MOVIMIENTO RECTILINIO
UNIFORME ACELERADO
MOVIMIENTO UNIFORME (M.R.U.)
Es el de un móvil que recorre distancias iguales en tiempos iguales cualesquiera.
Es decir que su velocidad es constante, lo cual implica que su aceleración es cero.
Si la trayectoria seguida es una línea recta, se
tendrá el MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.
Como la velocidad es la misma en cualquier tiempo, sabemos que el móvil recorrerá distancias iguales en tiempos iguales.
ECUACIONES DE MOVIMIENTO UNIFORME
𝑣 = 𝑥
𝑡 𝑡 = 𝑥
x= 𝑣. 𝑡 𝑣
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
x= 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
Gráficas del M.R.U.
Aceleración (azul: la aceleración también es constante y tiene un valor (cero).
Posición (rojo): vemos como la posición aumenta proporcionalmente con
respecto al tiempo.
Velocidad verde: vemos como la
velocidad no cambia con respecto al tiempo y por tanto forma una línea horizontal que representa su valor constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un
movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a
estudiar:
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en nuestro día a día muy común.
Un objeto que cae y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caida libre) ó un
esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto.
Son ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado (m.r.u.a.) y cumple las
siguientes propiedades:
En ciencias naturales es fundamental la:
• Observación de un fenómeno natural, el registro de datos, la elaboración de gráficas .
• Se realiza el Análisis para determinar la ley o Modelo matemático que rige el comportamiento del fenómeno, «Correlación»
• Con ellos se hará una tabulación de posición contra tiempo (x vs. t)
• Se hará una gráfica de x vs. t
• Se realizará una análisis gráfico con los conocimientos hasta ahora adquiridos del tema de movimiento rectilíneo uniforme (mru).
E n u n a g r á f i c a d e v e l o c i d a d c o n t r a t i e m p o e l v a l o r d e l a p e n d i e n t e d e l a r e c t a e s l a a c e l e r a c i ó n . i d a d
cGráfica de la V vs t
• Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0.
• Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme. Cambia su velocidad.
En el ejemplo el vehículo describe un m.r.u.a. ya que se mueve en línea Recta y con una aceleración constante equivalente a 2 m/s2.
Se observa que en cada segundo, la velocidad y el espacio recorrido por el cuerpo se incrementa con el valor de la aceleración respecto al segundo anterior.
• Observa que, aunque coloquialmente se hace distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados.
• La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa.
Ecuaciones de M.R.U.A.
En el ejemplo el vehículo describe un m.r.u.a. ya que se mueve en línea recta y con una aceleración constante equivalente a 2 m/s2.
Se observa que en cada segundo, la velocidad y el espacio recorrido por el cuerpo se incrementa con el valor de la aceleración respecto al segundo anterior.
• Esta primera ecuación relaciona la velocidad del cuerpo con su aceleración en cualquier instante de tiempo y se trata de una recta (v) donde la pendiente coincide con la aceleración y coordenada en el origen con la velocidad inicial (v
0).
• Faltaría por obtener una ecuación que nos permita obtener la posición.
• Para deducirla hay distintos métodos.
• Un cuerpo en movimiento uniformemente acelerado recorre, en un determinado intervalo de tiempo, el
mismo espacio que sería recorrido por un cuerpo que se desplazara con velocidad constante e igual a
lavelocidad media que el primero“
El movimiento de una partícula puede ser registrado y analizado con mayor comprensión por medio de una gráfica que ilustre el
comportamiento de Las magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los registros son Indicados en un plano cartesiano, en el cual dos magnitudes distintas se Indican en los dos ejes ( X y Y).
Cuando una de estas magnitudes una es el tiempo se Indica siempre en el eje horizontal positivo .
at v
v =
0+
La ecuación:
Describen completamente al movimiento uniformemente o movimiento con aceleración constante.
• Ejemplo
• Un ciclista comienza su paseo matutino y al cabo de 10 segundos su velocidad es de 7.2 km/h. En ese instante ve
aproximarse un perro y comienza a frenar durante 6 segundos hasta que la bicicleta se detiene. Calcular:
• a) La aceleración hasta que comienza a frenar.
b) La aceleración con la que frena la bicicleta.
c) El espacio total recorrido.
• Solución
• El movimiento puede descomponerse en 2 fases . Una primera fase en la que la aceleración es positiva (a>0) y otra segunda donde la aceleración es negativa ya que se frena (a<0)
• Transformando la velocidad a unidades del S.I., tenemos que la velocidad a los 10 sg es:
• Solución
• Se pide la aceleración en la primera fase del movimiento. Dado que conocemos las velocidad inicial (0 m/s), la velocidad final (2 m/s) y el tiempo que transcurre entre las 2 velocidades (10 s), podemos utilizar la ecuación de la velocidad y despejar la aceleración para resolver esta cuestión directamente:
Para la aceleración segunda face
Velocidad Inicial. Sería la velocidad final de la primera intervalo, es decir, v0=2m/s.
Velocidad a los 6 sg. Como al final se detiene, la velocidad en ese instante será 0: v=0m/s. Aplicando la misma ecuación que en el apartado a, obtenemos:
• El espacio recorrido por el ciclista será el espacio recorrido en la primera fase más el espacio recorrido en la segunda.
• Espacio recorrido en la 1º intevalo
Espacio recorrido en 2º el segundo intrvalo.
Espacio total del recorrido recorrido.
• En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s
2.
¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?
Ejemplo:
Respuestas Ecades:
Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s es acelerado.
A 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.
ESTUDIAR Y ANALIZAR LOS COMPORTAMIENTOS MRUA.
CÁLCULOS Y ANALISIS PARA EL INFORME
PROF. LUIS JAIRO
