Página 1 de 7
RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO DE ESO QUE TIENE PENDIENTES LAS
MATEMÁTICAS DE PRIMERO DE ESO.
El Martes día 17 de abril de 2018 realizarán la 3ª prueba, con su actual profesor de 2º o 3º, sobre las unidades siguientes. Para ello deben prepararse resolviendo (sin calculadora) los modelos de ejercicios que se acompañan. Esta prueba será una calificación importante en su proceso de evaluación de las matemáticas de 1º desarrollado durante este curso 2017/2018
(Repaso) UNIDAD 1. Números naturales. (Repaso) UNIDAD 2. Potencias y Raíces: (Repaso) UNIDAD 3. Divisibilidad:
(Repaso) UNIDAD 4. Los números enteros: (Repaso) UNIDAD 5. Números Decimales:
(Repaso) UNIDAD 6. Sistema métrico decimal: OBJETIVOS (Repaso) UNIDAD 7 y 8. Fracciones. Operaciones con fracciones: OBJETIVOS UNIDAD 10: INICIACIÓN AL ÁLGEBRA: OBJETIVOS
Traducir del lenguaje común al lenguaje ordinario.
Reconocer las expresiones algebraicas.
Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.
Sumar, restar, multiplicar y dividir monomios.
Resolver ecuaciones de primer grado.
Solucionar problemas planteando ecuaciones de primer grado.
UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA: OBJETIVOS
Calcular y resolver problemas de porcentajes
UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS: OBJETIVOS
Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).
Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.
Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.
Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.
Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.
Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.
UNIDAD 13: PERÍMETROS Y ÁREAS: OBJETIVOS
Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.
Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.
OBSERVACIÓN: Las actividades que se exponen a continuación deben estar debidamente planteadas, resueltas y
ordenadas en el documento que se entregue al profesor.
EJERCICIOS para 3º PRUEBA de PENDIENTES de 1º DE ESO Y REFUERZO DE 1º ESO.
Deben repasarse también los ejercicios de las anteriores relaciones correspondientes a las unidades 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7 y 8, que volverán a ser evaluadas también en esta 3ª prueba.
REPASO
1. Realiza las siguientes operaciones con números enteros:
a)
(
4
3
)
(
5
2
)
(
7
3
)
b)
3
4
(
3
6
)
(
8
5
)
c)
3
5
4
8
d)
3
4
3
8
2
e)
8
9
2
5
3
7
f)5
2
5
3
4
5
g)
4
7
h)
5
12
i)
6
:
3
j)
28
:
2
k)
2
5
7
l)
60
:
5
:
4
m)
5
3
3
n)
16
:
5
1
ñ)
24
:
3
:
2
3
2. Realiza las siguientes operaciones de fracciones, a continuación simplifica hasta la irreducible:a)
2
7
4
1
3
2
5
3
b)
2
3
9
4
5
2
3
7
c)
6
1
:
3
2
5
1
4
3
5
2
3
4
d)
Página 2 de 7
e)
4
1
6
5
3
7
4
3
f)
5
2
:
3
1
2
6
11
g)
2
5
4
1
3
2
4
3
h)
3
2
6
5
4
7
3
1
3. Un muchacho toma 1/4 de litro de leche para desayunar, 3/5 de litro para merendar y 2/5 de litro para cenar. ¿Cuánta leche ha tomado al cabo del día?
INICIACIÓN AL ÁLGEBRA
1. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico.
a) La diferencia entre veinticinco y catorce. b) El cubo de la suma de doce y ocho.
c) La mitad de ocho. d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres.
e) El doble de 5. f) La tercera parte de 93. g) Las tres cuartas partes de 56.
2. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico.
a) Números de ruedas para fabricar x coches. b) Números de minutos de y días. c) Números de cabezas de z vacas. d) Número de patas de x conejos. e) Precio de x kilos de café a 1,25 euros el kilo. f) El triple de un número.
g) La mitad de un número. h) Un número, más tres unidades.
i) El doble de un número menos su cuadrado. j) La mitad de un número, aumentado en 1 unidad.
3. Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes:
Lenguaje usual Lenguaje algebraico
El doble de un número
La mitad de una edad más cuatro años
El siguiente de un número
El anterior a un número
La cuarta parte del doble de un número
El siguiente de un número más tres unidades
El anterior de un número menos doce unidades
El doble de un número más su mitad
El triple de un número menos su cuarta parte
La tercera parte de un número más el doble de dicho número
La mitad del siguiente de un número menos cuatro unidades
La quinta parte del triple de un número más dieciocho unidades
4. Relaciona, mediante una flecha, la expresión en lenguaje usual con su correspondiente expresión algebraica.
El doble de un número más cinco. 2x
El perímetro de un cuadrado de lado x. 4x
Si mi edad actual es x, el doble de mi edad. x + 7
Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 años. 2x + 5
Página 3 de 7
5. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-3): a) x + 7 = b) 12 - x = c) 2x + 34 = d) 16 - 3x = e) x2 - x = f) 3x - x3 =
6. En un corral hay n conejos ¿Cuántas patas hay?
7. La edad de una persona es x. ¿Qué edad tenía hace 4 años? ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años?
8. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para
x
2
ey
1
a)
2
x
4
y
b)x
2
3
y
1
c)
x
3
y
2
9. En los siguientes monomios indica el coeficiente, la parte literal y el grado:
a)
5
x
2 b)7
x
3 c)
3
x
4 d)x
4
3
e)
10
x
510. Reduce, efectúa, y opera:
a)
2
a
3
a
a
b)5
x
2
3
x
2
x
2 c)2
x
3
5
x
3
3
x
d)2
x
5
x
e)3
x
7
1
2
x
f)3
b
2
3
b
3
b
2
3
b
g)4
x
y
y
5
x
h)x
2
3
x
2
x
2
8
x
i)2
5
a
j)2
a
5
ab
k)2
x
3
x
l)
3
2
5
5
2
x
x
m)
3 2
3
2
y
x
xy
n)a
b
3
1
6
ñ)
2
a
5
ab
o)3
x
4
x
3
x
p)2
x
4
x
q)
x
4
x
5
x
3
x
r)3
2
x
s)
3
x
x
x
2
t)3
a
1
2
a
u)5
1
x
v)x
2
3
x
x
2
w)5
x
2
x
3
x
2
x)
8
a
3:
2
a
y)
2
x
:
4
x
z)
8
x
2:
4
x
2
11. Realiza las siguientes operaciones con monomios:
a)
x
2
x
3
b)7
x
3
x
1
c)4
a
2
8
d)2
x
1
3
x
1
12. Completa la siguiente tabla:
x = - 1 x =+ 3 x = 0
x2 - 2x x
2 3
2 3 x
x
13. Completa la siguiente tabla:
a = 3; b = -2 a = -1; b = +1 a = -3; b = -1
3a - 2b
a - b3 2
b a
4
2
14. Completa la siguiente tabla:
Monomios
Coeficientes
Parte literal
Grado
2
3x x
2
5 3
x 2
4 7x5
5 4
Página 4 de 7
15. Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible.
a)
3
x
2
2
x
2
b)3
x
y
2x
y
c)
x
x
2
3
2
5
d) 3a8b
e)4,52x2y 2,32x2y f)ax3ax g)
ax x2 3 2 3 5
h)
2 3 2 3
y
x
y
x
2
,
8
2
,
3
16. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5x 20 b) 2x5x9 c) 10x4x 197
d) 4x20363x e)
4
x
-
1
7
x
-
6
5
x
6
f)4
9
x
g)
3
5
x
-
9
8
1
x
4
x
4
1
4
x
39
h) 52 4 1 x x
i) 3
1 3 1 4 2 x x
j) 8
x 2
x
x 6
17. Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba la solución correspondiente en cada una: a)
x
5
11
b)x
4
13
c)2
x
1
31
d)3
x
1
14
e)8
3
x
f)
x
3
x
2
g)2
x
1
2
x
2
h)3
x
2
i)7
x
0
j)2
x
1
10
k)2
x
x
5
l)
2
x
1
0
m)7
x
2
x
4
8
3
x
2
n)
x
4
3
x
1
5
o)6
2
x
1
2
p)
8
x
11
6
3
7
x
q)6
x
1
4
x
2
3
r)5
x
1
x
3
x
1
2
18. En una báscula había 17 bolsas de naranjas todas ellas del mismo peso. Al retirar tres de ellas el peso descendió 12 kilos ¿Cuánto pesa cada bolsa? ¿Cuánto pesaban las 17 bolsas?
19. Fui a la librería con 36 euros y compré 2 libros ¿Cuánto me costaron si uno valía el doble que el otro?
20. ¿Cuántos años tiene Pepe si su hermano Juan tiene uno más que él y entre los dos suman 25 años?
21. Si al dinero que tengo le sumo su triple y le resto 20€, me quedan 28€. ¿Cuánto dinero tengo?
22. Marisa es tres años más joven que su hermana Rosa y un año mayor que su hermano Roberto. Entre los tres igualan la edad de su madre, que tiene 38 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?
23. Si Juan compra dos entradas para el concierto le sobran 12€; en cambio, si compra 3 entradas le sobran 3€. Averigua cuánto cuesta cada entrada.
24. Los perros y periquitos de una casa dan un total de 60 cabezas y 180 patas. ¿Cuántos perros y periquitos hay en total?
PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1. El 60% del cuerpo humano es agua. ¿Qué cantidad de agua hay en una persona de 75kg?
2. Halla el 22% de: a) 144 b) 236 c) 1256 d) 5006
3. Por un pantalón que marcaba 100 €, he pagado 80 €. ¿Qué % me han descontado?
4. Compro un ordenador cuyo precio de venta al público es de 1.875 euros. Si por pagar al contado me descuentan un 6%. ¿Cuánto me descuentan? ¿Cuánto tengo que pagar por el ordenador?
5. El número de alumnos de un instituto es 625. El 52% de los alumnos del instituto son chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos? ¿Cuántos chicos y chicas hay en el instituto?
6. Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de 316 euros. Si le hacen un descuento de un 12% y luego le cobran un 16% de IVA, ¿cuánto tiene que pagar Juan Pedro por el televisor?
7. Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
8. Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,5€?
9. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
10. Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
11. Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
12. Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
13. Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?
14. Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas?
15. En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?
16. Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días?
17. En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 280 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches hay no blancos?
18. El 15% de la plantilla de un club de fútbol está lesionada. Si la plantilla consta de 20 jugadores, ¿cuántos sufren lesiones?
Página 5 de 7 porcentaje del total me he comido?
20. Una máquina que fabrica tornillos produce un 2% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 41 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?
21. ¿Cuánto me costará un abrigo de 325 euros si me hacen una rebaja el 10%?
22. A un trabajador que ganaba 1750 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un 8%. ¿Cuál será su nuevo salario?
23. En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 85€. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?
24. Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,55€ ¿cuánto valía ayer? FIGURAS GEOMÉTRICAS
1. Completa la tabla sobre polígonos regulares:
Nombre Nº de lados Nº de ángulos Valor del ángulo central Triángulo
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
2. De los siguientes cuadriláteros indica los que son paralelogramos.
a) b) c) d)
3. Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos.
4. Estamos situados a 40 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte más alta de la torre es de 50 m. ¿Qué altura tiene la torre?
a) 10 m b) 20 m c) 30 m d) 40 m
5. Averigua la medida del lado que falta en el triángulo dibujado.
6 cm
Página 6 de 7
6. Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo.
4 cm
2 cm 7 cm
PERIMETROS Y AREAS
1. La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. ¿Cuántas vueltas dará para recorrer 100 m?
2. Completa la tabla.
3. Completa la tabla:
Nombre
Nº lados
Nº vértices
Nº ángulos
Nº diagonales
3 cm
2 cm 5 cm
2 cm
2,5 cm
3 cm
4 cm
x cm x cm
3 cm
5 cm
7 cm
Perímetros
Áreas Perímetros
Áreas
2 cm 1,5 cm 3 cm y 1,5 cm 3cm y 1,5 cm
Nombre
Nº lados
Nº vértices
Nº ángulos
Nº diagonales
Página 7 de 7
4. Completa la tabla:
Nombre
Nº lados
Nº vértices
Nº ángulos
Nº diagonales
Triángulos con vértice en el centro
Apotema
Radio
2 cm 1,5 cm 1 cm 1 cm
Perímetros
