GUÍA DE EJERCICIOS TERMOQUÍMICA

GUÍA DE EJERCICIOS TERMOQUÍMICA

Área Química

Resultados de aprendizaje

Analizar y aplicar características entregadas sobre una reacción química en la resolución de ejercicios, potenciando el pensamiento lógico y crítico, en la ejecución de un proceso.

Contenidos

1. Funciones de estado.

2. Variación de entalpía, entropía, energía libre de Gibbs, para una reacción química. 3. Primera ley de la termodinámica.

4. Calor liberado por un sistema. 5. Ley de Hess.

Debo saber

Antes de empezar a realizar estos ejercicios es importante que recordemos algunos conceptos:

Estado de un sistema: se define como los valores de todas las propiedades macroscópicas importantes, por ejemplo: composición, energía, temperatura presión.

Funciones de estado: cambio que se produce en un sistema, sin importar como se haya alcanzado esa condición (o sea depende del estado inicial y final, no importándola forma en que se efectuó dicho cambio).

Primera ley de la termodinámica: La energía se puede convertir de una forma a otra, pero no se puede crear ni destruir. El cambio de energía interna está dado por:

∆𝐸 = 𝐸_{𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙}− 𝐸_{𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙} (𝐸𝐶. 1)

Entalpia de una reacción química (∆𝑯𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏) : diferencia entre entalpia de productos y entalpia de los reactantes.

∆𝐻_{𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛}= ∆𝐻_{𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠}− ∆𝐻_{𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠} (𝐸𝐶. 2)

Entalpia estándar de formación: cambio de energía que resulta cuando se forma un mol de un compuesto a partir de sus elementos en estado estándar.

∆𝐻_𝑓°_{= ∆𝐻}

𝑓° 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 − ∆𝐻𝑓°𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 (𝐸𝐶. 3)

Calor específico (s): es la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de la sustancia.

Capacidad calorífica (C): cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de determinada cantidad de la sustancia.

𝐶 = 𝑚𝑠 (𝐸𝐶. 4) Ecuación para determinar la variación de calor:

𝑞 = 𝑚𝑠 ∆𝑇 = 𝐶 ∆𝑇 (𝐸𝐶. 5)

Ley de Hess: los reactivos se convierten en productos, el cambio de entalpia es el mismo independientemente de que se efectué la reacción en un paso o en una serie de pasos. La regla general para aplicar la ley de Hess es que se debe disponer de una serie de reacciones químicas de tal manera que, cuando se sumen se cancelen todas las especies excepto los reactivos y productos que aparecen en una reacción global.

Según esta ley las ecuaciones termoquímicas se pueden manejar como las algebraicas, es decir, si necesitas invertir la ecuación, el signo de ΔH se cambia, por otra parte si amplificas la reacción, ΔH también será amplificado por la misma cantidad.

Ejercicio 1: Calcular la variación de energía para un proceso endotérmico en el cual el sistema absorbe 65 J de calor y también recibe de su ambiente 12 J de trabajo.

∆𝐸 = 𝑞 + 𝑊 = 65𝐽 + 12 𝐽 = 77𝐽

Ejercicio 2: El nitrato de amonio se puede descomponer explosivamente de acuerdo a la siguiente reacción:

NH4NO3 (s) → N2O (g) + 2H2O (g) ΔH= -37,0 kJ

Calcule la cantidad de calor producido cuando se descompone 2,50 g de nitrato de amonio a presión constante.

La masa molar del nitrato NH4NO3= 80 g/mol

Para determinar el número de moles:

𝑛 = 2,50 𝑔 80 _𝑚𝑜𝑙𝑔

Ahora debes realizar una relación entre la cantidad de moles del nitrato y el calor desprendido. Como es coeficiente estequiométricos de esta sustancia es uno se puede establecer que:

1 𝑚𝑜𝑙 → 37,0 𝑘𝐽 0,031 𝑚𝑜𝑙 → 𝑋 𝑘𝐽

El tipo de reacción química, queda en evidencia por el signo de ΔH.

Ejercicio 3: Calcule la variación de entalpia para la reacción: 2C (s) + H2 (g) → C2H2 (g)

Dada las ecuaciones siguientes y sus respectivos cambios de entalpía: C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2CO2 (g) + H2O (l) ΔH= -1299,6 kJ

C (s) + O2 (g) → CO2 (g) ΔH = -393,5 kJ

H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (l) ΔH= -285,9 kJ

Antes de comenzar realizar el ejercicio revisa el apartado debo saber. Para obtener la ecuación principal:

2C (s) + 2 O2 (g) → 2CO2 (g) ΔH = -393,5 × 2= -787 kJ 2CO2 (g) + H2O (l) → C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) ΔH = 1299,6 kJ

H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l) ΔH= -285,9 kJ Simplificando, se obtiene: 2C (s) + H2 (g) → C2H2 (g) ΔH= 226,7 kJ

Ejercicio 4: Calcule la variación de entalpía para la siguiente reacción:

NO (g) + O (g) → NO2 (g)

Con la siguiente información:

NO (g) + O3 (g) → NO2 (g) + O2 (g) ∆Hreac° = −198,0 KJ. O3 (g) → 3/2 O2 (g) ∆Hreac° = −142,3 KJ. O2 (g) → 2O (g) ∆Hreac° = 495,0 KJ. Solución: NO (g) + O3 (g) → NO2 (g) + O2 (g) ∆Hreac° = −198,0 KJ.

3/2 O2 (g) → O3 (g) ∆Hreac° = 142,3 KJ (cambio de signo, por ser la ecuación inversa)

O (g) → 1/2 O2 (g) ∆Hreac° = 495,0 KJ/2 (la ecuación inversa fue dividida por 2)

NO (g) + O (g) → NO2 (g) ∆Hreac° = 191,8 KJ.

Ejercicio 5: Calcular el cambio de entalpía de la combustión de 1 mol de etanol. Según las siguientes entalpias de formación:

C2H5OH (l) + 3 O2 (g) → 2CO2 (g) + 3H2O (l)

∆𝐻_𝑓𝑜𝑟° _CO

2 (g) = -393,5 KJ/mol ∆𝐻𝑓𝑜𝑟° H2O (l)=-285,5 KJ/mol ∆𝐻𝑓𝑜𝑟° C2H5OH (l)= -277,7 KJ/mol

Ten presente que el ΔHf para elementos y gases moleculares es cero.

∆𝐻° = ∑ ∆𝐻_𝑓𝑜𝑟𝑛 (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠) − ∑ ∆𝐻_𝑓𝑜𝑟 𝑛 (𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠)

ΔH 0 = [(3×-285,8 Kj/mol) + (2 × -393,5 KJ/mol) ] - [(1× -277,7 KJ/mol)+(3 ΔH O2) ]

ΔH 0 = -857,4 KJ/mol – 787,0 KJ/mol + 277,7 KJ/mol = -1366,7 kJ/mol

Ejercicio 6: Calcular el calor estándar de formación del CuO.

CuO (s) + H2 (g) → Cu (s) + H2O (l) ∆𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐° = −130,6 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∆𝐻_𝑓𝑜𝑟° _H 2O (l) = -393,5 KJ/mol ∆𝐻𝑓𝑜𝑟° H2O (l)=-285,5 KJ/mol ∆𝐻° = −285,8 𝐾𝐽 𝑚𝑜𝑙+ 130,6 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 = −155,2 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙

Ejercicio 7: El calor especifico del Fe2O3 es 0,75 J/g °C

a) ¿Cuál es la capacidad calorífica de un bloque de 2,00 Kg de Fe2O3?.

Para resolver el ejercicio, debes aplicar la ecuación 5.

𝑞 = 𝐶 × ∆𝑇 𝑞 = (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 × 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜) × ∆𝑇 Reemplazando: 𝐶 = 2000 𝑔 × 0,75 𝐽 𝑔°𝐶 = 1500 𝐽 °𝐶

b) ¿Qué cantidad de calor se requiere para aumentar la temperatura de 1,75 g de Fe2O3 de

25°C a 380°C.?

𝑞 = (1,75 𝑔 × 0,75 𝐽

𝑔°𝐶) ( 380 − 25)°𝐶 = 465,94 𝐽

Ejercicio 8: ¿Cuánto calor en kJ, se requiere para aumentar la temperatura de 150 g de agua de 25°C a 42°C?. El calor específico del agua es 4,18 J/ g-°C.

Reemplazando en la ecuación 5, se tiene:

q = (150 g × 4,18 J

g°C) ( 42 − 25)°C = 10659 J = 10,66kJ

Ejercicio 9: Cuando 50,0 mL de AgNO3 a una concentración de 0,100M se mezclan con 50,0 mL de

HCl a una concentración de 0,100M, en un calorímetro de 22,30 °C a 23,11°C. El aumento de la temperatura lo causa la siguiente reacción:

AgNO3 + HCl → AgCl + HNO3

Calcular ΔH para esta reacción, considerando que la solución combinada tiene una masa de 100,0 g y un calor especifico de 4,18 J/ g-°C.

La reacción es de tipo exotérmica, ya que hay liberación de calor. Como el sistema se encuentra a presión constante, el calor es igual a la variación de la entalpia.

Q_P= ∆H = 100,0 g × 4,18 J

g°C × 0,81 °C = 338,58 J

(El calor positivo se debe a que es calor ganado).

50 mL × 0,1mol/L= 5 mmoles = 5×10-3 moles

-338,58 J/5×10-3 moles= -67,7 kJ /mol (-338,58 J, este es el calor desprendido).

Ejercicio 10: Se quema una muestra de 0,5865 g de ácido láctico HC3H5O3 en un calorímetro cuya

capacidad calorífica es de 4,812 J/ °C. La temperatura aumenta de 23,10 °C a 24,95°C. Calcule el calor de combustión del ácido láctico por gramo y después por mol.

− ( 4,812 J

C × 1,85°C) = −8,90 kJ

Cálculo del calor por gramo:

−8,90 kJ

0,5865 g= −15,18 kJ gramo

Con la masa molar, determinas en número de moles: HC3H5O3 =90 g/mol

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 0,5865 𝑔

90 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 6,52 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Cálculo del calor por cada mol:

−8,90 𝑘𝐽

6,52 × 10−3_𝑚𝑜𝑙= −1364,03

𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙

Ejercicio 11: Determine la variación de entalpía, entropía, y energía libre para la combustión de etanol.

∆H_for° _C

2H5OH = −277,7 KJ/mol S° C2H5OH = 160,7 J/mol K S° 𝐻2O = 69,9 J/molK

∆H_for° C₂𝑂₂= −393,5 KJ/mol S° C2𝑂2= 213,6 J/molK S° 𝑂2= 205 J/molK Solución:

Primero hay que escribir y equilibrar la ecuación de combustión para el etanol. CH3-CH2-OH + 3 O2 → 2CO2 + 3H2O

∆H° = [(2 ×393,5KJ_mol + 3 × −285,8KJ/mol) + 277,7 KJ/mol] = −1366,7 _molKJ ∆S° = [(3 × 69,9_molKJ + 2 × 213,6J/molK) − (3 × 205 J molK+ 160,7J/molK)] ∆S° = −138,8 J mol= 0,14 kJ molK

∆G = −1366,7 kJ mol− (298 K × 0,14 kJ mol K) = −1408,42 kJ mol

Ejercicio 12: Una muestra de 400 mL de HNO3 0,600 M se mezclan con 400 mL de Ba (OH)2 0,300 M en un calorímetro a presión constante, que tiene una capacidad calorífica de 0,387 kJ/°C. La temperatura inicial de ambas disoluciones es la misma, 18,88 °C. ¿Cuál será la temperatura final de la disolución?. Tome en cuenta que el calor de neutralización es de -56,2 kJ.

Como:

Para calcular el Q del sitema, debes considerar el Q de la disolución, Q de la reacción y el Q del calorímetro.

q sistema = q disolución + q reacción + q calorímetro

Como no hay fuga de calor q sistema=0, por lo tanto:

𝑞 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −(𝑞 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑞 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) ∗ q disolución = 800g × (4,184 kJ

g°C) (Tf− 18,88°C) = 3,34 (Tf− 18,88°C) q calorimetro = 0,387 kJ

°C (Tf− 18,88°C)

La reacción involucrada es:

2HNO3 + Ba (OH)2 → Ba (NO3)2 + 2H2O

𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑁𝑂3= 0,40 𝐿 × 0,60 𝑀 = 0,24 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵𝑎 (𝑂𝐻)₂= 0,40 𝐿 × 0,30 𝑀 = 0,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Para neutralizar 0,24 moles:

−56,2 kJ =Calor de reacción 0,24 moles

Calor de reacción = −13,49 kJ (Este signo negativo se cancela con el de la ecuación *) Reemplazando en la ecuación (*)

Despejando se tiene: 𝑇𝑓 = 22,49 °𝐶

Ejercicio 13: Una muestra de 200 mL de HCl 0,862 M se mezclan con 200 mL de Ba (OH) 2 0,431 M

en un calorímetro a presión constante, que tiene una capacidad calorífica de 0,453 kJ/ºC. La temperatura inicial de ambas disoluciones es la misma, 20,48 °C. Para el proceso:

H + (ac) + OH- (ac) → H2O (l)

El calor de neutralización es de -56,2 kJ. ¿Cuál es la temperatura final de la disolución mezclada? Para resolver este ejercicio ocupas el mismo razonamiento del ejercicio anterior.

q disolución = 400 g × (4,184 kJ

g°C) (Tf− 20,48 °C) = 1,67 (Tf− 20,48°C)

q calorímetro = 0,453 kJ

°C (Tf− 20,48°C)

La reacción involucrada es:

2 HCl + Ba (OH)2 → Ba Cl 2 + H2O

𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝐶𝑙 = 0,20 𝐿 × 0,862 𝑀 = 0,172 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵𝑎 (𝑂𝐻)₂= 0,20 𝐿 × 0,431 𝑀 = 0,086 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Para neutralizar la cantidad de moles de 0,172:

−56,2 𝑘𝐽 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 0,172 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −9,66 𝑘𝐽 (Este signo negativo se cancela con el de la ecuación *) Reemplazando en la ecuación (*)

Despejando se tiene: 𝑇𝑓 = 25,01 °𝐶

Ejercicio 14: Calcular el cambio de entalpía para convertir 1 mol de hielo a -25°C en vapor de agua a 125°C bajo una presión constante de 1 atm.

Datos: Cesp.hielo= 2,03 J/g K; Cesp.agua = 4,18 J/g K; Cesp.vapor = 1,84 J/g K. Para el agua: ΔHfusión=6,01 kJ/mol ; ΔHvaporización=40,67 kJ/mol

Cuando se calienta un cubo de hielo que inicialmente está a -25°C y a 1 atm. La adición de calor ocasiona que la temperatura del hielo aumente. Mientras la temperatura permanezca por debajo de los 0°C, el cubo de hielo permanece congelado. Cuando la temperatura alcanza los 0°C, el hielo comienza a fundirse. Debido a que la fusión es un proceso endotérmico, el calor que añadimos a los 0°C se utiliza para convertir al hielo en agua; la temperatura permanece constante hasta que todo el hielo se há fundido. Una vez que alcanza este punto, la adición de más calor ocasiona que la temperatura del agua líquida aumente.

En la figura siguiente se muestra todos cambios que ocurren para llegar a la fase de vapor.

Para determinar ΔH, debes calcular el calor involucrado en cada etapa.

Entonces para que el hielo a -25°C llegue a vapor a una temperatura de 125°C, se tiene:

a) Calor de hielo -25°C  hielo 0°C

𝑄₁= 18 𝑔 × 2,03 𝐽

𝑔𝐾 × (273 − 248)𝐾 = 913,5 𝐽.

b) Calor de hielo 0°C  líquido 0°C

𝑄₂= 1𝑚𝑜𝑙 × 6,01 𝑘𝐽

𝑚𝑜𝑙 = 6,01𝑘 𝐽 = 6,01 × 103𝐽

c) Calor líquido 0°C  líquido 100°C

𝑄3 = 18 𝑔 × 4,18

𝑘𝐽

𝑔𝐾 × (373 − 272)𝐾 = 7524 𝐽

d) Calor líquido 0°C  vapor 100°C

𝑄₄= 1𝑚𝑜𝑙 × 40,67 𝑘𝐽

𝑚𝑜𝑙 = 40,67𝑘 𝐽 = 40,67 × 103𝐽

e) Calor vapor 100°C  vapor 125°C

𝑄₅= 18 𝑔 × 1,84 𝐽

𝑔𝐾 × (398 − 373)𝐾 = 828 𝐽

Finalmente el calor total es:

QT = ΔH=913,5 J + 6,01×103 + 7524 J + 40,67 ×103J + 828J = 55945,5 J=56 k

Ejercicio 15: En condiciones de volumen constante, el calor de combustión de la glucosa (C6H12O6)

es de 15,576 kJ/g. Una muestra de 2,500 g de glucosa se quemó en una bomba calorimétrica. La temperatura del calorímetro se incrementó de 20,55 a 23,25°C.¿Cuál es la capacidad calorífica total del calorímetro?.

Datos:

Calor de combustión: 15,576 kJ/g. Masa de glucosa: 2,500 g.

Q = c × ∆T 15,57 𝑘𝐽 𝑔 = 𝑐 × (23,25 − 20,55)°𝐶 15,57 2,7 kJ g × 1 °C= 5,77 kJ g − °C 5,77 kJ g − °C × 2,500 g = 14,43 kJ °C

La capacidad calorífica total del calorímetro es 14,43 kJ/°C

Ejercicio 16: El calor especifico del hierro metálico es igual a 0,450 J/g°C. ¿Cuántos J de calor se necesitan para elevar la temperatura de un bloque de hierro de 1,05 Kg de 25,0°C a 88,5°C?

Datos:

Calor especifico hierro=0,450 J/g°C . Masa de hierro: 1,05 Kg.

Temperaturas: 25,0 a 88,5°C

Para el cálculo del calor se usa la siguiente formula:

Q = m × s × ∆T

Reemplazando:

Q = 1050 g × 0,450 J

𝑔𝐾(361,5 − 298)𝐾 Q = 30003,8 J = 30,00 kJ

El calor necesario son 30 k J.

Responsables académicos

Corregida por comité Editorial PAIEP. Si encuentra algún error favor comunicarse a

[email protected]

Referencias y fuentes utilizadas

Chang, R.; College, W. (2002). Química. (7a. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. Brown, T., Le May, H., Bursten, B., Murphy, C. Química la ciencia central. (11 a.ed). México: Editorail Pearson S.A.