5 LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°

Texto completo

(1)UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON Facultad de Arquitectura y ciencias del habitat Carrera Arquitectura. UNIDAD. EJERCICIO:. "LOSAS ALIVIANADAS". Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Saavedra.

(2) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. DISEÑO DE LOSAS ALIVIANADAS UNIDIRECCIONALES Para diseñar una losa vaciada en sitio es necesario identificar las características de la planta, ubicando la disposición de las vigas con respecto a las columnas, los cuales nos ayudaran a determinar los apoyos que tendrán las losas a calcular. También es necesario saber la función que tiene la edificación para determinar la carga viva que tendrá en el análisis de carga lo cual nos puede ayudar a determinar si el armado es en una o en dos direcciones.(Los datos que no se proporcionan son dados en base al criterio de cada uno, dependiendo de todo lo que se a aprendido en base a las normativas para el diseño de hormigón armado, teniendo en cuenta que las soluciones deberán de ser lo más racionales posibles).. 1.25. 1.28. Diseñar la losa alivianada para la siguiente planta tipo, identificando el sentido de armado, el espesor y la armadura necesaria para que trabaje en condiciones normales .. 2.99. BAÑO. 5.38. 1.38. 2.00. 4.57. 3.26. 2.10. 4.65. 3.59. 3.39. DORMITORIO PADRES. 1.25. SALA DE ESTAR. BALCON 5.68. DORMITORIO 1. 3.77. 5.51. 4.76. 4.65. 5.05. BAÑO 2.00. DORMITORIO 2. 2.80. COCINA COMEDOR. 4.24. 4.76. 3.23. En gran parte de los proyectos que se diseñan sin importar su funcion, no se prevee la modulacion que es fundamental al tomar en cuenta un diseño antisismico, lo cual no es en este caso ya que desde el inicio del diseño como se puede ver se ha tomado en cuenta tal criterio, lo cual facilita la dispocion de vigas y ayuda a la identificacion de los apoyos para las losas en uno u otro sentido. Debido a que la planta de referencia nos muestra que es una vivienda unifamiliar por nivel, la carga viva estara 2 2 comprendida entre 200 a 250 kg/m o su equivalente igual de 2 a 2.5 KN/m .. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. ESTABLIDADES III. 2.

(3) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. Los ejes se trazaran en el centro de las vigas identificando asi las cotas que presenta la planta, codificando en sentido horizontal y vertical como se puede ver en el siguiente grafico A. B. C. 4.88. 5.53. D 1.60. 1.35. 1 1.35. 1 L1 20. L2 20. 3.54. 2. 3.54. 2. L3 20. L4 20. L5 20. L6 20. 1.00. 1.00. 1.00. 3.92. L7 20. L8 20. L9 20. 1.35. L10 20. L11 20. 4.88. 5.53. 3.61. 3. 3.61. 3. 4. 3.92. 4. 5 1.35. 5. 6. 6. A. B. 1 SENTIDO DE ARMADO. C. e= ly/lx mayor o igual a 2 unidireccional. e= ly/lx menor a 2 bidireccional. e = 5.53 / 3.92 = 1.41. D. El sentido de armado de las losas sera en 1 solo sentido para todas las losas.. El sentido de armado de las losas se hacen en relacion a las longitudes maximas determinadas por los ejes, esto solo es referencial ya que como se puede ver las distancias son cortas en el eje “Y” por lo tanto el sentido de armado sera en el mismo sentido. De los 3 tramos en la planta se procedera a calcular el tramo mas critico de 1-6. h = l/6 volados. 2 PREDIMENSIONADO h = 1.35 /. 6. = 0.23 m.. L25 volado. h = 3.92 /. 20. = 0.20 m.. L8 interno. Según la instrucción española. h = l/18 vano externo. h = l/20 vano interno. cambiando a cm. y redondeando a multiplos de 5 en donde h = 20.0 cm. hf =. h=hf + hn. 5.0. cm.. nervio = 20.0 -. b w = 10.0 cm. 5 =. 15.0 cm.. Para el predimensionado se toma en cuenta la luz de la losa mas critica.. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. ESTABLIDADES III. 3.

(4) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. (Todas las cargas y pesos especificos estan en KN). 3 ANALISIS DE CARGA. Piso Marmol 0.75 KN/m2 Piso Porcelanato 0.50 KN/m2 Piso Ceramica 0.40 KN/m2. Ladrillo 6 H depende de su posicion (tabique y soguilla) y esta entre 1.5 KN/m2 a 2.9 KN/m2. Carpeta de nivelacion de Hº Espesor de 5 cm. 1.05 KN/m2 Carpeta de compresion de Hº Aº Espesor de 5 cm. 1.20 KN/m2. Nervio de H° A° un sentido h = 0.10 cm. la carga es de h = 0.15 cm. la carga es de h = 0.20 cm. la carga es de h = 0.25 cm. la carga es de. 0.48 0.72 0.96 1.20. Revoque cielo raso (yeso) espesor de 2 cm. 0.025 KN/m2. KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2. PESO DE SERVICIO Peso muro sogüilla 6H. P. muro 6H. *. 67.20. =. P muro 6H = long. * ancho * alto * q muro6H en kn/m3 *. 0.15. *. 2.10. =. 18.00. 381.02 KN. P en m2 = Pmuro 6H /Sup de losa m2. P en m2 = 381.02. /. 137.8. 2.77. =. Peso piso porcelanato. q porcelanato en KN/m2 =. Peso contrapiso P. contrapiso. KN/m2 0.50. KN/m2. P contrapiso = qHº en KN/m3 * largo * ancho * alto. = 21.0 * 1.00 *. 1.00 *. Peso cielo raso. 0.05 = 1.05 KN/m2. =. 0.03. KN/m2. q luminarias en KN/m2 =. 0.02. KN/m2. q. Peso luminarias. cielo falso en KN/m2. P. servicio= 4.36 KN/m2. PESO PROPIO Peso carpeta de compresion P. carpeta de compresion. = 24.0 * 1.00 * 1.00 * 0.05 = 1.20 KN/m2. Peso del nervio P. del nervio. P carpeta de compresion = qHº Aº en KN/m3 * largo * ancho * alto. P nervio = (qHº Aº en KN/m3 * largo * ancho * alto)*4. = 24.0 * 1.00 *. 0.1. * 0.15 * 4 = 1.44 KN/m2. P. Propio= 2.64 KN/m2. MAYORACION DE CARGAS TOTAL CARGA MUERTA = TOTAL CARGA VIVA = Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. 7.00 2.00. * 1.40 = * 1.70 =. 9.79 3.4. ESTABLIDADES III. KN/m2 KN/m2. q u = 13.19 KN/m2. 4.

(5) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. DETERMINACION DE MOMENTOS FINALES MEDIANTE METODO CROSS q u = 13.19 KN/m. A. B. 1.35. C. 3.92. PASO 1. D. 3.61. 3.54. Determinacion de los coeficientes de rigidez K. K AB = 1. 3.92. /. = 0.26. PASO 2. 3.61. K BC = 1 /. = 0.28. 1.35. K CD = 1. /. 3.54. = 0.28. Determinacion de los coeficientes de distribucion 0. D A VOLADO =. D AB =. 1. D BA = 0.26. /. 0.26. +. 0.28. = 0.48. /. 0.28. +. 0.28. = 0.50. D BC = 0.28. /. 0.28. + 0.26. =. 0.52. D CB = 0.28. D CD = 0.28. /. 0.28. + 0.28. =. 0.50. D DC =. PASO 3. 1. D D volado =. 0. Determinacion de los momentos iniciales. D A volado =. 13.19. *. 1.35. /. 2. =. 12.02. KNm. M AB =. 13.19. * 3.922 /. 12. =. -16.89. KNm. M BA =. 13.19. *. 3.922 /. 12. =. 16.89. KNm. M BC =. 13.19. * 3.612 /. 12. =. -14.33. KNm. M CB =. 13.19. *. 3.612 /. 12. =. 14.33. KNm. M CD =. 13.19. * 3.542 /. 12. =. -13.78. KNm. M DC =. 13.19. *. 3.542 /. 12. =. 13.78. KNm. D D volado =. 13.19. * 1.352 /. 2. =. -12.02. KNm. 2. PASO 4. Determinacion de los momentos finales volado A 0 12.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.02. PASO 5. A. AB 1 -16.89 4.87 -0.62 0.62 -0.55 0.55 -0.17 0.17 -0.10 0.10 -0.04 0.04 -12.02. BA 0.48 16.89 -1.23 2.44 -1.10 0.31 -0.33 0.28 -0.19 0.08 -0.08 0.05 -0.04 17.06. Cuerpo libre. 12.02. 17.06. A. BC 0.52 -14.33 -1.34 -0.14 -1.20 0.38 -0.36 0.13 -0.21 0.09 -0.09 0.04 -0.05 -17.06. qu =. CB 0.50 14.33 -0.27 -0.67 0.77 -0.60 0.26 -0.18 0.19 -0.11 0.09 -0.05 0.05 13.80. 13.19. KN/m. B. 1.35 17.81. B. 3.92 25.86 -1.28 24.57. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. C. CD 0.50 -13.78 -0.28 -0.88 0.78 0.07 0.27 -0.20 0.19 -0.07 0.09 -0.05 0.05 -13.80. 23.81 1.39 25.21. D. 12.02. C. D 3.54. 23.81 -1.39 22.42. ESTABLIDADES III. volado D 0 -12.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.02. 13.80. 3.61 25.86 1.28 27.14. DC 1.00 13.78 -1.76 -0.14 0.14 0.39 -0.39 0.13 -0.13 0.09 -0.09 0.04 -0.04 12.02. 23.35 0.50 23.85. 1.35 23.35 -0.50 22.85. 17.81. 5.

(6) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. Determinacion de las distancias internas x AB = 24.6. 13.2. /. = 1.86 m.. x BC = 25.2. / 13.2. = 1.91 m.. x CD = 23.9. / 13.2. = 1.81 m.. Determinacion de los momentos positivos 2. M AB =. 2. 24.6 * 13.2. + 12.0 -. 2. =. 10.86. 2. M CD =. "M". 23.9 2 * 13.2. + -. 13.8. (-). A. 7.76. (-). (-). C. 16.67. 50 * 5 18.0 1000. Mo. (-). (+). 7.76. 0.85 *. 0.5. KNm. D. 7.03. Mo =. *. 7.03. 12.02. (+). b e = 50 cm. d = 20.0 - 2 = 18.0 cm.. =. KNm. B. 10.86 Verificando el momento de comparacion. 0.85 *. + 17.1 -. 13.80. (+). Mo =. =. 17.06. 12.02. 25.2 2 * 13.2. M BC =. KNm. fcd. d. * b * hf 1000. * 5. 54.90. Mo = 54.90 KNm. Mu. -. 0.5. * hf. KNm. 17.06 KNm. El Momento de comparacion es significativamente mayor al Momento ultimo maximo de la estructura por tanto cumple con la condicion y la misma no falla geometricamente.. DETERMINACION de la CUANTIA de ACERO PARA el MOMENTO NEGATIVO en el APOYO "B" (MORAN) Datos fck =. 25 Mpa. fyk = 500 Mpa. fcd =. fck 1.50. fcd =. 25 = 16.67 1.50. fyd =. fyk 1.15. fcd =. 500 = 434.78 Mpa 1.15. q Aª = 1.15 m =. Mu 2 b * d *. fcd. m. *. w = As =. w * b. m =. * 1000. 1. +. m. fcd. * d * fyd. 50. w = 0.0632 * As =. 0.0672 *. Cuantia minima de acuerdo a su seccion de calculo. Area =. 50. As min. =. *. 5 +. 1.8. 10. * area 1000. *. 15. 17.06 18.0 2 *. *. = 400 cm. 2. 50. Mpa. 16.67. 1. * 1000. *. 16.67. As min. =. 1.8. 400 * 1000. 0.72. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. cm. 2. d=. 18 cm. m = 0.0632. 0.296 armadura simple. As = 2.3174 cm. 2. Como el calculo se hizo en la base de 1 m2, que de acuerdo al grafico anterior, tiene 2 nervios o vigas "T" el resultado obtenido se divide en 2 para sacar el acero necesario por cada nervio o viga "T" en la losa alivianada.. El As para un nervio es = As min. =. 50 cm. w = 0.0672. + 0.0632. * 18.0 434.78. b=. 2.32. / 2 = 1.16 cm. adoptamos el mayor para la cuantia de acero = 3. ESTABLIDADES III. f. 8. que es el equivalente a:. 2. 1.16. cm. 1.51. cm. 2. 2. 6.

(7) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. DETERMINACION de la CUANTIA de ACERO PARA el MOMENTO NEGATIVO en el APOYO "C" (MORAN) Datos fck = 25 Mpa fcd = 16.67 Mpa b = 50 cm fyk = 500 Mpa fyd = 434.78 Mpa d = 18 cm Mu 2 b * d *. m. w = As =. fcd. w * b. m =. * 1000 *. 1. fcd. 13.80 18.0 2 *. *. m. +. * d * fyd. 50. w = 0.0511 * As =. 0.0537 *. 50. Area =. 50. 10. * 5 +. *. 15. = 400 cm. 1. *. w = 0.0537. 16.67. As un nervio es =. 2. 0.296 armadura simple. + 0.0511. * 18.0 434.78. Cuantia minima de acuerdo a su seccion de calculo.. m = 0.0511. * 1000. 16.67. As = 1.8537 cm. 1.854. / 2 = 0.93 cm. adoptamos el mayor para la cuantia de acero =. As min. =. 1.8. 400 * 1000. =. 0.72. A. cm. 2. f. 8. B. que es el equivalente a:. C. 4.88. 5.53. 1.60. 1.35. 2f8. 1.28. 1.35. 1.18. 2f8. 3.61. 2f8 1.20. 2f8. 1.20. 4. 1.31. 2f8. 1.35. 1.28. 1.35. 5 1.28. 2f8. 1.31. 3.92. 1.31. 1.31. 9.06. 8.81. 2f8. 2f8. 3f8. 1.20. 3f8 1.31. 11.07. 1.20. 1.20. 3.61. 2f8. 3 1.20. 2f8. 1.18. 3.54. 5.07. 2f8. 3.54. 3. 3.92. PLANO DE ARMADURA EN PLANTA. 1.18. 2f8. 2 1.18. 2. 6. 6 4.88. A. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. 0.93. cm. 1.01. cm. 2. 5.53. B. C. ESTABLIDADES III. 2. D 1. 5. 2. 2. 1. 4. 2. Como se puede observar con los datos del ultimo momento, ya no es necesario calcular el resto de los esfuerzos presentes, simplemente se adopta la cuantia minima para los tramos en donde los esfuerzos actuan (para efectos de aprendizaje verificar si la armadura en los tramos 3-6 y 2-5 corresponde en calculo a los indicados en los planos ). m =. D. 7.

(8) LOSAS ALIVIANADAS DE H° A°. Determinar el sentido de armado de las losas y la armadura necesaria para cada una de las plantas verificando con la cuantia minima de la seccion adoptada (Teniendo en cuenta que el mejor criterio en el sentido de armado es todas las losas en una sola dreccion). A. B. C. 2.00. D. 5.40. E. 6.00. 2.00. 1. 1. L5. L6. L3. L4. 6.00. L2. 6.00. L1. 6.00. 2. 6.00. 2. 3. 3 2.50. 2.50. L7. 4. 4. 2.00 A. 5.40. 6.00. B. 1. C. 2. D. 3. E. 4. 5.00. 5. 2.50. L3. L4. L5. L6. C. 6.00. C. 6.00. D. L2. 2.00. L1. D. 2.00. E. 6.00. E. 5.00. 2.00. 5.40 B A. L9. A. L8. 2.00. 2.00. B. L10. 5.40. L7. 5.00 1. Arq. Ronald E. Almaraz Pinto Arq. Dennis C. Saavedra Sarmiento. 5.00 2. 6.00 3. ESTABLIDADES III. 1.80 4. 5. 8.

(9)