PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA
(Colegio de Ciencias y Humanidades)
DATOS DE LA INSTITUCIÓN
Nombre:
COLEGIO MADRID, A. C.
Clave
2011
DATOS DEL PROFESOR
Nombre:
Aurelio Cruz Valverde
Dictamen
10
Fecha de elaboración
Junio 2013
Fecha de revisión final y
firma del Director Técnico
Junio 2013
DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Clave:
1501
Optativa/obligatoria
Obligatoria
Ciclo lectivo:
2013 - 2014
Horas por semana:
4 hrs
Horas teóricas
64
Horas prácticas
0
PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA
(Colegio de Ciencias y Humanidades)
DATOS DE LA INSTITUCIÓN
Nombre:
COLEGIO MADRID, A. C.
Clave
2011
DATOS DEL PROFESOR
Nombre:
Ana Patricia Kuri González
Dictamen
10
Fecha de elaboración
Junio 2013
Fecha de revisión final y
firma del Director Técnico
Junio 2013
DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Clave:
1501
Optativa/obligatoria
Obligatoria
Ciclo lectivo:
2013 - 2014
Horas por semana:
5 hrs
Horas teóricas
64
Horas prácticas
0
PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA
(Colegio de Ciencias y Humanidades)
DATOS DE LA INSTITUCIÓN
Nombre:
COLEGIO MADRID, A. C.
Clave
2011
DATOS DEL PROFESOR
Nombre:
Juan Manuel Ruisánchez Serra
Dictamen
22
Fecha de elaboración
Junio 2013
Fecha de revisión final y
firma del Director Técnico
Junio 2013
DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Clave:
1501
Optativa/obligatoria
Obligatoria
Ciclo lectivo:
2013 - 2014
Horas por semana:
4 hrs
Horas teóricas
64
Horas prácticas
0
PROPÓSITOS U OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO
Incrementa su capacidad de resolver problemas al adquirir nuevas técnicas para representar e interpretar situaciones y
fe-nómenos que involucran variación.
Adquiere una visión del concepto de límite, a través del análisis de la representación tabular y gráfica de procesos infinitos,
tanto discretos como continuos.
Relaciona a la derivada de una función con un proceso infinito que permite estudiar las características de la variación y de la
rapidez de cambio.
Maneja de manera integrada las diversas interpretaciones de la derivada y las utiliza para obtener y analizar información
sobre una función.
Utiliza adecuadamente las técnicas de derivación y ubica a las fórmulas como un camino más eficaz de obtener la derivada
de una función.
PLANEACIÓN GLOBAL
Calendarización de unidades y cálculo de horas, clases y prácticas
Unidades
Horas
Clases teóricas
Clases prácticas
Total Teóricas Prácticas Número
Fechas
Número
Hrs.
Fechas
1. Procesos infinitos y la noción de
lími-te
48
48
0
24
6 ago – 11 oct 0 0
2. La derivada: estudio de la variación y
el cambio
8
8
0
4
14 oct – 1 nov 0 0
3. derivación de funciones algebraicas
8
8
0
4
4 nov – 29 nov 0 0
Totales
64 64
0
32
0 0
S
ISTEMA DE EVALUACIÓNE
LEMENTOSD
ESCRIPCIÓNFactores por evaluar
Primer bimestre: Segundo bimestre:
Trabajo en clase. 10% Trabajo en clase. 10%
Tareas. 20% Tareas. 10%
Exámenes parciales. 60% Exámenes parciales. 60%
Promedio de C+ 10% Promedio de C+ 10%
Foro Académico Estudiantil 10%
Periodos de evaluación y
unidades por evaluar
Durante el semestre hay dos periodos de evaluación que conforman el 50 % de la calificación final. El otro
50% está dado por la calificación del examen final. En el primer periodo, del 18 al 30 de septiembre, se
eva-lúan la unidad Procesos infinitos y la noción de límite. En el segundo periodo, del 19 al 29 de noviembre, se
evalúan las unidades La derivada: estudio de la variación y el cambio y Derivada de funciones algebraicas.
Criterios de exención
La exención se otorga a aquellos alumnos con un promedio de 9.0 ó más resultado de las dos primeras
eva-luaciones.
Asignación de
calificacio-nes
La calificación final está conformada por:
a) el promedio de las dos evaluaciones que se hacen en el semestre. Cada una tiene un valor del 50%.
Si el alumno exenta, ésta es su calificación final.
b) Si el alumno no exenta, la calificación del promedio de las 2 evaluaciones vale el 50% de su
califica-ción final. El otro 50% es dado por la calificacalifica-ción del examen final.
B
IBLIOGRAFÍA BÁSICA Y DE CONSULTAR
ECURSOS DIDÁCTICOSA. Kuri y Ruisánchez.
Cálculo Diferencial e Integral I y II
. Colegio Madrid,
2013.
B. Purcell, J. E. y D. Varberg,
Cálculo diferencial e integral,
México,
Prenti-ce Hall, 1993.
C. Larson, R. y R. Hostetler,
Cálculo y geometría analítica,
España,
McGraw-Hill, 1986.
D. Swokowski, E. W.,
Cálculo con geometría analítica,
México, Grupo
Edito-rial Iberoamérica, 1989.
E. Mochon, S.,
Quiero entender el cálculo (un enfoque diferente basado en
conceptos y aplicaciones),
México, Grupo Iberoamericano, 1996.
1. Pizarrón
2. Plumones de colores.
3. Rotafolio con hojas cuadriculadas.
4. Computadora.
5. Cañón.
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad I PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN DE LÍMITE Número 1
PROPÓSITO Explorar diversos problemas que involucren procesos infinitos a través de la manipulación tabular, gráfica y simbólica para
propiciar un acercamiento al concepto de límite.
Aprendizajes Temática Fechas
pro-gramadas Estrategias
Fechas Reales Declarativos:
Conocerá las propiedades de límites.
Definirá función continua en un punto y en su domi-nio.
Encontrará las discontinuidades en gráficas de fun-ciones.
Conocerá las propiedades de continuidad.
Conocerá de manera intuitiva la definición formal de límite.
Procedimentales:
Repasará los conocimientos previos al cálculo.
Resolverá ejercicios de límites de manera intuitiva.
Evaluará funciones en distintos puntos.
Graficará funciones definidas en intervalos.
Calculará límites de funciones a partir de tablas, gráficas y reglas de correspondencia.
Usará las propiedades de los límites para resolver límites.
Calculará límites laterales.
Encontrará algebraicamente las discontinuidades de funciones.
Decidirá si una función es continua en su dominio.
Encontrará límites calculando los límites laterales.
Demostrará las propiedades de continuidad.
Usará las propiedades de continuidad para decidir si una función es continua.
Identificará la tendencia de límites que tienden a infinito.
Calculará límites cuando x tiende a infinito y a me-nos infinito.
Calculará asíntotas verticales y horizontales de fun-ciones.
Graficará funciones con asíntotas.
Situaciones que dan lugar a procesos infinitos. Comportamiento de un proce-so infinito. Representación tabular y grá-fica. Representación simbólica de procesos infinitos: Discretos. Continuos. NOCIÓN DE LÍMITE Acercamiento al concepto de
límite de una función.
Notaciones de límite: - f(x)L x - f(x)L xa - Lím xa f(x)L 6 de agosto al 16 de agosto 19 de agosto al 11 de octubre
Es conveniente que el pro-fesor presente los proble-mas y los discuta grupal-mente con los alumnos sin pretender resolverlos todos ellos.
Escoger cuidadosamente problemas representativos de la problemática del cálculo de modo que los alumnos ubiquen el objeto de estudio de esta materia y se sientan fuertemente motivados hacia ella.
El concepto de límite, si bien es fundamental en la matemática, su tratamiento formal y sistemático debe ser evitado en este nivel de estudios; esto significa que deberá examinarse desde un punto de vista intuitivo.
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluación
1. Pizarrón
2. Plumones de colores.
3. Rotafolio con hojas cuadriculadas. 4. Computadora.
5. Cañón.
A. Kuri Ruisánchez. Cálculo Diferencial e Integral I y II. Colegio Madrid, 2013.
B. Purcell, J. E. y D. Varberg, Cálculo diferencial e integral, México, Prentice Hall, 1993.
C. Larson, R. y R. Hostetler, Cálculo y geometría analítica,
España, McGraw-Hill, 1986.
D. Swokowski, E. W., Cálculo con geometría analítica, Mé-xico, Grupo Editorial Iberoamérica, 1989.
E. Mochon, S., Quiero entender el cálculo (un enfoque dife-rente basado en conceptos y aplicaciones), México, Grupo Iberoamericano, 1996. En el bimestre: 10% Trabajo en clase. 20% Tareas. 60% Exámenes parciales. 10% C+
En trabajo en clase se evalúa el trabajo en equipo y el trabajo individual.
Las tareas de esta unidad son 1.1.1, 2.1.1, 2.3.2, 2.4.1, 2.5.1, 2.6.1, 2.6.2 del manual. Los exámenes parciales de esta unidad son de los temas:
Repaso. 12%
Límites. 12%
Propiedades de límites. 12%
Límites laterales y continuidad. 12%
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad II LA DERIVADA: ESTUDIO DE LA VARIACIÓN Y EL CAMBIO Número 2 PROPÓSITO Analizar la variación y la razón de cambio mediante problemas cuyos modelos sean funciones polinomiales de primer,
segundo o tercer grado para construir el concepto de derivada con apoyo de procesos infinitos y la noción de límite.
Aprendizajes
Temática
Fechas
programa-das
Estrategias Fechas realesDeclarativos:
Conocerá las diferentes
interpretacio-nes de la derivada.
Procedimentales:
Resolverá problemas que lo lleven a
conocer las interpretaciones de la
deri-vada.
Deducirá la definición de la derivada.
Calculará derivadas sencillas, por
me-dio de la definición de derivada.
Calculará directamente derivadas de
funciones polinomiales.
Resolverá problemas de aplicación de
la derivada.
Estudio de la variación
- Situaciones que se modelan con funciones
polinomiales de 1°, 2° y 3° grado.
- La representación de su variación en forma
tabular, gráfica y algebraica.
- Comparación de la razón de los cambios
en intervalos del mismo tamaño.
- Cambios de los cambios.
Razón de cambio, medición de la variación.
- La pendiente de la función lineal como
ra-zón de cambio constante en el contexto del
problema.
- Razón de cambio promedio en intervalos
del mismo tamaño de funciones
polinomia-les de segundo y tercer grado.
- La razón de cambio promedio en el
contex-to del problema.
- La razón de cambio instantánea en el
con-texto del problema.
- Concepto y notación de derivada.
- Representación algebraica:
Lím xa f(x) f(a) xa14 de
octubre
al
25 de
octubre
28 de
octubre
al
1 de
noviembre
Se recomienda
re-tomar algunos de los
problemas
aborda-dos en la primera
unidad para su
solu-ción empleando los
métodos del Cálculo
Diferencial.
Analizar cómo es el
cambio en funciones
lineales, cuadráticas
y constante.
Presentar
proble-mas para que
calcu-len razón de cambio.
Presentar
proble-mas que involucren
la pendiente de la
recta tangente en un
punto.
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluación
1. Pizarrón
2. Plumones de colores. 3. Rotafolio con hojas
cuadricu-ladas.
A. Kuri y Ruisánchez. Cálculo Diferencial e Integral I y II. Colegio Madrid, 2013.
B. Purcell, J. E. y D. Varberg, Cálculo diferencial e integral, Méxi-co, Prentice Hall, 1993.
C. Larson, R. y R. Hostetler, Cálculo y geometría analítica, Espa-ña, McGraw-Hill, 1986.
D. Swokowski, E. W., Cálculo con geometría analítica, México, Grupo Editorial Iberoamérica, 1989.
E. Mochon, S., Quiero entender el cálculo (un enfoque diferente basado en conceptos y aplicaciones), México, Grupo Iberoa-mericano, 1996. En el bimestre: 10% Trabajo en clase. 10% Tareas. 60% Exámenes parciales. 10% C+. 10% FAE
En trabajo en clase se evalúa el trabajo en equipo y el trabajo individual.
Las tareas de esta unidad son 3.1.1 y 3.2.1 del manual.
El examen parcial de esta unidad es del tema:
Cálculo de derivadas por medio de la definición e interpretaciones de la derivada. 20%
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad III
DERIVACIÓN DE FUNCIONES ALGEBRAICAS (16 horas)
Número
3
PROPÓSITO
Continuar el estudio del concepto de derivada a través del manejo de su representación algebraica, buscando que el
alumno reconozca a las reglas de derivación como un camino más eficaz de obtener la derivada de una función.
Aprendizajes
Temática
Fechas
pro-gramadas
Estrategias
Fechas
reales
Declarativos: Conocerá algunas reglas de derivación.
Conocerá las propiedades de derivación.
Identificará las funciones que componen una composición de funciones.
Conocerá la regla de la cadena.
Procedimentales:
Demostrará las propiedades de derivación.
Usará las propiedades de derivación para calcu-lar derivadas.
Efectuará la composición de dos funciones.
Derivará funciones compuestas.
Derivada de funciones del tipo f(x)cxn
Reglas de derivación - Constante por una función - Suma
- Producto. - Cociente.
- De la cadena con funciones del tipo
f(x)
n con f(x) un polinomio. Notación. Problemas de aplicación. - Cálculo de tangentes. - Cálculo de velocidades. 4 de noviembre al 29 de noviembre En esta unidad es importante la ejer-citación algorítmi-ca por lo que se recomienda evitar los tratamientos teóricos.Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluación
1. Pizarrón
2. Plumones de colores. 3. Rotafolio con hojas
cuadricu-ladas.
A. Kuri y Ruisánchez. Cálculo Diferencial e Integral I y II. Colegio Madrid, 2013.
B. Purcell, J. E. y D. Varberg, Cálculo diferencial e integral, México, Prentice Hall, 1993.
C. Larson, R. y R. Hostetler, Cálculo y geometría analítica,
España, McGraw-Hill, 1986.
D. Swokowski, E. W., Cálculo con geometría analítica,
México, Grupo Editorial Iberoamérica, 1989. E. Mochon, S., Quiero entender el cálculo (un enfoque
diferente basado en conceptos y aplicaciones), México, Grupo Iberoamericano, 1996. En el bimestre: 10% Trabajo en clase. 10% Tareas. 60% Exámenes parciales. 10% C+. 10% FAE.
En trabajo en clase se evalúa el trabajo en equipo y el trabajo individual.
Las tareas de esta unidad son 4.1.1, 4.2.1, 4.2.2 y 4.2.3 del manual.
Los exámenes parciales de esta unidad son de los temas:
Cálculo de derivadas sencillas. 20%
