ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
Y DE TELECOMUNICACION
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
INSTRUMENTACION ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES
(5º Curso Ingeniería de Telecomunicación)
Tema III: El amplificador de instrumentación
(Ejercicios resueltos)
José María Drake Moyano
Dpto. de Electrónica y Computadores Santander, 2005
III.1 Diseño de un sistema basado en amplificador de instrumentación
integrado.
Se construye un equipo para la medida de la intensidad sobre una carga trifásica en una red eléctrica de 220 Vef entre fases y de 50 Hz. En la figura se muestra la medida de la intensidad de la fase R, a través de una pequeña resistencia de sensorización RI de 0.015 ohmios. Las tensión de la fase R se reduce al nivel de voltios mediante el divisor de tensión de precisión que amortigua en un factor de 0.01.
La tensión de diferencial se amplifica a través del amplificador de instrumentación hasta ser leídos por un conversor A/D con un rango dinámico de ±10V, y un tiempo de
conversión de 20 µs.
La máxima tensión entre la tierra eléctrica y la tierra del instrumento es de 2 V rms.
ZL
R =0.015I Ω
fase R fase S
AD522
fase T
iR iS
iT ZL
ZL
1 2
3
1412 117 4
6 5 8 +
-+15V
<2 Vr m s
A/D
R 2.2K
o
Ω
vA D
R =400.8KG Ω
2.7KΩ
2.7KΩ
100KΩ
100KΩ
10KΩ
-15V
[-10V a +10V] N bits
TC o n v e r s i ó n=20 sµ
vT vS
220 Ve f
vR
v =R = 127 Ve f
220 2(1-cos (120º))
Estudio ideal
R R
I R
AD i R G i i
v 0.1971
8 . 400
10 2 1 7 . 102
7 . 2 015 . 0
5
=
+ =
= α
El rango de intensidades instantáneas máximo que el sistema es capaz de medir es
A V
iR 50.71
1971 . 0
10 =
≤
Dado que el tiempo de conversión del A/D es de 20 µs, la máxima frecuencia de muestreo es de 50 KHz. La frecuencia mas alta cuyo componente puede estimar es de 25 KHz, esto es el armónico 500. de la señal de intensidad.
Efecto de los errores de ganancia
Si no se puede calibrar el sistema de medida, el error que se comente en la ganancia es, El error de ganancia
% 6 . 0 499 999 8 . 0 2 . 0 ) 1 (
999 % 500
1 % % 1 % % 1000 = + = ∆ ⇒ − ∆ − ∆ + ∆ =
∆ G G G G G G
El error máximo en la salida es,
V v G v G G
v o o 0.006*10 0.06
100 max
500 % max 500
0 = =
∆ = ∆
= ∆
El máximo de la resolución del convertidor compatible con este error es,
bits N
V
V N 1 7,38
06 . 0 20 log 2 log 1 2 20 06 .
0 ≥ −( +1) ⇒ < − =
Si se tiene forma de calibrar la ganancia del sistema con absoluta precisión, el error que demina es debido a la nolinealidad.
El tanto por ciento de no linealidad típica para una ganancia de 500 es 0.0135%
Luego el error típico de nolinealidad en la salida es
mV voNolinealidad 1.35
100 0135 . 0 * 10 = = ∆
el número máximo de bits compatible con este error es
bits
N 1 12.85
00135 . 0 20 log 2 log
1 − =
>
Si la ganancia se calibró a 25 ºC y la temperatura varía en el rango de 10ºC a 40ºC, el error se debe a la no linealidad y al desplazamiento de la ganancia con la temperatura.
C ppm D G D D D
D T T T
T
T 499 13.0 /º
999 1 25 1 ) 1 ( 999 500 1 1000 1 = − + = ⇒ − − + = mV v G G v
G o o 10 1.95
500 097 . 0 * 097 . 0 º 15 10 0 . 13
500 6 500 max
500 = =
∆ = ∆ ⇒ = × × = ∆ −
El error máximo combinado de no linealidad y por variación de temperatura es, bits
N mV
mV mV
voNolinealidad T =1.35 +1.95 =3.3 ⇒ >11.56
∆ +∆
500 0.0135 %
Rango de salida
Con la alimentación de ±15 V, y una carga de 2KΩ el rango dinámico es de ±10 V que es el que se necesita.
Respuesta dinámica
Hz KHz
BW KHz
KHz cte
G
BWG 600
500 300 3
100 300
1× = × ⇒ 500 = =
= = ×
El error que se comete en la ganancia sobre el armónico fundamental de 50Hz es
% 3 . 8 083 . 0 600
50 ) 50 ( )
(
1 )
( ⇒ ∆ ≈ ⇒ ∆ = = =
+ =
o
o G
Hz G BW
f G
f G
BW jf
Go jf
G
El error es excesivo incluso para el armónico fundamental.
Habría que incrementar la anchura de banda del amplificador. Por ejemplo, si necesitamos que al menos se tenga que utilizar un AD de 8 bits, la anchura de banda que se necesitaría es de
KHz BW
v v G
G V
v
o o o
o 12,5
004 , 0
50 004
. 0 04
. 0 2
20× 9 = ⇒ ∆ ≤ ∆ = ⇒ = =
=
∆ −
El amplificador operacional debería tener una ganancia máxima de
24 5
. 12
300
max= =
KHz KHz G
y el resto de la ganancia hasta 500 habría que obtenerla con un amplificador (ya no diferencial de anchura de banda muy superior a 12.5 KHz
Offset
El offset de tensión típico del amplificador es Voffset= 200µV, y si hay una posible fluctuación de 15ºC,
VOffset total =200+90=290 µV
El máximo error en la salida es de ∆vo =Voffset x G=290*500=0.145V
Como se manejan señales sinusoidales, el offset no influye sobre la precisión, sin embargo si afecta al rango dinámico del instrumento:
La máxima amplitud sinusoidal será de 10-0.145=9.855 V y la máxima intensidad instantánea que se podrá medir se reduce a,
A iRmáximo 50
1971 . 0
855 . 9
= =
Offset de intensidad
Dado que las impedancias en las entradas son iguales, no hay efecto de la intensidad de polarización.
El offset de intensidad típico del amplificador es Ioffset=20nA y si hay una posible fluctuación de 15ºC,
nA I
T C pA
Ioffset =100 /° ×∆ ⇒ ∆ Offset =100×15=1.5
∆
El error en la salida debida a la intensidad de offset es,
V G
R I
vo = offset× p× =21.510 9×2.7103×500=0,029
∆ −
que es de un orden inferior al que produce el offset de tensión. V T
C V G
C V
Voffset 50 µ / 6 µ / ∆ ≈6 ×15 =90 µ
° + °
= ∆
Rangos de entrada.
El amplificador admite un máximo rango de entrada en modo común de ±10 V.
La máxima entrada en modo común es
V v
v c ff 4.75
7 . 102
7 . 2 * 42 . 1 127 100 7 . 2
7 . 2 2
Re × × + = × =
=
+
Habría que proteger con un zener para que la tensión nunca supera los 15 V
Efecto del CMRR
La componente en modo común que hay en la entrada del amplificador son:
a) La componente sinusoidal de la fase R amortiguada:
rms eff
r V
v 3,34
7 . 102
7 . 2
127 =
=
+
b) La fluctuación de la masa respecto de la referencia eléctrica: Vrms <2 V
En el pero caso Vrc=3,34+2 = 5,34 Vrms.
La componente de esta señal que llega a la salida como consecuencia del CRM=90dB=3.2 104 ,es
Vpp Vrms
CMRR v G
v rc
orms 0.083 0.12
10 2 . 3
34 . 5
500× 4 = =
= ×
= ∆
El número máximo de bit compatible con este error es
bits N
N 1 6,5
12 . 0
20 log 2 log
1 2
20 12 .
0 ≥ −( +1) ⇒ < − =
50Hz 90dB
