Alineamiento de los magnetómetros ASM y VFM de la misión SWARM

(1)

Alineamiento de los

magnetómetros ASM y VFM de

la misión SWARM

(2)

Índice

•

Misión Swarm

•

Magnetómetro ASM

•

Método Alineamiento

•

Oscilaciones del brazo satélite

(3)

(4)

Misión SWARM

•

Observatory living

Planet Programme. (ESA)

(5)

Misión SWARM

•

(6)

Misión SWARM

•

(7)

Misión SWARM

•

(8)

Misión SWARM

•

Tres satélites idénticos

•

Orbitas polares diferentes:

•

Swarm A y B a 460 km

volando lado a lado

(separados 1.5º en longiud).

(9)

Misión SWARM

•

Tres satélites idénticos

•

Orbitas polares diferentes:

•

Swarm A y B a 460 km

volando lado a lado

(separados 1.5º en longiud).

(10)

Misión SWARM:

Objetivos

•

Estudio de la dinámica del nucleo, geodinamo e interacción nucleo-manto.

•

Mapa de la magnetización de la litosfera.

•

Determinación de la conductividad electrica del manto.

•

Análisis de las corrientes magnetosféricas e

ionosféricas.

•

Estudio de la circulación oceánica.

•

Comprender el impacto del viento solar en la

(11)

Magnetómetro ASM

•

Magnetómetro de bombeo óptico (4_He)

•

Frecuencia de muestreo hasta los 250 Hz

•

Modo vectorial (experimental)

(12)

Magnetómetro ASM

•

Magnetómetro de bombeo óptico (4_He)

•

Frecuencia de muestreo hasta los 250 Hz

•

Modo vectorial (experimental)

(13)

(14)

Alineamiento:

Definiedo los sistemas de

referencia

B_TDS1 campo sintético

(15)

Alineamiento:

Expresión de los campos

~

BV F M =

0

@cos(✓0boom) 01 sin(✓0boom) sin(✓boom) 0 cos(✓boom)

1 A · 0 @ 00 01 10 1 0 0 1 A · ~BT DS1 0 @↵00 = 5.5= 4.3 0 = 3.75 1 A Valores esperados Ruido ASM ~ BASM = R 1(↵0, 0, 0) 0 @ 00 01 01 1 0 0 1 A · ~BV F M + ~b R 1 _⇡ 0 @ (↵ + )1 ↵ +1 _· ↵ _· 1 1 A Rotación Euler Ángulos pequeños

(16)

Alineamiento:

Problema inverso no-lineal

~ B_ref_{V F M} = 0 @ 00 01 01 1 0 0 1 A · ~BV F M Permutación ejes VFM a los ejes ASM

Minimizar 2_{(↵, , ) =} N X i=1 ~ B_ref_{V F Mi} R(↵_i, _i, _i) ~B_ASM_i 2

(17)

Alineamiento:

Problema inverso no-lineal

Problema no lineal

m

_k+1

= m

_k

+

m

Iterative process _until _{m < 10} 12

d = G(m)

Mínimos cuadrados regularizados

(m) = _{d G(m)_}T _{· {d} G(m)_{} + m}T _{· m} Minimize

m = (J

T

_{· J + I)}

1

(J

T

_{· (d}

G(m))

m

_k

)

Jacobian Jij = @G(mk)i @mj

(18)

Resultados (I)

Tiempo necesario para

obtener los angulos de Euler

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 10−2 10−1 100 101 102 103 104 105 Time (s)

Mean of absolute difference with true angles (arcsec)

(19)

Resultados (II)

Influencia de la localización del satélite a lo largo de la órbita

(una semana de medidas)

Diferencia entre angulos esperados y obtenidos

(20)

Resultados (II)

(21)

Resultados (II)

(22)

Resultados (II)

(23)

Resultados (II)

(24)

Alineamiento:

Anomalía

h g 65 00 0 6000 0 5500 0 5000 0 4500 0 4000 0 3500 0 3000 0 60 00₀ 55₀₀ 0 50₀₀ 0 45₀₀ 0 40₀₀ 0 35₀₀ 0 30₀₀ 0 25₀₀ 0 40000 45000 50000 5500 0 50000 45000 40000 35000 30000 60000 55000 50000 45000 35000 55000 40000 70°N 70°N 70°S 70°S 180° 180° 180° 135°E 135°E 90°E 90°E 45°E 45°E 0° 0° 45°W 45°W 90°W 90°W 135°W 135°W 60°N 60°N 45°N 45°N 30°N 30°N 15°N 15°N 0° 0° 15°S 15°S 30°S 30°S 45°S 45°S 60°S 60°S 180°

US/UK World Magnetic Model -- Epoch 2010.0 Main Field Total Intensity (F)

(25)

Alineamiento:

Anomalía

(26)

Alineamiento:

Anomalía

h g 60 50 40 30 20 10 10 20 0 0 10 0 20 10 0 0 20 10 13₀100 90 80₁₁₀ 70 60 50 40 30 80 70 20 10 -40 -90 -100 -110 -120 -1 30 -50 -40 -30 -2 0 -1₀ -30 -20 -10 -20 -30 -10 -10 -80 -70 -60 -20 -1₀ -10 70°N 70°N 70°S 70°S 180° 180° 180° 135°E 135°E 90°E 90°E 45°E 45°E 0° 0° 45°W 45°W 90°W 90°W 135°W 135°W 60°N 60°N 45°N 45°N 30°N 30°N 15°N 15°N 0° 0° 15°S 15°S 30°S 30°S 45°S 45°S 60°S 60°S 180°

US/UK World Magnetic Model -- Epoch 2010.0 Main Field Declination (D)

(27)

Alineamiento:

Anomalía

(28)

Alineamiento:

Anomalía

h g 60 60 40 20 0 80 40 20 0 20 80 60 40 0 -8₀ -20 -40 -60 -20 -80 -40 -60 -20 -40 -60 -60 -60 70°N 70°N 70°S 70°S 180° 180° 180° 135°E 135°E 90°E 90°E 45°E 45°E 0° 0° 45°W 45°W 90°W 90°W 135°W 135°W 60°N 60°N 45°N 45°N 30°N 30°N 15°N 15°N 0° 0° 15°S 15°S 30°S 30°S 45°S 45°S 60°S 60°S 180°

US/UK World Magnetic Model -- Epoch 2010.0 Main Field Inclination (I)

(29)

Oscilaciones del brazo

satélite

Podemos detectar las perturbaciones que pueden haber en el brazo que conecta el

(30)

Oscilaciones del brazo

satélite

Flexión en la dirección del eje Yasm 0 @↵₀0 = 4.3= 5.5 0 = 3.75 1 A ~ B_ASM = R 1(↵₀, ₀, (t)) 0 @ 0₀ 0₁ ₀1 1 0 0 1 A · ~BV F M + ~b (t) = ₀ + g₁ _{· sin(}2⇡t T )

(31)

Oscilaciones del brazo

satélite

Frequency=1.8e-4 Hz Amplitude=20arcesc

(32)

Oscilaciones del brazo

satélite

Frequency=1.8e-4 Hz Amplitude=20arcesc 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 1 2x 10 5 |∆ α| (arcsec) 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10x 10 4 |∆ β| (arcsec) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 1 2x 10 5 |∆ γ | (arcsec) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10x 10 4 |∆ α + γ| (arcsec) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2x 10 5 |∆ β * γ |(arcsec) 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2x 10 5 |∆ α*β| (arcsec)

(33)

Oscilaciones del brazo

satélite

Recovered angles (color lines) and Expected angles (black lines)

(34)

Oscilaciones del brazo

satélite

Spectrum angles recovered

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X: 0.000544 Y: 2.697 X: 0.0001852 Y: 18.11 X: 0.0003522

Alpha

(35)

Oscilaciones del brazo

satélite

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10−3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 10 −3 X: 0.0001852 Y: 0.001143 X: 0.0005324 Y: 0.000301 X: 0.0007209 Y: 4.493e−06 X: 0.0003522 Y: 0.0007476 ν (1/s)

Beta

(36)

Oscilaciones del brazo

satélite

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X: 0.000544 Y: 3.077 X: 0.0001852 Y: 19.44 X: 0.0003522

Gamma

(37)

Conclusiones

•

El proceso de alineamiento es efectivo

•

La invariancia de la declinación e

inclinación unido a una intensidad del campo baja afecta al proceso de

alineamiento

•

Somos capaces de detectar oscilaciones

(38)

MUCHAS

GRACIAS