I.E.S. Profesor Pablo del Saz
1º E.S.O.
Departamento de Matemáticas 2012-2013
OBJETIVOS• Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. • Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.
• Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). • Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. • Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.
• Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.
• Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. • Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.
• Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.
• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.
COMPETENCIAS
- Competencia matemática: Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica.
- Competencia en comunicación lingüística: Leer, entender y procesar la información de los enunciados de problemas. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
- Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico: Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias.
- Competencia digital y del tratamiento de la información: Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Competencia social y ciudadana: Analizar datos estadísticos. Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
- Competencia cultural y artística: Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Competencia para aprender a aprender: Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende.
- Competencia en autonomía e iniciativa personal: Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado.
CONTENIDOS
UNIDADES CONTENIDOS
Tema 1: Los Números Naturales Manejar la suma, resta, multiplicación y división de números naturales y aplicarlos a problemas de la vida cotidiana
Tema 2: Potencias y Raíces. Resolver potencias de base natural y exponente natural aplicando sus propiedades de las potencias.
Tema 3: Divisibilidad Calcular múltiplos y divisores de uno o más números. Factorización. Calcular m.c.m. y el M.C.D. y aplicarlos a problemas de la vida cotidiana
Tema 4: Los Números Enteros Manejar la suma, resta, multiplicación y división de números enteros y aplicarlos a problemas de la vida cotidiana.
Tema 5: Los Números Decimales Manejar la suma, resta, multiplicación y división de números decimales y aplicarlos a problemas de la vida cotidiana.
Tema 6: Sistema Métrico Decimal Utilizar el sistema métrico decimal. Realizar medidas de longitud, capacidad, peso, superficie.
Tema 7: Las Fracciones Conocer y aplicar el concepto de fracción. Fracciones equivalentes, la fracción como operador. Resolución de problemas en la vida cotidiana.
Tema 8: Operaciones con fracciones Conocer y aplicar el concepto de fracción. Manejar su suma, resta, multiplicación y división y aplicarlos a problemas de la vida cotidiana
Tema 9: Proporcionalidad y porcentajes Resolver problemas de proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa y porcentajes.
Tema 12: Figuras planas y espaciales Clasificar los cuadriláteros. Diferenciar entre circunferencia y círculo.
Tema 13: Áreas y perímetros Calcular áreas y perímetros de: cuadriláteros, triángulos, polígono regular y círculo.
ACTIVIDADES
I.E.S. Profesor Pablo del Saz
2º E.S.O.
Departamento de Matemáticas 2012-2013
OBJETIVOS• Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.
• Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios. • Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos
• Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. • Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.
• Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.
• Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. • Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.
• Utilizar métodos de experimentación gráfica como medio de investigación en geometría.
• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.
COMPETENCIAS
• Competencia matemática:
Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica.• Competencia en comunicación lingüística: Leer y entender enunciados de problemas. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.
• Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico: Comprender conceptos científicos y técnicos. Realizar inferencias. Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas. Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza.
• Competencia digital y del tratamiento de la información: Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.
• Competencia social y ciudadana: Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Analizar datos estadísticos relativos
• Competencia cultural y artística: Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
• Competencia para aprender a aprender: Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende.
• Competencia en autonomía e iniciativa personal: Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado.
CONTENIDOS
UNIDADES CONTENIDOS
Tema 1: Divisibilidad y números enteros. Relación de divisibilidad. Números primos y compuestos. MCD y mcm. Operaciones con enteros.
Tema 2: Sistema de numeración decimal y
sexagesimal. Sistema de numeración decimal. Operaciones con decimales.
Tema 3: Las fracciones. Fracciones equivalentes y reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones. Problemas aritméticos.
Tema 4: Proporcionalidad y porcentajes. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad compuesta. Problemas de porcentajes.
Tema 5: Álgebra. Expresiones algebraicas. Monomios: definiciones y operaciones. Polinomios: definiciones y operaciones (sumas, restas, multiplicación de monomio por polinomio)
Tema 6: Ecuaciones. Método general para resolver ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
Tema 8: Teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de las figuras planas.
Tema 9: Cuerpos geométricos. Área de cuerpos geométricos (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas).
Tema 10: Medida del volumen. Volumen de cuerpos geométricos (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas).
ACTIVIDADES
I.E.S. Profesor Pablo del Saz
3º E.S.O.
Departamento de Matemáticas 2012-2013
OBJETIVOS•Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.
• Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. • Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.
• Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.
• Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. • Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.
• Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. • Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.
COMPETENCIAS
• Competencia matemática: Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. • Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica.
• Competencia en comunicación lingüística: Leer y entender enunciados de problemas. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
• Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico: Comprender conceptos científicos y técnicos. Realizar inferencias.
• Competencia digital y del tratamiento de la información: Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
• Competencia social y ciudadana: Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.Analizar datos estadísticos.
• Competencia cultural y artística: Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
• Competencia para aprender a aprender: Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende.
• Competencia en autonomía e iniciativa personal: Buscar soluciones con creatividad. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado.
CONTENIDOS
UNIDAD CONTENIDOS.
Tema 1: Fracciones y decimales Realizar operaciones combinadas con números enteros y fracciones. Resolver problemas. Paso de decimal a fracción y viceversa. Porcentajes.
Tema 2: Potencias y raíces. Manejar las potencias. Conocer números irracionales. Notación científica.
Tema 4: El lenguaje algebraico. Expresar distintas situaciones de la realidad en lenguaje algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Identidades notables. Factor común. Tema 5: Ecuaciones. Resolver analíticamente ecuaciones con una incógnita de 1º y 2º grado. Resolver problemas tipo de ecuaciones lineales y de segundo grado con una
incógnita. Comprobar espontáneamente la validez de la solución de un problema de ecuaciones.
Tema 6: Sistemas de ecuaciones. Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones por los métodos gráfico,de igualación, sustitución y reducción. Resolver problemas tipo de sistemas de ecuaciones lineales. Discutir las soluciones de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Tema 7: Funciones y gráficas. Concepto de función. Características de las funciones. Interpretación grafica y representación de las funciones.
Tema 8: Funciones lineales. Concepto de función lineal. Concepto de pendiente. Ecuación punto-pendiente y general. Aplicación a la vida cotidiana.
Tema 9: Problemas métricos en el plano. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales. Criterios de semejanza. Conocer diferentes figuras geométricas en el plano (cuadriláteros, triángulos, circunferencias y polígonos) sus áreas y sus perímetros. Tema 10: Cuerpos geométricos. Superficie de cuerpos geométricos. Medida de volumen de cuerpos geométricos.
Tema 12: Estadística. Tablas de frecuencia, representaciones gráficas y parámetros estadísticos.
I.E.S. Profesor Pablo del Saz
4º E.S.O. Opción A
Departamento de Matemáticas 2012-2013
OBJETIVOS• Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. • Cuantificar aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. • Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.
• Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.
• Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.
• Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar.
COMPETENCIAS
• Competencia matemática: Planificar razonamientos y estrategias de resolución de problemas. Comprender elementos matemáticos Comunicarse en lenguaje matemático. Razonar matemáticamente. Interpretar información.
• Competencia en comunicación lingüística: Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Entender enunciados para resolver problemas. Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.
• Competencia en conocimiento con el mundo físico: Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real. Realizar inferencias. Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.
• Competencia digital y para el tratamiento de la información: Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.
• Competencia social y ciudadana: Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas. Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan. Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.
• Competencia cultural y artística: Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático .Utilizar los conocimientos adquiridos para describir distintos elementos artísticos.
• Competencia para aprender a aprender: Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
• Competencia para la autonomía y la iniciativa personal: Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas. Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución. Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.
CONTENIDOS
UNIDADES CONTENIDOS
Tema 1: Nos enteros y racionales. Realizar operaciones combinadas con números racionales. Calcular el m.c.m y el M.C.D de varios números.Resolver problemas numéricos en los que intervengan números
racionales. Expresiones decimales de números. Potencias y sus propiedades.
Tema 3: Números reales. Conocer la clasificación de los números reales. Conocer los diferentes tipos de intervalos y semirrectas. Expresar potencias fraccionarias en forma de radical y viceversa. Simplificar, reducir a común índice, sacar e introducir factores y operar radicales. Tema 4: Problemas aritméticos. Conocer las razones y proporciones entre números. Resolver problemas de regla de tres. Calcular porcentajes. Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. Resolver problemas de intereses bancarios, de mezclas, etc.… Tema 5: Expresiones algebraicas. Operaciones con monomios: suma resta, multiplicación, potencia y división. Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división (también por Ruffini), igualdades notables y sacar factor común. Factorización de polinomios. Tema 6: Ecuaciones e inecuaciones. Resolver ecuaciones de 1(bicuadradas, factorizadas, con radicales y con x en el denominador).er y 2º grado. Resolver problemas de ecuaciones lineales y de segundo grado. Resolver inecuaciones con una incógnita. Otros tipos de ecuaciones Tema 7: Sistemas de ecuaciones. Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Plantear y resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales.
Tema 8: Funciones. Concepto de función. Características de una función. Representación de una función. Análisis de una función a partir de su gráfica.
Tema 9: Funciones lineales Función lineal. Pendiente. Ecuación general y punto-pendiente. Funciones a trozos.
Tema 10: Otras funciones elementales Representar parábolas.
ACTIVIDADES
I.E.S. Profesor Pablo del Saz
4º E.S.O. Opción B
Departamento de Matemáticas 2012-2013
OBJETIVOS• Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.
• Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. • Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.
• Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.
• Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. • Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.
• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.
COMPETENCIAS
• Competencia matemática: Planificar procesos y estrategias de resolución de problemas. Comprender elementos matemáticos Comunicarse y razonar en lenguaje matemático. Interpretar información gráfica.
• Competencia en comunicación lingüística: Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Entender enunciados para resolver problemas. Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.
• Competencia en conocimiento con el mundo físico: Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real. Realizar inferencias. Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.
• Competencia digital y para el tratamiento de la información: Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.
• Competencia social y ciudadana: Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas. Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan. Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.
• Competencia cultural y artística: Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático .Utilizar los conocimientos adquiridos para describir distintos elementos artísticos.
• Competencia para aprender a aprender: Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
• Competencia para la autonomía y la iniciativa personal: Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas. Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución. Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.
CONTENIDOS
UNIDADES CONTENIDOS
Tema 1: Números reales. Notación decimal. Aproximaciones. Notación científica. Números no racionales. Los números reales. Intervalos y semirrectas. Raíces. Propiedades de los radicales.
Tema 2: Polinomios y fracciones
algebraicas. Operaciones con polinomios. División por x – a: regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Simplificación. Tema 3: Ecuaciones, inecuaciones y
sistemas.
Ecuaciones bicuadradas, con la x en el denominador, con radicales. Otros tipos de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Inecuaciones con una y dos incógnitas. Problemas.
Tema 4: Funciones. Características. Conceptos básicos. Dominio, expresión algebraica. Continuidad. Crecimiento. Máximos y Mínimos. Tendencia y Periodicidad. T.V.M.
Tema 5: Funciones elementales. Funciones lineales, cuadráticas, a trozos, de proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales. Funciones logarítmicas y los logaritmos.
Tema 6: La semejanza y sus aplicaciones. Planos, mapas y maquetas. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Semejanza en los triángulos rectángulos. Relación entre las áreas y volúmenes de figuras semejantes. Tema 7: Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones trigonométricas fundamentales. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos oblicuángulos. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (de 0º a 360º o mayores de 360º). Problemas. Tema 8: Geometría analítica. Ecuaciones de la recta (explícita, punto-pendiente, general). Tres puntos alineados. Paralelismo. Posición relativa de dos rectas. Distancia entre dos puntos. Ecuación de la circunferencia. Regiones en el plano. Tema 9: Estadística. Tabla de frecuencias. Parámetros de centralización y dispersión.
