PROYECTO DE AULA UNAD ECDF

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PROPUESTA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL OBJETO MATEMÁTICO INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS Y DATOS

EN ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA GAITANA DE TIMANÁ HUILA.

LAUREANO MEDINA GARZÓN HAROLD EDUARDO BAUTISTA FALLA CESAR ALBERTO CERQUERA MEDINA

CURSO DE EVALUACIÓN DIAGNOSTICA FORMATIVA – ECDF UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

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PROPUESTA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL OBJETO MATEMÁTICO INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS Y DATOS

EN ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA GAITANA DE TIMANÁ HUILA.

LAUREANO MEDINA GARZÓN HAROLD EDUARDO BAUTISTA FALLA CESAR ALBERTO CERQUERA MEDINA

PRESENTADO A: WILSON RIASCOS

CURSO DE EVALUACIÓN DIAGNOSTICA FORMATIVA – ECDF UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

1. JUSTIFICACIÓN ... 5

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ... 6

3. OBJETIVOS ... 7

3.1 OBJETIVO GENERAL ... 7

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ... 7

4. MARCO TEORICO ... 8

4.1 CONTEXTO ... 8

4.2 REFERENTES TEORICOS ... 9

5. DISEÑO METODOLÓGICO ... 14

5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ... 14

5.2 VARIABLES ... 14

5.3 HIPOTESIS ... 14

5.4 MUESTRA ... 14

6. PROCEDIMIENTO ... 15

6.1 LA FASE INICIAL ... 15

6.2 FASE 2. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE APRENDIZAJE ... 15

6.3 FASE 3 APLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA ... 15

6.4 FASE 4 EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA ... 15

7. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ... 16

7.1 LA FASE INICIAL ... 16

7.2 APLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA ... 16

7.3 EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA ... 17

7.2 APLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA ... 16

8. CONCLUSIONES ... 18

ANEXO N° 1. PRUEBA DIAGNOSTICO ... 19

ANEXO N° 2. SECUENCIA DIDÁCTICA ... 22

ANEXO N° 3 EVIDENCIA FOTOGRAFICA ... 27

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INTRODUCCION

Con esta propuesta didáctica se busca determinar la incidencia en el rendimiento académico de los estudiantes del grado once jornada tarde, de la Institución Educativa La Gaitana, derivado de una secuencia didáctica, teniendo en cuenta que los educandos de este grado evidencia en muchos de ellos bajo desempeño interpretación de gráficas y datos, como también, en un gran desinterés,

convirtiéndose así en sujetos de estudio, donde se busca llegar a ellos por medio actividades y utilización con nuevas tecnologías que permitan incentivar su interés por el conocimiento.

Para determinar la incidencia de la propuesta en el rendimiento académico, se realizó una prueba diagnostico en forma escrita de matemáticas y ciencia sociales, relacionadas en la interpretación de gráficas y datos, posteriormente se aplicó una secuencia didáctica con el fin de promover el conocimiento, las cuales se aplicaron en los dos escenarios, salón de clases y sala de tecnología respectivamente, las cuales arrojaron respuestas que evidencian un mejor rendimiento académico, con las actividades realizadas en la sala de tecnología en los computadores. Posterior a la aplicación de la prueba escrita se realizó un test y a la aplicación elaborada con ayudas tecnológicas, un postest, que permitió ver preferencias notables de los estudiantes sobre las actividades que incluyen recursos tecnológicos.

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5

1. JUSTIFICACIÓN

Desarrollar esta propuesta didáctica de aprendizaje significativo en la Institución Educativa La Gaitana – Grado once jornada tarde 2017, es muy importante, porque por medio de ella se quiere llegar a los estudiantes, buscando su motivación hacia el aprendizaje; hoy en día la educación en Colombia está pasando por una grave crisis de calidad educativa, y esta situación está ligada al desinterés que muestran los estudiantes hacia mejoramiento académico, situación que no es ajena al contexto presente, la mayoría de educandos están en la

búsqueda de respuestas a preguntas de su entorno, que permitan encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica su conocimientos para buscar estrategias de resolución de problemas.

Es conveniente implementar propuestas didácticas que incentiven el proceso educativo por medio de transversalización del currículo, en este caso,

Matemáticas y Ciencias Sociales. Los dominios de la estadística han favorecido el tratamiento de la incertidumbre en ciencias como la biología, la medicina, la

economía, la psicología, las sociales, la antropología, la lingüística..., y aún más, han permitido desarrollos al interior de la misma matemática.

Las actividades y experiencias estadísticas generalmente resultan motivadoras para los estudiantes, trabajar en temas externos a las matemáticas favorece procesos interdisciplinarios, actividades como la recolección de datos en forma directa, realización de encuestas o archivos, la tabulación y representación de estos contribuyen al mejoramiento en la interpretación de gráficas.

Los beneficios de esta propuesta son muy importantes, especialmente para los estudiantes de grado once, en el mejoramiento del pensamiento aleatorio y

sistemas de datos y competencias matemáticas en la enseñanza de interpretación de gráficas y datos, como también el desarrollo de las competencias de las

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6

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Los estudiantes de grado once de la I.E. La Gaitana presentan dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de Matemáticas, esta conclusión se genera después de recibir los resultados académicos de año 2016. Los temas más complejos de manejar es el desarrollo del pensamiento aleatorio y sistemas de datos y competencias matemáticas en la enseñanza de interpretación de gráficas y datos, conclusión generada en el comité de área de matemáticas de la

Institución Educativa en el año 2016.

Los resultados de las pruebas Saber del grado once contenidos en el documento de excelencia 2016; en el área de matemáticas para el año 2014 el 32% se ubicó en el nivel satisfactorio, el 32% en el nivel mínimo, el 20% en el nivel insuficiente y el 16 % en el nivel avanzado; en el año 2015 el 32% se ubicó en un nivel

satisfactorio, el 31% en el nivel mínimo, el 26% en el nivel avanzado y el 12% en un nivel insuficiente; es necesario para el año 2016 reducir el promedio de los niveles insuficiente y mínimo para que aumente el promedio de los niveles

avanzado y satisfactorio. Adicional a esto, se puede establecer que la mayoría de los estudiantes presentan las siguientes dificultades:

- Bajos niveles motivacionales en el estudio de las matemáticas.

- Dificultad para comprender los conceptos y contenidos de la geometría

En consecuencia genera bajos niveles de motivación que generan niveles básicos y bajos en el desempeño académico de los estudiantes.

A partir de lo anterior, se genera la pregunta de investigación:

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7

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Implementar una propuesta didáctica de aprendizaje significativo del objeto matemático interpretación de gráficas y datos en estudiantes de grado once de la Institución Educativa La Gaitana de Timaná Huila

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Diseñar una serie de actividades de aula para el aprendizaje significativo

del objeto matemático interpretación de gráficas y datos que permiten afianzar los conocimientos en esta área.

 Evaluar las fortalezas y/o debilidades de la implementación de la propuesta

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8

4. MARCO TEORICO

4.1 CONTEXTO

La Institución Educativa la Gaitana es una entidad oficial ubicada en la zona

urbana del municipio de Timaná departamento del Huila sur de Colombia, la

población atendida en la básica secundaria y media es de 888 estudiantes, la

población estudiantil pertenece en su mayoría a estratos 1 y 2 de nivel

socioeconómico, la actividad económica principal de las familias es el sector

primario en especial la agricultura, lo que genera que no se satisfaga las

necesidades básicas.

Los 20 estudiantes de grado 1103 oscilan entre los 15 y 19 años de edad

pertenecen en su mayoría a familias nucleares, donde sus padres o acudientes

predomina el nivel educativo bachiller incompleto, la actividad económica de los

padres es el sector primario, son poco receptivos a los cambios. Los estudiantes

son receptivos y trabajan en clase pero su desempeño académico no es

significativo.

Debido a las dificultades en el análisis e interpretación de gráficos estadísticos que

presentan los estudiantes de grado undécimo en los diferentes contextos, vamos

a desarrollar este trabajo de re significación de las prácticas pedagógicas en el

aula. Elaborando una propuesta didáctica que les permita a dichos estudiantes

mejorar su proceso de enseñanza aprendizaje y superar las dificultades

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9

4.2 REFERENTES TEORICOS

El constructivismo y el uso de la tecnología en el proceso de aprendizaje. Los modelos educativos. actuales, tienden a una educación centrada en la persona, esto implica un proceso dinámico en donde el estudiante tiene una participación activa en su aprendizaje, en el cual se promueve el trabajo en equipo a través de su interacción con otros estudiantes y maestros, entonces, los protagonistas asumen roles diferentes a los del modelo educativo tradicional actual, el uso de la tecnología en su formación profesional dentro de un modelo constructivista les permite desarrollar habilidades para el autoaprendizaje, el trabajo colaborativo, la responsabilidad en la toma de decisiones entre otros aspectos; en tanto que el profesor se convierte en guía y mediador del conocimiento, asegurándose del aprendizaje significativo de los estudiantes. En un entorno constructivista, el aprendizaje es esencialmente activo, considerando las ideas previas y las propias estructuras mentales del aprendiz, en este sentido el aprendizaje es un proceso activo y dinámico, a través del cual el alumno construye conocimientos a partir de su experiencia e integrándola con la información que recibe.

En este trabajo utilizamos algunas nociones teóricas desarrolladas por Godino y

colaboradores en el marco teórico llamado Enfoque Ontosemiótico (EOS), que nos

van a resultar de utilidad para analizar las producciones gráficas realizadas por

una muestra de futuros bachilleres, en un proyecto abierto de análisis de datos.

Además, estos elementos teóricos van a permitirnos definir una jerarquía en la

construcción de los gráficos estadísticos en función de la complejidad semiótica de

estos. En diversas publicaciones, los autores que han desarrollado este marco

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10 matemáticas realizadas para resolver un problema que puede ser matemático o

extra-matemático (Godino, 2002; Godino, Batanero y Font, 2007).

En la propuesta, planteamos a los estudiantes un problema extra-matemático cuya

finalidad es decidir si las intuiciones del conjunto de alumnos de la clase respecto

a la aleatoriedad son correctas o hasta qué punto lo son. Este problema

extra-matemático llevará a organizar en la clase un experimento que cada alumno

realizará individualmente y que explicará acorde a sus capacidades, para así

definir algunas variables estadísticas y recoger datos sobre las mismas. Así, del

problema extra-matemático se pasará a un problema matemático consistente en la

comparación de dos variables estadísticas, o el análisis de diferentes situaciones y

gráficas, para decidir sobre la igualdad o desigualdad de sus distribuciones.

Nuestro interés se centra en las prácticas matemáticas de los estudiantes para

resolver, primero el problema matemático, y, seguidamente el extra-matemático, y

en concreto en su elaboración e interpretación de gráficos. Godino, Batanero y

Font (2007) indican que de los sistemas de prácticas matemáticas operativas y

discursivas emergen nuevos objetos, que serán objetos institucionales si los

sistemas de prácticas son compartidos en el seno de una institución o serán

objetos personales si dichos sistemas de prácticas son realizados por una

persona. Es decir, se tienen en cuenta las dimensiones social y personal del

conocimiento y también el hecho de que una práctica personal pudiera ser o no

adecuada desde el punto de vista de la institución. Para permitir analizar con

detalle los procesos didácticos, en el EOS se formula una ontología de los objetos

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11 actividad socialmente compartida de resolución de problemas, como lenguaje

simbólico y como sistema conceptual lógicamente organizado.

A continuación se muestran las categorías de objetos o entidades matemáticas

primarias propuestas desde el EOS. Cualquiera de estas entidades puede ser

objeto de análisis didáctico. Así en nuestro caso nos centramos en los gráficos

estadísticos, mientras otras investigaciones podrían centrarse en los problemas,

algún concepto o proposición, etc.

· Situaciones-problemas: aplicaciones extra-matemáticas, ejercicios, problemas,

acciones que inducen una actividad matemática. En nuestro caso la situación

planteada es el estudio de las intuiciones de los estudiantes (situación extra

matemática) que se transforma durante su resolución en un problema matemático

(comparación de dos series de datos). Para resolver este problema matemático y

el extra-matemático relacionado los estudiantes harán una serie de prácticas,

como efectuar un recuento de los datos y construir gráficas estadísticas. En el

análisis que haremos, no consideramos las situaciones-problemas, ya que son

fijas para todos los estudiantes y para todos los gráficos analizados.

· Lenguajes: términos, expresiones, notaciones, gráficos que se utilizan para

representar los datos del problema, las operaciones que hacemos con ellos, los

objetos matemáticos que se utilizan y la solución encontrada. Nosotros nos

interesaremos por los gráficos producidos por los estudiantes que por un lado,

serían en sí mismos, parte del lenguaje matemático. Pero, por otro, se pueden

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12 aparecen diversos tipos de lenguaje. Esperamos que en los gráficos construidos

los alumnos mezclen el lenguaje verbal y gráfico, aunque también pudieran usar el

simbólico. Este tipo de lenguajes se organizan dentro del gráfico en función de

varios elementos del mismo: su título, ejes, escalas, marcas del eje y elementos

geométricos específicos del gráfico.

· Conceptos - definición: En las prácticas que llevan a cabo los estudiantes para

resolver un problema matemático (en este caso cuando resuelven el problema

planteado o construyen los gráficos) se usan implícita o explícitamente objetos

matemáticos, de los cuáles el alumno ha de recordar o aplicar la definición. Por

ejemplo, los estudiantes usarán implícitamente los objetos: números enteros y

decimales, fracciones, variable estadística, valor, rango de la variable, frecuencia y

en algunos tipos de gráficos la proporcionalidad, sistema de coordenadas

cartesianas, orden numérico, longitud, segmento u otros.

· Proposiciones o enunciados sobre relaciones o propiedades de los conceptos

que igualmente se han de emplear al resolver problemas matemáticos. Por

ejemplo, cuando los estudiantes han de usar la relación de proporcionalidad entre

una frecuencia y la altura de una barra cuando construyen el diagrama de barras o

para comprobar si su representación es completa han de recordar el hecho de que

la suma de frecuencias ha de ser igual al tamaño de la muestra o incluso cuando

detectan visualmente la moda, han de buscar el valor (o valores) de la variable con

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13 · Procedimientos: Serían los algoritmos, operaciones, técnicas de cálculo que los

estudiantes han aprendido durante la enseñanza previa y que aplican al resolver el

problema. En nuestro ejemplo, los alumnos aplican algoritmos de representación

de números enteros en la recta numérica, ordenación y recuento de datos.

· Argumentos: Serían los enunciados usados para validar o explicar las

proposiciones y procedimientos o bien la solución de los problemas. Los

estudiantes en nuestro estudio usan argumentos para comparar los datos o

justificar si las intuiciones de los estudiantes son o no correctas.

Otro punto de interés en nuestro estudio es el de función semiótica que sirve para

resaltar los procesos de interpretación que se llevan a cabo en la actividad

matemática y en los cuales a veces pueden aparecer desajustes (conflictos) de

interpretación entre alumnos y profesor. Partiendo de diversos autores, Font, Godino y D’Amore (2007) describen la idea de función semiótica como

correspondencia entre un antecedente y un consecuente, establecida por un

sujeto (persona o institución). Un gráfico estadístico, en sí mismo, puede

considerarse como una función semiótica, donde el antecedente es el propio

gráfico y lo representado es la distribución estadística de los datos, siendo la

correspondencia el conjunto de convenios establecidos en estadística para el

gráfico particular, que permite a la persona que lee el gráfico interpretarlo o bien a

la persona que tiene los datos construirlo. En este ejemplo se pone de manifiesto

la posibilidad de que una persona no conozca los convenios citados y por tanto no

interprete o interprete incorrectamente el gráfico, produciéndose un conflicto que

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5. DISEÑO METODOLÓGICO

5.1 TIPO DE INVERSTIGACIÓN

El tipo de investigación en el cual se basa la propuesta Investigación-acción participativa (IAP)

La propuesta está distribuida en cuatro fases a) La observación participante,

b) La investigación participativa, c) La acción participativa

d) La evaluación.

5.2 VARIABLES

Variable independiente: Uso de secuencia didáctica y recursos tecnológicos

Variable dependiente: Rendimiento académico de los alumnos del grado once.

5.3 HIPÓTESIS

El uso de secuencia didáctica y recursos tecnológicos está relacionada

positivamente con el rendimiento académico de los estudiantes del grado once de

La Institución Educativa La Gaitana.

5.4 MUESTRA

La muestra está compuesta por jóvenes que asisten al grado once de la Institución

Educativa La Gaitana, en el presente año 2017. A este curso pertenecen 10

hombres y 10 mujeres de estrato socio-económico 1 y 2, con edades

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6. PROCEDIMIENTO

6.1 LA FASE INICIAL

Se aplica una prueba diagnóstica y en ella se recogió información sobre las debilidades que presentan los estudiantes a la hora de interpretar gráficos

estadísticos y comparar estos resultados con los obtenidos en las pruebas saber 11 desarrolladas por el ICFES, que según los datos presentados por la institución educativa no han sido los mejores en los últimos dos años. Para esta fase se utilizó preguntas de selección múltiple con única respuesta. Con esta información determinamos el nivel en el que se encuentran ellos y partir de ahí para desarrolla

la segunda fase propuesta. VER ANEXO N° 1

6.2 FASE 2. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE

APRENDIZAJE

Posteriormente se realizó una secuencia didácticas apuntadas al trabajo en el aula, la participación de los estudiantes y temas del contexto en que ellos se mueven, para que de esta forma se interesen más por el trabajo, participen, se

motiven y finalmente puedan superar sus debilidades. VER ANEXO N° 2

6.3 FASE 3 APLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA

DIDACTICA

La aplicación de la secuencia didáctica se resume en tres diarios de campo.

VER ANEXO N° 4

6.4 FASE 4 EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA

DIDACTICA

Para esta fase se utilizó un test de preguntas de selección múltiple con única respuesta. La prueba fue la misma realizada en la fase inicial. Con esta

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7. ANALISIS DE LA INFORMACIÓN

7.1 LA FASE INICIAL

RESULTADOS OBTENIDOS

A partir de la prueba diagnostico se determinó que los estudiantes de grado once jornada tarde de Institución Educativa la Gaitana presentan dificultades en la interpretación de gráficas y datos ubicándose en un nivel de desempeño

insuficiente lo que refleja bajo nivel en este tipo de preguntas; en el momento de la realización de la prueba los estudiantes mostraron desinterés por la realización de esta.

7.2 APLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA

Después de realizada la secuencia didáctica se pudo hacer el siguiente análisis usando como herramienta un diario de campo por cada clase desarrollada.

 Se cumplió el objetivo propuesto.

 Los estudiantes realizaron el trabajo en orden y la participación de todos en los grupos fue significativa.

 Los estudiantes participaron de forma activa en las actividades de la secuencia didáctica.

 Los estudiantes mostraron dominio por los temas propuestos.

0 2 4 6 8 10

0 1 2 3 4 5

n u m ero d e es tu d ian tes

RESULTADOS PRUEBA

DIAGNOSTICA

respuestas correctas Respuestas acertadas Frecuencia

0 2

1 8

2 4

3 4

4 2

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17  El trabajo fue significante en los estudiantes.

7.3 EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA SECUENCIA DIDACTICA

Para esta fase se utilizó un test de preguntas de selección múltiple con única respuesta. La prueba fue la misma realizada en la fase inicial. Con esta

información se determinó el nivel en el que se encuentran los estudiantes después de realizadas la secuencia didáctica propuestas en el proyecto de aula, donde arrojo los siguientes resultados:

Los resultados de la evaluación del proyecto de aula muestra un mejoramiento significativo en los estudiantes de grado once de la Institución Educativa La Gaitana en relación a la prueba diagnostico realizada al inicio del proyecto, pasando de un nivel insuficiente a un nivel satisfactorio.

0 2 4 6 8 10 12

0 1 2 3 4 5

n u m ero d e es tu d ian tes

RESULTADOS EVALUACIÓN

PROYECTO DE AULA

respuestas correctas Respuestas

acertadas

Frecuencia

0 0

1 0

2 0

3 2

4 10

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8. CONCLUSIONES

Esta experiencia, ha sido muy positiva porque ha demostrado que el interés por el aprendizaje es más grande cuando se incluyen en sus tareas las herramientas didácticas y tecnológicas, se evidenció con la aplicación de la secuencia

didáctica, fue agradable y complaciente, ver su interés y disposición. Es notable la diferencia muy clara, vista no solo en los resultados de la evaluación, sino también en lo que se observa directamente cuando se trabaja con los estudiantes. Estas actividades que para muchos son novedosas, los hacen tener mayor interés y además mantener tiempos de atención más largos, que les permiten procesar mejor la información para de esta manera responder a los cuestionamientos propuestos

La implementación de la secuencia didáctica genero mejoramiento en el

desempeño académico del objeto matemático interpretación de gráficas y datos en los estudiantes, lo que se evidencio en la aplicación de la evaluación del proyecto de aula, ya que estos pasaron de un nivel inicial insuficiente a satisfactorio.

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REFERENTES BIBLIOGRAFICOS

Arteaga, P., Batanero, C. y Ruiz, B. (En prensa). Complejidad semiótica de gráficos estadísticos en la comparación de dos distribuciones por futuros profesores. En Hipótesis Alternativa, número monográfico sobre el Encuentro Latino Americano de Educación Estadística (ELEE, Monterrey, México 4-5 Julio, 2008).

Arteaga, P., Ortiz, J. J. y Batanero, C. (2008). Uso de gráficos comparación de dos distribuciones por futuros profesores. Poster presentado en RELME 22, México, Julio, 2008.

Arteaga, P., Batanero, C., Ortiz, J. J. y Ruiz, B. (2008). Complejidad semiótica de gráficos estadísticos en la comparación de dos distribuciones por futuros

profesores. Trabajo presentado en el Grupo de Probabilidad y Estadística. XIII Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática. Badajoz.

Batanero, C. (2001). Didáctica de la Estadística. Granada: Grupo de Investigación en Educación Estadística. Didáctica de las Matemáticas.

Batanero, C., Arteaga, P. y Díaz, C. (En prensa). El lenguaje de los gráficos

estadísticos. Investigaciones sobre su comprensión. En Libro Homenaje a Antonio Romero. Departamento de Didáctica de la Lengua. Universidad de Granada.

Area Moreira Manuel. 2009. Introducción a la Tecnología Educativa. Manual electrónico. Universidad de la Laguna (España). Evolución de la tecnología educativa como disciplina pedagógica a lo largo del siglo XXI.

Castells, Manuel. 2009. La sociedad en red. Sao Paulo: Paz y Tierra. 7ª. Edición

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ANEXO 1. PRUEBA DIAGNOSTICO

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio a que tiene derecho, para cierto año.

1. Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por lo tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:

A. Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la vivienda B. Valor del crédito = valor de la vivienda - ahorros - subsidio

C. Valor del crédito = ingresos + ahorros - subsidio + valor de la vivienda D. Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio - ahorros

2. Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se presenta a continuación.

La gráfica presenta una inconsistencia porque

A. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en SMMLV. B. la correspondencia entre ingresos y subsidio es inversa, pero no disminuye de manera

constante y continua.

C. faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla.

D. los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos, mayor es el subsidio.

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21 4. A continuación se muestra los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque

automotor del transporte intermunicipal en Colombia.

Según la información anterior, es correcto afirmar que

A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos. B. la mitad del parque automotor corresponde automóviles, camionetas y camperos. C. La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

5. En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y en Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor.

Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje de victoria en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador C . Esta conclusión es incorrecta porque

A. el jugador C no ganó Roland Garros antes de los 24 años.

B. el más efectivo es el jugador A con 100% de los torneos ganados antes de los 24 años. C. el más efectivo es el jugador D con 77,8% de efectividad en las finales

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ANEXO 2. SECUENCIA DIDÁCTICA

CLASE N° 1

Número de secuencia: 1

Tema: VARIABLES Y REPRESENTACIONES

Semana de aprendizaje:

Duración contante en todo el proceso

Duración en horas: 2 horas

Propósitos:

Afianzar los conocimientos del objeto matemático interpretación de gráficas y datos

Competencias

Generales: Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Específicas:

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo

representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Actividad 1

Inicio:

La actividad inicia con un saludo a los estudiantes, y se realiza una actividad de

motivación, seguidamente, se informa al

estudiante sobre el propósito de la clase.

Desarrollo:

Se expone las temáticas propuestas mediante una actividad de pre saberes, posteriormente, se conceptualiza sobre la temática expuesta.

Se distribuyen materiales como lo son periódicos y revistas para que en grupos de a 4 personas identifiquen posibles datos que se puedan extraer de esa fuente de información.

Con la información, se realiza una mesa redonda donde cada grupo expone la información encontrada.

(23)

23 realizar el estadístico con asesoría del docente

Evaluación: Se evalúa continuamente a medida que van

realizando el trabajo y exponiendo.

Recurso Didácticos

tablero. Marcadores.

Revistas, periódicos, folletos.

Recurso Digitales:

Parlantes. Video Bean

Computador portátil.

Observaciones y comentarios (Docente Titular)

Fecha de entrega: Revisado:

__/______/_______/_____

CLASE N° 2

Propósitos:

Competencias

Relaciones espaciales y ambientales

Específicas:

(24)

24 presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Realizo investigaciones como lo hacen los

científicos sociales: diseño proyectos,

desarrollo investigaciones y presento

resultados

Actividad 1

Inicio:

Desarrollo:

Se realiza la exposición sobre diseño proyectos, desarrollo investigaciones, y a partir de la información tomada de la actividad anterior se procede a realizar el estadístico de la información mediante la ayuda de programa EXCEL, en la elaboración de la tabulación de la información representación gráfica de las mismas.

Cierre: A partir del trabajo realizado se expone en forma

grupal el producto final.

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25

CLASE N° 3

Propósitos:

Competencias

Relaciones espaciales y ambientales

Específicas:

representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Realizo investigaciones como lo hacen los

científicos sociales: diseño proyectos,

desarrollo investigaciones y presento

resultados

Actividad 1

Inicio:

Desarrollo:

(26)

26

investigación que tenga en cuenta los

presupuestos básicos que sigue un científico social.

Cierre: A partir del trabajo realizado se expone en forma

grupal el producto final.

(27)

27

(28)

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ANEXO N° 4 DIARIOS DE CAMPO

DIARIO DE CAMPO N° 1

Nombre: HAROLD EDUARDO BAUTISTA FALLA LAUREANO MEDINA GARZÓN

CESAR ALBERTO CERQUERA MEDINA

INSTITUCION EDUCATIVA LA GAITANA DE TIMANÁ HUILA

Fecha: mayo 22 de 2017

Descripción del lugar:

En el aula de clase

Descripción de las personas estudiadas:

Estudiantes del grado once de la jornada tarde, cuyas edades están entre los 15 y 19 años, con buena disposición y sin problemas disciplinarios. Por lo general son educados y participativos. En este grado hay 10 hombres y 10 mujeres quienes en su gran mayoría viven en los barrios de la comuna 1 de Pitalito.

Técnica:

 Trabajo en grupo  exposiciones

Actividad y propósito específico del investigador:

Actividad:

La actividad inicia con un saludo a los estudiantes, y se realiza una actividad de motivación, seguidamente, se informa al estudiante sobre el propósito de la clase.

Se expone las temáticas propuestas mediante una actividad de pre saberes, posteriormente, se conceptualiza sobre la temática expuesta.

Se distribuyen materiales como lo son periódicos y revistas para que en grupos de a 4 personas identifiquen posibles datos que se puedan extraer de esa fuente de información.

(31)

31 la información encontrada.

Con la información encontrada se propone realizar el estadístico con asesoría del docente

Propósito:

Registro

Se realizó un saludo general a los estudiantes, se organizó el aula, y se tomó asistencia. Posteriormente, se realizó una actividad de motivación referente a trabajo en grupo, donde la totalidad de los estudiantes fueron participes de ella.

Seguidamente, se desarrolló una actividad para validar los pre saberes de los estudiantes referente a objeto matemático interpretación de gráficas y datos donde se mostraron falencias conceptuales y procedimentales.

Se distribuyó periódicos y revistas para que en grupos de a 4

personas identificaran posibles datos que se puedan extraer de esa fuente de información, esta actividad fue realizada de manera positiva, los estudiantes participaron activamente, mostrando interés en su realización.

 Reflexiones y análisis del docente  Se cumplió el objetivo propuesto.

 Los estudiantes realizaron el trabajo en orden y la participación

de todos en los grupos fue significativa.

 Algunos grupos terminaron el trabajo antes de tiempo, esto

genero una distracción para los demás, fue necesario llamarles la atención e invitarlos a seguir con el trabajo propuesto.

 Los estudiantes participaron activamente en la mesa redonda

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32

En el aula de clase y sala de informática.

Técnica:

 Trabajo en grupo

 Utilización herramientas TIC.

Actividad:

La actividad inicia con un saludo a los estudiantes, y realización de una actividad de motivación, seguidamente, se informa a los estudiantes sobre el propósito de la clase.

Realiza la exposición sobre diseño proyectos en el desarrollo

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33

Propósito:

Registro

Seguidamente, se desarrolló una explicación sobre el diseño de proyectos en el desarrollo de investigaciones por parte de los docentes, donde se aclararon dudas referentes a las temáticas expuestas. Posterior a esa actividad, se trabajó en el aula de informática con el objetivo realizar el estadístico de la información recolectada en la actividad de la clase anterior, mediante la ayuda de programa EXCEL, en la elaboración de la tabulación de la información y representación gráfica de las mismas. Esta actividad fue realizada de manera positiva, los estudiantes mostraron participaron

activamente, mostrando interés en su realización.

 Los estudiantes realizaron el trabajo en orden y la participación

de todos en los grupos fue significativa.

 La utilización del programa EXCEL fue determinante, pues los

estudiantes se motivaron en la elaboración y diseño del estadístico de la información.

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En el aula de clase y Industria Gerana

Técnica:

 Trabajo de campo  exposiciones

Actividad:

La actividad inicia con un saludo a los estudiantes, y se realiza una actividad de motivación, seguidamente, se informa al estudiante sobre el propósito de la clase.

Se expone las temáticas propuestas y la realización de un trabajo de campo donde se va a recolectar información del contexto para luego realizar el estadístico de la información.

Propósito:

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35 datos

Registro

Seguidamente, se desarrolló traslado de los estudiantes a una fábrica de ataúdes denominada “INDUSTRIAS GERANA”, donde tuvo el objetivo de recoger información de la empresa y, a partir de ella, construir el estadístico.

Los estudiantes se distribuyeron en las diferentes secciones de la empresa para recolectar información y con ella en el aula de informática, realizar el estadístico de la información recolectada.

Los diferentes grupos de trabajo expusieron su actividad mostrando un dominio de los temas, lo que generó interés por parte de sus compañeros y docentes.

 Los estudiantes realizaron el trabajo de campo de mane5ra

ordenada.

 Algunos grupos se distrajeron en el sitio de la práctica lo que

genero un llamado de atención por parte de los docentes.  Los estudiantes participaron activamente de la actividad