EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1

1.- El ácido fosfórico se usa en los detergentes, fertilizantes, dentífricos y bebidas gaseosas. Calcular la composición porcentual en masa de hidrógeno, fósforo y oxígeno en este compuesto.

Pesos atómicos: H= 1,008 P= 30,97 O= 16,00 SOLUCIÓN:

El tanto por ciento en masa se calculará como la masa de cada componente partido por la masa total.

El peso molecular de un compuesto determina el peso de un mol de ese compuesto. Sí por ejemplo un mol de ácido fosfórico pesará:

Pm ( H3PO4 ) = 3 ×1,008 g/mol + 30,97 g/mol + 4 × 16,00 g/mol = 97,99 g/mol

El tanto por ciento en masa se calculará como la masa de cada componente partido por la masa total. % , mol / g , mol / g , O % % , mol / g , mol / g , P % % , mol / g , mol / g , H % 31 65 100 99 97 00 16 4 61 31 100 99 97 97 30 086 3 100 99 97 008 1 3 = × × = = × = = × × =

2.- El abonado de una cierta tierra de labor exige anualmente 320 Kg de nitrato de Chile (nitrato sódico). Se ha decidido emplear, en lugar de dicho abono, nitrato de Noruega (nitrato cálcico). ¿Cuántos kilogramos de este último deberán utilizarse para que no se modifique la aportación de nitrógeno fertilizante al terreno?

Pesos atómicos: N = 14,0 Na = 23,0 O = 16,0 Ca = 40,0 SOLUCIÓN :

El tanto por ciento de nitrógeno en el nitrato de Chile será: Pm NaNO3 = 23,0 + 14,0 + 3 × 16,0 = 85,0 g/mol

% N = 14,0 / 85 x 100 = 16,48

Es decir en 320 kg de nitrato sódico los kg de nitrógeno que añado son:

Nitrógeno kg , , Cálcico Nitrato de kg 01648 52736 320 × =

El tanto por ciento en el nitrato de Noruega será: Pm. Ca(NO3)2 = 40,0 + 2 × 14,0 + 6 × 16,0 = 164 g/mol

% de N = 2× 14,0 / 164 x 100 = 17,07

Por lo tanto, si quiero seguir manteniendo 52,736 kg de nitrógeno añadido, debo añadir:

(

)

También puede plantearse como una regla de tres inversa ya que a más % de N menos Kg de abono:

320 --- 16,48 X --- 17,07

3.- La cortisona posee la siguiente composición centesimal en peso: 69,96 % de C, 7,83% de H, y 22,21% de O. Mediante otras medidas experimentales se determina que el peso molecular del compuesto es 360 g/mol. ¿Cuál es su fórmula molecular?

Pesos atómicos: H= 1,01 g/mol; C= 12,0 g/mol; O= 16,0 g/mol SOLUCIÓN:

Para calcular la fórmula empírica de una sustancia a partir del porcentaje en peso de sus elementos, se sigue la siguiente técnica:

1. Se divide el porcentaje de cada uno de los elementos por su peso molecular. 2. Se divide el resultado obtenido por el mínimo de los valores calculados en el punto 1.

El resultado del punto 2 es la proporción de cada componente en el compuesto problema. Veamos como se aplica esta técnica en este problema:

1. 39 1 0 16 21 22 75 7 01 1 83 7 83 5 0 12 96 69 , , , O , , , H , , , C = ⇒ = ⇒ = ⇒ 2. 0 1 39 1 39 1 6 5 39 1 75 7 2 4 39 1 83 5 , , , O , , , H , , , C = ⇒ = ⇒ = ⇒

La fórmula empírica será:

( C4,2H5,6O )n

Dado que se sabe que el peso molecular del compuesto es aproximadamente de 360 g/mol. Podemos deducir el valor de n:

n n n , n , O H C × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × = 12 42 1 56 16 1 72 369 _{14243 14243 14243} n = 5

La fórmula será:

C

H

O

4.- Una sustancia orgánica está constituida por carbono, hidrógeno y oxígeno. Al calentarla con óxido cúprico el carbono se oxida a CO2 y H2O. A partir de 1,000 g de

sustancia se forman 0,9776 g. de CO2 y 0,2001 g. de H2O. El peso molecular del

compuesto es, aproximadamente 90 g/mol. Hallar la fórmula de esta sustancia. Pesos atómicos: C = 12,01 g/mol; O = 16,00 g/mol; H = 1,008 g/mol

SOLUCIÓN:

Para el cálculo de la fórmula de una sustancia, es necesario disponer de información acerca de los porcentajes en peso de los elementos que la constituyen. En este caso no se

suministra esa información, pero se conocen, a partir del enunciado del problema, las masas de CO2 y de H2O que se obtienen por descomposición de la sustancia de la que desea

obtenerse la fórmula.

Las sustancias orgánicas se descomponen produciendo CO2 y H2O.

El carbono que forma parte del compuesto orgánico se transformará en CO2 y el hidrógeno

en H2O. Por tanto si calculamos los gramos de C e H que se producen, serán las cantidades

que contenía originalmente la sustancia orgánica, así, se puede calcular el porcentaje del elemento como el cociente entre la masa del mismo y la masa total de la sustancia orgánica.

100 2 × = orgánica . sust de g CO en C de g C % 100 2 × = orgánica . sust de g O H en H de g H %

Como puede observarse en las fórmulas anteriores, para calcular los porcentajes de cada uno de los elementos en la sustancia orgánica, es necesario calcular la masa de cada uno de ellos, que se deduce a partir de las masas de CO2 y H2O.

Por ejemplo, los gramos de C se obtienen a partir del % de C en el CO2 y de la masa del

CO2. 2 2 2 %CenCO masaCO CO g = ×

2 2 CO PM C PM CO en C % =

Primeramente calculamos los % de C en el CO2 y de H en H2O. (No se calcula el tanto por

cien sino el tanto por 1, es decir, la relación entre las masas, ya que no se multiplica por 100). El % de C en el CO2 será: 2 2 2 02729 01 44 01 12 CO el en C de % , mol / g , mol / g , CO PM C PM CO en C % = = = El porcentaje de H en el H2O O H el en H de % , mol / g , mol / g , O H PM H PM O H en H % ₂ 2 2 01119 016 18 008 1 2× ₌ = =

Los gramos de C e H serán por tanto:

g , g , , C g =02729⋅09776 =02667 g , g , , H g =01119⋅02001 =002239 Dividiendo estas masas por la masa de la sustancia orgánica:

H de % , sust de g , C de g , H % C de % , sust de g , C de g , C % 24 2 100 000 1 02239 0 68 26 100 000 1 2667 0 = × = = × =

El porcentaje de Oxígeno será lo que resta hasta el 100 %

(

)

100 , , ,

O

% = − + =

44 4 00 16 08 71 22 2 008 1 24 2 22 2 01 12 68 26 , , , O , , , H , , , C = ⇒ = ⇒ = ⇒

Se divide ahora este resultado entre el valor más pequeño de los obtenidos:

44 4 00 16 08 71 22 2 008 1 24 2 22 2 01 12 68 26 , , , O , , , H , , , C = ⇒ = ⇒ = ⇒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⇒ = ⇒ = ⇒ 2 22 2 44 4 2 22 2 22 2 1 22 2 22 2 , , O , , H , , C

La fórmula empírica de la sustancia será (CHO2)n

Dado que se conoce que el peso molecular aproximado de la sustancia es 90, se puede deducir la fórmula molecular, para ello se calcula el valor de n:

{n n n n O H C × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _× + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × = 12 1 2 16 45 90 _{123 14243} Se obtiene n = 2 La fórmula será

:

C

H

O

5. Un mineral de blenda (ZnS) de un 42,8 % de pureza. ¿Qué % de Zn se enuentra presente?

Pesos atómicos: S: 32.064 g/mol; Zn: 65.37 g/mol SOLUCIÓN:

El peso molecular de la blenda será:

PM (ZnS) = 32,064 g/mol + 65,37 g/mol = 97,43 g/mol

Es decir, 1 mol de blenda pesa 97,43 gramos, de los cuales, 65,37 son de Zn y 32,064 son de S.

El porcentaje de un elemento en un compuesto viene dado por su peso atómico partido por el peso molecular del compuesto. Es decir, si de los 97,43 gramos de Zn, 65,37 g son de Zn. Su porcentaje será: % , mol / g , mol / g , Zn % 100 6709 43 97 37 65 _{× =} =

También se puede hacer por una regla de 3. Si 97,43 g son el 100 % del peso. 65,37 serán X. 97,43 g --- 100 %

65,37 g --- X

Se obtendría lo mimos que antes.

Tenemos que el porcentaje de Zn en la blenda es del 67,09. En este caso tenemos que la blenda no es pura, sino que del peso del mineral, sólo algo menos de la mitad (42,8 %) es realmente blenda.

Por tanto, tenemos que multiplicar este porcentaje de pureza por el valor obtenido anteriormente para corregirlo.

impura Blenda la en Zn de % , , , Zn % 6709 2872 100 8 42 _{× =} =

Es decir algo menos de la mitad del porcentaje anterior es realmente Zn. Se podía haber hecho esto también mediante una regla de 3.

Si de cada 100 g de mineral impura sólo 42,8 son de Blenda, de 67,09, serán X. 100 g--- 42,8 g