Guía de Ejercicio :Movimiento Rectilíneo Uniforme

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Guía de Ejercicio :Movimiento

Rectilíneo Uniforme

Profesor Sebastián Maya Miranda

Aprendizaje

Esperado evaluado - Describir analíticamente los movimientos rectilíneos uniformes y acelerados. _{- Describir gráficamente los movimientos rectilíneos uniformes y acelerados.}

SUBSECTOR/MODULO Física FECHA:

Nombre Alumno

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo

Galilei en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el

que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen,

resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad (v)

constante.

El MRU se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no

presenta aceleración (aceleración = 0).

Fórmulas Donde: Xf: Posición Final (m) Xo: Posición Inicial (m) v: Velocidad (m/s) t: Tiempo (s) tf: Tiempo Final (s) to: Tiempo Inicial (s) Importante:

En el caso de que el problema en estudio solo presente un tiempo no se realiza la resta de (t – t0) y se expresa como t.

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Ejemplo Ecuación de Posición:

Se sabe que la gallina corre a una velocidad constante de 2 metros por segundo (una gallina bastante veloz). La posición dónde se comenzó a medir, su gallinero, se ubica a 3 metros del observador.

// 1. Recuerda que lo primero siempre es destacar los datos a trabajar. //

Datos: Xo: 3 m

v: 2 m/s // 2. Luego plantea la formula a utilizar: //

Xf: Xo + v · t

// 3. Reemplaza los datos //

Xf: 3 m + 2 m/s · t

Supongamos que necesitas saber a que distancia se encontrará la Gallina al cabo de 18 Segundos, solo porque sí. Procedemos a reemplazar el dato faltante (t) de nuestro anterior planteamiento:

Xf: 3 m + 2 m/s · 18 s Xf: 3 m + 36 m

Xf: 39 m

En conclusión, al cabo de 18 segundos nuestra gallina en estudio se encontrará a 39 m del observador.

Graficando Resultados:

Podemos realizar dos tipos de gráficos para este ejemplo.

Posición contra Tiempo

En MRU la posición varia en función del tiempo. El grafico muestra una línea creciente en dirección

que la velocidad indique.

Posición (m) 3 5 7 9 11 13 Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5

Velocidad contra Tiempo

En MRU la velocidad NO varia. El gráfico muestra una línea en paralelo al eje

horizontal de tiempo.

Velocidad (m/s) 2 2 2 2 2 2 Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5

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Ejemplo Ecuación de Velocidad Media:

Otra Gallina se encuentra en el extremo B de su trayecto

recorrido al transcurrir 30 segundos y en el extremo C, 45

segundos después, estos fueron contados al momento en que

la gallina comenzó su trayectoria. El tramo B a C es de 115

metro. Calcule la Velocidad Media de la Gallina.

Datos:

t0: 30 s

tf: 45 s

X

: 0 m

X

: 115 m

Formula:

Se reemplaza la formula con los datos, para determinar Δ Posición (Se llama Δ a la

resta de posición final menos posición inicial);

Δ X: Xf – Xo

Δ X: 115 m – 0 m

Δ X: 115 m.

Y para determinar Δ Tiempo (Se llama Δ a la resta de tiempo final menos tiempo

inicial);

Δ t: tf

– t

Δ t: 45 s – 30 s

Δ t: 15 s

Teniendo ambos valores se procede a dividir:

𝑣 =

115 𝑚

15 𝑠

= 7,66 𝑚/𝑠

El resultado es que la gallina tiene una velocidad media de 7,66 m/s.

Ahora tú, Ejercicios:

1. Un auto de carreras comienza desde los 5 kilómetros a andar en línea recta. El velocímetro del auto indica que lleva una velocidad constante de 125 kilómetros por hora.

A) Determina su Posición al cabo de: 0 h - 1 h – 2 h – 3 h – 4 h – 5 h – 6 h B) Grafica los resultados obtenidos en un gráfico de posición – tiempo C) ¿Qué posición llevara al cabo de 30 minutos y 45 minutos?

2. Un objeto móvil se encuentra en su posición inicial de estudio al cabo de 5 segundos y en su posición final al cabo de 46 segundos. La distancia entre ambas posiciones es de 49 metros. Determina la Velocidad media del objeto.

3. Un motociclista transita en línea recta a una velocidad constante de 2,3 metros por segundo. Determina su posición al cabo de 1 Hora.

Soluciones:

1. R: El auto tiene los siguientes datos: X0: 5 km

V: 125 km/h

Hasta el momento el ejercicio solo entrega dos datos, Posición Inicial = 5 (se asume que es = 5 porque se está mencionando desde donde comenzó el auto en estudio) y Velocidad que es 125 kilómetros por hora.

A) Esta pregunta del ejercicio nos entrega el valor faltante, Tiempo (t), para determinar la posición (Xf).

Recordar que la formula a aplicar es: Xf: X0 + V · t

Se procede a realizar los cálculos solicitados: X0: 5 km V: 125 km/h Xf: 5 km + 125 km/h · t t: 0 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 0 h Xf: 5km t: 1 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 1 h Xf: 130 km t: 2 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 2 h Xf: 255 km t: 3 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 3 h Xf: 380 km t: 4 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 4 h Xf: 505 km t: 5 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 5 h Xf: 630 km t: 6 h Xf: 5 km+ 125 km/h · 6 h Xf: 755 km

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B. En esta pregunta se requiere graficar:

C. Acá se pide determinar la Posición, por lo cual se trabaja con la fórmula que ya se conoce. Pero hay un detalle, los tiempos ya no son horas, sino que minutos. Por lo que, obligatoriamente se debe realizar una conversión de unidades:

30 minutos:

Primero se realiza la conversión, para dejar los minutos en horas. 60 min = 1 h 30 min = x h ,- ./0 · 2 3 4- ./0

=

Primero se realiza la conversión, para dejar los minutos en horas. 60 min = 1 h 45 min = x h 56 ./0 · 2 3 4- ./0

=

2. Este ejercicio es similar al que se muestra en ejemplo de Velocidad Media, con la diferencia lógica que son otros datos.

Supongamos que nuestro objeto en estudio es el de a continuación:

Datos: t0: 5 s

tf: 46 s

X0: 0 m

Xf: 49 m

Recordar que la formula de Velocidad es la siguiente: 𝑉𝑚 =𝑋0 − 𝑋𝑓

tf − t0

Reemplazando los datos: 𝑽𝒎 =𝟒𝟗 𝒎B𝟎 𝒎_{𝟒𝟔B𝟓} = 1,195 m/s

3. Acá solo nos entregan un dato, el cual es, la velocidad del motociclista y como no se menciona, se asume que la posición inicial es = 0. Y al igual que el ejercicio dos hay que convertir el Tiempo a la unidad de Velocidad, en este caso segundos. Entonces:

Datos: X0: 0 m V: 2,3 m/s t: 1 hora -> 3600 s Xf: 0 m+ 2,3 m/s · 3600 s Xf: 8280 m