OPERACION OPTIMA DE CENTRALES TERMOELECTRICAS

(1)

IN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD ZACATENCO

“

OPERACIÓN ÓPTIMA DE CENTRALES

TERMOELÉCTRICAS

.”

T E S Í S

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

P R E S E N T A N:

GERARDO MORALES FLORES

JUAN CARLOS MORENO ALVAREZ

ASESORES:

M. en C. Fabián Vázquez Ramírez

M. en C. Obed Zarate Mejía

(2)

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD TICOMÁN

QUE PARA OBTENER EL TíTULO DE: INGENIERO EN AERONÁUTICA POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN: SEMINARIO

DEBERÁ PRESENTAR: LOS C. PASANTES:

RABASA CACHÓN ANTONIO CASTILLO DiAZ MARCO ANTONIO

"MODELADO DE UN SISTEMA DE _SUSPENSIÓNDERECHA PARA UN VEHÍCULO ARENERO"

GLOSARIO

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS OBJETIVOS

JUSTIFICACIÓN y ALCANCE CAPÍTULO J _{GENERALIDADES}

CAPÍTULO II _{ASPECTOS TÉCNICOS}

CAPÍTULO JII MODELADO y DISEÑO (CATIA) CAPÍTULO IV SIMULACIÓN NUMÉRICA (ANSYS)

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

México, DF., a 23 de octubre de 2009.

A S E S O R E S

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ING. AREL HERNÁNDEZ GUTIÉRREZ

(3)

Gerardo Morales Flores Agradecimientos

Quiero agradecer primeramente a Dios, a la Virgen de San Juan de los Lagos y al Cristo de la Montaña por darme la fuerza y la sabiduría para terminar está tesis.

Al I. P. N.

Gracias por la oportunidad de formarme como un ingeniero llevaré los colores

guinda y blanco en alto; orgullosamente por ser POLITÉCNICO.

A mi MADRE (Q.E.P.D):

A ti que un día me regalaste la vida te dedico mi mayor triunfo. Gracias por estar conmigo hoy y siempre. Te amo madre.

A mi PADRE:

Por los desvelos, esfuerzos, sacrificios y angustias que pasamos juntos te doy las gracias por haberme motivado día adía a ser un hombre de bien. Te amo padre.

A mi HERMANA Y SOBRINA:

Por los maravillosos momentos que pasamos juntos tanto en las buenas como en las malas les doy las gracias por compartir conmigo este logro. Las quiero mucho.

A mi PRINCSA:

Quiero agradecer tu apoyo y confianza en los buenos y en los malos momentos. Reconocer tu tolerancia y honestidad para conmigo, no olvidaré que llegaste a mi vida en el momento preciso y hoy te invito a seguir este camino juntos escribiendo nuestra propia historia. Te amo PRINCSA.

A mis AMIGOS:

Gracias por darme una palabra de aliento, una sonrisa en los momentos divertidos y un abrazo en los días más difíciles. A todos les agradezco su valiosa amistad.

A mis ASESORES:

Gracias por darme el tiempo y la atención para la elaboración de este trabajo que es mi tesis

(4)

Juan Carlos Moreno Alvarez Agradecimientos

A mis Padres:

La herencia más grande que un hijo puede tener no es material, es la educación y las lecciones de vida que nos pueden ofrecer nuestros padres, por eso les agradezco el enseñarme el valor de la vida y del esfuerzo que cuesta obtener lo que uno desea obtener.

A mis Tíos:

Por el apoyo desinteresado que me brindaron, dándome el aliento necesario para continuar y por estar en los momentos difíciles de mi vida.

A mis Profesores:

Para un alumno un profesor es como un segundo padre ya que este a parte de la educación y la enseñanza nos puede dar las herramientas necesarias para forjar el carácter y el temple necesario para enfrentar la vida laboral.

A Dios:

Por darme un aliento de vida y una esperanza día a día y sobre todo por poner en vida a las personas correctas en el momento adecuado.

A mis Asesores:

(5)

i Índice

CONTENIDO

ÍNDICE i

ÍNDICE DE FIGURAS iv

ÍNDICE DE TABLAS vi

OBJETIVO 1

JUSTIFICACIÓN 2

CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES 3

1.1.1 Método de Newton 4

1.1.2 Método del gradiente 5

1.1.3 Programación dinámica 5

1.2 Características de las unidades generadoras de potencia 6

1.2.1 Generación de electricidad 6

1.2.2 Generación termoeléctrica 8

1.2.2.1 Proceso de las centrales termoeléctricas 8

1.2.2.2 Combustibles usados 9

1.2.3 Características de las unidades de vapor 10

1.2.3.1 Variaciones en las características de la unidad de vapor 16 1.2.4 Plantas de cogeneración 20 1. 2. 5 Moderación de las unidades con reactor nuclear 21

1.2.5 Otro tipo de unidades 22 CAPÍTULO 2 DESPACHO ECONÓMICO 25

2.1 Introducción a la operación económica de sistemas de potencia 26

2.1.1 Objetivos de la operación económica de sistemas de potencia 26 2.1.2 Horizonte de estudio y programas de aplicación 27

2.1.3 Nuevas estructuras de empresas eléctricas 29 2.2 Modelación de costos y precios en unidades de generación 30

2.2.1 Curvas características de unidades térmicas 30

2.2.1.1 Entrada-Salida. 31 2.2.1.2 Consumo específico (Heat Rate). 32 2.2.2 Costos de operación de las unidades termoeléctricas 33

(6)

ii Índice

2.2.2.2 Costo de arranque 34

2.2.2.2.1 Arranque frio 34

2.2.2.2.2 Arranque caliente 34

2.2.2.2.3 Costos de paro 35

2.2.2.2.4 Costos de combustible 35

2.2.2.3 Costos de producción 35 2.2.2.3.1 Costos fijos (cf) 35

2.2.2.3.2 Costos variables (vf) 35

2.2.2.3.3 Costos variables de combustibles (cvc) 35 2.3 Pronostico de demanda 36

2.3.1 Métodos para pronosticar la demanda 36

2.3.1.1 Análisis de registros históricos 36

2.3.1.2 Método de la demanda potencial 36

2.3.1.3 Método de la investigación de mercados 37

2.4 Precios de la energía en unidades de generación 38

2.5 Despacho económico 40

2.5.1 Despacho Económico sin pérdidas 40

2.5.2 Limites en los generadores 43

2.5.2.1 Método I 43 2.5.2.2 Método II 44

2.5.3 Despacho Económico considerando rampas de incremento y decremento de las unidades generadoras 47 2.5.3.1 Rampa de incremento 47 2.5.3.2 Rampa de decremento 47 CAPÍTULO 3 RELAJACIÓN LAGRANGIANA 50

3.1 Metodología 51 3.2 Método De LaGrange 51 3.3 Multiplicadores De LaGrange 51 3.3.1 Condiciones De Optimalidad De Kuhn-Tucker 52

3.4 Relajación Lagrangiana 52 3.4.1 Ejemplo 1 53 3.4.1 Ejemplo 2 60 3.4.2 Ejemplo 3 67 CAPÍTULO 4 PROGRAMACIÓN LINEAL 73

4.1 Aplicaciones 74

(7)

iii Índice

4.2 El Problema de la Programación Lineal 75

4.2.1 Definiciones básicas 75

4.2.2 Hipótesis de la programación lineal 76

4.2.3 Manipulación del problema. 77

4.2.4 Formas estándar y canónica. 78

4.2.5 Programación lineal en notación matricial 78

4.3 Modelado de la Programación Lineal 79

4.3.1 Método Simplex 80

4.3.1.1 Método Simplex En La Solución De Problemas Lineales 81

4.3.2 Desarrollo Del Método Simplex Revisado 81

4.3.3 Algoritmo Del Método Simplex Revisado 83

4.3.4 EJEMPLO 1 84

4.3.5 EJEMPLO 2 87

4.3.6 EJEMPLO 3 89

CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y COMPARACIONES 93

5.1 CONCLUSIONES 94

5.2 COMPARACIONES 96

BIBLIOGRAFÍA 97

ANEXO A 99

(8)

iv Índice de Figuras

Índice de Figuras

Fig. 1.1 Capacidad efectiva instalada de generación 6

Fig. 1.2 Proceso de las centrales termoeléctricas 8

Fig. 1.3 Unidad de Caldera-Turbina-Generador 10

Fig. 1.4 La curva de entrada salida de una turbina de vapor de un generador 11

Fig. 1.5 Proporción característica del incremento de calor 12

Fig. 1.6 Característica de proporción de calor aseada por una turbina de vapor en

una unidad de generación 13

Fig. 1.7 Representaciones Aproximadas de la curva proporcional del incremento

de calor. 14

Fig. 1.8 Características de la turbina de vapor de un generador con cuatro válvulas

de admisión de vapor 16

Fig. 1.9 Planta de Vapor Común 17

Fig. 1.10 Planta de Ciclo Combinado con cuatro turbinas de gas y un generador con

turbina de vapor 19

Fig. 1.11 Características de la proporción de calor de las plantas de ciclo

combinado. 19

Fig. 1.12 Planta Ciclo Combinado 22

Fig. 1.13 Consumo Específico del Ciclo Combinado 23

Fig. 1.14 Entrada/Salida del Ciclo Combinado 24

Fig. 2.1 Esquema Que Muéstrale Proceso De Evaluación De La Operación 26

Fig. 2.2 Programas De Studioy Horizonte De Tiempo 27

Fig. 2.3. Curva de Entrada-Salida. 31

Fig. 2.4. Curva de Consumo Específico (Heat Rate) 32

(9)

v Índice de Figuras

Fig. 2.6 Precios de la Generación 38

Fig. 2.7 Segmentación de la Curva Entrada-Salida 39

Fig. 2.8 Despacho sin Pérdidas 41

Fig. 2.9 Límites Operativos 45

Fig. 2.10 Rampas de Carga 45

Fig. 2.11 Límites Operativos 46

Fig. 2.12 Potencias Resultantes de cada Generador con Restricciones

de Rampas 49

Fig. 3.1 Sistema de tres generadores para Despacho Económico para una

demanda de 400 MW 53

Fig. 3.2 Curva de costo incremental generadores respecto al costo incremental

del sistema para una demanda de 400 MW 56

del sistema, para una demanda de 400 MW 63

del sistema, para una demanda de 400 MW 70

Fig. 4.1 Polítopo que se forma con los puntos extremos 80

Fig. 4.2 Diagrama que muestra la forma de trabajar el Método Simplex 81

Fig. 4.4 Sistema de tres generadores para Despacho Económico con una

Fig. 4.5 Sistema de tres generadores para Despacho Económico con una

(10)

vi Índice de Tablas

Índice De Tablas

Tabla 1.1 Aumento de la generación de energía eléctrica. 7

Tabla 1.2 Capacidad efectiva instalada y generación. 9

Tabla 1.3 Características del Ciclo Combinado 23

Tabla 2.1 Horizonte de Estudio, Proceso de Control y Función Objetivo 28

Tabla 2.2 Datos de los Generadores 48

Tabla 2.3 Condiciones de Generadores 49

Tabla 2.4 Rampa de Incremento 49

Tabla 2.5 Rampa de Decremento 49

Tabla 3.1 Datos del sistema de generadores para una demanda

de 400 MW 53

Tabla 3.2 Comparaciones del despacho económico de una demanda

de 400 MW 59

Tabla 3.3 Datos del sistema de generadores para una demanda de 500 MW 60

de 500 MW 66

de 580 MW 72

Tabla 4.1 Formas estándar y canónicas 78

Tabla 4.3 Condiciones Iníciales de una demanda de 400 MW 85

Tabla 4.4 Tablas de resultados para una demanda de 400 MW 86

(11)

vii Índice de Tablas

Tabla 4.7 Tablas de resultados para una demanda de 500 MW 88

Tabla 4.9 Condiciones Iníciales de una demanda de 580 MW 91

(12)

1 Objetivo

OBJETIVO

(13)

2 Justificación

JUSTIFICACIÓN

(14)

(15)

4 Antecedentes

1.1 ANTECEDENTES

Para la solución del problema del despacho económico para las unidades generadoras se utilizan diversos métodos entre los cuales destacan:

 Método de Newton  Método del Gradiente

 Método de LaGrange (el cual se explica posteriormente)

Todos estos métodos son utilizados debido a que el problema puede ser de grandes dimensiones, y la solución mas viable es la "Programación Dinámica", se describen brevemente como funcionan estos métodos de solución, más adelante se explicaran a detalle y su modelación.

Los primeros métodos de optimización se remontan a la época de Isaac Newton (1643- 1727), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) y Agustín-Louis Cauchy (1789-1857).El desarrollo de métodos de cálculo diferencial para optimizar fue posible gracias a las contribuciones de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716). Los fundamentos de cálculo de variaciones, que lidia con la minimización de funciones, fueron sentados por Johann Bernoulli(1667-1748), Leonhard Euler (1707-1783), Joseph-Louis Lagrange y Karl Weierstrass (1 815-1897).

El método de optimización para problemas con restricciones, el cual involucra la adición de multiplicadores desconocidos, se conoce como hoy en día con el nombre de su inventor: Lagrange, Cauchy desarrolló la primera aplicación del método de descenso empinado para resolver problemas de minimización sin restricciones.

1.1.1 Método De Newton

Este método es apropiado y eficiente cuando el punto inicial se proporciona cercano al óptimo. Puesto que no puede garantizarse que se reducirá el valor de la función a cada iteración, suele requerirse en este método el hacer reinicializaciones ocasionales desde un punto diferente.

Sin embargo, a pesar de estas ventajas, el método no es muy útil en la práctica debido a las siguientes razones:

1. Se requiere el almacenamiento de una matriz de N x N.

2. Se vuelve más difícil y, algunas veces, imposible, calcular los elementos de la matriz Hessiana.

3. Se requiere la inversión de una matriz a cada iteración.

4. Se requiere la evaluación de una multiplicación matricial a cada iteración.

(16)

5 Antecedentes

1.1.2 Método Del Gradiente

También llamado método de Fletcher-Reeves en honor a sus creadores. Es un gran método para matrices simétricas y definidas positivas, ya que aprovecha muy bien la estructura de la matriz y tiene muy buenas propiedades de estabilidad numérica. Debido a su uso de direcciones conjugadas de búsqueda, el método de Fletcher-Reeves debiera converger en N iteraciones o menos para el caso de una función cuadrática. Sin embargo, para cuadráticas mal condicionadas (aquellas cuyos contornos son altamente excéntricos y distorsionados), el método puede requerir mucho más de N iteraciones para converger. La razón de esto es el efecto acumulativo de los errores de redondeo. Para evitar estos problemas, se recomienda reinicializar el método periódicamente después de una cierta cantidad de pasos, tomando como nueva dirección de búsqueda a la dirección de descenso empinado. A pesar de sus limitaciones, el método de Fletcher-Reeves es muy superior al método del descenso empinado y a los métodos de búsqueda mediante patrones. Sin embargo, es menos eficiente que el método de Newton que vimos anteriormente.

1.1.3 Programación Dinámica

Richard Reliman desarrolló en los años 50s las ideas básicas de la programación dinámica, postulando el principio de Optimalidad que dice:

"Una política óptima tiene la propiedad de que cualquiera que sean su estado y decisión iniciales, las decisiones subsecuentes deben constituir una política óptima con respecto al estado resultante de la decisión inicial."

El término programación hace alusión a una planificación de actividades, de entre las cuales se determinan aquellas que producen la mejor solución o que optimizan el

problema. Por su parte, el término dinámica se debe al tipo de problemas en que

tuvo sus primeras aplicaciones esta técnica, en los que la variable tiempo indicaba el paso de una etapa a otra (por ejemplo, la determinación de la ruta crítica).

Sin embargo, la programación dinámica tiene a su vez algunas desventajas:

1. Cada problema requiere un análisis particular, y de la formulación correcta depende el fracaso o éxito de la técnica.

2. La limitación más importante es el número de variables estado (entrada) en cada etapa.

3. Si este número se incrementa mucho, las limitantes computacionales se vuelve sumamente serias, porque la explosión combinatoria no se hará esperar. A este problema Reliman lo bautizó como la "maldición de la dimensionalidad".

(17)

6 Antecedentes

Asignación de Recursos: Maximizar los beneficios totales del uso de recursos asignados para un cierto proyecto. Programación Cronológica de Producción: Cumplir demandas específicas por período durante un horizonte dado de planeación, de manera que se minimicen los costos totales de producción y de inventario.

Problemas de Ajuste: Encontrar un surtido de tamaños estándar de un producto de manera que se minimice el desperdicio o el costo total de producción.

Operaciones de Proceso de Múltiples Etapas: Un producto debe procesarse en una secuencia restablecida a través de un cierto número de máquinas, cada una de las cuales realiza diferentes cantidades de procesamiento. El objetivo consiste en maximizar la tasa general de procesamiento de la planta.

Control de Procesos Químicos: Un producto debe someterse a una secuencia de reacciones químicas. El objetivo es minimizar el costo del producto final.

1.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES GENERADORAS DE POTENCIA

1.2.1 Generación De Electricidad

La generación de energía eléctrica en la Comisión Federal de Electricidad se realiza en centrales hidroeléctricas, termoeléctricas, cólicas y nucleares. Al cierre del mes de marzo de 2008, la CFE contó con una capacidad efectiva instalada para generar energía eléctrica de 49,893.34* Megawatts (MW), de los cuales: 11,456.90 MW son de productores independientes (termoeléctricas); 11,054.90 MW son de hidroeléctricas; 22,371.69 MW corresponden a las termoeléctricas de CFE; 2,600.00 MW a carboeléctricas; 959.50 MW a geotermoeléctricas; 1,364.88 MW a la nucleoeléctrica, y 85.48 MW a la eoloeléctrica, mostrándose en la Figura. 1.1

(18)

7 Antecedentes

Para cumplir el objetivo de CFE de cubrir las necesidades de energía eléctrica de la población, de la industria, la agricultura, el comercio y los servicios e México, la generación de electricidad ha ido en aumento, como se aprecia en la siguiente tabla 1.1:

Tabla 1.1 Aumento de la generación de energía eléctrica.

* Incluye 21 centrales de productores independientes de energía, (PIE) las cuales aparecen en el apartado de Centrales Generadoras.

Información a marzo de 2008.

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008*

Capacidad (MW)

CFE 34,384 34,389 34,901 36,236 36,855 36,971 38,422 37,328 37,470 38,397 38,436

PIE's - - 484 1,455 3,495 6,756 7,265 8,251 10,387 11,457 11,457

Total 34,384 34,389 35,385 37,691 40,350 43,727 45,687 45,579 47,857 49,854 49,893

Generación (TWh)

CFE 168.98 179.07 188.79 190.88 177.05 169.32 159.53 170.07 162.47 157.51 35.90

PIE's - - 1.20 4.04 21.83 31.62 45.85 45.56 59.43 70.98 18.77

(19)

8 Antecedentes

1.2.2 Generación Termoeléctrica

La generación de energía termoeléctrica, se clasifica de acuerdo a la tecnología utilizada para hacer girar los generadores eléctricos, y se presenta a continuación:

 VAPOR: Se produce el movimiento de una turbina, la cual, está acoplada al generador eléctrico

 TURBOGAS: Con los gases de combustión se produce el movimiento de la turbina del generador eléctrico.

 COMBUSTIÓN INTERNA: Se produce el movimiento del generador eléctrico.

1.2.2.1 Proceso de las Centrales Termoeléctricas

Las centrales termoeléctricas de vapor, convierten la energía química de los combustibles (carbón, gas, diesel, etc.) en energía calorífica, Figura. 1.2 para producir vapor, el cuál, es conducido a una turbina, donde su energía cinética se convierte en energía mecánica, la que se transmite al generador, para producir energía eléctrica.

[image:19.612.168.447.385.650.2]

(20)

9 Antecedentes

1.2.2.2 Combustibles Usados

Además, las centrales termoeléctricas se pueden clasificar por el uso de su combustible primario, para la producción del vapor, dicha clasificación es la siguiente:

 Vapor (combustóleo, gas y diesel)

 Carboeléctrica (carbón)

 Dual ( combustóleo y carbón)

 Geotermoeléctrica (vapor extraído del subsuelo)

 Nucleoeléctrica (uranio enriquecido)

Para el cierre de marzo de 2008, la capacidad efectiva instalada y la generación de cada una de estos tipos de generación termoeléctrica, es la siguiente:

Tabla 1.2 Capacidad efectiva instalada y generación.

TIPO CAPACIDAD MW GENERACION _GWh

Vapor 12,641.10 11,715

Dual 2,100.00 1,252

Carboeléctrica 2,600.00 4,129

Ciclo combinado

(CFE) 5,456.26 7,856

Ciclo combinado (* Productores independientes de

energía)

11 456.90 18 713

Geotermoeléctrica 959.5 1,804

Turbogas 1,958.21 555

Combustión interna 216.69 275

Núcleo Eléctrica 1,364.88 1,006

Total 38,713.74 47,305

(21)

10 Antecedentes

1.2.3 Características De Las Unidades De Vapor

Analizando los problemas asociados con el funcionamiento controlado de sistemas de potencia, hay muchos posibles parámetros de interés. El principio al problema que opera económico es el juego de características de la entrada-producción de una unidad de generación termoeléctrica. Una unidad que tiene como elementos caldera, turbina y generador típica, es mostrada en la Figura 1.3. Esta unidad consiste en una sola caldera que genera el vapor para manejar un solo juego de turbina y generador. La producción eléctrica de este juego no sólo se conecta al sistema de potencia eléctrico, sino también al sistema de potencia auxiliar en la planta. Una unidad de turbina de vapor típica que muchos requieren es de 2 a 6% de la producción de la unidad, para los requisitos de potencia auxiliares es necesario manejar calderas alimentadas por bombas, ventiladores, el condensador, las bombas de agua circulantes, y así sucesivamente. Definiendo las características de la unidad, nosotros hablaremos sobre la entrada total contra la producción neta. Es decir, la entrada bruta a la planta representa la entrada total, si moderado por lo que se refiere a los dólares por hora o toneladas de carbón por hora o millones de pies cúbicos de gas por hora, o cualquier otra unidad. La producción neta de la planta es la producción de potencia eléctrica disponible al sistema de utilidad eléctrico. De vez en cuando ingenieros desarrollan las características de entrada bruta y producción bruta. En las tales situaciones, los datos deben convertirse en producción neta para ser más útil fijando la generación.

B

T

G

A/P

Fig. 1.3 Unidad de Caldera-Turbina-Generador

Definiendo las características de unidades de una turbina de vapor, se usaran las condiciones siguientes:

H = Btu por calor de la hora entrado a la unidad (o MBtu / h)

F =Costo de Combustible tiempo H es el R por hora (R/h) la entrada de

(22)

11 Antecedentes

De vez en cuando el R/por hora, la proporción del costo que opera una unidad incluirá funcionamiento prorrateado y el costo de mantenimiento. Es decir, el costo del operador será incluido como parte del costo que opera si este costo puede expresarse directamente como una función de la producción de la unidad. La producción de la unidad de generación se designará por P, Megawatts de producción neta de la unidad Figura 1.4 muestra las características de entrada -producción de una unidad de vapor en el formulario idealizado. La entrada de la unidad mostrada puede estar dada por cualquiera de las condiciones en la ordenada o puede estar por lo que se refiere a los requisitos de energía de calor (millones de Btu por hora (MBtu/h)) o por lo que se refiere al costo total por hora (R por hora). La producción normalmente es la producción eléctrica neta de la unidad. La característica mostrada es ideal y se presenta como una curva convexa suave.

Salida P(MW)

En

tra

da

, H

(M

bt

u/

h)

o

F

(

R

/H

)

P Max

P

Min

ΔH o

ΔF

[image:22.612.158.444.266.499.2]

ΔP H

Fig. 1. 4 La curva de entrada salida de una turbina de vapor de un generador

Estos datos pueden obtenerse de los cálculos del diseño o de la prueba de proporción de calor. Cuando calienta se usan los datos de prueba de proporción, normalmente se encontrará que los puntos de los datos no se caen en una curva suave. Una turbina de vapor en las unidades generadoras tiene varios constreñimientos que opera críticamente.

(23)

12 Antecedentes

Los únicos parámetros críticos para la turbina es la diferencia en la temperatura del metal en el cascaron y el rotor, temperatura que agota a la capucha, y al rotor y se expande al cascaron. Las limitaciones de carga mínimas generalmente son causadas por la estabilidad de combustión del combustible y los constreñimientos de diseño del generador de vapor inherentes. Por ejemplo la mayoría de las unidades supercríticas no pueden operar debajo de 30% de capacidad del diseño. Se exige un flujo mínimo de 30% para refrescar los tubos adecuadamente en la caldera del generador de vapor. Las turbinas no tienen capacidad de carga excesiva inherente, y para que los datos normalmente mostrados en estas curvas no se extiendan mucho más allá del 5% de la especificación del fabricante en cuanto a válvula, ancho, apertura y la capacidad.

Se muestran las características de proporción de calor increméntales para una unidad de este tipo en la Figura 1.5 Esta característica de calor incremental es la

cuesta (el derivado) de las características de entrada-producción (∆H/∆P o ∆F/∆P).

Los datos mostrados en esta curva están dados en Btu por el kilowatt hora (o R por el kilowatt hora) contra la producción de potencia neta de la unidad en megawatts. Esta característica se usa ampliamente en el despachando económico de la unidad. Se convierte a un combustible de costo incremental, multiplicando la proporción de incremento de calor (Btu por el kilowatt hora) por el costo del combustible equivalente(R por Btu). Frecuentemente esta característica se aproxima por una sucesión de segmentos en línea recta.

Pro po rci ón d el In cre me nt o de C al or H ( Bt u/ kW hr ) P Salida P(MW) Aproximación C ost o In cre me nt al d el C omb ust ib le F ( R /kW hr ) P

P

Max

P

Min

(24)

13 Antecedentes

Las últimas características importantes de una unidad de vapor son la unidad (el

precio neto) característica de proporción de calor mostrada en Figura 1.6 Esta

característica es H/P contra P. es proporcional al recíproco de la característica de eficacia usual desarrollada para la maquinaria. La proporción de calor de la unidad muestra características de que el calor entró en kilowatt hora de producción contra el megawatt de la producción de la unidad. Las unidades de la turbina de vapor convencionales típicas están entre 30 y 35% de eficacia, para que su unidad de calor proporcione un rango entre aproximadamente 11,400 Btu/KWh y 9800 Btu/KWh. (Un kilowatt hora tiene un equivalente térmico de aproximadamente 3412 Btu.) Las características de proporción de calor de la unidad están en función de los parámetros del diseño de la unidad como la condición de vapor inicial, las fases de incremento y el aumento de las temperaturas, la presión del condensador, y la complejidad de regenerar o alimentar el ciclo de agua. Éstas son las consideraciones importantes en el establecimiento de la eficacia de la unidad. En una proporción de calor típica de 10,500 Btu/KWh aproximadamente las características de proporción de calor reales pueden usarse de vez en cuando para los propósitos de estimación.

C

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r

Salida P(MW)

P min P Max

P Proporcionalidad

H/

P

(Bt

u/

kW

[image:24.612.160.456.355.599.2]

h)

(25)

14 Antecedentes

Se usan muchos formatos diferentes para representar las características de entrada-producción mostrada en Figura 1.4. Los datos se obtuvieron de la prueba de proporción de calor o de los ingenieros del diseño de la planta y puede representarse por una curva polinómica.

En muchos casos, se han encajado las características cuadráticas a estos datos, una serie de segmentos de la línea recta también puede usarse para representar las características de la salida -producción. Las diferentes representaciones necesitan, por supuesto, produzca las diferentes características de proporción del incremento de calor. Figura 1.7 muestran dos de estas variaciones. La línea recta muestra las características de la proporción del incremento de calor estos resultados se dan cuando las características de la entrada contra la salida de la producción es una curva cuadrática o alguna otra continúa, lisa, una función convexa. Esta característica de proporción de incremento de calor es un aumento monótono es una función de la salida de potencia de la unidad. La línea punteada de la Figura 1.7 muestra las características del incremento paso a paso, estos resultados se dan cuando se requiere representar la entrada-producción de un segmento de la línea recta en la unidad. El uso de estas representaciones diferentes puede requerir métodos de planificación diferentes que se usan para establecer el funcionamiento económico y óptimo de un sistema de potencia.

Pro

po

rci

ón

d

el

In

cre

me

nt

o

de

C

al

or

Δ

H

Bt

u

Δ

P

kW

hr

[image:25.612.153.459.367.607.2]

Salida P(MW)

(26)

15 Antecedentes

Ambos formatos son útiles, y los dos pueden ser representados por las mesas de datos. Sólo el primero, la línea recta, puede ser representada por una función analítica continua, y sólo el primero tiene un derivado que es el de no cero, (esto es

d2F / dP2igual a cero si dF / dP es constante.)

A estas alturas, es necesario tomar un desvío breve para discutir el valor calorífico de los combustibles fósiles usado en las plantas generadoras de potencia. El combustible se expresa en valores caloríficos para el carbón, aceite, y gas por lo que se refiere a Btu/lb, o Joules por kilogramo del combustible. La determinación es bajo la norma, para condiciones específicas se usa una bomba calorimétrica. Esto es que todos son buenos sólo que hay dos determinadas especificaciones en la norma.

1.- El valor calorífico más alto del combustible (HHV) asume que el vapor de agua en los productos de proceso de combustión condensa y por consiguiente incluye el calor latente de vaporización en los productos.

2.- El más bajo valor calorífico del combustible (LHV) no tiene que incluir este calor latente de vaporización.

La diferencia entre el HHV y LHV para un combustible depende del volumen del hidrógeno del combustible. Los combustibles de carbones tienen un hidrógeno de bajo volumen el resultado sería que la diferencia entre el HHV y LHV para un combustible es bastante pequeña. (Un valor típico de la diferencia para un carbón bituminoso sería del orden de 3%. Los HHV podrían ser 14,800 Btu/lb y los LHV 14,400 Btu/lb.) El gas y combustibles de aceite tienen un volumen de hidrógeno mucho más alto, el resultado es que la diferencia relativa entre el HHV y LHV es más alta; típicamente en el orden de 10 y 6% respectivamente. Esto da lugar a la posibilidad de un poco de confusión cuando se consideran las eficacias de la unidad y equilibrio de energía del su ciclo.

(27)

16 Antecedentes

1.2.3.1 Variaciones en las Características De La Unidad De Vapor

Existen diferentes características de la unidad de vapor. Para los generadores con turbina de vapor grandes, las características de entrada-producción mostradas en Figura 1.4 no siempre son tan rectas como se indican allí. Los generadores con turbina de vapor grandes tendrán varias válvulas de admisión de vapor que se abren en la sucesión para obtener rendimiento en la vida-creciente de la unidad. La Figura 1.8 muestra una entrada-producción y una característica de proporción de incremento de calor para una unidad con cuatro válvulas.

Cuando se cargan los incrementos en la unidad, la entrada a la unidad aumenta y hay disminuciones de proporción de incremento de calor entre los puntos de la apertura para cualquiera de las dos válvulas. Sin embargo, cuando una válvula se abre primero, las pérdidas aumentan rápidamente y la proporción del incremento de calor sube repentinamente. Esto da lugar al tipo discontinuo de característica de proporción de incremento de calor mostrado en Figura 1.8. Es posible usar este tipo de características para fijar las unidades de vapor, aunque normalmente no se hace. Este tipo de característica de entrada-producción es el no convexa; ahora, no pueden usarse técnicas de optimización que requieran las características convexas con la impunidad.

1 2 3 4

Vá lvu la 2 Vá lvu la 3 Vá lvu la 4 Pro po rci ón d el In cre me nt o de C al or Δ H Bt u Δ P kW hr Salida P(MW)

1 2 3 4

En tra da Δ H Bt u Salida P(MW)

P Min P Max

Fig. 1.8 Características de la turbina de vapor de un generador con cuatro válvulas de admisión de vapor

(28)

17 Antecedentes

es expulsado de la turbina pero no alimenta a un condensador de la común de cabecera.

La turbina condensador

B

G

B

T

G

[image:28.612.98.513.107.420.2]

Electricidad Vapor

Fig. 1.9 Planta de Vapor Común

(29)

18 Antecedentes

Las turbinas de combustión (las turbinas de gas) también se manejan en las unidades generadoras eléctricas. Se han derivado algunos tipos de unidades de generación de potencia de las unidades de turbinas de gas avión y otras de turbinas de gas industriales que se han desarrollado para estas aplicaciones, estos dos tipos de turbina de combustión deberían tenerlos ciclos dramáticamente diferentes.

Los artefactos del avión deben tener los ciclos relativamente cortos dónde impulsan los requisitos variar considerablemente encima de un perfil del vuelo. La turbinas de gas bombeado tienen en que esperar a que las tuberías operen casi continuamente a lo largo del año. La reparación en la generación de potencia puede requerir ambos tipos de ciclo.

Las turbinas de gas son aplicadas en un ciclo simple y en ciclos combinados. En el ciclo simple, el aire de la entrada está comprimido en un compresor girando (típicamente por un factor de 1 0 a 12 o más) y entonces se mezcla y quema con el aceite de combustible o gasea en una cámara de combustión. La expansión de la alta-temperatura de los productos gaseosos en el manejo de la turbina, el compresor, turbina y generador. Algunos planes usan un solo árbol para la turbina y compresor, con el generador manejándose a través de un juego conveniente de engranes. En las unidades más grandes los generadores se manejan directamente, sin ningún engrane. Se descargan los gases de la descarga a la atmósfera en las unidades del ciclo simples. En los ciclos combinados los gases de la descarga se usan para hacer del vapor en un generador de vapor de calor-recuperación antes de que se descargue.

Una planta de ciclo combinado usa los gases de descarga de alta-temperatura de una o más turbinas de gas para generar el vapor en el calor-recuperación de los generadores de vapor (HRSGs) estos se usan para manejar un generador con turbina de vapor. Hay muchos arreglos diferentes de plantas del ciclo combinado; algunos pueden usar calderas suplementarias que pueden dispararse para proporcionar el vapor adicional. La ventaja de ciclo combinado es que su eficacia es más alta. Se han informado que las eficacias de esta planta se encuentran en el rango entre 6600 y 9000 Btu/kWh. Los datos varían con el ciclo específico y planes del diseño.

(30)

19 Antecedentes

G G/T

HRSG

G G/T

HRSG

G G/T

HRSG

G G/T

HRSG

G T

[image:30.612.202.412.68.304.2]

Potencia Eléctrica

Fig. 1.10 Planta de ciclo combinado con cuatro turbinas de gas y un generador con turbina de vapor.

[image:30.612.196.415.361.580.2]

(31)

20 Antecedentes

1.2.4 Plantas de Cogeneración

Las plantas de la cogeneración son similares a las plantas de vapor de común cabeceras analizadas previamente, porque se diseñan para producir vapor y electricidad. El término "cogeneración" normalmente se refiere a una planta que produce vapor para un proceso industrial como un proceso de refinamiento de aceite. También se usa refiere a las plantas de la calefacción distrito. En los Estados Unidos, la "calefacción distrito" implica el suministro de vapor para calentar los edificios en el centro de la ciudad (normalmente el negocio) las áreas. En Europa, el término incluye también el suministro de calor en el formulario de agua caliente o cuece de vapor para los complejos residenciales, los apartamentos normalmente grandes.

Para una variedad de razones económicas y políticas, la cogeneración está asumiendo un papel más grande en los sistemas de potencia en los Estados Unidos. El incentivo económico es debido a la eficacia alta de la generación de potencia eléctrica "cubriendo ciclos" que puede generar la potencia de las proporciones de calor tan bajo como 4000 Btu/kWh. Dependiendo de los requisitos de la planta específicas para el impulso de calor, una empresa industrial puede tener grandes cantidades de potencia disponible para venta en las eficiencias más competitivas. El reciente y actual clima político, regulado, y económico anima el suministro de potencia eléctrica a los sistemas interconectados para las entidades de no utilidad como las empresas industriales grandes. La necesidad del proceso de calor y el vapor hace que existan en muchas industrias. Las refinerías y plantas químicas pueden tener una necesidad de un proceso de vapor continuo. La comida procesada puede requerir un suministro firme de calor. Muchas plantas industriales usan unidades de cogeneración de la que extraen del vapor un simple o complejo ciclo y simultáneamente produce la energía eléctrica.

(32)

21 Antecedentes

1.2.5 Moderación de las Unidades con Reactor Nuclear

Las utilidades de EE.UU han adoptado que la luz-agua modera el reactor como el tipo "normal" de un sistema de suministro de vapor nuclear. Estos reactores o se presurizan los reactores de agua (PWRs) o los reactores de agua hirvientes (Btu) y usa el uranio ligeramente enriquecido como la fuente de suministro de energía básica. El uranio que se da en la naturaleza contiene aproximadamente siete-décimos de 1% por el peso de 235U. Este uranio natural debe enriquecerse para que el volumen de 235U esté en el rango de 2-4% para el uso en un PWR o un BWR.

El uranio enriquecido debe fabricarse en las asambleas de combustible por varios procesos industriales. En el momento las asambleas de combustible están cargadas en el centro del reactor nuclear con esto ha habido una inversión considerable hecha en este combustible. Durante el período de tiempo que el combustible está en el reactor y generando calor y vapor, ya está obteniéndose la potencia eléctrica del generador, la cantidad de material fisionable utilizable en el centro está disminuyendo. En algún punto, el centro del reactor no es más largo capaz para mantener un estado crítico a un nivel de potencia apropiado, el centro debe quitarse y recargar el nuevo combustible en el reactor. Normalmente se diseñan los reactores de potencia comerciales para reemplazar un tercio o un quinto del combustible en el centro durante la recarga.

(33)

22 Antecedentes

1.2.5 Otro Tipo de Unidades

Existe otro tipo de unidades que utilizan la energía calorífica por combustión directa del combustible, como pueden ser el gas comprimido, conociéndose a estas como unidades turbo-gas. La unidad de turbo-gas tiene una eficiencia del 25% al 30% y los gases reescape de la unidad salen a gran temperatura, representando una pérdida en la conversión de energía. Se ha planteado que estos gases sean introducidos a un intercambiador de calor para ceder la energía restante a un generador de vapor de recuperación de calor (GVRC) que a su vez accionará una turbina de vapor. A este tipo de plantas se le conoce como CICLO COMBINADO en la figura 1.12 un arreglo de unidades en ciclo combinado

TG TG

G

TV

Unidad recuperadora

de calor

[image:33.612.105.527.247.545.2]

Fig. 1.12 Planta Ciclo Combinado

(34)

23 Antecedentes

[image:34.612.158.478.360.626.2]

Tabla 1.3 Características del Ciclo Combinado

Combinación Pot. TG'S Pot. Vapor Pot. Ciclo _$/MWhC.Inc

Min Max Min Max Min Max

1 TG + TV 45 62 18 28 63 90 387.25

2 TG + TV 90 124 36 60 126 184 385.54

3 TG + TV 135 186 54 94 189 280 385.98

4 TG + TV 180 248 72 128 252 376 383.2

La modelación de las curvas características de estas plantas se obtienen mediante las pruebas reconsumo especifico como ciclo abierto y después como ciclo combinado, se incluye el efecto de generación de la turbina de vapor par de diferentes combinaciones de una o más turbinas de gas y la turbina de vapor, las curvas de consumo especifico y entrada-salida se muestran en las Figuras 1.13 y 1.14.

Fig. 1.13 Consumo Específico del Ciclo Combinado

(35)

[image:35.612.130.470.92.393.2]

24 Antecedentes

Fig. 1.14 Entrada/Salida del Ciclo Combinado

Otro tipo de unidades generadoras son los reactores nucleares de agua ligera. Estos reactores usan como fuente básica de energía para producir vapor es el

uranio enriquecido U235 . El uranio es cargado dentro del núcleo del reactor y

durante un período de tiempo mediante fusión nuclear el U235 cede su energía

en forma de calor al agua para convertirla en vapor.

Debido a que existen muchos costos asociados a la obtención, enriquecimiento, almacenaje y transportación del uranio no es sencillo asignarle un costo a éste combustible para la producción de energía eléctrica. Además una vez depositado en el reactor tarda un tiempo en ser consumido, la experiencia en el uso de este tipo de unidades recomienda que se usen como unidades de generación tipo base, las cuales se comportan con carga fija y por largos periodos de tiempo.

(36)

(37)

26 Despacho Económico

2.1 INTRODUCCIÓN A LA OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA

2.1.1 Objetivos de la Operación Económica de Sistemas de Potencia

La operación de un sistema de potencia abarca diferente disciplinas: análisis de estado estable, estabilidad transitoria y dinámica, transitorios electromagnéticos, etc. Dentro de los estudios en estado estable y la planificación a corto plazo de la operación económica de sistemas de potencia.

Las crisis económicas, petroleras y las de sus derivados alrededor del mundo han obligado a países y comunidades a cuidar y ahorrar sus recursos y tanto monetarios como energéticos. Lo anterior hace que se establezcan como estrategias para la campañas de suministro eléctrico el evaluar y el optimizar la operación de sus sistemas eléctricos. Para analizar la operación económica de un sistema de potencia se plantea la optimización de los costos de producción y de operación cumpliendo con las normas operativas del sistema de potencia.

Con el objetivo anterior y el auge de las técnicas matemáticas de optimización de los años cincuenta e dan las primeras formulaciones y programas de computadora enfocados la optimización de los sistemas de potencia. Estos primeros trabajos se orientaban a encontrar el punto óptimo de cargabilidad de los generadores y posteriormente Kirchmayer incluye funciones de pérdidas de transmisión.

En apariencia la economía en un sistema de potencia pudiera contraponerse a los márgenes de seguridad y calidad mencionados debido a que para economizar recursos energéticos se tendrán niveles de seguridad y continuidad bajos; sin embargo la economía no debe oponerse a la seguridad y la continuidad del servicio sino complementarla. La manera en que es evaluada la operación de un sistema de potencia y los componentes de este análisis se representa en la Figura 2.1.

(38)

2.1.2 Horizonte de Estudio y Programas de Aplicación

En el análisis de la operación económica de los sistemas de potenciase tiene como objetivo principal el optimizarlos recursos energéticos disponibles. Es importante identificarlos tipos de estudios, la cantidad de datos que son necesarios, el horizonte de tiempo y los resultados esperados de cada estudio. Para entender mejor esto la Figura 2.2 se presenta un panorama de los tipos de estudios y las variables que se involucran, con ello se pretende identificar los límites y alcances de cada estudio y los requerimientos de información para cada uno de los casos así como el personal que elabora cada una de las disciplinas.

Fig. 2.2 Programas de estudio y horizonte de tiempo

En la producción de energía eléctrica se utilizan dos tipos de fuentes de energía primaria: los recursos renovables y lo son-renovables. Como no-renovables se encuantran los combustibles de origén fósil: gas natural, combustoleo, hidrocarburos, y otros como el carbón y el combustible nuclear. Entre los recursos renovables se pueden mencionar: la energía hidráulica y aún en fase experimental a la energía solar, eólica y a la proveniente de las mareas.

El objetivo principal de este capítulo es el de presentar dentro de una gran variedad de metodologías, las que cumplan con el propósito de eveluar y

Flujos Optimos Control de Frecuencia Puntos Base Despacho Económico Configurador de Redes Procesador de Información en Tiempo Real Asignación de Unidades Coordinación Hidrotérmica Anual Pronóstico de Escurrimientos y Lluvias Datos en Tiempo Real Pronóstico de Carga

a Mediano Plazo

Pronóstico del Clima

Pronóstico de Carga a Mediano Plazo

Pronóstico del Clima Coordinación Hidrotérmica a Corto Plazo Programación de Mantenimientos Programación de Consumos de Combustibles Inventarios de Combustibles Unidades Disponibles Contratos de Combustibles Datos de Salidas Forzadas Datos de Lluvias Escurrimientos y Embalses Agua Disponible Restricciones Operativas Generación Hidraúlica Disponible Unidades Térmicas

(39)

optimizar en el horizonte de tiempo seleccionando los recursos energéticos, las alternativas de solución y los diferentes esquemas de generación.

De la Figura 2.2 se deduce que para cada estudio es preciso utilizar diferentes niveles de optimización, es decir, para los primeros niveles, minutos y horas se preocede con la optimización estática del sitemas y con variables determínisticas. El objetivo es minimizar los costos de producción por consumos de combuistibles sujetos a diferentes restricciones para cada uno o varios niveles de demanda.

[image:39.612.91.528.347.683.2]

Para estos estudios de semanas y meses se utiliza optimización dinámica, estableciendo que el horizonte de tiempo en el que se realiza el análisis es importante en la técnica de optimización seleccionada y el resultado esperado; a medida que seincrementa el horizonte de estudio,crece la incertidumbre sobre las variables involucradas y se procede a tratar las variables involucradas como variables aleatorias, Tabla 2.1.

Tabla 2.1. Horizonte de Estudio, Proceso de Control y Función Objetivo

Tiempo Proceso de _Control Función Objetivo

Segundos automático de Control

generación Minimizar el error de control

Minutos o

Segundos Flujo Óptimos

Minimizar el costo instantáneo de operaciones sujetas a restricciones operativas

Minutos _económicoDespacho Minimizar el costo de operación

Horas Asignación de _unidades Minimizar el costo esperado de _{operación y otros límites}

Días o Semanas Coordinación _{hidrotérmica} Minimizar el costo esperado de operación y optimiza el uso del Agua

disponible

Meses

Programación de mantenimiento y compra/venta

de energía

Minimizar el costo operacional sujeto a restricciones de confiabilidad

Años Planeación de _{la generación} Minimizar el costo de operación e inversión sujeto a restricciones de

(40)

Cuando se analiza la operación ecónomica de sistemas de potencia se estudian los primeros cuatro pasos de la tabla anterior hasta dias y semanas donde se considera que no presentan grandes cambios en las variables y se tiene una gran certidumbre en los pronósticos de demanda. Existen otra variedad de estudios que dan seguimiento a la planación de la operación y consisten en análisis a posterior, es decir, examinan las desviaciones que se presentaron entre lo planeado y como realmente sucedió, para efectuar correcciones y medir su impacto económico.

2.1.3 Nuevas Estructuras de Empresas Eléctricas

A partir de la desicorporación de la Empresa Eléctrica de Inglaterra y Gales por parte del gobierno a principios de los años noventas alrededor del mundo se han presentado cambios en casí todas las compañías eléctricas y la forma en que operan y optimizan sus recursos energéticos. El cambio se da de empresas verticalmemte integradas cuya característica principal es que son dueñas de la generación, transmisión y distribución, a la desincorporación gradual de los servicios de estas compañias. Entendiendo la desincorporación como la segragación de una empresa verticalmente integrada en varias empresas de servicio que cada una de ellas vigilará por el cumplimiento de sus objetivos particulares que no necesariamente sean los objetivos generales del sistema de potencia.

El objetivo de la desagragación de servicios es introducir la competencia en cada uno de los procesos dela industria eléctrica. El primer proceso en establecer un sistema de competencia es la generación, se establecen mercados de energía al mayoreo en donde productores ofrecen mediante subastan su potencia y energía, los consumidores tratan de obtener el mejor precio de la energía mediante este procedimiento. Para regular la operación del mercado se crea una entidad llamada OPERADOR DE MERCADO cuyo objetivo es encontrar el mejor precio entre la oferta de energía por parte de los productores y las necesidades de los consumidores y establece ese precio de equilibrio de la energía. Sin embargo la red eléctrica presenta su propia manera de operar y para materializar las negociaciones del Operador de Mercado se necesita la figura del OPERADOR INDEPENDIENTE DEL SISTEMA.

EL OPERADOR INDEPENDIENTE DEL SISTEMA es una entidad que vigila por la seguridad operativa de la red eléctrica, se le denomina independiente porque no está vinculado, ni relacionado con alguno de los participantes, productores o consumidores y su tarea principal es mantener los niveles de confiabilidad y seguridad del sistema eléctrico, además establece el precio final de la energía y sus servicios complementarios.

(41)

En la medida que han ido evolucionando los mercados de energía las actitudes de los participantes cambian, los productores tratan de obtener las mayores utilidades y los consumidores los mayores beneficios. La actividad principal de los gobiernos es regular las actividades de los participantes del mercado evitando la creación de coaliciones que artificialmente establezcan precios elevados de la energía y promover el financiamiento para el crecimiento de los sistemas eléctricos de potencia.

2.2 MODELACIÓN DE COSTOS Y PRECIOS EN UNIDADES DE GENERACIÓN

En el análisis de la operación de sistemas de potencia es fundamental el conocimiento de las variables que intervienen en el proceso. Los generadores como parte importante de los sistemas eléctricos poseen ciertas características de comportamiento, tales como: tipo de primo motor, turbina de vapor o hidráulica, tipo de combustible, limitantes operativos, etc., que hacen que cada unidad tenga diferente comportamiento que otras, la influencia de cada una de estos elementos influye en el costo reoperación de la unidad.

La intervención de restricciones operativas, costos asociados a la operación de las plantas eléctricas y la optimización de recursos energéticos hacen necesario que se comprenda el comportamiento de las unidades de generación y los costos en que se incurre. Una vez que se establece el modelo de costo de la unidad se determina posteriormente el proceso de solución. Debido a las nuevas estructuras en las empresas eléctricas y la inclusión de nuevos productores de energía en los sistemas eléctricos implica que los costos de generación sean representados por un precio de energía el cual incluye el costo de combustibles, costos variables, insumos secundarios, recuperación de la inversión, etc. EN ESTE CAPÍTULO SE MENCIONA LOS ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LAS CURVAS DE COSTO DE LOS GENERADORES Y LOS CONCEPTOS BÁSICOS PARA OBTENER EL PRECIO DE LA ENERGÍA PRODUCIDA EN LAS UNIDADES Y SU

MODELACIÓN EN ESTUDIOS DE OPERACIÓN ECONÓMICA DE SEP’s.

2.2.1 Curvas Características de Unidades Térmicas

Una unidad típica de generación eléctrica comprende el sistema caldera-turbina-generador, esto consiste en una caldera que genera vapor mediante algún tipo de combustible y este vapor acciona una turbina acoplada mecánicamente a un

generador eléctrico, la salida es potencia eléctrica en MW’s que se entrega al

(42)

2.2.1.1 Entrada-Salida.

En estudios donde se analizan los costos asociados a problemas de generación eléctrica existen muchos parámetros de interés. Una de estas curvas que describen el comportamiento de la caldera-turbina-generador es la característica de entrada-salida; como se muestra en la Figura 2.3.

La curva representa la cantidad de combustible o el costo del combustible que la unidad consume por hora para la potencia a la que la unidad está generando, la relación por lo general se representa por un polinomio de segundo orden.

c bP aP

F 2 (2.1)

Fig. 2.3. Curva de Entrada-Salida.

La característica de esta curva es que es creciente, ya que para cada aumento en la producción corresponde un aumento de consumo, generalmente los reportes técnicos indican que esta curva debe ser convexa y monotónica creciente. Los datos de esta curva se obtienen de pruebas de consumo específico de las unidades o bien por medio de los cálculos de diseño.

0 100 200 300 400 500 600

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ₁₀₀ ₁₀₅ ₁₁₀ ₁₁₅ ₁₂₀ ₁₂₅ ₁₃₀ ₁₃₅ ₁₄₀ ₁₄₅ ₁₅₀

$/

H

r

(43)

2.2.1.2 Consumo Específico (Heat Rate).

Otra curva de interés es la de consumo específico ó Heat Rate. Representa el costo por MW-Hr que tiene la unidad, para una determinada potencia de salida; esto significa que las unidades serán las siguientes: en las ordenadas $/MWh o

bien Kcal/MWh y en las abscisas MW’s. El método de prueba para obtención de

[image:43.612.88.528.223.479.2]

esta curva consiste básicamente en tener una carga fija en la unidad y obtener el gasto de combustible consumido en ese lapso de tiempo, después se varía la carga de la unidad y se van tomando los diferentes valores de consumo de combustible.

Fig. 2.4. Curva de Consumo Específico (Heat Rate).

Periódicamente se realizan pruebas de consumo específico a las unidades, generalmente cuando entran de un mantenimiento, se comparan los valores obtenidos con las curvas de los fabricantes de las unidades y se observa si existe algún desplazamiento entre las curvas.

La curva de consumo específico comienza con un valor alto para generación cercana a cero y va decreciendo hasta llegar a un mínimo, aproximadamente al 85% de la potencia máxima y después empieza a ascender, a este punto mínimo se le conoce como punto de máxima eficiencia. Esta característica también se puede encontrar si se conoce el polinomio de la curva de entrada-salida y ésta se divide entre la potencia de salida.

P c b aP

HR ($/MWh) (2.2)

3,25 3,3 3,35 3,4 3,45 3,5 3,55 3,6 3,65 3,7 3,75 3,8

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ₁₀₀ ₁₀₅ ₁₁₀ ₁₁₅ ₁₂₀ ₁₂₅ ₁₃₀ ₁₃₅ ₁₄₀ ₁₄₅ ₁₅₀

$/M

W

h

(44)

La característica de consumo específico representa la eficiencia en la conversión de la energía suministrada por el combustible a la caldera y transformada a su vez en potencia eléctrica.

2.2.2 COSTOS DE OPERACIÓN DE LAS UNIDADES TERMOELÉCTRICAS

2.2.2.1 Costos Incrementales.

La curva de costos incrementales representa la pendiente o derivada de la característica de entrada-salida ( F/ P), indica el incremento en costo o en consumo de combustible que se requiere para un incremento en la potencia de salida. Conociendo la curva de entrada-salida se puede encontrar la característica de costo incremental derivando la relación de entrada-salida.

b aP

CI 2 ($/MWh) (2.3)

[image:44.612.87.534.416.676.2]

Una curva típica de costos es la que se muestra en la Figura 2.5. La característica de esta curva es que siempre es ascendente ya que para cada aumento de producción corresponde un aumento de consumo de combustible. En pruebas reales que se realizan a las unidades se ha encontrado que existen algunos picos en esta curva los cuales son suavizados mediante técnicas de segmentación. Las discontinuidades se presentan por el cierre y apertura de válvulas en la turbina, presentando una restricción en la operación del generador.

Fig. 2.5. Curva de Costos Incrementales

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ₁₀₀ ₁₀₅ ₁₁₀ ₁₁₅ ₁₂₀ ₁₂₅ ₁₃₀ ₁₃₅ ₁₄₀ ₁₄₅ ₁₅₀

$/

M

W

h

(45)

La curva de costos incrementales es la más usada en estudios de despacho económico de generación y en la Planeación de Sistemas de Potencia.

2.2.2.2 Costo De Arranque

El combustible requerido para la caldera tenga la temperatura y presión adecuada para operar la turbina de las unidades termoeléctricas, determina el costo de arranque. Este costo es una función exponencial del tiempo, se debe tomar en cuenta que los costos de operación de una central varían, dependiendo del tiempo que llevan fuera de línea. Este costo de arranque se puede expresar como:

(2.4)

Donde:

Cs = costos de Arranque de la unidad

Cbc = costos variables de arranque en frío de la caldera

bc = constante de tiempo de enfriamiento de la caldera

Ca = costo constante de arranque de la turbina T

T = tiempo en el cual la caldera ha estado enfriándose o ha sido desconectada

2.2.2.2.1 Arranque Frio

Este indica que la caldera ha estado enfriándose por más de un tiempo crítico determinado por los operadores.

2.2.2.2.2 Arranque Caliente

Indica que la caldera ha estado enfriándose en un tiempo menor al crítico, y se le

conoce también como CENTRAL EMBANCADA, el costo de puesta en marcha de

la central en la próxima partida después de mantenerla embancada durante t horas es:

(2.5)

Donde:

CPM = costo de puesta en marcha o costo de arranque

CE = costo constante en combustible

(46)

2.2.2.2.3 Costos De Paro

Representa los costos asociados a la desconexión de la unidad y equipo auxiliar, por lo general se consideran constantes.

2.2.2.2.4 Costos De Combustible

Una vez puesta en marcha una unidad termoeléctrica, su potencia de salida depende directamente de la energía calorífica que recibe a través de la quema de combustible.

2.2.2.3 Costos De Producción

La función de costos está determinada en términos de la potencia eléctrica de salida de la unidad, estos costos se descomponen en varios tipos

2.2.2.3.1 Costos fijos (CF)

Dependen del tiempo y se consideran los límites de personal, contribuciones, seguros, costo capital.

2.2.2.3.2 Costos variables (VF)

Estos son combustible, servicios auxiliares y costos de mantenimiento proporcionales a las horas de operación. los costos variables de producción de potencia son generalmente modeladas por medio de la función cuadrática

(2.6)

Donde:

a,b,c constantes $/hr, $/MWh y $/MW2_h

P potencia generada MW

CT(P) consumo total de calor MWh

2.2.2.3.3Costos variables de combustibles (CVC)

(47)

2.3 PRONÓSTICO DE DEMANDA

El pronóstico de la demanda consiste en hacer una estimación de nuestras futuras ventas (ya sea en unidades físicas o monetarias) de uno o varios productos (generalmente todos), para un periodo de tiempo determinado (generalmente un mes).

El realizar el pronóstico de la demanda, nos permitirá elaborar nuestra proyección o presupuesto de ventas (demanda en unidades físicas multiplicado por el precio del producto) y, a partir de ésta, poder elaborar las demás proyecciones o presupuestos.

Por ejemplo, al pronosticar o calcular a cuánto ascenderán nuestras futuras ventas, podemos calcular cuánto será nuestra producción (cuánta energía necesitaremos producir), a cuánto ascenderán nuestros costos, qué cantidad de personal necesitaremos contratar, a cuánto ascenderá nuestra rentabilidad, etc. Y, de ese modo, lograr un mejor control, una mayor coordinación, minimizar riesgos, y todas las otras ventajas que conlleva una buena planificación.

2.3.1 Métodos para pronosticar la demanda

A continuación se muestran algunos de los métodos más usados para hallar el pronóstico de la demanda:

2.3.1.1 Análisis de registros históricos

Consiste en analizar nuestras ventas pasadas y hacer una proyección de las mismas, por ejemplo, si hemos notado que nuestras ventas en los últimos meses han aumentado en un 10%, entonces, lo lógico sería que para este mes que se aproxima también aumenten en un 10%, pero si además notamos que este próximo mes es de temporada alta para el tipo de producto que comercializamos, y que además hemos decidido invertir más en publicidad, entonces podríamos pronosticar que para este próximo mes nuestras ventas aumentarán en un 20%.

Este método requiere que el negocio ya tenga un tiempo de operaciones, para hallar el pronóstico de la demanda para un nuevo negocio o para el lanzamiento de un nuevo producto, sigamos viendo los demás métodos.

2.3.1.2 Método de la demanda potencial