Monterrey Nuevo León a 10 de julio de 2008
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY P R E S E N T E .
-Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra
denominada " MICROMUNDOS, HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
EN LA GEOMETRÍA ANALÍTICA "en los
sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución, distribución pública, distribucíón electrónica y reproducción, así como la digitalización de la misma, con fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO.
El Instituto s e compromete a respetar en todo momento mi autoría y a otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas anteriormente de la obra.
De la misma manera, manifiesto que el contenido académico, literario, la edición y en general cualquier parte de LA OBRA son de mi entera responsabilidad, por lo que deslindo a EL INSTITUTO por cualquier violación a los derechos de autor y/o propiedad intelectual y/o cualquier responsabilidad relacionada con la OBRA que cometa el suscrito frente a terceros.
Micromundos, Herramienta de Enseñanza-Aprendizaje en la
Geometría Analítica-Edición Única
Title
Micromundos, Herramienta de Enseñanza-Aprendizaje en
la Geometría Analítica-Edición Única
Authors
Sandra Anabel Vázquez Pizaña
Affiliation
ITESM-Universidad Virtual
Issue Date
2008-05-01
Item type
Tesis
Rights
Open Access
Downloaded
19-Jan-2017 04:01:06
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES
DE MONTERREY
UNIVERSIDAD VIRTUAL
MICROMUNDOS, HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
TESIS PRESENTADA
COMO REQUISITO PARA OBTENER EL TÍTULO DE MAESTRA EN TECNOLOGÍA EDUCATIVA
AUTORA: SANDRA ANABEL VÁZQUEZ PIZAÑA
ASESOR TUTOR: GRACIELA GONZÁLEZ VALDEPEÑA
ASESOR TITULAR: CATALINA MARIA RODRÍGUEZ PICHARDO
MICROMUNDOS, HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tesis presentada
por
Sandra Anabel Vázquez Pizaña
Ante la Universidad Virtual
Del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey como requisito parcial para optar
por el título de
MAESTRA EN TECNOLOGÍA EDUCATIVA
Dedicatorias y Agradecimientos
A ti señor Jesús, por darme la fuerza de continuar en el camino del conocimiento. A ti Jesús, mi querido esposo, por luchar y fortalecer con tu apoyo mi trabajo. A ti Sandra, mi hija, por tus palabras de aliento y amor.
A ti Selene, mi hija, por iluminar con tus ideas mi aprendizaje. A mis hermanas y hermano con amor.
A mis asesoras Catalina y Graciela, por su paciencia gracias. A Marcela, Silvia y Jesús por su apoyo gracias.
MICROMUNDOS, HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Resumen
La presente investigación pretende demostrar que el programa Micromundos es una plataforma tecnológica útil para el aprendizaje de la geometría analítica.
La geometría analítica, como rama de las matemáticas, es una asignatura que se dificulta a los estudiantes, por tal razón, los docentes debemos buscar mecanismos o herramientas para facilitar su aprendizaje. Una de estas herramientas es el uso de Micromundos.
La población implicada en esta investigación está compuesta por 3 docentes de nivel bachillerato que imparten matemáticas, así como por 51 alumnos con un rango de edades entre los 16 y 17 años, quienes se encuentran estudiando 3er semestre del mismo nivel en el Colegio Las Hayas, ubicado en Coatepec, Veracruz.
Los instrumentos que proporcionaron los datos estadísticos (entrevista, cuestionario y observación) fueron aplicados de manera simultánea.
Este trabajo se concluyó satisfactoriamente, corroborándose el objetivo de la
investigación y se dio a conocer lo que “piensan” alumnos y maestros en referencia al uso de Micromundos, obteniendo los siguientes resultados:
Sí existe una mejora en el aprendizaje de la geometría analítica utilizando Micromundos: el 61% de la población aceptó que explora nuevas ideas con sus compañeros, las comparten y en general aprenden más; el 62% tiene aportaciones frecuentes; el 65% comprende mejor los conceptos matemáticos; el 59% identifican con más facilidad las ideas matemáticas en el lenguaje de programación LOGO.
Índice de contenidos
Página
Dedicatorias y agradecimientos... iii
Resumen ... iv
Índice de contenidos ...1
Índice de tablas...3
Índice de figuras...4
Introducción ...6
Capítulo 1Planteamiento del problema...8
1.1 Contexto. ...8
1.2 Definición del problema...8
1.3 Preguntas de Investigación ...11
1.4 Objetivo general...11
1.5 Justificación ...12
1.6 Beneficios esperados ...13
1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación...14
Capítulo 2 Fundamentación teórica...15
2.1 Antecedentes ...15
2.2 Investigaciones relacionadas al tema de trabajo ...16
2.2.1. Seymoy Papert ...16
2.3 Simulaciones y construcciones ...17
2.4 Las instituciones y uso de tecnología a nivel nacional ...18
2.5 Investigaciones y estudios relacionados al uso de tecnología en la enseñanza de las matemáticas ...19
2.6 Propuesta de ambiente de aprendizaje ...24
Capítulo 3 Metodología de la investigación...26
3.1 Diseño de investigación...26
3.1.1 Tipo de estudio...26
3.2 Contexto sociodemográfico ...30
3.3 Población y muestra ...32
3.3 1Ecuación cuando se conoce el tamaño de la población ...33
3.3.2 Cálculo de tamaño de muestra ... 33
3.4 Sujetos……… ... ………35
3.5 Instrumentos de investigación...36
3.5.1 Esquema de entrevista ...36
3.5.2 Cuestionario ...36
3.5.3 Rejilla de observación ...37
3.6 Procedimiento de investigación...38
3.7 Como se analizan los datos ... 39
3.7.1 Indicadores, técnicas e instrumento ...39
3.8 Diseño y procedimiento ...46
3.9 Definición operacional de las variables ...47
Capítulo 4 Análisis de resultados ...49
4.1 Uso delas nuevas tecnologías particularmente la plataforma deMicromundos ...49
4.2 Análisis de los resultados en relación al uso de NTIC particularmente Micromundos ...52
4.3 Aprendizaje significativo...53
4.4 Análisis de resultados en relación al análisis significativo ...57
4.5 Actualización...58
4.6 Análisis de resultados en relación a la actualización...61
4.7 Valores ...63
4.8 Análisis de resultados en relación a valores ...64
4.9 Resultados de la entrevista a docentes ...64
4.10 Indicadores de la entrevista de clase...69
4.11 Resultados de la observación de clase en los grupos de interés...71
4.12 Indicadores de la observación de clase ...74
4.13 Integración de los resultados obtenidos cuantitativamente y en la entrevista ...77
4.14 Interpretación de los resultados en relación a la pregunta de investigación...77
Capítulo 5 Conclusiones y recomendaciones ...79
5.1 Hallazgos ...79
5.1.1 Respecto al programa de Micromundos ...79
5.1.2 Resultados favorecedores remarcables en los docentes ...81
5.1.3 En relación a los alumnos podemos destacar que...82
5.2 Respuesta al objetivo especifico de la investigación...83
5.3. Recomendaciones...84
5.3.1 Para la institución educativa...85
5.3.2 En relación a lo académico ...86
5.3.3 A los docentes ...86
5.4 Trabajos futuros...89
Referencias...91
Apéndice 1 Ambiente técnico que apoyan la investigación ...95
Apéndice 2 Invitaciones al estudio...112
Apéndice 3 Permiso para la investigación. ... 117
Apéndice 4 Formato instrumentos para la investigación ...117
Apéndice 5 Resultado de instrumentos ...128
Índice de tablas
Página
Tabla 1 Definición de variables de NTIC...27
Tabla 2 Definición de variables de comptencias. ... 28
Tabla 3 Definición de variable de conocimientos tericos. ... 28
Tabla 4 Definición de variable de habilidades . ... 29
Tabla 5 Definición de variable de valores ...29
Tabla 6 Definición de variable de actitud afectiva ...30
Tabla 7 Definición de variable de aprendizaje significativo...31
Tabla 8 Población de alumnos ...34
Tabla 9 Población de docentes ...34
Tabla 10 Matriz de datos. Cuestionario realizado a los alumnos ...41
Tabla 11 Matriz de datos Cuestionario realizado a los docentes ...42
Tabla 12 Manual codificación/ Recomendaciones cuestionario alumnos. Variable Sociodemográfica ...42
Tabla 13 Manual codificación/ Recomendaciones cuestionario alumnos Variable Independiente..43
Tabla 14 Manual de codificación / Recomendaciones cuestionario para docentes Variable Sociodemográfica ...44
Tabla 15 Manual de codificación / Recomendaciones cuestionario para docentes Variable Dependiente ...44
Tabla 16 Manual de codificación / Recomendaciones cuestionario para docentes Variable Dependiente ...45
Tabla 17 Guía para observación de aptitudes. Presentación personal e incorporación al grupo....71
Tabla 18 Guía para observación de aptitudes. Desarrollo de la clase ...72
Índice de figuras
Página
Figura 1 ¿Conoces el software de Micromundos? ...49 Figura 2 ¿Consideras que al asistir al centro de cómputo aprendes mucho al colaborar con
otros compañeros en tu curso de matemáticas?... 50 Figura 3 ¿Cuando utilizas Micromundos en tu curso de geometría analítica, tú participas con mayor frecuencia en la clase?...50 Figura 4 Como docente de matemáticas identifica los tipos de software en relación a las
diferentes tareas del proceso enseñanza aprendizaje de su asignatura?...51 Figura 5 Conoce el software Logo-Micromundos? ...51 Figura 6 ¿Con qué frecuencia utiliza Micromundos en el curso de geometría analítica? ...50 Figura 7¿Al utilizar Micromundos en matemáticas sientes que exploras nuevas ideas con tus compañeros y aprendes más? ...53 Figura 8 ¿Al calcular los elementos de una cónica y programar su figura en Micromundos
sientes que entiendes mejor el tema? ...53 Figura 9¿Cuando utilizas Micromundos en matemáticas la clase es…? ...54 Figura 10¿Cuando utilizas Micromundos en el curso de geometría analítica comprendes mejor los conceptos matemáticos? ...54 Figura 11¿El lenguaje de programación LOGO te permite identificar las ideas matemáticas
importantes?... 55 Figura 12 ¿Como docente de matemáticas, considera que se pueden aprender los conceptos matemáticos utilizando Micromundos? ...55 Figura 13 .¿Al utilizar Micromundos se favorece el aprendizaje matemático? ...56 Figura 14 ¿Como docente de matemáticas utiliza Micromundos para mejorar los resultados de aprendizaje de los alumnos de bachillerato? ...56 Figura 15 ¿Como docente de matemáticas reconoce que al utilizar las NTIC requiere de un
Introducción
Es indudable que la problemática de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas ha interesado a la mayoría de los docentes de todos los tiempos, debido entre otras cosas, a la importancia que dicha problemática tiene para el desarrollo científico y tecnológico de los diferentes países y paradójicamente, a los dramáticos resultados que regularmente se
presentan en cuanto al aprovechamiento de los alumnos. Asimismo, a lo largo de la historia de la educación ha sido reconocido el papel de las matemáticas en la formación integral de los individuos, ya que desarrolla competencias intelectuales útiles en los más diversos ambientes de la vida cotidiana, profesional y social.
Las matemáticas han sido consideradas como una disciplina de un gran valor formativo además de algo necesario, como contenido, para cualquier tipo de estudio que se realice, sus formalizaciones se separan de los fenómenos materiales reales, por ello se dice que son abstractas; pero lo que interesa en la formación general de las personas es que desarrollen un pensamiento abstracto que les ayude a elevar su nivel de comprensión de los fenómenos de su entorno real, y las formulaciones matemáticas, sin contenido, no es un buen camino para lograrlo. De ahí que la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas debe estar ligada a sus aplicaciones en ámbitos definidos. Para acceder al pensamiento abstracto es necesario pasar primero por situaciones concretas, definidas, reales, contextualizadas.
La geometría analítica, como parte de las matemáticas, es una materia que se dificulta a los estudiantes del Colegio Las Hayas, por tal razón hay que buscar mecanismos o herramientas para facilitar su aprendizaje.
CAPÍTULO 1
Planteamiento del problema
1.1 Contexto
El Colegio Las Hayas es una institución particular incorporada a la Secretaria de Educación Pública (SEP). Los niveles que atiende son: preescolar, primaria, secundaria y bachillerato. Está ubicada en el municipio de Coatepec, Veracruz.
El espacio destinado para la sección de bachillerato está constituido por seis salones, uno para cada semestre, dos centros de cómputo, dos aulas de medios y un espacio destinado al trabajo por estaciones, tres espacios para la dirección de bachillerato, dirección general y coordinación de inglés y finalmente una sala de maestros. Además cuenta con servicio de cafetería, canchas deportivas y áreas verdes.
La sección de bachillerato cuenta con un total de 162 alumnos.
El colegio sólo atiende el turno matutino en un horario de 7:30 de la mañana a las 2:40 de la tarde y las clases tienen una duración de 50 minutos.
Los grupos de 3er semestre “A” y “B” y docentes de la academia de matemáticas serán objeto de esta investigación. Los grupos están integrados por 27 alumnos cada uno y
pertenecen a un nivel socioeconómico medio alto en el estado de Veracruz, la mayoría cuenta en sus casas con computadora y servicio de Internet las 24 horas.
1.2 Definición del problema
Esta investigación pretende demostrar que Micromundos es una plataforma tecnológica útil para el aprendizaje de la geometría analítica.
mecanismos o herramientas para facilitar su aprendizaje. Una de estas herramientas que puede aprovecharse para promover este aprendizaje de forma más sencilla es el uso de Micromundos. Esta plataforma de enseñanza virtual, brinda la oportunidad de crear procesos alternativos y creativos de aprendizaje en donde el profesor enfrenta el reto que representa tener alumnos con conocimiento en el uso de tecnología, además de perder su rol protagónico; los
estudiantes juegan un papel proactivo donde la distancia física pierde poco a poco su importancia.
Importancia
Los recientes resultados de la Evaluación Nacional del Logro Académico en los Centros Escolares de México (Prueba Enlace), ponen al descubierto el rezago social de la enseñanza básica en nuestro país. La Secretaría de Educación Pública (SEP) revela que el nivel de conocimiento y asimilación de cerca de siete millones de escolares de primaria y secundaria en las asignaturas de matemáticas y español va de insuficiente a elemental.
En México, 50 por ciento de los jóvenes de 15 años se ubicó en los niveles cero y uno, los más bajos del rendimiento escolar en habilidades científicas, matemáticas y de lectura, lo que significa que nuestros jóvenes están poco calificados para pasar a los estudios superiores y resolver problemas elementales.
Asimismo, ni siquiera el uno por ciento logró colocarse en el máximo nivel de las tres competencias evaluadas en el Programa Internacional para la Evaluación de los Alumnos (PISA) 2006, de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).
La OCDE dio a conocer los resultados de México, donde señaló que uno de cada dos estudiantes se encuentra en los niveles cero y uno, lo que conduce a uno de los grandes desafíos para la nación, esto sólo se compara con el que enfrenta Turquía.
México también sólo está por encima de países como Argentina, Brasil, Colombia, Azerbaiyán, Qatar y Kirguistán. En tanto que Chile y Uruguay superan a México.
En matemáticas (PISA) la media fue de 406 puntos, que coloca a México en el nivel uno, es decir, de insuficiente.
Estas concentraciones en las escalas más bajas marcan una gran distancia de México con el promedio de las naciones que integran la OCDE. Por ejemplo, en matemáticas, México tiene 20.7 por ciento más de alumnos en el nivel cero que el promedio de la organización. En el listado, los países con los desempeños más altos fueron Finlandia, Hong Kong, Taipei, Canadá y Corea.
La influencia de la ciencia y la tecnología en la sociedad del conocimiento ha ido
conquistando distintos espacios de la vida: ha transformado nuestro modo de pensar, de sentir y de actuar; ha alterado aspectos fundamentales de lo cognitivo, lo axiológico y lo motor.
Ante esta exigencia expone Cardona (2002, citado por Gómez, 2003), la educación afronta la imperiosa necesidad de replantear sus objetivos, metas, pedagogías y didácticas, si quiere cumplir con su misión de brindar satisfactores a las necesidades del hombre en este siglo XXI. Cada vez es más exigente la necesidad de profundizar en el conocimiento de las nuevas tecnologías y su aplicación en la enseñanza y el aprendizaje.
1.3 Preguntas de Investigación
La pregunta seleccionada para la investigación se relaciona con el uso de Micromundos en la enseñanza-aprendizaje de geometría analítica:
¿Se mejora el aprendizaje de los alumnos al utilizar Micromundos en el curso de geometría analítica y se promueven sus competencias?
1.4 Objetivo General
De acuerdo con Giroux S. y Tremblay G. (2004) el objetivo constituye el hilo conductor de la investigación. El objetivo busca explicaciones posibles a través de la investigación.
Los estudios presentados en este análisis de documentación sobre el docente y Micromundos en el proceso de enseñanza-aprendizaje nos llevan a formular el siguiente objetivo:
Objetivo:
Determinar que utilizando Micromundos se mejora el aprendizaje de los alumnos en un curso de geometría analítica para promover competencias (conocimientos teóricos, desarrollo de habilidades y actitudes o valores).
1.4.1 Objetivos específicos
• Los docentes por medio del uso de esta herramienta promuevan el interés del estudiante por el aprendizaje de la geometría analítica.
• Promover actividades encaminadas a disminuir las dificultades que presentan los estudiantes en la comprensión y aplicación de los conceptos matemáticos en problemas concretos.
Variables
Independientes. Uso de Micromundos en el proceso enseñanza-aprendizaje de matemáticas
Dependientes. Competencias del docente (conocimientos teóricos, habilidades, actitudes y valores).
1.5 Justificación
Las nuevas formas de enseñanza y de aprendizaje en un curso de matemáticas exigen habilidades como investigación, búsqueda, estudio, invención, adaptación, flexibilidad, creatividad y actitudes de tolerancia.
Es necesario estar preparados para triunfos y fracasos, del docente y de sus alumnos, cada vez que se intente introducir una nueva tecnología. La plataforma virtual de Micromundos como recurso de aprendizaje, conduce a plantear el cambio de roles, de los profesores, de los alumnos y de los procesos de enseñanza-aprendizaje.
De acuerdo a lo anterior y para cumplir con las expectativas de la investigación se requiere que el docente de matemáticas asuma retos como:
• El dominio de conocimientos sobre los procesos de comunicación y de significación de los contenidos que genera el lenguaje (lenguaje de programación especifico de
Micromundos) LOGO.
• El uso de primitivas (instrucciones de programación de Micromundos) puede ser o no abundante, accesible y pertinente a las necesidades del curso de geometría analítica; pero es imprescindible una formación para su uso e integración en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
• Conocimientos sobre las diferentes formas de trabajar con esta herramienta en el área de matemáticas.
• Conocimiento teórico-práctico para analizar, comprender y tomar decisiones en los procesos de enseñanza y aprendizaje con Micromundos.
Muchas de las deficiencias e infrautilización de la plataforma de Micromundos responde a una mala gestión y organización de esta herramienta en los proyectos de las instituciones como en las programaciones en el aula.
Es determinante afirmar que lo importante no es la tecnología como tal, sino lo que los actores formadores, los docentes, puedan hacer del elemento tecnológico para humanizarla. Por lo tanto el papel de los profesores se reconfigura, teniendo en cuenta los avance científico-técnico. Ahora será el orientador, el motivador, el evaluador, usuario y creador de recursos digitales, además de investigador consciente en redes y bases de datos (Herrera, 2006).
1.6 Beneficios
esperados
1. Que el docente se involucre en el uso de tecnología.
2. Que el docente tome conciencia de que los avances tecnológicos y pedagógicos facilitan los procesos de enseñanza–aprendizaje.
3.- Que el docente tome conciencia que la capacitación debe ser permanente.
6. Que el docente propicie el ambiente de aprendizaje para rescatar a los alumnos que presentan dificultad en el aprendizaje de las matemáticas.
7. Que el docente genere estrategias para que los alumnos hagan uso de los conceptos matemáticos en problemas concretos.
8.- Que el docente genera ambientes que propician el trabajo colaborativo entre los alumnos. 9.- Que el docente dirija proyectos (software educativo) que puedan ser utilizados por alumnos
de otros niveles.
1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación
Delimitación:
Esta investigación será aplicada a los alumnos de 3er semestre grupos A y B de nivel bachillerato, asimismo a los docentes de la academia de matemáticas del Colegio Las Hayas de Coatepec, Veracruz.
Esta investigación se llevará a cabo en el periodo de Septiembre del 2007 a Febrero del 2008.
Limitaciones:
La escasez de bibliografía en español respecto al tema.
Disponibilidad de espacio físico para llevar a cabo la investigación. Las diferentes actitudes de los alumnos al responder la encuesta.
CAPÍTULO 2
Fundamentación teórica
2.1 Antecedentes
En el campo de la comunicación de las ideas y de la misma epistemología de la
matemática siempre se tiene un trabajo que realizar, principalmente respecto a la búsqueda de estrategias donde se faciliten o simplifiquen la comunicación del conocimiento matemático, objetivo de la didáctica de la matemática.
La matemática es sobre todo “saber hacer”, es una ciencia donde el método claramente predomina sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de los conceptos, en buena parte con la psicología cognitiva, se refiere a los procesos mentales de resolución de problemas.
La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de
pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.
Existe en la actualidad una corriente en educación matemática que sostiene la necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas no se realice explorando las construcciones
2.2 Investigaciones relacionadas al tema del trabajo
2.2.1 Seymour Papert
Ha establecido que el mejor aprendizaje no vendrá de encontrar las mejores formas para que el profesor instruya, sino de darle al estudiante las mejores oportunidades para que
construya. Esta visión de la educación es la que Papert (1991) llama Construccionismo definido por el mismo como movimiento piagetiano.
El construccionismo de Papert supone, por tanto, el concepto de “aprender haciendo”, pero también el de respetar los intereses y motivos propios de cada estudiante, así como su estilo de aprendizaje. Este estilo se puede apreciar también en la interacción del sujeto ante la computadora; así, Papert pudo observar que la forma de programar varia de un educando a otro.
2.3 Simulaciones y construcciones
Los estudios y reflexiones en torno a estos desarrollos tecnológicos y la educación se han realizado desde múltiples perspectivas, entre las que pueden destacarse las centradas en los procesos cognitivos y de aprendizaje (Salomon, 1997; Kashihara et al., 2000; Dowling, 2000; Harper, 2000); en la interacción que establece el educando con la información o centradas en la interfase humano-máquina (Biocca, 1993); en el contexto sociocultural en que se pretende incorporar estas tecnologías al proceso educativo (Martín Barbero,1997) y en el desempeñado por el educador en la utilización de estas tecnologías (Ferrés, 2000). Cada una de ellas supone, además, una concepción particular de la educación.
Los estudios recientes realizados con el enfoque centrado en los procesos de aprendizaje y habilidades cognitivas parten del convencimiento de que las características que proporcionan los sistemas de simulación computarizados, así como el multimedia y el hipertexto,
corresponden en gran medida a los planteamientos de la teoría constructivista del aprendizaje (Papert, 1993; Harper, Squires and McDougall, 2000).
Ya desde la década de los setenta Seymour Papert realiza estudios relativos a la interacción de los niños con las computadoras, buscando conocer los efectos cognitivos de los ambientes computacionales en preescolares y estudiantes de educación primaria (Papert, 1980). A partir de estos estudios Papert diseña los “Micromundos”.
Entre los estudios que podrían clasificarse como centrados en los procesos cognitivos y de aprendizaje, puede ubicarse el trabajo de Gavriel Salomon, “Of mind and media”, (De la mente y los medios), publicado en enero de 1997, (Salomon, 1997). En este artículo el autor propone que las formas simbólicas de representación en los medios afectan el aprendizaje y el pensamiento, es decir, que no puede considerarse que no tengan efecto en la información representada.
En su argumentación plantea que aquellas son procesadas por conjuntos diferentes de habilidades y capacidades mentales. A este respecto, parece haber una gran coincidencia entre las diversas investigaciones realizadas en torno a la problemática de la apropiación y
construcción de conocimiento a partir de la interacción con diferentes tecnologías.
Para muchos educólogos la teoría constructivista del aprendizaje ofrece una plataforma para hacer realidad los beneficios esperados de la utilización de las computadoras en el proceso educativo (Harper, Squires and McDougall, 2000). Se espera entonces que el
constructivismo conduzca a un mejor software educativo y a un mejor aprendizaje; para ello es
necesario proporcionar auténticos ambientes exploratorios de aprendizaje en donde los educandos puedan desarrollar por sí mismos conocimiento significativo y transferible (Brown, Collins and Duguid, 1989; Papert, 1993: Jonassen, 1994). Este enfoque ha dado lugar a diversas propuestas para el desarrollo de software constructivista (Rieber, 1992; Cunningham,
Duffy and Knuth, 1993; Grabinger, Dunlap and Duffield, 1997).
Un ejemplo de este tipo de propuestas es el sistema desarrollado por Harper, Squires y McDougall denominado “Exploring the Nardoo”, “paradigma híbrido” de simulación.
En el trabajo "¿Está obsoleta la programación?" (Clements y Meredith, 1993) se resume una reunión de la Asociación Estadounidense para la Investigación Educativa, en la cuál algunos importantes investigadores opinan sobre el tema. La programación es "el mejor apoyo con que contamos para representar las actividades cognitivas", según Andrea diSessa (MIT).
El investigador de la Universidad de Campinas (Brasil), J. Valente (1994) afirma:
“Cualquier actividad intelectual puede verse como una ´ventana hacia la mente´. El proceso de
programación como un ciclo que consiste en: describir-ejecutar-reflexionar-corregir-describir”.
2.4 Las Instituciones y uso de tecnología a nivel nacional
para implementar nuevas propuestas didácticas que propicien mejores aprendizajes y formas de convivencia las instituciones nos dicen:
• La Secretaria de Educación Pública ha desarrollado desde 1986 diversos programas entre los que destacan el de Computación electrónica para la educación básica, Red Escolar, Escuela Secundaria Siglo XXI, Educación Matemática con Tecnología, Enseñanza de la Física con Tecnología etc.
• Dirección General de Educación Normal y Actualización del Magisterio esta impulsando proyectos de integración de las NTIC en la formación y actualización del docente.
• El Plan Nacional de Desarrollo 2007-2012 establece una estrategia clara y viable para avanzar en la transformación de México, para fortalecer el uso de NTIC en el proceso de enseñanza y el desarrollo de habilidades. Los niños y jóvenes de México deben tener acceso a una formación escolar de calidad, el plan propone:
a) Impulsar la capacitación y actualización de los docentes en el uso de las NTIC b) Propiciar una nueva cultura de uso de las NTIC entre los docentes con el fin de ser
aprovecharlas mejor en el proceso de enseñanza aprendizaje y el desarrollo de habilidades de los alumnos.
2.5 Investigaciones y estudios relacionados al uso de tecnología en la
enseñanza de las matemáticas
sacudir nuestras ideas convencionales y a hacernos percibir las cosas desde un punto de vista completamente distinto. Algunas ideas muy específicas de Papert es que las computadoras tienen el potencial de afectar la manera en que la gente piensa y aprende. En esto las compara con los engranajes es decir, las piezas del juego de MECANO con que Papert se entretuvo en su infancia. Resulta singularmente significativo que la evolución de LOGO, un proyecto que tuvo origen en la pasión de Papert por los engranajes con los que jugó en su niñez, haya vuelto a los mismos engranajes con LOGO/LEGO en ésta su más reciente etapa.
Minsky (1982) afirma que la mayoría de la gente está convencida de que las computadoras no pueden pensar, es decir, realmente pensar. Todos sabemos que las computadoras ya hacen muchas cosas que las personas no podrían hacer sin pensar. Pero cuando las computadoras las hacen, la mayoría de la gente sospecha que sólo es una ilusión de conducta pensante, y que la máquina no sabe lo que está haciendo o que está haciendo lo que el programador le ha ordenado y que no tiene conciencia. Y así por el estilo. Las personas que construyeron las primeras computadoras eran ingenieros cuya preocupación eran los cómputos numéricos enormes: fue por eso que se les llamó computadoras. Por lo tanto, cuando las computadoras aparecieron por primera vez, sus diseñadores las consideraban únicamente máquinas para hacer cálculos no inteligentes.
Pero aun entonces un grupo reducido de personas preveía lo que ahora llamamos “Inteligencia Artificial” (IA) porque se daban que las computadoras podían manipular no sólo números sino también símbolos. Esto quería decir que las computadoras podían ser capaces de ir más allá de la aritmética, quizás para imitar los procesos de información que ocurren dentro de la mente.
El desafió a la mente (Papert, 1981) ofrece una excitante visión de la educación del futuro en la que existiría una colaboración entre las computadoras y los niños. Papert se
LOGO, cuyas primeras experiencias e investigaciones estaban poniendo de manifiesto sus posibilidades creativas y constructivas en el pensamiento del niño. Papert describe el proceso de "usar computadoras para programar a los niños" y lo cambia por el de convertir al niño en el dominador de las máquinas. Papert y su grupo de trabajo en el laboratorio de Inteligencia Artificial del Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) han creado ambientes de aprendizaje en los que los niños se comunican con las computadoras de manera sencilla y natural.
En La máquina de los niños (Papert, 1995) retoma el tema de la introducción de los ordenadores en la educación, aborda la utilización del lenguaje de programación LOGO, como instrumento ideal y eficaz en la resolución de problemas, en el desarrollo de la creatividad, en el desarrollo de capacidades de planificación o de pensamiento, etc. y apunta algunas
aplicaciones como LOGO y robótica.
La familia conectada (Papert, 1997), aborda la introducción de los ordenadores en las casas. La computadora personal, conectada a Internet, se generaliza en los hogares, y los chicos de hoy la manejan mejor que los adultos. Nos muestra como los videojuegos pueden convertirse en experiencias positivas y cerrar la brecha que las computadoras abren entre las generaciones.
En Yendo de la tortuga al mouse (Rexach, V y Asinstein, J.C 1998) aborda el tema de la introducción en el mundo de los ordenadores. Se trata de un recorrido por los espacios de las nuevas tecnologías en la escuela, pensado para ayudar a los docentes a iniciarse en el uso de los ordenadores como auxiliares de su labor educativa. Resalta alguna de las virtudes de la tortuga.
conocimientos previos sobre el lenguaje de programación para comprender algunos de los conceptos, además de estar dedicada a la enseñanza ya que cuenta con ejemplos muy claros, que está a la altura de iniciados y no iniciados en LOGO. Explica un poco el software de LOGO, la geometría de la tortuga, el concepto de procedimientos y el tratamiento de listas con LOGO.
En Soñar despierto (Kaufman R, 2002), introduce de una manera intuitiva ideas del Arte y el diseño, conectándolas con sus aspectos geométricos. Para ello utiliza profusamente el lenguaje LOGO. Se utilizan diferentes tipos de programas de ordenador, inclusive para resolver de maneras diferentes un mismo ejercicio, presentando distintas versiones del mismo.
Del procesador @ la Web ( Kaufman, 1998) propone distintos recursos informáticos, tales como procesador de textos, hoja de cálculo, Micromundos e Internet, a través de Guías de Trabajo para los alumnos, organizadas de manera gradual, que enfatizan la resolución de problemas, la creatividad y fundamentalmente, la relación de la Informática con la Literatura, la Matemática y el Arte.
La investigación dedica una explicación de Micromundos a través de una Guía de Trabajo. Realiza una comparación entre Micromundos e Hyperstudio. Destaca el proyecto titulado Paisajes, un cuento basado en cuadros del pintor Paul Klee, en el que se integra la programación Logo tradicional en Lengua y Geometría.
facilitan al alumnado la apropiación de conocimientos, y por otro lado, acortan el tiempo necesario para desarrollar algunas experiencias.
La última versión de Logo (Micromundos) y el desarrollo de proyectos de investigación-acción (Cattaneo,2007). Los alumnos aprenden a utilizar Micromundos llevando a cabo proyectos. En este enfoque de "aprendizaje por la acción" es importante que los alumnos desarrollen a su propio modo los proyectos asignados. Una vez que se sientan cómodos con Micromundos, serán capaces de generar sus propias ideas para crear proyectos. El trabajo con cada proyecto los introduce a ideas nuevas y al mismo tiempo, refuerza las ya adquiridas.
Cada proyecto integra diferentes tipos de "procesos" de aprendizaje y áreas de
conocimiento teniendo en cuenta un "producto final". Aprenden nuevas técnicas y habilidades al realizar el proyecto. Los proyectos son abiertos, cualquiera de ellos puede simplificarse o hacerse más complejo a medida que se desarrolla. Pueden trabajar a su propio ritmo y estilo, modificando el proyecto para adaptarlo a sus gustos y aptitudes. Pueden emplear los
procedimientos ya aprendidos e inventar algo nuevo con las herramientas disponibles. Conexiones entre dominios matemáticos distintos: El caso de la geometría y el álgebra básicas (Hoyos, 1996-1998) revela en general que los estudiantes al término de la educación matemática básica incluyendo aquí los dos primeros años del bachillerato, no cuentan con recursos matemáticos que les permitan controlar sus ejecuciones algebraicas usuales, como son la resolución de ecuaciones, los despejes, las transformaciones algebraicas por
factorización o por reducción de términos semejantes, etc. así, en la investigación subsecuente planteada por Hoyos (1997) se concibió un experimento de enseñanza basado en la
2.6 Propuesta de uso de Micromundos para la enseñanza de geometría
analítica.
En la actualidad existe una corriente en educación matemática que sostiene la necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas no se realice explorando las
construcciones matemáticas en sí mismas, ni en las diferentes formas en las que se han cristalizado a lo largo de los siglos, sino en continuo contacto con las situaciones del mundo real que les dieron y les siguen dando su motivación y vitalidad.
De acuerdo con Noss y Hoyles (1996), la idea de construcción de significado bajo un sistema de este tipo apela a la presencia de una estructura sobre la que los estudiantes pueden construir y reconstruir con apoyo (real y virtual) en las maneras que ellos elijan, como
apropiadas a su esfuerzo de elaboración del significado de las matemáticas en cuestión. En efecto, Noss y Hoyles (1996) conciben a la computadora como un sistema de apoyo educativo en el que forman parte el saber, los estudiantes, el docente y el medio ambiente de aprendizaje. Un sistema que tiene varios componentes que lo hacen sumamente ventajoso.
En relación a lo anterior, el objeto de la investigación tiene como finalidad plantear un aprendizaje funcional y creativo de la geometría analítica, para mejorar las habilidades cognitivas de construcción del conocimiento de los conceptos matemáticos, por lo que se propone diseñar un ambiente de aprendizaje que demuestre una aplicación de la geometría analítica, utilizando Micromundos.
La intención de esta forma de enseñaza-aprendizaje es que el alumno pueda disfrutar al experimentar con sus ideas, sus razonamientos y hasta de sus errores.
CAPÍTULO 3
Metodología de la investigación
3.1 Diseño de la Investigación
Se exponen a continuación aspectos relativos al tipo de investigación a realizar: población y muestra por analizar y la descripción de instrumentos y técnicas para aplicar.
3.1.1 Tipo de Estudio
El estudio a tratar tiene un enfoque Mixto. Desde una visión cualitativa se hace énfasis
en el contexto, la perspectiva holística y la cultura. Este enfoque sigue un proceso de
investigación cíclico en donde las actividades siguen un patrón, el cual se repite una y otra vez de acuerdo a la información arrojada (Castañeda, De la Torre, Morán y Lara, 2002)
En el enfoque cuantitativo se puede estudiar el objeto y la realidad social y humana;
destacándose elementos como la confiabilidad, validez, hipótesis y las variables.
Este estudio es Descriptivo, ya que caracteriza la situación bajo la cual se lleva a cabo
la investigación, es decir, su origen, evolución y cambios, esto es sin llegar a inferencias causales o a asociación de variables (Hernández S, Fernández C y Baptista L, 2003).
En la presente investigación se utiliza el Método de la Encuesta, dentro del cual se
emplean tres instrumentos:
a) Esquema de entrevista b) Cuestionario c) Rejilla de observación
de una clase y el cuestionario. Con esto se pretende explorar lo que pasa con los docentes al adoptar la programación en Micromundos dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de matemáticas, para así lograr aprendizajes significativos en los alumnos y basándose en esa información, los docentes tratarán de precisar específicamente los retos a los que se enfrenten con este cambio en la didáctica.
El objetivo del estudio presenta las siguientes variables:
Independientes: Uso de Micromundos en el proceso enseñanza-aprendizaje de matemáticas.
Dependientes: Competencias del docente (conocimientos teóricos, habilidades, actitudes y valores). (Ver Tablas 1,2,3,4,5 y 6).
Tabla 1.
Definición de Variable de NTIC
Variables Dependientes
Variable Definición conceptual Definición Operacional
NTIC
ÆEl trabajo en el Micromundo de la tortuga es un modelo que intenta llegar a conocer una idea de la misma forma que uno llega a conocer a una persona. Los estudiantes, al trabajar con este ambiente descubren hechos, hacen proposiciones
generalizadoras y aprenden habilidades. Pero la experiencia fundamental de aprendizaje no es la de memorizar datos o practicar destrezas. Más bien es la de llegar a conocer la tortuga, explorar lo que ella puede hacer o no. Ésta permite a los estudiantes actuar con deliberación y conciencia aplicando un tipo de conocimiento, con el cual se sentirán cómodos y familiarizados con las matemáticas.
ÆEl graficador (tortuga LOGO) construye dibujos desde una visión intrínseca, permitiendo
desplazamientos y giros. ÆLa tortuga, matemáticamente hablando, es un vector, ya que en todo momento tiene ubicación, dirección y sentido.
ÆAl comandar la tortuga, tratando de dibujar algo, el operador debe
Tabla 2.
Definición de Variable de competencias
Variables Dependientes
Variable conceptual Definición Definición Operacional
Competencias
ÆAptitud de una persona para desempeñar una misma función productiva en diferentes contextos de trabajo y con base en resultados esperados.
ÆLa norma de competencia establece lo que una
persona debe ser capaz de hacer, la forma en que puede juzgarse si lo que hizo esta bien o no, las condiciones en que se demuestra la aptitud y las evidencias que reflejen un desempeño. Relacionada con las habilidades de aprendizaje, una competencia es la especificación de lo que una persona calificada debe saber, saber hacer y saber ser.
ÆEn una situación de trabajo definida en forma repetible. ÆDe acuerdo al nivel de actuación, las competencias se clasifican en :
Competencias básicas. Competencias genéricas. Competencias específicas
Tabla 3.
Definición de Variable de conocimientos Teóricos
Variables Dependientes
Variable Definición conceptual Definición Operacional
Conocimientos teóricos
Representa una
plataforma de referencia para observar y explorar durante el proceso de investigación.
Tabla 4.
Definición de Variable de habilidades
Variables Dependientes
Variable Definición conceptual Definición Operacional
Habilidades
ÆDestreza necesaria para ejecutar las tareas de una ocupación, de acuerdo con el grado de exactitud requerida.
ÆConjunto de conocimientos, capacidades, habilidades y aptitudes requeridas para el ejercicio de una profesión.
ÆEl mundo de trabajo se ha
transformado en forma sustancial en los últimos años y está suscitando cada vez mayor demanda de habilidades, las cuales al parecer, las escuelas no están incluyendo en sus planes de estudio, a pesar de que en el mundo laboral se requiere de habilidades además de conocimientos.
Tabla 5.
Definición de Variable de valores
Variables Dependientes
Variable Definición conceptual Definición Operacional
Valores
ÆPunto de referencia para dotar de sentido la vida, como una parte de lo que compartimos con los demás a través de la
convivencia y la cultura, lo que provoca que las personas, las cosas y los acontecimientos no nos sean indiferentes. Los valores constituyen, por tanto, pilares de nuestro desarrollo individual y colectivo, mediadores de nuestro bagaje de
conocimientos y marcos afectivos para la evolución de nuestra identidad todo esto desde nuestra responsabilidad social.
ÆPotenciar el raciocinio de los jóvenes como fuente principal de energía, para determinar la acción normativa en su comportamiento individual y social.
1. Los valores no tienen solo que “ser”, sino “valer”. Es decir, no pueden caracterizarse por “ser” únicamente, sino que tienen valor en sí, y es ese valor quien forma parte de su esencia y los define. Esto sin olvidar su origen socio-histórico a través de la cultura.
2. Los valores son autónomos, en el sentido de que no dependen de preferencias e intereses para su forma. Es por esto que se encuentran libres de la “relatividad” de las normas y convencionalismos sociales, ya que su aspiración es universalista. Además, su
autonomía no implica que no tengan adhesión a las cosas y hechos, ya que siempre hacen referencia al ser.
3. Los valores son por naturaleza cualitativos, es decir, son independientes de cantidades y de relaciones de tipo cuantitativo.
Tabla 6.
Definición de Variable de actitud afectiva
Variables Dependientes
Variable Definición conceptual Definición Operacional
Actitud efectiva
ÆLa capacidad de preguntarse, asombrarse y comprender el mundo que nos rodea, además de componer, arreglar, ajustar, innovar, inventar, replantear, reinventar, rediseñar o renovar.
ÆInvestigar con mayor profundidad sobre la relación entre las reformas educativas, desde una perspectiva externa e interna.
ÆMejoras al rendimiento de los alumnos y docentes.
ÆIdentificar los elementos clave. ÆAnalizar el papel de la dirección de la escuela en la operación de los cambios y su capacidad de sugerir
modificaciones de tipo organizativo, para así ofrecer a los estudiantes la oportunidad de unirse a la comunidad de aprendizaje (Harris, 2000).
ÆLa vida en el aula para identificar los posibles problemas a enfrentar y las posibles soluciones.
ÆEl reconocimiento del carácter único de cada institución educativa.
Con base en el desarrollo de las competencias se logra tener el verdadero aprendizaje significativo definido como (Ver Tabla 7).
3.2 Contexto Sociodemográfico
La población implicada en el estudio estará compuesta por 3 docentes de nivel
bachillerato que imparten matemáticas, así como por 51 alumnos con un rango de edades entre los 16 y 17 años, quienes se encuentran estudiando en el Colegio Las Hayas en el municipio de Coatepec, Veracruz. Geográficamente se encuentra en zona urbana y semi-urbana.
Tabla 7
Definición de Variables de aprendizaje significativo
Variable Definición conceptual Definición Operacional
Aprendizaje significativo
ÆSe logra construir un significado, dar sentido a lo aprendido, entender su ámbito de aplicación y la relevancia en situaciones académicas y cotidianas. ÆSe tiene la intención de vincular la noción de
aprendizaje significativo con las ideas de la visión sociocultural (en particular con el modelo de la cognición situada).
ÆAprendizaje significativo centrado en los aprendizajes y experiencias que se enfocan en la construcción del
conocimiento en contextos reales, en el desarrollo de las capacidades reflexivas y críticas y en el pensamiento de alto nivel, así como también en la
participación en las prácticas sociales auténticas de la comunidad.
• Aprendizaje centrado en la solución de problemas auténticos.
• Análisis de casos (case method).
• Método de proyectos.
• Prácticas situadas o aprendizaje in situ en escenarios reales.
• Aprendizaje en el servicio (service learning).
• Trabajo en equipos cooperativos. • Ejercicios, demostraciones y simulaciones situadas. • Aprendizaje mediado por Micromundos.
Cabe mencionar que se consideró esta población por tres aspectos:
1. Recursos económicos con los que la escuela privada invierte en tecnología y da mantenimiento
2. El compromiso de los docentes para superarse y aprender la tecnología de
vanguardia, así como la actitud positiva de éstos y sus años de experiencia en las matemáticas.
3. Por ser la institución en la que la autora se desempeña como docente.
Nombre de la Institución: Colegio Las Hayas. Coatepec, Veracruz
a aplicar nuevas técnicas educativas, avances tecnológicos, descubrimientos científicos, sin por ello dejar de lado lo aplicado en el pasado.
3.3 Población muestra
Depende de tres factores:
1.- El porcentaje de confianza con que se desea generalizar los datos en la población total 2.- El porcentaje de error que se está aceptando en la generalización
3.- El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar el objetivo
Porcentaje de confianza:
Para lograr el 100% de confianza hay que estudiar todos los casos de la población, siendo esto costoso en tiempo y dinero, lo que se hace es tolerar que haya algunos sujetos de cada cien. Cuanto mayor sea el porcentaje de confianza que se escoja, mayor será la cantidad de sujetos necesarios para la muestra. En las investigaciones sociales en general, se busca el 95 % de confianza.
Porcentaje de error:
Significa seleccionar la probabilidad de aceptar una hipótesis falsa, o rechazar una hipótesis verdadera. Los investigadores aceptan un margen de error del 3% al 8 %. En el caso de la presente investigación se determina un 3 % de porcentaje de error.
Aquellos sujetos seleccionados que por alguna razón no sean sometidos a observación pasaran a integrar la categoría de “mortalidad experimental”.
Una mortalidad experimental mayor al 5% de la muestra se estima que afecta seriamente la confiabilidad de los resultados obtenidos.
Variabilidad:
3.3.1 Ecuación cuando se conoce el tamaño de la población:
N = (Z2 p q N) / (N e2 + Z2 p q) n = Tamaño de la muestra Z2 = Nivel de confianza
p = Variabilidad positiva q = Variabilidad negativa N = Tamaño de muestra e2 = Precisión o error
En esta fórmula se conoce el tamaño de la muestra (N). Todos los porcentajes se pasan a proporciones, es decir, los porcentajes se dividen entre 100, por lo tanto la máxima
variabilidad de p y q es de 0.5 respectivamente. Se tiene 3 % de error (e) la proporción es igual a 0.03.
En el caso de nivel de confianza se divide 95 % entre 100 igual a 0.95, luego se divide entre 2; el resultado es 0.475; este valor se busca en la tabla llamada “áreas bajo la curva normal”. El número se encuentra ubicado entre el renglón 1 .9 y la columna .06. Se suman y nos daun valor igual a 1.96 que es el valor de nivel de confianza que se asigna a la escuela.
3.3.2 Cálculo de tamaño de muestra:
Alumnos:
n = Tamaño de la muestra Z2 = (1.96)2 = 3.8416 p = 0.5
q = 0.5 N = 54
e2 = (0.03)2 = 0.0009
n = (Z2 p q N) / (N e2 + Z2 p q)
n = 51.8616 / (0.0486 + 0.9604) = 51.8616 / 1.009 n = 51.3990 redondeo 51 alumnos
Docentes:
n = Tamaño de la muestra Z2 = (1.96)2 = 3.8416 p = 0.5
q = 0.5 N = 3
e2 = (0.03)2 = 0.0009
n = (Z2 p q N) / (N e2 + Z2 p q)
n = (3.8416) (0.5) (0.5) (3) / ((35) (0.0009)+ (3.8416)(0.5)(0.5) ) n = 2.8812 / (0.0315 + 0.9604) = 2.9047 / 0.9919
n = 2.9047 redondeo 3 docentes Muestra obtenida (Ver Tabla 8 y 9) Tabla 8
Población Alumnos
Colegio Las Hayas
Total
Alumnos 54
% Población 100
Muestra 51
% de estrato 94.44%
Tabla 9
Población Docentes
Colegio Las Hayas
Total
Docente 3
% Población 100
Muestra 3 % de estrato
Los instrumentos: entrevista y cuestionario, se aplicarán a los 3 docentes de la muestra. A los alumnos se les asignará sólo el cuestionario diseñado para ellos. El número de entrevistas y cuestionarios que se aplicarán es igual a la cantidad de maestros y alumnos de la muestra.
3.4 Sujetos
Los grupos de alumnos en el que se centra la investigación actualmente cursan el tercer semestre de bachillerato. Están compuestos por 27 alumnos respectivamente, donde las edades oscilan entre los 16 y 17 años.
La mayoría de los miembros de estos grupos proviene de la clase media- alta y alta. Es posible inferir que las condiciones en las que estos jóvenes fueron educados en todo momento fueron favorables para su desarrollo intelectual, físico y social. Sería poco razonable pensar que estos jóvenes crecieron con alguna necesidad material básica.
3.4.1 Consideraciones
a. ¿Cuántas personas se debe incluir en la muestra?
De acuerdo al análisis estadístico realizado se estimaron 51 alumnos y 3 docentes b. ¿Cómo se seleccionará la muestra?
La población de estudio debe estar claramente definida y la muestra debe ser representativa (tener todas las características relevantes de la población).
Existen múltiples métodos para seleccionar una muestra que dependen de la disponibilidad de un marco muestral.
3.5 Instrumentos de investigación
A continuación, se revisan los instrumentos que se usarán para la recolección de la información necesaria para la realización de esta investigación. Para ello, se ofrece una descripción general de cada uno.
3.5.1 Esquema de entrevista
Para Giroux y Tremblay (2004), el uso de esta técnica de recolección de datos permite profundizar en el pensamiento de una persona, destacar la visión subjetiva del mundo de un pequeño número de personas así como también la interacción entre el entrevistador y el entrevistado. Este último decide el desarrollo de la entrevista, lo que hace de esta técnica una experiencia más que un interrogatorio.
La entrevista es recurso de trabajo en el cual se investigan diversas temáticas de interés. Por lo tanto, una fructífera y exitosa entrevista para que sea íntegra depende de la misma persona y el mismo acto, involucrando al profesional y al investigador.
La presente investigación se enfoca en la entrevista de investigación, ya que permite al investigador comprender el marco de referencia (valores, temores, creencias etc.) del
entrevistado y de esta manera, compartir su manera de ver la realidad. Asimismo se desarrollará el tipo de la entrevista semidirigida, que tiene como característica abordar al entrevistado en determinados temas, permitiéndole detenerse en los que le parezcan importantes y significativos.
3.5.2 Cuestionario
Una vez diseñada y seleccionada la muestra de acuerdo con el problema de estudio y objetivo, la siguiente etapa consiste en recolectar los datos pertinentes sobre las variables involucradas en la investigación. Por lo que recolectar datos implica seleccionar un instrumento de medición. En este caso la elección del cuestionario es el instrumento más común, además de que es muy flexible, al ofrecer muchas formas de plantear preguntas.
Por recomendación de Giroux y Tremblay (2004), los cuestionarios se deben desarrollar con mucho cuidado y deben someterse a una prueba antes de utilizarlos a gran escala.
Además, el planteamiento de cada pregunta puede influir en la respuesta, y por ello, el diseño del cuestionario a utilizar en esta investigación cuenta con:
1. Preguntas cerradas.- Incluye todas las respuestas posibles y los sujetos hacen elecciones entre ellas. Ejemplo: preguntas de elección múltiple.
2. Preguntas abiertas.- Permite a los encuestados responder con sus propias palabras. También se emplearan enunciados simples y directos, sin olvidar que para llevar a cabo la aplicación de estos instrumentos, se requiere sobre todo de una rigurosa preparación de los encuestadores. Y es en ellos en quienes se deposita mucha de la confianza para la validez de la investigación (Manzano, 1996).
3.5. 3 Rejilla de observación
De acuerdo con Quivy y Campenhoudt, mencionado por Giroux y Tremblay (2004), la observación se ajusta “al análisis de lo no verbal y de lo que éste revela”. En el contexto de estudio se hará la observación en un ambiente natural, no disimulado, el cual exige que el investigador mida de una forma minuciosa ciertos datos de los que es testigo y que ignore otros (Giroux y Tremblay, 2004).
En cada uno de los contextos educativos elegidos para hacer la investigación, se
El objetivo de la observación es detectar las actitudes de los alumnos y docentes ante las estrategias didácticas, las cuales involucran la tecnología (Micromundos) dentro del aula para así lograr aprendizajes significativos. Qué acciones emplea el docente, que recursos tienen mejor resultado en los alumnos de acuerdo a la asignatura.
3.6 Procedimiento de investigación
Si en una investigación se pudieran abarcar todos los miembros de una población, la toma de muestras sería innecesaria, así como los cálculos estadísticos de probabilidades para estimar el grado de “representatividad” de dicha muestra. Esto no tendría sentido puesto que los atributos cuantitativos encontrados (si se han medido bien) en el grupo observado sería la población misma.
Cuando la investigación no es posible aplicarla a toda la población de interés se podría considerar extraer una “muestra significativa” con procedimientos técnicamente correctos y rigurosos.
3.6.1 Conceptos básicos:
Muestra. Es una fracción o subconjunto de cualquier tamaño de la población de la cual proviene. Las muestras se escogen por diversos procedimientos (sean apropiados o no) para realizarlas observaciones o recolección de datos. El método de muestreo aplicado y el tamaño de la muestraque se decida, determinan su grado de representatividad.
3.6.2 Técnicas de muestreo
Muestras Aleatorias o probabilísticas.
a
) Muestras aleatorias simples.equiprobabilidad de la elección. Sus desventajas: no provee suficientes casos de grupos minoritarios.
Los pasos a seguir son:
1) Obtener un listado de todos los integrantes de la población.
2) Numerar a todos los sujetos de la población (o unidades de muestreo).
3) Utilizar una tabla de números aleatorios o un procedimiento similar para seleccionar a
los sujetos de la muestra.
4) Ubicar a los sujetos seleccionados y administrar los instrumentos de recopilación de datos.
3.7 Como se analizarán los datos
3.7.1 Indicadores, técnicas e instrumentos
Tomando en cuenta las orientaciones brindadas por Giroux y Tremblay (2004), así como de Hernández S, Fernández C. Baptista L (2003), en relación al modelo de investigación, se percibe que una vez obtenidos los indicadores de los elementos teóricos y definido el diseño de la investigación, se hace necesario estructurar las técnicas de recolección de los datos
correspondientes, para así construir los instrumentos que nos permitan obtener tales datos de la realidad.
una clase y cuestionario, sintetizan la labor previa de investigación ya que resumen los aportes del marco teórico al seleccionar datos que corresponden a los indicadores y por lo tanto, a las variables o conceptos utilizados; pero también expresa todo lo que tiene de específicamente empírico el objeto de estudio, pues sintetiza a través de las técnicas de recolección que emplea, el diseño concreto escogido para la investigación.
Todos los instrumentos se aplicarán a los estudiantes de 3er. semestre de bachillerato y docentes de matemáticas, por lo que se solicita a las autoridades del Colegio su autorización. Una vez obtenido el permiso, el cuestionario no se aplica de inmediato a toda la muestra, sino que se hace una prueba piloto a cinco estudiantes y a un docente con la finalidad de asegurar que las preguntas sean claras y comprendidas en su totalidad.
Los estudiantes y docentes son contactados de manera personal, a los estudiantes se les solicita su colaboración para contestar el cuestionario en los salones de clase; además se les solicito la observación de una de sus clases en el centro de cómputo. A todos se les explica ampliamente el motivo del trabajo y se les aclara que la información que se obtenga, será de carácter anónimo y confidencial; por parte de ambos grupos se recibe una respuesta favorable.
Para la recolección de la entrevista se transcribirá la conversación con pregunta y respuesta, omitiendo aquellas reflexiones que no tengan relación alguna con el tema de investigación. Luego de esta etapa se pasará al análisis por pregunta.
detectar si ambas partes convergen o son contrarias con algunas ideas. Posteriormente, con los resultados obtenidos se propondrán algunas recomendaciones.
Matriz de datos para el cuestionario de alumnos.
El llenado de la matriz de datos es muy sencillo. Para la fila de contenido se tienen todas las opciones de respuestas para cada pregunta. Cada pregunta tiene diferentes opciones de respuesta y cada respuesta tiene un valor, es decir, un número identifica a la respuesta. La columna de participantes son los alumnos que han respondido las preguntas.
[image:47.612.91.558.371.624.2]La matriz de datos dará números en vez de palabras y así se cuantificarán las respuestas de los entrevistados que participaron en la encuesta. (Ver Tabla 10 ,11,12,13,14,15 y 16).
Tabla 10. Matriz de datos
Cuestionario realizado a los alumnos
Indicadores Participante
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … 32
1 2 3 2 1 1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabla 11. Matriz de datos
Tabla 12
Manual codificación/ Recomendaciones cuestionario alumnos Cuestionario realizado a los docentes
Indicadores n
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 Variable Sociodemográfica Nombre de
la variable Contenido medición Escala No. Modalidades o valor Código Estudios ¿En qué semestre de bachillerato
estudias actualmente? 01
I semestre III semestre V semestre
1 2 3
Materias ¿Cuántas materias llevas en este
semestre escolar? 02
3-5 5-7 7-9 más de 9
1 2 3 4
Compañeros ¿Cuántos compañeros estudian contigo en tu salón?
Nominal 03 10-20 20-30 30-40 40-50 más de 50
Tabla 13
Manual codificación/ Recomendaciones cuestionario alumnos
Variable Independiente Nombre de la
variable Contenido Escala medición Escala medición No. Código
¿Con qué frecuencia tu con tu maestro de matemáticas asistes al centro de cómputo?
Ordinal 10
1 vez cada 15 días 1 vez a la semana De vez en cuando Nunca
1 2 3 4 ¿Consideras que al asistir al centro
de cómputo aprendes mucho al colaborar con otros compañeros en tu curso de matemáticas?
11 Sí No
No te podría responder
1 2
99
¿Conoces el software de Micromundos?
Nominal
12 Sí No
No te podría responder
1 2 99 ¿Al utilizar Micromundos en
matemáticas, sientes que exploras nuevas ideas con tus compañeros y aprendes más?
Ordinal 13 Mucho Poco Nada
No te podría contestar
1 2 3 99 ¿Al calcular los elementos de una
cónica y programar su gráfica en Micromundos sientes que entiendes mejor el tema?
14
Mucho Poco Nada
No te podría contestar
1 2 3 99 ¿Cuando utilizas Micromundos en
tu curso de geometría analítica, tú participas con mayor frecuencia en la clase?
15 Sí No
No encuentro la diferencia
1 2
3
¿Cuando utilizas Micromundos en
matemáticas, la clase es…? 16
Más divertida Más interesante Más aburrida No hay ninguna diferencia
1 2 3
4
¿Cómo se desempeña tu maestro de matemáticas con el uso de
tecnología?
17
Sí sabe usarlas Las utiliza pero tiene problemas
No sabe como usarlas
1 2
3 ¿Cuando utilizas Micromundos en el
curso de geometría analítica comprendes mejor los conceptos matemáticos?
18 Sí No
No veo la diferencia
1 2 3
¿El lenguaje de programación LOGO te permite identificar las ideas matemáticas importantes?
19 Sí No
No veo la diferencia
1 2 3 Uso de herramientas tecnológicas
¿Cuando utilizas Micromundos compartes tus ideas y estrategias matemáticas con tus compañeros?
Nominal
20 Sí No
No veo la diferencia
Tabla 14
[image:50.612.83.547.264.718.2]Manual de codificación / Recomendaciones cuestionario para docentes
Tabla 15. Manual de Codificación /Recomendaciones cuestionario para docentes Variable Dependiente
Nombre de
la variable Contenido Escala medició n
Escala
medición No. Código
¿Conoce el software Logo-Micromundos? 06 Sí No
No te lo podría decir 1 2 3 NTIC
¿Como docente de matemáticas considera que se pueden aprender los conceptos matemáticos utilizando Micromundos?
07 Completamente en desacuerdo
En desacuerdo Me da igual De acuerdo Completamente de acuerdo 1 2 3 4 5 Aprendizaje
Significativo ¿Como docente de matemáticas utiliza Micromundos para mejorar los resultados de aprendizaje de los alumnos de bachillerato?
08 Completamente en desacuerdo
En desacuerdo Me da igual De acuerdo Completamente de acuerdo 1 2 3 4 5 NTIC ¿Al utilizar Micromundos se favorece el
aprendizaje matemático? 10 Completamente desacuerdo en En desacuerdo
Me da igual De acuerdo Completamente de acuerdo 1 2 3 4 5 Aprendizaje
Significativo ¿Con qué frecuencia hace uso del centro de cómputo para llevar a cabo el proceso enseñanza aprendizaje?
11 Diario Una vez a la semana Cada 15 días Una vez al mes No lo considero necesario 1 2 3 4 5
NTIC ¿Con qué frecuencia utiliza Micromundos en el
curso de geometría analítica? 12 Diario Una vez a la semana Cada 15 días Una vez al mes No lo considero necesario 1 2 3 4 5 Aprendizaje
significativo ¿Como docente de matemáticas reconoce que el utilizar NTIC requiere de un proceso y aprendizaje permanente?
Ordinal
20 Completamente en desacuerdo
En desacuerdo Me da igual De acuerdo
1 2 3 4 Variable Sociodemográfica
Nombre de la
variable Contenido Escala medición medición Escala No. Código Sexo ¿Es usted hombre o mujer? Nominal 04 Hombre
Mujer
1 2 NTIC ¿Como docente de
matemáticas identifica los tipos de software en relación a las diferentes tareas del proceso enseñanza aprendizaje de su asignatura?
Ordinal 05 Sí
No
No te lo podría decir
