De Algoritmos y Solución de Problemas (Nivel Básico)

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Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

División Académica de Informática y Sistemas

Cuadernillo

De Algoritmos y Solución de

Problemas

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D i r e c t o r i o

Ing. Rubicel Cruz Romero Director

L.I.A. Martha Patricia Silva Payró Coordinadora de Investigación y Posgrado

M.C. Guillermo de los Santos Torres Coordinador de Docencia M.C.E. José Ángel Bautista García

Coordinador de Difusión Cultural y Extensión M.S.I. Ninfa Urania García Ulín

Coordinadora Administrativa M.I.S. Manuel Villanueva Reyna Coordinador de Estudios Básicos L.C. Álvaro Ernesto Javier Baeza Coordinador de Estudios Terminales

L.A. Carlos Mario Flores Lázaro Jefe de Investigación M.C. José Luis Gómez Ramos

Jefe de Cómputo

Elaborado por:

MC. María Alejandrina Almeida Aguilar LC. Gloria Guadalupe González Flores MTE. Rubén Jerónimo Yedra

MA. Pablo Payró Campos

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Contenido

1. Conceptos Básicos de

Algoritmos y Solución

de Problemas.

2. Ejercicios resueltos y

propuestos.

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1. Conceptos Básicos

de Algoritmos y

Solución de Problemas

Introducción

La principal razón para que las personas aprendan lenguajes de programación es utilizar una computadora como una herramienta para la resolución de problemas.

Nuestro objetivo es resolver problemas computables. Un problema computable es aquella abstracción de la realidad que tiene representación algorítmica. Todo el tiempo estamos aplicando algoritmo para resolver problemas.

Tres fases pueden ser identificadas en el proceso de resolución:

• Fase de Identificación (qué nos plantean)

• Fase de resolución del problema

• Fase de implementación (realización) en un lenguaje de programación

Análisis del Problema

En un problema es necesario identificar:

• lo que se desea de resolver

• Los datos que están proporcionando (datos de entrada) y/o datos que se requieren

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Una vez analizado el problema se tienen que definir:

• Cuál es la información que se desea producir (salida)

• Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos.

• Definir la secuencia de los pasos de modo tal que se puedan producir los resultados esperados (salida)

Tipos de diseño de soluciones de un problema En la solución de un problema nos podemos encontrar con diseños de tipo:

• Secuencial: Pasos que se ejecutan uno a continuación del otro (de acuerdo a como están escrito)

• Condicionales: Es aquel que incluye un paso en el que se evalúa una condición y dependiendo si el resultado es verdadero o no, se dirigirá a un paso u otro

• Repetitivos: Es aquel que incluye un paso o pasos, que se repiten continuamente hasta que se cumpla una determinada condición o mientras que se cumpla una determinada condición

Que es un algoritmo

Secuencia ordenada de pasos que conducen a la solución de un problema dado.

Características de los algoritmos

Las características de un buen algoritmo son:

• Debe tener un punto particular de inicio.

• Debe ser definido, no debe permitir dobles interpretaciones.

• Debe ser general, es decir, soportar la mayoría de las variantes que se puedan presentar en la definición del problema.

• Debe ser finito. Documentación

Es la guía o comunicación escrita en sus variadas formas, ya sea en enunciados, procedimientos, dibujos o diagramas.

A menudo un programa escrito por una persona, es usado por otra. Por ello la documentación sirve para ayudar a comprender o usar un programa o para facilitar futuras modificaciones (mantenimiento).

La documentación se divide en tres partes:

• Documentación Interna: Son los comentarios o mensaje que se añaden al código fuente para hacer mas claro el entendimiento de un proceso.

• Documentación Externa: Se define en un documento escrito los siguientes puntos:

 Descripción del Problema  Nombre del Autor

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pseudocódigo)

 Diccionario de Datos

 Código Fuente (programa)

• Manual del Usuario: Describe paso a paso la manera como funciona el programa, con el fin de que el usuario obtenga el resultado deseado. Prueba de escritorio

Se denomina prueba de escritorio a la comprobación que se hace de un algoritmo para saber si está bien hecho.

Esta prueba consiste en tomar datos específicos como entrada y seguir la secuencia indicada en el algoritmo hasta obtener un resultado, el análisis de estos

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2. Ejercicios resueltos

y propuestos

1) Calcular el perímetro de un cuadrado, donde su lado mide 5 cm.

Análisis:

• ¿que se desea de resolver?:

Perímetro de un cuadrado

• Los datos

proporcionados:

Lado igual a 5

• Los datos requeridos:

Ninguno Diseño de solución:

• Cuál es la información que se desea producir (salida):

Perímetro

• Los métodos y/o fórmulas que se

necesitan para procesar los datos.

Perimetro=Lado+Lado+Lado+Lado O

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Algoritmo 1.1:

Algoritmo que calcula el perímetro de un cuadrado de lado 5.

1. Calcular el Perimetro usando la formula Perimetro =5+5+5+5

2. Escribir el resultado del Perímetro 3. Fin

Algoritmo 1.2:

1. Asignarle a Lado el valor de 5

2. Calcular el Perimetro usando la formula Perimetro =Lado+Lado+Lado+Lado 3. Escribir el resultado del Perímetro

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Algoritmo 1.3:

1. Asignarle a Lado el valor de 5

2. Calcular el Perimetro usando la formula Perimetro =Lado X 4

2

) Calcular el perímetro de un cuadrado Análisis:

Perímetro de un cuadrado

• Los datos

proporcionados:

Ninguno

Valor de Lado

Diseño de solución:

Perímetro

Perimetro=Lado+Lado+Lado+Lado O

Perimetro=Lado X 4

Algoritmo 2.1:

Algoritmo que calcula el perímetro de un cuadrado 1. Leer el valor de Lado

2. Calcular el Perimetro usando la formula Perimetro =Lado+Lado+Lado+Lado 3. Escribir el resultado del Perímetro

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Algoritmo 2.2:

Algoritmo que calcula el perímetro de un cuadrado 1. Leer el valor de Lado

2. Calcular el Perimetro usando la formula Perimetro =Lado X 4

3.-Dados 2 valores realiza las operaciones básicas con ellos (suma, resta, multiplicación y división)

4.- Convertir grados Celsius a grados Fahrenheit

5.- Dada una cantidad en pesos, obtener la equivalencia en dólares, asumiendo que la unidad cambiaría es un dato desconocido.

6.- Calcular el promedio de un alumno que lleva cuatro asignaturas

7.- Calcular el área de un círculo

8.- Suponga que un individuo desea invertir su capital en un banco y desea saber cuánto dinero ganara después de un mes si el banco paga a razón de 2% mensual.

9.- Un vendedor recibe un sueldo base más un 10% extra por comisión de sus ventas, el vendedor desea saber cuanto dinero obtendrá por concepto de comisiones por las tres ventas que realiza en el mes y el total que recibirá en el mes tomando en cuenta su sueldo base y comisiones.

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11

) Calcular el promedio de una asignatura en la cual el alumno presentó tres exámenes parciales y determinar si está aprobado.

Análisis:

Determinar si el alumno aprobó una asignatura

• Los datos

proporcionados:

Tres parciales

Calificaciones de los tres parciales

Determinar la calificación mínima aprobatoria

Diseño de solución:

• Cuál es la

información que se desea producir (salida):

Determinación si el alumno aprobó la asignatura

• Los métodos y/o fórmulas que se necesitan para procesar los datos.

suma=cal1+cal2+cal3 Promedio=suma/3

Si el promedio es mayor o igual al mínimo aprobatorio escribir el mensaje

“aprobado”

Algoritmo 11.1:

Algoritmo que determina si un alumno aprobó una asignatura

1. Establecer que la calificación mínima aprobatoria será igual a 6

2. Solicitar la calificación de los tres parciales

3. Calcular la suma de las calificaciones de los tres

parciales y asígnaselo a suma

4. Dividir la suma entre 3 y asignarla a Promedio

5. Comparar y si Promedio es mayor o igual a 6, ir al paso 6 en caso de no ser así continuar en el paso 7

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12.- En un almacén se hace un 20% de descuento a los clientes cuya compra supere los $1000 ¿Cual será la cantidad que pagara una persona por su compra? 13.- Dado como dato el sueldo de un trabajador, aplicar un aumento del 15% si su sueldo es inferior a $1000 e imprimir en este caso el nuevo sueldo del trabajador, de lo contrario no hacer nada.

14.- En un negocio de productos electrodomésticos aplican un descuento del 8% a todos aquellos clientes cuya compra es superior a $ 2,500. Dado como dato el monto de compra del cliente, calcule lo que el mismo debe pagar. Haga el algoritmo correspondiente. 15.- Se ingresa dos números desde el teclado y se imprime solo los positivos.

16.- Se ingresa dos números desde el teclado, imprima ambos números solo si los dos son positivos.

17

) Se tienen dos números cualesquiera, diferentes entre sí, determinar cuál de ellos es el mayor.

Análisis:

Determinar cuál es el mayor de los dos

• Los datos

proporcionados:

Ninguno

Dos números cualesquiera Diseño de solución:

Mostrar cual es el numero mayor

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Algoritmo 17.1:

Algoritmo que determina el mayor de dos números 1. Solicitar el Numero1 y Numero2

2. Comparar si Numero1 es mayor que Numero2, si es así ir al paso 3 sino ir al paso 4

3. Escribir “el Mayor es”, Numero1, ir al paso 5 4. Escribir “el Mayor es”, Numero2

5. Fin

18.- Leer dos números diferentes el imprimirlos en forma ascendente

19.- Un obrero necesita calcular su salario semanal, el cual se obtiene de la siguiente manera:

Si trabaja 40 horas o menos se le paga $16 por hora

Si trabaja más de 40 horas se le paga $16 por cada una de las primeras 40 horas y $20 por cada hora extra.

20.- Calcular el total que una persona debe pagar en una llantera, si el precio de cada llanta es de $800 si se compran menos de 5 llantas y de $700 si se

compran 5 o mas.

21.- En una escuela la colegiatura de los alumnos se determina según el numero de materias que cursan. El costo de todas las materias es el mismo.

Se ha establecido un programa para estimular a los alumnos, el cual consiste en lo siguiente: si el promedio obtenido por un alumno en el ultimo periodo es mayor o igual que 9, se le hará un descuento del 30% sobre la colegiatura y no se le cobrara IVA; si el promedio obtenido es menor que 9 deberá pagar la colegiatura completa, la cual incluye el 10% de IVA. Obtener cuanto debe pagar un alumno.

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23

) Despliegue la tabla de multiplicar del 5 Análisis:

Generar la tabla de multiplicar del 5

• Los datos

proporcionados:

Multiplicando igual a 5 Los multiplicadores van del 1 al 10

Ninguno Diseño de solución:

Mostrar la tabla de multiplicar del 5

• Los métodos y/o fórmulas que se necesitan para procesar los datos.

El Producto de cada renglón de la tabla del 5 es igual a multiplicar el Multiplicando que es 5 por cada Multiplicador.

Algoritmo 23.1:

Algoritmo que Despliega la tabla de multiplicar del 5

1. Inicia multiplicador con el valor 1 2. Calcular el producto del renglón

correspondiente que será igual a 5 por el multiplicador

3. Escribir el renglón de la tabla: “5 X”, multiplicador, “=”, producto

4. Incrementa multiplicador en uno

5. Comparar si Multiplicador es menor o igual a 10, si es así ir al paso 2

6. fin

24.- Calcular el promedio de un alumno que tiene 7 calificaciones en la materia de Diseño Estructurado de Algoritmos

25.- Leer 10 números e imprimir solamente los números positivos

26.- Leer 20 números e imprimir cuantos son positivos, cuantos negativos y cuantos neutros.

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28.- Leer 50 calificaciones de un grupo de alumnos. Calcule y escriba el porcentaje de reprobados. Tomando en cuenta que la calificación mínima aprobatoria es de 70.

29.- Calcular las primeras 10 potencias de 2

30.- Elaborar un algoritmo que calcule el factorial de un número.

31.- Leer valores enteros y determinar cuál de ellos es el mayor

32.-En la Cámara de Diputados se levanta una encuesta con todos los integrantes con el fin de determinar qué porcentaje de los n diputados está a favor del Tratado de Libre Comercio, que porcentaje está en contra y que porcentaje se abstiene de opinar.

Bibliografía:

Baase, Sara. Van Gelder, Allen. ALGORITMOS COMPUTACIONALES: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS Y DISEÑO. Pearson Educación.

Brassard, G. Bratley P. FUNDAMENTOS DE ALGORITMIA. Prentice Hall.

López Leobardo. Programación Estructurada en lenguaje C. Ed. Alfa Omega.

Luis Joyanes Aguilar. Fundamentos de programación. Algoritmos y estructuras de datos, Mc. Graw Hill

Niklaus Wirth. Algoritmos y estructuras de datos. Prentice Hall.