Tecnología Energética Problemas Tema 4
TEMA 4. ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
PROBLEMAS
1. Se dispone de un colector instalado en Alicante (L = 38 º 22’ N) con un ángulo de inclinación s = 50º y orientado hacia el Sur (γ = 0º). La reflectividad del suelo tiene un valor de ρ = 0,2. Se conoce de medidas experimentales que la irradiación global diaria promedio del mes de enero sobre una superficie horizontal en Alicante vale H = 8,9 MJ/m2·día.
Calcular para el colector anterior:
a) Ángulo de altitud solar a las 13.30 del día medio del mes de enero. b) Ángulo del ocaso o semiángulo horario del día medio del mes de enero.
c) Irradiación diaria solar extraterrestre promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
d) Índice de claridad diario promedio del mes de enero.
e) Componente difusa de la irradiación global diaria promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
f) Componente difusa de la irradiación global entre las 13.00 y las 14.00 promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
g) Irradiación global entre las 13.00 y las 14.00 promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
h) Componente directa de la irradiación global entre las 13.00 y las 14.00 promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
i) Irradiación total entre las 13.00 y las 14.00 promedio del mes de enero sobre superficie inclinada.
j) Factor Rb.
k) Componente directa de la irradiación global diaria promedio del mes de enero sobre superficie horizontal.
l) Irradiación total diaria promedio del mes de enero sobre superficie inclinada.
2. Calcular el factor de eficiencia de un colector solar con las siguientes características: coeficiente global de pérdidas, UL = 8 W/m2·K; distancia entre tubos, d = 15 cm; diámetro
interior de los tubos, D = 1 cm; espesor de la placa absorbedora, t = 0,05 cm; conductividad térmica de la placa absorbedora, kp = 385 W/m·K; coeficiente de
transferencia de calor del fluido, hfi = 300 W/m2·K.
3. Se dispone de un colector solar plano situado en Valencia (L = 39,48 º N) con una inclinación de 50º y orientado hacia el Sur (γ = 0º). Los datos del colector son los siguientes: transmisividad, τ = 0,9; absortividad, α = 0,9; área de la placa absorbedora, Ap
Tecnología Energética Problemas Tema 4 = 2 m2; temperatura del agua a la entrada del colector, Tf,in = 40 ºC; caudal másico de agua,
m& = 0,02 kg/s; coeficiente global de pérdidas, UL = 8 W/m2·K; factor de eficiencia, F’ =
0,84; calor específico del agua, cp = 4.180 J/kg·K. Los datos de temperatura ambiente y de
la irradiación total horaria promedio de un mes se presentan en la siguiente tabla. Completar la tabla calculando el calor útil obtenido por el colector, el incremento de temperatura del fluido al atravesar el colector y el rendimiento del colector.
Horas 7-8 8-9 12-13 13-14 15-16 16-17 T I [MJ/m2·h] 0,7 1,1 2,4 2,2 1,1 0,7 T∞ [ºC] 9,0 10,1 14,5 15,3 16,1 16,1 UL·(Tf,in - T∞) [MJ/m2·h] Qu [MJ/h] ∆Tf [ºC] η [%]
4. (Examen de febrero de 2004) Se pretende colocar un colector de la marca Solahart modelo M para obtener agua caliente en un chalet de la provincia de Madrid (L = 40 º N). El colector se coloca con un ángulo de inclinación s = 40º y orientado al sur (γ = 0º). La reflectividad del suelo es ρ = 0,25 y la temperatura ambiente durante el mes de julio T∞ = 22 ºC. Los datos del colector son los siguientes: transmisividad de la cubierta, τ = 0,94; absortividad de la placa absorbedora, α = 0,95; área útil del colector, Ap = 1,80 m2;
coeficiente global de pérdidas térmicas, UL = 4,9 W/m2·K; calor específico del agua, cp =
4.190 J/kg·K; temperatura de entrada del agua, Tf,in = 45 ºC; caudal de agua, m& = 1,5
l/min. Se conoce de medidas experimentales que la irradiación global diaria promedio del mes de julio sobre una superficie horizontal en Madrid vale H = 25.874 kJ/m2·día.
Calcular para el colector anterior:
a) Ángulo del ocaso o semiángulo horario del día medio del mes de julio.
b) Irradiación diaria solar extraterrestre sobre superficie horizontal promedio del mes de julio.
c) Índice de claridad diario promedio del mes de julio.
d) Componente difusa de la irradiación global diaria sobre superficie horizontal promedio del mes de julio.
e) Factor Rb.
f) Irradiación total diaria promedio del mes de julio sobre superficie inclinada. g) Irradiación absorbida por el colector diaria promedio del mes de julio.
h) Factor de evacuación del calor del colector sabiendo que su curva de rendimiento experimental tiene la siguiente expresión: η = 0,73 - 0,49·T*.
Tecnología Energética Problemas Tema 4 j) Incremento de temperatura promedio del fluido del colector.
k) Rendimiento del colector promedio del mes de julio.
5. (Examen de septiembre de 2004) Se pretende colocar un colector de la marca Solahart modelo M para obtener agua caliente en un chalet de la provincia de Madrid (L = 40 º N). El colector se coloca con un ángulo de inclinación s = 40º y orientado al sur (γ = 0º). La reflectividad del suelo es ρ = 0,25 y la temperatura ambiente media durante el mes de marzo T∞ = 11 ºC. Los datos del colector son los siguientes: transmisividad de la cubierta,
τ = 0,94; absortividad de la placa absorbedora, α = 0,95; área útil del colector, Ap = 1,80
m2; coeficiente global de pérdidas térmicas, UL = 4,9 W/m2·K; factor de evacuación del
calor, FR = 0,817; calor específico del agua, cp = 4.190 J/kg·K; temperatura de entrada del
agua, Tf,in = 45 ºC; caudal de agua, m& = 1,5 l/min.
A partir de medidas experimentales realizadas se conoce que la irradiación global diaria promedio del mes de marzo sobre una superficie horizontal en Madrid vale H = 15.780 kJ/m2·día.
También se conocen los siguientes datos: declinación solar, δ = -2,42º; ángulo del ocaso o semiángulo horario del día medio del mes de marzo, ωs = 87,97º; constante solar del día
medio del mes de marzo, Gcn = 1.379,8 W/m2.
Calcular para el colector anterior:
a) Irradiación diaria solar extraterrestre sobre superficie horizontal promedio del mes de marzo.
b) Índice de claridad diario promedio del mes de marzo.
c) Componente difusa de la irradiación global diaria sobre superficie horizontal promedio del mes de marzo.
d) Factor Rb.
e) Irradiación total diaria promedio del mes de marzo sobre superficie inclinada. f) Irradiación absorbida por el colector diaria promedio del mes de marzo. g) Calor útil diario promedio del mes de marzo obtenido por el colector. h) Rendimiento del colector promedio del mes de marzo.
6. Se tiene una instalación de agua caliente en Kinshasa (L = 4,3 º S). Se conocen los siguientes parámetros del colector: FR·(τα)b = 0,72; FR·UL = 8,05 W/m2·K; F’R / FR =
0,935; (τα)/(τα)b = 0,96. La inclinación del colector es de 4,3º y su orientación es hacia el Ecuador. Se considera una demanda de agua de 60 litros por día y por ocupante, siendo 10 el número de ocupantes. El agua debe calentarse de 20 a 45 ºC. La capacidad de almacenamiento del depósito es de 75 litros de agua por metro cuadrado de colector. El depósito tiene un volumen de 250 litros, un coeficiente de pérdidas de 0,75 W/m2·K y es de forma cilíndrica de 0,5 m de diámetro y 1,16 m de altura. Los datos de temperatura ambiente y de la irradiación total diaria promedio de cada mes se presentan en la siguiente tabla. Completar la tabla estimando la fracción de carga térmica suministrada por energía solar en cada mes del año para una instalación con una superficie colectora de 5 m2.
Tecnología Energética Problemas Tema 4 Mes HT [MJ/m2·día] ∞ T [ºC] T Q [GJ] Xc Y f Marzo 17,99 25,4 Julio 12,40 21,8 Noviembre 16,476 24,5
7. Se pretende instalar un colector solar en Oviedo (L = 42,34º N). Tomando como mes de referencia septiembre (H = 12,1 MJ/m2·día) comparar el valor de la irradiación total diaria promedio del mes para las inclinaciones de 30º, 40º y 50º.
8. Se quiere instalar un colector solar con una inclinación de 40º en San Sebastián (ρ = 0,2; L = 43,3º N). El colector solar tiene un área de 2 m2 y su curva de rendimiento viene dada por la siguiente expresión:
T in f I T T − ∞ − = , 4 8 , 0 η con IT expresado en [Wh / m2·h]. La temperatura de entrada del agua será de 40 ºC. Calcular para el periodo comprendido entre las 15.00 y las 16.00 del día medio del mes de febrero (H = 7,2 MJ/m2·día; T∞ = 10 ºC): a) El calor útil obtenido en el colector solar.
b) El caudal de agua que debe circular si se quiere obtener un incremento de temperatura entre la entrada y la salida de 6 ºC (cp = 4.180 J/kg·K).
9. Se pretende instalar un sistema de captación solar en una vivienda de San Sebastián (ρ = 0,2; L = 43,3º N). Se conocen los datos climatológicos de los meses de abril (H = 15,2 MJ/m2·día; T∞ = 14 ºC; Tsup = 13 ºC) y diciembre (H = 4,32 MJ/m2·día; T∞ = 10 ºC; Tsup = 8 ºC).
La instalación va a abastecer de agua caliente sanitaria a Tload,min = 45 ºC a una vivienda
ocupada por 4 personas con un consumo diario de 350 litros y un consumo en hora punta (entre las 7 y las 8 de la mañana) de 170 l/h.
Se van emplear colectores solares inclinados 40º, con un área de captación de 1,8 m2 y los siguientes valores de sus parámetros: (τα ) = 0,95; UL = 5 W/m2·K; expresión del
rendimiento: η = 0,8075 - 0,5·T*.
Entre el circuito primario y el secundario de la instalación se coloca un intercambiador del que se conocen los siguientes datos: Uint = 1.000 W/m2·K; Th,ent = 55 ºC; Tc,ent = 40 ºC;
Tc,sal = 52 ºC.
Por el circuito primario circula agua con un 20% de etilenglicol (m& = 0,028 l/s (por cada colector), cp = 3.975 J/kg·K; ρ ≈ 1 kg/l). Por el circuito secundario circula agua con un
Tecnología Energética Problemas Tema 4 Se dispondrá de un depósito de acumulación situado en el exterior de 1 m3 de forma cilíndrica con 0,9 m de diámetro y 2 m de altura y un coeficiente de pérdidas de 0,85 W/m2·K.
Se pide:
a) Calcular la irradiación total diaria promedio del mes de abril sobre la superficie de los colectores.
b) Calcular la carga térmica diaria a suministrar.
c) Indicar el número de colectores solares en paralelo a instalar, suponiendo que su rendimiento medio es del 35%, para que durante el mes de abril toda la carga térmica se satisfaga mediante energía solar.
d) Calcular el factor de evacuación del calor del colector.
e) Calcular para el intercambiador situado entre los circuitos primario y secundario la capacidad térmica de flujo mínima, Cmin y la eficiencia, ε.
f) Determinar el factor de carga térmica suministrado por la instalación de energía solar durante el mes de diciembre.
