángulo de 30°. Si la rapidez de lanzamiento es de 40 m/s,Un proyectil se lanza desde el suelo con un ángulo de 30°. Si la rapidez de lanzamiento es de 40 m/s, ¿Cuál es la rapidez del proyectil al alcanzar el punto más alto de su trayectoria?

¿Cuál es la rapidez del proyectil al alcanzar el punto más alto de su trayectoria? A) A) 0 m/s0 m/s B) B) 20 m/s20 m/s C) C) 35 m/s35 m/s D) D) 40 m/s40 m/s E) E) 45 m/s45 m/s

Solución

:: En el gráfico nos damos cuenta que la En el gráfico nos damos cuenta que la velocidad en el punto más alto es la suma o superposición develocidad en el punto más alto es la suma o superposición de las componentes de la velocidad en X

las componentes de la velocidad en X y también la velocidad en Y y también la velocidad en Y entonces la magnitud de la componente en yentonces la magnitud de la componente en y es cero solo nos quedaría

es cero solo nos quedaría la magnitud de la componente en la magnitud de la componente en X que mediante trigonometría podemos hallar laX que mediante trigonometría podemos hallar la magnitud de la velocidad en x ya que esta es constante.

magnitud de la velocidad en x ya que esta es constante.

=cos30→=

(5)

9)

9) Una roca de 200 kg se extrae de un pozo de 20 metros de profundidad a una rapidez constante en 4Una roca de 200 kg se extrae de un pozo de 20 metros de profundidad a una rapidez constante en 4 segundos por un motor. La potencia

segundos por un motor. La potencia usada por el motor esusada por el motor es A) A) 4000 4000 WW B) B) 9800 W9800 W C) C) 1000 1000 WW D) D) 16000 16000 WW E) E) 39200 39200 WW

Solución

: Potencia es igual a trabajo por unidad de tiempo ya que en este caso el trabajo se efectúa contra la: Potencia es igual a trabajo por unidad de tiempo ya que en este caso el trabajo se efectúa contra la gravedad, así que F=mg.

gravedad, así que F=mg.

==



→→



→→



_{}

_{→=200∗}

.

_{.}

_∗∗

20m20m

/4→9800

NOTA:

  ℎ   ∗    



. .

10)

10) Un auto viaja con rapidez constante v sobre una colina del punto A al punto B, como se muestra en elUn auto viaja con rapidez constante v sobre una colina del punto A al punto B, como se muestra en el diagrama.

diagrama.

A medida que el auto viaja de A hacia B, su energía potencial gravitacional A medida que el auto viaja de A hacia B, su energía potencial gravitacional A)

A) se incrementa y su energía cinética disminuye.se incrementa y su energía cinética disminuye. B)

B) se incrementa y su energía cinética permanece constantese incrementa y su energía cinética permanece constante.. C)

C) permanece constante y su energía cinética disminuyepermanece constante y su energía cinética disminuye D)

D) permanece constante y su energía cinética es permanece constante y su energía cinética es la mismala misma E)

E) permanece constante y su energía cinética aumentapermanece constante y su energía cinética aumenta

Solución

Solución: Como energía cinética es ½ *masa * velocidad al cuadrado y como su velocidad es constante: Como energía cinética es ½ *masa * velocidad al cuadrado y como su velocidad es constante rápidamente nos damos cu

rápidamente nos damos cuenta que enta que su energía cinética nunca cambia, en cambio la ensu energía cinética nunca cambia, en cambio la energía potencialergía potencial gravitacional es masa *gravedad *altura y

gravitacional es masa *gravedad *altura y volvemos a darnos cuenta que a medida que hay volvemos a darnos cuenta que a medida que hay más altura semás altura se incrementa su energía potencial.

incrementa su energía potencial.

NOTA: En el punto A tenemos energía cinética más potencial y en el punto B también tenemos las dos pero final NOTA: En el punto A tenemos energía cinética más potencial y en el punto B también tenemos las dos pero final la única que permanece constante es la

la única que permanece constante es la cinética por su velocidad constante es cinética por su velocidad constante es decir su velocidad siempre va adecir su velocidad siempre va a ser igual en cualquier punto de A hasta B Y hasta el infinito.

(6)

11)

11) Un hombre está de pie en una balsa, que está flotando en el agua, completamente inmóvil. Él caminaUn hombre está de pie en una balsa, que está flotando en el agua, completamente inmóvil. Él camina hasta el otro extremo de la embarcación. La

hasta el otro extremo de la embarcación. La balsa es mucho más pesada que el hombre. ¿Quién se moverábalsa es mucho más pesada que el hombre. ¿Quién se moverá más rápido, el hombre o

más rápido, el hombre o la balsa?la balsa? A)

A) El hombre, porque es más livianoEl hombre, porque es más liviano B)

B) El hombre, porque la balsa no El hombre, porque la balsa no se moveráse moverá C)

C) La balsaLa balsa D)

D) Ellos se moverán con la miEllos se moverán con la misma rapidezsma rapidez E)

E) Esto no se puede determinar a partir Esto no se puede determinar a partir de la información dadade la información dada

Solución

: Entender que la fuerza e: Entender que la fuerza estática máxima stática máxima le dará la aceleración máxima a un le dará la aceleración máxima a un cierto cuerpo y que lacierto cuerpo y que la aceleración es inversamente proporcional a la masa

aceleración es inversamente proporcional a la masa de cierto cuerpo además que por de cierto cuerpo además que por la tercera ley de newtonla tercera ley de newton ambos tendrán la misma fuerza estática máxima

ambos tendrán la misma fuerza estática máxima pero de sentido contrario entonces la pero de sentido contrario entonces la aceleración de la balsa vaaceleración de la balsa va a ser menor porque es la

a ser menor porque es la que mayor masa tieneque mayor masa tiene

ℎ

ℎ{{

_

 



== 

ℎℎ

== 

_

//



{{  







==

==

/







>>







>>



12)

12) Las magnitudes de los vectoresLas magnitudes de los vectores

 

,,







mostrados en la figuramostrados en la figura

son, respectivamente, 4, 5 y 9. La magnitud y dirección de son, respectivamente, 4, 5 y 9. La magnitud y dirección de

 

××





es aproximadamente:es aproximadamente:

A)

A) 20, dirigido hacia afuera del plano20, dirigido hacia afuera del plano B)

B) 20, dirigido hacia adentro del plano20, dirigido hacia adentro del plano C)

C) 13, dirigido hacia afuera del plano13, dirigido hacia afuera del plano D) 13, dirigido hacia adentro del plano D) 13, dirigido hacia adentro del plano E)15, dirigido hacia adentro del plano E)15, dirigido hacia adentro del plano

Solución:

Él Él _{producto cruz es una}_{producto cruz es una operación binaria}_{operación binaria entre dos}_{entre dos vectores}_{vectores en un}_{en un espacio tridimensional}_{espacio tridimensional. El}_{. El resultado}_resultado

es un vector

es un vector perpendicular perpendicular a los vectores que se multiplican, el sentido lo determinamos por la regla de la manoa los vectores que se multiplican, el sentido lo determinamos por la regla de la mano derecha y nos damos cuenta que va dirigido hacia adentro del plano

derecha y nos damos cuenta que va dirigido hacia adentro del plano

,,AA⃗⃗ X B X B⃗⃗==A A B si

B sinnθθ

entonces como ya tenemos entonces como ya tenemos todos los datos c

todos los datos como la magnitud omo la magnitud domas nos fdomas nos faltaría reemplazar:altaría reemplazar:

(7)

13)

13) Un objeto parte desde el reposo y se mueve en línea recta con aceleración constante. Considere losUn objeto parte desde el reposo y se mueve en línea recta con aceleración constante. Considere los siguientes gráficos:

siguientes gráficos:

¿Cuáles de los gráficos se podrían util

¿Cuáles de los gráficos se podrían utilizar para describir el movimiento del objeto?izar para describir el movimiento del objeto? A) A) I y III y II B) B) I y IIII y III C) C) I y IVI y IV D) D) II y IVII y IV E) E) II y IIIII y III

Solución

:: Ya que la pendiente es Ya que la pendiente es la variación de la la variación de la velocidad sobre el tiempo empleado nos damos cuenta velocidad sobre el tiempo empleado nos damos cuenta queque la pendiente de la recta es la aceleración en este caso el problema dice hallar los gráficos de la aceleración la pendiente de la recta es la aceleración en este caso el problema dice hallar los gráficos de la aceleración

constante los únicos que cumplen esta condición son el 2 y el 4 en los demás la aceleración varia con respecto al constante los únicos que cumplen esta condición son el 2 y el 4 en los demás la aceleración varia con respecto al tiempo es decir aceleración no

tiempo es decir aceleración no constante.constante.

14)

14) Un bloque de masaUn bloque de masa mm está unido a otro bloque de masa 9está unido a otro bloque de masa 9mm que seque se

encuentra sobre una mesa sin fricción a través de una polea. ¿Cuál es la encuentra sobre una mesa sin fricción a través de una polea. ¿Cuál es la aceleración de los bloques?

aceleración de los bloques? A) A) g/10g/10 B) B) 3g/83g/8 C) C) 9g9g D) D) gg E) E) 8g/38g/3

Solución

:: Ya que la pista es sin fricción y no hay ninguna fuerza, el inminente movimiento se va a dar Ya que la pista es sin fricción y no hay ninguna fuerza, el inminente movimiento se va a dar hacia la derecha consideremos nuestro sistema de referencia hacia

hacia la derecha consideremos nuestro sistema de referencia hacia la derecha positivo y hacia la derecha positivo y hacia abajo positivo porabajo positivo por conveniencia

(8)

15)

15) Un camión de 1500 kg que viaja a 80 km/h choca con un auto de 1000 kg que viaja a 30 km/h en la mismaUn camión de 1500 kg que viaja a 80 km/h choca con un auto de 1000 kg que viaja a 30 km/h en la misma dirección. Los dos vehículos se pegan entre sí después de la colisión. S

dirección. Los dos vehículos se pegan entre sí después de la colisión. S u rapidez inmediatamente después deu rapidez inmediatamente después de la colisión es la colisión es A) A) 40 km/h40 km/h B) B) 50 km/h50 km/h C C) 60 km/h) 60 km/h D) D) 110 km/h110 km/h E) E) 55 km/h55 km/h Solución:

Solución: Todas las condiciones que nos da Todas las condiciones que nos da el problema cumplen que es un cel problema cumplen que es un choque completamente inelásticohoque completamente inelástico porque al final quedan juntos, entonces la

porque al final quedan juntos, entonces la cantidad de movimiento inicial sería igual cantidad de movimiento inicial sería igual que la cantidad deque la cantidad de movimiento final del sistema en cambio la energía cinética inicial no será la misma que la energía cinética movimiento final del sistema en cambio la energía cinética inicial no será la misma que la energía cinética final. final.





⃗⃗ ==

⃗⃗ →→





**





++





**





= (= (





++



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



1500

1500



_{}

_{++1000}

_{1000}



_{}

_{==1500+1000}

_{1500+1000}

_

Despejando





obtenemos que obtenemos que





=60km/h=60km/h 16)

16) El siguiente diagrama presenta la posición y el tiempo transcurrido de una moto que parte del reposo y seEl siguiente diagrama presenta la posición y el tiempo transcurrido de una moto que parte del reposo y se mueve en línea recta con aceleración constante.

mueve en línea recta con aceleración constante.

¿Qué velocidad alcanza la moto a los cinco segundos? ¿Qué velocidad alcanza la moto a los cinco segundos? A) A) 0 m/s0 m/s B) B) 5 m/s5 m/s C) C) 10 m/s10 m/s D) D) 15 m/s15 m/s E) E) 20 m/s20 m/s

Solución

::

     ó    sin

    

              

         

Δx=



tt++1122∗a∗

∗a∗



→50m=0i∗5s+

→50m=0i∗5s+1122∗a∗25

∗a∗25



→→aa==4m4m

_

(9)

17) ¿Cuál es el valor del ángulo

17) ¿Cuál es el valor del ángulo que se indica en la figura?que se indica en la figura? A) 51° A) 51° B) 120° B) 120° C) 60° C) 60° D) 72° D) 72° E) 30° E) 30°

Solución

:: Para hallar el ángulo entre vectores podemos utilizar la definición del producto punto o también la Para hallar el ángulo entre vectores podemos utilizar la definición del producto punto o también la del producto cruz transformando las rectas en

del producto cruz transformando las rectas en vectores a la que está en lvectores a la que está en la parte superior le pondremosa parte superior le pondremos



y a y a la que está en el lado frontal

la que está en el lado frontal



para hallar las componentes habrá que guiarse en el sentido análogamente al para hallar las componentes habrá que guiarse en el sentido análogamente al método del polígono.

método del polígono.

=6+8

=6+8

++

00

=0+810

=0+810

==  6

6



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

==

√ √ 100100

=10=10

==  00



+8



+10



==

√ √ 164 =2

164 =2√ √ 4141

⃗⃗∙∙==6464

⃗⃗∙∙⃗⃗==   c cooss→→6644==2200√ √ 41cos→=cos

41cos→=cos

−−

64/20

64/20√ √ 4141

))

→=60.02

    í   á       60 

17)

17) Una manzana de masa m cae en la plataforma de un camión deUna manzana de masa m cae en la plataforma de un camión de juguete

juguete en en movimiento movimiento de de masa masa M. M. Antes Antes de de que que la la manzanamanzana aterrice en el camión, éste se mueve a velocidad constante v en aterrice en el camión, éste se mueve a velocidad constante v en una una pista sin fricción. ¿Cuál es la velocidad v

pista sin fricción. ¿Cuál es la velocidad vf f del camión, luego de del camión, luego de que la que la

manzana ha aterrizado? manzana ha aterrizado?   A) A)



 

==



  B) B) __ ==     C) C)



 

==



+ +





D) D) E) E)



 

= 0= 0

(10)

18)

18) Un bote cruza un río con una corriente que fluye a 10 m/s. ElUn bote cruza un río con una corriente que fluye a 10 m/s. El conductor del bote quiere cruzar perpendicularmente el río y llegar conductor del bote quiere cruzar perpendicularmente el río y llegar directamente a la orilla opuesta (punto B de la figura).

directamente a la orilla opuesta (punto B de la figura).

¿Qué rapidez, con respecto al río, debe desarrollar el bote para ¿Qué rapidez, con respecto al río, debe desarrollar el bote para lograr su objetivo, si se lanza río arriba con un ángulo

lograr su objetivo, si se lanza río arriba con un ángulo = 30°?= 30°? A) A) 5.0 m/s5.0 m/s B) B) 10 m/s10 m/s C) C) 15 m/s15 m/s D) D) 20 m/s20 m/s E) E) 25 m/s25 m/s

Solución

:: Si graficamos los vectores velocidad nos damos cuenta que el seno del ángulo es igual a la velocidad Si graficamos los vectores velocidad nos damos cuenta que el seno del ángulo es igual a la velocidad del rio sobre la velocidad relativa al bote que debe llegar el bote.

del rio sobre la velocidad relativa al bote que debe llegar el bote.

 3 300==





→→



==





→→



==



∗∗





=20/

Nota: también podemos hallar la velocidad relativa

Nota: también podemos hallar la velocidad relativa al observador con la que cal observador con la que cruza el boteruza el bote es decir “v” utilizandoes decir “v” utilizando

trigonometría técnicamente nos tendría que salir 20m/s esto

trigonometría técnicamente nos tendría que salir 20m/s esto lo podremos corroborar por los postulados delo podremos corroborar por los postulados de Galileo Galilei que fue el primero en

Galileo Galilei que fue el primero en demostrar una de tantas teorías de rdemostrar una de tantas teorías de relatividad que hay actualmente.elatividad que hay actualmente.

19)

19) Una bola es soltada como se muestra en la figura desde una altura hUna bola es soltada como se muestra en la figura desde una altura h = R. ¿A qué altura llegará al otro lado de la pista, si por fricción se = R. ¿A qué altura llegará al otro lado de la pista, si por fricción se pierde el 20% de su energía total inicial?

pierde el 20% de su energía total inicial? A) A) 0.2R0.2R B) B) 0.8R0.8R C) C) 1.0R1.0R D) D) 1.6R1.6R E) E) 2.0R2.0R Solución:

Solución: si se pierde el 20% de si se pierde el 20% de su energía inicial podemos restar ese su energía inicial podemos restar ese 20 por ciento a la energía final y desp20 por ciento a la energía final y después igualarlaués igualarla a su energía final que

a su energía final que en este caso sería solamente en los dos en este caso sería solamente en los dos punto energía potencial gravitatoria final e punto energía potencial gravitatoria final e inicial ya queinicial ya que en la primera parte del reposo y a lo último tendrá una velocidad de 0 m/s porque en ese momento alcanza su máxima en la primera parte del reposo y a lo último tendrá una velocidad de 0 m/s porque en ese momento alcanza su máxima altura. altura.





2020% % 



==



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

 2020100100ℎℎ



=ℎ

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

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100ℎ

ℎ



20ℎ

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

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ℎℎ



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80ℎ



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

4455ℎℎ

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=ℎ

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

==4455ℎℎ



(11)

20)

20) La gráfica de la velocidad frente al tiempo de un objeto enLa gráfica de la velocidad frente al tiempo de un objeto en movimiento en línea recta se muestra a continuación. ¿Cuál es la movimiento en línea recta se muestra a continuación. ¿Cuál es la velocidad media del objeto durante los 8

velocidad media del objeto durante los 8 segundos del segundos del recorrido?recorrido? A) +1 m/s A) +1 m/s B) +0.250 m/s B) +0.250 m/s C) C) 00 D) D) 1 m/s1 m/s E) E) 0.250 m/s0.250 m/s

Solución

:: la velocidad media ( la velocidad media (



es igual a desplazamiento es igual a desplazamiento (variación de la posición) por el tiempo emp(variación de la posición) por el tiempo empleado en laleado en la gráfica hay desplazamientos positivos y negativos si tomamos como referencia el eje de las abscisas

gráfica hay desplazamientos positivos y negativos si tomamos como referencia el eje de las abscisas sumamos las áreassumamos las áreas positivas y negativas bajo la curva para hallar el desplazamiento.

positivas y negativas bajo la curva para hallar el desplazamiento.

∑∑á=57=2

á=57=2

, ahora reemplazamos , ahora reemplazamos

̅=



==



m/s =-0.250m/s si respetamos el m/s =-0.250m/s si respetamos el parámetro del tiempo

parámetro del tiempo

21)

21) Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde un punto que se encuentra a desde un punto que se encuentra a 85 m sobre el 85 m sobre el suelosuelo con una rapidez de 20 m/s. La distancia recorrida por el objeto luego de 5 segundos de ser lanzada es con una rapidez de 20 m/s. La distancia recorrida por el objeto luego de 5 segundos de ser lanzada es

A) 63.3 m A) 63.3 m B) 125.8 B) 125.8 C) C) 62.5 62.5 mm D) D) 20.4 20.4 mm E) E) 42.9 42.9 mm

Solución

:: distancia quiere decir todo el recorrido no el desplazamiento eso implica hallar el desplazamiento proceder a distancia quiere decir todo el recorrido no el desplazamiento eso implica hallar el desplazamiento proceder a sacar valor absoluto del desplazamiento y sumar 2 veces la altura máxima para obtener la distancia.

sacar valor absoluto del desplazamiento y sumar 2 veces la altura máxima para obtener la distancia.

∆=



+→∆=

+→∆=20/

20/55++1122((9.8

9.8

_

)5



→∆=22.5





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_



→→020

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/29.8/

/29.8/



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á

=20.41

(12)

22)

22) El ascensor de la figura adjunta acelerEl ascensor de la figura adjunta acelera hacia arriba a razón de 2.0 a hacia arriba a razón de 2.0 m/sm/s22_..

¿Cuál es la tensión en la cuerda superior del sistema formado por los dos ¿Cuál es la tensión en la cuerda superior del sistema formado por los dos bloques de 5.0 kg, suspendidos del techo por cuerdas de masa bloques de 5.0 kg, suspendidos del techo por cuerdas de masa despreciable? despreciable? A) A) 49 N49 N B) B) 98 N98 N C) C) 59 N59 N D) D) 20 N20 N E) E) 118 N118 N Solución:

Solución: El problema nos pide la tensión que hay en la superficie para facilidades de cálculo se le ha puesto tensión 1 El problema nos pide la tensión que hay en la superficie para facilidades de cálculo se le ha puesto tensión 1 procederemos a graficar un diagrama

procederemos a graficar un diagrama de cuerpo libre y las fuerzas de cuerpo libre y las fuerzas que intervienen.que intervienen.



            2: 2: ==  →→



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

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   

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→→

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       

    

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++++

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9.8

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5+5

5+5





=118

(13)

23)

23) Una fuerza F es usada para sostener un bloque de masa m = 2.0 kg sobre una superficieUna fuerza F es usada para sostener un bloque de masa m = 2.0 kg sobre una superficie inclinada como se muestra en el diagrama. El plano hace un ángulo

inclinada como se muestra en el diagrama. El plano hace un ángulo  = 20° con la= 20° con la horizontal y la fuerza es perpendicular al plano.

horizontal y la fuerza es perpendicular al plano. El coeficiente de fricción estático entre El coeficiente de fricción estático entre elel plano y el bloque es 0.30. ¿Cuál es la fuerza mínima, F, necesaria para mantener el plano y el bloque es 0.30. ¿Cuál es la fuerza mínima, F, necesaria para mantener el bloque en reposo? bloque en reposo? A) A) F = 3.9 NF = 3.9 N B) B) F = 22 NF = 22 N C) C) F = 6.7 NF = 6.7 N D) D) F = 28 NF = 28 N E) E) F = 5.9 NF = 5.9 N

Solución

: hacemos un diagrama y graficamos todas las fuerzas y tomamos al eje x paralelo al plano y al eje y: hacemos un diagrama y graficamos todas las fuerzas y tomamos al eje x paralelo al plano y al eje y perpendicular al plano y analizamos las fuerzas que hay en él.

perpendicular al plano y analizamos las fuerzas que hay en él.

∑∑=0→+=0→

=0→+=0→++=0→=

=0→=/

/

=0→+=0→=+→=+

==+

+

_{ }



==+

+

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

==+

+

_{}

9.8

(14)

24)

24) Un bloque de 5 kg se encuentra sobre un planoUn bloque de 5 kg se encuentra sobre un plano inclinado liso de 45°. El bloque está conectado a un inclinado liso de 45°. El bloque está conectado a un resorte ligero que tiene constante de fuerza de 200 resorte ligero que tiene constante de fuerza de 200 N/m. El bloque se libera del reposo cuando el resorte no N/m. El bloque se libera del reposo cuando el resorte no está estirado. La rapidez del bloque luego de que el está estirado. La rapidez del bloque luego de que el resorte se ha estirado 20 cm es:

resorte se ha estirado 20 cm es: A) A) 1.08 1.08 m/sm/s B) B) 1.17 1.17 m/sm/s C) C) 1.73 1.73 m/sm/s D) D) 2.12 2.12 m/sm/s E) E) 3.14 3.14 m/sm/s

Solución

:: Pará este problema determinaremos la rapidez que en Pará este problema determinaremos la rapidez que en este caso coincide con la este caso coincide con la velocidadvelocidad

analizando las energías en dichos puntos inicial y final como es un sistema conservativo la energía mecánica analizando las energías en dichos puntos inicial y final como es un sistema conservativo la energía mecánica final será igual a la energía mecánica inicial; entonces al principio tenemos energía potencial gravitacional y al final será igual a la energía mecánica inicial; entonces al principio tenemos energía potencial gravitacional y al final tenemos energía cinética más energía potencial

final tenemos energía cinética más energía potencial del resorte ya que el resorte esta estirado del resorte ya que el resorte esta estirado llamaremos Ullamaremos U sub p a la energía potencial gravitacional y U sub r a

sub p a la energía potencial gravitacional y U sub r a la energía potencial del resorte y K a la energía cinéticala energía potencial del resorte y K a la energía cinética y también una k minúscula para la constante del resorte.

y también una k minúscula para la constante del resorte.





==



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ℎ=

ℎ=1122

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ℎ=1122  

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→→==  225

5 ((9.8

9.8

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45(200

(200))0.2 

0.2 

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→≈ 1.083

→≈ 1.083

   á  í  ≈1.08/

Nota: Para hallar la altura solo utilizamos trigonometría

ℎℎ==0.20.245

45..

RESUELTO POR: PIERO CAHUANO RESUELTO POR: PIERO CAHUANO