4º de E.S.O.
ELABORADO POR:
Barrera Macías, Mateo ETCP Secundaria
REVISADO POR:
ETCP Secundaria
APROBADO POR:
FECHA: 2015-10-15 13:25:35
FECHA: 2015-10-18 20:17:09
FECHA: 2015-10-20 12:25:47
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Introducción
En su intento de comprender el mundo todas las civilizacioneshan creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a los científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben
ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunos ejemplos. En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados
para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.
Ahora bien, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.
Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La consolidación de los contenidos considerados complejos se realizará de forma gradual y cíclica, planteando situaciones que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevos contenidos.
Se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la actividad matemática en general.
También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El resto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques:
Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas, y Estadística y probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una forma de organizarlos. No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística. El desarrollo del sentido numérico iniciado en educación primaria continúa en educación secundaria con la ampliación de los conjuntos de números que se utilizan y la consolidación de los ya estudiados al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni los algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite ejercer un control sobre los resultados y posibles errores.
Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial atención en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema. Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en los primeros cursos. La geometría, además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es, sobre todo, describir y analizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar, modelizar, medir o clasificar de acuerdo con criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no debería quedar al margen de atención. La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumno es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experienciaadquirida por la interacción con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas. El estudio de las relaciones entre variables y su representación
mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar situaciones reales. Debido a su presencia en los medios de
comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos.
Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de la hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes. En la construcción del conocimiento, los medios tecnológicos son herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.
Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.
Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección.
Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.
Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización e los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.
Las matemáticas contribuyen a la competencia enexpresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar
la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de laestadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas
con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
Objetivos de Área
Num Objetivo Básico Ponderación
2 1.Utilizar adecuadamente los números y sus operaciones en situaciones reales de carácter numérico o geométrico, estimando los resultados obtenidos y
decidiendo la clase de números que hay que usar en cada caso y la precisión de los mismos. (Objetivos 1 y 2 de la C.C.). 0
3 2.Utilizar los nº irracionales de manera ágil y práctica, siendo capaz de realizar cálculos tanto manualmente como con ayuda de las TIC’s. 0
4 3.Representar y analizar distintas situaciones utilizando el álgebra. Utilizar las ecuaciones y sistemas lineales y no lineales para resolver problemas, valorando la
utilidad de este recurso. (Objetivos 3, 5, 6 y 11 de la C.C.). 0
5 4.Utilizar el álgebra para la resolución de ecuaciones. 0
6 5.Utilizar el conocimiento del cálculo, la medida, el álgebra para comprender la realidad con mayor rigor y precisión. (Objetivos 1 y 5 de la C.C.). 0
7 6.Utilizar el álgebra y la representación de funciones para resolver sistemas de ecuaciones. 0
8 7.Utilizar el álgebra y la representación de funciones para resolver sistemas de inecuaciones. 0
9
8.Obtener, por medios indirectos, medidas de ángulos y de longitudes utilizando la proporcionalidad numérica, la semejanza de triángulos y las razones
trigonométricas. (Obj. 2 y 8 de la C.C.). 0
10 9.Reconocer una función mediante algunas de sus características globales y asociarla con alguno de los tipos de funciones más frecuentes (lineales, cuadráticas,
de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas...). (Obj. 1, 4 y 5 de la C.C.). 0
11 10.Interpretar y presentar informaciones estadísticas mediante tablas y gráficas adecuadas, teniendo en cuenta el significado de los parámetros y valorando la
representatividad de las muestras. (Obj. 1, 2, 4 y 5 de la C.C.). 0
12 11.Interpretar, describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar, utilizando la probabilidad en el análisis de experiencias compuestas. (Obj.1, 2 y 5 de la
C.C.). 0
13 12.Captar la realidad como algo diverso y distinguir entre lo aleatorio y lo determinista, lo aproximado y lo exacto. (Obj. 1, 2 y 5 de la C.C.). 0
14 13.Utilizar las herramientas tecnológicas como medios para facilitar los cálculos y comprobar resultados y también como recursos para potenciar el aprendizaje
significativo. (Obj. 2 y 9 de la C.C.). 0
15 14.Revisar de forma sistemática y crítica el proceso seguido en la resolución de un problema y verificar la coherencia de los resultados obtenidos, confrontándolos
con las condiciones iniciales del mismo. (Obj. 3, 6 y 7 de la C.C.). 0
16 15.Apreciar la importancia de valores y métodos matemáticos como el rigor, la formalización, la objetividad o la precisión y comportarse de forma cada vez más
acorde con ellos. (Obj. 7 y 11 de la C.C.). 0
17
16.Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática, tales como la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la exploración sistemática de alternativas posibles, la flexibilidad para modificar el propio punto de vista y valorar el de los demás, el rigor y la precisión en todo tipo de lenguaje, etc. (Obj. 7 de la C.C.).
0
Num Objetivo Básico Ponderación
18 17.Valorar el papel de las matemáticas en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales
diversos. (Obj. 11 de la C.C.). 0
19 Objetivo Global. 0
Contenidos
Bloque de Contenidos Contenido Mínimo Evaluación
1-Contenidos comunes. Trabajo diario como medio para superar dificultades. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. La educación como valor de la convivencia. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 1-Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales
como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 2-Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de
resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 3-Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 4-Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y
tomar decisiones a partir de ellas. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 5-Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las
encontradas. 1ª,2ª,3ª
1-Contenidos comunes. 6-Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 1ª,2ª,3ª 2-Números. Concepto de logaritmo. Propiedades de los logaritmos. Operaciones con logaritmos. Logaritmo en base 10 y
logaritmo neperiano. 1ª,2ª,3ª
2-Números.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
1ª,2ª,3ª
2-Números. 2-Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un
intervalo. 1ª,2ª,3ª
2-Números. 3-Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación
adecuadas en cada caso. 1ª,
2-Números.
Expresión de reaíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y significado de
radicales. Utilización de la jerarquía y propiedades para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
1ª,2ª,3ª
Bloque de Contenidos Contenido Mínimo Evaluación
2-Números. 5-Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de
exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. 1ª,
2-Números. 6-Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos
aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. 1ª,
3-Álgebra. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. 2ª,3ª
3-Álgebra. Resolución de ecuaciones irracionales. Resolución de ecuaciones logarítmicas. 1ª,2ª,3ª
3-Álgebra. Ecuaciones de segundo grado. Propiedades. Ecuaciones bicuadradas. 1ª,2ª,3ª
3-Álgebra. Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Operaciones con polinomios. Teorema
del Resto. Regla de Ruffini. 1ª,2ª,3ª
3-Álgebra. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. 1ª,2ª,3ª
3-Álgebra. 3-Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda
de los medios tecnológicos. 1ª,2ª,
3-Álgebra. 4-Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en
diferentes contextos utilizando inecuaciones. 1ª,2ª,3ª
4-Geometría. 1-Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. 2ª,3ª
4-Geometría. 2-Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
2ª,
4-Geometría. 3-Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico:
medida de longitudes, áreas y volúmenes. 2ª,
4-Geometría. 4-Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 2ª,
5-Funciones y gráficas. 1-Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.
Análisis de resultados. 2ª,3ª
5-Funciones y gráficas. Determinación e interpretación de las características generales de las funciones. 2ª,3ª
5-Funciones y gráficas. 3-Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. 2ª,3ª
5-Funciones y gráficas.
4-Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.
2ª,3ª
6-Estadística y probabilidad. 1-Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. 3ª
6-Estadística y probabilidad. 2-Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. 3ª
6-Estadística y probabilidad. 3-Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas
estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. 3ª
Bloque de Contenidos Contenido Mínimo Evaluación
6-Estadística y probabilidad.
4-Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de las medidas
de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
3ª
6-Estadística y probabilidad. 5-Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de
casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. 3ª
6-Estadística y probabilidad.
Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Cálculo de variaciones, variacones con repetición, permutaciones y combinaciones. Números combinatorios.
3ª
1-Resolución de problemas Resolución de problemas mediante la utilización de inecuaciones. 2ª,
1-Resolución de problemas Resolución de problemas mediante la utilización de sistemas de ecuaciones. 1ª,2ª,
1-Resolución de problemas Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones lineales y de segundo grado. 1ª,2ª,
1-Resolución de problemas
1-Conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
1ª,2ª,3ª
2-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
1-Incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes
para el uso educativo de internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor 1ª,2ª,3ª 2-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas
2-Profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de aplicaciones de
geometría dinámica, cálculo simbólico, representación de funciones y estadística 1ª,2ª,3ª
2-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
3-Uso de las hojas de cálculo deben convertirse en elementos facilitadores para la representación y análisis de situaciones, organización de los datos, cálculos con éstos, toma de decisiones y establecimiento de conclusiones
1ª,2ª,3ª
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
1-La matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, los números negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones de segundo grado, entre otros).
1ª,2ª,3ª
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
2-Las matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi, etc.). Las matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría euclidiana, los grandes resultados y los grandes matemáticos de esta etapa).
1ª,2ª,3ª
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
3-Las matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo de la aritmética y del álgebra, el sistema sexagesimal, la astronomía, la trigonometría, etc.), haciendo especial referencia al desarrollo de la misma durante el período del Califato de Córdoba.
1ª,2ª,3ª
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
4-El apogeo de las matemáticas modernas (Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, entre otros), y las matemáticas en nuestro tiempo que tuvieron a Gauss como gran impulsor y que han tenido un extraordinario desarrollo durante los siglos XIX y XX
1ª,2ª,3ª
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
5-El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de mujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi, Sophie Germain, Sofía Kovalevskaia, Amalie Noether, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las dificultades
1ª,2ª,3ª
Metodología
Num Criterio metodológico
1 Los centros docentes elaborarán sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo.
Bloque de Contenidos Contenido Mínimo Evaluación
3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas que las mujeres han tenido para acceder a la educación 6-Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través
de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad
1-Tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación 2ª,3ª
6-Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad
2-Representación de gráficas de funciones 2ª,3ª
6-Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad
3-Expresiones algebraicas 2ª,3ª
6-Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad
4-Los juegos de azar, noción de probabilidad y conceptos asociados a la misma. 2ª,3ª
5-Las formas y figuras y sus propiedades. 1-Geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones, giros y
traslaciones, y para determinar relaciones entre la composición de transformaciones 2ª,
5-Las formas y figuras y sus propiedades. 2-Estudio de los diferentes tipos de arcos para relacionar formas circulares y poligonales y observar la
presencia de los números racionales en este tipo de elementos arquitectónicos 2ª,
5-Las formas y figuras y sus propiedades.
3-El descubrimiento en distintas manifestaciones de nuestro entorno del rectángulo áureo o del rectángulo cordobés, así como de segmentos de longitud igual a raíz de dos, para apreciar las proporciones correspondientes y descubrir la presencia de los números irracionales en sus formas
2ª,
4-Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.
1-Manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de
algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. 1ª, 4-Desarrollo del sentido numérico y la simbolización
matemática.
2-Utilización de manera racional de procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problema
1ª,
4-Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.
3-Problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes, además de otras magnitudes conocidas, realizando una elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error
1ª,
Num Criterio metodológico
2 Este proceso va encaminado a la educación integral del alumno, una educación en valores según el espíritu y el estilo que caracteriza a las escuelas salesianas.
3 Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado, con objeto de proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada alumno o alumna en su grupo.
4 Las tecnologías de la información y de la comunicación formarán parte del uso habitual como instrumento facilitador para el desarrollo del currículo.
5 Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia lingüística
6 En las programaciones didácticas se facilitará la realización, por parte del alumnado, de trabajos monográficos interdisciplinares, proyectos documentales integrados u otros de naturaleza análoga que impliquen a varios departamentos didácticos.
8 Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia matemática que afecten a la materia
Criterios de Evaluación
Num Criterio
1 Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
2 Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
3 Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
4 Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
5 Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
6 Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
7 Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
9
1.1.Conocer las propiedades y características de los nº reales, potencias, radicales y logaritmos.
1.2.Representar nº reales y conjuntos de nº reales. (Criterio de Evaluación 1 de la C.C.).
1.3.Aproximar nº irracionales a reales y controlar el error cometido. (Criterio de Evaluación 1 de la C.C.).
1.4.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que aparezcan nº reales. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
1.5.Expresar una potencia de exponente racional como radical. (Criterio de Evaluación 1 de la C.C.).
10 2.1.Realizar operaciones con potencias de base real y exponente racional. (Criterio de Evaluación 1 de la C.C.).
Num Criterio
10
2.2.Efectuar operaciones con radicales.
2.3.Introducir y extraer factores de radicales.
2.4.Racionalizar expresiones radicales sencillas.
2.5.Realizar cálculos sencillos de logaritmos utilizando su definición y sus propiedades.
2.6.Aplicar las propiedades de los logaritmos para calcularlos.
11
3.1.Realizar operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división de polinomios. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
3.2.Conocer y aplicar el teorema del resto y la regla de Ruffini para la división de polinomios. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
3.3.Conocer y manejar con destreza las igualdades notables aplicadas a las expresiones algebraicas. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
3.4.Realizar la descomposición factorial de un polinomio mediante la consideración del factor común, de las igualdades notables, del teorema del resto y de la regla de Ruffini. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
3.5.Conocer las fracciones algebraicas, simplificarlas y realizar operaciones con ellas. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
12
4.1.Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
4.2.Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
4.3.Resolver ecuaciones bicuadradas.
13
5.1.Resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de 1er grado.
5.2.Resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de 2º grado.
5.3.Resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones y sistemas de 1er grado.
5.4.Resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones y sistemas de 2º grado.
14
6.1.Resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas por los métodos gráfico y algebraico. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
6.2.Resolver sistemas de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas por los métodos gráfico y algebraico. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
15
7.1.Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
7.2.Resolver gráficamente sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas. (Criterio de Evaluación 2 de la C.C.).
16
8.1.Conocer y obtener las razones trigonométricas. (Criterio de Evaluación 3 de la C.C.).
8.2.Aplicar las razones trigonométricas a la resolución de triángulos y de problemas de la vida cotidiana. (Criterio de Evaluación 3 de la C.C.).
17
9.1.Determinar e interpretar las características generales de las funciones. (Criterio de Evaluación 4 de la C.C.).
9.2.Identificar e interpretar las funciones de proporcionalidad directa e inversa, afines, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas a partir de sus elementos característicos o de tablas de valores significativas.
(Criterio de Evaluación 4 de la C.C.).
18
10.1.Elaborar tablas de distribución de frecuencias de una variable cuantitativa discreta o continua. (Criterio de Evaluación 5 de la C.C.).
10.2.Calcular los parámetros de centralización y de dispersión. (Criterio de Evaluación 5 de la C.C.).
10.3.Representar y obtener datos en un diagrama de barras o un histograma. (Criterio de Evaluación 4 de la C.C.).
10.4.Interpretar resultados estadísticos valorando críticamente la validez de dichos resultados. (Criterio de Evaluación 5 de la C.C.).
Num Criterio
19
11.1.Construir diagramas en árbol para el recuento de posibilidades de un experimento. (Criterio de Evaluación 6 de la C.C.).
11.2.Calcular variaciones, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones. (Criterio de Evaluación 6 de la C.C.).
11.3.Utilizar nº combinatorios para el cálculo de posibilidades en un experimento. (Criterio de Evaluación 6 de la C.C.).
20
12.1.Distinguir entre sucesos deterministas y aleatorios. (Criterio de Evaluación 6 de la C.C.).
12.2.Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando la regla de Laplace. (Criterio de Evaluación 6 de la C.C.).
21
13.1.Representar funciones mediante programas informáticos. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
13.2.Resolver ecuaciones por ordenador. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
13.3.Realizar cálculos estadísticos mediante programas informáticos. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
22
14.1.Utilizar distintas estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana. (Criterio de Evaluación 7 de la C.C.).
14.2.Analizar los resultados de un problema y ver su coherencia. (Criterio de Evaluación 7 de la C.C.).
14.3.Revisar el planteamiento de un problema en función de los resultados obtenidos. (Criterio de Evaluación 7 de la C.C.).
23
15.1.Expresarse con corrección. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
15.2.Expresarse con rigor matemático. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
24
16.1.Realizar el trabajo de clase. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
16.2.Realizar el trabajo de casa. (Criterio de Evaluación 8 de la C.C.).
25 17.1.Mostrar una actitud positiva hacia las matemáticas y su utilidad.
26 Criterio Global.
Criterios de Calificación
CatCategorías
•La nota final se obtendrá del redondeo de la media ponderada de las notas obtenidas en los distintos instrumentos. En el resto de evaluaciones quedará al juicio del profesor si se redondea o trunca.
•Independientemente de la nota obtenida como media de los contenidos no se podrá aprobar si el porcentaje de contenidos suspensos sobre los evaluados es mayor o igual al 20%.
•No se podrá aprobar si no se superan los contenidos mínimos.
•De ordinario los instrumentos estarán catalogados según las siguientes categorías:
oPreg. Clase2 oControl10 ¿C. Normal5 ¿C. II10 oTrabajos3 ¿Vol.2
¿Unidad10 oActitud1 ¿Atención1 ¿Trabajo1 ¿Comportamiento1 oNota Manual100 oRecuperación I20 oRecuperación II40 oRecuperación III80 oRecuperación IV100 Preguntas de Clase.
La primera vez que se haga una pregunta se pondrá la nota correspondiente. Cada vez que se vuelva a preguntar se subirán o bajarán puntos (la cantidad variará en función de la dificultad de la pregunta).
Habrá un instrumento por cada unidad.
Control.
Se realizarán 1 o varios controles por unidad, dependiendo de la extensión de la misma. En caso de repetirse contenidos en los controles el 2º valdrá el doble que el primero.
Trabajos.
Algunas unidades serán trabajadas por los propios alumnos y desarrollarán un trabajo sobre ellas. Éstos serán denominados trabajos de unidad.
Los alumnos podrán elaborar, voluntariamente, trabajos sobre cualquier unidad. Estos trabajos se denominarán trabajos voluntarios.
Actitud.
La actitud se dividirá en atención, trabajo y comportamiento. Habrá un instrumento por trimestre. Inicialmente los alumnos partirán de un 10. Cada vez que fallen restarán 2 puntos. Podrán obtener 2 puntos en caso de acciones positivas “extraordinarias”.
Nota Manual.
En caso de que el alumno demuestre haber superado algún contenido pero lo tenga suspendido en los distintos instrumentos el profesor podrá utilizar este instrumento para colocar la nota. Habrá un instrumento para todo el curso.
Recuperación I, II, III, IV
Serán los instrumentos de recuperación de los distintos trimestres. Para recuperar un contenido no basta con aprobar el instrumento. La nota de este instrumento hará media ponderada con las notas de los otros instrumentos.
Criterios de Corrección
Se utilizarán los criterios comunes establecidos por el equipo docente respecto a aspectos básicos (ortografía, presentación, etc…) Los criterios específicos del área son:
•Se partirá de una nota de 10 ptos y se irán perdiendo puntos según los errores cometidos en el instrumento de evaluación. En algunos casos por facilidad de corrección se puntuará sobre otra cantidad y se hará una proporción directa que dé la nota final.
•Las preguntas habrán de tener el 65 % bien para considerarlo como un 5 (sobre 10)
•Las preguntas o apartados de los trabajos se valorarán de tal forma que si el alumno demuestra haber superado los objetivos mínimos el instrumento se dé por aprobado. En caso de no ser posible (el alumno demuestra haber superado los obj. Mínimos, pero no suma los puntos suficientes para aprobar la prueba) se darán por superados los objetivos.
•En las exposiciones orales se perderá un punto por cada apartado fundamental que se explique incorrectamente.
Las notas de los instrumentos serán trasladadas a los criterios de evaluación de forma global o individual dependiendo del instrumento y del resultado.
Contenidos transversales
El fortalecimiento del respeto de los derechos humanos y de las libertadesfundamentales y los valores que preparan al alumnado para asumir una vida responsable en una sociedad libre y democrática
El conocimiento y el respeto a los valores recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
Aspectos de educación para el consumo
Aspectos de respeto al medio ambiente
Contenidos y actividades relacionadas con el medio natural, la historia, la cultura y otros hechos diferenciadores de Andalucía para que sean conocidos, valorados y respetados como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.
Formación para la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, estimulando su uso en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todas las materias y en el trabajo del alumnado
Atención a la Diversidad
Adaptación curricular
Adaptación curricular significativa
Otros programas
Adaptación Curricular por Altas Capacidades Intelectuales
Programa de seguimiento
Programa de recuperación
Recursos y Materiales
Num Descripción
14561 Libros de Texto.
Otros
Seguimiento de la programación: El procedimiento para el seguimiento de la programación está establecido en el Centro, en su Sistema de Gestión de la Calidad, en el proceso P.C. 05.1, y es la pauta que se tendrá en cuenta para realizar el seguimiento de la programación de este área.
Actividades Interdisciplinares
Actividades TIC
Se recogen en el aula virtual de la página Web del Centro. Se trabaja también con los recursos que proporciona el uso de la pizarra digital
Num Descripción
14562 Recursos Informáticos.
14563 Pizarra Digital.
Tratamiento de la lectura, escritura y expresión oral
Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia lingüística
