Diseño Del Puente Viga Losa

(1)

Presentado por: Presentado por:

Diseñar un puente viga simplemente apoyado de 21.00m de longitud, de dos vias, Utilizar concreto Diseñar un puente viga simplemente apoyado de 21.00m de longitud, de dos vias, Utilizar concreto F´c = 340Kg/cm2 y f´y=4200Kg/cm2, el vehiculo de diseño es el HL-93.

F´c = 340Kg/cm2 y f´y=4200Kg/cm2, el vehiculo de diseño es el HL-93.

Se propone la siguente seccion transversal, constituida por una losa simplemente apoyada sobre Se propone la siguente seccion transversal, constituida por una losa simplemente apoyada sobre cuatro vigas, distancia entre ejes S´=2.10m, voladizos de aproximadamente 0.825m y barreras de cuatro vigas, distancia entre ejes S´=2.10m, voladizos de aproximadamente 0.825m y barreras de concreto con el perfil tipo jersey con un area de seccion transversal = 2028.75cm2

concreto con el perfil tipo jersey con un area de seccion transversal = 2028.75cm2 A

A BB

21.000

Modelo de la viga idealizada Modelo de la viga idealizada

Cartelas 9"x6" Cartelas 9"x6" t t Asfalto 2 Plg Asfalto 2 Plg

Seccion transversal del puente viga-losa

3.6 3.6 Cartelas 9"x6" Cartelas 9"x6" Asfalto 2 Plg Asfalto 2 Plg S S==22%% SS==22%% 3.6 3.6 0.13 0.13 t t

DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA

(2)

(3)

Siendo: Siendo:

SS´ ´ = = eessppaacciiaammiieenntto o eennttrre e eejjees s dde e vviiggaas s == 22..110 0 mm L

L = = LuLuz z dedel l pupuenente te == 2121.0.00 0 mm

0.478 m 0.478 m b

b((aaddoopp) ) == 00..550 0 mm

•En tableros de concreto apoyados en

•En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales:elementos longitudinales:

tt((mmiinn) ) == 00..11775 5 mm AArrtt. . 99..77..11..11

(Tabla 2.5.2.3.3-1) (Tabla 2.5.2.3.3-1) •Aunque el acero princi

•Aunque el acero principal es perpendicular apal es perpendicular al trafico es posible toml trafico es posible tomar como en versiones ar como en versiones anteriores delanteriores del ASSTHO, la expresion:

ASSTHO, la expresion:

S = 1600.00 mm S = 1600.00 mm

b

b = 0

= 0.015

.0157

7 S´

S´

.L (Continuos.L (Continuos Concrete bridge, Concrete bridge, PORTLAND CEMENT PORTLAND CEMENT ASSOCIATION)ASSOCIATION)

b =

b = 0.0

0.0157

157 2.1

2.1

xx

21

==

t(min) =

S +

S + 30

3000

00

30

30 ≥

≥ 165mm

165mm

I) DISEÑO DE LOSA (As principal perpendicular al trafico)

A) Pre-dimensionamiento de la losa A) Pre-dimensionamiento de la losa Ancho de la viga Ancho de la viga Espesor de la losa Espesor de la losa

DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA

(4)

0 0..000000 00..000000 00..000000 WW((lloossaa))= = ((00..2200mm))((11..00mm))((22440000kkgg//ccmm22) ) = = 44880 0 kkgg//ccmm22 0 0..113388 --44..553388 --6666..000000 0 0..227755 --1188..115500 --113322..000000 0 0..441133 --4400..883388 --119988..000000 0 0..555500 --7722..660000 --226644..000000 0 0..668888 --111133..443388 --333300..000000 EEccuuaacciioonn --224400 ++ 00 ++ 00 0 0..882255 --116633..335500 --339966..000000 0 0..882255 --116633..335500 449966..554433 EEccuuaacciioonn --224400 ++ --773366..33447788557711 1 1..117755 --1188..996600 332288..554433 1 1..552255 6666..663300 116600..554433 EEccuuaacciioonn --224400 ++ 11990088 ++ --33770066..5566 1 1..887755 9933..442200 --77..445577 2 2..222255 6611..441100 --117755..445577 EEccuuaacciioonn --224400 ++ 22992233..4466 ++ --88880099..223322114433 2 2..557755 --2299..440000 --334433..445577 2 2..992255 --117799..001100 --551111..445577 EEccuuaacciioonn --224400 ++ 33881166 ++ --1155116688..66 2 2..992255 --117799..001100 550044..000000 3 3..227755 --3322..001100 333366..000000 3 3..662255 5566..119900 116688..000000 3 3..997755 8855..559900 00..000000 4 4..332255 5566..119900 --116688..000000 EEccuuaacciioonn --448800 4 4..667755 --3322..001100 --333366..000000 5 5..002255 --117799..001100 --550044..000000 EEccuuaacciioonn --448800 ++ 889922..554433 5 5..002255 --117799..001100 551111..445577 5 5 337755 --2299 440000 334433 445577 EEccuuaacciioonn --448800 ++ 11990088 C) Momentos de flexion por cargas

C) Momentos de flexion por cargas

C.1) Momento negativo de diseño

1.- Carga muerta (DC) 1.- Carga muerta (DC)

Peso propio de la losa: Peso propio de la losa:

Seccion 0 < x < 0.825 Seccion 0 < x < 0.825 X^2 X^2 Seccion 0.825 < x < 2.925 Seccion 0.825 < x < 2.925 X^2 X^2 ++ 889922..554433 Seccion 2.925 < x < 5.025 Seccion 2.925 < x < 5.025 X^2 X^2 Seccion 5.025 < x < 7.125 Seccion 5.025 < x < 7.125 X^2 X^2 Seccion 7.125 < x < 7.95 Seccion 7.125 < x < 7.95 X^2 X^2 Seccion 0 < x < 0.825 Seccion 0 < x < 0.825 + + 00 Seccion 0.825 < x < 2.925 Seccion 0.825 < x < 2.925 Seccion 2.925 < x < 5.025 Seccion 2.925 < x < 5.025

DIAGRAMAS DEL PUENTE VIGA LOSA - PESO PROPIO

Ecuaciones de momento Ecuaciones de momento

Ecuaciones de cortante Ecuaciones de cortante

(5)

93.420 _85.590 93.420 -163.350 -150.000 -100.000 -50.000 0.000 50.000 100.000 150.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 M o m e n t o [ T n - m ]

Grafico de momento [Tn-m]

-396.000 496.543 -511.457 504.000 -504.000 511.457 -496.543 396.000 -600.000 -400.000 -200.000 0.000 200.000 400.000 600.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 M o m e n t o [ T n - m ] Longitud de la viga [m]

Grafico de cortante [Tn]

(6)

(7)

0.000 0.000 0.000 P(barrera)= (0.202875m2)(1.0m)(2400kg/cm2) = 486.9 kg 0.130 0.000 0.000 0.130 0.000 -486.900 0.825 -338.396 -486.900 0.825 -338.396 -193.369 2.925 67.679 -193.369 2.925 67.679 0.000 5.025 67.679 0.000 5.025 67.679 193.369 7.125 -338.396 193.369 M[DC2]: 0.0677 Tn-m (En el eje B)

7.125 -338.396 -486.900 M[DC2-izq]: 0.0193 Tn-m (Cara izquierda de B)

7.820 0.000 -486.900 M[DC2-der]: 0.0677 Tn-m (Cara derecha de B)

7.820 0.000 0.000

7.950 0.000 0.000

En la mayoracion de cargas para el estado limite de resistencia 1, los valores positivos de momento seran multiplicados por 0.9 para obtener

en la combinacion de cargas el maximo momento negativo. •Se considero el momento en las caras de las vigas a la distancia de 0.25m del eje. 0.000 67.679 67.679 0.000 -300.000 -200.000 -100.000 0.000 100.000 200.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 M o m e n t o [ T n - m ]

Grafico de momento [Tn-m]

Peso de las barrera:

67.6791 kg-m= 19.3368 kg-m= 67.6791 kg-m=

Se muestra a continuacion los graficos desarrollados por el metodo matricial

(8)

(9)

M[DC2]: 58.15 kg-m= 0.05815 Tn-m (En el eje B)

M[DC2-izq]: 10.94 kg-m= 0.01094 Tn-m (Cara izquierda de B) M[DC2-der]: 58.15 kg-m= 0.05815 Tn-m (Cara derecha de B)

•Como se puede apreciar en los diagramas de cortante y momento resueltos por ambos metodos, hay una variacion en cuanto a resultados. Se trabajara con los resultados obtenidos mediante el metodo matricial, ya que guarda mucha

relacion con los resultados del libro del ingeniero Arturo Rodriguez Serquen.

-338.3955 -338.3955 58.15 Tn-m] 2.1 0.825 0.825 10.94 58.15 P=486.9Kg P=486.9Kg 2.1 2.1

(10)

0 0.000 0 W(asfalto)= (0.05m)(1.0m)(2250kg/cm2) = 112.5 kg/cm2 0.375 0.000 0.000 0.465 -0.456 -10.125 0.555 -1.823 -20.250 0.645 -4.101 -30.375 0.735 -7.290 -40.500 Ecuacion -56.25 ^2 + 0 + 0 0.825 -11.391 -50.625 0.825 -11.391 101.009 Ecuacion -56.25 ^2 + 151.6 + -125.0979911 1.175 17.072 61.634 1.525 31.753 22.259 Ecuacion -56.25 ^2 + 405 + -866.19375 1.875 32.653 -17.116 2.225 19.772 -56.491 Ecuacion -56.25 ^2 + 658.4 + -2139.358259 2.575 -6.891 -95.866 2.925 -47.334 -135.241 Ecuacion -56.25 ^2 + 810 + -3219.75 2.925 -47.334 118.125 3.275 -12.881 78.750 3.625 7.791 39.375 3.975 14.681 0.000 4.325 7.791 -39.375 Ecuacion -112.5 4.675 -12.881 -78.750 5.025 -47.334 -118.125 Ecuacion -112.5 + 5.025 -47.334 135.241 5.375 -6.891 95.866 Ecuacion -112.5 + 5.725 19.772 56.491 6 075 32 653 17 116 Ecuacion -112 5 + 194 447 701 2.- Carga por superficie de rodadura (DC)

Asfalto: Ecuaciones de momento Seccion 0 < x < 0.825 (x .3 Seccion 0.825 < x < 2.925 (x .3 Seccion 2.925 < x < 5.025 (x .3 Seccion 5.025 < x < 7.125 (x .3 Seccion 7.125 < x < 7.95 (x .3 Ecuaciones de momento Seccion 0.375 < x < 0.825 + 42.2 Seccion 0.825 < x < 2.925 Seccion 2.925 < x < 5.025 Seccion 5.025 < x < 7.125

(11)

-11.391 31.753 -47.334 14.681 -47.334 32.653 -11.391 -60.000 -50.000 -40.000 -30.000 -20.000 -10.000 0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 M o m e n t o [ T n - m ] Longitud de la viga [m]

Grafico de momento [Tn-m]

0.000 -50.625 101.009 118.125 135.241 -101.009 50.625 0.000 -100 -50 0 50 100 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 M o m e n t o [ T n - m ]

Grafico de cortante [Tn]

(12)

Tramo EA (-0.825 ≤ X ≤ 0) Tramo AB (0.00 ≤ X ≤ 2.10) Tramo BC (2.10 ≤ X ≤ 4.20) Tramo CD (4.20 ≤ X ≤ 6.30) Tramo DG (6.30 ≤ X ≤ 7.125) X[m]: 1.26 -0.215040 1.26 0.000000 X[m]: 3.06 -0.163788 3.06 0.000000 X[m]: 4.26 0.007660 4.26 0.000000 X[m]: 6.06 0.015791 6.06 0.000000 Mb =

-

 



Mb=  





_-

 



Mb =

−

 





₊

 





_-

 



+

 



Mb =  





_-

 





₊

 



+

  Mb =

-

 





₊

  3.- Carga viva y efecto de carga dinamica (LL+IM)

Empleando en METODO A [Proceso analitico]

-0.215040 -0.163788 0.007660 0.015791 -0.825 0.175 1.175 2.175 3.175 4.175 5.175 6.175 7.175 V a l o r e s d e l a l i n e a d e i n f l u e n c i a [ m ] Longitud de la viga[m]

(13)

De donde se obtiene: M(-)LL+MI= -2.42335908 Tn M(-)LL+MI,Izq= -1.11957799 Tn M(-)LL+MI,Der= -1.30076287 Tn Losa Dc1 -0.075 -0.177 -0.077 1.25 Barrera Dc2 0.019 0.068 0.068 0.90 Asfalto Dw -0.016 -0.044 -0.020 1.50

Carga viva LL+IM -1.120 -2.423 -1.301 1.75

Para diseño por estado limite de resistencia I -1.2241 -338.3955 -2.6496 M[Tn-m] 2.1 0.825 0.825 2.1398 -0.7744 P=7.4Tn P=7.4TN 2.1 2.1 -1.4222 2.0636

Resolviendo la losa continua sobre cuatro apoyos (Programa SAP 2000) se tiene:

q e r ɣ[Resistencia]

(14)

Tramo EA (-0.825 ≤ X ≤ 0) Tramo AB (0.00 ≤ X ≤ 0.84) Tramo AB (0.84 ≤ X ≤ 2.10) Tramo BC (2.10 ≤ X ≤ 4.20) Tramo CD (4.20 ≤ X ≤ 6.30) Tramo DG (6.30 ≤ X ≤ 7.125)

Del diagrama de momento por peso propio, el momento maximo x=0.4L es: Mdc-1= 0.0851 Tn-m

Igualmente para las barreras Mdc-2= -0.176 Tn-m

Del diagrama de momento por peso por asfalto, el momento maximo x=0.4L es: Mdw= 0.0353 Tn-m Mb =  



Mb =  





₊

 



Mb=  





_-

 



+

 



Mb =  





_-

 





₊

 



-   Mb =

-

 



+

  Mb=

−

 





₊

 





_-

 



+

  C.1) Momento positivo de diseño

1.- Carga muerta (DC)

2.- Por superficie de rodadura (DC)

3.- Carga viva y efecto de carga dinamica (LL+IM)

(15)

Para un carril cargado, y afectado con el factor de presencia multiple "m" (Art 3.6.1.1.2) M(-)= 3.26437 Tn-m

Para dos carriles cargados M(-)= 2.80277 Tn-m

El ancho de franja en que se distribuye es: E(-)= 660+0.55.S´ E(-)= 1815 mm E(-)= 1.815 m 2.39207431 Tn-m Dc1 0.08507 1.25 Dc2 -0.17597 0.9 Dw 0.03529 1.5 LL+IM 2.39207 1.75

Para diseño por estado limite de resistencia I

Entonces, el momento positivo considerando el efecto de la carga dinamica (33% para el estado limite de resistencia) y el ancho de la frana es:

Losa Barrera Asfalto Carga viva

 − = −

3.364

1.75 1.33 =

Mu = n 1.25 o 0.9 Mdc + 1.50 o 0.65 Mdw + 1.75M LL + IM

(Tabla3.4.1-1) ) ɣ[Resistencia] Resumen de momentos positivos

(16)

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42 a: 0.64

β: 0.8071 0.7940083

d: 14.365 cm

C/d = 0.0553 ≤ 0.42

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor 2.9650 Tn-m

Fp: 37.062569 Kg/cm2 S: 6666.6667 cm3

3.11 Tn-m

Se realizara la siguente cerificacion: 2.9650 < 2.34 Tn-m

Utilizando estos valores para el analisis 4.19 Tn-m 2.5 cm 1/2 1.2668 Mu(+): Recubrimiento: Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]:

C =

a

β

=

As maximo As minimo a) 1.2Mcr = 1.2[Fp.S] b) 1.33Mu=

D.2) Acero positivo perpendicular al trafico

Cumple

(17)

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor 2.9650 Tn-m

Fp: 37.06257 Kg/cm2 S: 6666.67 cm3

5.569 Tn-m

Se realizara la siguente verificacion: 2.97Tn-m < 4.19 Tn-m

As[temp]: 0.0018.Ag= 3.6 cm2 En dos capas de colocara:

Utilizando varillas de 3/8 As[Ǿ-cm2]: 0.7126 S[m]: 0.390 Smax[m]: 0.6 (Art 5.10.8) Smax[m]: 0.45 (Art 5.10.8) (Art 9.7.3.2) 1.8 cm2/capa

% = 3840/ s ≤ 67%

As minimo a) 1.2Mcr = 1.2[Fp.S] = b) 1.33Mu= D.3) Acero de temperatura D.4) Acero de distribucion Cumple Usar 1 Ǿ 3/8 @ 39cm Cumple

(18)

(Art

5.7.3.4-De: 5.635 cm b: 28 cm Nv: 1

Z: 30591.00 kg/cm Condicion de exposicion moderada(Art 5.7.3.4) (Art 5.7.3.4)

A = 315.56 cm2

f[so]= 2525kg/cm2

0.6.fy= 2520kg/cm2

De no cumplir con la condicion se tomara el minimo valor para dieño

Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n=1

f so =

Z

(De.A)

/

≤ 0.6fy

A =

2De. b

Nv

fs =

Ms. c

I

n

E) Revision de fisuracion por distribucion de armadura (Art 5.7.3.4) E.1) Acero negativo

Esfuerzo maximo de acero

Datos:

(19)

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada: I = 1425.960277 Luego: fs= Revisando la verificacion: De: 3.135 cm b: 18 cm Nv: 1

Z: 30591 kg/cm Condicion de exposicion moderada(Art 5.7.3.4) (Art 5.7.3.4) A = 112.86 cm2 2185.32kg/cm2

I = Ast. c



₊

b. Y



3 fs =

Ms. c

I

n

f so =

Z

(De.A)

/

≤ 0.6fy

A =

2De. b

Nv

OK E.2) Acero positivo

Esfuerzo maximo de acero

(20)

Elasticidad del acero

282929.38 Elasticidad del concreto n= 7.21

•Area de acero transformada Ast: 9.131cm2

•Momentos respecto al eje neutro para determinar "y"

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

I = 1886.4 cm Luego: fs= Revisando la verificacion: 2122.08kg/cm2

Es = 2039400kg/cm2

Ec = 15344 fc kg/cm2

=

I = Ast. c



₊

b. Y



3 fs =

Ms. c

I

n

y: 3.660cm c: 13.205 cm OK 520kg/cm2 2122.08kg/cm2

(21)

h[min]= 0.070(L) H[min]= 0.070x 21 H[min]= 1.47 m Adoptamos por ser comercial

H[Adopt]= 1.5 m

Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

W[losa] = = 1008 Kg/m

W[viga] = = 1560 Kg/m

W[Cartelas]= = 82.8 Kg/m

2650.80 kg/m 146.1254 Tn-m

Colocando 4 diafragmas a lo largo de la viga, dos apoyos, y dos a lo largo de la luz, se tiene: 1900.80 kg 0.2 x2.1x2400 1.3 x0.50x2400 2x(0.5x0.15x0.23)x2400

M DC1 =

W DC xL



8 =

2650.8x21



8 =

Pdiaf = 1.5 − 0.2 − 0.2 . 2.1 − 0.5 . 0.45 . 2400 =

0.5 0.8 1.1 0.2 0.8 0.2 2.1 Cartelas 9"x6" 1.5 Diafragma II) DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL INTERIOR

A) Pre-Dimensionamiento

B) Momentos de flexión por cargas (viga interior) Cargas muerta [DC]

Cargas distribuidas

W[DC] =

(22)

Se usara para diseño el canmion HL-93, el cual tiene las siguentes caracteristicas

Idealizando el modelo para encontrar el centro de gravedad del canmion

Z[m] = 4.6229

Modelo del analsis en la luz del puente

⅀Mb = 0/

33.2[Z] = 3.6[11.8]+14.8[7.5] P1 = 14.8Tn a 4.300 P1 = 3.6Tn 7.500 P1 = 14.8Tn 11.800 Z b P1 = 3.6Tn P1 = 14.8Tn P1 = 14.8Tn

Cargas viva y efecto de la carga dinamica(LL+IM)

(23)

Modelo del analsis en la luz del puente

Mmax[Tn-m] = 52.0282

Usando el programa sap2000 se obtuvo el siguente resultado:

Mmax Tn − m = 0.96x10.5x9.072 −

0.96 9.062



2 Mmax Diseño = 114.33 1.33 + 52.028

10.500 W(losa) = 0.96 Tn/m RaY 21.000 Mmax[carril] Rby 4.439 10.500 4.300 7.500 4.762

2.- Carga de carril de diseño

(24)

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es: n: 1 I[Viga-cm4]: 9154166.67 A[Viga-cm2]: 6500 Eg[m]: 75 Kg: 45716666.7 G= 0.476 G= 0.650

Escogemos el mayor de los dos resultados

g = 0.06 +

s

4300

.

_s

L

.

_Kg

L. 

 .

g = 0.075 +

s

2900

.

_s

L

.

_Kg

L. 

 . Caso de un carril cargado

Caso de dos carriles cargados

M[LL+IM]=

C) Resumen de momentos flectores y criterios del LRFD aplicables 132.58Tn-m

(25)

Utilizando estos valores para el analisis: 446.67 Tn-m L/4= 5.25m 5cm 12Tf+Tw= 2.90m 11/4 S= 2.10m 7.92 Determinando Z: Z = 5.61Plg = 14.24cm

Empleando las siguentes formulas

Z: 14.24 cm d: 135.76 cm p: 0.014 As[cm2]: 97.181 b1: 0.80714 Calculo "a" 6.73cm 8.33cm C= 8.33cm 20.00cm

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42 Mu(+): Recubrimiento:

Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]: Datos de la viga T

12A Z = 4A 4"

] + 4A[8"] + 3A[3.375"

+ 2A[7.375"

]

Mu = Ǿ. b. d



_{. Fc(w − 0.59w}



₎

As = p. b.d

p =

w.fc

fy

a =

As.f

0.85.f´c.b

=

a

b1

=

Diseño como viga rectangular

Condicion: Cumple

(26)

11.700cm2 5.85cm2/capa

Usaremos la varilla de:

ø: 11/8

As[cm2]: 6.41

Se utilizara 1 varillas por capa

As[cm2]: 6.41 S[max] = 3(t] = 150.00 cm S[max] = 45.00 cm

As temp = 0.756.

Ag

Fy

As temp =

0.0018. Ag =

As temp =

As[Proceso constructivo 2Ø 1 1/4" Cartelas 9"x6" 0.2

Armadura de contraccion y temperatura en caras laterales

Usar para la viga interior 13 Ǿ 1 1/4

(27)

El peralte de corte efectivo 132.398682 No menor que 0.90[de] 122.19m

Mayor de 0.72H 108.00m

La Seccion critica se ubica: 154.90m

Wdc = 2650.80 kg/m Pdist = 1900.80 kg Wdw = 236.25 kg/m Canmion de diseño P = 1900.8kg P = 1900.8kg W(DC) = 2650.8 Kg/m P = 1900.8kg P = 1900.8kg A 21.000 B W(Dw) = 236.25 Kg/m A 21.000 B

dv = de −

a

2 =

4.300 7.651 A 1.549 7.500 P1 = 14.8Tn P1 = 14.8Tn P1 = 3.6Tn 21.000 B

D) Diseño de corte viga interior

OK Carga muerta [DC] Vdc 25628.11 kg Superficie de rodadura [DW] Vdw 2114.68 kg Carga viva [LL]

(28)

a) Caso de un carril cargado

0.6363 a) Caso de dos carriles cargados

0.745 V[LL+IM]= 29.67 Tn

Para el estado limite por resistencia

VU = 87.13 Tn

Cortante actuante Vu: 87.13 Tn

Cortante resistente Vp = Ø

vu =

78.42 Tn Ø: 0.9 Siendo Vn el menor

Cortante resistente para el concreto

64694.74 kg

Cortante resistente para el acero Av[2Ø3/4]= 5.700cm2 52831.33kg

g = 0.36 +

S

7600

=

g = 0.2 +

S

3600

−

S

10700



=

VU = n[1.25VDC + 1.50VDW + 1.75V LL + IM ]

Vn = Vc+Vs+Vp Vn = 0.25f´c.bv.dv+Vp Vc=

0.53 

.bv.dv=

Vs =

Av. fý. dv cotθ + cotα senα

S

(29)

Espaciamiento maximo del refuerzo transversal Tambien : Condiciones de Smax Smax=0.8dv= Smax= Luego: 17.75 kg/cm2 105.92 cm 60.00 cm

Vv =

Vu− ØVp

Ø.bv.dv

=

Vu

Ø.bv.dv

=

Si Vu < 0.125f´c

Smax

=0.8dv ≤ 60cm

Si Vu ≥ 0.125f´c

Smax

=0.4dv ≤ 30cm 5 0 0

(30)

W losa = 900.00kg/m W viga = 1404.00kg/m W cartelas = 82.80kg/m W barreras = 487.00kg/m Wdc= 2873.80kg/m El momento sera: 158.42Tn-m

Mdc1 =

Wdc.L



8 =

Cartelas 9"x6" 0.5 0.25 0.8 0.2 0.2 0.25 0.2 0.375 0.575 Asfalto 2 Plg 0.8 1.1

base del diafragma b=45cm III) DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL EXTERIOR

A) Momentos de flexion por cargas

(31)

a) Momentos [regla de la palanca], caso de un carril de diseño cargado

Ra = 0.5p

m: 1.2 g = 0.600

b) caso de dos o mas carriles de diseño cargados

Donde:

de = 0.45 0.931

g[int]= 0.650 [Ver el diseño de la viga interior]

Luego: 0.605

c) Caso de puentes de viga losa con diafragma rigidamente conectados

c.1) caso de un carril cargado

0.55

Con el factor de presencia multiple. g = 0.66 c.2) caso de dos carriles cargados

Para los estados limites de resistencia y servicio , incluimos el factor de presencia multiple

R =

Nl

Bb

+

Xex. ⅀e

⅀e^2

 =

1.85

2.1 +

0.25

2.1 . (



2 )

g = e. G[int]

e = 0.77 +

de

2800

=

R =

1

4 +

3.15x2.1

2(3.15



_{+ 1.05}



₎

=

g

(32)

Utilizando estos valores para el analisis: 453.94 Tn-m L/4= 5.25m 5cm 12Tf+Tw= 2.90m 11/4 S= 2.10m 7.92 Determinando Z: Z = 5.61Plg = 14.24cm

Empleando las siguentes formulas

Z: 14.24 cm d: 135.76 cm p: 0.034 As[cm2]: 72.581 b1: 0.807 Calculo "a" 5.02cm 6.22cm C= 6.22cm 20.00cm

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42 Mu(+): Recubrimiento:

Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]: Datos de la viga T

12A Z = 4A 4"

] + 4A[8"] + 3A[3.375"

+ 2A[7.375"

]

Mu = Ǿ. b. d



_{. Fc(w − 0.59w}



₎

As = p. b.d

p =

w.fc

fy

a =

As.f

0.85.f´c.b

=

a

b1

=

Diseño como viga rectangular

Condicion: Cumple

(33)

11.700cm2 5.85cm2/capa

Usaremos la varilla de:

ø: 11/8

As[cm2]: 6.41

Se utilizara 1 varillas por capa

As[cm2]: 6.41 S[max] = 3(t] = 60.00 cm S[max] = 45.00 cm

As temp = 0.756.

Ag

Fy

As temp =

0.0018. Ag =

As temp =

As[Proceso constructivo 2Ø 1 1/4"

Armadura de contraccion y temperatura en caras laterales

Usar para la viga interior 13 Ǿ 1 1/4

(34)

DETALLE DE LA SECCION DEL PUENTE VIGA LOSA 0.25 0.25 0.5 2.1 2.1 2.1 0.825 0.375 0.2 3.6 3.6 0.13 Asfalto 2 Plg Cartelas 9"x6" t 7.95 0.825 0.5 0.5 Asfalto 2 Plg S=2% S=2% 1.6 1.6 1.6 0.575 0.2 0.2 1.1 0.2 Cartelas 9"x6" t 0.2 1.1 0.2