Programa experimental para la validación de un modelo computacional 3D para la simulación de mezclas de concreto

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(1)Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. PROGRAMA EXPERIMENTAL PARA LA VALIDACIÓN DE UN MODELO COMPUTACIONAL 3D PARA LA SIMULACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO. Elaborado por: Angélica María Lozano López Dirigida por: Fernando Ramírez Rodríguez. Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental Noviembre de 2012 Bogotá D.C..

(2) Tabla de contenido Introducción ........................................................................................................................................ 1 Capítulo 1: Morfología de los agregados ............................................................................................ 2 Definición ........................................................................................................................................ 2 Índices de alargamiento y aplanamiento de los agregados ............................................................ 3 Distribución de caras ....................................................................................................................... 6 Capítulo 2: Diseño de Mezclas ............................................................................................................ 7 Definición ........................................................................................................................................ 7 Procedimiento para el diseño de mezclas....................................................................................... 8 Selección del asentamiento: ....................................................................................................... 8 Selección del tamaño máximo del agregado: ............................................................................. 8 Estimación del contenido del aire: .............................................................................................. 8 Estimación del contenido de agua de mezclado: ........................................................................ 9 Determinación de la resistencia de diseño: ................................................................................ 9 Selección de la relación agua-cemento:...................................................................................... 9 Cálculo del contenido de cemento: ............................................................................................ 9 Estimación de las proporciones de agregados: ......................................................................... 10 Ajuste por humedad de los agregados:..................................................................................... 10 Mezclas a diseñar: ..................................................................................................................... 10 Preparación de las muestras ......................................................................................................... 13 Ensayos .......................................................................................................................................... 15 Resultados de los ensayos............................................................................................................. 15 Curvas de Esfuerzo-Deformación .............................................................................................. 16 Módulos de Elasticidad-Resistencia Última .............................................................................. 21 Análisis de los resultados .............................................................................................................. 25 Influencia de la relación Agua – Cemento................................................................................. 25 Influencia de la relación Cemento-Arena.................................................................................. 27 Influencia de las Proporciones de Agregados Gruesos ............................................................. 28 Comparación entre las Resistencias y los Módulos de Elasticidad entre el Concreto y el Mortero ..................................................................................................................................... 29 Conclusiones ..................................................................................................................................... 30 Referencias ........................................................................................................................................ 32.

(3) Anexos ............................................................................................................................................... 33 Anexo 1: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:1) ..................................................................................... 33 Anexo 2: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:1) ..................................................................................... 33 Anexo 3: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:1.5) .................................................................................. 34 Anexo 4: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:1.5) .................................................................................. 34 Anexo 5: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:2) ..................................................................................... 35 Anexo 6: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:2) ..................................................................................... 35 Anexo 7: Diseño de Mezcla (220-0.5-1:1) ..................................................................................... 36 Anexo 8: Diseño de Mezcla (240-0.5-1:1) ..................................................................................... 36 Anexo 9: Diseño de Mezcla (220-0.5-1:1.5) .................................................................................. 37 Anexo 10: Diseño de Mezcla (240-0.5-1:1.5) ................................................................................ 37 Anexo 11: Diseño de Mezcla (220-0.5-1:2) ................................................................................... 38 Anexo 12: Diseño de Mezcla (240-0.5-1:2) ................................................................................... 38 Anexo 13: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:1) ................................................................................... 39 Anexo 14: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:1) ................................................................................... 39 Anexo 15: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:1.5) ................................................................................ 40 Anexo 16: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:1.5) ................................................................................ 40 Anexo 17: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:2) ................................................................................... 41 Anexo 18: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:2) ................................................................................... 41 Anexo 19: Resultados de los ensayos del concreto……………………………………………………………….....42.

(4) Introducción En Colombia, la principal materia prima para la construcción de infraestructura es el concreto, gracias a su versatilidad en cuanto a forma (se puede moldear), economía y funcionalidad. En general, el concreto u hormigón es la mezcla entre material aglutinante (Cemento Portland), materiales de relleno como lo son los agregados (tanto finos como gruesos), agua y aditivos (eventualmente), diseñado para soportar grandes esfuerzos de compresión. (Sanchez De Guzmán, 2001) El concreto hidráulico está compuesto por cemento (10% del volumen), agua (17% del volumen), aire (3% del volumen) y agregados (70% del volumen), y cada uno cumple con las siguientes funciones: El cemento tiene propiedades tanto adhesivas como cohesivas, las cuales le dan la capacidad de aglutinar los agregados; el agua, por su parte es la encargada de hidratar las partículas de cemento para que éste desarrolle sus propiedades aglutinantes y finalmente los agregados, aportan resistencia, manejabilidad y son los principales encargados de la economía y funcionalidad del concreto, debido a que el concreto se compone en su gran parte de éstos. La principal finalidad de estudiar las propiedades del mortero y del concreto es la de tener los datos de entrada para hacer un diseño de mezcla y de esta manera calcular las cantidades de materiales adecuados para un determinado fin. Los principales factores que tienen en cuenta en un diseño de mezclas son: Economía, facilidad de colocación, velocidad del fraguado, resistencia, durabilidad, impermeabilidad, peso unitario y apariencia adecuada. (Sanchez De Guzmán, 2001) Hoy en día existen diversas formas para diseñar las mezclas de concreto, las cuales generalmente dan proporciones relativas similares de materiales, pero teniendo en cuenta que en el país se utiliza comúnmente el método del A.C.I.-211 “PRÁCTICA ESTÁNDAR PARA DOSIFICAR CONCRETO NORMAL Y CONCRETO PESADO” se escogió como el método que se utilizará para el diseño de las muestras de concreto de este proyecto. El método del A.C.I.-211, requiere realizar varias mezclas de prueba hasta que se obtengan características de manejabilidad y velocidad de fraguado óptimas para el proyecto. Esto sucede principalmente porque las características de los materiales suelen ser muy variables o inexactas. Los factores más importantes en el procedimiento de diseño de mezclas según este método, son la selección del asentamiento y del tamaño máximo del agregado, con estos datos se hacen estimaciones de contenido de aire y agua de mezclado, para luego determinar la resistencia de diseño y la selección de la relación agua-cemento y la proporción de agregados, para posteriormente calcular las cantidades de cada material. Como se observa, éste método presenta un procedimiento poco óptimo porque es necesario ajustar las cantidades en varias ocasiones para obtener la mezcla deseada, por lo cual surge la necesidad de crear una forma más eficaz para el diseño de mezclas. Actualmente se está 1.

(5) desarrollando un modelo computacional en 3D para diseñar las mezclas del concreto, implementando la metodología de enmallado (Lattice Elements), la cual consiste en analizar una muestra de concreto considerando tres fases diferentes (mortero, agregado y transicional). Los elementos de la malla son tipo viga y las propiedades de éstos son determinadas por la posición de sus nodos. Los resultados que arroja el modelo son las curvas de esfuerzo – deformación, de las cuales se calculan la resistencia última, el módulo de elasticidad y el comportamiento de falla. A continuación se hablará de la caracterización morfológica que se hizo de los agregados que se utilizaron para el diseño de mezclas, ya que como se mencionó anteriormente, estos aportan características esenciales en el concreto en cuanto a resistencia y manejabilidad. Luego se explicará la metodología que se utilizó para el diseño de mezclas y los resultados obtenidos, para finalmente analizar los datos de módulo de elasticidad y resistencia última de las muestras (luego de fallarlas en el laboratorio) y de cómo afectan las diferentes relaciones agua-cemento y proporciones de agregados a éstos últimos.. Capítulo 1: Morfología de los agregados El concreto hidráulico está compuesto por cemento (10% del volumen), agua (15% del volumen), aire (5% del volumen) y agregados (70% del volumen), éstos últimos son componentes esenciales del concreto hidráulico, porque no sólo son la mayoría del volumen total si no que proporcionan parte de la resistencia mecánica del concreto tanto en estado plástico como en estado endurecido. Las características de los agregados que más afectan las propiedades del concreto son: La forma, textura, gradación, absorción, mineralogía, resistencia, módulo de elasticidad, tamaño máximo, gravedad específica, resistencia a los sulfatos y dureza (Quiroga, 2003) En este capítulo se hablará de la morfología de los agregados utilizados para el diseño de mezclas que se utilizó en las pruebas, sus índices de aplanamiento y alargamiento, teniendo en cuenta que son elementos importantes en el programa y se quiere lograr una caracterización muy cercana a la realidad, para que de esta manera los resultados sean congruentes y verídicos.. Definición Unas de las características más importantes de los agregados son su forma y textura, ya que estas son las que afectan la trabajabilidad del concreto fresco. Esto se debe principalmente al espacio que queda entre partículas, porque si se tienen agregados esféricos y lisos, la cantidad de pasta de cemento que se necesita es menor que si se tienen agregados triturados debido a que tienen más área superficial a cubrir. Otro aspecto que también afecta la mezcla, es tener una gran cantidad de partículas con índices de alargamiento y aplanamiento altos, teniendo en cuenta poseen un área superficial grande, lo cual evita una mayor interacción con otras partículas y generaría una. 2.

(6) segregación del material cuando se esté manipulando, además que dan lugar a aumento de tensiones internas y fallas en la uniones de estos. (Camp, 2012) Otro efecto que tienen las partículas con índices de alargamiento y aplanamiento altos, es el incremento de agua (ya que hay más espacio entre partículas que debe ser llenado por la pasta de cemento), la cual reduce tanto la resistencia como la durabilidad del concreto. Menhta y Monteiro (1993), hallaron que la morfología de los agregados afecta la forma de la curva esfuerzodeformación del concreto, porque éstos influencian la generación de micro-fisuras en la zona de transición. Es por esto que en varios países existen normativas que limitan la cantidad de partículas aplanadas y alargadas, para el caso de las vías en Colombia el INVIAS establece que “el porcentaje máximo de partículas alargadas y aplanadas debe estar entre el 15% y el 20%”. (INVIAS, 1998). Índices de alargamiento y aplanamiento de los agregados Según el Instituto Nacional de Vías de Colombia los índices alargamiento y aplanamiento se definen como: “el índice de aplanamiento de una fracción de agregado, es el porcentaje en peso de las partículas que la forman cuya dimensión mínima (espesor) es inferior a 3/5 de la dimensión media de la fracción y se define como índice de alargamiento de una fracción de agregado, el porcentaje en peso de las partículas que la forman cuya dimensión máxima (longitud) es superior a 9/5 de la dimensión media de la fracción” (INVIAS, 1998). En éste proyecto se hizo una medición manual de las dimensiones de los agregados gruesos que se utilizaron para el diseño de mezclas (tamices 3/4”, 1/2”, 3/8” y N°4), aunque una de las grandes falencias del método manual es que la medición es subjetiva, teniendo en cuenta que quien hace la medición determina cuál es el espesor, la longitud y el alto de un agregado. Con los datos de las dimensiones de las dimensiones de los agregados, se calculó la relación de aplanamiento como la división entre la dimensión mínima y la dimensión media. Siguiente a esto, se calculó la media aritmética y la desviación estándar de estos resultados, para calcular la distribución normal. En la Figura 1 y en la Tabla 1 se muestran los resultados obtenidos.. Tabla 1 Medias y Desviaciones de las relaciones de aplanamiento. Relación de Aplanamiento Media (μ) Desviación Estándar (σ). 3/4' 0.655 0.194. 1/2' 0.655 0.176. 3/8' 0.571 0.206. N°4 0.678 0.148. 3.

(7) 0,450 0,400. Probabilidad. 0,350 0,300 0,250. 3/4". 0,200. 1/2". 0,150. 3/8". 0,100. N°4. 0,050 0,000 0. 0,2. 0,4. 0,6. 0,8. 1. 1,2. Relación de Aplanamiento Figura 1 Distribución de las Relaciones de Aplanamiento. Como se observa en la Figura 1 y en la Tabla 1, el promedio de la media de las relaciones de aplanamiento está alrededor de 0.640. Por otra parte, no se graficaron relaciones de aplanamiento mayores a 1 debido a que en la realidad no son valores viables. Con base en las distribuciones encontradas y lo que determina la norma INV E-2301, se puede tener una idea del valor de los índices de aplanamiento para cada tamiz, calculada como la probabilidad acumulada hasta la relación de aplanamiento de 0.6, obteniendo los resultados de la Tabla 2: Tabla 2 Estimación aproximada de los índices de Aplanamiento. Tamiz Índice de Aplanamiento. 3/4'. 1/2'. 3/8'. N°4. 38.32%. 38.02%. 39.51%. 34.67%. Cómo se observa en la Tabla 2, el índice promedio de los agregados que se analizaron es de 36.13% lo cual es un valor alto si se tiene en cuenta lo estipulado en la norma INV E-230, la cual determina que el valor máximo de agregados planos es de 20%, como ya se había mencionado antes. De manera similar se calculó la relación de alargamiento de la muestra dividiendo el valor medido de lado mayor entre el lado medio. Luego, se calculó la media aritmética y la desviación estándar para luego hacer el cálculo de las distribución normal de las relaciones de aplanamiento.. 1. (INVIAS, 1998). 4.

(8) Tabla 3 Medias y Desviaciones de las relaciones de alargamiento. Relación de Alargamiento. 3/4'. 1/2'. 3/8'. N°4. Media (μ) Desviación Estándar (σ). 1.592 0.527. 1.640 0.418. 1.367 0.410. 1.737 0.530. 0,45 0,4. Probabilidad. 0,35 0,3 0,25. 3/4". 0,2. 1/2". 0,15. 3/8". 0,1. N°4. 0,05 0 0. 0,5. 1. 1,5. 2. 2,5. 3. 3,5. Relación de Alargamiento. Figura 2 Distribución de las Relaciones de Alargamiento. Teniendo en cuenta la Tabla 3 se observa que el promedio de las medias de las relaciones de alargamiento es de 1.584. Como se observa en la Figura 2 no se graficaron relaciones de alargamiento menores a 1, teniendo en cuenta que por definición los valores menores a 1 no están en el rango de resultados posibles para esta relación. Con los datos de las distribuciones y lo estipulado en la norma INV E-230, se calcularon índices aproximados de alargamiento como la distribución acumulada mayor a 1.8, obteniendo los resultados de la Tabla 4. En promedio se tiene un índice de alargamiento de 32.37%, lo cual es un valor elevado si se tiene en cuenta lo que determina la norma del INVIAS. Tabla 4 Estimación aproximada de los índices de Alargamiento. Tamiz. 3/4'. 1/2'. 3/8'. N°4. Índice de Alargamiento. 34.62%. 35.10%. 14.50%. 45.27%. El utilizar agregados con índices de alargamiento y aplanamiento elevados puede afectar la manejabilidad, lo cual afecta de manera directa en los costos de producción (teniendo en cuenta que se necesitaría más pasta de cemento en cuál es el material más costos del concreto), además 5.

(9) que tiende a generar problemas de fisuración, calor de hidratación y durabilidad. (León & Ramírez, 2010). Distribución de caras Otra característica que se midió en el laboratorio fue el número de caras de los agregados, obteniendo la siguiente distribución de datos: 0,45 0,40. Probabilidad. 0,35 0,30 0,25. 3/4'. 0,20. 1/2'. 0,15. 3/8'. 0,10. N°4. 0,05 0,00 0. 2. 4. 6. 8. 10. Número de Caras Figura 3 Distribución de Número de Caras de los Agregados Tabla 5 Medias y Desviaciones de las Distribución de Caras de los Agregados. Número de Caras. 3/4'. 1/2'. 3/8'. N°4. Media (μ) Desviación Estándar (σ). 5.585 0.864. 5.405 0.746. 5.639 0.656. 5.212 0.630. Como se observa en la Figura 3 y en la Tabla 5, el promedio de número caras de los agregados esta entre 5 y 6. En general, esta distribución de caras ayuda a que haya más interacción entre agregados, ayudando a la resistencia del concreto, pero dado que necesita más pasta de cemento para llenar los espacios vacíos afecta la durabilidad y manejabilidad del concreto, pero a una escala moderada.. 6.

(10) Capítulo 2: Diseño de Mezclas El diseño de mezclas de concreto, “es un proceso que consiste en la selección de materiales disponibles (cemento, agregados, agua y aditivos) y la determinación de sus cantidades relativas para producir concreto tan económicamente como sea posible con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiada adquiera las propiedades de resistencia, durabilidad, peso unitario, estabilidad, volumen y apariencia adecuadas.” (Sanchez De Guzmán, 2001). En este capítulo se hablará del método que se utilizó para diseñar las mezclas de concreto, del procedimiento que se siguió y los resultados obtenidos luego de realizar los ensayos en dichas muestras.. Definición En la actualidad existen diversos métodos de diseño disponibles, y en general las proporciones relativas resultantes de materiales son semejantes, pero el método más utilizado en Norte América y otros países, como el caso de Colombia, es el del A.C.I – 211, el cual establece las proporciones de cada material, siguiendo la secuencia descrita en la Tabla 6. Tabla 6 Procedimiento para diseñar mezclas según el método del A.C.I.- 211. Paso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Descripción Selección del asentamiento Selección del tamaño máximo del agregado Estimación del contenido del aire Estimación del contenido de agua de mezclado Determinación de la resistencia de diseño Selección de la relación agua-cemento Cálculo del contenido de cemento Estimación de las proporciones de agregados Ajuste por humedad de los agregados Ajustes a las mezclas de prueba. A pesar de la excelente metodología del procedimiento, se ha descubierto que presenta una debilidad importante porque muchas de las propiedades de los materiales no pueden ser medidas con exactitud de forma cuantitativa principalmente por la variabilidad de éstos. Por tal motivo, es necesario hacer varias mezclas de prueba para revisar y ajustar las cantidades y proporciones de los materiales.. 7.

(11) Por casos como este tipo de metodología, la cual se basa en “ensayo y error” o en este caso “ajuste y reajuste”2 se crea la necesidad del desarrollo de nuevas técnicas de diseño, basadas más en comportamientos mecánicos de los materiales, pero que al mismo tiempo tenga datos experimentales para poder comprobar su eficacia. Por este motivo, se decide hacer este diseño de mezclas para obtener los datos experimentales y de esta forma alimentar al programa que se está desarrollando, el cual utiliza la modelación micromecánica del concreto aplicada al diseño de mezclas. Se planteó hacer 18 mezclas de concreto para cubos de 10 cm de lado, variando las relaciones de agua-cemento, asentamiento (agua de mezclado), de cemento-arena y el porcentaje de agregado grueso, al igual que cubos de mortero de 5 cm de lado para cada mezcla. Estas muestras se diseñaron siguiendo la normativa de la NTC-2203, ASTM C1094 y BS 12390-3:20025 para la preparación y las condiciones en las que se deben ensayar para encontrar sus características mecánicas.. Procedimiento para el diseño de mezclas A continuación se describe el procedimiento que se siguió para el diseño de mezclas y se muestran los valores finales que se escogieron, luego de hacer varias mezclas de prueba: Selección del asentamiento: Luego de hacer varios diseños de mezclas, se decidió escoger dos valores de asentamiento: 100mm para obtener una mezcla húmeda y otras mezclas tendrán un asentamiento de 200mm para que sea muy húmeda. Esta escogencia se hizo teniendo en cuenta que se quería tener una buena manejabilidad de la mezcla, porque con valores menores de asentamiento daban mezclas muy secas y con cúmulos de arena. Selección del tamaño máximo del agregado: Dependiendo del tipo de agregado que se tenía disponible y del tamaño de las muestras, se decidió que el tamaño máximo sería de 1” (23.22 mm) y el tamaño nominal es de 3/4” (19.05mm). Estimación del contenido del aire: Teniendo en cuenta el tamaño nominal de los agregados, el contenido de aire (por volumen) es de:. 2. (Sanchez De Guzmán, 2001) (NTC 220, 2004) 4 (ASTM C-109, 2011) 5 (BS EN 12390-3:2002, 2002) 3. 8.

(12) Tabla 7 Cantidad aproximada de aire esperado en concreto sin aire incluido y niveles de aire incluido para un tamaño máximo nominal de 3/4". Contenido de aire en porcentaje (por volumen) Naturalmente atrapado 2.0 Exposición ligera 3.5 Exposición moderada 5.0 Exposición severa 6.0 Como no se le va a incluir aire, y la exposición al aire del laboratorio es mínima se decidió que el aire atrapado naturalmente es de 2%.. Estimación del contenido de agua de mezclado: La determinación del contenido de agua de mezclado depende del asentamiento que se tenga y con estos valores se busca en la tabla de requerimiento aproximado de agua de mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma angular y textura rugosa, en concreto sin aire incluido que presenta el método. Para este caso se obtienen los siguientes resultados: Tabla 8 Agua de mezclado para Asentamientos. Asentamiento (mm) Tamaño Max Agregado (pulg) Agua de Mezclado, en Kg/m3 de concreto 100 1 220 200 1 240. Determinación de la resistencia de diseño: La resistencia del concreto que se escogió es de 210 kg/cm2, debido a que es un valor medio en la generalidad de las resistencias. Selección de la relación agua-cemento: Dado que se quiere hacer un análisis de la influencia que tiene la relación de agua-cemento, se escogieron tres valores: 0.4, 0.5 y 0.6. Cálculo del contenido de cemento: Para el cálculo del cemento, primero se divide el valor de agua de mezcla en kilogramos (kg) sobre la relación de agua cemento, este resultado se divide sobre el peso específico del cemento, en éste caso se utilizó un valor de 2960 kg/m3 y de esta manera se obtiene el valor en m3 de cemento. Para mayor claridad se va a hacer el cálculo para la primera mezcla, la cual tiene 220 kg/m3 y una relación de agua-cemento de 0.4:. 9.

(13) Ecuación 1 Ejemplo de cálculo del cemento. Estimación de las proporciones de agregados: Primero se calcula la proporción de agregados finos, multiplicando el valor del peso de cemento (kg) por el valor de la relación de cemento-arena que se haya definido. Posterior a esto, se divide este valor sobre el peso específico de la arena para hallar el volumen (m3) necesario de agregados finos. Por otro lado, para el cálculo de la proporción de los agregados gruesos, se suman las cantidades encontradas anteriormente (m3 de cemento, agregados finos y agua). Como se está diseñando para 1 m3 de concreto, a este le resta el resultado de la suma y de esta manera se encuentran los m3 de agregados gruesos necesarios.. Ajuste por humedad de los agregados: En sí se debe conocer dos características de los agregados como son: El contenido de humedad y el índice de absorción. Debido a que estos valores afectan de manera directa las proporciones finales, se decidió secar el material días antes de vaciar el concreto, para asegurar que el contenido de humedad fuera cero y para el índice de absorción se utilizaron datos obtenidos por análisis en el laboratorio, como se muestran en la Tabla 9 .. Tabla 9 Valores de índices de Absorción de los Agregados. Absorción Agregado Grueso Absorción Agregado Fino. 2.10% 3.10%. Mezclas a diseñar:. Como se había explicado anteriormente, se quieren diseñar varias mezclas variando algunas relaciones, para hacer un análisis de la influencia que tienen estos factores en el módulo de elasticidad y resistencia última. Las mezclas que se utilizarán son:. 10.

(14) Tabla 10 Relaciones para el diseño de mezclas. Mezcla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. Agua de mezclado 220 220 220 220 220 220 220 220 220 240 240 240 240 240 240 240 240 240. Agua/Cemento. Cemento/Arena. 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6. 1:1 1:1.5 1:2 1:1 1:1.5 1:2 1:1 1:1.5 1:2 1:1 1:1.5 1:2 1:1 1:1.5 1:2 1:1 1:1.5 1:2. % Agregado Grueso 39% 29% 19% 47% 39% 31% 52% 45% 39% 34% 23% 12% 42% 33% 25% 48% 41% 33%. Siguiente a esto, se calculan las proporciones necesarias para cada tamiz teniendo en cuenta los requisitos de granulometría para agregados gruesos según ASTM C-336, la cual establece varios rangos de porcentajes de material que debe pasar por cada tamiz con base en el tamaño nominal que se tenga y de esos rangos se escogen valores que se crean apropiados. Para este proyecto se utilizaron los valores mostrados en la Tabla 11. Tabla 11 Distribución Agregados Gruesos. Tamiz Porcentaje 3/4” 30% 1/2“ 40% 3/8” 20% N°4 10%. De manera análoga, se escogieron los porcentajes para los agregados finos, pero tuvo en cuenta los requisitos de granulometría de agregados finos para mortero según ASTMC-144, para arenas naturales como se muestra en la Tabla 12.. 6. (Sanchez De Guzmán, 2001). 11.

(15) Tabla 12 Distribución Agregados Finos. Tamiz Porcentaje N°8 5% N°16 20% N°30 35% N°50 30% N°100 8% N°200 2%. Para hacer los cálculos se utilizaron primero la Tabla 13 en la ual se tienen los valores inicales de pesos específicos, los resultados de los cálculos de los pesos (kg) y volumen (m3), y la corrección que hace por la absorción de los agregados al agua. Tabla 13 Proceso para el cálculo de las proporciones de materiales para el diseño de mezclas. Cantidades kg. Corrección por Humedad. Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 550. 0.186. CHf. 0.00% Cemento 550.000. Cemento. 550.000. Arena. 2730. 550. 0.201. CHg. 0.00%. Arena. 550.000. Arena. 550.000. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. Agua. 220.000. Agua. 258.905. 0.607. Af. 3.10%. Grueso. 1040.719. Grueso. 1040.719. Con los valores corregidos se multiplican por el número de muestras que se vayan a hacer, para este caso 6 para tener las cantidades totales en gramos y con luego se calculan los porcentajes de cada tipo de agregado, como se muestra en la Tabla 14. Tabla 14 Resultado del diseño de Mezclas. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2247.952 N°8 198.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 3960.000 1. 1/2". 2997.269. N°16. 792.000. 61%. Arena. 3960.000. 3/8". 1498.635. N°30. 1386.000. 39%. Agua. 1864.117. N°4. 749.317. N°50. 1188.000. Grueso. 7493.174. N°100. 316.800. N°200. 79.200. Los resultados detallados de cada mezcla se pueden observar en los Anexos 1 al 18.. 12.

(16) Preparación de las muestras Para la preparación de las muestras se pesó cada proporción calculada en el diseño de mezcla, y se mezcló en el trompo. Es importante señalar que una de las fuentes más comunes de error es no humedecer los utensilios que se van a utilizar para mezclar los materiales, porque si no se realiza, los recipientes absorben parte del agua, la cual estaba destinada a hidratar la muestra. Luego de finalizar el proceso de mezclado, se midió el asentamiento para cada mezcla, tal y como lo especifica la norma NTC 396 y ASTM C-1437, las cual dictamina que el Cono de Abrams, se debe llenar en 3 capas, a las cuales se le deben dar 25 golpes con una varilla de punta redonda para compactarlo y luego golpearlo con un martillo para que salgan las burbujas de aire. Este procedimiento se debe hacer en cada capa hasta llenar el cono. Posteriormente se debe levantar el cono de manera suave para finalmente medir con una cinta métrica cuanto disminuyo la altura de la mezcla.. Figura 4 Comparación entre mezcla con asentamiento bajo y asentamiento alto. Los resultados que se obtuvieron de los asentamientos se muestran en las Figuras 5 y 6:. 7. (ASTM C-143, 2012). 13.

(17) Valores de Asentamiento (cm). 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0. 0.4 0.5 0.6. 0. 1. 2. 3. 4. Número de la Mezcla Figura 5 Valores de Asentamiento para Agua de Mezclado de 220. Como se observa en la Figura 5, para relaciones de agua-cemento de 0.4, 0.5 y 0.6, los valores de asentamiento fueron muy variables, en 5 ocasiones de 9 totales los resultados si dieron valores cercanos a lo esperado (10 cm), pero en otras (1 de 9) las mezcla era muy líquida por lo cual el asentamiento era alto o por el contrario era muy seca (3 de 9) en otras palabras un asentamiento bajo.. Valores de Asentamiento (cm). En contraste se puede ver que para el asentamiento de 20 cm, presentaron menos error, ya que 6 de 9 dieron valores cercanos a los esperado, como se observa en la Figura 6. 25 20 15 0.4 10. 0.5. 5. 0.6. 0 0. 1. 2. 3. 4. Número de la Mezcla. Figura 6 Valores de Asentamiento para Agua de Mezclado de 240. Para las muestras de mortero se hizo la prueba de fluidez siguiendo lo establecido en la norma ASTM C-2308, pero curiosamente, la mayoría de las mezclas se salía de la mesa en la que se hace la prueba, lo cual indica que las mezclas presentaban un índice de fluidez muy alto. Teniendo en cuenta que los valores de agua de mezclado son altos y que se esperaba que las mezclas dieran 8. (ASTM C-230, 2008). 14.

(18) muy húmedas, los datos se consideran aceptables. En la Figura 7 se observa el proceso que se siguió para la medición de la fluidez.. Figura 7 Proceso para medir la fluidez del mortero. Ensayos Luego de preparar las muestras, se curaron por 28 días en un tanque lleno de agua. Posteriormente se ensayaron aplicándoles carga controlada, con una velocidad de 0.3 mm/seg (para que fuera lo más estática posible) hasta la falla. Además, se le colocó extensómetros a los lados, para medir la deformación y con estos valores calcular el módulo de elasticidad.. Figura 8 Ensayo en las probetas con extensómetros. Resultados de los ensayos Los resultados que suministraba el laboratorio fueron: la fuerza aplicada (kg-f) y la deformación (mm) medida por los extensómetros. Dada la cantidad de ensayos y el número de datos 15.

(19) disponibles, se utilizó el software MATLAB para procesar todos los datos, por medio de un programa computacional el cual calculaba los valores de esfuerzo y deformación unitaria. Con estos valores se graficaban las curvas de esfuerzo-deformación de cada muestra y con base en esta información se calculaba finalmente el módulo de elasticidad (entendido como la máxima pendiente de la curva) y la resistencia última. A continuación se presentan a forma de resumen, los datos obtenidos por el programa tanto para las curvas de esfuerzo-deformación como los módulos de elasticidad y las resistencias últimas. Para ver en más detalle los resultados de cada mezcla se presentan en el Anexo 19.. Curvas de Esfuerzo-Deformación A continuación se presentan las curvas de esfuerzo-deformación de las muestras ensayadas de concreto, agrupadas en los mismos valores de agua de mezclado y de relación agua/cemento variando los valores de la relación de cemento/arena. 45 40. Esfuerzo (MPa). 35 30 25. Cemento/Arena 1:1. 20. Cemento/Arena 1:1.5. 15. Cemento/Arena 1:2. 10 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. Defomación Unitaria (mm/mm) Figura 9 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 220 y Agua/Cemento 0,4. 16.

(20) 30. Esfuerzo (MPa). 25 20 Cemento/Arena 1:1. 15. Cemento/Arena 1:1.5 10. Cemento/Arena 1:2. 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. 0,005. Deformación Unitaria (mm/mm) Figura 10 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 220 y Agua/Cemento 0,5. Con base en las Figuras 9, 10 se ve un comportamiento similar entre grupo de datos, la pendiente de las mezclas con relación de cemento-arena tienden a ser mayores que las de las otras relaciones. También se observa que el esfuerzo máximo es mayor a 21 MPa, el cual era el valor de diseño.. 25. Esfuerzo (MPa). 20 15 Cemento/Arena 1:1 10. Cemento/Arena 1:1.5 Cemento/Arena 1:2. 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. 0,005. 0,006. Deforación Unitaria (mm/mm) Figura 11 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 220 y Agua/Cemento 0,6. Por otra parte en la Figura 11 no se observa un comportamiento similar al anteriormente descrito, además que no llegaron a la resistencia de diseño. En varia ocasiones, al acercase el momento de 17.

(21) la falla se creaban fisuras cerca a los extensómetros generando pequeños cambios en las curvaturas obtenidas en el ensayo. 40 35. Esfuerzo (MPa). 30 25 20. Cemento/Arena 1:1. 15. Cemento/Arena 1:1.5. 10 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. 0,005. 0,006. 0,007. Deformación Unitaria (mm/mm). Figura 12 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 240 y Agua/Cemento 0,4. 12. Esfuerzo (MPa). 10 8 6. Cemento/Arena 1:1 Cemento/Arena 1:2. 4 2 0 0. 0,0001. 0,0002. 0,0003. 0,0004. 0,0005. 0,0006. Deformación Unitaria (mm/mm). Figura 13 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 240 y Agua/Cemento 0,5. 18.

(22) 25. Esfuerzo (MPa). 20 15 Cemento/Arena 1:1 10. Cemento/Arena 1:1.5 Cemento/Arena 1:2. 5 0 0. 0,002. 0,004. 0,006. 0,008. Deformación Unitaria (mm/mm). Figura 14 Curva Esfuerzo-Deformación del Concreto: Agua de mezclado de 240 y Agua/Cemento 0,6. Como se puede observar, las curvas tienden a ser similares entre sí, pero debido a su variación en la relación de cemento/arena, las pendientes cambian y los valores de las deformaciones unitarias oscilan entre valores 0.001 y 0.004. En las Figuras 12 y 13 se mostraron dos curvas debido a que en la prueba del laboratorio, los extensómetros no medían el valor adecuado de la deformación, generando resultados con altos niveles de errores, por lo cual se tomó la decisión de no utilizar esos datos debido a su falta de precisión. Por otra parte, se hicieron pruebas a muestras de mortero para tener datos experimentales de este tipo de material. En teoría debían comportarse de manera similar a la probeta de concreto con las mismas relaciones de agua-cemento y cemento-arena. Se encontró que las proporciones de los materiales no cambian por el agua de mezclado, por lo tanto solo se utilizaron 9 mezclas. A continuación se muestran los resultados obtenidos:. 19.

(23) 45 40. Esfuerzo (MPa). 35 30 25. 0.4-1:1. 20. 0.4-1:1.5. 15. 0.4-1:2. 10 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. 0,005. 0,006. 0,007. Deformación Unitaria (mm/mm) Figura 15 Curva Esfuerzo-Deformación del Mortero: Agua/Cemento 0,4. 30. Esfuerzo (MPa). 25 20 0.5-1:1. 15. 0.5-1:1.5 10. 0.5-1:2. 5 0 0. 0,001. 0,002. 0,003. 0,004. 0,005. 0,006. 0,007. Deformación Unitaria (mm/mm) Figura 16 Curva Esfuerzo-Deformación del Mortero: Agua/Cemento 0,5. 20.

(24) 16 14. Esfuerzo (MPa). 12 10 8. 0.6-1:1. 6. 0.6-1:1.5 0.6-1:2. 4 2 0 -2. 0. 0,002. 0,004. 0,006. 0,008. 0,01. 0,012. Deformación Unitaria (mm/mm) Figura 17 Curva Esfuerzo-Deformación del Mortero: Agua/Cemento 0,6. Ahora con base en las Figuras 15, 16 y 17, se ve un comportamiento similar a las gráficas del concreto, las pendientes son similares entre sí, por lo tanto los módulos de elasticidad deben dar valores afines. El valor de las resistencias fue decreciendo a medida que el valor de la relación de agua-cemento fue aumentado. Módulos de Elasticidad-Resistencia Última Con las curvas de esfuerzo-deformación, se calcularon los módulos de elasticidad de cada muestra, así como la resistencia última. Teniendo en cuenta que las muestras que se utilizaron tenía una forma cúbica y que en el medio colombiano los cálculos están referidos a muestras cilíndricas de 15x30 cm, es necesario convertir los valores de resistencias obtenidas utilizando un factor de correlación9 que se muestra en la Tabla 15: Tabla 15 Factor de Correlación según Sanchez De Guzmán, D. (2001). Tecnología del Concreto y del Mortero. Tipo de Probeta Factor de Correlación Cubo 0.8 En las Tablas 16, 17 y 18 que se muestra a continuación se muestran los resultados obtenidos de módulo de elasticidad, resistencia y resistencia corregida para las muestras de concreto y mortero.. 9. (Sanchez De Guzmán, 2001). 21.

(25) Tabla 16 Módulo de Elasticidad y Resistencia de las Muestras de Concreto con Agua de Mezclado de 220. 1:1-0.4-220 1:1.5-0.4-220. 1:2-0.4-220. 1:1-0.5-220. 1:1.5-0.5-220. 1:2-0.5-220. 1:1-0.6-220. 1:1.5-0.6-220. Módulo de Elasticidad (MPa). 1:2-0.6-220. E (Mpa) 22500 18500 24000 13000 15500 18500 13500 14000 15000 15000 14500 25000 18500 18000 6300 74500 10500 7400 13500 8100 10500 25000 11000 10500 8700 6900. Fc'(MPa) 38 40.5 36.5 38 36.5 32.5 35 31 26.5 27.5 28 26 28.5 29.5 25 24 24.5 13.5 14.5 15.5 19.5 19.5 19.5 19 18.5 17. Fc' Corregido (MPa) 30.5 32.5 29 30.5 29 26 28 25 21 22 22.5 21 23 23.5 20 19 19.5 11 11.5 12.5 15.5 15.5 15.5 15 15 13.5. 80000 70000 60000 50000. NSR 10. 40000. 0.4. 30000 20000. 0.5. 10000. 0.6. 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. Resistencia (MPa) Figura 18 Valores de Módulo de Elasticidad y Resistencias para Mezclas de Concreto con Agua de Mezclado de 220. 22.

(26) Tabla 17 Módulo de Elasticidad y Resistencia de las Muestras de Concreto con Agua de Mezclado de 240. Muestra 1:1-0.4-240. 1:1.5-0.4-240 1:1-0.5-240 1:2-0.5-240 1:1-0.6-240. 1:1.5-0.6-240. 1:2-0.6-240. E (Mpa) 22000 57000 16500 17500 23500 8100 47000 5300 25500 13000 38000 14000 10500 7500 11000 15500 20000 8800 5600. Fc'(MPa) 33 32 40.5 36.5 32 20 23 26.5 17 17 17 18 19 15.5 19 18.5 18 18 16.5. Fc' Corregido(MPa) 26.5 25.5 32.5 29 25.5 16 18.5 21 13.5 13.5 13.5 14.5 15 12.5 15 15 14.5 14.5 13. Módulo de Elasticidad (MPa). 60000 50000 40000 NSR 10. 30000. 0.4. 20000. 0.5. 10000. 0.6. 0 0. 10. 20. 30. 40. Resistencia (MPa) Figura 19 Valores de Módulo de Elasticidad y Resistencias para Mezclas de Concreto con Agua de Mezclado de 240. Como se puede observar en la Figura 18 que los valores de Módulo de elasticidad son cercanos entre sí, en cambio la resistencia depende de la relación de agua – cemento que se haya utilizado. En contraste la Figura 19 no muestra una tendencia tan marcada como la Figura 18. Por otra parte,. 23.

(27) se incluyeron valores que estipula la NRS – 10 10 y se ve que en la Figura 18 si se tiene un comportamiento similar, en cambio en la Figura 19 los datos están más dispersos. Tabla 18 Módulo de Elasticidad y Resistencia de las Muestras de Mortero. Muestra 0.4-1:1. 0.4-1:1.5. 0.4-1:2. 0.5-1:1. 0.5-1:1.5. 0.5-1:2. 0.6-1:1. 0.6-1:1.5. 0.6-1:2. E (Mpa) 9300 8400 8200 9100 8300 9900 6800 15000 12000 6500 7600 7500 7700 4100 6000 7400 7300 4500 700 1400 3600 1600 2000 3700 4600 1400 2900. Fc' (Mpa) 40 40 37.5 37 39.5 40 33.5 37 33.5 31 26 26.5 27 23.5 23 23 23 22 11.5 12 14 13 13 12.5 11.5 11.5 13.5. Fc' Corregido (Mpa) 32 32 30 29.5 31.5 32 27 29.5 27 25 21 21 21.5 19 18.5 18.5 18.5 17.5 9 9.5 11 10.5 10.5 10 9 9 11. Como se observa en la Figura 20, se ve una relación clara tanto para el módulo de elasticidad y la resistencia con referencia a la relación de agua-cemento, ya que entre menor relación se tenga los valores de resistencia aumentan al igual que el módulo.. 10. NSR 10- Capítulo C.8 – Análisis y diseño - Consideraciones Generales. 24.

(28) Módulo de Elasticidad (MPa). 16000 14000 12000 10000 8000. 0.4. 6000. 0.5. 4000. 0.6. 2000 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. Resistencia (MPa) Figura 20 Valores de Módulo de Elasticidad y Resistencias para Mezclas de Mortero. Análisis de los resultados Debido a que se tienen datos de los módulos de elasticidad y resistencia última para varios valores de relaciones como agua-cemento y agua de mezclado, a continuación se hará un análisis de la influencia que tienen estos y otros factores sobre los resultados: Influencia de la relación Agua – Cemento. Módulo de Elasticidad (MPa). Para aislar la variable de agua-cemento, se escogieron mezclas que tuvieran la misma cantidad de agua de mezclado y de cemento-arena, para identificar si la relación de agua-cemento tiene influencia sobre los módulos de elasticidad y la resistencia, encontrando las siguientes figuras: 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0. 0.4 0.5 0.6. 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. Resistencia (MPa). Figura 21 Influencia Agua-Cemento sobre una mezcla de Mortero: Cemento-Arena de 1:1. 25.

(29) Módulo de Elasticidad (MPa). 25000 20000 15000 0.4 10000. 0.5 0.6. 5000 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. Resistencia (MPa). Figura 22 Influencia Agua-Cemento sobre una mezcla de Concreto: Agua de mezclado de 220 y Cemento-Arena de 1:1.. Módulo de Elasticidad (MPa). 60000 50000 40000 0.4. 30000. 0.5 20000. 0.6. 10000 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. Resistencia (MPa) Figura 23 Influencia Agua-Cemento sobre una mezcla de Concreto: Agua de mezclado de 240 y Cemento-Arena de 1:1.. Como se observa en las Figura 21, 22 y 23 hay una influencia clara de la relación de agua-cemento frente al módulo de elasticidad y a la resistencia de las muestras, debido a que mientras el valor de la relación disminuye tanto el módulo de elasticidad como la resistencia aumentan. Se quiso analizar si este comportamiento cambiaba entre el mortero y el concreto, pero al comparar la Figura 21 (mortero) y la Figura 22 (Concreto) se encontró un comportamiento similar al anteriormente descrito. 26.

(30) Influencia de la relación Cemento-Arena De manera análoga a análisis anteriormente hecho, se quiso aislar la relación de cemento-arena dejando igual la relación de agua-cemento y de mezcla. A continuación se muestran los Figuras tanto para el mortero como para el cemento:. Módulo de Elasticidad (MPa). 30000 25000 20000 1:2. 15000. 1:1.5. 10000. 1:1. 5000 0 23. 25. 27. 29. 31. 33. 35. Resistencia (MPa). Figura 24 Influencia de La relación Cemento-Arena sobre una muestra de Concreto: Agua de mezclado 220 y Relación Agua-Cemento de 0.4. Módulo de Elasticidad (MPa). 16000 14000 12000 10000 8000. 1:1. 6000. 1:1.5. 4000. 1:2. 2000 0 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. Resistencia (MPa). Figura 25 Influencia de La relación Cemento-Arena sobre una muestra de Mortero: Relación Agua-Cemento de 0.4. Como se observa en la Figura 24 se ve un comportamiento más marcado en comparación a la Figura 25. Se puede decir que la relación cemento-arena influye principalmente en la resistencia del concreto teniendo en cuenta que mientras este valor aumenta la resistencia disminuye. Por 27.

(31) otra parte no se ve una influencia clara en el módulo de elasticidad ya que los resultados son muy cercanos entre sí. Influencia de las Proporciones de Agregados Gruesos Debido a la cantidad de variables que se tienen, y que el porcentaje de agregados dependía principalmente de la cantidad de mortero que se tenía, no se puedo aislar totalmente esta variable, sin embargo si se graficaron por grupos de mezclas obteniendo las Figuras 26 y 27 que se muestran a continuación: 45%. % de Agregado Grueso. 40% 35% 30% 25%. 1:2-0.4-220. 20%. 1:1.5-0.4-220. 15%. 1:1-0.4-220. 10% 5% 0% 23. 25. 27. 29. 31. 33. 35. Resistencia (MPa) Figura 26 Influencia del Porcentaje de Agregado Grueso para una mezcla de Concreto Caso 1. 50% % de Agregado Grueso. 45% 40% 35% 30% 25%. 1:2-0.5-220. 20%. 1:1.5-0.5-220. 15%. 1:1-0.5-220. 10% 5% 0% 18. 20. 22. 24. Resistencia (MPa). Figura 27 Influencia del Porcentaje de Agregado Grueso para una mezcla de Concreto Caso 2. Como se puede observar en las Figuras 26 y 27 en general mientras más porcentaje de agregado aumenta la resistencia del concreto aunque esto puede afectar la manejabilidad del mismo. La 28.

(32) mayor resistencia que se alcanzó fue con un porcentaje de agregados cercano al 40% (Figura 26). En contraste, con valores mayores a este la resistencia disminuyó como se observa en la Figura 27.. Comparación entre las Resistencias y los Módulos de Elasticidad entre el Concreto y el Mortero. Módulo de Elasticidad (MPa). 30000 25000 20000 NSR 10. 15000. Mortero 10000. Concreto. 5000 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. Resistencia (MPa). Figura 28 Comparación entre las resistencias y los módulos de elasticidad obtenidos para el concreto y el mortero. Con respecto a la Figura 28 se puede ver que los valores de módulo de elasticidad para los morteros son menores a los calculados para los concretos, esto se debe a la influencia de los agregados ya que estos aportan a la tenacidad lo cual disminuye la deformación unitaria que se tenga. En contraste, los valores de resistencia están en el mismo rango (10 MPa – 35 MPa) tanto para el concreto como el mortero. Por otra parte observa que los valores del concreto son cercanos a los descritos en la NSR-1011, aunque en la mayoría están por debajo de la curva. Esto significa que con la norma se sobre estima los valores de módulo en comparación a lo que se encuentra en el momento de ensayar las muestras en el laboratorio.. 11. NSR 10- Capítulo C.8 – Análisis y diseño - Consideraciones Generales. 29.

(33) Conclusiones Este trabajo de tesis trata dos temas principales: primero la necesidad de desarrollar un método computacional para el diseño de mezclas de concreto, basado en la mecánica de los materiales y la micromecánica y en segundo lugar a la influencia que tiene definir ciertas relaciones en los diseños de mezclas como la relación agua-cemento, agua de mezclado y cemento-arena, sobre los resultados de resistencia y módulo de elasticidad de muestras de concreto. Con base en esto surgen las siguientes conclusiones: Es necesario diseñar nuevos métodos basados más en la mecánica, ya que los diseños actuales presentan grandes ineficiencias, debido a que es necesario hacer varias mezclas de prueba, para verificar que se tienen las proporciones adecuadas para obtener una buena manejabilidad del concreto. Por otra parte, para asegurar buenos resultados se hace indispensable seguir una metodología apropiada en el proceso de mezcla, ya que pequeños factores como no humedecer los elementos, o no mezclar proporcionadamente los materiales (esto significa ir mezclando gradualmente las cantidades) puede hacer la diferencia en el éxito de los resultados. Se hace necesario estandarizar nuevas formas para medir el módulo de elasticidad en el laboratorio, sin que la forma de las muestras afecten los resultados, esto se evidenció en la práctica porque los técnicos del laboratorio acostumbraban a utilizar muestra cilíndricas y no cúbicas (como sucedió en este proyecto), generando un alto grado de error en los resultados. Con respecto a las gráficas de esfuerzo- deformación calculadas, se concluye que el valor del esfuerzo depende principalmente del valor de agua-cemento que se utilizara, debido a que para valores pequeños de esta relación (0.4) la resistencia daba mayor a la de diseño (30-40 MPa), para valores medios (0.5) se obtenían resistencias cercanas a las de diseño y para valores altos de agua-cemento (0.6) el valor de la resistencia era menor a la esperada (10-14 MPa). Esto también se puedo comprobar a ver la influencia que tiene Por otra parte, se observó que la relación de agua-cemento tiene una influencia directa tanto sobre el módulo de elasticidad como la resistencia de las muestras de concreto y mortero, ya que entre menor relación se obtenida mayor eran los valores módulo y resistencia. Esto es importante ya que se ve que el agua es uno de los principales factores de las características mecánicas del concreto porque a pesar de brindar manejabilidad a la mezcla disminuye su resistencia.. 30.

(34) Con base en la influencia de la relación de cemento-arena, se determinó que este afecta principalmente a la resistencia tanto del concreto como el mortero, ya que a medida que se tuviera más arena las resistencia disminuía, por lo tanto se encontró que es mejor tener mezclas con relaciones cercanas entre el cemento y los agregados finos, que tener más agregados que cemento. Luego de hacer el análisis de la influencia del porcentaje de los agregados gruesos en las resistencia del concreto se puede concluir que el valor ideal para obtener altas resistencia esta entre 30%-40% aproximadamente, debido a que para valores menores o más altos que este rango, las resistencia disminuían además que puede afectar la manejabilidad del concreto. Con respecto a los valores de las resistencias entre el concreto y el mortero no se ve una diferencia marcada, teniendo en cuenta que se esperaba que los morteros caracterizaran las mezclas de concreto, por lo cual sus resultados debían ser semejantes. En contraste si se encontró una diferencia entre los valores de los módulos de elasticidad ya que para los concretos dieron mayores que para los morteros. Esto se debe a que los agregados gruesos cumplen una función de darle tenacidad a la mezcla generando menores deformaciones en las muestras.. 31.

(35) Referencias ASTM(2011)."ASTM C-109. Standard Test Method for Compressive Strength of Hydraulic Cement Mortars (Using 2-in. or [50-mm] Cube Specimens)". American Society for Testing and Materials, Philadelphia, USA. ASTM (2012). " ASTM C-143. Standard Test Method for Slump of Hydraulic-Cement Concrete". American Society for Testing and Materials, Philadelphia, USA. ASTM (2008). " ASTM C-230. Standard Specification for Flow Table for Use in Tests of Hydraulic Cement". American Society for Testing and Materials, Philadelphia, USA. BS EN 12390-3:2002. (2002). Testing hardened concrete. Part 3: Compressive strength of test specimens. BSI — British Standards Institution. Camp, C. (2012). Part 6: Concrete Aggregates. Department of Civil Engineering at the University of Memphis,USA. INVIAS. (1998). Índice de alargamiento y aplanamiento de los agregados para carreteras. Norma técnica de referencia INV E 230. Colombia. León, M., & Ramírez, F. (2010). Caracterización morfológica de agregados para concreto mediante el análisis de imágenes. SciELO (Scientific Eletronic Library Online), 26. Mehta, K., & Monteiro, P. (1993). Concrete: Structure, Properties, and materials 2da Edición. Englewood Cliffs: Prentice-Hal. NTC 220. (2004). Norma Técnica Colombiana 220: Determinación de las Resistencia de Morteros de Cemento Hidráulico Usando Cubos de Concreto de 50mm ó 50.8mm de lado. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, Colombia . NSR -10 (2010)." Título C, Concreto Estructural" Norma Sismo Resistente Colombiana. Quiroga, P. (2003). The Effect of the Aggregates Characteristics on the Performance of Port-land Cement. Austin: Universidad de Texas, USA. Sanchez De Guzmán, D. (2001). Tecnología del Concreto y del Mortero. Bogotá, Colombia: Biblioteca de La Construcción, Bhandar Editores.. 32.

(36) Anexos Anexo 1: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:1) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 550. 0.186. CHf. 0.00% Cemento 550.000. Arena. 2730. 550. 0.201. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. 0.607. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 550.000. 550.000. Arena. 550.000. Agua. 220.000. Agua. 258.905. Grueso. 1040.719. Grueso. 1040.719. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2247.952 N°8 198.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Cemento 3960.000 1. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 2997.269. N°16. 792.000. 61%. Arena. 3960.000. 3/8". 1498.635. N°30. 1386.000. 39%. Agua. 1864.117. N°4. 749.317. N°50. 1188.000. Grueso. 7493.174. N°100. 316.800. N°200. 79.200. Anexo 2: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:1) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 600. 0.203. CHf. 0.00% Cemento 600.000. Arena. 2730. 600. 0.220. CHg. 0.00%. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 0.662. Af. Corrección por Humedad Cemento. 600.000. Arena. 600.000. Arena. 600.000. 2.10%. Agua. 240.000. Agua. 277.383. 3.10%. Grueso. 894.420. Grueso. 894.420. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1931.948 N°8 216.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 4320.000 1. 1/2". 2575.930. N°16. 864.000. 66%. Arena. 4320.000. 3/8". 1287.965. N°30. 1512.000. 34%. Agua. 1997.156. N°4. 643.983. N°50. 1296.000. Grueso. 6439.826. N°100. 345.600. N°200. 86.400. 33.

(37) Anexo 3: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:1.5) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 550. 0.186. CHf. 0.00% Cemento 550.000. Arena. 2730. 825. 0.302. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. 0.708. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 550.000. 825.000. Arena. 825.000. Agua. 220.000. Agua. 261.824. Grueso. 773.777. Grueso. 773.777. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1671.359 N°8 297.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Cemento 3960.000 1.5. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 2228.478. N°16. 1188.000. 71%. Arena. 5940.000. 3/8". 1114.239. N°30. 2079.000. 29%. Agua. 1885.135. N°4. 557.120. N°50. 1782.000. Grueso. 5571.196. N°100. 475.200. N°200. 118.800. Anexo 4: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:1.5) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 600. 0.203. CHf. 0.00% Cemento 600.000. Arena. 2730. 900. 0.330. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.772. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 600.000. 900.000. Arena. 900.000. Agua. 240.000. Agua. 280.567. Grueso. 603.211. Grueso. 603.211. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1302.937 N°8 324.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 4320.000 1.5. 1/2". 1737.249. N°16. 1296.000. 77%. Arena. 6480.000. 3/8". 868.625. N°30. 2268.000. 23%. Agua. 2020.086. N°4. 434.312. N°50. 1944.000. Grueso. 4343.123. N°100. 518.400. N°200. 129.600. 34.

(38) Anexo 5: Diseño de Mezcla (220-0.4-1:2) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 550. 0.186. CHf. 0.00% Cemento 550.000. Arena. 2730. 1100. 0.403. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. 0.809. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 550.000. 1100.000. Arena. 1100.000. Agua. 220.000. Agua. 264.744. Grueso. 506.836. Grueso. 506.836. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1094.765 N°8 396.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Cemento 3960.000 2. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 1459.687. N°16. 1584.000. 81%. Arena. 7920.000. 3/8". 729.844. N°30. 2772.000. 19%. Agua. 1906.154. N°4. 364.922. N°50. 2376.000. Grueso. 3649.218. N°100. 633.600. N°200. 158.400. Anexo 6: Diseño de Mezcla (240-0.4-1:2) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 600. 0.203. CHf. 0.00% Cemento 600.000. Arena. 2730. 1200. 0.440. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.882. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 600.000. 1200.000. Arena. 1200.000. Agua. 240.000. Agua. 283.752. Grueso. 312.003. Grueso. 312.003. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 673.926 N°8 432.000. Agua/Cemento. 0.4. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 4320.000 2. 1/2". 898.568. N°16. 1728.000. 88%. Arena. 8640.000. 3/8". 449.284. N°30. 3024.000. 12%. Agua. 2043.015. N°4. 224.642. N°50. 2592.000. Grueso. 2246.419. N°100. 691.200. N°200. 172.800. 35.


(40) Anexo 9: Diseño de Mezcla (220-0.5-1:1.5) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 440. 0.149. CHf. 0.00% Cemento 440.000. Arena. 2730. 660. 0.242. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. 0.610. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 440.000. 660.000. Arena. 660.000. Agua. 220.000. Agua. 262.141. Grueso. 1032.422. Grueso. 1032.422. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2230.031 N°8 237.600. Agua/Cemento. 0.5. Cemento/Arena. 1. Cemento 3168.000 1.5. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 2973.375. N°16. 950.400. 61%. Arena. 4752.000. 3/8". 1486.687. N°30. 1663.200. 39%. Agua. 1887.414. N°4. 743.344. N°50. 1425.600. Grueso. 7433.437. N°100. 380.160. N°200. 95.040. Anexo 10: Diseño de Mezcla (240-0.5-1:1.5) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 480. 0.162. CHf. 0.00% Cemento 480.000. Arena. 2730. 720. 0.264. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.666. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 480.000. 720.000. Arena. 720.000. Agua. 240.000. Agua. 280.913. Grueso. 885.369. Grueso. 885.369. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1912.397 N°8 259.200. Agua/Cemento. 0.5. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 3456.000 1.5. 1/2". 2549.863. N°16. 1036.800. 67%. Arena. 5184.000. 3/8". 1274.932. N°30. 1814.400. 33%. Agua. 2022.572. N°4. 637.466. N°50. 1555.200. Grueso. 6374.658. N°100. 414.720. N°200. 103.680. 37.


(42) Anexo 13: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:1). Cantidades kg. Corrección por Humedad. Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 366.666667. 0.124. CHf. 0.00%. Cemento. 366.667. Cemento. 366.667. Arena. 2730. 366.666667. 0.134. CHg. 0.00%. Arena. 366.667. Arena. 366.667. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. Agua. 220.000. Agua. 260.406. 0.478. Af. 3.10%. Grueso. 1382.812. Grueso. 1382.812. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2986.875 N°8 132.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Cemento 2640.000 1. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 3982.500. N°16. 528.000. 48%. Arena. 2640.000. 3/8". 1991.250. N°30. 924.000. 52%. Agua. 1874.921. N°4. 995.625. N°50. 792.000. Grueso. 9956.249. N°100. 211.200. N°200. 52.800. Anexo 14: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:1) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 400. 0.135. CHf. 0.00% Cemento 400.000. Arena. 2730. 400. 0.147. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.522. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 400.000. 400.000. Arena. 400.000. Agua. 240.000. Agua. 279.020. Grueso. 1267.614. Grueso. 1267.614. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2738.045 N°8 144.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 2880.000 1. 1/2". 3650.727. N°16. 576.000. 52%. Arena. 2880.000. 3/8". 1825.363. N°30. 1008.000. 48%. Agua. 2008.943. N°4. 912.682. N°50. 864.000. Grueso. 9126.817. N°100. 230.400. N°200. 57.600. 39.

(43) Anexo 15: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:1.5) Cantidades kg. Corrección por Humedad. Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 366.666667. 0.124. CHf. 0.00%. Cemento. 366.667. Cemento. 366.667. Arena. 2730. 550. 0.201. CHg. 0.00%. Arena. 550.000. Arena. 550.000. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. Agua. 220.000. Agua. 262.352. 0.545. Af. 3.10%. Grueso. 1204.851. Grueso. 1204.851. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2602.479 N°8 198.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Cemento 2640.000 1.5. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 3469.972. N°16. 792.000. 55%. Arena. 3960.000. 3/8". 1734.986. N°30. 1386.000. 45%. Agua. 1888.934. N°4. 867.493. N°50. 1188.000. Grueso. 8674.930. N°100. 316.800. N°200. 79.200. Anexo 16: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:1.5) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 400. 0.135. CHf. 0.00% Cemento 400.000. Arena. 2730. 600. 0.220. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.595. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 400.000. 600.000. Arena. 600.000. Agua. 240.000. Agua. 281.143. Grueso. 1073.474. Grueso. 1073.474. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2318.705 N°8 216.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 2880.000 1.5. 1/2". 3091.606. N°16. 864.000. 59%. Arena. 4320.000. 3/8". 1545.803. N°30. 1512.000. 41%. Agua. 2024.229. N°4. 772.902. N°50. 1296.000. Grueso. 7729.015. N°100. 345.600. N°200. 86.400. 40.

(44) Anexo 17: Diseño de Mezcla (220-0.6-1:2) Cantidades kg. Corrección por Humedad. Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 366.666667. 0.124. CHf. 0.00%. Cemento. 366.667. Cemento. 366.667. Arena. 2730. 733.333333. 0.269. CHg. 0.00%. Arena. 733.333. Arena. 733.333. Agua. 1000. 220. 0.220. Ag. 2.10%. Agua. 220.000. Agua. 264.298. 0.612. Af. 3.10%. Grueso. 1026.891. Grueso. 1026.891. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 2218.084 N°8 264.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Cemento 2640.000 2. Vol. Agr. Grueso. 1/2". 2957.445. N°16. 1056.000. 61%. Arena. 5280.000. 3/8". 1478.722. N°30. 1848.000. 39%. Agua. 1902.946. N°4. 739.361. N°50. 1584.000. Grueso. 7393.612. N°100. 422.400. N°200. 105.600. Anexo 18: Diseño de Mezcla (240-0.6-1:2) Cantidades kg Peso Específico. kg. m3. Cemento. 2960. 400. 0.135. CHf. 0.00% Cemento 400.000. Arena. 2730. 800. 0.293. CHg. 0.00%. Arena. Agua. 1000. 240. 0.240. Ag. 2.10%. 0.668. Af. 3.10%. Corrección por Humedad Cemento. 400.000. 800.000. Arena. 800.000. Agua. 240.000. Agua. 283.266. Grueso. 879.335. Grueso. 879.335. Entrada. Cantidades Totales Agregados Gruesos (g) Agregados Finos (g) en Gramos Relación Porcentaje 3/4" 1899.364 N°8 288.000. Agua/Cemento. 0.6. Cemento/Arena. 1. Vol. Agr. Grueso. Cemento 2880.000 2. 1/2". 2532.485. N°16. 1152.000. 67%. Arena. 5760.000. 3/8". 1266.243. N°30. 2016.000. 33%. Agua. 2039.515. N°4. 633.121. N°50. 1728.000. Grueso. 6331.213. N°100. 460.800. N°200. 115.200. 41.

(45) Anexo 19: Resultados de los Ensayos de Concreto. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Angélica María Lozano López 200915873. Angélica María Lozano López 200915873. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. 1. Características del Concreto. Dimensiones Kg. 3. Características del Concreto. Dimensiones. Agua de Mezcla. 220. a. 99.74 mm. Agua de Mezcla. 220. a. 97.9. Agua/Cemento. 0.4. b. 99.29 mm. Agua/Cemento. 0.4. b. 99.88 mm. Cemento/Arena. 1:1. h. 99.62 mm. Cemento/Arena. 1:1. h. 98.74 mm. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. Curva Esfuerzo-Deformación. 38. Mpa. 22500. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. Kg. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. mm. Curva Esfuerzo-Deformación. 40.5. Mpa. 18500. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. 42.

(46) Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Angélica María Lozano López 200915873. Angélica María Lozano López 200915873. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. 4. Características del Concreto. Dimensiones Kg. 5. Características del Concreto. Dimensiones. Agua de Mezcla. 240. a. 98.17 mm. Agua de Mezcla. 240. a. 98.23 mm. Agua/Cemento. 0.4. b. 97.78 mm. Agua/Cemento. 0.4. b. 98.12 mm. Cemento/Arena. 1:1. h. Cemento/Arena. 1:1. h. 98.9. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. 98. mm. Curva Esfuerzo-Deformación. 33. Mpa. 22000. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. Kg. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. mm. Curva Esfuerzo-Deformación. 32. Mpa. 57000. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. 43.

(47) Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Angélica María Lozano López 200915873. Angélica María Lozano López 200915873. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. RESUMEN DEL ENSAYO ID: CMC. 6. Características del Concreto. Dimensiones Kg. 7. Características del Concreto. Dimensiones. Agua de Mezcla. 240. a. 99.05 mm. Agua de Mezcla. 220. a. 97.14 mm. Agua/Cemento. 0.4. b. 97.81 mm. Agua/Cemento. 0.4. b. 98.78 mm. Cemento/Arena. 1:1. h. 98.65 mm. Cemento/Arena. 1:1.5. h. 98.16 mm. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. Curva Esfuerzo-Deformación. 40.5. Mpa. 16500. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. Kg. Resumen de Resultados. Esfuerzo Máx f'c Módulo de Elasticidad. Curva Esfuerzo-Deformación. 36.5. Mpa. 24000. MPa. FOTOS DE LA MUESTRA. 44.