APLICACIÓN DE REDES NEURONALES A LA CLASIFICACIÓN DE MADERA ESTRUCTURAL.
COMPARACIÓN CON OTROS MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
Mier Pérez, R.*; García de Ceca, J.L.; Díez Barra, M. R.; Fernández-Golfín Seco, J.I.; Hermoso Prieto, E.
Laboratorio de Ensayos de Madera Estructural. (CIFOR-INIA). Apto. 8111, 28080 Madrid – España.
(Tlfn: 91-3476880). [email protected]
Resumen
Sobre un total de 1193 vigas de madera aserrada de uso estructural de Pinus nigra Arn. y Pinus sylvestris L., se miden 5 variables procedentes de ensayos no destructivos consideradas indicadoras adecuadas de su calidad resistente. Con ellas se intenta predecir mediante la construcción de modelos neuronales y modelos estadísticos (regresión simple y múltiple) los valores que estimen su capacidad resistente sin perjudicar ninguna de las propiedades mecánicas del material. Se comparan, mediante los coeficientes de determinación obtenidos (R2=0.579, regresión múltiple y R2=0.73, redes neuronales), la capacidad predictiva de los modelos generados con los valores experimentales de rotura obtenidos posteriormente en ensayos normalizados a flexión estática según EN-UNE 408. Se comprueba cómo el modelo neuronal predictivo fue el que mostró mayor precisión al evaluar la resistencia potencial de las piezas de madera utilizadas.
Palabras clave
Inteligencia artificial; madera aserrada; clasificación resistente; ensayos mecánicos.
Mesa temática nº 9
Tecnología e industrialización de los productos forestales. INTRODUCCIÓN
En un mercado de libre competencia se exige a los productos que presenten determinadas propiedades con suficientes garantías. De hecho, las obras tradicionales de construcción en madera fueron desplazadas apenas aparecieron las estructuras metálicas porque éstas eran acompañadas de normas científicas, que garantizaban el empleo racional y económico de sus secciones resistentes. Luego, para optimizar la utilización de la madera y sacar de ella el mejor provecho posible, es imprescindible conocerla y saber en cada caso particular cuales son sus propiedades. El conocimiento de sus caracteres científicos adquiere suma importancia para lograr que la madera inspire la confianza que merece. Seguridad de la que se dudaba al obtener, en la resistencia a flexión de la madera en ensayos normalizados, variaciones de uno a diez para un lote de material de la misma especie, procedencia y escuadría. De hecho, en ocasiones es irremediable subestimar dichas propiedades con el fin de garantizar la seguridad estructural que se prevé instalar, y satisfacer la necesidad de homogeneidad del producto. Por tanto, cualquier estrategia que mejore la eficacia de la clasificación resistente, sin comprometer la seguridad del usuario, será positiva en el uso más eficiente de la madera. En este estudio se trata de averiguar si las redes neuronales (RN) pueden ayudar al aumento de rendimiento en la clasificación resistente de madera estructural.
Las RN (ó conjunto de neuronas artificiales interconectadas) son arquitecturas diseñadas para el aprendizaje estadístico, que forman parte de las técnicas de análisis multivariante frecuentemente usadas durante la modelización de patrones de comportamiento. Estudios efectuados las presentan como una opción válida para la clasificación resistente mediante la utilización de métodos de ensayo no destructivos (SCHMOLDT, LI et al., 1997), (TANAKA, 1998), (MIER, 2001). A fuerza de observar en repetidas ocasiones un determinado patrón, estímulo-respuesta, las RN son capaces de almacenar este tipo de comportamiento y reproducirlo en situaciones en las que sólo tenemos el estímulo e intentamos inferir su respuesta respectiva (aprendizaje mediante refuerzo). La habilidad de una red de neuronas de aprender y procesar la información que recibe la clasifica como una forma de inteligencia artificial (AI) capaz de asimilar conceptos que no tenía. En definitiva, se trata de intentar
replicar mediante el modelo neuronal la actividad cerebral humana atribuible a nuestra inteligencia natural.
MATERIAL Y MÉTODOS
Para la elaboración del estudio se dispuso de 298 tablones de Pinus nigra Arn. y 895 tablones de Pinus sylvestris L., de dimensiones nominales comprendidas entre 200x10x4 y 400x20x7 cm., recogidos durante la realización de los proyectos SC96-045-C.2 y SC00-043, financiados por el INIA y realizados en los laboratorios del CIFOR (FERNÁNDEZ-GOLFÍN, 2000). Todas estas piezas se sometieron a un conjunto de ensayos no destructivos para estimar ciertos parámetros comúnmente utilizados en la clasificación por lotes de la madera estructural, entre ellos:
1. Calidad visual resistente de la viga completa (CALV), según UNE 56.544.
Evalúa los defectos y singularidades de las vigas de forma visual. Con esta técnica se efectúa una clasificación por lotes de su calidad resistente adjudicándose las piezas a tres calidades en función de su apariencia externa. Dichas calidades son: madera de primera “ME1” y madera de segunda “ME2”. Las piezas que no cumplen los requisitos mínimos siquiera de la segunda clase se consideran de rechazo “MER” y no aptas para uso estructural (DÍEZ, CONDE et al. 2000).
2. Anchura media (en mm) de los anillos de crecimiento (LMAN), según UNE 56.544.
Es la medición de la anchura media de los anillos de crecimiento en la sección más cercana posible a la de rotura siguiendo una dirección radial. Se supone que la calidad mecánica de la pieza es tanto mejor cuanto menor es ese crecimiento medio.
3. Densidad o peso específico aparente (en gr/cm3) (DENS), según UNE 56.531.
Es el cociente entre el peso de una muestra de madera y el peso de un volumen igual de agua a 4º C.
4. Módulo de elasticidad (en Mpa) transversal mecánico (MOETM).
En un ensayo mecánico de flexión en cara, según (PNE-prEN14081-1), es la variable indicadora de la relación entre la deformación elástica que experimenta la probeta al ser solicitada por la fuerza que ejerce una máquina de clasificación automática (Cook Bolinder). Dicha carga flectora se aplica mediante una célula horizontal que recorre longitudinalmente la pieza, evaluando todas y cada una de sus secciones. De esta forma, el punto más débil de la viga de madera o sección crítica, se encontrará en la sección que menor resistencia oponga a ser doblada una determinada flecha previamente establecida.
5. Módulo de elasticidad global (en Mpa) según EN-UNE 408 (MOEG).
Variable indicadora de la relación entre la carga que solicita la probeta durante un ensayo a flexión normalizado (UNE-EN408, 1996) y la deformación elástica que ésta experimenta, obtenida sobre una luz de 18 veces la altura de la sección de la pieza (h) y recogida mediante un captador situado en su fibra neutra.
Las 5 variables anteriores serán utilizadas posteriormente como variables “estímulo” (o independientes, o de entrada) en la construcción de los modelos neuronales y estadísticos. Estas variables predictoras han sido utilizadas por considerarse buenas indicadoras de la calidad resistente de las piezas (FERNÁNDEZ-GOLFÍN, GUTIÉRREZ OLIVA et al., 1995) y (DÍEZ, 2000). Tras este conjunto de ensayos no destructivos, se efectuó el ensayo destructivo de rotura a flexión de acuerdo a EN-UNE 408, obteniéndose para cada una de las piezas en estudio, el:
6. Módulo de ruptura a flexión (en Mpa) según ensayo EN-UNE 408 (Figura 1), corregido por
anchura de cara (MORC).
En el ensayo a rotura del material se obtiene su Módulo de Ruptura (MOR). El MOR es la resistencia o tensión última a flexión que soporta la pieza. Éste es un parámetro experimental unívocamente asociado a su calidad resistente. Depende exclusivamente de las dimensiones de la
probeta utilizada y de su carga máxima de rotura. El MORC es el MOR referenciado a una altura de la sección de la pieza de valor constante e igual a 150 mm, según norma (UNE-EN384: 1996).
Dicha variable será utilizada posteriormente como “respuesta” (o dependiente, o de salida) durante la elaboración y evaluación de los modelos predictivos.
Figura 1 - Dispositivo de ensayo en flexión según EN-UNE 408.
Funcionamiento general de las Redes Neuronales:
En primer lugar, se recopila un conjunto de datos de entrenamiento que incluye patrones en la forma estímulo-respuesta. De este conjunto de datos, una parte va destinado al aprendizaje del modelo a generar. Otra parte menor se reserva para lo que se denomina fase de testeo. Los datos de esta 2ª fase han de ser aleatorios e independientes de los primeros. Se pretende comprobar la capacidad de generalizar el conocimiento recopilado del patrón imitado. El último paso es el de validación de los modelos establecidos en el aprendizaje. Ésta se realizó primero, sobre datos de la misma especie forestal con la que se generaron y segundo, sobre una especie forestal diferente.
Construcción y examen de la validez del Modelo Neuronal:
- Disponemos de 298 tablones de Pinus nigra Arn. del proyecto SC96-045-C.2.
- El aprendizaje se realizó con las 5 variables predictivas anteriores, de 180 datos seleccionados
aleatoriamente entre los 298 disponibles. De estas 180 piezas conocemos su calidad resistente comprobada mediante ensayos posteriores a rotura (Tabla 1):
Tabla 1-Distribución de la resistencia de las 180 muestras de Pinus nigra Arn. “estímulo”.
- El aprendizaje consiste en someter a la RN a la fase en la que se pretende que asimile la regla de
funcionamiento subyacente al sistema que estamos evaluando. Examinados diferentes modelos neuronales teóricos posibles, elegimos el tipo denominado “perceptrón multicapa”. Proponemos organizarlo en 4 capas y efectuarlo mediante lo que se conoce como “aprendizaje supervisado”, ya que disponemos de los valores estímulos (5 variables predictoras) y su respectiva respuesta (valor resistente de cada probeta). El perceptrón multicapa organiza conjuntos de perceptrones en capas interconectadas entre si, de forma que las activaciones de unos perceptrones excitan la entrada de los perceptrones de la capa siguiente. De esta forma conseguimos que, si bien, un perceptrón únicamente es capaz de separar patrones sencillos de comportamiento, la combinación de varios de ellos consiguen separaciones no lineales capaces de extraer reglas subyacentes de problemas complejos. En la capa de entrada situamos por tanto nuestras 5 variables predictoras. En la capa de salida colocamos la variable asociada a la calidad resistente de las piezas, (MORC). El software interactúa con los datos generando los modelos.
- Una vez que la RN imita con nivel aceptable el patrón modelado, comienza la fase de testeo.
Consiste en presentarle estímulos del conjunto de entrenamiento reservados previamente, evaluando si las respuestas obtenidas son satisfactorias y por tanto el aprendizaje efectuado, correcto. Se toman para ello datos aleatorios correspondientes a 30 vigas mas, de la misma base de datos anterior de Pinus nigra Arn.
- En último lugar procedemos a la validación de los modelos establecidos. Ésta se realizó
primeramente, sobre datos de la misma especie forestal con la que se generaron. Esto es, evaluarlo mediante los 88 datos restantes de la base de datos anterior de Pinus nigra Arn. Se estimó mediante el modelo generado los valores del MORC para las 88 piezas restantes (independientes de las del aprendizaje y testeo) de Pinus nigra Arn..
- Posteriormente se vio cual era la efectividad de los modelos predictivos intentando estimar datos
de una especie forestal diferente a la que se utilizó en el aprendizaje. En este caso, se evaluó su efectividad mediante 895 piezas de Pinus sylvestrisL., pertenecientes al proyecto de investigación SC00-043. Para las 895 de Pinus sylvestrisL se calcularon los coeficientes de determinación entre los valores inferidos y los valores experimentales conocidos para examinar la validez del MN generado a la hora de intentar predecir el comportamiento de especies forestales distintas a las de su aprendizaje.
- En ambos casos, si la RN no sólo ha memorizado los pares estímulos-respuestas presentados
(sobreespecialización), sino que además ha encontrado la regla interna que los relaciona, ya se puede utilizar como un elemento de software de gestión inteligente. En caso contrario, deberemos
desecharla y volver al punto de entrenamiento o de diseño de una nueva arquitectura neuronal.
Construcción y examen de la adaptabilidad de los modelos por regresión simple y múltiple.
Este proceso se realizó de la forma estándar que describe la estadística clásica. Se seleccionan los mismos 180 datos de Pinus nigra Arn. utilizados durante el aprendizaje del proceso neuronal y con ellos se construyen modelos de regresión simple y múltiple. Se toman como variables independientes (o predictoras) las 5 variables de entrada idénticas al modelo neuronal y como variable dependiente la de la salida del modelo neuronal (MORC). Se estimaron mediante los modelos generados los valores del MORC para las 88 piezas restantes de Pinus nigra Arn. independientes de las utilizadas en la construcción de los modelos estadísticos y para las nuevas 895 de Pinus sylvestris L. Se calcularon los coeficientes de determinación entre los valores estimados obtenidos y los valores experimentales conocidos por rotura del material, examinando así la adaptabilidad del método clásico a la hora de intentar predecir la calidad resistente de especies forestales idénticas o no a las de su “aprendizaje” (Tabla 2).
Tabla 2 - Resumen del número de muestras utilizadas durante las fases de la modelización.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 3 - Resumen estadístico de las variables consideradas para Pinus nigra Arn. (n=298).
El esquema del modelo neuronal construido para la predicción óptima de nuestros datos se muestra a continuación (Figura 2):
Figura 2 - Modelo neuronal de clasificación resistente de vigas de madera estructural.
Y algunos de los modelos estadísticos construidos para la predicción óptima de nuestros datos son los descritos en Tablas 4 y 5:
Tabla 4 - Modelos hallados de regresión simple:
Tabla 5 - Modelo hallado de regresión múltiple:
En tabla nº 4 y nº 5, observamos que:
La mejor estima univariante del módulo de ruptura a flexión (MORC) que define la calidad resistente de una pieza de madera, se consigue con el valor del Módulo de Elasticidad Global (MOEG, R2=0.597) en el ensayo según EN-UNE 408.
La densidad (DENS) de cada una de las piezas evaluadas es un predictor aceptable del MORC. Explica la variabilidad experimental en un 16.3% de los casos y su dispersión (CV=13.72%, tabla 3) es la menor de la de cuantas variables se consideraron. Su precisión, no obstante, es menor que cualquiera de las diversas mediciones del módulo de elasticidad (MOETM, R2=0.529 y MOEG, R2=0.597).
El empleo de la anchura media de anillo de crecimiento (LMAN) como predictor de la resistencia es inapropiado con carácter general (R2=0.011).
A continuación (Tabla 6) se comparan las correlaciones observadas entre los modelos simples y múltiples de regresión lineal y los métodos neuronales para la estimación del módulo de ruptura del material (MORC).
Tabla 6 – Correlaciones de los modelos de regresión y neuronales en la estimación del MORC.
En los datos mostrados podemos observar como los modelos estadísticos predictivos construidos mediante técnicas de regresión múltiple de datos no aportan un aumento claro en el rendimiento (Ej.: R2max=0.579, N=5) en comparación con los hallados mediante técnicas de análisis simples de datos (Ej.: R2max=0.597, N=1).
El aumento del rendimiento clasificatorio de los modelos múltiples no es directamente proporcional al número de variables de entrada en dicho modelo. Hay que valorar de una forma intensiva cual de las variables a utilizar nos aportará mejores predicciones. Las variables de entrada en un modelo de regresión múltiple se han de parecer de forma cualitativa para intentar mejorar el posterior rendimiento clasificatorio del modelo construido.
La correlación entre los valores estimados por el modelo neuronal y los valores experimentales de rotura (R2=0.73, N=5) fue mayor que la procedente de los modelos estadísticos (R2=0.579, N=5).
A continuación (Tabla 7) puede apreciarse la clasificación resultante obtenida por inspección visual según UNE 56544, por la clasificadora mecánica de flexión en cara (método industrial de mayor rendimiento), por el mejor de los modelos estadísticos hallados y por el modelo neuronal generado, contra la resistencia real de las piezas, conocida a través del ensayo a rotura efectuado:
Tabla 7. Número de piezas obtenidas en la clasificación mediante los diferentes procesos.
Puede constatarse como la efectividad de la norma española de clasificación visual (UNE-56544/1M: 2003) para la estimación de la calidad resistente de las piezas de madera aserrada de uso estructural tiene todavía un amplio margen de mejora. Su carácter conservador se pone de manifiesto al sólo haber reconocido 21 de 68 piezas de primera calidad para Pinus nigra Arn. y 49 de 486 para Pinus sylvestris L.
La clasificación mecánica mediante máquina de flexión en cara es un método seguro y altamente probado en la estimación de la resistencia de las piezas. Esto no significa que no sea susceptible de mejoras, sobre todo para las piezas de grado óptimo ME1 que presentan un nivel elevado de subestimas (28 de 68 piezas de primera calidad para Pinus nigra Arn. y 115 de 486 para Pinus sylvestris L.).
El método de clasificación neuronal es con mucho el que mas se aproxima a la realidad estructural que intentamos evaluar, aunque preocupa en alto grado la insensibilidad mostrada por dicho modelo a la hora de intentar evaluar madera no apta para uso estructural (0 de 2 piezas de calidad rechazo para Pinus nigra Arn. y 0 de 52 para Pinus sylvestris L.).
CONCLUSIONES
De los diferentes análisis realizados se deduce que la norma española de clasificación visual resistente de madera aserrada estructural (UNE-56544/1M: 2003), subestima las propiedades de la madera evaluada, tachándose por tanto de excesivamente conservadora.
La clasificación mecánica mediante máquina automática de flexión en cara es el método industrial de mayor rendimiento que, por su velocidad y eficacia de procesado, parece difícil de reemplazar (FERNÁNDEZ-GOLFÍN, DÍEZ et al., 2001).
El valor del Módulo de Elasticidad Global (MOEG) en el ensayo a flexión según EN-UNE 408, es el mejor predictor de la calidad resistente de una pieza de madera, si bien su automatización industrial resulta complicada de conseguir.
La densidad (DENS) de cada una de las piezas por la dificultad que entraña su medición, no resulta especialmente útil en la evaluación industrial de la calidad resistente de la madera estructural.
Un aumento indiscriminado del número de variables predictivas no conlleva un aumento proporcional en el rendimiento clasificatorio de los modelos establecidos, pero si supone de forma obligada un aumento considerable del número de ensayos a efectuar y por tanto en el tiempo global que conlleva.
La correlación conseguida por el modelo neuronal de los valores experimentales de rotura (R2=0.73), la perfila como una técnica de elevado potencial para la clasificación resistente de madera estructural.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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FIGURAS ANEXAS
Figura 1 - Dispositivo de ensayo en flexión según EN-UNE 408.
TABLAS ANEXAS
Tabla 1-Distribución de la resistencia de las 180 muestras de Pinus nigra “estímulo”.
Tabla 2 - Resumen del número de muestras utilizadas durante las fases de la modelización.
(n): muestras tomadas de la base de datos de Pinus nigra Arn. (s): muestras tomadas de la base de datos de Pinussylvestris L.
Tabla 3 - Resumen estadístico de las variables consideradas para Pinus nigra Arn. (n=298).
Clase 1ª 2ª Rechazos Total
% 75 21 4 100%
nº muestras 135 38 7 180
Fase de la Modelización. Modelo Estadístico. Modelo Neuronal.
1. Fase de Aprendizaje. 180 (n) 180 (n) 2. Fase de Testeo. - 30 (n) 3. Fase de Validación. 88 (n) 88 (n) 895 (s) Total 268 (n) 298 (n) 1105 (n,s)
Tabla 4 - Modelos hallados de regresión simple:
Tabla 5 - Modelo hallado de regresión múltiple:
Tabla 6 - Correlaciones de los modelos de regresión y neuronales en la estimación del MORC.
N: Número de variables independientes o de entrada tomadas. Min: Mínimo valor del coeficiente de determinación (R2 %). Max: Máximo valor del coeficiente de determinación (R2 %).
Tabla 7. Número de piezas obtenidas en la clasificación mediante los diferentes procesos.
95% DENS 579,99 ± 4,35 79,69 ± 3,08 13,72% LMAN 1,37 ± 0,05 0,46 ± 0,04 33,12% MOEG 12168 ± 208,81 3174,56 ± 148,04 26,03% MOETM 10759,3 ± 197,19 3001,31 ± 139,81 27,83% MORC 52,16 ± 1,22 22,37 ± 0,86 42,82%
Coeficientes de regresión lineales en “Aprendizaje” y = MORC = a+bx, n=180.
Variable a±Errora b±Errorb R2%
DENS -12,44640 ± 10,75260 0,10999 ± 0,01871 16.26 LMAN 57,06520 ± 4,05879 -4,84573 ± 2,81497 1.1 MOEG -15,79890 ± 2,00903 0,00577 ± 0,00016 59.69 MOETM -7,76822 ± 2,04983 0,00577 ± 0,00018 52.87 CALV 90,51420 ± 3,66208 -17,98840 ± 1,61091 31.92
y = MORC = a+bx1+cx2+dx3+ex4+fx5, n=180. R2%
-28.31-7.6*CALV+0.019*DENS+5.44*LMAN+0.0031*MOEG+0.0023*MOETM 57.9 Aprendizaje y validación en “Pinus nigra Arn.”
(R2%) Regresión Simple Regresión Multiple Red Neuronal
N 1 2 3 4 5 5
Min. 1.1 18.5 40.4 57.8
57.9 73.0
Max. 59.7 56.4 60.5 61.2
Aprendizaje en “Pinus nigra Arn.” y validación en “Pinus sylvestris L.”
(R2%) Regresión Simple Regresión Multiple Red Neuronal
N 1 2 3 4 5 5
Min. - - -
-- 64.9
Max. - - -
-Validación del Modelo de Aprendizaje construido con Pinus nigra Arn.
Estimación realizada para Pinus nigra Arn.
Clase Resistente Calidad Real Clasificación Visual Clasificación Mecánica Clasificación Estadística Clasificación Neuronal ME1 68 21 28 37 70 ME2 18 38 31 33 18 MER 2 29 29 18 0 TOTAL 88 88 88 88 88
Estimación realizada para Pinus sylvestris L.
Clase Resistente Calidad Real Clasificación Visual Clasificación Mecánica Clasificación Estadística Clasificación Neuronal ME1 486 49 115 117 551 ME2 357 405 499 351 344 MER 52 441 281 427 0 TOTAL 895 895 895 895 895
