PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

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CERTAMEN 3

FIS-120

2do SEM.2008.

FORMA J

UTFSM, 25 de Noviembre de 2008, 18:45 hrs

NOMBRE, APELLIDO:

ROL:

PROFESOR:

Hay 18+2=20 preguntas. 18 respuestas correctas y justificadas representan 100 puntos (nota de 100). 20 respuestas correctas representan 110 puntos (nota de 110), es decir, dos preguntas son un bono.

Respuesta correcta y no justificada: -5 puntos Respuesta correcta y justificada: (100/18) puntos Respuesta omitida: 1 punto.

Respuesta incorrecta: 0 punto . Duraci´on: 120 minutos

REVISE TODOS LOS PROBLEMAS Y RESUELVA PRIMERO LOS QUE LE PARECEN MAS F ´ACILES.

PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

Una barra conductora de largo L, puede deslizar sobre dos gu´ıas conductoras. Las gu´ıas est´an conectadas a las resistenciasR1yR2, como se indica en laF igura1.

El circuito est´a en una zona de campo magn´etico,B~(~r) =B(t)·zˆ. Datos: R1= 1[Ω],R2= 2[Ω] yL= 0,5[m]

1.) En el instante t0, la barra se encuentra en reposo en el centro de la espira y la magnitud del campo magn´etico comienza a aumentar (∂B∂t >0), en ese instante la corriente inducida que circula por la barra, es tal que:

(a) La corriente circula deC aD. (b) La corriente circula deD aC. (c) La corriente es nula en la barra. (d) No se puede determinar. (e) Ninguna de las anteriores

2.) Considere ahora que el campo magn´etico es uniformeB(t) =B0. La barra se comienza a mover hacia la derecha con velocidad~v=v0·xˆ bajo la acci´on de un agente externo. Entonces, la fuerza que debe realizar el agente externo

para que la barra se mantenga con esa velocidad es: UseB0= 2[T] yV0= 3[m/s]

(a)F~ae= 4,5·xˆ[N]

(b)F~ae=−4,5·xˆ[N]

(c)F~ae= 9·xˆ[N]

(d)F~ae=−9·xˆ[N]

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3.) Un cascar´on semiesf´erico como el de la F igura2, de radio interior R y espesor despreciable, se encuentra en el interior de una zona con campo magn´etico uniforme,B~(~r) =B0·zˆ. El cascar´on est´a abierto en su base. La magnitud del flujo magn´etico a trav´es de la superficie del cascar´on es:

(a) 2πR2B0

(b)πR2B0

(c) 23πR3B0

(d) 0

(e) Ninguna de las anteriores

4.) Dos alambres infinitos perpendiculares entre s´ı, tienen corrientesI1eI2, constantes. En el planox−yse encuentra una espira cuadrada que se mueve con velocidad constante en la direcci´on positiva del eje y. Tal como muestra la

F igura3. De las siguientes afirmaciones:

I: El flujo magn´etico en la espira debido aI2 es cero.

II: La ”fem” inducida por el movimiento de la espira, hace circular una corriente en el sentido del reloj. III: El flujo magn´etico en la espira debido aI1, aumenta en el tiempo.

(a) S´olo I (b) S´olo II (c) S´olo III (d) II y III

(e) Ninguna de las anteriores

PROBLEMAS 5-6 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

LaF igura4 muestra un sistema formado por dos bobinas solenoidales coaxiales de radiosR1yR2y ambas de longitud h, tal que R1 < R2 y R2 << h; con espiras uniformemente distribuidas en la longitud hen n´umero total N1 y N2

respectivamente. En el interior de la bobina I (∀0< r < R1) hay un material de permeabilidad constanteµ, mientras que entre las bobinas I y II (∀R1< r < R2) hay vacio (µ0).

5.) Determinar la inductancia mutua (M) entre las bobinas I y II.

(a) µN1N2πR21

h

(b) µ0N1N2πR21

h

(c) µN1N2πR22

h

(d) µ0N1N2πR22

h

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6.) Si a trav´es de los terminales (1’ y 2’) de la bobina II circula una corriente I2 que cambia en el tiempo seg´un: I2(t) = 3t. Entonces, en el instantet= 2[s], la ”fem” inducida entre los terminales 1 y 2, de la bobina I, es:

(a) 3µN1N2πR21

h

(b) 6µN1N2πR21

h

(c) 3µN1N2πR22

h

(d) 6µN1N2πR22

h

(e) Ninguna de las anteriores

PROBLEMAS 7 y 8 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito de laF igura5, el interruptor S est´a inicialmente abierto y se cierra en el intantet= 0[s].

7.) Justo despu´es que se cierra el interruptor la potencia entregada por al bater´ıa es:

(a) 12[W] (b) 24[W] (c) 36[W] (d) 72[W]

(e) ninguna de las anteriores

8.) Luego de una hora la energ´ıa acumulada en la bobina es:

(a) 0,1[J] (b) 0,2[J] (c) 0,4[J] (d) 0,6[J]

(e) ninguna de las anteriores

[fin del bloque 7-8]

9.) Una barra conductora, de masa M y largo L, est´a cayendo en el campo gravitatoriode la tierra (~g), a lo largo de dos rieles, verF igura6, en una zona donde adem´as exite un campo magn´etico uniformeB~(~r) =−B0·zˆ. El circuito de la barra y rieles tienen una resitencia R. Los efectos de roce se desprecian. Despu´es de un timepo lo suficientemente largo la velocidad de la barra es constante, y su magnitud es igual a:

(a) 0 (b) mgRB

0L (c) (BmgR

0L)2 (d) (2BmgR 0L)2

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PROBLEMAS 10-12 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito RLC, de laF igura7, inicialmente ambos interruptores est´an abiertos y el condensador est´a descargado. Datos: ε0= 25[V];R1= 10[Ω];R2= 15[Ω];C= 3[µF] yL= 3[H]

10.) Si en t= 0 se conecta el interruptor S1, entonces un instante justo despu´es, la potencia entregda por la bater´ıa,

es m´as cercana a:

(a) 0[W] (b) 15[W] (c) 25[W] (d) 30[W]

(e) Ninguna de las anteriores

11.) Si en t= 0 se conecta el interruptorS1, entonces ent= 5[min] la potencia disipada en la resitenciaR2 es m´as cercana a:

(a) 0[W] (b) 10[W] (c) 15[W] (d) 30[W]

(e) Ninguna de las anteriores

12.) Luego se abre el interruptorS1y se cierraS2, el tiempo que demora el condensador en cargarse es m´as cercano a:

(a) 0[s] (b) 5·104[s] (c) 5·102[s] (d) 2·103[s]

(e) Ninguna de las anteriores

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13.) La tensi´on entregada por una fuente a un circuito se describe como: v(t) = 12·sen(πt), entre 0< t <10−4[s] y

v(t) = 0, entre 10−4< t <2·10−4[s] verF igura. El valor efectivo o rms, en [v], es aproximadamente:

(a) √12 2

(b) 6 (c) 12 (d) 6 2

(e) ninguna de las anteriores

14.) En un circuito RLC en serie se alimenta con una fuente alterna de 220[V] eficaces a una frecuancia angular

ω= 400[s−1], La bobina tiene una autoinductanciaL= 0,125[H], la resistencia esR= 40[Ω] y el condensador tiene un capacidad deC= 12,5[mF], entonces la potencia media disipada por el circuito es aproximadamente

(a) 387[W] (b) 774[W] (c) 1548[W]

(d) no se puede determinar con la informaci´on entregada (e) ninguna de las anteriores

PROBLEMAS 15, 16 y 17 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito RLC de laF igura8, la fuente alterna es: ε(t) =ε0cos(ωt)

Datos: ε0= 70[V];ω= 300[s−1]; R= 4[Ω]; C= (91)·10−2[F] yL= 20·10−3[H]

15.) El valor efectivo (rms) de la corriente que circula por la inductancia, es aproximadamente:

(a) 7[A] (b) 19,6[A] (c) 14,2[A] (d) 10[A]

(e) ninguna de las anteriores

16.) De la relaci´on de fase entre corriente que circula por la fuente, y el voltaje en la misma, se puede decir que:

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17.) El calor,QR, producido en la resitencia en un minuto, es:

(a) 12[kJ] (b) 24[kJ] (c) 48[kJ] (d) 36[kJ]

(e) ninguna de las anteriores

PROBLEMAS 18, 19 y 20 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito de laF igura9, la fuente de corriente alterna, se conecta al resto del circuito. En el instantet= 0[s], el interruptor se cierra.

Datos: ε(t) = εmsen(ωt); εm = 30[V]; ω = 100[s−1]; R1 = 4[Ω]; R2 = 6[Ω]; C = 1·10−3[F]; L1 = 30·10−3[H] y

L2= 0,18[H]

18.)La amplitud de la corriente que circula por la inductanciaL2, es:

(a) 1[A] (b) 3[A] (c) 10[A] (d) 0,3[A]

(e) ninguna de las anteriores

19.)La energ´ıa disipada en ambas resistencias en, 3 minutos, es ms cercana a:

(a) 0

(b) 1,8·104[J] (c) 3,6·105[J]

(d) 0,9·106[J]

(e) ninguna de las anteriores

20.) Si, el interruptorS1 se vuelve a abrir. la potencia media entregada por la batera es:

(a) 0 (b) 9[W] (c) 18[W] (d) 27[W]

Figure

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