Guia de Estudio_Solemne(2)_8°_básico

1

GUIA SOLEMNE 2

I. Resuelve los siguientes ejercicios con números enteros y potencia.

A ) 3 · 2 + 3 · ( −5 ) =

B ) ( −2 ) · 1 2 + ( −2 ) · ( −6 ) =

C ) ( 3 − 8 ) + [ 5 − ( −2 ) ] =

D) 9 : [ 6 : ( − 2 ) ] =

E ) ( 7 − 2 + 4 ) − ( 2 − 5 ) =

F ) ( 5 − 3 + 2 ) − [ 5 − ( 6 – 3 ) ] =

G ) −1 2 · 3 + 1 8 : ( −1 2 : 6 + 8 ) =

H ) 33 _{· 3}4 _{· 3 =}

I ) 57 _{: 5}3 ₌

J ) ( 34₎4 ₌

K ) [ ( 53₎4 _]2 ₌

L ) 25 _{· 2}4 _{· 2 =}

M) 27 _{: 2}6 ₌

N ) [ ( 23 ₎4_]0₌

O)

₂

3

₅

2₌

P )

2

6

5

=

Q) 2 3 0

5

5

=

R)

3 2

3

2

=

II. Calcular los siguientes ejercicios de razón, proporción y porcentaje

1 ) C a l c u l a r el t ér m i n o d esc o n o c i d o d e l a s si g u i en t es p r o p o r c i o n es:

A )

B )

2 ) Resu el ve l a s si g u i en t es r a z o n es

A) Un equipo ha marcado 68 goles y ha fallado 44 goles. ¿Cuál es la razón entre los goles marcados y los fallados?

B) En un curso hay 38 alumnos.

2

3 ) Resu el ve l o s si g u i en t es ej er c i c i o s d e p r o p o r c i o n a l i d a d d i r ec t a e

i n ver sa

A ) Un coche ha dado 60 vueltas a un circuito en 105 minutos. Calcula el tiempo que tardará en recorrer en el mismo circuito 40 vueltas.

B) Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de 7200 gramos, ¿cuánto pesarán 50 bolas iguales a las anteriores?

C) Un coche circulando a 90 km/h ha tardado 12 horas en realizar un viaje. ¿Cuánto tiempo tardará en el mismo trayecto a una velocidad de 80 km/h?

D) 6 fotocopiadoras tardan 6 horas en realizar un gran número de copias, ¿cuánto tiempo tardarían 4 fotocopiadoras en realizar el mismo trabajo?

E) Al repartir una cantidad de pesos entre 7 personas cada una recibe $12.000. ¿Cuánto recibirían si el reparto se hiciera entre 6 personas?

4) Calcular los siguientes ejercicios relacionados a porcentajes

A) Calcular el 32 % de 125.

B) Calcular el total, si el 78 % es 4960.

C) ¿Qué porcentaje representa 396 de un total de 600?

D) El 83 % de una cantidad es 9130. Calcular dicha cantidad.

E) El censo electoral de una población es de 24600 personas. En unas elecciones un partido político ha obtenido el 42,5 % de

los votos. ¿Cuántas personas lo han votado?

F) Una máquina fabrica al día 450 piezas de las que 18 presentan algún defecto y se desechan. ¿Qué porcentaje de piezas defectuosas fabrica la máquina?

G) El 34% de las personas asistentes a un congreso son españoles. Sabiendo que hay 85 españoles, ¿cuántas personas asisten al congreso?

III. Calcular los siguientes problemas de área y perímetro (longitud) de la circunferencia

A) Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio. (

3

,

1

cm.)

3

C) Una piscina circular de 4 m de diámetro está rodeada por una acera de 1 m de

anchura. ¿Cuál será la longitud de la acera? (

3

,

14

m.)

D) Calcula el área de un círculo de 5 cm de radio. (

3

,

14

cm

.

)

E) Se tiene una piscina circular de diámetro 3 metros y se quiere tapar con un toldo o manta. ¿Cuántos metros de toldo o manta se necesitan para tapar la piscina? (

3

m

.

)

IV. Resolver los siguientes problemas utilizando estadística y probabilidad

1) Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas.

A) ¿Qué porcentaje de personas tiene un nivel socioeconómico medio? B) ¿Cuántas personas se encuentran en un nivel socioeconómico bajo? C) ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

2) Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas. Número de

hermanos

Frecuencia absoluta (personas)

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

0 19 19 17,9%

1 18 37

2 20 57 0,188

3 14 71

4 25 96 0,235

5 10 106 9,43%

TOTAL 106

Clase

socioeconómica

Nº personas Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

Alta 817.158 39,51%

Media 1.145.836

Bajo 5,08%

Total 2.068.072 100%

4

A) ¿Cuántas personas tienen 3 hermanos?

B) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tiene 4 hermanos? C) ¿Cuántas personas tienen menos de 3 hermanos?

D) ¿Cuántas personas tienen una cantidad de hermanos igual o superior a 4? E) Calcular la media aritmética

F) Calcular la moda G) Calcular la mediana

3) Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas.

A) Calcular la media aritmética B) Calcular la moda

C) Calcular la mediana

D) ¿Qué representa el intervalo 3? E) ¿Cuál es la amplitud de cada intervalo?

4) Si se lanza un dado

A) Determina el espacio muestral

B) ¿Cuál es la probabilidad de que el número que aparezca sea un múltiplo de tres? C) ¿Cuál es la probabilidad de que el número que salga sea mayor que 3?

D) ¿Cuál es la probabilidad de que el número que salga sea igual y menor que 4?

5) Si se lanza la flecha de la ruleta de la figura

A) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha salga en un número par?

B) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha salga en un número primo?

C) Determina el espacio muestral

6) En una caja se tienen 20 bolitas numeradas del 1 al 20. Si se saca una al azar

A) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de la bolita elegida sea un número par? B) ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bolita con un número múltiplo de 3? C) Determina el espacio muestral

Nº de libros Marca de Clase

Frecuencias Absoluta (Familias)

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

[0 – 10 [ 5 67 67 33,5%

[10 – 20[ 66 133 0,33

[20 – 30[ 25 39 172

[30 – 40[ 28 200 0,14 14%

5

RESPUESTAS

I) A) – 9

B) – 12 C) 2

D)– 3 E) 12 F) 2

G)– 33 H) 38 _{= 6.561 I) 5}4 _{= 625}

J)316 _{K) 5}24 _{L) 2}10 _{= 1024}

M)21 _{= 2 N)2}0 _{= 1 O) 8 + 25 = 33}

P)

36

25

6

5

2

2 _Q)

625

.

15

5

5

5

6 0 6

R)

729

64

3

2

6 6

II) 1)

A) X = 24

B) X = 8

2) A)

11

17

44

68

B) i)

11

8

22

16

ii)

8

11

16

22

3) A) 70 minutos B) 30.000 gramos C) 13, 5 horas o

aproximadamente 14 horas

D) 9 horas E) $14.000

4) A) X = 40 B) X = 6.358,9 ó aproximadamente 6.359

C) X = 66%

D) X = 11.000 E) X = 10.455 personas F) X = 4% de piezas defectuosas

G) X = 250 personas

Recuerda estudiar los contenidos que no

están en la guía.

Utiliza tu libro y cuaderno para estudiar.

Suerte y Ánimo

6

III) A) Perímetro = 124 cm. B) 25,13 = 6 • Radio

Radio = 4,18 cm.

C)Perímetro = 37,69 m.

D)Área = 78,5 cm2 _{E) Área = 27 cm}2_.

VI)

1)

Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas.

A) ¿Qué porcentaje de personas tiene un nivel socioeconómico medio? R: 55,40% B) ¿Cuántas personas se encuentran en un nivel socioeconómico bajo? R: 105.078

personas

C) ¿Cuántas personas fueron encuestadas? R: 2.068.072 personas

2)

Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas. Número de

hermanos

Frecuencia absoluta (personas)

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

0 19 19 0,179 17,9%

1 18 37 0,169 16,9%

2 20 57 0,188 18,8%

3 14 71 0,132 13,2%

4 25 96 0,235 23,5%

5 10 106 0,094 9,43%

TOTAL 106 0,999… 99,7777….

A) ¿Cuántas personas tienen 3 hermanos? R: 14 personas

B) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tiene 4 hermanos? R: 23,5% C) ¿Cuántas personas tienen menos de 3 hermanos? R: 57 personas

D) ¿Cuántas personas tienen una cantidad de hermanos igual o superior a 4? R: 35 personas

E) Calcular la media aritmética R: 2,3 hermanos ó 2 hermanos F) Calcular la moda R: 4 hermanos

G) Calcular la mediana R: 2 hermanos

3)

Completa la siguiente tabla y calcula o responde las siguientes preguntas. Clase

socioeconómica

Nº personas Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

Alta 817.158 0,3951 39,51%

Media 1.145.836 0,5540 55,40%

Bajo 105.078 0,0508 5,08%

7

A) Calcular la media aritmética R:

x

16

,

4

libros

200

280

.

3

B) Calcular la moda R:

M

o

9

,

85

10

libros

C) Calcular la mediana R:

Me

15

libros

D) ¿Qué representa el intervalo 3? R: 39 familias tienen entre 20 y 30 libros o en promedio 25 libros

E) ¿Cuál es la amplitud de cada intervalo? R: 10

4)

A)

1

,

2

,

3

,

4

,

5

,

6

B)

%

3

,

33

3

,

0

3

1

6

2

C)

2

0

,

5

50

%

1

6

3

D)

%

6

,

66

6

,

0

3

2

6

4

5)

A)

%

6

,

66

6

,

0

3

2

6

4

B)

%

50

5

,

0

2

1

6

3

C)

2

,

3

,

4

,

5

,

6

,

8

6)

A)

%

50

5

,

0

2

1

20

10

B)

%

30

3

,

0

10

3

20

6

C)

20

,

19

,

18

,

17

,

16

,

15

,

14

,

13

,

12

,

11

,

10

,

9

,

8

,

7

,

6

,

5

,

4

,

3

,

2

,

1

Nº de libros Marca de Clase

Frecuencias Absoluta (Familias) Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual

[0 – 10 [

Intervalo

modal 5 67 67 0,335 33,5%

[10 – 20[

Intervalo de

la mediana 15 66 133 0,33 33%

[20 – 30[ 25 39 172 0,195 19,5%

[30 – 40[ 35 28 200 0,14 14%