Agradecimientos
En primer lugar, quisiera expresar mi especial agradecimiento a los directores de esta tesis, los profesores Dr. Manuel Estrems Amestoy y Dr. Horacio S´anchez Reinoso por su inestimable e incansable apoyo durante la elaboraci´on de la misma, por sus sabios consejos, por guiarme y motivarme en estos mis primeros pasos como investigador.
Asimismo, agradezco la colaboraci´on en la elaboraci´on de la tesis, al Departamento de Inge- nier´ıa Mec´anica, Materiales y Fabricaci´on de la Escuela T´ecnica Superior de Ingenier´ıa Industrial de la Universidad Polit´ecnica de Cartagena, y muy especialmente, al profesor y gran amigo Dr.
Julio Carrero-Blanco por su gran respaldo.
Necesito agradecer a mi padre, Julio, haberme educado en la apetencia por el conocimiento, en la rectitud y sensatez, en la cultura del esfuerzo, tes´on y constancia, el cual me ha hecho convertirme en la persona que soy y en cuya imagen cada d´ıa me veo m´as reflejado. A mi madre, Mari, por haberme inculcado el don de la ilusi´on, alegr´ıa, generosidad, paciencia y amor.
Nadie como t´u sabe trasmitirlos tan intensamente. Todos ellos me hacen recordar d´ıa a d´ıa que siempre se puede ser una persona m´as amable, generosa, cari˜nosa y paciente, sin dejar nunca de dar oportunidades a nadie independientemente del pasado. Estos valores que me inculcasteis desde que nac´ı me han hecho crecer y transformarme en una persona inconformista ante el desconocimiento y ansiosa por el descubrimiento, raz´on principal de aventurarme a trabajar en esta tesis doctoral. Gracias mam´a y pap´a porque no ser´ıa nada sin vosotros.
Agradecer a mis dos amigos del alma, que aunque muy distantes geogr´aficamente, siempre han estado conmigo durante este viaje. A Fr´ed`eric, que compartiendo mis dudas, debilidades y preocupaciones siempre me ha dado alas, contagi´andome su alegr´ıa y pasi´on por vivir la vida.
Gracias por saber encontrar el momento perfecto para hacerme recuperar fuerzas y energ´ıa disfrutando juntos de las m´as intr´epidas aventuras surcando la mar y las costas m´as incre´ıbles que de ning´un modo hubiese podido descubrir. Y por supuesto, a Isa, que desde el otro extremo del planeta, en cada conversaci´on, siempre me has contagiado con tu ilusi´on, car´acter y fuerza para no rendirse nunca pase lo que pase. T´u eres el mejor ejemplo de que si se persigue, si se cree en un sue˜no y se lucha por ´el, cualquier esfuerzo vale la pena.
A mis queridos hermanos, Julio, Virginia y Gonzalo con los que he podido contar a lo largo de esta etapa y de toda mi vida, y a los que me siento cada d´ıa m´as unido. Sin vosotros mi concepto de familia ser´ıa inexistente. Sin lugar a dudas, agradezco a toda mi familia vallisoletana, por acogerme sin dilaci´on y hacerme sentir parte de la familia desde el primer d´ıa, y sobre todo, por entender el haberme perdido tantos viajes y eventos familiares durante estos ´ultimos a˜nos.
A las empresas Mec´anicas Bolea y Segula Technologies, particularmente a Juan Guill´en y Pedro Saura, quien jam´as pusieron ning´un inconveniente a mi inversi´on en este proyecto, creyendo en mi desde el principio y poniendo a mi disposici´on los medios necesarios para ir sentando los inicios de este trabajo.
No puedo ni quiero olvidar dar las gracias a todos mis compa˜neros del Centro Universitario de la Defensa de San Javier que me han inundado con consejos y experiencia, a la vez que me han animado, apoyado e impulsado durante todo momento. No tendr´e jam´as suficientes palabras de agradecimiento para todos y cada uno de ellos, especialmente para Y´esica, Antonio, Manu, Irene, Fernando, Juan Andr´es, Ram´on, Manolo, Alejandro, Arancha, Jos´e Luis, Clara, Adela,
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Carmen, Jos´e, Javier, Maite, C´esar, Germ´an, Loly y Araceli. Y por supuesto, gracias al equipo de direcci´on que siempre ha cre´ıdo en mi, siendo paciente y empatizando conmigo y con mi situaci´on sin vacilaci´on alguna. Gracias Nicol´as, Andr´es, Ricardo y Carmen.
Para finalizar, me gustar´ıa agradecer a mis dos soles, Javier y Miguel, el haberme contagiado con la ilusi´on, alegr´ıa y felicidad de saber relativizar las cosas importantes. Pero por encima de todos, quiero dedicar mis ´ultimas palabras a mi mujer Cristina, por el apoyo incondicional y perseverante que me han mostrado en todo momento. El camino para poder realizar y finalizar esta tesis ha sido largo, intenso y duro, y sin tu ayuda jam´as lo hubiese conseguido. Gracias por estar ah´ı en los momentos dif´ıciles, en las jornadas interminables y en las noches en vela, siempre mostrando entendimiento y traslad´andome ilusi´on por seguir adelante.
A todos gracias por el apoyo, compresi´on y paciencia durante la elaboraci´on y redacci´on de esta tesis.
Resumen
El estudio de los sistemas de microposicionado se ha convertido en un ´area de creciente inter´es en los ´ultimos a˜nos. Como parte de los procesos de fabricaci´on, el estudio de los sistemas de micromecanizado desempe˜na un papel clave en la fabricaci´on industrial de precisi´on en sectores como la electr´onica, defensa o aeroespacial. Estos procesos est´an en constante investigaci´on y desarrollo, ya que su necesidad en la industria manufacturera es cada vez m´as importante. A medida que avanza la tecnolog´ıa, se desarrollan nuevos y m´as sofisticados sistemas de micro- mecanizado. Si bien ya las tecnolog´ıas en posicionamiento alcanzan niveles de alta precisi´on, el costo, tanto de mantenimiento como de precio de compra, contin´uan frenando que muchas compa˜n´ıas inviertan en sistemas m´as precisos. El desarrollo de microcomponentes ha crecido cada vez m´as durante las ´ultimas d´ecadas debido a la aplicaci´on de las Tecnolog´ıas de la Informaci´on y las Comunicaciones (TIC) a los dispositivos mec´anicos, el´ectricos, ´opticos y bioqu´ımicos. En este marco, los investigadores se han centrado en el estudio de los par´ametros de corte, estrategia de fresado, material de la pieza y de la herramienta de corte con el fin de mejorar la calidad de micropiezas. Sin embargo, las tecnolog´ıas utilizadas en el control de posicionamiento de una herramienta de una microm´aquina se basan generalmente en sistemas de lazo cerrado. Aunque es bien conocido que los dispositivos electr´onicos en lazo cerrado proporcionan un control de posici´on robusto, ´estos se consideran caros para aplicaciones de bajo costo. No obstante, existen otros m´etodos los cuales se basan en el desarrollo de algoritmos de posicionamiento que analizan un patr´on mostrado en una imagen.
El principal objetivo de esta tesis doctoral es la obtenci´on de un sistema de posicionamiento robusto y preciso en micromecanizado basado en una c´amara y una pantalla LCD as´ı como el estudio y an´alisis de las posibilidades de dicho sistema. Por tanto, se ha desarrollado un sistema de posicionamiento utilizando un Algoritmo de Visi´on Artificial que detecta los puntos objetivo de posicionamiento de una trayectoria mostrada sobre la pantalla. El sistema desarrollado au- menta la robustez y la precisi´on realizados en estudios preliminares. La trayectoria analizada se muestra sobre una pantalla utilizando un patr´on de LEDs iluminados que es programada por algoritmo espec´ıficamente desarrollado durante esta investigaci´on. La c´amara, que est´a situada frente a la trayectoria de la herramienta, toma una foto al final de cada desplazamiento pro- ducido por el actuador del microposicionador sobre el eje en movimiento. La intensidad de un solo LED iluminado en la imagen se define en una escala de 8 bits. Dado que la resoluci´on de la c´amara es mayor que la resoluci´on de la pantalla, el LED iluminado en la pantalla se magnifica en un conjunto de p´ıxeles. El Algoritmo de Visi´on filtra los p´ıxeles con el fin de eliminar aquellos que tienen un nivel de intensidad por debajo de un umbral dado, calculando el centro de masas de este grupo de p´ıxeles, por lo que las coordenadas de la posici´on de destino se determinan en unidades de p´ıxel. Como resultado, se pueden determinar el desplazamiento de los ejes y, por tanto, su error.
En cualquier sistema de precisi´on, el sistema de posicionamiento es el que la aporta robustez y fiabilidad necesarias durante el funcionamiento. Por ello, en el algoritmo desarrollado se han implementado diversas mejoras, tales como un proceso de alineaci´on autom´atica entre la pantalla LCD y la c´amara, para reducir errores y lograr una mejora significativa en la estabilidad del sistema.
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Se ha dise˜nado y fabricado un demostrador para validar el Algoritmo de Visi´on desarrollado.
Las pruebas con el demostrador validan el m´etodo y ponen de manifiesto la robustez, precisi´on y convergencia del posicionamiento.
Adicionalmente, con el objetivo de analizar los errores en el sistema c´amara-pantalla, en esta tesis se presenta un nuevo m´etodo para obtener el posicionamiento general del foco de una c´amara a partir de una imagen que incluye un rect´angulo en una referencia fija con posici´on y dimensi´on conocidas. Esta t´ecnica utiliza principios b´asicos de geometr´ıa descriptiva introducidos en los cursos iniciales de ingenier´ıa mostrando primero c´omo obtener las proyecciones di´edricas de un rect´angulo despu´es de tres giros y una traslaci´on. En segundo lugar, se procede a obtener la imagen del rect´angulo girado en perspectiva c´onica, tomando como plano de dibujo el plano de elevaci´on y como punto de vista un punto espec´ıfico en el espacio y representado en el sistema di´edrico. En tercer lugar, se determina la transformaci´on de perspectiva inversa exponi´endose un m´etodo para obtener las coordenadas en el espacio de un rect´angulo estimado a partir de una imagen. El m´etodo se ha verificado experimentalmente en una m´aquina de medici´on por coordenadas mediante fotograf´ıas de un rect´angulo obteniendo el posicionamiento y orientaci´on de la c´amara en 3D.
Basado en el m´etodo citado, en esta tesis doctoral, se presenta un m´etodo de compensaci´on de error de posici´on de la herramienta de una microm´aquina basada en el sistema de posicionamiento de c´amara-pantalla que tambi´en proporciona informaci´on sobre desviaciones angulares del eje de la herramienta durante su funcionamiento. Tanto la posici´on como las desviaciones angulares se obtienen al sintetizar una matriz de LEDs de la imagen, a un solo rect´angulo en perspectiva c´onica que se trata mediante un m´etodo de fotogrametr´ıa. Este m´etodo calcula las coordenadas y la orientaci´on de la c´amara respecto del sistema de coordenadas de pantalla fija. La imagen utilizada consiste en 5×5 LEDs iluminados, que son analizados por el algoritmo para determinar un rect´angulo con dimensiones conocidas. Las coordenadas de los v´ertices del rect´angulo en el espacio se obtienen mediante un c´alculo de perspectiva inversa a partir de la imagen. El m´etodo proporciona una buena aproximaci´on del punto central del rect´angulo y de la inclinaci´on de la pieza de trabajo con respecto al sistema de coordenadas de referencia de la pantalla LCD.
La perpendicularidad entre la herramienta y la pieza a mecanizar en una m´aquina herramienta es muy compleja de conseguir ya que peque˜nos errores angulares provocan una p´erdida de perpendicularidad que implican pocas micras en el posicionamiento. Las pruebas realizadas proveen una buena precisi´on en la medici´on de posici´on del m´etodo dise˜nado, pero se detecta una alta dispersi´on en la desviaci´on angular, aunque la orientaci´on de la inclinaci´on es apropiada en casi todos los casos. Esto se debe al peque˜no valor de ´angulos que hace que las aproximaciones de las funciones trigonom´etricas sean muy err´aticas. Este m´etodo es un buen punto de partida para la compensaci´on de la desviaci´on angular en herramientas de micro-m´aquinas basadas en visi´on, que es la principal fuente de errores en estas operaciones y representa el volumen principal en el costo de la fabricaci´on de las piezas de los elementos de la m´aquina.
Tras el an´alisis y test iniciales del sistema de posicionamiento c´amara-pantalla desarrollado se ha determinado que la mayor debilidad del sistema es la posibilidad de p´erdida de referencia al utilizar como base una patr´on sim´etrico y repetitivo que impide el posicionamiento absoluto directo. Por tanto, adicionalmente, se ha desarrollado un nuevo m´etodo de referencia absoluta basado en la representaci´on en pantalla de un gr´afico asim´etrico como es una espiral logar´ıtmica.
Se presentan 3 m´etodos diferentes para un posicionamiento global, encontr´andose que el mejor de ellos, basado en el m´etodo de Newton-Raphson, proporciona muy buena exactitud en el c´alculo de la posici´on del centro de la espiral dibujada.
Las pruebas necesarias para validaci´on de la metodolog´ıa y el algoritmo desarrollado se han realizado con un demostrador mec´anico, una peque˜na m´aquina de micro-posicionado, cuyo dise˜no mec´anico ha sido llevado a cabo utilizando herramientas CAD, y fabric´andose las piezas a ensamblar en m´aquinas de mecanizado de CNC e impresi´on aditiva utilizando programas CAD-CAM. Para conseguir estabilidad durante el funcionamiento del mismo, la parte el´ectrica
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ha requerido del dise˜no y fabricaci´on de una placa PCB espec´ıfica que tambi´en se ha realizado durante el desarrollo de esta tesis.
Los resultados demuestran que el uso de un sistema de posicionamiento basado en el Al- goritmo de Visi´on desarrollado aplicado al sistema c´amara-pantalla proporciona la precisi´on adecuada para ser implementado en una m´aquina de microposicionado. Adem´as, la metodolog´ıa presentada para el c´alculo de la correcci´on de las desviaciones angulares del eje de la herramienta necesita de la informaci´on de una sola c´amara para poder ejecutarse. Por otro lado, este m´etodo tiene un uso m´as amplio, puesto que los c´alculos presentados para 2D se pueden generalizar y aplicar al posicionamiento en 5 ejes dando posici´on y ´angulos respecto a la c´amara utilizando un s´olo sensor.
La mejora conseguida con la implementaci´on de una figura en forma de espiral logar´ıtmica en la pantalla, adem´as de proporcionar una referencia global al sistema de microposicionamiento, elimina la necesidad de toma de ceros en caso de p´erdida de energ´ıa, golpe o reinicio de la misma.
Abstract
The study of micropositioning systems has become an area of growing interest in recent years. As part of the manufacturing processes, the study of micromachining systems plays a key role in precision industrial manufacturing in sectors such as electronics, defense or aerospace.
These processes are in constant research and development, since their need in the manufactu- ring industry is increasingly important. As technology advances, new and more sophisticated micro-machining systems are developed. While positioning technologies already reach high pre- cision levels, cost, both maintenance and purchase price, continue to stop many companies from investing in more precise systems. The development of microcomponents has grown more and more during the last decades due to the application of Information and Communication Techno- logies (ICT) to mechanical, electrical, optical and biochemical devices. Within this framework, researchers have focused on the study of the parameters of cutting, milling strategy, material of the piece and the cutting tool in order to improve the quality of micro parts. However, the technologies used in the positioning control of a micromachine tool are generally based on closed loop systems. Although it is well known that closed loop electronic devices provide robust po- sition control, they are considered expensive for low-cost applications. However, there are other methods which are based on the development of positioning algorithms that analyze a pattern shown in an image.
The main objective of this doctoral thesis is to obtain a robust and precise positioning system in micromachining based on a camera and an LCD screen as well as the study and analysis of the possibilities of such system. Therefore, a positioning system has been developed using an Artificial Vision Algorithm that detects the target positioning points of a path shown on the screen. The system developed increases the robustness and precision performed in preliminary studies. The path analyzed is shown on a screen using a pattern of illuminated LEDs that is programmed by an algorithm specifically developed during this investigation. The camera, which is located in front of the tool path, takes a picture at the end of each movement produced by the actuator of the micropositioner on the moving axis. The intensity of a single illuminated LED in the image is defined on an 8-bit scale. Since the resolution of the camera is greater than the resolution of the screen, the LED illuminated on the screen is magnified by a set of pixels. The Vision Algorithm filters the pixels in order to eliminate those that have an intensity level below a given threshold, calculating the center of mass of this group of pixels, so the coordinates of the target position are determined in pixel units. As a result, the displacement of the axes and, therefore, their error can be determined.
In any precision system, the positioning system provides the necessary robustness and relia- bility during the operation. Therefore, in the developed algorithm different improvements have been implemented, such as an automatic alignment process between the LCD screen and the camera, to reduce errors and achieve a significant improvement in system stability.
A test demonstrator has been designed and manufactured to validate the Vision Algorithm developed. The tests with the demonstrator confirm the method and highlight the robustness, precision and convergence of the positioning.
On the other hand, in order to analyze the errors in the camera-screen system, in this thesis a new method is presented to obtain the general positioning of the focus of a camera from an image
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that includes a rectangle in a fixed reference with known position and dimension. This technique uses basic descriptive geometry principles introduced in engineering courses, first showing how to obtain the dihedral projections of a rectangle after three turns and a translation. Secondly, the process to obtain the image of the rectangle rotated in conical perspective is made, taking the elevation plane as a drawing plane, and as a point of view a specific point in space represented in the dihedral system. Third, the reverse perspective transformation is determined by exposing a method to obtain the coordinates in the space of a rectangle acquired from an image. The method has been verified experimentally by means of an image of a rectangle obtaining the positioning and orientation of the 3D camera.
Based on the mentioned method, in this thesis, a method of compensating the position of the tool of a micromachine based on the camera-screen positioning system that also provides information on angular deviations of the axis of the tool during its operation is presented. Both the position and the angular deviations are obtained by reducing a matrix of LEDs in the image, to a single rectangle in conical perspective that is treated by a photogrammetry method.
This method calculates the coordinates and orientation of the camera with respect to the fixed screen coordinate system. The image used consists of 5 × 5 times illuminated LEDs, which are analyzed by the algorithm to determine a rectangle with known dimensions. The coordinates of the vertices of the rectangle in space are obtained by an inverse perspective calculation from the image. The method provides a good approximation of the center point of the rectangle and provides the inclination of the workpiece with respect to the reference coordinate system of the LCD screen. The perpendicularity between the tool and the piece to be machined in a machine tool is very complex to achieve since small angular errors cause a loss of perpendicularity that implies few microns in the positioning. The tests performed provide good accuracy in measuring the position of the designed method, but a high dispersion in the angular deviation is detected, although the orientation of the inclination is appropriate in almost all cases. This is due to the small value of angles that makes the approximations of trigonometric functions very erratic.
This method is a good starting point for the compensation of angular deviation in micro-machine tools based on vision, which is the main source of errors in these operations and represents the main volume in the cost of the parts of the machine elements.
After the analysis and test of the camera-screen positioning system developed, it has been determined that the main weakness of the system is the possibility of loss of reference when using as a base a symmetrical and repetitive pattern that prevents absolute positioning. Therefore, a new absolute reference system based on the on-screen representation of an asymmetric graphic such as a logarithmic spiral has been studied and created. Three different methods are presented for a global positioning, finding that the best of them, based on the Newton-Raphson method, provides very good accuracy in calculating the position of the center of the spiral.
The necessary tests for validation of the methodology and the developed algorithm have been carried out with a mechanical demonstrator consisting of a small micro-positioning machine.
The mechanical design has been carried out using CAD tools. The fabrication of the parts to be assembled has been manufactured in CNC machining and additive printing machines using CAD-CAM programs. To achieve stability during its operation, the electrical part has required the design and manufacture of a specific PCB board that has also been carried out during the development of this thesis.
The results demonstrate that the use of a positioning system based on the developed Vision Algorithm applied to the camera-screen system provides adequate accuracy to be implemented in a micro-positioning machine. In addition, the methodology presented for the calculation of the correction of the angular deviations of the axis of the tool needs the information of a single camera to be able to be executed. On the other hand, this method has a more extended use, since the 2D calculations presented can be generalized and applied to 5-axis positioning, providing camera position and angles with the use of a single sensor.
The improvement achieved with the implementation of a logarithmic spiral figure on the
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screen, in addition to providing a global reference to the micropositioning system, eliminates the need for homing in case of loss of energy or restart of the system.
To conclude, the laser implementation in the micromachine as an end-effector allows the study of multiple applications in microtechnologies, as texturing or microdrilling.
´ Indice general
Agradecimientos I
Resumen III
Abstract VII
´Indice de figuras XVIII
´Indice de tablas XXI
Acr´onimos XXIII
1 Introducci´on 1
2 Algoritmo de Visi´on Artificial para determinar posici´on en un sistema
c´amara-pantalla 11
2.1 Introducci´on. . . 11
2.2 Metodolog´ıa . . . 13
2.3 Equipo experimental . . . 13
2.4 Archivo Bitmap . . . 14
2.5 Definici´on de la distancia de separaci´on . . . 17
2.6 Ampliaci´on de la Imagen. . . 17
2.7 Filtrado y ubicaci´on exacta de la posici´on . . . 18
2.8 Distancia promedio entre desplazamientos del eje . . . 18
2.9 Relaci´on de aspecto entre LCD e im´agenes-c´amara . . . 18
2.10 Autoalineaci´on . . . 19
2.11 Enfoque para Posici´on Global . . . 21
2.12 Recapitulaci´on . . . 24
3 Implementaci´on Algoritmo Visi´on Artificial en LabVIEW 27 3.1 Control de Posicionamiento . . . 27
3.2 Procesado de la imagen . . . 29
3.2.1 Imagen Original . . . 29
3.2.2 Extracci´on del plano de color . . . 30
3.2.3 M´ascara de Imagen. . . 30
3.2.4 Umbralizaci´on . . . 31
3.2.5 M´odulos de Morfolog´ıa Avanzada . . . 33
3.2.6 An´alisis de part´ıculas . . . 34
3.3 Visi´on en tiempo real. . . 34
3.3.1 Visi´on continua en tiempo real . . . 34
3.3.2 Captura en tiempo real . . . 35
3.4 Ensamblaje de la Visi´on Artificial. . . 36
3.4.1 Matriz de entrada . . . 36 xi
3.4.2 Reordenaci´on de la Matiz . . . 36
3.4.3 Distancia entre p´ıxeles . . . 38
3.4.4 Angulo de alineaci´´ on . . . 38
3.4.5 Correcci´on de m´ascara . . . 39
3.5 Lazo cerrado . . . 41
3.6 Interfaz de usuario . . . 45
3.7 Estudio de la consistencia del algoritmo . . . 46
3.8 Recapitulaci´on . . . 52
4 Posicionamiento global a partir de una sola imagen en perspectiva c´onica 53 4.1 Proyecci´on di´edrica de un rect´angulo. Rotaciones y traslaciones . . . 53
4.2 Proyecci´on c´onica . . . 53
4.3 Alzado y Planta de la proyecci´on di´edrica del rect´angulo . . . 54
4.4 Comentarios sobre m´etodo y comparaci´on con anteriores . . . 58
4.5 Posicionamiento c´amara en sist. coord. definido en rect´angulo . . . 60
4.6 Pruebas experimentales . . . 61
4.7 Recapitulaci´on . . . 64
5 Error de ´angulo en un sistema c´amara-pantalla 67 5.1 Metodolog´ıa . . . 67
5.1.1 Configuraci´on y medidas experimentales . . . 68
5.1.2 Adquisici´on de im´agenes . . . 68
5.2 Obteniendo el cuadril´atero equivalente . . . 70
5.2.1 Regresi´on de rectas. . . 70
5.2.2 Ejemplo de c´alculo de v´ertices . . . 72
5.3 Resultados experimentales y discusi´on . . . 75
5.4 Recapitulaci´on . . . 78
6 Algoritmo de referencia absoluta en un sistema de posicionamiento c´amara- pantalla 81 6.1 Metodolog´ıa . . . 81
6.1.1 M´etodo 1: pendiente en el punto de tangencia . . . 82
6.1.2 M´etodo 2: pendiente media . . . 86
6.1.3 Comparativa m´etodos 1 y 2 . . . 87
6.1.4 Par´ametros que influyen en el error. . . 87
6.1.5 M´etodo 3: sistema general . . . 89
6.1.6 Par´ametros reales, resultados experimentales y discusi´on . . . 94
6.2 Recapitulaci´on . . . 96
7 Pruebas de precisi´on de posicionamiento con AVA 99 7.1 Configuraci´on . . . 99
7.2 Calibraci´on mec´anica: Pruebas de posicionamiento . . . 102
7.2.1 Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica I . . . 102
7.2.2 Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica II . . . 104
7.2.3 Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica III . . . 105
7.3 An´alisis comparativo Algoritmos LabVIEW - Visual Basic . . . 108
7.4 Pruebas Experimentales con AVA completo en lazo cerrado . . . 112
7.5 An´alisis de resultados . . . 118
8 Conclusiones Finales 121 8.1 Conclusiones . . . 121
8.2 Desarrollos Futuros . . . 124
´Indice general xiii
A C´odigo Visual Basic generaci´on BMP LEDs 127
A.1 C´odigo creaci´on fichero BMP iluminaci´on LEDs . . . 127
B Equipo Experimental - Demostrador 131 B.1 Descripci´on del equipo experimental . . . 131
B.2 Configuraci´on y componentes . . . 133
B.2.1 Pantalla . . . 134
B.2.2 C´amara . . . 134
B.2.3 Adquisici´on de datos - DAQ. . . 138
B.3 Hardware de Control del Demostrador . . . 140
B.3.1 Motores paso a paso . . . 140
B.3.2 Gu´ıas Lineales . . . 141
B.3.3 L´aser . . . 142
B.3.4 Eje Z - L´aser . . . 146
B.4 Dise˜no Mec´anico . . . 147
B.5 Placa PCB . . . 149
B.6 Interfaz de usuario . . . 155
B.6.1 Modos de Trabajo . . . 156
B.6.2 Informaci´on gr´afica y valores de control . . . 162
B.6.3 Ficheros de registro . . . 163
C C´odigo Algoritmos Matlab 167 C.1 C´odigo Matlab: Algoritmo 1 . . . 167
C.2 C´odigo Matlab: Algoritmo 2 . . . 170
C.3 C´odigo Matlab: Algoritmo 3 . . . 173
C.4 C´odigo Matlab: Transformaci´on a Imagen real. . . 175
D Obtenci´on expresi´on de tan ω 177 E Datos comparativa algoritmos LabVIEW y VBA 179 E.1 Mallado de p´ıxels 3 × 3 . . . 180
E.1.1 Ida 1. . . 180
E.1.2 Vuelta 1 . . . 182
E.1.3 Ida 2. . . 184
E.1.4 Vuelta 2 . . . 186
E.1.5 Ida 3. . . 188
E.1.6 Vuelta 3 . . . 190
E.2 Mallado de p´ıxels 2 × 2 . . . 192
E.2.1 Ida 1. . . 192
E.2.2 Vuelta 1 . . . 194
E.2.3 Ida 2. . . 196
E.2.4 Vuelta 2 . . . 198
E.2.5 Ida 3. . . 200
E.2.6 Vuelta 3 . . . 202
E.3 AVA LabVIEW - AVA VBA . . . 204
F Datos Tests AVA con MMT 211 F.1 Test posicionamiento eje x . . . 211
F.2 Test Posicionamiento eje y . . . 212
F.3 Test Posicionamiento ejes x − y . . . 213
G Pruebas L´aser 217 G.1 Microscopia Electr´onica de Barrido (SEM) . . . 217
Bibliograf´ıa 235
Biograf´ıa del Autor 237
´ Indice de figuras
Figura 1.1 Esquema desarrollo Montes y al. . . 3 Figura 1.2 Ranuras en micromecanizado . . . 4 Figura 1.3 Esquema sistema posicionamiento C´amara-Pantalla . . . 9 Figura 2.1 Imagen patr´on de LEDs iluminados. . . 12 Figura 2.2 Imagen de c´amara ampliada de un pixel del LCD. . . 12 Figura 2.3 Flujograma pasos sistema de posicionamiento . . . 13 Figura 2.4 Diagrama software del sistema de posicionamiento. . . 14 Figura 2.5 Composici´on de valores de un pixel. . . 15 Figura 2.6 Malla p´ıxeles 2×2 preparada utilizando Excel . . . 16 Figura 2.7 Ejemplos Im´agenes con diferentes patrones . . . 17 Figura 2.8 Valores de intensidad ponderada para un led iluminado. . . 17 Figura 2.9 Construcci´on de la l´ıneas de calibraci´on. . . 20 Figura 2.10 C´alculo gr´afico de la pendiente de una l´ınea recta. . . 21 Figura 2.11 Desviaci´on entre los ejes locales y globales del sistema. . . 22 Figura 2.12 Diagrama de composici´on del vector posici´on. . . 23 Figura 2.13 Rotaci´on 2D de los ejes de referencia. . . 24 Figura 2.14 Diagrama Vectorial del movimiento entre im´agenes . . . 24 Figura 3.1 Esquema de movimiento con datos de entrada. . . 28 Figura 3.2 Secuencia del blucle de direcci´on. . . 29 Figura 3.3 Secuencia negativa movimiento motor en LabVIEW. . . 30 Figura 3.4 Secuencia procesamiento de im´agenes en LabVIEW . . . 30 Figura 3.5 Imagen tomada por c´amara previa al an´alisis . . . 31 Figura 3.6 Extracci´on del plano de color . . . 31 Figura 3.7 M´ascara de imagen aplicada. . . 32 Figura 3.8 Resultado de umbralizaci´on imagen . . . 32 Figura 3.9 Procesamiento de imagen . . . 34 Figura 3.10 Visi´on Continua en Tiempo real. . . 35 Figura 3.11 M´odulo de captura en Tiempo real. . . 36 Figura 3.12 M´odulo de creaci´on de la matriz de entrada de datos. . . 37 Figura 3.13 Secuencia reordenamiento datos matriz entrada . . . 37 Figura 3.14 Imagen con elementos numerados y matriz ordenada. . . 38 Figura 3.15 C´alculo de la distancia entre p´ıxeles. . . 38 Figura 3.16 Operaciones de ´angulo de alineaci´on. . . 39 Figura 3.17 Matriz para calcular el ´angulo de alineaci´on. . . 39 Figura 3.18 Correcci´on de M´ascara - Paso 1. . . 40 Figura 3.19 Correcci´on de M´ascara - Paso 2. . . 41 Figura 3.20 Correcci´on de M´ascara - Paso 3. . . 42 Figura 3.21 Segunda ROI para la captura de la siguiente imagen.. . . 42 Figura 3.22 Puntos de inicio y fin de ROI.. . . 43 Figura 3.23 C´alculo de los valores medios.. . . 43
xv
Figura 3.24 Distancia real calculada a partir de un movimiento. . . 44 Figura 3.25 Parada por error objetivo. . . 44 Figura 3.26 Pantalla principal de la interfaz de usuario. . . 45 Figura 3.27 Resultados consistencia algoritmo para Test 1.1 y 1.2. . . 47 Figura 3.28 Resultados consistencia algoritmo para Test 1.3 y 1.4. . . 47 Figura 3.29 Resultados consistencia algoritmo para Test 1.5 y 1.6. . . 48 Figura 3.30 Resultados consistencia algoritmo para Test 1.7 y 1.8. . . 48 Figura 3.31 Resultados consistencia algoritmo para Test 2.1 y 2.2. . . 50 Figura 3.32 Resultados consistencia algoritmo para Test 2.3 y 2.4. . . 50 Figura 4.1 Punto en c´onica desde proyecci´on di´edrica . . . 54 Figura 4.2 Perspectiva c´onica del objeto a partir de una fotograf´ıa . . . 55 Figura 4.3 Puntos auxiliares de v´ertices rect´angulo . . . 55 Figura 4.4 Orientaci´on recta que subdivide en 2 segmentos. . . 56 Figura 4.5 Obtenci´on de la Vista en Planta desde el Alzado. . . 57 Figura 4.6 Proyecci´on en planta de un punto a partir de alzado . . . 58 Figura 4.7 Resumen de obtenci´on del di´edrico desde c´onica . . . 59 Figura 4.8 Posici´on c´amara respecto Sist. Coord. rect´angulo . . . 60 Figura 4.9 Configuraci´on mediciones MMC y puntos palpados . . . 62 Figura 4.10 Valores te´oricos y experimentales puntos centrales . . . 63 Figura 4.11 Im´agenes analizadas durante la prueba experimental. . . 64 Figura 5.1 Demostrador utilizado durante prueba experimental . . . 69 Figura 5.2 Configuraci´on durante prueba experimental . . . 69 Figura 5.3 Mallado 5×5 con c´amara con elementos numerados. . . 70 Figura 5.4 Rectas de regresi´on en los elementos 5×5 . . . 71 Figura 5.5 Rectas de regresi´on de rectas de regresi´on anteriores . . . 71 Figura 5.6 Rect´angulo final para correcci´on posici´on y ´angulo . . . 72 Figura 5.7 Error de posici´on debido a inclinaci´on c´amara. . . 75 Figura 5.8 Error sistema de visi´on con y sin compensaci´on de ´angulo . . . 78 Figura 6.1 Angulo α en cualquier punto de la espiral´ . . . 82 Figura 6.2 M´etodo 1: Espiral logar´ıtmica y regi´on de inter´es (ROI) . . . 83 Figura 6.3 M´etodo 1: ROI y ampliaci´on . . . 84 Figura 6.4 M´etodo 1: Punto central y gap . . . 84 Figura 6.5 M´etodo 1: Rectas tangentes en los puntos Pm y Pn . . . 85 Figura 6.6 M´etodo 1: Rectas con direcci´on ¯r por Pm y Pn . . . 85 Figura 6.7 M´etodo 2: Rectas adyacentes a los puntos Pm y Pn . . . 86 Figura 6.8 M´etodos 1 y 2 sobre puntos Pm y Pn. . . 87 Figura 6.9 Error del c´alculo del centro de la espiral en m´etodos 1 y 2 . . . 88 Figura 6.10 Comparativa error cometido m´etodo 1 y 2 . . . 88 Figura 6.11 M´etodo 1: Error posici´on seg´un la distancia entre puntos . . . 89 Figura 6.12 M´etodo 3: Esquema, elementos y nomenclatura utilizada . . . 90 Figura 6.13 M´etodo 3: Representaci´on gr´afica. . . 91 Figura 6.14 Errores de centros espiral para los 3 m´etodos propuestos. . . 92 Figura 6.15 M´etodo 3: Error posici´on seg´un distancia entre puntos . . . 92 Figura 6.16 Errores c´alculo posici´on centro (Oi) m´etodos 1,2 y 3 . . . 94 Figura 6.17 Espiral logar´ıtmica seg´un coordenadas de pantalla LCD . . . 95 Figura 6.18 Errores c´alculo posici´on centro espiral en mm . . . 97 Figura 7.1 Alineaci´on de gu´ıas lineales y c´amara . . . 101 Figura 7.2 Esquema demostrador, pantalla y MMC alineados . . . 101
´Indice de figuras xvii
Figura 7.3 Esquema carrera completa test verificaci´on . . . 102 Figura 7.4 Demostrador sobre MMC Trimek TL Manual 2072 test I . . . 103 Figura 7.5 Error de posicionamiento Test de calibraci´on mec´anica I. . . 103 Figura 7.6 Demostrador sobre MMC Trimek TL Manual 2072 test II . . . 105 Figura 7.7 Error de posicionamiento Test de calibraci´on mec´anica II. . . 105 Figura 7.8 Error posicionamiento Test calibraci´on mec´anica I vs II . . . 107 Figura 7.9 Sistema de acople para enfoque y distancia focal . . . 107 Figura 7.10 Error de posicionamiento Test de calibraci´on mec´anica III. . . 108 Figura 7.11 Error posicionamiento Test calibraci´on mec´anica II y III . . . 109 Figura 7.12 Configuraci´on test con MMC Pioneer DEA 06.10.06 . . . 109 Figura 7.13 Diferencias CDG AVA LabVIEW vs VBA para 3×3 y 2×2 . . . 110 Figura 7.14 M´aximo rango y desviaci´on est´andar para CDG . . . 111 Figura 7.15 Valor medio de rango y desviaci´on est´andar para CDG. . . 112 Figura 7.16 Error posicionamiento eje x con compensaci´on . . . 113 Figura 7.17 Iteraciones por paso eje x con compensaci´on . . . 113 Figura 7.18 Error posicionamiento eje y con compensaci´on . . . 114 Figura 7.19 Iteraciones por paso eje y con compensaci´on . . . 114 Figura 7.20 Error posicionamiento ejes x e y con compensaci´on . . . 115 Figura 7.21 Iteraciones por paso ejes x e y con compensaci´on . . . 116 Figura 7.22 Error posicionamiento x e y simult´aneos con compensaci´on . . . 116 Figura 7.23 Iteraciones por paso x e y simult´aneos con compensaci´on . . . 117 Figura 7.24 Comparativa errores e iteraciones pruebas . . . 118 Figura B.1 Arquitectura control posici´on ejes x e y demostrador . . . 132 Figura B.2 Foto demostrador pruebas en versi´on actualizada . . . 132 Figura B.3 Esquema explosionado demostrador ejes x-y. . . 133 Figura B.4 Incertidumbre posicionamiento seg´un resoluci´on c´amara . . . 136 Figura B.5 C´amara sistema de visi´on . . . 136 Figura B.6 Cono nylon para optimizar visi´on . . . 137 Figura B.7 Protector rectangular goma EVA zona visi´on . . . 137 Figura B.8 Esquema c´amara de visi´on con par´ametros cr´ıticos . . . 138 Figura B.9 Acople c´amara para modificaci´on enfoque y distancia focal . . . 139 Figura B.10 Partes de un Sistema DAQ . . . 139 Figura B.11 DAQ NI USB-6001: Configuraci´on hardware y pines . . . 140 Figura B.12 Motor paso a paso MOTS1 ST28 . . . 141 Figura B.13 Gu´ıa lineal movimiento ejes x e y. . . 142 Figura B.14 Configuraci´on l´aser original . . . 143 Figura B.15 L´aser original implementado sobre el demostrador MMT. . . 144 Figura B.16 L´aser NEJE DK-BL implementado como herramienta . . . 144 Figura B.17 Configuraci´on banco de pruebas para comparativa l´aseres . . . 145 Figura B.18 Probetas de materiales para la comparativa l´aseres . . . 146 Figura B.19 Componentes dise˜no eje Z con ajuste de precisi´on . . . 146 Figura B.20 Demostrador con eje z completo . . . 147 Figura B.21 Dise˜no CATIA demostrador en su primera versi´on. . . 148 Figura B.22 Dise˜no CATIA demostrador versi´on intermedia . . . 148 Figura B.23 Dise˜no CATIA demostrador en su ´ultima versi´on. . . 149 Figura B.24 Dise˜no CATIA motorizaci´on eje z adicional . . . 150 Figura B.25 Piezas eje z durante fabricaci´on con impresi´on 3D . . . 150 Figura B.26 Dise˜no del circuito PCB realizado con Altium Desinger .R . . . 151 Figura B.27 Simulaci´on fabricaci´on de PCB tras el microfresado . . . 153 Figura B.28 Ruteado programa fresado para fabricaci´on de PCB . . . 153 Figura B.29 Microfresadora CNC usada en fabricaci´on de la PCB . . . 154
Figura B.30 Placa de conexiones utilizada en demostrador original . . . 155 Figura B.31 Nuevo dise˜no PCB fabricado. . . 155 Figura B.32 Visi´on general de la interfaz de usuario. . . 156 Figura B.33 Pesta˜na Movement del Interfaz Gr´afico. . . 157 Figura B.34 Pesta˜na Calibration del Interfaz Gr´afico.. . . 158 Figura B.35 Pesta˜na Log Files del Interfaz Gr´afico. . . 159 Figura B.36 Pesta˜na Settings del Interfaz Gr´afico. . . 159 Figura B.37 Pesta˜na Test Mode del Interfaz Gr´afico. . . 160 Figura B.38 Pesta˜na Z-Axis & Laser del Interfaz Gr´afico. . . 161 Figura B.39 Pesta˜na L´aser del Interfaz Gr´afico. . . 162 Figura B.40 Zona de informaci´on gr´afica y valores de control en el HMI. . . 163 Figura B.41 Ejemplo de fichero de registro. . . 165 Figura D.1 Orientaci´on recta que subdivide en 2 segmentos iguales . . . 177 Figura E.1 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 1 Ida 3 × 3. . . 181 Figura E.2 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 1 Vuelta 3 × 3 . . . 183 Figura E.3 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 2 Ida 3 × 3. . . 185 Figura E.4 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 2 Vuelta 3 × 3 . . . 187 Figura E.5 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 3 Ida 3 × 3. . . 189 Figura E.6 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 3 Vuelta 3 × 3 . . . 191 Figura E.7 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 1 Ida 2 × 2. . . 193 Figura E.8 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 1 Vuelta 2 × 2 . . . 195 Figura E.9 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 2 Ida 2 × 2. . . 197 Figura E.10 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 2 Vuelta 2 × 2 . . . 199 Figura E.11 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 3 Ida 2 × 2. . . 201 Figura E.12 AVA LabVIEW vs VBA - Carrera 3 Vuelta 2 × 2 . . . 203 Figura E.13 Diferencias CDG con AVA LabVIEW vs VBA . . . 210 Figura F.1 Error eje x Test AVA y compensaci´on de posici´on . . . 214 Figura F.2 Error eje y Test AVA y compensaci´on de posici´on . . . 215 Figura F.3 Error eje x Test AVA y compensaci´on de posici´on ejes x-y . . . 215 Figura F.4 Error eje y Test AVA y compensaci´on de posici´on ejes x-y . . . 216 Figura F.5 Errores totales test AVA y movimiento ejes x-y . . . 216 Figura G.1 Equipo SEM utilizado medici´on placas mecanizadas . . . 218 Figura G.2 An´alisis de impactos marcas l´aser con SEM . . . 219 Figura G.3 Marcas test posicionamiento con l´aser y paso 5 mm . . . 220 Figura G.4 An´alisis de impactos marcas l´aser con STEMI 305 . . . 221
´ Indice de tablas
Tabla 2.1 Comparativa de pantallas LCD terminales m´oviles. . . 16 Tabla 2.2 Ejemplo de c´alculo de valores para una imagen. . . 19 Tabla 2.3 C´alculo de ¯dmetrica para un paso dado en eje y de 0,5 mm. . . 20 Tabla 2.4 Nomenclatura utilizada para el c´alculo de la posici´on. . . 22 Tabla 3.1 Estado excitaci´on bobinas secuencia positiva . . . 28 Tabla 3.2 Estado excitaci´on bobinas secuencia negativa. . . 29 Tabla 3.3 Resultados de los errores para los Test 1-1 al 1-4. . . 46 Tabla 3.4 Resultados de los errores para los Test 1-5 al 1-8. . . 49 Tabla 3.5 Resultados de los errores para los Test 2-1 al 2-4. . . 51 Tabla 4.1 Puntos auxiliares como intersecciones de rectas . . . 56 Tabla 4.2 Par´ametros utilizados para el test. . . 62 Tabla 4.3 Coordenadas, distancias y errores obtenidos con MMC . . . 63 Tabla 5.1 Tabla de centros de gravedad para la imagen 1 . . . 73 Tabla 5.2 Grupos de puntos correspondientes a rectas horizontales. . . 74 Tabla 5.3 Coeficientes de las rectas horizontales. . . 74 Tabla 5.4 Coeficientes de las rectas verticales. . . 74 Tabla 5.5 Intersecci´on recta Vertical y rectas Horizontales. . . 75 Tabla 5.6 Puntos cuadril´ateros . . . 75 Tabla 5.7 Datos para la Carrera #1 Ida con mallado 5 × 5 LEDs . . . 76 Tabla 5.8 Datos para la Carrera #1 Vuelta con mallado 5 × 5 LEDs . . . 76 Tabla 5.9 Datos para la Carrera #2 Ida con mallado 5 × 5 LEDs . . . 76 Tabla 5.10 Datos para la Carrera #2 Vuelta con mallado 5 × 5 LEDs . . . 77 Tabla 5.11 Datos para la Carrera #3 Ida con mallado 5 × 5 LEDs . . . 77 Tabla 5.12 Datos para la Carrera #3 Vuelta con mallado 5 × 5 LEDs . . . 77 Tabla 5.13 Resumen de errores algoritmo propuesto . . . 77 Tabla 6.1 M´etodo 1: Coordenadas puntos . . . 84 Tabla 6.2 Errores de los algoritmos en la determinaci´on del centro . . . 93 Tabla 6.3 Equivalencia entre unidades Matlab y unidades pantalla . . . 94 Tabla 6.4 M´etodo 3: Error iteraci´on, error medio y desviaci´on est´andar . . . 96 Tabla 6.5 Errores en el c´alculo del centro de los m´etodos propuestos . . . 96 Tabla 7.1 Tipos de MMC utilizadas en las pruebas experimentales. . . 100 Tabla 7.2 Errores Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica I . . . 104 Tabla 7.3 Resumen resultados Test calibraci´on mec´anica I . . . 104 Tabla 7.4 Errores Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica II . . . 106 Tabla 7.5 Resumen resultados Test calibraci´on mec´anica II . . . 106 Tabla 7.6 Errores Test de posicionamiento calibraci´on mec´anica III . . . 107 Tabla 7.7 Resumen resultados Test calibraci´on mec´anica III . . . 108 Tabla 7.8 Valor medio y rango CDG con AVA LabVIEW vs VBA . . . 111
xix
Tabla 7.9 Errores e iteraciones eje x y eje y con compensaci´on . . . 115 Tabla 7.10 Errores e iteraciones ejes x e y simult´aneos con compensaci´on . . . 117 Tabla B.1 Distancia entre p´ıxeles en pantalla seg´un mallado iluminado . . . 134 Tabla B.2 Incertidumbre en funci´on del mallado visible . . . 135 Tabla B.3 Incertidumbre en funci´on de la resoluci´on de la c´amara . . . 135 Tabla B.4 Incertidumbre visi´on seg´un distancia focal para 1280×1024 . . . 138 Tabla B.5 Resoluci´on y caracter´ısticas motores paso a paso . . . 141 Tabla B.6 Especificaciones motor paso a paso MOTS1 ST28 . . . 141 Tabla B.7 Especificaciones guiado lineal ejes x e y . . . 142 Tabla B.8 Tecnolog´ıas l´aser valoradas para su implementaci´on.. . . 143 Tabla B.9 Especificaciones L´aser original implementado. . . 144 Tabla B.10 Especificaciones L´aser NEJE DK-BL implementado.. . . 145 Tabla B.11 Componentes utilizados en la fabricaci´on de la placa PCB. . . 152 Tabla B.12 Nomenclatura utilizada para el c´alculo de la posici´on. . . 154 Tabla E.1 Par´ametros comparativa entre algoritmos LV y VBA . . . 179 Tabla E.2 Datos carrera 1 Ida con mallado 3 × 3 . . . 180 Tabla E.3 Errores algoritmo VBA carrera 1 Ida - 3 × 3 . . . 180 Tabla E.4 Errores algoritmo LabVIEW carrera 1 Ida - 3 × 3 . . . 181 Tabla E.5 Datos carrera 1 Vuelta con mallado 3 × 3 . . . 182 Tabla E.6 Errores algoritmo VBA carrera 1 Vuelta - 3 × 3 . . . 182 Tabla E.7 Errores algoritmo LabVIEW carrera 1 Vuelta - 3 × 3 . . . 183 Tabla E.8 Datos carrera 2 Ida con mallado 3 × 3 . . . 184 Tabla E.9 Errores algoritmo VBA carrera 2 Ida - 3 × 3 . . . 184 Tabla E.10 Errores algoritmo LabVIEW carrera 2 Ida - 3 × 3 . . . 185 Tabla E.11 Datos carrera 2 Vuelta con mallado 3 × 3 . . . 186 Tabla E.12 Errores algoritmo VBA carrera 2 Vuelta - 3 × 3 . . . 186 Tabla E.13 Errores algoritmo LabVIEW carrera 2 Vuelta - 3 × 3 . . . 187 Tabla E.14 Datos carrera 3 Ida con mallado 3 × 3 . . . 188 Tabla E.15 Errores algoritmo VBA carrera 3 Ida - 3 × 3 . . . 188 Tabla E.16 Errores algoritmo LabVIEW carrera 3 Ida - 3 × 3 . . . 189 Tabla E.17 Datos carrera 3 Vuelta con mallado 3 × 3 . . . 190 Tabla E.18 Errores algoritmo VBA carrera 3 Vuelta - 3 × 3 . . . 190 Tabla E.19 Errores algoritmo LabVIEW carrera 3 Vuelta - 3 × 3 . . . 191 Tabla E.20 Datos carrera 1 Ida con mallado 2 × 2 . . . 192 Tabla E.21 Errores algoritmo VBA carrera 1 Ida - 2 × 2 . . . 192 Tabla E.22 Errores algoritmo LabVIEW carrera 1 Ida - 2 × 2 . . . 193 Tabla E.23 Datos carrera 1 Vuelta con mallado 2 × 2 . . . 194 Tabla E.24 Errores algoritmo VBA carrera 1 Vuelta - 2 × 2 . . . 194 Tabla E.25 Errores algoritmo LabVIEW carrera 1 Vuelta - 2 × 2 . . . 195 Tabla E.26 Datos carrera 2 Ida con mallado 2 × 2 . . . 196 Tabla E.27 Errores algoritmo VBA carrera 2 Ida - 2 × 2 . . . 196 Tabla E.28 Errores algoritmo LabVIEW carrera 2 Ida - 2 × 2 . . . 197 Tabla E.29 Datos carrera 2 Vuelta con mallado 2 × 2 . . . 198 Tabla E.30 Errores algoritmo VBA carrera 2 Vuelta - 2 × 2 . . . 198 Tabla E.31 Errores algoritmo LabVIEW carrera 2 Vuelta - 2 × 2 . . . 199 Tabla E.32 Datos carrera 3 Ida con mallado 2 × 2 . . . 200 Tabla E.33 Errores algoritmo VBA carrera 3 Ida - 2 × 2 . . . 200 Tabla E.34 Errores algoritmo LabVIEW carrera 3 Ida - 2 × 2 . . . 201 Tabla E.35 Datos carrera 3 Vuelta con mallado 2 × 2 . . . 202 Tabla E.36 Errores algoritmo VBA carrera 3 Vuelta - 2 × 2 . . . 202
´Indice de tablas xxi
Tabla E.37 Errores algoritmo LabVIEW carrera 3 Vuelta - 2 × 2 . . . 203 Tabla E.38 Valores medios y dif CDG AVA LabVIEW y VBA. . . 204 Tabla E.39 Valores medios y dif CDG AVA LabVIEW y VBA (cont.) . . . 205 Tabla E.40 Rango y σ AVA LabVIEW y AVA VBA mallado 3 × 3 . . . 206 Tabla E.41 Rango y σ AVA LabVIEW y AVA VBA mallado 3 × 3 (cont.) . . . 207 Tabla E.42 Rango y σ AVA LabVIEW y AVA VBA mallado 2 × 2 . . . 208 Tabla E.43 Rango y σ AVA LabVIEW y AVA VBA mallado 2 × 2 (cont.) . . . 209 Tabla F.1 Errores test AVA y compensaci´on posici´on eje x . . . 211 Tabla F.2 Resultados AVA con compensaci´on y movimiento eje x . . . 211 Tabla F.3 Errores test AVA y compensaci´on posici´on eje y . . . 212 Tabla F.4 Resultados AVA con compensaci´on y movimiento eje y . . . 212 Tabla F.5 Errores eje x test AVA y movimiento ejes x-y . . . 213 Tabla F.6 Errores eje y test AVA y movimiento ejes x-y . . . 213 Tabla F.7 Errores totales test AVA y movimiento ejes x-y . . . 214 Tabla F.8 Resultados AVA con compensaci´on y movimiento ejes x-y . . . 214 Tabla G.1 Propiedades materiales ensayados con el l´aser en la MMT . . . 217
Acr´ onimos
Cap´ıtulo 1
AVA Algoritmo de visi´on artificial LCD Liquid Crystal Display LED Light Emitting Diode
MMT M´aquina de Micro Mecanizado (Micro Machine Tool)
ITP Proceso de tratamiento de im´agenes (Image Tratement Process) DIC Correlaci´on de imagen digital (Digital Image Correlation)
PCMM M´aquina port´atil de medici´on por coordenadas (Portable Coordinate Mea- suring Machine)
Cap´ıtulo 2
VBA Visual Basic para Aplicaciones B(i, j) Grado de intensidad para el p´ıxel i, j i N´umero de filas de la matriz de p´ıxeles j N´umero de columnas de la matriz de p´ıxeles
n Ancho en p´ıxeles de c´amara del ´area de un pixel de LCD m Altura en p´ıxeles de c´amara del ´area de un pixel de LCD k N´umero de imagen procesada
G Relaci´on de aspecto
dk+1,k Distancia entre el centro del LED iluminado k y el k + 1 d Promedio de las distancia de dos LEDs iluminados consecutivos dpixels Distancia de dos LEDs iluminados consecutivos en p´ıxeles
dmetrica Distancia de dos LEDs iluminados consecutivos en unidades m´etricas mn Pendiente formada por p´ıxeles en direcci´on x
mm Pendiente formada por p´ıxeles en direcci´on y
mx Media de las pendientes calculadas para la direcci´on x my Media de las pendientes calculadas para la direcci´on y
m Media total de las pendientes calculadas considerando la direcci´on x e y dmm Distancia entre p´ıxeles en la pantalla LCD (en mm)
x0input Distancia a recorrer en el eje x en mm y0input Distancia a recorrer en el eje y en mm xinput Distancia a recorrer en el eje x en p´ıxeles yinput Distancia a recorrer en el eje y en p´ıxeles
xngp Coordenada x de posici´on objetivo en coordenadas globales (p´ıxeles) yngp Coordenada y de posici´on objetivo en coordenadas globales (p´ıxeles) x0nlp Coordenada x de posici´on objetivo en coordenadas locales (p´ıxeles) y0nlp Coordenada y de posici´on objetivo en coordenadas locales (p´ıxeles) x00nlp Coordenada x de posici´on objetivo calculada en coordenadas locales (p´ıxe-
les)
y00nlp Coordenada y de posici´on objetivo calculada en coordenadas locales (p´ıxe- les)
xref Coordenada x del pixel central dentro de la malla (p´ıxeles)
xxiii
yref Coordenada y del pixel central dentro de la malla (p´ıxeles) xmask Coordenada x del centro de la m´ascara (p´ıxeles)
ymask Coordenada y del centro de la m´ascara (p´ıxeles) kx Contador de iteraciones en X
ky Contador de iteraciones en Y
ngp Siguiente posici´on global (next global position) nlp Siguiente posici´on local (next local position)
Pnlp0 Matriz de coordenadas x e y de posici´on objetivo en coordenadas locales (p´ıxeles)
Pngp Matriz de coordenadas x e y de posici´on objetivo en coordenadas globales (p´ıxeles)
R Matriz de rotaci´on entre sistema de coordenadas locales y globales α Angulo correspondiente a la pendiente de las l´ıneas de calibraci´´ on / ´angulo
entre sistema de referencia local y global
Cap´ıtulo 3
BMP Fichero de imagen de p´ıxeles (BitMaP) RGB Rojo-Verde-Azul (Red-Green-Blue) ppi P´ıxeles por pulgada (Pixels Per Inch) VBA Visual Basic para Aplicaciones
LV LabVIEW
ROI Regi´on de inter´es (Region Of Interest) i Valor del nivel de gris
k Valor del nivel de gris elegido como umbral
h(i) N´umero de p´ıxeles en la imagen en cada valor de nivel de gris N N´umero total de niveles de gris en la imagen
n N´umero total de p´ıxeles en la imagen Pb(i) Probabilidad del fondo
Pw(i) Probabilidad del objeto
xg Coordenada x del centro de masas yg Coordenada y del centro de masas
xi,j Coordenada eje x del elemento (p´ıxel) que est´a en la posici´on (i, j) yi,j Coordenada eje y del elemento (p´ıxel) que est´a en la posici´on (i, j) A(i, j) Elemento (p´ıxel) que se encuentra en la posici´on (i, j)
x(i, j) Coordenada x del elemento i, j en la matriz distancias y(i, j) Coordenada y del elemento i, j en la matriz distancias dr(i, j) Distancia real entre dos im´agenes para el elemento (i, j) D Distancia media entre los p´ıxeles de una imagen
∆Xm Diferencia de coordenadas x entre los elementos m y 1
∆Y m Diferencia de coordenadas y entre los elementos m y 1 mm Valor de la pendiente de la l´ınea para el elemento m GUI Interfaz gr´afica de usuario (Graphical User Interface) HMI Human Machine Interface
Cap´ıtulo 4
UAV Veh´ıculo a´ereo no tripulado (Unmanned Aerial Vehicle) x∗, z∗ Coordenadas x y z en proyecci´on di´edrica del elemento xy Plano superior o Planta del di´edrico
xz Plano del Alzado en di´edrico
x∗p Intersecci´on del punto P con el plano de cuadro f Sub´ındice utilizado para referirse a la Vista en Alzado t Sub´ındice utilizado para referirse a la Vista en Planta Vi Punto de fuga i
Pi Puntos correspondientes a los v´ertices del rect´angulo tratado
xxv
∗ Exponente que designa vista en di´edrico
Pij Punto intermedio de un lateral del rect´angulo entre los v´ertices i y j α, β Angulos entre el centro del rect´´ angulo y la rectas que pasan por un v´ertice
y el punto medio de lado contiguo
ω Angulo del vector normal a la recta P´ iPj en di´edrico M Punto medio del rect´angulo
f~v Vector normal al foco de la c´amara
DIN Instituto alem´an de normalizaci´on (Deutsches Institut f¨ur Normung) MMC M´aquina de Medir por Coordenadas (tambi´en CMM)
Cap´ıtulo 5
mi Pendiente de la recta horizontal i mj Pendiente de la recta vertical i
i Sub´ındice correspondiente a rectas horizontales para el c´alculo de la regre- si´on de rectas
j Sub´ındice correspondiente a rectas verticales para el c´alculo de la regresi´on de rectas
a Error de Abbe
df Distancia focal
b Angulo entre la orientaci´´ on de la c´amara y la perpendicular al plano de la imagen
Cap´ıtulo 6
CNC Control Num´erico por Ordenador (Computer Numeric Control)
α Angulo que forman la recta tangente y el radio en un punto P de la espiral´ logar´ıtmica
d Distancia entre dos puntos consecutivos de la espiral logar´ıtmica al discre- tizarse en Matlab
X Coordenada x del centro de la espiral logar´ıtmica Y Coordenada y del centro de la espiral logar´ıtmica a Amplitud of factor de escala de la espiral logar´ıtmica b Divergencia de la espiral logar´ıtmica
t Par´ametro para fijar rango de la espiral logar´ıtmica
PO Punto sobre la espiral m´as cercano al centro de la ROI (m´etodo 1) Pc Punto central de la ROI (m´etodo 1)
Pm,Pm Puntos calculados sobre la espiral utilizados para trazar las tangentes (m´etodo 1)
xtan Abscisa de la recta tangente ytan Ordenada de la recta tangente
dx Diferencia entre coordenadas x de los puntos Pi y Pi+1
dy Diferencia entre coordenadas y de los puntos Pi y Pi+1
Pi Punto sobre el que desea calcular la pendiente x(Pi) Valor de la coordenada x correspondiente al punto Pi y(Pi) Valor de la coordenada y correspondiente al punto Pi
~
ri Vector radio que pasa por el punto i sobre la curva O Punto central de la espiral logar´ıtmica
~
m Media ponderada de las pendientes de las rectas tangentes a la espiral en un punto P
mi Valor de la pendiente calculada en un punto i wi Peso otorgado a la pendiente en el punto i
~
mm Valor de la pendiente ponderada en el punto Pm
~
mn Valor de la pendiente ponderada en el punto Pn
Ok Posici´on del centro de la espiral calculado seg´un el m´etodo k donde k = 1, 2, 3
Oki Posici´on del centro de la espiral calculado seg´un el m´etodo k en la iteraci´on i
ti Recta tangente a la espiral en el punto Pi
vec(ti) Vector director de la recta tangente ti
xc Coordenada x del centro O3 de la elipse calculado utilizando el m´etodo 3 yc Coordenada y del centro O3 de la elipse calculado utilizando el m´etodo 3
Cap´ıtulo 7
P Rango que se calcula como valor de error m´aximo menos valor de error m´ınimo
Pa M´axima desviaci´on respecto del valor 0
Umax M´axima diferencia en un mismo punto en una ida y vuelta Umed Valor medio entre datos de una carrera completa (ida y vuelta) P smax Error de repetibilidad m´aximo
P smed Error de repetibilidad medio
Ap´endice B
DAS Tarjeta de adquisici´on de datos (Data Acquisition System) PCB Tarjeta de circuito impreso (Printed Circuit Board) NI National Instruments
DAQ Data Adquisition
AI Analog Input (Entrada anal´ogica) AO Analog Output (Salida anal´ogica)
DIO Digital Input/Output (Entrada/Salida digital) DC Direct current – Corriente continua
AC Alternating current – Corriente alterna
Ap´endice E
SEM Microscopio Electr´onico de Barrido (Scanning Electron Microscope)
LV LabVIEW
VBA Visual Basic para Aplicaciones
AVA Valores correspondientes al algoritmo de Visi´on Artificial
MMC Valores correspondientes a la medici´on con la M´aquina de Medici´on por Coordenadas
CDG Centro De Gravedad σ Desviaci´on t´ıpica
Cap´ıtulo 1 Introducci´ on
El desarrollo de microcomponentes se ha incrementado durante las ´ultimas d´ecadas debido a sus aplicaciones en dispositivos mec´anicos, el´ectricos, bioqu´ımicos y ´opticos. En este campo los trabajos de investigaci´on se han centrado en estudiar aspectos tales como los par´ametros de corte, estrategias de mecanizado, materiales de las piezas y herramientas de corte para poder mejorar la calidad de las piezas en procesos de micromecanizado [1–3]. Adem´as, las t´ecnicas utilizadas en el control de posicionamiento de la herramienta de una microm´aquina (MMT) normalmente est´an basados en sistemas de lazo cerrado. Aunque es bien conocido que los dispo- sitivos electr´onicos en sistemas de lazo cerrado proporcionan un control robusto de la posici´on,
´estos est´an considerados costosos debido al tipo de equipos necesarios, tales como encoders, gu´ıas lineales o dispositivos electr´onicos de control. Existen otros m´etodos que se basan en el desarrollo de algoritmos de posicionamiento que analizan un patr´on mostrado sobre una imagen como los desarrollados por Leviton [4] y Chu et al. [5]. Con esta metodolog´ıa, Montes et al. [6]
desarrollan una mejora en el sistema de control, donde se utiliza una pantalla LCD como sistema de referencia para la operaci´on de mecanizado. Los encoders mediante visi´on artificial se utilizan en gran cantidad de investigaciones. Las aplicaciones biom´edicas son una de las l´ıneas de inves- tigaci´on m´as importantes para conseguir el procesamiento de im´agenes y su an´alisis [7]. Algunos de los sistemas desarrollados ofrecen las herramientas para desarrollar implantes miniaturizados altamente sofisticados que se utilizan, por ejemplo, para la interfaz con el sistema nervioso. Una de las aplicaciones activas en este campo de la medicina es el desarrollo de pr´otesis neuronales [8], donde para obtener una mejor idea de c´omo las neuronas procesan la informaci´on, los auto- res exploran la posibilidad de usar neuronas biol´ogicas como elementos inform´aticos paralelos y adaptables para el procesamiento de im´agenes y el reconocimiento de patrones.
Otro campo de investigaci´on en el que se aplica el procesamiento de im´agenes para encoders es la aeron´autica. Estos proyectos tienen como objeto ser implementados en el utillaje de sistemas aeron´auticos o incluso en sistemas aeroespaciales como es el caso de Douglas B. Leviton et al. [9], donde desarrolla un nuevo enc´oder ´optico que mide desplazamientos absolutos cartesianos con ultra sensibilidad, cuya linealidad ha sido desarrollada en el Centro de Vuelo Espacial Goodard de la NASA. El dispositivo utilizado es an´alogo al sistema bidimensional utilizado en sistemas de medida lineales y rotativos (encoders), basados en el reconocimiento de patrones ´opticos. Los autores han construido en el laboratorio prototipos de los dispositivos con carreras de 30 × 30 mm y 150 × 150 mm con resoluciones de 5nm y 50nm respectivamente. Esta investigaci´on se ha aplicado en la calibraci´on de una de las c´amaras del telescopio espacial Hubble.
Sin embargo, esta tesis doctoral est´a m´as interesada en los sistemas de posicionamiento aplicados en sistemas de posicionamiento en lazo cerrado de bajo coste empleando patrones de visi´on artificial con posibles aplicaciones en microtecnolog´ıas. Uno de los proyectos dentro del campo de investigaci´on sobre algoritmos de visi´on artificial y patrones objetivo es el desarrollado por Franzi et al. [10]. Este m´etodo consiste en asociar un patr´on peri´odico formado por marcas espacialmente distribuidas a lo largo de una rejilla de dos dimensiones. El patr´on se irradia con
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