PROGRAMA DE CURSO
Nombre del curso Matemática I
Escuela Carrera (s) Código
Ciencias
Sociales Administración Pública AP1001
Semestre Tipo de actividad curricular
1 OBLIGATORIA
Prerrequisitos Correquisitos
-- --
Créditos
SCT Total horas a la semana
Horas de cátedra, seminarios, laboratorio, etc. Horas de trabajo no presencial a la semana 6 10 4,5 5,5
Ámbito Competencias a las que tributa el curso Subcompetencias
La gestión estratégico-operativa de organizaciones públicas (estatales y no estatales)
Evalúa la factibilidad de abordar proyectos o iniciativas de creación de conocimiento desde la interdisciplinariedad, considerando recursos, tiempos, esfuerzos, apoyándose en instrumentos de planificación y análisis prospectivo.
Dirige y promueve procesos de cambio a partir de los resultados obtenidos, calculando riesgos, limitaciones, esfuerzos y recursos, pronosticando escenarios futuros sustentados en modelos predictivos, reconociendo el impacto de sus decisiones en la resolución de problemas públicos.
Utiliza y aplica un pensamiento holístico, crítico, lógico y creativo para comprender y explicar los fenómenos propios de su entorno. Trabaja de manera autónoma y con iniciativa, resolviendo problemas y situaciones inéditas, con capacidad
Propósito general del curso
Este curso busca que el (la) estudiante se introduzca en el lenguaje y racionalidad matemática, que le servirá como base para entender la estadística, la economía, las finanzas, entre otras disciplinas, como herramientas para la gestión pública. Se pretende además que en este curso nivele los aprendizajes en matemática de la educación secundaria (Principalmente, el eje de Álgebra). Además, se busca que el estudiante indague y sea partícipe del proceso de construcción del conocimiento junto a sus pares. Emplear la formación científica y tecnológica en ciencias básicas, para resolver problemas generales básicos de las organizaciones, tanto productivas como de servicios, empleando diferentes medios para comunicar los resultados cuando se utiliza los conocimientos y las destrezas propias del área matemática en las situaciones que lo requieran, tanto para obtener conclusiones como para tomar decisiones.
Resultados de Aprendizaje (RA)
1. Analizar y establecer el valor de verdad de proposiciones tanto simples como compuestas.
2. Interpretar y aplicar propiedades básicas del álgebra y del manejo de teoría de conjuntos, con énfasis en los números enteros y la recta real.
3. Resolver e interpretar resultados de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas e inecuaciones, teniendo en cuenta las características de los conjuntos numéricos básicos.
4. Utilizar herramientas básicas de las matrices, como operaciones entre matrices, determinantes e inversas, y resolver sistemas de ecuaciones utilizando matrices.
5. Aplicar herramientas como sucesiones aritméticas y geométricas, sumatoria e inducción matemática, al modelamiento de fenómenos de crecimiento.
Número RA al que contribuye la Unidad Nombre de la Unidad Duración en semanas 1 Analizar y establecer el valor de verdad de proposiciones tanto simples como compuestas. Lógica y Conjuntos 4
Contenidos Indicadores de logro • Proposiciones, valor de verdad,
conectivos lógicos y proposiciones compuestas. • Definición de conjunto, elemento, pertenencia. Inclusión e igualdad de conjuntos.
• Operaciones entre conjuntos. • Diagramas de Venn.
Analizan la veracidad de sentencias lógicas.
Representan información mediante tablas de verdad y lenguaje lógico.
Desarrollan expresiones lógicas aplicando propiedades. Desarrollan expresiones que involucran propiedades de conjuntos.
Realizan operaciones entre conjuntos.
Representan información mediante diagramas de Venn.
Número RA al que contribuye la Unidad Nombre de la Unidad Duración en semanas 2 Resolver e interpretar resultados de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas e inecuaciones, teniendo en cuenta las características de los conjuntos numéricos básicos.
Conjuntos Numéricos
4
Contenidos Indicadores de logro
• Números naturales, enteros, racionales y reales. Operatoria en estos conjuntos.
• Ecuaciones lineales y
Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones en diversos contextos.
Número RA al que contribuye la Unidad Nombre de la Unidad Duración en semanas 3 Utilizar herramientas
básicas de las matrices, como operaciones entre matrices, determinantes e inversas, y resolver sistemas de ecuaciones utilizando matrices. Matrices 4
Contenidos Indicadores de logro
• Sistemas de ecuaciones.
• Definición de matriz. Operaciones de matrices (suma, ponderación por escalar, • multiplicación).
• Determinantes de una matriz. • Cálculo de inversa en matrices
de 2x2 y 3x3.
• Resolución de sistemas de ecuaciones a través de matrices.
Aplicar propiedades de matrices. Calcular el determinante de una matriz. Calcular la matriz inversa.
Resolver sistemas de ecuaciones a través de matrices. Resolver problemas que involucren el empleo de matrices.
Número RA al que contribuye la Unidad Nombre de la Unidad Duración en semanas 5 Aplicar herramientas como sucesiones aritméticas y geométricas, summatorias al modelamiento de fenómenos de crecimiento. Sucesiones y Sumatorias 5
Contenidos Indicadores de logro • Sucesiones y fórmulas recursivas. • Sucesión de Fibonacci. • Sucesión aritmética y geométrica. • Sumatorias.
Resolver problemas que involucren diversos tipos de sucesiones.
Analizar sucesiones.
Aplicar propiedades de sucesiones. Aplicar propiedades de sumatorias.
Resolver problemas asociados a sumatorias.
Metodologías Requisitos de Aprobación y Evaluaciones del Curso Las clases serán en línea, mediante la
aplicación Zoom. Habrá talleres individuales y en parejas, además de dinámicas grupales e individuales. Así también, habrá dinámicas evaluativas periódicamente. 1° Evaluación: 25% 2° Evaluación: 30% 3° Evaluación: 30% Talleres: 15% Bibliografía Fundamental
[1] Seymour Lipschutz y Marc Lipson. “Matemáticas discretas”. McGraw-Hill. Tercera Edición (2009). [2] Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner. “Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía”. Pearson. Quinta edición (2009).
Bibliografía Complementaria
Fecha última revisión: Mayo, 2020
