Población y Muestra
Definiciones Básicas
Experimento Aleatorio
Fenómeno del cual no se pueden predecir los resultados con exactitud ya que éstos dependen del azar
• Dureza de los materiales sometido a condiciones pre establecidas
• Correlación de temperatura y vibración en equipos de paletizado
Definiciones Básicas
Espacio Muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultado de un experimento aleatorio
• Fallas de los materiales
Definiciones Básicas
Variable Aleatoria
Es una función puntual que asigna un número real a cada
elemento de un espacio
muestral
• Fractura, Dobles
Definiciones Básicas
Universo
Es el conjunto conformado por todos los elementos, seres u objetos que contienen las características y mediciones u
observaciones que se
Definiciones Básicas
Población
Esintegrado por todasel conjuntolas mediciones u observaciones del universo de interés en la investigación.
FINITA INFINITA “N”
UNIVERSO
POBLACIÓN
Despaletizadoras de Plantas Cementeras
Definiciones Básicas
Censo
Es el estudio de cada unode los elementos quecomponen la población.
No siempre es posible realizarlo
Definiciones Básicas
Muestra
Espoblación obtenida con eluna parte de lapropósito de investigar propiedades que posee la población
Muestra: Paletizadoras de Plantas Cementeras de Mcbo.
Definiciones Básicas
Unidad de la investigación
Definiciones Básicas
Unidad de Análisis
Es aquella que se estáestudiando. Por ejemplo:los equipos que se
Definiciones Básicas
Unidad de Observación
Es aquella por medio de la cual se obtiene la información, es decir, es la unidad informante.
Ejemplo: El jefe de
Definiciones Básicas
Parámetro
Es cualquier medida referida al total de elementos de la población de interés.
Se estima a partir de la muestra Por lo general no se conoce
Ejemplo: Media, varianza,
coeficiente de correlación, etc.
Estadístico
Es una función de variables
aleatorias que no incluye
Definiciones Básicas
Error Muestral
• Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente.
• Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población.
Definiciones Básicas
Nivel de Confianza
• Probabilidad de que la
estimación efectuada se ajuste a la realidad.
Definiciones Básicas
Varianza poblacional
• Es un indicador del grado de homogeneidad de la población en estudio.
• Cuando una población es más homogénea la varianza es
menor y el número de
El problema de
muestreo
Se denomina muestreo al procedimiento a través del cual se
selecciona una muestra a partir de una población previamente
definida, con el propósito de extraer concusiones válidas para ésta
con el uso de información proveniente de tan sólo una parte de ella
Biología pesquera
Muestreo
Ventajas
Mayor rapidez
Mayor exactitud
Se
prepara
con
más
cuidado el levantamiento
de la información
Costo reducido
Desventajas
Si el estudio requiere
muestras muy grandes
Cuando el instrumento de
recolección de datos y el
proceso de muestreo son
costosos
Tipos de Muestreo
No Probabilístico
En la selección de la
muestra
intervienen
factores distintos al azar.
No
se
conocen
las
probabilidades asociadas
con cada elemento de la
población.
No es posible evaluar la
confiabilidad y precisión
No es posible inferir para
toda la población
Se basa en la selección de muestras cuyos elementos son escogidos:
a. Por decisión personal del investigador (muestreo opinático) b. Por situaciones de
No probabilístico
Muestreo por cuotas
Muestreo opinático o intencional
Muestreo casual o incidental
Bola de nieve
• Denominado también accidental.
• El investigador tiene buen conocimiento de los estratos de la población y de los individuos más representativos o adecuados.
• No tiene carácter de aleatoriedad.
• Se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras “representativas” mediante la inclusión de grupos supuestamente típicos.
• Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa o intencionadamente los individuos de la población
Ejemplo
Evaluación de los accidentes en plantas
cementeras
Población: Cementeras Venezolanas
Muestra: Cementeras Zulianas por las siguientes
razones:
Localización en el Estado Zulia (facilidad de visitas)
Producción mayor de 4.500 tonelada por mes
Apoyo de la gerencia para la realización del proyecto
Tipos de Muestreo
Probabilístico
Cada miembro de la población tiene
una probabilidad conocida de ser
incluido en la muestra
La muestra se extrae utilizando
algún método de selección aleatoria
consistente en las probabilidades ya
mencionadas
Se
toman
en
cuenta
las
probabilidades de selección al hacer
inferencias de la muestra hacia la
población
• Debe ser posible asignar probabilidades conocidas, distintas de cero, a cada elemento de la población de interés.
Error de muestreo
Representa la diferencia entre el valor obtenido
en la muestra (estadístico) y el correspondiente
en la población (parámetro).
Se comete cuando se toma solo una parte de la
población y no toda.
Factores que determinan el tamaño de una
muestra probabilística
La homogeneidad de la población de interés
La precisión
La confianza
Homogeneidad
En la medida en que sea más homogéneo el
comportamiento de la población en estudio, se hace posible
seleccionar menos elementos para la muestra.
Procedimientos para la estimación
de la varianza
Consultar estudios anteriores sobre el problema
de interés.
Se toma una muestra piloto y se estima una o
varias varianzas poblacionales, que permitan la
estimación del tamaño de la muestra definitivo
La precisión
La medida que se emplea para especificar el grado de precisión que
se espera es llamada Error Máximo Admisible y se establece
indicando la cantidad de error que se está dispuesto a tolerar en los
estimadores muestrales.
Lo prefija el investigador de acuerdo a las condiciones de su estudio,
La precisión
Se simboliza con la letra “e”
Si se desea estudiar el número de fallas de los
equipos rotativos de la empresa XXX y se fija
0.09 de error. Se tiene que x = 12 fallas/mes.
Entonces se acepta un error de +/- 0,09 de la
La precisión
Mayor Precisión “e” más pequeño n más grande
La Confianza
Es también un factor relevante en la
determinación del tamaño de la
muestra aleatoria.
La incertidumbre en los datos de una
La Confianza
Es una medida de la seguridad que se
tiene de que la estimación está dentro del
margen de error máximo admisible
fijado.
Es establecida por el investigador quien
La confianza
Por ejemplo se puede establecer un
En conclusión:
La precisión deseada siempre debe
ser
acompañada
con
una
Costo
En la medida en que toda
investigación
cuente
con
un
Tamaño de la muestra
Un ingeniero esta interesado en estimar cuál es el tiempo
medio de falla de los equipos de una planta de procesamiento mecánico. Si se desea un error máximo admisible de 1 hora, con una confianza del 90% y además se sabe por estudios previos que la desviación típica del tiempo medio de espera es de 4 horas ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra aleatoria simple a utilizar?
Z = 1,64
S =4 Desviación típica
E = error máximo admisible = 1
n = (1,645)2 x (4)2 = 43,56 Observac.
