RESUMEN: RESUMEN:
La siguiente experiencia fue realizada en el laboratorio de operaciones unitarias de La siguiente experiencia fue realizada en el laboratorio de operaciones unitarias de la universidad del atlántico, mediante la cual se buscaba medir la presión del agua la universidad del atlántico, mediante la cual se buscaba medir la presión del agua en
en ununa a ttububereríía, a, a a lla a enentrtradada a y y sasallidida a de de ununa a plplatatiina na quque e rerealalizizababa a unun est
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experimentales están sujetos a un porcentaje de error.
Marco teórico Marco teórico
$l flujo de
$l flujo de fluidfluidos es os es complcomplejo y ejo y no siempre puede ser no siempre puede ser estudiestudiado de ado de forma exactaforma exacta mediante el análisis matemático. %ontrariamente a lo que sucede en los sólidos, mediante el análisis matemático. %ontrariamente a lo que sucede en los sólidos, las partículas de un fluido en movimiento pueden tener diferentes velocidades y las partículas de un fluido en movimiento pueden tener diferentes velocidades y est
estar ar sujsujetaetas s a a disdistintintas tas aceaceleraleraciocionesnes. . &r&res es priprincincipiopios s funfundamdamententales ales que que sese aplican al flujo de fluidos son'
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ecuación de continuidad, ).
). $l prin$l princicipipio o de la de la enenergergía cin!ía cin!titicaca, , a a parpartitir r dedel l cucual se al se dededucducen cieren ciertatass ecuaciones aplicables al flujo, y
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ecuaciones para ones para calculcalcular ar las fuerzas dinámicas ejercidas por las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos enlos fluidos en movimiento.
movimiento.
Ecuación de continuidad Ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa. Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier la masa. Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo, es constante. $sta puede sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo, es constante. $sta puede calcularse como sigue
calcularse como sigue
ρ
ρ11 A A11V V 11== ρ ρ22 A A22V V 22==constanteconstante
w
w11 A A11V V 11==ww22 A A22V V 22(( kg kg ss ))
Para fluidos incompresibles y para todos los casos prácticos en que w1=w2 , la
ecuación se transforma en'
Q= A1V 1= A2V 2=constante(en m3
s )
+onde A1 y V 1 son, respectivamente, el área de la sección recta en m 2
y la velocidad media de la corriente en ms en la sección (, con significado
análogo en la sección ). $l caudal se mide normalmente en m
3
s o bien en
1
s
.(
La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres t!rminos distintos, a continuación se resumen en la siguiente tabla'
Tabla 1. Flujo de fluidos, ecuación de continuidad2
ímbolo -ombre +efinición nidades en / nidades
sistema ingl!s Q "lujo volum!trico Q= Av m3 /s pie3/s W "lujo en peso W =γQ N /s lb/s
M "lujo másico M = ρQ kg/s slugs/s
γ : peso específico del fluido.
Ecuación de la energa
e obtiene la ecuación de la energía al aplicar al flujo de fluidos el principio de conservación de la energía. La energía que posee un fluido en movimiento está integrada por la energía interna y las energías debidas a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio. $n la dirección del flujo, el principio de la energía se traduce de la siguiente ecuación, al 0acer el balance de la misma('
1ay tres formas de
energía que se
toman siempre en consideración cuando se analiza un problema de flujo en tuberías. %onsidere un elemento de fluido dentro de una tubería en un sistema de flujo. e localiza cierta elevación z, tiene velocidad v y presión p. $l elemento de fluidos posee las formas de energía siguiente'
(. $nergía potencial. +ebido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación con alg2n nivel de referencia es
EP=w
). $nergía cinetica. +ebido a su velocidad, la energía cin!tica del elemento es
E! =w v 2
2g
*. $nergía de flujo. 3 veces llamada energía de presión o trabajo de flujo, y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a trav!s de cierta sección contra la presión p. la energía de flujo se abrevia $" y se calcula por medio de
E" =℘/γ
4ientras el elemento de fluido se mueve a trav!s de una sección. La fuerza sobre el elemento es pA # donde p es la presión en la sección y A es el área de !sta. 3l mover el elemento a trav!s de la sección, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento.
Por tanto el trabajo que se realiza es
$%aba&o= pA'= pV
+onde V es el volumen del elemento. $l peso del elemento 5 es
w=γV
+onde γ es el peso específico. $ntonces, el volumen del elemento es
V =w/γ
6 obtenemos
$%aba&o= pV = pw/γ
+enomina energía de flujo.
$ntonces, la cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido es la suma $
E= E" + EP+ E!
E=℘/γ +w+w v2/2g
%ada uno de estos t!rminos se expresa en unidades de energía como el ne5ton7 metro 8-.m9 en el /, y el pie7libra 8pie7lb9 en el sistema tradicional de $..
30ora, considere el elemento de fluido que se mueve de la sección ( a la ). Los valores de p # y v son diferentes en las dos secciones. $n la sección (, la energía total es
E1=w p1/γ +w 1+w v1 2
/2g
$n la sección ) la energía total es
E2=w p2/γ +w 2+w v2 2
/2g
i no 0ay energía que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones ( y ), entonces el principio de conservación de la energía requiere que
E1= E2 w p1 γ +w 1+ w v1 2 2g = w p2 γ +w 2+ w v2 2 2g
%omo 5 es com2n en todos los t!rminos entonces se tiene
p1 γ + 1+ v1 2 2g= p2 γ + 2+ v2 2 2g
La anterior ecuación se conoce como la ecuación de !ernoulli.
%ada t!rmino de la ecuación de #ernoulli resulta de dividir una expresión de la energía entre el peso de un elemento del fluido. Por lo anterior,
Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.
La unidad de cada t!rmino es energía por unidad de peso. $n el sistema / las unidades son -.m:- y en el sistema tradicional de $. son lb7pie:lb sin embargo
observe que la unidad de fuerza o peso aparece tanto en el numerador como en el denominador, y por ello puede cancelarse. La unidad resultante es tan solo m o el pie, y se interpreta como altura. $n el análisis del flujo de fluidos los t!rminos se expresan por lo com2n como altura, en alusión a una altura sobre un nivel de referencia. $n específico
p/γ $s la carga de presión $s la carga de elevación
v2 $s la carga de velocidad
3 la suma de estos tres t!rminos se le denomina carga total.)
Ecuación "idrost#tica
$n un recipiente que sostenga agua en reposo, el fondo estará soportando el peso de todo el fluido que tiene encima.
La presión que soporta una superficie en el seno de un líquido dependerá de la posición que ocupa en el mismo, es decir, de la altura a la que se encuentra de la superficie libre.
$l volumen de agua que está aguantando en esta zona' V =( ) $l peso de este prisma será : P=( ) γ
γ ' Peso específico del líquido
) ' 3ltura de agua 0asta la superficie libre la presión p sobre esta zona será'
p= P ( =
()γ ( =)γ
+ic0a fórmula ( p=)γ ) es muy importante en 0idráulica, la presión 0idrostática es independiente del valor de la superficie . $l valor de la presión es el producto de la profundidad vertical del agua, por el peso específico de la misma.
La diferencia de presión existente entre dos puntos en el seno de un fluido en reposo viene dada por la diferencia de altura existente entre los mismos.
P1=)1γ P2=)2γ
P2− P1=γ ()2−)1)
+e aquí se deduce que'
P2 )2
= P2 )2
=cte
La presión 0idrostática es independiente de la forma y tama;o de la superficie libre dependiendo sólo de la altura.*
Los principios básicos del movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a trav!s de los siglos </ al </< como resultado del trabajo de muc0os científicos como +a inci, =alileo, &orricelli, Pascal, #ernoulli, $uler, -avier, to>es, ?elvin, @eynolds y otros que 0icieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina 0idrodinámica.
1acia finales del siglo </< la 0idrodinámica y la 0idráulica experimental presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la 0idrodinámica clásica aplicaba con rigurosidad principios matemáticos para modelar el comportamiento de los fluidos, para lo cual debía recurrir a simplificar las propiedades de estos.
3sí se 0ablaba de un fluido real. $sto 0izo que los resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra parte, la 0idráulica experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a la formulación de una teoría rigurosa.
$%&S'F'$&$'(N ) T'*(S
4edidores de cabeza variable
• &ubo de venturi • Placa de orificio
• #oquilla o &obera de flujo
4edidores de área variable
• @otámetro • "luxómetro de turbina • "luxómetro de vórtice • "luxómetro de velocidad • "luxómetro electromagn!tico • "luxómetro de ultrasonido
$n esta experiencia se trabajó con medidores de cabeza variable tales como tubo de enturi y placa de orificio.
Medidores de cabe+a ariable
$l principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a trav!s de la restricción, por lo tanto la diferencia depresión entre los puntos antes y despu!s de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de medidores de cabeza variable son el tubo enturi, la placa orificio y el tubo de flujo.
TU!( -E ENTUR'
$l &ubo de enturi es un dispositivo que origina una p!rdida de presión al pasar por !l un fluido. $n esencia, !ste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrec0aA así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uni!ndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal.
$l &ubo de enturi fue creado por el físico e inventor italiano =iovanni #attista enturi 8(.BCD 7(.E))9. "ue profesor en 4ódena y Pavía. $n Paris y #erna, ciudades donde vivió muc0o tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e 0idráulica.
%uando dic0a placa se coloca en forma conc!ntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme sea próxima al orificio y despu!s se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a trav!s del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión 0acia abajo desde el orificio.
La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la peque;a cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. 3demás que no retiene muc0as partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio.C
!ibliografa
(. @onald . =iles.c0aum. 4$%F-/%3 +$ LG "L/+G $ 1/+@FL/%3. $=-+3 $+/%/H-. %apítulo D Ifundamentos del flujo de fluidosJ páginas BK7B). $ditorial 4c=@371/LL (MM*.
). @obert L. 4ott. 4$%F-/%3 +$ "L/+G 3PL/%3+3. $<&3
$+/%/H-%apítulo D Iel flujo de fluidos y la ecuación de #ernoulliJ páginas (NC7(NNA (DN7 (DE editorial Prentice 1all, )KKD.
*. $lías 3fif ?0ouri. 3P-&$ +$ 1/+@FL/%3 P3@3 $<PLG&3%/G-$ "G@$&3L$.J1/+@G&F&/%3J páginas (C7(N. niversidad de Gviedo )KKC.
C.
cribd. Imedidores de flujoJ Oen líneaQ0ttp'::es.scribd.com:doc:NKBN)CK(:medidores7de7flujoR 8K*:K*:)K(C9 páginas C7(D.
