Desempeño sísmico del edificio Ángel Divino ubicado en la ciudad de Chota, provincia de chota, región Cajamarca

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL. TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA. PARA OPTAR EL TITULO DE:. INGENIERO CIVIL. AUTOR:. Bach.. Ronald Barboza Estela. ASESOR:. Ing.. Ovidio Serrano Zelada. Lambayeque, Perú 2018.

(2) INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA. AUTOR: BACH. RONALD BARBOZA ESTELA. JURADO EVALUADOR:. _______________________________________ ING. CARLOS RAMOS CHIMPEN PRESIDENTE DE JURADO. _______________________________________ ING. WILLIAM RODRÍGUEZ SERQUÉN MIEMBRO DEL JURADO. _____________________________________ ING. ROBERTO CACHAY SILVA MIEMBRO DEL JURADO. ____________________________________ ING. OVIDIO SERRANO ZELADA ASESOR.

(3) PRESENTACIÓN. Señores Miembros del Jurado:. Dando cumplimiento al Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, para el título Profesional de Ingeniero Civil, es grato poner a vuestra consideración, el presente proyecto de investigación titulado: “DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.”. Atentamente:. _____________________________. Ronald Barboza Estela. Lambayeque; 2018.

(4) DEDICATORIA. Este trabajo se la dedico a mi Dios, por ser mi camino y guía en todo tiempo, por no dejarme desfallecer y convertirse en mi fortaleza frente a las dificultades que se presentaban, enseñándome a encarar las situaciones adversas sin perder la dignidad ni desmayar frente a ellas.. A mi familia, mi razón de ser. A mis padres, por el apoyo brindado incondicional, empuje mostrado a lo largo de toda mi vida y la dedicación mostrada durante mis estudios de pre-grado; todo esto ha influido en mis valores, mis principios, mi empeño, mi perseverancia y coraje para buscar metas y conseguir mis ideales. Se les quiere mucho.. A mis hermanos, por su compañía, por el apoyo brindado incondicional y atención cuando comparto mis experiencias, por respaldar todas mis decisiones.. A mis amigos; no basta con agradecerles he creído que es conveniente dedicarles este trabajo, ya que han estado al tanto de mi todo este tiempo, contagiándome de las ganas de superar obstáculos, luchar por sus mentas y enseñarme que con su cariño y acompañamiento incluso en los momentos difíciles; todo se hace más sencillo aunque no lo parezca, aunque no se den cuenta….

(5) AGRADECIMIENTO. Primeramente agradecer a Dios, por permitirme llegar a esta parte de mi vida y mi carrera profesional con salud y acompañado de mi familia. A mis padres, que son los pilares de mi formación personal y profesional, estar infinitamente agradecidos por su apoyo incondicional permitiéndome así llegar a este punto de mi carrera profesional. A mis hermanos, por el amor y por inculcarme siempre buenos valores, por persistir siempre conmigo encaminándome por lo que ahora se está cumpliendo en mi carrera profesional, gracias a ellos por creer siempre en mi persona. A mi primo Denis y amigo Fernando que siempre me han motivado y apoyado, me siento infinitamente agradecidos con ellos. Al Ingeniero Ovidio Serrano Zelada, por su apoyo y asesoría brindada, sin su apoyo y siempre buena disposición en la revisión del trabajo, no hubiera podido finalizar el presente trabajo. A mis amigos de la universidad, por muchos momentos compartidos durante la vida universitaria. A todas aquellas personas que no hayan sido mencionadas y que hayan apoyado de alguna o cualquier manera en el desarrollo de este trabajo, he percibido su buena vibra durante la defensa de esta tesis; les deseo que prosperen cumpliendo y superando sus metas trazadas..

(6) CAPITULO I. INTRODUCCION. INDICE. 1. CAPITULO I: INTRODUCIÓN ................................................................................... 6. 1.1. Introducción................................................................................................................................. 6. 1.2. Realidad Problemática ................................................................................................................. 7. 1.3. Hipotesis ...................................................................................................................................... 7. 1.4. Objetivos ..................................................................................................................................... 7. 1.5. Alcance ........................................................................................................................................ 8. 1.6. Contenido del proyecto ................................................................................................................ 8. 2. CAPITULO II: DEFINICIONES ............................................................................................ 11. 3. CAPITULO III: DESEMPEÑO SÍSMICO ............................................................................. 17. 3.1. Generalidades.- .......................................................................................................................... 17. 3.2. Niveles de Desempeño.- ............................................................................................................ 17. 3.2.1. Nivel de desempeño de los componentes estructurales. ............................................................ 18. 3.2.2. Nivel de desempeño para los componentes no estructurales. .................................................... 19. 3.2.3. Nivel de desempeño de la edificación. ...................................................................................... 20. 3.2.4. Niveles de Desempeño del edificio.- ......................................................................................... 21. 3.3. Intensidad de los Movimientos Símicos.- .................................................................................. 23. 3.4. Objetivo de Desempeño.- .......................................................................................................... 25. 3.4.1. Objetivo Básico de Seguridad según ATC -40.-........................................................................ 25. 3.4.2. Objetivos de Comportamiento Presentado por la Asociación de Ingenieros Estructurales de California SEAOC (VISION 2000).- ........................................................................................ 26. 3.4.3. Objetivos de Desempeño dado por FEMA 356.-....................................................................... 27. 4. CAPITULO IV: CURVA DE CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO..................... 30. 4.1. CURVA DE CAPACIDAD....................................................................................................... 30. 4.1.1. Generalidades ............................................................................................................................ 30. 4.1.2. Conversión de la Curva de Capacidad a un Espectro de Capacidad .......................................... 32. 4.1.3. Representación Bilineal del Espectro de Capacidad .................................................................. 34. 4.2. ESPECTRO DE DEMANDA ................................................................................................... 35 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 1.

(7) CAPITULO I. 4.2.1. INTRODUCCION. Niveles Símicos según ATC-40 ................................................................................................ 35. 4.2.1.1 Sismo de Servicio.- .................................................................................................................... 35 4.2.1.2 Sismo de Diseño.- ...................................................................................................................... 35 4.2.1.3 Sismo Máximo.- ........................................................................................................................ 36 4.2.2. Niveles Símicos según FEMA-356 ........................................................................................... 36. 4.2.2.1 Sismo de Frecuente.- ................................................................................................................. 37 4.2.2.2 Sismo de Moderado.-................................................................................................................. 37 4.2.2.3 Sismo de Diseño.- ...................................................................................................................... 37 4.2.2.4 Sismo Máximo Creíble Esperado (Severo).- ............................................................................. 37 4.2.3. Demanda Sísmica en la Norma Peruana E-030. ........................................................................ 38. 4.2.3.1 Sismo de Diseño Elástico de la Norma Peruana E-030 en Formato Aceleración Espectral Versus Desplazamiento Espectral (ADRS) ........................................................................................... 40 4.3. Cálculo del Amortiguamiento y Reducción del Espectro de Respuesta .................................... 41. 4.3.1. Cálculos de los Factores de Reducción Espectral ...................................................................... 45. 4.4. PUNTO DE DESEMPEÑO....................................................................................................... 46. 4.4.1. Según el ATC-40: ...................................................................................................................... 46. 4.4.1.1 Intersección del Espectro de Capacidad y el Espectro de Demanda .......................................... 46 4.4.1.2 Cálculo del Punto de Desempeño .............................................................................................. 48 5. CAPITULO V: APLICACIÓN DE LA TECNICA DEL PUSHOVER ................................. 52. 5.1. Introduccion............................................................................................................................... 52. 5.2. Descripción técnica del edificio de 12 niveles “Angel Divino” de la ciudad de Chota. ............ 53. 5.3. Revisión irregularidades de la Estructura según la norma E 0.30 ........................................... 60. 5.3.1. Irregularidades estructurales en altura: ...................................................................................... 60. a.. Irregularidades de rigidez (piso blando) ................................................................................... 60. b.. Irregularidad Extrema de Rigidez ............................................................................................. 61. c.. Irregularidades de masa............................................................................................................ 62. d.. Irregularidad geométrica vertical. ............................................................................................ 63. e.. Discontinuidad en los sistemas resistentes ................................................................................ 63. 5.3.2. Irregularidades estructurales en planta: ..................................................................................... 64. a.. Irregularidad torsional .............................................................................................................. 64. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 2.

(8) CAPITULO I. INTRODUCCION. b.. Irregularidad Torsional Extrema .............................................................................................. 64. c.. Esquinas entrantes..................................................................................................................... 65. d.. Discontinuidad de diafragma .................................................................................................... 65. e.. Sistemas no paralelos ................................................................................................................ 65. 5.3.3. Análisis sísmico estático de la edificación. ............................................................................... 66. 5.3.3.1 Calculo del cortante basal .......................................................................................................... 66 5.3.4. Control de desplazamientos laterales......................................................................................... 69. 5.4. Modelo estructural en Etabs. ..................................................................................................... 70. 5.4.1. Características de Materiales. .................................................................................................... 72. 5.4.2. Dirección de aplicación de cargas. ............................................................................................ 74. 5.4.3. Patrón de cargas laterales. ......................................................................................................... 75. 5.4.3.1 Distribución de la fuerza en base al porcentaje de masa de cada nivel ...................................... 75 5.4.4. Modelado de Columnas y Vigas ................................................................................................ 77. 5.4.4.1 Obtención de los diagramas Momento-Curvatura de las columnas y vigas según la metodología del FEMA 356. ................................................................................................................................ 77 5.4.5. Asignación de Rótulas Plásticas al modelo ............................................................................... 92. 5.4.6. Obtención de la Curva de Capacidad......................................................................................... 95. 5.4.7. Conversión de la Curva de Capacidad a un Espectro de Capacidad .......................................... 99. 5.4.8. Obtención del Espectro de Demanda ....................................................................................... 101. 5.4.9. Método del Espectro de Capacidad y Linearización Equivalente según FEMA 440 .............. 104. 5.4.9.1 Reducción del Espectro de Demanda ...................................................................................... 105 5.4.9.2 Intersección del Espectro de Capacidad con el Espectro de Demanda .................................... 106 5.4.9.3 Nivel de Desempeño de la Estructura ...................................................................................... 107 6. CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 112 ANEXOS. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 3.

(9) CAPITULO I. INTRODUCCION. RESUMEN Nuestro país se encuentra ubicado en una zona de alta actividad sísmica, debido a la interacción de la placa de Nazca y la sudamericana, produciéndose grandes deformaciones sobre ellas, generándose un gran número de sismos de diferentes magnitudes y a diferentes niveles de profundidad. Ante esto surge la interrogante de saber el comportamiento de las estructuras al presentarse estos eventos sísmicos. El siguiente proyecto de investigación trata de describir el comportamiento de nuestras edificaciones mediante el análisis estático no lineal, con la aplicación del método de espectro de capacidad y linearización equivalente, que permite hallar la capacidad de resistencia de las estructuras, considerando las incursiones no lineales en el comportamiento del concreto armado, demostrando la aparición de rótulas plásticas y la consecuente degradación de la rigidez global de la estructura. Como primer paso se partió de un diseño estructural dado, de una estructura de 12 niveles ubicado en la intersección de las Calles Ramón Castilla y Gregorio Malca, perteneciente a la ciudad de Chota, provincia Chota, departamento de Cajamarca, preguntándonos qué nivel de desempeño se logrará ante un sismo de diseño. Luego los detalles del diseño estructural se ingresaron a un programa especializado en estructuras, al cual se le asignaron las propiedades no lineales a sus elementos, para después poder hallar la curva de capacidad de la estructura, que luego será trasformada a espectro de capacidad. Finalmente se intersectan el espectro de capacidad con el espectro de demanda y obtenemos el punto de performance de la estructura, el cual para ésta estructura no cumple con los objetivos de seguridad dados por los códigos. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 4.

(10) CAPITULO I. INTRODUCCION. CAPÍTULO I INTRODUCCION. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 5.

(11) CAPITULO I. INTRODUCCION. 1 INTRODUCIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN En la historia del Perú se han registrado grandes sismos, el último gran sismo en registrarse es el ocurrido un 13 de agosto de 1868 con epicentro frente al Puerto de Arica con una magnitud de 8.2 destruyendo las ciudades de Arequipa, Tacna y Moquegua, el sismo ocurrido en 1970 el cual sepulto a la ciudad de Yungay, así como el sismo del año 2007 que destruyo la ciudad de Pisco, es por ello que las edificaciones de concreto armado de los últimos tiempos no han sido probadas en condiciones sísmicas severas y aunque no tenemos ninguna certeza que se comporten adecuadamente, esperemos que así sea. Esta falta de grandes sismos hace que los ingenieros motivados por las solicitaciones arquitectónicas, hagan diseños cada vez más arriesgados.. Las normas de edificaciones del Perú y la mayoría de las normas del mundo están basadas en criterios de protección ante un solo nivel de amenaza sísmica. Por esta razón es necesario estudiar el desempeño sísmico de nuestras edificaciones ante diferentes niveles de demanda sísmica.. Al momento que se presenta una edificación diseñada o existente, la cual necesita de una revisión de sus elementos estructurales y no estructurales es una alternativa realizar un Análisis No Lineal Estático, el cual es menos complejo que un análisis No lineal Dinámico, con ello se podrá observar los posibles puntos de falla de la estructura, observando su capacidad de resistencia ante varios tipos de amenaza externa y con ello asegurar la vida de las personas.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 6.

(12) CAPITULO I. INTRODUCCION. 1.2 REALIDAD PROBLEMÁTICA Las técnicas en construcción de edificaciones son cada día más sofisticadas y se van modernizando día a día, sin embargo es indispensable desarrollar nuevas investigaciones para optimizar el desempeño al momento que se diseña una edificación, las cuales nos pueda predecir los posibles puntos de falla de una estructura después de un evento sísmico, y que tenga una significancia a largo plazo mostrada en la comodidad del usuario frente a tener una edificación segura. Y a que las normas de edificaciones del Perú y la mayoría de las normas del mundo están basadas en criterios de protección ante un solo nivel de amenaza sísmica y además el modelamiento estructural solo se considera parámetros lineales. 1.3 HIPÓTESIS Se espera que el nivel desempeño sísmico del edificio de 12 pisos Ángel Divino ubicado en la ciudad de Chota, Provincia de Chota, Región Cajamarca, ante un sismo raro, se encuentre en “seguridad de vida”. 1.4 OBJETIVOS Objetivo Principal. - Evaluar el nivel de desempeño sísmico de una edificación de 12 pisos ubicado en la Ciudad de Chota, Provincia de Chota, Región Cajamarca, usando el análisis estático no lineal. Objetivos Específicos. - Aplicar la metodología propuesta por el ATC-40, Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA), y otros, referente al análisis de pushover, para evaluar la capacidad estructural de la edificación. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 7.

(13) CAPITULO I. INTRODUCCION. - Realizar el modelamiento estructural de la edificación induciendo rotulas plásticas y las características propias de materia y sección de los elementos estructurales. - Establecer niveles de daño de la estructura, posterior al evento sísmico. - Determinar el punto de performance o comportamiento post-sismo buscado para la edificación. - Derivar conclusiones de la estructura según el nivel de daño esperado, en el análisis, debido a la demanda sísmica. 1.5 ALCANCE - El análisis estático no lineal pushover (análisis de colapso) se realizará utilizando como herramienta el programa Etabs, especializado en el análisis estructural de edificaciones. - La respuesta de los elementos no estructurales (accesorios) y sus consecuencias en el funcionamiento de las operatividades no está contemplada en los alcances del presente trabajo. 1.6 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN El proyecto de tesis se justifica académicamente porque permitirá aplicar procedimientos y metodologías para realizar un análisis sísmico no-lineal estático más práctico para el ingeniero estructuralista. 1.7 CONTENIDO DEL PROYECTO El presente proyecto: Desempeño sísmico del edificio Ángel Divino ubicado en la Ciudad de Chota, Provincia de Chota, región Cajamarca estará dividida en 6 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 8.

(14) CAPITULO I. INTRODUCCION. capítulos los cuales describirán la problemática planteada para la realización del proyecto, así como la metodología seleccionada para la evaluación del problema y finalmente la estimación del desempeño esperado para una estructura de 12 niveles. De esta manera los capítulos de trabajo tratan los siguientes aspectos:. En el primer capítulo, se ha presentado la justificación del tema elegido, la descripción de la realidad problemática del estudio, además de la hipótesis que se esperan probar, así como los objetivos que se quieren alcanzar, por último el alcance y limitaciones del estudio.. En el segundo capítulo, se presenta las definiciones de los aspectos más resaltantes de esta investigación para tener conocimiento previo antes de avanzar a los siguientes capítulos. En el tercer capítulo se aboca a la explicación de los niveles de desempeño sísmico de una edificación, abarcando los niveles estructurales así como los No Estructurales, también el objetivo de desempeño sísmico. El cuarto capítulo se explica la metodología para hallar la capacidad de resistencia de una estructura, se describe los diferentes tipos de amenazas sísmicas, es decir la demanda sísmica y además se presenta el procedimiento para calcular el punto de desempeño de una edificación. En el quinto capítulo se desarrolla la metodología explicada en el capítulo anterior como aplicación a la evaluación estructural de una edificación de 12 niveles, siendo ésta estructura una de las más resaltantes de la cuidad de Chota.. Finalmente, en el sexto capítulo se muestran las conclusiones y recomendaciones que derivan de los resultados de la aplicación realizada. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 9.

(15) CAPITULO II. DEFINICIONES. CAPITULO II DEFINICIONES. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 10.

(16) CAPITULO II. DEFINICIONES. 2 DEFINICIONES -. Amenaza Es la probabilidad de ocurrencia de un suceso potencialmente desastroso durante cierto periodo de tiempo en un sitio dado.. -. Capacidad La capacidad de una estructura depende de la resistencia y capacidad de deformación de sus componentes individuales. Para determinar la capacidad de una estructura más allá de su límite elástico, se requiere de un análisis no lineal tal como el procedimiento Pushover. Este procedimiento usa una serie de análisis elásticos de manera secuencial y luego son superpuestos para aproximar un diagrama de fuerzadesplazamiento de toda la estructura.. -. Demanda A diferencia de los métodos de análisis lineal que emplean fuerzas laterales para representar una condición de diseño, los métodos de análisis no lineal emplean desplazamientos laterales como una condición de diseño, ya que son más directos y fáciles de usar. Para una estructura y una solicitación sísmica, el desplazamiento de demanda es una estimación de la respuesta máxima esperada durante el movimiento sísmico.. -. Desempeño Describe en términos cualitativos el comportamiento esperado de una edificación durante movimientos sísmicos de diferentes intensidades. Luego esto se cuantifica en términos de la cantidad de daño sufrido por el edificio afectado por el movimiento DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 11.

(17) CAPITULO II. DEFINICIONES. sísmico y el impacto que tiene estos daños en las actividades posteriores al evento sísmico. Es decir, en qué condiciones de funcionalidad se encuentra una edificación, luego de ocurrido un sismo con características predeterminadas, y como afecta esto en otras actividades.. -. Diafragma Una porción horizontal, o casi horizontal, del sistema resistente a sismos diseñado para transmitir fuerzas sísmicas a los elementos verticales del sistema resistente a fuerzas sísmicas.. -. Ductilidad Esta propiedad está referida a la capacidad que posee una estructura, elemento o material, para deformarse inelásticamente (más allá de la deformación de fluencia) sin perder de manera significativa su resistencia debido a la demanda impuesta por fuerzas externas o inducidas. Esta capacidad puede ser medida por el cociente de las deformaciones últimas entre las deformaciones de fluencia.. -. Elementos estructurales Se refiere a aquellas partes de una edificación que forman parte de su sistema resistente, es decir todos los elementos que trabajando en conjunto logran que la edificación se mantenga en pie. Entre estos elementos podemos mencionar: cimentación, columnas, muros portantes, vigas y diafragmas.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 12.

(18) CAPITULO II -. DEFINICIONES. Elementos no estructurales Se refiere a aquellos componentes del edificio que están unidos a las partes estructurales, que cumplen funciones esenciales en el edificio o que simplemente están dentro de las edificaciones, por ejemplo: Tabiques, ventanas, techos, puertas, instalaciones sanitarias, instalaciones eléctricas, equipos electro mecánicos, equipos médicos, muebles, etc. Pueden ser agrupados en tres categorías: componentes arquitectónicos, instalaciones y equipos.. -. Esfuerzo cortante en la base La fuerza o esfuerzo cortante lateral total de diseño en la base.. -. Espectro de Diseño Son utilizados en el diseño o verificación de las construcciones sismorresistentes y se realizan a partir de espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas), con numerosos picos y valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.. -. Espectro de Respuesta Representan parámetros de respuesta máxima para un terremoto determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran distintos factores de amortiguamiento. Se utilizan fundamentalmente para estudiar las características del terremoto y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 13.

(19) CAPITULO II -. DEFINICIONES. Límite de Fluencia. El límite de fluencia es el punto donde comienza el fenómeno conocido como fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido sin que varíe la tensión aplicada en un ensayo de tracción. Hasta el punto de fluencia el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley de Hooke, y por tanto se puede definir el módulo de Young. No todos los materiales elásticos tienen un límite de fluencia claro, aunque en general está bien definido en la mayor parte de metales.. -. Modo de Vibración. Un modo de vibración es un patrón o forma característica en el que vibrará un sistema mecánico. La mayoría de los sistemas tienen muchos modos de vibración y es la tarea del análisis modal determinar la forma de esos modos. La vibración de una estructura es siempre una combinación o una mezcla de todos los modos de vibración. -. Nivel de Desempeño Representa una condición límite establecida en función de los posibles daños físicos sobre la edificación, la amenaza sobre la seguridad de los ocupantes de la edificación inducidos por estos daños y la funcionalidad de la edificación posterior a un sismo.. -. Rigidez La rigidez es una medida cualitativa de la resistencia a las deformaciones elásticas producidas por un material, que contempla la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 14.

(20) CAPITULO II. -. DEFINICIONES. Rotula Plástica. Estado plástico que alcanzan todas las fibras de un elemento estructural al producirse una articulación en la sección transversal del mismo.. -. Sismo de Diseño Es definido probabilísticamente como un evento con 10% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años y un periodo de retorno de 500 años, y representa a un sismo ocasional que podría experimentar una estructura en su vida útil.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 15.

(21) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. CAPITULO III DESEMPEÑO SÍSMICO. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 16.

(22) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. 3 DESEMPEÑO SÍSMICO 3.1 Generalidades.Un objetivo de desempeño establece, el deseado nivel de comportamiento de un edificio para una o varias demandas sísmicas. El comportamiento sísmico es descrito por el máximo estado de daño permitido, (expresado en la deformación de la rótula), para un nivel de demanda símica. Un objetivo de desempeño puede incluir varios niveles de comportamiento del edificio para varios niveles demanda sísmica y entonces es denominado un objetivo de desempeño dual o múltiple. Partiendo de estas concepciones, se engloban aquellas metodologías según las cuales, los criterios estructurales se expresan en términos de determinados niveles de desempeño esperados. Entre las principales propuestas que impulsan el desarrollo de estos conceptos destacan las recomendaciones de la FEMA-356 y las propuestas del ATC-40. Aunque ambas propuestas difieren en detalles, se fundamentan en los mismos conceptos.. 3.2 Niveles de Desempeño.La propuesta del ATC-40 y FEMA-356 expresan en su contenido la misma clasificación de los niveles de desempeño, ambas propuestas especifican separadamente el nivel de desempeño para la estructura y el nivel de desempeño para los componentes no estructurales de manera que su combinación conduce a la definición del nivel de desempeño de la edificación.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 17.

(23) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. 3.2.1 Nivel de desempeño de los componentes estructurales. Describen los posibles estados de daño sobre la estructura. Para tal fin, se definen tres estados de daño discretos o límites: ocupación inmediata, seguridad de vida y estabilidad estructural, y dos rangos intermedios: daño controlado y seguridad limitada, los cuales se designan con la abreviación SP-n, (“Structural Performance”, donde n es un número el cual varía de 1 a 6).  SP-1. Ocupación inmediata: el sistema resistente a cargas verticales y laterales, permanece prácticamente inalterado, puede haber ocurrido daño estructural muy limitado, el peligro a la vida es despreciable y la edificación se mantiene funcionando en su totalidad.  SP-2. Daño controlado: corresponde a un estado de daño que varía entre las condiciones límite de ocupación inmediata y seguridad de vida. La vida de los ocupantes no está en peligro aunque es posible que sean afectados.  SP-3. Seguridad de vida: Es el estado en el que pudiera haber ocurrido daño significante a la estructura pero permanece algún margen contra el colapso total o parcial. El nivel de daño es menor que aquel para el nivel de Estabilidad Estructural. Las componentes estructurales principales no fallan. Mientras que pudieran ocurrir daños durante el terremoto, el riesgo de amenaza a la vida por el daño estructural es muy bajo. Se espera probablemente que grandes reparaciones estructurales sean necesarias antes de la reocupación del edificio, aunque en algunas ocasiones pueda que el daño no sea económicamente reparable. Este nivel de comportamiento estructural está proyectado a ser el nivel de comportamiento esperado de todos los códigos para nuevos edificios.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 18.

(24) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO.  SP-4. Seguridad limitada: corresponde a un estado de daño que varía entre las condiciones límite de seguridad y estabilidad estructural, con alto peligro para los ocupantes.  SP-5. Estabilidad estructural: corresponde a un estado de daño en el cual el sistema estructural está en el límite de experimentar un colapso parcial o total. Han sucedido daños sustanciales, con una significativa degradación de rigidez y resistencia del sistema resistente a cargas laterales, aun cuando los componentes del sistema resistente a cargas verticales mantengan la capacidad suficiente para evitar el colapso. Existe un elevado peligro para ocupantes y transeúntes, así como un peligro elevado en caso de réplicas. Estas edificaciones requieren reparaciones estructurales significativas.  SP-6. No considerado: no corresponde con un nivel de desempeño de la estructura, sino con una condición en la cual sólo se incluye una evaluación sísmica de los componentes no estructurales. Se limita a considerar el desempeño de los elementos no estructurales. 3.2.2 Nivel de desempeño para los componentes no estructurales. Describen los posibles estados de daño de los componentes no estructurales. Para tal fin, se definen cuatro estados de daño: operacional, inmediata ocupación, seguridad y amenaza, los cuales se designan con la abreviación NP-n (“Nonstructural Performance”, donde n designa una letra la cual varía desde A hasta E).  NP-A. Operacional: después del sismo, los sistemas, componentes y elementos no estructurales permanecen sin daño y funcionando. Todos los equipos y maquinarias deben permanecer operativos aunque algunos servicios externos no estén del todo disponibles. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 19.

(25) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO.  NP-B. Inmediata ocupación: los sistemas, componentes y elementos no estructurales permanecen en su sitio, con pequeñas interrupciones que no comprometen o limitan su funcionamiento. Se mantiene un estado de seguridad para los ocupantes.  NP-C. Seguridad: contempla considerable daño en sistemas, componentes y elementos no estructurales, pero sin colapso o interrupción de los mismos que pueda atentar seriamente contra los ocupantes. No debería haber fallo en los componentes peligrosos, sin embargo, el equipamiento y las maquinarias pueden quedar fuera de servicio. Puede haber algunos afectados, el peligro a la vida por los daños en componentes no estructurales es bajo.  NP-D. Amenaza: incluye importante daño en los sistemas, componentes y elementos no estructurales, pero sin colapso de los grandes y pesados elementos que pongan en peligro a grupos de personas. El peligro a la vida por los daños en componentes no estructurales es alto.  NP-E. No considerado: no corresponde con un nivel de desempeño de los componentes no estructurales, sino con una condición en la cual sólo se incluye una evaluación sísmica de los componentes estructurales. Se limita a considerar el desempeño de los elementos estructurales. 3.2.3 Nivel de desempeño de la edificación. Describen los posibles estados de daño para la edificación. Estos niveles de desempeño se obtienen de la apropiada combinación de los niveles de desempeño de la estructura y de los componentes no estructurales. La Tabla 3.1, muestra las posibles combinaciones donde se han destacado e identificado los cuatro niveles de desempeño de edificaciones más comúnmente referenciados: operacional (1-A), ocupación inmediata (1B), seguridad de vida (3-C) y estabilidad DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 20.

(26) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. estructural (5-E), así como otros niveles de desempeño posibles (2-A, 2-B, etc.). La designación NR corresponde a niveles de desempeño No Recomendables en el sentido que no deben ser considerados en la evaluación.. SP-1 NP. SP. Ocupación Inmediata. SP-2 Daño Controlado. SP-3 Seguridad de vida. SP-4 Seguridad Limitada. SP-5 Estabilidad Estructural. SP-6 No considerado. NP-A Operacional. 1-A Operacional. 2-A. NR. NR. NR. NR. NP-B Ocupación Inmediata. 1-B Ocupación Inmediata. 2-B. 3-B. NR. NR. NR. 4-C. 5-C. 6-C. 3-C Seguridad de Vida. NP-C Seguridad. 1-C. 2-C. NP-D Amenaza. NR. 2-D. 3-D. 4-D. 5-D. 6-D. NP-E No NR Considerado. NR. 3-E. 4-E. 5-E Estabilidad Estructural. No Aplicable. Tabla 3. 1 Niveles de desempeño de la edificación (ATC-40, 1996 y FEMA-356). 3.2.4 Niveles de Desempeño del edificio.Combinaciones de un nivel de desempeño estructural y un nivel de desempeño no estructural forman un nivel de desempeño de un edificio. Para describir completamente el deseado estado de daño límite para un edificio. Las posibles combinaciones se muestran en la Tabla 3-1. Los cuatro más comúnmente referenciados niveles de desempeño de un edificio se describen a continuación.  1-A. Operacional: se relaciona básicamente con la funcionalidad. Los daños en componentes estructurales son limitados. Los sistemas y elementos no estructurales permanecen funcionando. Cualquier reparación requerida no perturba ninguna función. Se mantiene la seguridad de los ocupantes. Se mantienen las funciones de los DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 21.

(27) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. servicios de la edificación, incluso cuando los externos a la misma no estén disponibles.  1-B. Inmediata ocupación: corresponde al criterio más usado para edificaciones. Los espacios de la edificación, los sistemas y los equipamientos permanecen utilizables. Se mantienen en funcionamiento los servicios primarios. Quizás algunos servicios secundarios presenten pequeñas interrupciones de fácil e inmediata reparación. Se mantiene la seguridad de los ocupantes.  3-C. Seguridad vital: corresponde a un estado de daños que presenta una baja probabilidad de atentar contra la vida. Constituye el nivel de desempeño de la edificación que se espera alcanzar con la aplicación de los actuales códigos sísmicos; es decir, que se corresponde a un desempeño equivalente al que se obtendría con la aplicación sistemática de los códigos actuales de diseño sísmico. Se caracteriza por presentar daños limitados en los componentes estructurales y el eventual fallo de los componentes no estructurales, con posibilidad inclusive de fallo en algún elemento peligroso y en alguno de los elementos primarios (servicios de agua, electricidad, etc.) y secundarios (acabados, fachadas, etc.), siempre que no atente contra la vida de los usuarios.  5-E. Estabilidad estructural: para este estado de daño prácticamente no queda reserva alguna del sistema resistente a carga lateral que permita soportar una réplica, sólo se mantiene cierta capacidad del sistema resistente a cargas verticales para mantener la estabilidad de la estructura, de manera que el peligro para la vida es muy alto. El nivel de daño estructural implica que no se requiere la revisión de los componentes no estructurales. El peligro de los ocupantes y transeúntes por el colapso o falla de componentes no estructurales exige el desalojo de la edificación.. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 22.

(28) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. Las demás combinaciones resultantes de los niveles de desempeño de la estructura, como de los componentes no estructurales que aparecen en la tabla 3.1; tales como 2-A, 2-B, 1C, 3-D, 3-E, 4-C, 4-D, 4-E, 5-C y 5-D, no son consideradas de gran importancia en las propuestas realizadas por la FEMA y la ATC, al igual que aquellas combinaciones que resultan no recomendables para su evaluación. 3.3 Intensidad de los Movimientos Símicos.El movimiento del suelo debido a un terremoto se combina con un deseado nivel de desempeño del edificio y formamos un Objetivo de Desempeño. El terremoto puede ser expresado con una probabilidad de ocurrencia (una propuesta probabilística), o en términos de la máxima sacudida esperada para una específica fuente de falla (una propuesta determinista). El nivel del terremoto se expresa en términos ingenieriles para su uso en el diseño. Un espectro de respuesta o una equivalente serie de registros simulados de sismos se usan para este propósito. De acuerdo a la propuesta del ATC-40 se definen tres niveles de amenaza correspondiente a movimientos sísmicos identificados como:  Sismo de Servicio (SS): correspondiente a movimientos de baja a moderada intensidad, de ocurrencia frecuente, generalmente asociados con un 50% de probabilidad de ser excedido en un período de 50 años, con un período medio de retorno de aproximadamente 72 años, de manera que puede llegar a ocurrir varias veces durante la vida útil de una edificación. En base a los resultados de peligrosidad típicos. de. un. emplazamiento. determinado,. este. movimiento. representa. aproximadamente la mitad del nivel de movimiento asociado al sismo de diseño tradicionalmente especificado en los códigos, por tratarse de sismos más frecuentes y de menor severidad. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 23.

(29) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO.  Sismo de Diseño (SD): correspondiente a movimientos de moderada a severa intensidad, de ocurrencia poco frecuente, generalmente asociados con un 10% de probabilidad de ser excedido en un período de 50 años, con un período medio de retorno de aproximadamente 475 años. Se corresponde con el nivel de movimiento tradicionalmente especificado por la mayoría de los códigos de diseño para edificaciones convencionales y se espera que ocurra al menos una vez en la vida útil de una edificación.  Sismo Máximo (SM): correspondiente a movimientos de intensidad entre severos o muy severos, de muy rara ocurrencia, generalmente asociados con un 5% de probabilidad de ser excedido en un período de 50 años, con un período medio de retorno de aproximadamente 975 años. Se corresponde con el nivel de movimiento tradicionalmente especificado por los códigos de diseño para edificaciones y representa cerca de 1.25 a 1.5 veces el nivel de movimiento asociado al sismo de diseño tradicionalmente especificados en los códigos, esto por tratarse de sismos menos frecuentes de mayor severidad. El nivel de desempeño esperado de la edificación, se establece una vez identificados los límites de daños tolerables en una edificación y los niveles de movimientos del terreno debido a sismos. Para el ATC-40, la decisión sobre el nivel de desempeño esperado para una edificación depende básicamente de consideraciones funcionales, políticas, económicas (de costos), de preservación. Existe una amplia variedad de combinaciones de niveles de desempeño, atendiendo a las características particulares de uso, función e importancia de cada edificación. El desempeño sísmico esperado se define seleccionando un nivel de desempeño esperado para una intensidad de terremoto dada. Como muestra de ello, la Tabla 3.2, presenta a DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 24.

(30) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. título de ejemplo, un nivel dual de desempeño esperado asociado al llamado criterio de seguridad básica, generalmente empleado en edificaciones convencionales, donde se espera que la edificación presente un nivel de desempeño de seguridad vital (3-C) para un sismo de diseño (SD) y un nivel de desempeño de estabilidad estructural (5-E) para un sismo máximo (SM).. 3.4 Objetivo de Desempeño.Un Objetivo de desempeño se define seleccionando un nivel de desempeño del edificio deseado para un nivel dado de sismo. Un Objetivo de Comportamiento dual o múltiple puede ser creado seleccionando dos o más niveles de comportamiento del edificio deseado, cada uno para un diferente nivel de sismo.. 3.4.1 Objetivo Básico de Seguridad según ATC -40.El Objetivo Básico de Seguridad, mostrado en la Tabla 3-2, es un nivel de objetivo de desempeño dual, definido como un comportamiento del edificio que alcanza el nivel de desempeño de Seguridad de Vida, 3-C, para un Nivel de Sismo de Diseño y el Nivel de desempeño Estabilidad Estructural, 5-E, para el Nivel de Sismo Máximo. Nivel del movimiento del terreno Servicio (SS) Diseño (SD). Nivel de desempeño de la edificación Operacional. Inmediata Ocupación. Seguridad Vital. Estabilidad Estructural. X. Máximo (SM). X Tabla 3.2 Criterio de seguridad básica (ATC-40, 1996).. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 25.

(31) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. 3.4.2 Objetivos de Comportamiento Presentado por la Asociación de Ingenieros Estructurales de California SEAOC (VISION 2000).Como se puede apreciar en este cuadro se agrega un nivel más de movimiento del suelo por sismo. Niveles de Comportamiento de Diseño Completamente. Seguridad. Cerca al. de Vida. Colapso. Operacional Operacional 50% en 50 años. Sismos de Diseño. (Frecuente) 20% en 50 años (Ocasional) 10% en 50 años (Raro) 5% en 50 años (Muy Raro). Tabla 3.3 Objetivos de Comportamiento dado por el comité Visión 2000 de la Asociación de Ingenieros Estructurales de California (SEAOC) Objetivo de Comportamiento Inaceptables para Nuevas Edificaciones.. Objetivo de Comportamiento para Edificaciones Comunes (viviendas, oficinas, etc.). Objetivo de Comportamiento para Servicios de Emergencia (hospitales, casa de bomberos, reservorios, etc.). DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 26.

(32) CAPITULO III. DESEMPEÑO SÍSMICO. Objetivo de Comportamiento para construcciones Especiales (centrales nucleares, presas de agua, etc.) 3.4.3 Objetivos de Desempeño dado por FEMA 356.Se puede apreciar en la siguiente tabla los diferentes niveles de desempeño dado por FEMA:. Niveles de Desempeño Para Edificios. Probabilidad de Excedencia según. Ocupación. Seguridad de Prevención del. Sismo. Operativo(o) FEMA. Inmediata (IO). Vida (LS). Colapso(CP). A. B. C. D. Frecuente. E. F. G. H. Moderado. 50% en 50 años. Nivel de peligro Sísmico. (T=72 años) 20% en 50 años (T=225 años) Diseño (E-. 10% en 50 años I. J. K. L. (T=475 años). 030). 5% en 50 años M. N. O. P. MCE. (T=2475 años). Tabla 3.4 Objetivos de Comportamiento dado por FEMA 356 Donde los puntos de desempeño son dados por letras de las cuales resaltan las siguientes combinaciones: . El Objetivo Básico de Seguridad (BSO), mostrado en la Tabla 3-4, es un nivel de objetivo de desempeño dual, definido como un comportamiento del edificio que alcanza el nivel de desempeño de Seguridad de Vida, K, para un Nivel de Sismo de Diseño y el Nivel de desempeño Prevención del Colapso, P, para el Nivel de Sismo Máximo Creíble Esperado. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 27.

(33) CAPITULO III. . DESEMPEÑO SÍSMICO. Si se logra el Objetivo Básico de Seguridad (BSO), adicionado uno de los niveles de desempeño siguientes: A, E, I, B, F, J, O, N entonces se obtendrá un Objetivo Incrementado.. . Si se logra el nivel de desempeño solo O, solo N, solo M se obtendrá un Objetivo Incrementado.. . Si se logra un nivel de desempeño C, G, D, H, I se obtendrá un Objetivo Limitados. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 28.

(34) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. CAPITULO IV CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 29.

(35) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. 4 CAPITULO IV 4.1 CURVA DE CAPACIDAD 4.1.1 Generalidades El objetivo central del análisis no lineal estático “Pushover” es la generación de la Curva de Capacidad, que representa el desplazamiento lateral como una función de la fuerza aplicada a la estructura. Este proceso provee al diseñador valores que le dan una visión más clara del comportamiento de una estructura.. Fig. 4.1 Curva de Capacidad de una Estructura La Capacidad es la representación gráfica de cuanto una estructura resiste una demanda sísmica. El comportamiento de una estructura depende de la manera en que su Capacidad maneja la Demanda Sísmica. En otras palabras, la estructura debe ser capaz de resistir la demanda del terremoto tal que el comportamiento de la estructura sea compatible con los objetivos de desempeño. La Capacidad total de una estructura depende de la resistencia y capacidades de deformación de sus componentes individuales. Para determinar la capacidad más allá de los límites DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 30.

(36) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. elásticos, se requiere alguna forma de análisis no lineal, tal como el procedimiento pushover. Este procedimiento usa una serie de análisis elásticos secuenciales, superpuestos para aproximar un diagrama de capacidad fuerza-desplazamiento de toda la estructura. El procedimiento se puede resumir en lo siguiente: el modelo matemático de una estructura, inicialmente sin rótulas, es expuesto a fuerzas laterales hasta que algunos elementos alcancen su límite elástico, luego la estructura es modificada para tomar en cuenta la resistencia reducida de elementos donde su capacidad ha sido rebasada y se han producido rótulas. Una distribución de fuerzas laterales es otra vez aplicada hasta que en adicionales elementos se produzcan rótulas. Este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelva inestable o hasta que un predeterminado límite sea alcanzado. La curva de capacidad pushover aproximadamente nos indica como la estructura se comporta después de exceder su límite elástico.. Fig. 4.2 Mecanismo de colapso formado. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 31.

(37) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. 4.1.2 Conversión de la Curva de Capacidad a un Espectro de Capacidad Para usar el “Método del espectro de capacidad “ propuesto por la ATC-40 es necesario convertir la Curva de Capacidad, que está en términos del cortante basal y desplazamiento del techo, a un Espectro de Capacidad, que es una representación de la Curva de Capacidad en un formato de Espectro de Respuesta Aceleración-desplazamiento (ADRS) (Sa versus Sd) . Las ecuaciones requeridas para hacer la transformación son:. 𝑃𝐹1 = [. ∑𝑁 𝑖=1(𝑤𝑖 ∅𝑖1 )/𝑔. 2 ∑𝑁 𝑖=1(𝑤𝑖 ∅𝑖1 )/𝑔. ]. (4.1). 2. ∝1 =. [∑𝑁 𝑖=1(𝑤𝑖 ∅𝑖1 )/𝑔]. 𝑁 2 [∑𝑁 𝑖=1𝑤𝑖 ⁄𝑔][∑𝑖=1(𝑤𝑖 ∅ 𝑖1 )/𝑔]. 𝑆𝑎𝑖 = 𝑆𝑑𝑖 =. 𝑉𝑖 ⁄𝑊 ∝1 ∆𝑡𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑃𝐹1 ∅𝑡𝑒𝑐ℎ𝑜,1. (4.2). (4.3). (4.4). Donde: PF1= Factor de participación modal para el primer modo natural.. α1= coeficiente modal de masa para el primer modo natural. wi/g= masa asignada al nivel i.. ᶲi1= amplitud del modo 1 en el nivel i N= nivel N, el nivel que es el más alto en la parte principal de la estructura. V= cortante basal. W= peso muerto del edificio más probable carga viva. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 32.

(38) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. ∆techo= desplazamiento del techo (V y el asociado ∆techo componen puntos sobre la curva de capacidad). Sa= aceleración espectral. Sd= desplazamiento espectral (Sa y el asociado Sd componen puntos sobre espectro de capacidad).. Fig. 4.3 Transformación de la curva de capacidad a un espectro de capacidad. El proceso general para convertir la Curva de Capacidad al Espectro de Capacidad, que es, convertir la Curva de Capacidad de un formato cortante basal versus desplazamiento del techo a un formato de desplazamiento espectral versus aceleración espectral (formato ADRS), es primero calcular el factor de participación modal PF1 y el coeficiente modal de masa usando las ecuaciones dadas. Entonces para cada punto sobre la curva de capacidad, DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 33.

(39) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. V, ∆techo, calcular el asociado punto Sa, Sd sobre el espectro de capacidad usando las ecuaciones dadas. 4.1.3 Representación Bilineal del Espectro de Capacidad Una representación bilineal del espectro de capacidad es necesaria para estimar un amortiguamiento efectivo y reducción apropiada de la Demanda Espectral. La construcción de la representación bilineal requiere la definición del punto (dpi, api). Este punto es el punto de desempeño tentativo que es estimado por el diseñador para desarrollar un espectro de respuesta de demanda reducido. Si se encuentra que el espectro de demanda reducido interseca el espectro de Capacidad en el punto estimado (dpi, api), entonces aquel punto es el Punto de Desempeño. El primer estimado del punto (dpi, api) se designa como dp1, ap1, el segundo punto de designará dp2, ap2, y así sucesivamente.. Fig. 4.4 Representación Bilineal del Espectro de Capacidad. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 34.

(40) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. Para construir la representación bilineal dibuje una primera línea siguiendo la rigidez inicial del edificio desde el origen. Dibuje una segunda línea desde el punto de desempeño tentativo (dpi, api), hacia abajo hasta intersectar la primera línea en el punto (dy, ay), con una pendiente tal que el área designada A1 sea aproximadamente igual al área designada como A2. La intención al hacer que el área A1 sea igual al área A2 es para tener área igual bajo el Espectro de Capacidad y su representación bilineal, y esto para tener igual energía asociada con cada curva. 4.2 ESPECTRO DE DEMANDA 4.2.1 Niveles Símicos según ATC-40 El ATC-40 considera tres niveles sísmicos los cuales son: Sismo de Servicio, Sismo de Diseño y Sismo Máximo. Estos niveles sísmicos se definen a continuación: 4.2.1.1 Sismo de Servicio.El Sismo de Servicio es definido como el nivel de sismo que tiene un 50% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años. Este nivel de sismo es típicamente 0.5 veces el Sismo de Diseño. El Sismo de Servicio representa un nivel frecuente de sacudimiento del suelo que es probable a ser experimentado durante la vida del edificio. En términos probabilísticos el Sismo de Servicio tiene un periodo de retorno medio de aproximadamente 75 años. 4.2.1.2 Sismo de Diseño.El Sismo de Diseño es definido como el sismo que tiene 10% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años. El Sismo de Diseño representa un nivel infrecuente de sacudida. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 35.

(41) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. del suelo que puede ocurrir durante la vida del edificio. En términos probabilísticos el Sismo de Diseño tiene un periodo de retorno medio de aproximadamente 475 años. 4.2.1.3 Sismo Máximo.El Sismo Máximo es definido como el máximo nivel sismo que se puede esperar en el lugar donde está situado el edificio dentro de un conocido marco geológico de trabajo. Esta intensidad de movimiento de suelo puede ser calculado como el nivel de sismo que tiene un 5% de probabilidad de ser excedido en 50 años de periodo. Este nivel de movimiento de la base es 1.25 a 1.5 veces el nivel de movimiento de la base para un Sismo de Diseño. En términos probabilísticos, el Sismo Máximo tiene un periodo de retorno de aproximadamente 975 años. 4.2.2 Niveles Símicos según FEMA-356 El FEMA-356 considera cuatro niveles sísmicos los cuales son: Sismo Frecuente, Sismo Moderado, Sismo de Diseño y Sismo Máximo Creíble Esperado.. Probabilidad de Excedencia según FEMASismo. Nivel de peligro Sísmico. 356 50% en 50 años (T=72 años). Frecuente. 20% en 50 años (T=225 años). Moderado. 10% en 50 años (T=475 años). Diseño (E-030) Máximo Creíble. 5% en 50 años (T=2475 años). Esperado (MCE)Severo. Tabla 4.1 Niveles de peligro sísmico según FEMA-356 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 36.

(42) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. 4.2.2.1 Sismo de Frecuente.El Sismo frecuente es definido como el nivel de sismo que tiene un 50% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años. Este nivel de sismo es típicamente 0.5 veces el Sismo de Diseño. El Sismo de Servicio representa un nivel frecuente de sacudimiento del suelo que es probable a ser experimentado durante la vida del edificio. En términos probabilísticos el Sismo Frecuente tiene un periodo de retorno medio de aproximadamente 72 años. 4.2.2.2 Sismo de Moderado.El Sismo Moderado es definido como el sismo que tiene 20% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años. El Sismo Moderado representa un nivel infrecuente de sacudida del suelo que puede ocurrir durante la vida del edificio. En términos probabilísticos el Sismo de Diseño tiene un periodo de retorno medio de aproximadamente 225 años. 4.2.2.3 Sismo de Diseño.El Sismo de Diseño es definido como el sismo que tiene 10% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años. El Sismo de Diseño representa un nivel infrecuente de sacudida del suelo que puede ocurrir durante la vida del edificio. En términos probabilísticos el Sismo de Diseño tiene un periodo de retorno medio de aproximadamente 475 años. 4.2.2.4 Sismo Máximo Creíble Esperado (Severo).El Sismo Máximo es definido como el máximo nivel sismo que se puede esperar en el lugar donde está situado el edificio dentro de un conocido marco geológico de trabajo. Esta intensidad de movimiento de suelo puede ser calculado como el nivel de sismo que tiene un 5% de probabilidad de ser excedido en 50 años de periodo. Este nivel de movimiento de la base es 1.25 a 1.5 veces el nivel de movimiento de la base para un Sismo de Diseño. En DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 37.

(43) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. términos probabilísticos, el Sismo Máximo tiene un periodo de retorno de aproximadamente 2475 años. 4.2.3 Demanda Sísmica en la Norma Peruana E-030. El espectro elástico de respuesta de aceleraciones de la Norma Peruana E-030 corresponde a un sismo catalogado como Sismo de Diseño. Como ejemplo grafiquémoslo para los siguientes parámetros: 𝑺𝒂𝑫 = 𝒁𝑼𝑪𝑺𝒈 Con:. Z= 0.25 (Zona 2) U= 1.0 (edificaciones Comunes) S= 1.20 (suelos intermedios) C= 2.5 (Tp/T), C≤2.5 Si Tp=0.6 seg.. Espectro de Aceleraciones Aceleracion Espectral (g). 0.8 0.7 0.6 Diseño. 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Periodo (seg). Fig. 4.5 Espectro de Aceleraciones Elástica para un Sismo de Diseño de la Norma Peruana E-030. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 38.

(44) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. Una manera rápida de tener un espectro elástico para un nivel de sismo catalogado como Sismo de Servicio (según ATC-40) es considerar como 0.5 veces el Sismo de Diseño, Sas=0.5 SaD, por tanto un ejemplo de Sismo de Servicio con los mismos parámetros anteriores seria: 𝑺𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟓 ∗ 𝒁𝑼𝑪𝑺𝒈 Con:. Z= 0.25 (Zona 2) U= 1.0 (edificaciones Comunes) S= 1.20 (suelo intermedio) C= 2.5 (Tp/T), C≤2.5 Si Tp=0.6 seg.. Espectro de Aceleraciones Aceleracion Espectral (g). 0.40 0.35 0.30 Moderado. 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Periodo (seg). Fig. 4.6 Espectro de Aceleraciones Elástica para un Sismo de Servicio. Una manera rápida de tener un espectro elástico para un nivel de sismo catalogado como Sismo Máximo (según ATC-40) es considerar como 1.5 veces el Sismo de Diseño Sas=1.5 SaD, por tanto un ejemplo de Sismo Máximo con los mismos parámetros anteriores seria: 𝑺𝒂𝑴 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝒁𝑼𝑪𝑺𝒈 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 39.

(45) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. Con:. Z= 0.25 (Zona 2) U= 1.0 (edificaciones Comunes) S= 1.20 (suelo intermedio) C= 2.5 (Tp/T), C≤2.5 Si Tp=0.6 seg.. Espectro de Aceleraciones Aceleracion Espectral (g). 1.2 1.0 0.8. MCE. 0.6 0.4 0.2 0.0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Periodo (seg). Fig. 4.7 Espectro de Aceleraciones Elástica para un Sismo Máximo. 4.2.3.1 Sismo de Diseño Elástico de la Norma Peruana E-030 en Formato Aceleración Espectral Versus Desplazamiento Espectral (ADRS) Transformaremos el espectro de demanda elástico (Sismo de Diseño) que está en un dominio de aceleración espectral vs. Periodo a un dominio de aceleración espectral vs desplazamiento espectral. Cada punto de la curva del espectro de respuesta está asociado con una única aceleración espectral, Sa, velocidad espectral, Sv, desplazamiento espectral, Sd y un periodo, T. Para convertir un espectro desde su forma estándar aceleración espectral vs periodo, es necesario determinar el valor de Sdi para cada punto de la curva, Sai, Ti. Esto puede ser hecho por la siguiente ecuación: De la relación 𝑆𝑣 = 𝑤𝑆𝑑 =. 𝑆𝑎 𝑤. , y también 𝑤 =. 2𝜋 𝑇. DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 40.

(46) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. Dónde: w= frecuencia circular o angular del sistema.. 𝑆𝑑𝑖 =. 𝑇𝑖 2. 𝑆 .𝑔 4𝜋2 𝑎𝑖. (4.5). Demanda (ADRS) 0.8 0.7 Diseño. 0.6. Sa(g). 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. Sd (cm). Fig. 4.8 Espectro de Aceleraciones Elásticas para un Sismo de Diseño de la Norma Peruana E-030 4.3 Cálculo del Amortiguamiento y Reducción del Espectro de Respuesta Se usa factores de reducción de la respuesta espectral para disminuir el espectro de respuesta elástico (5% de amortiguamiento) a un espectro de respuesta reducido con amortiguamiento mayor que 5% del amortiguamiento crítico. El amortiguamiento que ocurre cuando algún terremoto conduce a una estructura dentro del rango inelástico puede ser visto como una combinación del amortiguamiento viscoso, que es inherente en la estructura, y el amortiguamiento histerético. El amortiguamiento histerético está relacionado al área bajo el lazo que se forma cuando las fuerzas sísmicas (cortante basal) se plotea contra el desplazamiento de la estructura. El amortiguamiento histerértico puede ser representado como un amortiguamiento viscoso equivalente usando DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 41.

(47) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. ecuaciones que están disponibles en la literatura. El amortiguamiento viscoso equivalente, βeq, asociado con el máximo desplazamiento, dpi, se puede estimar mediante la siguiente ecuación: 𝛽𝑒𝑞 = 𝛽0 + 0.05. (4.6). Donde: β0 = amortiguamiento histerético. 0.05= 5% de amortiguamiento viscoso inherente en la estructura.. El término β0 puede ser calculado como:. 𝛽0 =. 1 𝐸𝐷 4𝜋 𝐸𝑆𝑜. (4.7). Donde: ED= Energía disipada por amortiguamiento ESO= Energía de deformación máxima. Fig. 4.9 Cálculo de amortiguamiento para la reducción espectral DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 42.

(48) CAPITULO IV. CAPACIDAD, DEMANDA Y PUNTO DE DESEMPEÑO. ED es la energía disipada por la estructura en un ciclo de movimiento, que es, el área encerrada por un lazo de histéresis. ESO que es la energía de deformación máxima asociada con un ciclo de movimiento, que es, el área del triángulo sombreado.. Fig.4.10 Calculo de energía disipada por amortiguamiento ED. El término ED puede ser hallado como: 𝐸𝐷 = 4 ∗ (a𝑝𝑖 ∗ 𝑑𝑝𝑖 − 2𝐴1 − 2𝐴2 − 2𝐴3 ) 𝐸𝐷 = 4 ∗ (a𝑦 𝑑𝑝𝑖 − d𝑦 a𝑝𝑖 ). (4.8). El término Eso puede ser hallado como: 𝐸𝑆𝑜 = a𝑝𝑖 𝑑𝑝𝑖 /2. (4.9). Así, β0 puede escribirse como:. 𝛽0 =. 1 4(a𝑦 𝑑𝑝𝑖 − d𝑦 a𝑝𝑖 ) 2 (a𝑦 𝑑𝑝𝑖 − d𝑦 a𝑝𝑖 ) = 4𝜋 a𝑝𝑖 𝑑𝑝𝑖 /2 4𝜋 a𝑝𝑖 𝑑𝑝𝑖. 𝛽0 = 0.637. (a𝑦 𝑑𝑝𝑖 −d𝑦 a𝑝𝑖 ) a𝑝𝑖 𝑑𝑝𝑖. (4.10). DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO ÁNGEL DIVINO UBICADO EN LA CIUDAD DE CHOTA, PROVINCIA DE CHOTA, REGIÓN CAJAMARCA.” Bachiller, Barboza Estela Ronald. 43.